用边角边(SAS)证明三角形全等典型练习题

【题型2】用“SAS”证明三角形全等

1.有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？

2.如图，AB＝AC，AE＝AD．求证：（1）△ABD≌△ACE ;（2）∠B＝∠C.

【变式训练】

1.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2,求证：△ABC≌△ADE．

2.如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE．

求证：△AEC≌△BDC．

3.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

求证：AD∥CE．

4.如图，点A、B、C在同一直线上，AC=BD，AE∥CF，且AE=CF．

求证：(1)BE=DF；(2)BE∥DF．

5.如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AB=CD，EC=DF，且CE∥DF．

求证：（1）AE=DF；（2）AE∥BF．

6.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF＝DE.

求证：(1)BD＝FC；(2)AB∥CF.

7.如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若∠A＝65°，求∠AGF的度数.