六年级下册数学《式与方程》总复习课件
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六年级下册数学毕业总复习课件-第三章式与方程第二课时 人教新课标(共40张PPT)
四、解比例。
9 x
=
1.5 5
1.5x=9×5
x=30
x∶4=9∶45
5
45x=9× 4
5
x=
4 25
15∶ 1=x∶ 3
2 5
1 3
x=15× 52
x=18
25∶7=x∶35 1.2∶7.5=
x∶1.8=2∶9
7x=25×35 x=125
1.2x=7.5×0.4 x=2.5
9x=1.8×2 x=0.4
字母表示为xy=k(一定)。
(3)判断正反比例的方法 一找、二看、三判断。 找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。 看定量:分析这两种相关联的量,它们之间是商一定还 是积一定。判断:如果商一定就成正比例;如果积一定 就成反比例;如果商和积都不一定,就不成比例。
典例精析及训练
题型一
【例1】填空。 (1)2.25∶5=( )∶3 (2)0.125=3∶( )=( (3)0.5∶1 = 1 ∶( )
45
正解:5∶4
针对性练习 一、想一想,填一填。
1.将1克药放入100克水中,药与药水的比是( 1∶101 )。 2.大正方体的棱长是3厘米,小正方体的棱长是2厘米,
大、小两个正方形表面积的最简比是( 9)∶,4它们体
积的最简比是(
27)∶。8
3.大圆半径与小圆半径的比是3∶2,大圆和小圆直径
的比是( 3∶2 );大圆和小圆周长的比是( 3∶2 ); 大圆和小圆面积的比是( 9∶4 )。 4. 圆的周长和它的半径成( 正 )比例。
的比是( 4∶3 ),男生人数和女生人数的比是(3∶4)。
女生人数与总人数的比是( 4∶7 )。 7.甲数等于乙数的 3 ,甲数与乙数的比是( 3∶5 )。
人教版数学六年级下册教学课件《式与方程》
5 综合问题。
巩固练习
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
巩固练习
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时,比上个月多用10千瓦时,上个月用电 ( a-10 )千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元,李奶奶家本月的电费是( ac )元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元,扣除本月电费后,还剩(215-ac)元。 3.小明今年m岁,妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是(3m-6 )岁。 如果m=12,妈妈今年是( 30 )岁。 4.三个连续的自然数,最大的一个是n,那么最小的一个数是(n-2 )。
十六世纪,随着各种数学符号的相继出现,特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后,“方 程”这一专门的概念就出现了
可用特殊的字母表示
复习导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便,那就一起学习吧!
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
知识梳理
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理
举手回答:在一个含有字母的式子里,数与字母、 字母与字母相乘,书写时应注意什么?
在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替,也可以省略不写。 2 省略乘号时,应当把数写在字母的前面。
巩固练习
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
巩固练习
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时,比上个月多用10千瓦时,上个月用电 ( a-10 )千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元,李奶奶家本月的电费是( ac )元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元,扣除本月电费后,还剩(215-ac)元。 3.小明今年m岁,妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是(3m-6 )岁。 如果m=12,妈妈今年是( 30 )岁。 4.三个连续的自然数,最大的一个是n,那么最小的一个数是(n-2 )。
十六世纪,随着各种数学符号的相继出现,特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后,“方 程”这一专门的概念就出现了
可用特殊的字母表示
复习导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便,那就一起学习吧!
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
知识梳理
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理
举手回答:在一个含有字母的式子里,数与字母、 字母与字母相乘,书写时应注意什么?
在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替,也可以省略不写。 2 省略乘号时,应当把数写在字母的前面。
北师大版数学六年级下册课件-总复习(一)式与方程第1课时 式与方程
3x+x=11.2 解: 4x=11.2 x=2.8
解:设每本丛书有 x 本。
8.2x+6.8x=120 15x=120 x=8
答:每本丛书有8本。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路,它们从两端同时施工。
(1)甲队每天修 a m,乙队每天修 b m,8天修完。这条公路长多少米?
8(a+b)
答:这条公路长8(a+b)米 。
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示? 正方形的面积可以用n2表示:正方形的边 长是n,正方形的面积=边长×边长=n×n= n 2; 方阵的人数可以用n2表示:方阵每排有 n人,一共有n排,那么总人数为n×n=n2。
2.我们已经学过一些公式和规律,请你用含有字母的式子把它们表示出来。
运算定律: 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 面积公式: 长方形的面积: S=ab 正方形的面积: S=a2 平行四边形的面积: S=ah 三角形的面积: S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 梯形的面积:
(2)如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙队每天修65m,修完 这条公路需要多少天?
解:设修完这条公路需要 x 天。
(85+65)x=3000 150x=3000 x=20
答:修完这条公路需要20天。
解:设原正方形的边长是 x 厘米。 x+ 1 x =48 ÷ 4 3 4 x =12 3
V=Sh
圆锥的体积: V= 1πr2h
3
解下面的方程,并说一说你是怎么解的。
解: 9x-1.8=5.4 0.8x+1.2x=25 解:(0.8+1.2)x=25 2x=25 2x÷2=25÷2 x=12.5
六年级数学下册《总复习:式与方程》PPT课件(人教新课标)
• 一、填空。 • 1.小红今年m 岁,陈老师的岁数比她的3 倍少8岁。陈老师的岁数是(3m-8 )岁。 如果m=12,陈老师今年是(28 )岁。 • 2.修一条长a千米的路,如果每天修2千 米。修了b天后,还剩(a-2b )千米。 • 3.三个连续的自然数,最大的一个是a, 那么最小的一个数是(a-2)。
• 二、交流:说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键?
一般分5步:
1)根据题意,解设未知数为x。
2)找出具体的数量,列出等量关系式。
3)根据等量关系式,列出方程。
4பைடு நூலகம்解方程
5)检验并答句。
三、知识应用
(一)填空 • 1.( )米的2倍是4/5米,4/5米的2倍是( ) • 米。 • 2.一个数的1.5倍是30,这个数的30%是( )。 • 3.( )千克比8千克多1/8。 • 4.1/2吨比( )吨少1/2。 • 5.比10时多3/5时是( )时。 • 6.4. 5升比( )升的2倍少1.5升。
专项训练1:用字母表示数
• 4.长方形的宽是m米,长是宽的2倍,长方 形的周长是( 6m )米,面积是( ) 2mxm 平方米。 • 5.一种贺卡的单价是a元,小英买5张这样 的贺卡。用去( )元;小明买n张这样 5a 10-na )元。 的贺卡,付出10元,应找回( • 6.每千瓦时电费0.52元,每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水, 一共要付水电费(0.52a+2b)元。
专项训练2:解方程
1.用你喜欢的方法解方程。
30x=15 16+4x=40 x+0.5x=6 2.求下列未知数的值。 50%x – 30=52 3x + 1/2=5/3
北师大版六年级下册数学总复习—式与方程课件(共20张PPT)
选择题
小路有6根x厘米和10根y厘米长的小棒,他 用其中的12根搭成了一个长方体框架。长方 体框架的棱长和是( B )。 A、2x+10y B、4x+8y C、6x+6y
选择题
小明比小华大2岁,比小强小4岁。
如果小华M岁,小强(
)
岁。B
A、2M+2
B、M+6
C、
M+4
D、M+2
选择题
一个两位数,十位上的数字是5,个位上
什么是解方程? 求方程的解的过程叫作解方程。 方程的解与解方程有何区别? 方程的解是个值,解方程是个过程。
简写
1.a×a(
)
7.a+a+a( )
2.a+a(
)
8.a×b×x(
)
3.4×a×b(
) 9.a×a×a(
)
4.4+b+b( 5.a×5( 6.a+a+5×b(
)
温馨提示:字母之间的乘号可以省略
) 不写;字母与数字相乘时,数字一定
) 要写在字母的前面。
解方程
20+4x=32
解:20+4x-20=32-20 4x= 12 x=3
20-4x=4
解:4x=20-4 4x=16 x=4
解方程
填一填 1)比x少25的数是( x-25 )。
2)n的5倍与m的差是( 5n-m )。
3)一件衬衫a元,,一件毛衣的价格比它的2倍 还多6元,毛衣的价格是( 2a+6 )元。 4)原价a元的产品打八折的价钱是( 80%a )元。
答:这个数是19.
猜一猜
一个数的8倍与它的 的和是66,这个数
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨,运走24吨,还剩( X-24 )吨。
4. 果店有 x 千克苹果,一共装6箱,平均每箱装(x÷6)千克。
5. m 表示一个偶数,与它相邻的两个偶数是( )和( m-2
m+2
)。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球,每个ɑ元,又 买来b个篮球,每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58- ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
(1)比x多2.5; X+2.5
(2)比x的5倍少1.3; 5x-1.3
(3)a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫,100天吃掉(100a)只害虫。
2. 小明今年b岁,再过十年是( b+10 )岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数(3) 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质,体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别, 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上,能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 : 含有未知数的等式叫方程
如:4x+5不是方程,X=5是方程
方程与等式的关系: 所有的方程一定是等式, 但等式不一定是方程。
课件PPT
人教版小学六年级下册数学《总复习式与方程PPT课件》
•
九、很多时候,我们富了口袋,但穷了脑袋;我们有梦想,但缺少了思想。——佚名
•
十、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
•
十一、一个人的理想越崇高,生活越纯洁。——伏尼契
•
十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达
•
十三、哪里有天才,我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅
•
六十八、莫道桑榆晚,为霞尚满天。——刘禹锡
•
六十九、一切活动家都是梦想家。——詹·哈尼克
•
七十、如果一个人不知道他要驶向哪个码头,那么任何风都不会是顺风。——小塞涅卡
•
七十一、人性最可怜的就是:我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园,而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。——佚名
•
七十二、一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中,你怎么能期望他还有梦?——古龙
学习目标:
1.能用字母表示常见的数量关系、 计算公式、运算定律、计算方法。
2.理解方程的含义,会熟练地解 方程,能通过列方程和解方程解 决一些实际问题。
用字母可以表示数量关系。 如,我的年龄用A表示,姐姐比我 大3岁,姐姐的年龄就是A+3岁。
用字母还可以表示公式、定律。 如,乘法分配律(a+b)c=ac+bc 再如,正方形的周长=4a
•
二十四、生命是以时间为单位的,浪费别人的时间等于谋财害命,浪费自己的时间,等于慢性自杀。——鲁迅
•
二十五、梦是心灵的思想,是我们的秘密真情。——杜鲁门·卡波特
•
二十六、坚强的信念能赢得强者的心,并使他们变得更坚强。——白哲特
•
二十七、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
六年级下册数学(人教版)毕业总复习第三章式与方程第一课时课件
式不变) 2.5x=20 2.5x÷2.5=20÷2.5(等号的两边都除以2.5,等式不变) x=8
检验:把x=8代入原方程的左边,并计算结果。 左边=2.5×8-12=8=右边。 所以,x=8是原方程的解。 注意:解方程时,运算结果必须代入原方程去检验, 熟练后也可以口头检验。
举一反三
8. 与方程6x-15=43的解相等的方程是( C )。
⑧正方体的棱长用a表示,表面积用S表示,底面积
用S底表示,体积用V表示。
S=6a2 V=a3
V=S底h
⑨圆柱的高用h表示,底面周长用C表示,底面积用
S底表示,侧面积用S侧表示,表面积用S表表示,
体积用V表示。
S侧=Ch
S表=S侧+2S底 V=S底h
⑩圆锥的高用h表示,底面积用S表示,体积用V表,时间用t表示,三者之
间的关系:
s=vt
v=s÷t t=s÷v
②总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之
间的关系:
a=bc
b=a÷c c=a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律:a+b=b+a ②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律:ab=ba ④乘法结合律:(ab)c=a(bc) ⑤乘法分配律:(a+b)c=ac+bc ⑥减法的性质:a-(b+c)=a-b-c
这个分数的值等于7;当x是( 0 )时,这个分数没有意义。
4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁,3年后爸爸比小明
大24岁,今年小明( 5 )岁。 5. 一幅长方形油画,长是宽的2倍,如果宽是x分米,用含
有字母的式子表示长方形油画的周长为( 6x )分米。如果
宽是40分米,那么这幅油画的面积是( 32 )平方米。
检验:把x=8代入原方程的左边,并计算结果。 左边=2.5×8-12=8=右边。 所以,x=8是原方程的解。 注意:解方程时,运算结果必须代入原方程去检验, 熟练后也可以口头检验。
举一反三
8. 与方程6x-15=43的解相等的方程是( C )。
⑧正方体的棱长用a表示,表面积用S表示,底面积
用S底表示,体积用V表示。
S=6a2 V=a3
V=S底h
⑨圆柱的高用h表示,底面周长用C表示,底面积用
S底表示,侧面积用S侧表示,表面积用S表表示,
体积用V表示。
S侧=Ch
S表=S侧+2S底 V=S底h
⑩圆锥的高用h表示,底面积用S表示,体积用V表,时间用t表示,三者之
间的关系:
s=vt
v=s÷t t=s÷v
②总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之
间的关系:
a=bc
b=a÷c c=a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律:a+b=b+a ②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律:ab=ba ④乘法结合律:(ab)c=a(bc) ⑤乘法分配律:(a+b)c=ac+bc ⑥减法的性质:a-(b+c)=a-b-c
这个分数的值等于7;当x是( 0 )时,这个分数没有意义。
4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁,3年后爸爸比小明
大24岁,今年小明( 5 )岁。 5. 一幅长方形油画,长是宽的2倍,如果宽是x分米,用含
有字母的式子表示长方形油画的周长为( 6x )分米。如果
宽是40分米,那么这幅油画的面积是( 32 )平方米。
《式与方程》课件
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh
v=a3
v=sh v=1/3sh
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫,100天吃掉( 100a ) 只害虫。
2.修一条长a千米的路,如果每天修2千米。修 了b天后,还剩( a-2b)千米。
3.三个连续的自然数,最大的一个是a,那么 最小的一个数是( a-2)。
7
二、选择。 1.小涛看一本书,第一天看了全书的
20%全书有x页。还剩( c )页。 A、20% x B、x -20% C、x -
20%x 2.小刚今年a 岁,小红今年(a+5)岁,
总复习:式与方程
CCTV SOS UFO NBA
1
用字母表示运算定律和性质
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:a(bc)=(ab)c 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷ (b×c)
4.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出 ,一列火车每小时行60千米,另一列火车每小 时行70千米,经过几小时两车相遇?
专项训练3:综合应用
人教部编版六年级数学下册《6.1.7整理和复习-式与方程(1)》精品PPT优质课件
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识? 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧? 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑?
感谢同学们积极配合!
同学们下次见!
第7课时 式与方程(1)
R·六年级下册
学习目标
1.通过引导学生自主归纳、整理和复习小学阶段有 关“式与方程”的知识,使学生形成“式与方程” 的认知结构,提高系统整理复习的能力。 2.使学生在自主整理和复习的过程中,体会用字母 表示数的作用及方法,进一步建立符号意识,体会 代数思想。
学习重点
1.正确地运用含有字母的式子表示数量及数 量关系、计算公式等。 2.知道方程的概念。 3.能正确解方程。
解:设乙队每天修x千米。 (4.5+x)×32=240
x=3 答:乙队每天修3千米。
四、课堂小结
用字母表示数
式与方程 方程的概念
解方程
等式的性质
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”,并相互交流; 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容,写在作业本上;
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习难点
用字母表示数的简写方法、注意事项。
一、引入新课 字母表示数可以简明地表达数量、数 量关系、运算定律和计算公式等。
你今切能关天举联我例们的说来“明式复吗与习?方与程它”。密
二、自主探究
问题 我们学过哪些与“式与方程”有关的内容? 用字母表示数,认识方程、解方程、利用方 程解决实际问题。 思考 某班有男生a人,女生b人,若每人发 一本售价为2元的练习本,需要多少钱?
问题
找出下列式子中的方程。
1.6+7=8.6 × 3.5x-1.5=1√ x+10=36x √
《式与方程_复习课》课 件
4.5-x=2.5 x=4.5-2.5 x=2
更多互动练习见“课堂 训练”下的随堂小测、达标 检测等,助您大数据分析!
通过对本单元的整理与复习,你有哪些新 的收获?
①a与b的和的平方 ( (a+b)2 )
②x的4倍与80的和 (4x+80 )
③比 a多30的数的 2 5
3
④m的 2 与n的2倍的和
(2 (a+30)) 5
(3
2
m+2n)
2.判断。(对的在括号里面打“√”,错的在括号里面打“X”)
①含有未知数的式子叫方程。 ②x=9是方程。 ③方程一定是等式。 ④x+x=x2。 ⑤72-5x=47的解是5。
(X ) (√ ) (√ ) (X ) (√ )
3.解方程。
xHale Waihona Puke =60% 2x 解:×2=60% ×2
2 X=1.2
16+8x=40 解: 8x=40-16
8x=24 x=24÷8 x=3
x- 8 x=0.375 9
解:1 x=0.375 9
x=0.375×9 x=3.375
(4.5-x)×7=17.5 解: 4.5-x=17.5÷7
方程有两个要求:
X-0.25= 1
4
x
=30%
4
30a+5b 4+0.7y=102
未知数 等式
判断这些式子哪 些是方程?
2 a+ 1 a=42
3
4
7x-6<36 1÷8=0.125
小平在踢毽比赛中踢了42下,她踢毽的数量是
小云的 3 。小云踢了多少下?(用方程解答) 4
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
六年级 下册 第六单元
式与方程 复习课
字母可以表示什么?
更多互动练习见“课堂 训练”下的随堂小测、达标 检测等,助您大数据分析!
通过对本单元的整理与复习,你有哪些新 的收获?
①a与b的和的平方 ( (a+b)2 )
②x的4倍与80的和 (4x+80 )
③比 a多30的数的 2 5
3
④m的 2 与n的2倍的和
(2 (a+30)) 5
(3
2
m+2n)
2.判断。(对的在括号里面打“√”,错的在括号里面打“X”)
①含有未知数的式子叫方程。 ②x=9是方程。 ③方程一定是等式。 ④x+x=x2。 ⑤72-5x=47的解是5。
(X ) (√ ) (√ ) (X ) (√ )
3.解方程。
xHale Waihona Puke =60% 2x 解:×2=60% ×2
2 X=1.2
16+8x=40 解: 8x=40-16
8x=24 x=24÷8 x=3
x- 8 x=0.375 9
解:1 x=0.375 9
x=0.375×9 x=3.375
(4.5-x)×7=17.5 解: 4.5-x=17.5÷7
方程有两个要求:
X-0.25= 1
4
x
=30%
4
30a+5b 4+0.7y=102
未知数 等式
判断这些式子哪 些是方程?
2 a+ 1 a=42
3
4
7x-6<36 1÷8=0.125
小平在踢毽比赛中踢了42下,她踢毽的数量是
小云的 3 。小云踢了多少下?(用方程解答) 4
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
六年级 下册 第六单元
式与方程 复习课
字母可以表示什么?
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=30%√
85-13=72
x +36
4+0.7 x =102√ 32=16×2
x
-0.25=
1 4
√
2 3
x+
1 2
x =42 √
方程
• 方程:含有未知数的等式。 • 方程的解:使方程左右两边相等的未
知数的值。 • 解方程:求方程的解的过程。
方程是等式,但等式不一定是方程。
北师大版 六年级下册 总复习 数的运算
看到这些字母你能立刻想到什么?
USA cm EXO SOS CCTV kg
用字母表示数
①观察淘气摆出的每个图案,你发现了什么规律?
②如果淘气继续摆下去,第n个图案公用多少个圆片?
用含有字母的式子应该怎么表示?
nn×n·n²n
用字母表示规律
(2)生活中还有哪些规律能利用这个式子表示呢?
答:8分钟能够相遇。
a÷b=c→(a×n) ÷(b×n) 或(a÷n) ÷(b÷n)
比
比的基本性质 a:b=c→(a×n) :(b×n)
或(a÷n) :(b÷n)
比例 比例的基本性质 a:b=c:d→a×d=b×c 注:在上面算式中,除数和比的后项均不能是0。
3.用字母表示公式
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。
填一填
• (1)比x少25的数是多少 ( X-25 ) • (2)n的5倍与m的差是多少 (5n-m ) • (3)一件衬衫a元,一件毛衣的价格比它的2
倍还多6元,毛衣的价格是(2a+6) • (4)原价a元的产品打八折后价格是 • (80%a )元
或0.8a
判断下列式子哪些是方程,为什么?
运算定律
加法
交换律
a+b=b+a
结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
交换律 结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
分配律
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
运算性质
减法 除法
减法性质 除法性质 商不变性质
a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a÷b÷c=a÷(b×c)
c=(a+b) ×2 s=ab
a h
S=(a+b)b h2
h a
S =ah
d r
C=πd=2πr S=πr2
1 3
s
h
h
ab
a
s (ab ah bh) 2
s 6a2
v=abh
v=a3
v=sh
h s
1
v= sh
3
注意:
①在含有字母的式子里,数和字母 中间的乘号可以写作“•”,也可
以省略不写。 ②省略乘号时,应当把数写在字母
解:设商店购进x箱橘子。
橘子箱数×
4 5
=苹果箱数
4 ×25= 5
4 5
X=20
X=20÷ X=25
4 5
20
答:商店购进25箱橘子。
问题:妙想、乐乐各收集了多少枚邮票?
乐乐收集的邮票+妙想收集的邮票=128枚
等量关系:淘气走得路程+奇思走的路程=总路程 解:设x分钟后能够相遇。
75x+80x=1240 155x=1240 x=1240÷155 x=8
解下列方程,并说一说你是怎么解的。
9x-1.8=5.4
0.8x+1.2x=25
(三)列方程解决问题 1、审题,弄清题意; 2、找出等量关系; 3、设出未知数,根据等量关系列出方程; 4、解方程,写出答句; 5、检验。
列方程解决下面问题 (1)果品商店购进20箱苹果,购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进多少箱橘子? 5
用字母表示公式
2.我们已经学过了一些公式和规律,请你用含有 字母的式子把它们表示出来。
小组合作,看哪组写的又多又快!
1.用字母表示数量关系 例如: 用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示,工作效率用a表 示,工作时间用t表示,那么
c=at
2.用字母表示运算定律、运算性质