四年级商的变化规律习题(附变化规则)
小学四年级数学 商的变化规律 教案习题
(1)126÷18=7(2)432÷12=36
(126×3)÷(18○口)=7 (432×3)÷(12○口)=36
（126÷口)÷（18○□）=7 (432○口)÷（12○口)=36
二、拓展练习
豆豆在计算除法时，把除数80错看成了8，这样得到的商是90，余数是5。正确的商是多少?余数是多少?
34200÷57=76800÷24=
质疑探究
知识点:商的变化规律
1.选择。
(1)被除数除以100，除数( )，商不变。
A.除以100 B.乘100 C.不变
(2)下列算式中，( )的商与88÷4的商相等。
A. 880÷4B. 88÷40C. 880÷40
2.根据商的变化规律填空。
48÷12=4
(48×5)÷(12×口)=4
(48×口)÷(12○6)=4
( 48○3)÷(12○口)=4
(48○2)÷(12○2)=4
(48○12)÷(12÷口)=4
实践应用
一、随堂练习
1.判断。
450÷15=(450÷5)÷(15÷5)()
864÷24=(864＋10)÷(24＋10)()
169÷13=(169×2)÷(13×3)()
54÷18 =(54×4)÷(பைடு நூலகம்8×4)()
第9课时 商的变化规律
环节
学案
自主学习
探究新知
1.填空。
(1)被除数不变，除数乘3，商( )。
（2)被除数乘4，除数不变，商( )。
(3)两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数除以3，那么商是( )。
2.直接写出答案。
3420÷57=6076800÷2400=32
《商的变化规律》 数学 四年级
（1）
×10
16 ÷10 ×10
2 ÷10
160
÷8 =
20
×2
320 ÷2
×2
40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
举例验证！ 除数不变，被除数除以几
（0除外 ），商也除以几。
除数不变，被除数乘几或除以几（0除 外），商也乘几或除以几。
归纳总结：
除数不变，商随被除数变化的规律： 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除 外），商也乘（或除以）几。
小试牛刀
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8 7200÷900＝ 8
36÷3＝ 12
80÷4＝ 20
360÷30＝ 12 800÷40＝ 20
3600÷300＝ 12 8000÷400＝ 20
商的变化规律： 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除
外），商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除
外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数
（0除外），商不变。
夯实基础
1．12÷6＝ 2 120÷6＝ 20 1200÷6＝ 200 我的发现：除数不变，被除数( 乘(或除以)几(0除外) )， 商就( 乘(或除以)相同的数 )。
新知探究
2．计算下面各题。
800÷2＝ 400 800÷20＝ 40 800÷200＝ 4 我的发现：被除数不变，除数( 乘(或除以)几(0除外))， 商就( 除以(或乘)相同的数)。
3．45÷9＝ 5 450÷90＝ 5 4500÷900＝ 5 我的发现：被除数和除数( 同时乘(或除以)相同的数(0除外) )， 商( 不变 )。
人教版数学四年级上册《商的变化规律》精品练习卷(含答案解析)
试卷第1页，共9页绝密★启用前人教版数学四年级上册《商的变化规律》练习卷（含答案解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题1．在括号里填上恰当的数，使计算简便。
【答案】9；40；8； 2；70；4；4；4；5600；100；56 【分析】根据商变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】【点睛】清楚商的变化规律是解答此题的关键。
2．在括号里填上正确的余数。
（1）980÷30＝32……（________）（2）1300÷200＝6……（________）【答案】20 100【分析】被除数－除数×商＝余数，据此解答即可。
【详解】（1）980－30×32＝980－960＝20则980÷30＝32……20。
（2）1300－200×6＝1300－1200＝100则1300÷200＝6……100。
【点睛】熟练掌握除法中各部分之间的关系是解决本题的关键。
3．计算下面每组题，你有什么发现？180÷（3×4）＝________260÷（4×5）＝________196÷（4×7）＝________180÷3÷4＝________260÷4÷5＝________196÷4÷7＝________我发现：_______________________【答案】15 13 7 15 13 7 一个数除两个数的积，可以连续除以这两个数，商不变。
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的。
人教版四年级数学上册商的变化规律同步练习题
人教版数学分数学四年级（上）体型新颖丰富 体型新颖丰富 掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩周考/月考/单元考/期中考/期末考6.5 商的变化规律一、直接写出下面各题的结果，并用计算器验算。
36÷2= 6800÷80=180÷10= 3400÷40=360÷20= 680÷8=720÷40= 1700÷2=二、填表。
三、妈妈一分钟打130个字，爸爸一分钟打65个字，爸爸和妈妈同时开始各打一份稿件。
妈妈打的稿件有780个字，爸爸打的稿件有390个字。
爸爸6分钟打完。
你能说出妈妈几分钟打完吗？四、服装厂第一车间有50人做衬衣，第二车间有25人做裤子，现在有1000套服装，如果两个车间同时开始做，能否在同一天完成？几天完成？衬衣裤子平均每人每天做4件衬衣平均每人每天做8条裤子答案：一、18 18 18 18 85 85 85 850二、20 20 20 20 20三、780÷130=6（分）四、1000÷(50×4)=5(天)1000÷(25×8)=5(天) 能 5天四年级数学下册期末测试卷一、填一填。
(每空1分，共24分)1．一个数由4个十、3个一、9个百分之一和5个千分之一组成，这个数是( )，读作( )，保留两位小数约是( )。
2．0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是( )和( )，大小相等的是( )和( )。
3．把946000改写成以“万”作单位的数是( )，1549000000四舍五入到亿位约是( )。
4．把2.5扩大到它的100倍是( )，6.8缩小到它的1（）是0.068。
5．某日外币兑换人民币的计算方法是10000美元可以兑换64773元人民币，那么1美元可以兑换( )元人民币。
6．第一条比第二条短( )dm。
7．右面是四位同学50 m跑的成绩，跑得最快的是( )，最慢的是( )，两者成绩相差( )秒。
人教数学四年级《商的变化规律练习》(PPT课件)
想一想，填一填。
1、被除数不变，除数扩大3倍，商（ 缩小3倍 ）。 2、被除数不变，除数缩小4倍，商（ 扩大4倍 ）。 3、两个数相除，商是21，如果被除数不变，
除数缩小3倍，商会变成（ 63 ）。
人教数学四年级《商的变化规律练习》
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10，
人教数学四年级《商的变化规律练习》
Dr.Feng 人教数学四年级《商的变化规律练习》
商的变化规律
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小） 相同的倍数（0除外)，
在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小） 几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
在除法里，除数不变，被除数扩大（或缩小） 几倍，商也随之扩大(或缩小）相同的倍数。
人教数学四年级《商的变化规律练习》
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人教数学四年级《商的变化规律练习》
人教数学四年级《商的变化规律练习》
数学诊所
30
下面的计算对吗? 你知道应用了什么规律吗？
14
80 9 6 0 8 16 16
√0
310
210 6 5 1 0 0 63
21 21
√0
规律：被除数和除数同时扩大（或 缩小）相同的倍数，商不变
人教数学四年级《商的变化规律练习》
你会运用商的变化规律笔算吗？试一试。
50 850
1700 51000
人教数学四年级《商的变化规律练习》
56 816
15
人教数学四年级《商的变化规律练习》
51 1792
8
人教数学四年级《商的变化规律练习》
四年级商的变化规律
商的变化规律(1）在除法算式中，如果被除数乘2，除数不变，商（）如果被除数乘9，除数乘9，商（）如果被除数不变，除数除以8，商（ )；；如果被除数除以6，除数除以3，商（ )。
(2）两个数相除，商是32，如果被除数乘4，除数除以2。
新的商是( )。
2、两个数相除，商是24，被除数除以12，除数除以2。
新商是多少？3、强强在做一道整数除法算式题时，不小心给被除数的末尾多写了一个“ O ”，结果得到的商是30。
正确的商应该是多少？3、两个数相除，商是6，余数是7。
如果被除数和除数都乘5,商是多少？余数是多少？小马虎在做一道整数除法题时，将被除数和除数末尾的“0”都漏掉了，算得的结果是商6余4。
正确的商和余数分别是多少一个因数缩小到原来的四分之一，相当于这个因数怎样？一个因数缩小原来的四分之一，相当于这个因数怎样？一个因数扩大原来的四分之一，相当于这个因数怎样？被除数缩小到原来的五分之一，相当于这个被除数怎样改变被除数缩小原来的五分之一，相当于这个被除数怎样改变1、两个数相除，商是54。
如果被除数扩大到原来的12倍，除数扩大到原来的2倍，那么这时的商应是多少？2．两个数相除，商是150。
如果被除数缩小到原来的1/5，除数缩小到原来的1/3，那么这时的商是多少？3、两个数相除的商是90，如果被除数扩大到原来的2倍，除数缩小到原来的1/4，则商是多少？4、两个数相除，被除数缩小到原采的1/4＇除数缩小判原来的1/20，商会怎样变化5．两个数相除的商是240，如果被除数缩小到原来的1/4，，除数扩大到原来的2倍，则商是多少？6．两个数相除，商是279，余数是9。
若被除数和除数同时缩小到原来的1/9。
商是多少？余数呢？7．在算式360÷60中，如果被除数缩小到原来的1/3，要使商扩大到原来的2倍，则除数应该怎样变化？先判断，再验证。
1．两个数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，则积（）如果一个因数缩小到原来的1/4，另一个因数不变，则积（）因数扩大到原来的5倍，另一个因数缩小到原来的1/5，则积（）2．两个数相乘，一个因数扩大到原来的5倍，要使积缩小到原来的1/5，另一个因数应该怎样变？3．两个数相乘，积是108。
四年级上册数学一课一练-6.5商的变化规律 人教版(含解析)
人教版数学四年级上册6.5商的变化规律一、选择题（共6题；共12分）1.下面各题，与9600÷640商相同的是（）。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷642.与560÷35的得数不相等的算式是（）A. （560÷5）÷（35÷5）B. 560÷7÷5C. （560×7）÷（35÷7）3.两个数相除，商是30，如果除数不变，被除数扩大到原数的2倍，商是（）。
A. 15B. 30C. 604.下面各题，与9600÷640的商相同的是（）。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷645.小红想用计算器计算3780000÷300，她错误地输入了37800÷30．下列（）的做法可以弥补她的错误．A. 乘100B. 除以100C. 除以10 D. 乘106.被除数扩大10倍，同时除数也扩大10倍，商（）A. 扩大100倍B. 扩大200倍C. 不变二、判断题（共6题；共12分）7.a÷b=6……5，将a，b同时扩大100倍，则商不变，余数也不变。
（）8.5620÷70=562÷7，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商也是80，余数是2。
（）9.甲数除以乙数的商是15。
如果甲数和乙数都乘3，商就变成45了。
（）10.因为75÷4＝18……3，所以，750÷40＝18……3。
（）11.两个数的商是16，被除数和除数都除以8，商仍然是16。
（）12.800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100=32应用了商不变的规律。
（）三、填空题（共6题；共11分）13.△÷□＝15……6，如果被除数和除数都扩大5倍，现在的商是________，余数是________。
四年级数学 商的变化规律练习题
四年级数学商的变化规律专项练习一、填空1、“两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘4，商就变成（）。
”2、“两个数的商是20，如果除数不变，被除数除以5，商就变成（）。
”3、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。
”4、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数除以4，商就变成（）。
”5、“一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。
”6、“一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（）。
”7、3600÷（）如果除数不变，被除数除以10，那么商就（）8、被除数不变，除数乘3，那么商就（）9、99000÷60，商的末尾有（）个0.10、除数和商都是15，余数是8，被除数是（）11、（1）350÷40=（）……（）（2）3500÷400=（）……（）（3）35000÷4000=（）……（）12、在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（）。
13、两个数想出的商是27，如果被除数、除数同时除以3，商是（）。
14、780÷13=60，把被除数、除数同时扩大10倍，商是（）15、除数是58，商是84，余数是17，被除数是（）16、已知65÷13=5，那么650÷13=（）17、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（）二、用商的变化规律计算1、700÷25 800÷50 7000÷125 900÷252、1700 ÷25 ÷4 3700 ÷2 ÷50三、列式计算1、168个25相加的和是多少？2、240除以16与14的和，结果是多少？3、325减去24与13的积，差是多少？4、48除一个数得16，这个数是多少？5.一个数的38倍是1560，这个数大约是多少？6、72的12倍是多少？。
商的变化规律习题(有答案)-数学四年级上第六章除数是两位数的除法第3节人教版
商的变化规律练习题一、竖式计算，用商不变的规律计算下面各题。
700÷50= 840÷70= 980÷60二、填空 （1）（2）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（4）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
三、下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。
（ ）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。
（ ）（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。
（ ）四、根据第一的算式的结果快速写出后面两个算式的结果。
（1）18÷6＝3 （2）480÷10=48(18×2)÷(6×2)＝ (480÷2)÷(10÷2)＝(18×3)÷(6×3)＝ (480÷5)÷(10÷5)＝五、在□中填数,在横线上填运算符号。
(200×3)÷(40 □)＝5 (200 □)÷(40×6)＝5(200 □)÷(40÷2)＝5 (200÷4)÷(40 □)＝5÷ 90 360 ÷ 45 ＝ ×2 ×（ ） 800 ÷ 32 ＝ ÷8 ÷（ ） ÷ 450 ÷ 18 ＝ ÷（ ） ÷（ ） ÷六、仔细观察、认真判断（1）100÷25=(100×4)÷(25×4)（）（2）24÷12=(24×2)÷(12÷2)（）（3）36÷12=(36+12)÷(12+12)（）（4）12×4=(12÷2) ×(4÷2)（）（5）已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。
小学数学苏教版四年级上册《商不变的规律》练习题
小学数学苏教版四年级上册商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( ) （36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( ) （36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
四年级数学上册《商的变化规律》必考知识点汇总
四年级数学上册
《商的变化规律》必考知识点汇总
商的变化规律
1、商变化：
①被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘)相同的数。
②除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以）相同的数。
2、商不变：
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
3.用商不变的规律计算下面各题
4.计算210÷35，用笔算不是最佳选择。
那怎么利用商不变的性质呢？
方法一：
利用商不变性质，把除数35乘2转化为整十数，被除数跟着乘2商不变，然后口算出得数。
计算过程如下。
210÷35
=（210×2）÷（35×2）
=420÷70
=6
方法二：
把除数35和被除数210同时除以7，把除数两位数的除法转化为除数是一位数的除法，口算出结果。
210÷35
=（210÷7）÷（35÷7）
=30÷5
=6
简单地可以概括成这三句口诀：
①商不变，被除数和除数同步变。
②除数不变，被除数和商同步变。
③被除数不变，除数和商反着变。
注意：在研究商的变化规律时，同时乘会除以的数不能为0。
四年级上册积与商的变化规律专项练习题答案
四年级上册积与商的变化规律专项练习题答案积的变化规律练习题姓名一、根据已知算式，直接写出下面各题的得数。
18×24=432105×45=4725（18÷2）×（24×2）=432 （105÷5）×（45×5）=4725（18×2）×（24÷2）=432 （105×3）×（45÷3）=472524×75＝180036×104＝3744（24÷6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104÷4）＝3744（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 15×24=36015×72=（1080）30×24=（720 ）5×24=（120 ）15×12=（180 ）15×（24×10）=3600 15×（24÷10）=（36）12×20=240（12×6）×（20×5）=（7200）（12÷3）×（20÷4）=（20 ）（12×2 ）×（20×10 ）=4800 （12÷ 2 ）×（20÷ 3 ）=40二、选择。
1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（ C ）。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（B ）。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（ C ）。
A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（ C ）A、240 B、60 C、155．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（36平方米）6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（300 ）7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（108平方米）8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（900 ）9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是（100 ）10．一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（30 ）11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（10 ）12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（90 ）。
四年级数学上册《商的变化规律》
X10
X10
不变
X20
X20
不变
X40
X40
不变
X400
X400
不变
你发现了什么规律？
被除数和除数同时 乘或除以一个相同 的数 (0除外) ，商不变。
深入理解:
1、商随着被除数的变化发生相（同）的变化。 2、商随着除数的变化发生相（反）的变化。 3、被除数和除数（同时）扩大或缩小（相同）的倍
数 ，商不变。
美羊羊组
被除数如何变化 除数如何变化
懒羊羊组
商如何变化 商如何变化 商如何变化
22你除0000发数÷÷现和22了商×0 被的==10除变1100数化0÷、有10 什么×规20律吗÷？20
200÷ 40 = 5
200 ÷ 2 = 100 被除数如何变化 除数如何变化 商如何变化
200÷20 = 10
4000÷500= 8
8 500 4000
40
0
4、口答：
⑴在一道商是9的除法算式里,如果被除数扩 大10倍，除数不变，商是（ 90 ）。
⑵在一道商是9的除法算式里，如果除数除 以3，被除数不变，商是（ 27 ）。
⑶在一道商是9的除法算式里，如果被除数 除以5，除数也除以5，商是（ 9 ）。
5、试试看（在下面等式中的○里填上
不变
X20
你能把你的发现用一句话表示出来吗？写在下面横 线上。
除数不变，被除数乘几，商乘一个相同的数。 除数不变，被除数除以几，商也除以一个相同的数。
14 ÷ 2 = 7 140÷20 = 7 280÷40 = 7 560÷80 = 7 5600÷800 = 7
被除数如何变化 除数如何变化 商如何变化
学以致用