运筹学试验报告
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题3.1
一、问题的提出
小王由于在校成绩优秀，学校决定奖励给他10000元。除了将4000元用于交税和请客之外，他决定将剩余的6000元用于投资。现有两个朋友分别邀请他成为两家不同公司的合伙人。无论选择两家中的那一家都会花去他明年暑假的一些时间并且要花费一些资金。在第一个朋友的公司成为一个独自人要求投资5000元并花费400小时，估计利润（不考虑时间价值）是4500元。第二个朋友的公司相应的数据为4000元和500小时，估计利润也是4500元。然而，每一个朋友都允许他选择投资一定的比例，上面所有给出的独资人的数据（资金投资，时间投资和利润）都将乘以这个比例。
因为小王正在寻找一个有意义的暑假工作（最多600小时），于是他决定以能够带来最大估计打利润组合参与到一个或者两个朋友的公司中，请你帮助他解决这个问题，找出最佳组合。
二、线性规划模型
（1）决策变量。
本问题的决策变量是在两个公司中各投资多少比例。设：
X1为公司1投资的比例；
X2为公司2投资的比例；
（2）目标函数。
本问题的目标是小王获得总收益最大，即：
maxZ=4500(X1+X2)
（3）约束条件。
①投入的资金不可以超过6000元；
5000X1+4000X2≤6000
②所花费的时间不超过600小时；
400X1+500X2≤600
③非负投资比例不能为负；
X1，X2≥0
由上述分析可建立线性规划模型：
maxZ=4500(X1+X2)
5000X1+4000X2≤6000
S.t 400X1+500X2≤600
X1，X2≥0
三、电子表格模型
综上所述可知当向公司1投资为0；向公司2投资15%时，得到最大收益为657.