课堂,因错误而精彩

课堂，因错误而精彩

湖塘中心小学吴惠琴

学习过程是一个动态的、变化发展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误。人非圣贤，孰能无过。英国一位心理学家说过，“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的”。在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错。如果没有错误，那就不是数学课堂。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。教师在课堂中要善待错误，巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，机智、灵活地引导学生去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，让错误成为数学课堂教学的亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。

案例扫描

《谁围的图形面积大》教学片断：

师：（大屏幕出示了这样的一个数学问题）：“有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米。用这两根铁丝分别围成长方形，哪根铁丝围成的长方形面积大？”我们来猜想一下。

生：周长长的长方形面积大。

师：一定吗？

生：一定。（教师板书：周长长的长方形面积一定大。）

师：同意这句话的请举手。（同学们都举起了手。）

师：有没有验证过？

生：没有。

师：数学是讲道理的。我们可以用什么办法验证？

生：我们可以通过画图来验证。

师：是呀，我们可以脑子里想，也可以画图，老师给你提供了格子图，每格的长度为1厘米。

学生进行验证，有的画图后计算，有的脑子里在思考。数分钟后，全班进行交流。

生1：我用长24厘米的铁丝围成了长8厘米，宽4厘米的长方形。（格子图放在实物投影上展示。）它的面积是8×4=32（平方厘米）。我用长20厘米的铁丝围成了长5厘米的正方形。（格子图放在实物投影上展示。）它的面积是5×5=25（平方厘米）。所以，周长长的长方形面积一定大。

师：认为他的观点正确的请举手。（有部分同学举起了手。教师在黑板上写下了第一种观点：①√）

师：有不同意见的请举手。

生：不一定，周长小的长方形面积也可以大。长24厘米的铁丝围成了长11厘米，宽1厘米的长方形。它的面积是11×1=11（平方厘米），用长20厘米的铁丝围成了

长6厘米，宽4厘米的长方形，它的面积是6×4=24（平方厘米）。周长小的长方形面积也可以大。所以，“周长长的长方形面积一定大”这句话是错误的。

师：现在出现了第2种观点：认为这句话是错误的。（师在黑板上写下第2种观点②×）还有没有第3种答案？

生：半对半错。有时是正确的，有时是错误的。

师：（在黑板上写下第3种观点③半对半错符号）

师：我们来举手表决。同意第1种观点的请举手。（无人）

同意第2种观点的请举手。（1人）

同意第3种观点的请举手。（大部分）

师：（停顿了一会儿）前排的同学请起立。听听看对不对？站起来的都是男同学。对不？

生：（学生们都笑了）不对，还有女同学呢！

师：站起来的只要有1个是女的，这句话就是不对的。那刚才这句话对吗？

生：错。

师：错在哪里呢？

生：错在“一定”。

师：哪怕只有一个例子，说明“周长小的长方形面积大”，这句话就是不对的了。

师：怎样使它变正确呢？

生：“一定”前面加上“不”，成为“不一定”。（教师在“一定”前面加上“不”后一起读。）

师：所以我们不能凭空猜想，一定要验证。从哪个角度考虑？是不是举一个对的就好了。

生：要举多个例子。

师：我们可以从另外角度考虑，哪怕找到一个反例，就说明它是错误的。

案例分析：

一、诱导“错误”，创设探究机会

思维总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，不但能引起学生对某些易错问题的注意,而且让学生自己去发现错误、剖析错误和改正错误，使学生经历从错误认识走向正确认识的过程，提高学生的反思能力，进而唤醒学生的潜能，激活学生的自信，对学习也充满热情和探索的欲望。

本案例中，教师故意出示了“有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米。用这两根铁丝分别围成长方形，哪根铁丝围成的长方形面积大？”这个易错题让学生受骗上当，同学们想当然地认为周长长的长方形面积一定大，引出错误观点。这位教师诱导学生走上“错误”，引发了学生对以上问题的主动、积极的思考，极大地调动学生们的思维热情，在“欲罢不能”的浓浓探究氛围中开始了对新课的学习。

因此，在认识、理解、感悟的关键处，有时可以故意写错、演示错，或出示学生容易想错的问题，设置“陷阱”，给学生制造探究的机会,让学生去发现，去解决，并及时予以肯定和鼓励，发展学生思维。作为教师，应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中跌打摔爬，学生的收获才会如获至宝。

二、善待“错误”，展现真实课堂

每个学生都有自己独特的生活背景、对事物有各自不同的理解方式，而且不同的人对同一事物思考的角度也不尽相同。更何况课堂上的学习过程本身就是探索的过程，有探索，就难免会“出错”。“教室是学生出错的地方”，因此，课堂教学并不是一个完美无缺的圆，出错是学生的权利。

本案例中，当学生出现错误认识后，教师不否定、不评价，而是宽容地、理性地看待孩子的“错误”，关注学生的实际情况，让学生在动手操作中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。教师不轻易否定学生的错误，而是顺着学生的思路，跟着学生的思路走。正因为这样，学生才会毫无顾忌地发表意见，师生间就会有认识上的沟通，心灵上的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生动活泼的教育画卷，展现出我们的真实课堂。

三、修正“错误”，形成正确认识

美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”作为教师，我们不仅要宽容错误，更要将“错误”视为一种学生情感发展、智力发展的有效教学资源，正确巧妙地加以运用。

在本案例中，这位教师在教学《谁围的图形面积大》时，故意出示了这样的一个数学问题：“有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米。用这两根铁丝分别围成长方形，哪根铁丝围成的长方形面积大？”先是让学生进行了大胆猜想，同学们想当然地一致认为周长长的长方形面积一定大。进而教师提供给学生格子图，让学生进行画图验证。经过验证后，学生才发现，原来“周长长的长方形面积不一定大。”通过画图，学生知道了“周长短的长方形有时它的面积反而大。”这种经验，是学生通过自己动手操作之后得来的，因此，记忆会非常深刻。

而在即将得出真理时，又遇到了挫折，大部分学生认为半对半错，因为这名话有时是正确的，而有时是错误的。怎么让学生得出真理呢？在听课的当时，我替这位老师捏了一把汗，大多数学生都认为是第三种观点，这可怎么办呀！怎样改变学生的观点呢？只见这位老师不慌不忙，而是用了一个再简单不过的“第一排的都是男生”这个学生身边的例子，让学生明白，只要有一个反例，那么这句话就是错误的。

在教学中出现错误是不可避免的。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，在教学中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。在师生、生生交流互动的过程中，随时会有许多意想不到的错误发生。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误，抓住课堂有价值的错误资源，锻炼自己驾驭课堂的能力，促进教学机智的生成，