年中考物理电学的最值问题复习
人教版中考物理专题复习—微专题6 电学“比值”、“极值”及“取值范围”问题(含答案)
中考物理二轮微专题复习微专题6 电学“比值”、“极值”及“取值范围”问题1. 如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表(接线柱上标有“－”，“0.6”，“3”)，闭合开关后，调节滑片P，使两电流表指针所指位置相同。
下列说法正确的是( )A.电流表A1与A2的示数之比为1∶4B.通过R0与R1的电流之比为4∶1C.R0与R1两端的电压之比为1∶4D.R0与R1的阻值之比为4∶12. 为测量小灯泡的电功率，某实验小组选用了如图所示的电路图进行实验，其中小灯泡上标有“2.5V 0.5W”的字样(灯丝的电阻随温度的升高而变大)，电源的电压恒为4.5V，则下列说法不正确的是( )A.当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.2AB.当小灯泡正常发光时，滑动变阻器与小灯泡两端的电压之比为4∶5C.当小灯泡正常发光时，10min内电路消耗的总电能为300JD.当小灯泡两端的实际电压为额定电压的一半时，其实际功率大于0.125W3. 如图甲所示，电源两端电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。
当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图象如乙图所示。
下列判断正确的是( )甲乙A.电源两端电压为10VB.定值电阻R2的电阻值为40ΩC.滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为120ΩD.电路消耗电功率的最大值为7.2W4. 如图所示，电源电压为4.5V且保持不变，两电压表的量程均为0~3V，电流表量程为0~0.6A，小灯泡L标有“3V 1.5W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法不正确的是( )A.电流表示数的变化范围是0.25A~0.5AB.电压表V1示数的变化范围是1.5V~3VC.电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375W~1.5WD.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3Ω~20Ω5. 电阻R1＝12Ω，R2＝4Ω并联在同一电路上。
巧解初中物理电学中的“最值”问题
0.
6A，所以最小总电阻
Ｒ min
=
U Imax
=
9V 0. 6A
=
15Ω.
所以 Ｒ2 的 最 小 值 Ｒ2min = Ｒmin － Ｒ1 = 15Ω － 3Ω
= 12Ω.
作者简介： 侯利民（ 1997 － ） ，男，甘肃天水人，本科，中学一级教师，研究方向： 初中物理解题以及课堂教学方法的研究 .
电压表量程 0 ～ 3V. 为了不使电流表，
电压 表 损 坏，求 滑 动 变 阻 器 的 取 值
范围 .
思路点拨 （ 1） Ｒ1 和 Ｒ2 是串联关系； （ 2） 电流表测量串联电路中的电流，电压表测量
Ｒ1 两端的电压； （ 3） 电流表示数变大时，电压表示数也变大 .
解析 根据题意可知电路中最大电流是 Imax =
关键词： 初中电学； 滑动变阻器最值； 电功率最值
在初中物理教学中，发现大部分学生对电学内容 感到最头疼，尤 其 是 涉 及 到 应 用 欧 姆 定 律，电 功 率 来 解决“最值”问题，更是束手无策 . “最值”这一类题 型，就是依据 题 中 相 关 已 知 条 件，确 定 符 合 题 意 的 最 大值或最小值 .
路的总电阻
Ｒ总
=
U Imax
=
4. 0.
5V 5A
= 9Ω，所以滑动变阻器
的最小值 Ｒmin = Ｒ总 － Ｒ1 = 9Ω － 5Ω = 4Ω.
滑动变阻器取最大值时，电路中电流最小，Ｒ2 的
两端电压最大，但是不能超出电压表的量程 . 所以滑
动变阻器两端最大电压 Umax = 3V 时，Ｒ1 两端的电压 U1 = U － Umax = 4. 5V － 3V = 1. 5V.
2021中考物理电学计算：电路安全最值问题(压轴型)
2021中考物理电学计算：电路安全最值问题考频：★★★★★难度：★★★★1.如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，灯L1和L2的规格分别为“6V、1.8W”和“6V、1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）灯L1和L2的电阻分别为多少？（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是多少？（3）若只闭合开关S1、S2，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率。
2.一个标有“3V3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0~6Ω），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间o点位置，电源电压恒定。
（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数；（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。
3. 小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表，并将该型号的热敏电阻应用于如图所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中。
“控制电路”由热敏电阻R1、电磁铁（线圈阻值R0 = 50Ω）、电源U1、开关等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路则断开；“工作电路”由工作电源U2（U2= 10V）、发热电阻R2（R2 = 5Ω）、导线等组成。
问：（1）工作电路工作时的电流为多大？电阻R2的发热功率为多大？（2）若发热电阻R2需提供1.2×104J的热量，则工作电路要工作多长时间（不计热量的损失）？（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大？4.小华同学做“测定小灯泡的电功率”实验，所用器材：电源、小灯（标有“2.5V”字样）、滑动变阻器（“20Ω 1A”或“10Ω2A”）、电压表、开关及若干导线，所有器材均完好；小华正确连接电路，并将滑片置于变阻器一端。
人教版中考物理复习-电学的最值问题
中考物理電學的最值問題例1 如圖1所示，L上標有“6V 3W”字樣，電流錶量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω。
只閉合S1，滑片置於a點時，變阻器連入電路中的電阻為R a ，電流錶示數為I a。
只閉合S2，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關係如圖2所示；當滑片置於b點時，電壓表示數U b = 8V，電流錶示數為I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（燈絲電阻不隨溫度變化）求：（1）小燈泡的電阻；（2）定值電阻R0和電源電壓；（3）在電錶的示數不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為多少？只閉合S2時，電路消耗的最小功率為多少？例2 生活中大多數電熱器都有多個檔位，學習了電功率知識後，小銳同學利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖3所示的電路來探究電熱器多檔位的問題。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，請計算:（1）S1、S2斷開，S3閉合時，電路中的電流是多少?（2）S1斷開，S2、S3閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少?（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如圖4所示，電源電壓恒定不變，電阻R1的阻值為5Ω，小燈泡上標有“12V 6W”字樣，閉合開關S。
（1）當開關S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流錶的讀數為1。
7A，小燈泡恰能正常發光，求滑動變阻器的最大阻值。
（2）當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流錶的讀數和滑動變阻器消耗的電功率。
此時滑動變阻器消耗的電功率：例4 “賽龍舟”是端午節裏的傳統節目。
小安同學自製了一個卡通龍舟，她想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛。
她選用規格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖4所示電路。
當閉合開關S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光(電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化)。
2023年中考物理一轮复习备考+电学计算题电功率极值问题
2023年中考复习备考电学计算题电功率极值问题 1.在如图所示的电路中，电源电压恒为6V ，滑动变阻器R 2标有“20Ω 3A”。
闭合开关S ，电流表的示数为0.3A 。
求 （1）R 1的阻值；（2）R 2允许接入电路的最小阻值；（3）整个电路允许消耗的最大功率与最小功率之比。
2. 如图所示的电路中，电源电压保持恒定，定值电阻R 0=15Ω，滑动变阻器R 最大阻值为10Ω。
闭合开关S 1和S 2，当滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，电流表A 1、A 2的示数分别为1.0A 、0.4A 。
求： （1）电阻R x 的阻值；（2）闭合S 1，断开S 2，调节滑动变阻器，求电路消耗功率的范围。
3. 如图所示，电源电压恒定，R 0是定值电阻，小灯泡L 标有“6V3W”，滑动变阻器R 1的最大阻值为20Ω。
三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A 。
（1）求小灯泡的额定电流； （2）求电阻R 0的阻值；（3）闭合S ，断开S 1和S 2，移动变阻器的滑片P ，求电路总功率的最小值和最大值。
4. 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡规格是“3V 1.5W”，R 1=10Ω，滑动变阻器R 2上标有“20Ω1A”，电压表选用3V 量程。
断开S 2，闭合S 和S 1，当滑片P 移到变阻器中点时，小灯泡正常发光。
求：（1）小灯泡正常发光时的电流； （2）电源电压；（3）断开S 1，闭合S 和S 2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是多少。
5.如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5V，灯泡L上标有“2.5V1.25W”字样（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为15Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量；（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率。
2024年中考物理复习辅导系列《欧姆定律应用之五种极值范围问题》
欧姆定律应用之五种极值范围问题 一、要点解读 1.极值范围问题： 这类问题，又称电路安全问题。
在电路中，需要保护用电器和电表两类元件的安全。
用电器安全：灯泡L 1标有“6V 0.5A ”，意思是说：两端电压不能超过6V ，电流不能超过0.5A ；滑动变阻器标有“20Ω 1A ”，意思是说：允许流过的电流不能超过1A 。
电表安全：电流表和电压表均不能超过量程最大值。
2.解题原则：保护弱小。
此电路中允许的最大电流：I max =0.5A3.三种范围：⎧⎪⎨⎪⎩电流表示数范围电压表示数范围滑变接入阻值范围求解范围，即求解电路中允许的最大值和最小值，一般初学者宜先从电流的最大值和最小值出发！二、常考题型1.串联电路A.电压表并滑变如图所示，电源电压为6V ，电压表量程0~3V ，电流表量程0~0.6A ，滑动变阻器规格为“20Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“5V 0.5A ”的字样（灯丝阻值不变），在保证电路安全下，移动滑片，则电流表示数变化范围__________，电压表示数范围___________，滑动变阻器接入阻值范围__________。
解析：题目中可能只要求一种范围。
为了保证思路的连贯性，解答这类题目初期宜将这三种范围都求出来，且这三种范围间存在着对应关系。
先这样写出来：I max =0.5A —→min 6V 1020.5AR =-Ω=Ω—→U min =0.5A ×2Ω=1V min 6V 3V 0.3A 10I -==Ω—→max 3V 100.3AR ==Ω—→U max =3V 5V 100.5AL L L U R I ===Ω答案：0.3~0.5A；1~3V；2~10Ω。
警醒：这种情况先确定最大电流为0.5A（保护弱小），电阻最小，滑变分压最小，均安全。
当电流最小时，滑变电阻最大，分压最大（一般滑变移不到最大，电压表就已达最大值了）。
所以，可以先确定电压表最大值，即量程最大值，再利用用电器（灯泡）计算。
年中考物理电学的最值问题复习
电学的最值问题例1 如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。
只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。
只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8V，电流表示数为I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？例2 生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如图4所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S。
（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1。
7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
此时滑动变阻器消耗的电功率：例4 “赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
2024年中考物理专题复习—电学压轴欧姆定律极值范围题
2024年中考物理专题复习—电学压轴欧姆定律极值范围题一、○V 并联在滑变两端诀窍：①max min min I R U ⇒⇒；②max max min U R I ⇒⇒——流阻压，大小小；反过来，大大小逻辑：根据U I R=知：若U 不变，则R ↑→I ↓；R ↓→I ↑例1.如图所示的电路中，电源电压U=4.5V 且保持不变。
电阻R 1=3Ω，变阻器R 2的最大值为10Ω，电流表量程为0~0.6A ，电压表量程为0~3V 。
为保证电路安全，变阻器连入电路的阻值范围是（）A.0~10ΩB.4.5~6ΩC.3~10ΩD.4.5~10Ω解析：max 2mi n n mi 4.5V 7.50.6A 7.53 4.0.6A5I R R ⇒===⇒=Ω-Ω=ΩΩ答案：B 。
变式1.如图所示，电源电压为4.5V ，电压表量程为0~3V ，电流表量程为0~0.6A ，滑动变阻器规格为“20Ω1A ”，小灯泡L 标有“2.5V 1.25W ”（灯丝电阻不变）。
在保证小灯泡L 电流不超过额定电流，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）①小灯泡的额定电流是0.6A②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是10~20Ω③电压表示数变化范围2~3V④电流表示数变化范围0.3~0.5A A.只有②④正确 B.只有②③正确 C.只有③④正确 D.只有①③正确解析：①1.25W ===0.5A2.5V L L L P I U 额额额， 2.5V ==50.5AL L L U R I =Ω额额②max m m i in n 4.5V 90.5A 0.5A 954I R R ⇒==⇒=Ω-ΩΩΩ==滑③U Rmin =4.5V －0.5A ×5Ω=2V ，U Rmax =3V④min 3V 0.3A 10I ==Ω，I max =0.5A 答案：C 。
变式2.如图所示，电源电压为5V ，电压表量程为0~3V ，电流表量程为0~0.6A ，滑动变阻器规格为“20Ω1A ”，定值电阻R 1标有“6Ω0.5A ”。
中考电学压轴(最值问题)
2007年 （5分）
第15题：求电阻、电压、最大功率 （2分）
第26题：两灯并联，求电流、电 阻。再将两灯串联，求其中一盏 灯的最大功率（3分）
01
学会解决串、并联电路电流、电压、
功率的极值问题
学
习
目
02
学会滑动变阻器取值范围的解题方法
标
：
03
拓宽思路，提高灵活解题能力
两只定值电阻，甲标有“10Ω1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，
把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为
A，两端允许加的最大电压为
V．
2）A1测干路电流。 I1=U/R1=6V/10Ω=0.6A ， I2=1.2A I总=1.8A
2、1） Rl 、R2并联，U相等， U额1=10V，U额2=6V， 取小值可保安全， 所以U电源=6V。
给你一个标有“10Ω 0.3A”的定值电阻R1和一个标有 “30Ω 0.6A”的滑动变阻器R2，在保证所有电路元件安全 的前提下，将它们并联接入电路，则它们两端允许加的最大 电压为_______V，此时整个电路允许消耗的最大功率是 _____w。
L1正常发光时通过的电流为____A; L2的电阻值为 ____Ω
将L1、L2串联到另一可调的电源上, L2的最大功率为 _____W
标有“4V 1 W”的小灯泡 和 “20Ω 1A”的滑动变阻 器连接在图所示的电路中， 电源电压为6V，电流表量程 为“0～0.6A”，电压表量 程为“0～3V”. 为确保电路 安全，闭合开关时，滑动变 阻器接入电路的阻值变化范 围应控制在什么样的范围内 (不考虑温度对电阻的影响)？
1
突破压轴 决胜 中考
2
中考专题复习 电学最值问题
中考物理教材复习电学主题整合8极值、范围类计算课件
类型 2：多开关通断类 如图所示的电路，电源电压恒为 12 V，定值电阻 R1＝20 Ω，R2＝30 Ω.
(1)开关 S2 断开，S1、S3 闭合时，电流表的示数为 11 A. (2)开关 S3 断开，S1、S2 闭合时，通电 5 min 电路消耗的 电能为 11 444400 J. (3)电路消耗的最小电功率为 22..888 8W.
U2 【思路点拔】电路消耗的电功率：根据 P＝ R
可知，当电路中的
总电阻最大大时，此时电功率最小小，当电路中的总电阻最小时，此时电功
率最大大．由此判断开关通断状态，求出该电路工作时的最小电流，即可
求出电路消耗的最小电功率．
1．★(2021·武汉 20 题 3 分)在如图所示的电路中，电源电压保持不变．只
V2 的示数之比为 1∶2.P 总为
(B )
A．2 W B．2.4 W C．3 W D．3.2 W
2．★(2022·襄阳 22 题 1 分)如图所示电路，电源电压恒为 15 V，R1＝6 Ω，R3＝3 Ω，R2 是规格为“30 Ω 1 A”的滑动变阻器．闭合开关 S， 在保证电路安全的情况下，滑片 P 在 a、b 间滑动(a、b 都不是端点)，滑 动变阻器消耗的功率为 P2，电阻 R1 消耗的功率为 P1，则 P2－P1 最大值为 3.75W.
闭合开关 S1，将滑动变阻器的滑片 P 从最上端移动到最下端的过程中，
电压表 V2 的示数最小值为 3 V，电压表 V1 与 V2 的示数之差变化了 2 V，闭
合开关 S1 和 S2，将滑片 P 从最下端移动到最上端的过程中，电阻 R3 的最
大功率为 0.75 W，当滑片 P 在中点时，电路总功率为 P 总，电压表 V1 与
变式 2：【小灯泡与滑动变阻器并联】★(2023·泸州)如图所示，已知电 源电压为 3 V，小灯泡 L 的规格“3 V 0.9 W”，滑动变阻器的规格“20 Ω 1 A”，电流表量程为 0～3 A，则小灯泡正常发光时阻值 RL＝10Ω.当开关 S1、S2 同时闭合，改变滑动变阻器的接入电阻，小灯泡的亮度将不变(选 填“变亮”“变暗”或“不变”)；保持开关 S1 始终闭合，调节电路，使 电路消耗的最大功率为 P1，最小功率为 P2，则 P1∶P2＝2266∶∶33.
中考物理电学的最值问题复习
电学的最值问题例1 如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。
只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。
只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8V，电流表示数为I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？例2 生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如图4所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S。
（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1。
7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
此时滑动变阻器消耗的电功率：例4 “赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
2021年中考物理微专题复习 专题44 求解最值及范围类中考问题(学生版)
专题44 求解最值及范围类问题1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。
同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。
2.电源电压调节范围的问题这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。
来讨论电源电压调节的范围。
解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。
3.电路总电功率最大、最小问题这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。
4.电路消耗的最大电能问题当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解；当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解；所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。
5.其他最值问题【例题1】(2020齐齐哈尔)如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样(忽略灯丝电阻的变化)。
闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是()A．小灯泡灯丝电阻为5ΩB．电路中的最大电流为0.5AC．滑动变阻器阻值变化范围为4～20ΩD．电路的最大功率为2.25W【对点练习】(2019黑龙江大庆)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有4v“字样，电流表的量程为0～0.6A图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图象。
滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω．当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光则下列说法正确的是()A．电源电压为5VB．闭合s和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W“的灯泡L′替换L，则将正常发光C．闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，滑动变阻器的阻值是17.5ΩD．闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W【例题2】(2019四川达州)如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“10V 5W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，当S、S1都闭合且滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数为1A，此时灯泡正常发光，则滑动变阻器的最大阻值为Ω．当S闭合、S1断开且滑动变阻器的滑片P在B端时，电压表的示数为V，灯泡L的实际功率为W。
2017年中考物理电学的最值问题复习
电学的最值问题例1 如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。
只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。
只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8V，电流表示数为I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？例2 生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如图4所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S。
（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1。
7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
此时滑动变阻器消耗的电功率：例4 “赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
中考物理专题《电学量最值及范围的计算》含答案解析
2022年下学期9年级物理期末复习计算专题百分百演练专题09 电学量最值及范围的计算1. （2022齐齐哈尔）如图所示电路，电源电压恒为6V ，小灯泡L 上标有“4.5V 0.3A ”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），电流表量程选择“0~0.6A ”，电压表量程选择“0~3V ”，滑动变阻器R 规格为“30Ω 1A ”。
闭合开关S ，为保证电路安全，在移动滑片P 的过程中，下列选项正确的是（ ）A. 小灯泡的最大电功率是1.35WB. 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是15Ω~30ΩC. 电压表的示数变化范围是2V~3VD. 该电路的最大总功率是1.2W【答案】BCD【解析】由图可知，灯泡L 与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路的电流。
A ．灯泡正常工作时的电功率为P 额=U 额I 额=4.5V ×0.3A=1.35W但此时灯泡两端的电压为4.5V ， 超过了电压表量程，所以灯泡两端的实际电压低于额定电压，因此灯泡的最大功率小于1.35W ，故A 错误；B ．灯泡的电阻为L L L 4.5V 150.3AU R I ===Ω电压表量程为3V ，所以灯泡两端的电压最大为3V ，所以电路的最大电流为L 3V =0.2A 15U I R ==Ω最大电路的最小总电阻为6V ==300.2AU R I =Ω总最大滑动变阻器的最小电阻为R 最小=R 总-R L =30Ω-15Ω=15Ω滑动变阻器的阻值越大，通过电路的电流越小，并且根据分压原理可知，电压表示数越小，所以滑动变阻器可以达到最大最值30Ω，所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为15~30Ω，故B 正确；C ．当滑动变阻器连入电路的阻值最大为30Ω时，根据分压原理可知，电压表示数最小，电路总电阻为R 总′=30Ω+15Ω=45Ω电路电流为6V 2=A 4515UI R ==Ω'总此时电压表示数为2A 152V 15L U IR ==⨯Ω=而电压表的最大示数为3V ，所以电压表的示数变化范围为2V~3V ，故C 正确；D ．根据公式P =UI 可知，总电压一定，电流最大为0.2A ，所以电路的最大总功率为P 最大=UI 最大=6V×0.2A=1.2W故D 正确。
2021年中考物理重难点知识点+训练：专题17 电学极值与范围的计算(学生版+解析版)
专题17 电学极值与范围的计算（原卷版）中考中有些题涉及到求物理量的最值，其中有一部分题利用物理量转变的临界状态即可求得结果，还有少数题由于学生在把数学方法迁移到物理解题上时存在困难，导致不能有条不紊地写出解题过程。
一、电学最值问题的常见形式及解法：1、对特定条件下电路中电流、电压允许的最大值、最小值确定出每个用电器的额定电流、电流表的量程和滑动变阻器的最大电流，以其中最小的电流作为电路的最大电流；最小电流则需滑动变阻器接入阻值最大（当滑动变阻器两端有电压限制时，需满足滑动变阻器两端电压达到最大），通过欧姆定律求解得到。
通过最大电流和最小电流求得电压的最大值和最小值。
2、滑动变阻器允许接入电阻的变化范围滑动变阻器连入最大和最小电阻通常是将滑片移到滑动变阻器的两端，但更多的时候是由于电流、电压的限制，滑动变阻器不能移到两端，需根据最大电流、最小电流或电压表量程限制确定滑动变阻器的范围。
3、电路中可能出现的最大、最小功率首先要判断：变阻器阻值从最小变到最大的过程中，相应的电压，电流的功率是否是单调变化（递增或递减）还是非单调变化，非单调变化就有最值（最大或最小）。
在解题时，头脑里一定要呈数学函数图象，判断该图象的类型，性质等等。
在求电功率的最大、最小值时，将电功率写成关于电阻的二次函数的形式，即P=（A-B）2+C，当A=B时有最值。
二、电学范围值问题的常见形式及解法：在不损坏电路元件时，通常要考虑：电路中电流变化范围、用电器两端电压变化范围、变阻器阻值的变化范围、用电器功率变化范围、电路总功率变化范围等等。
这类范围题就是介于最大值与最小值的范围之间。
一、中考题型分析中考中，极值与范围的计算题涉及的知识点较多，综合性强，区分度比较大，是中考中拉分的题目。
主要以选择、计算题的形式出现。
分值在2—7分左右。
二、典例精析★考点一：最值问题◆典例一：（2020自贡）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”字样，当开关S1、S2都断开，滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小了6Ω，电流表示数变化了0.1A，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（）A．灯泡的电阻为2ΩB．电源电压为9VC．滑动变阻器的最大电阻为12ΩD．当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为20W◆典例二：（2020葫芦）（多选）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为3V，第一次只闭合开关S1、S3，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑至最上端。
2021年中考物理复习电路安全最值问题专题(1)
电学电路安全最值问题1. 如图所示电路，设电源电压不变，灯L的规格为“24V 24W”，且灯丝电阻不随温度变化而变化，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”，电流表的量程为0—3A。
移动滑片使滑动变阻器的阻值为且保持不变，在保证电路安全的情况下操作如下：当闭合开关S1、S4 ，断开开关S2、S3时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电路消耗的总功率为P1。
当开关S1、S2、S3、S4都断开时，电流表的示数为I2，电路消耗的总功率为P2。
当只断开开关S4时，电压表示数为U2。
已知P1=6.75W，P2=4.5W，U1:U2=5:8。
求：（1）正常发光时灯L的电阻；（2）电流I1:I2的值；（3）电阻R2的值；（4）通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路的总功率最大，求这个总功率。
2. 在如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω，灯泡的电阻 R3不变。
只闭合开关S1时，电流表示数为I1=0.3A。
（1）只闭合开关S2时，电压表示数为2V，此时小灯泡L正常发光。
求灯泡的阻值R3；（2）只闭合开关S3时，调节滑动变阻器，当灯泡的实际功率为额定功率的0.25时，求滑动变阻器1min所做的功；（3）开关S1、S2、S3都闭合时，保证各电路元件安全使用，允许通过电流表的电流最大值和最小值之比是I大:I小=3:2，此时滑动变阻器R2对应的功率之比是P2大:P2小=3:1，求滑动变阻器的最大阻值R2及电流表的量程。
3. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，标有“6V 3W”的小灯泡和标有“XΩ 2A”的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，电流表量程为0—3A，电压表量程为0—3V ，当闭合 S、S1、S2断开 S3时，灯泡能正常发光，此时电流表示数为I。
（假设小灯泡的电阻始终保持不变）求：（1）电源电压和灯泡正常发光时的电流；（2）当将滑动变阻器的滑片P移到b，并同时闭合四个开关时，电流表的示数为0.7A，则滑动变阻器的最大阻值为多少；（3）当闭合S、S2，断开S1、S3时，电流表的示数与I相比变化了0.2A，则此时小灯泡的实际功率为多大；（4）在保证电路中各元件安全的情况下，电路消耗的最大总功率与消耗最大功率之比是多少。
2024年中考物理专题复习—电路安全与电路元件的阻值范围
2024年中考物理专题复习—电路安全与电路元件的阻值范围一、电路安全技巧1.为了元件安全，串联电路中应选择最小的安全电流——串小流例1.不损坏电学元件情况下，求电源电压的最大值。
解：为了元件安全，最大电流I =0.8AU 总=IR 总=0.8A ×（20Ω+40Ω）=48V∴U 总max =48V技巧2.为了元件安全，并联电路中应选择最小的安全电压——并小压例2.不损坏电学元件情况下，求电源电压的最大值以及总电流。
解：U １=I １R １=1A ×20Ω=20VU 2=I 2R 2=0.8A ×40Ω=32V∵R 1、R 2并联，U 1=U 2=U 总为了元件的安全，电源电压取20V ∴11120V 1A 20U I R ===Ω，22220V 0.5A 40U I R ===Ω总电流：I 总=I 1+I 2=1A+0.5A=1.5A例3.灯泡铭牌标有“4.8V 0.3A ”，电源电压为6V ，为使灯泡正常发光，需串联多大电阻。
解：U R =6V －4.8V=1.2V ，I =0.3A1.2V 40.3AR U R I ===Ω例4.上题中，若串联的是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，求：滑动变阻器的变化范围。
解：（1）当滑片P 向左移，R 滑↓，电流I ↑电路中的最大电流I =0.3.A滑动变阻器的电压U 滑=U 总－U 灯=6V －4.8V =1.2V 此时：滑动变阻器有最小电阻：min 1.2V 40.3AU R I ===Ω滑滑（2）当滑片P 向右移，R 滑↑，电流I ↓，灯泡不被损坏此时：滑动变阻器有最大电阻：R 滑max =20Ω综上所述：滑动变阻器的阻值变化范围：4Ω~20Ω二、滑动变阻器的变化范围问题1.电压表并联在定值电阻两端例5.已知：定值电阻R 1=6Ω，滑动变用器最大阻值是50Ω，电流表量程是0~0.6A ，电压表量程是0~3V ，为保护电表及电路元件，求：滑动变阻器的阻值变化范围。
专题47 电路最大值问题-决战中考物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析电学最值问题，是电学计算题类题目中常见的一种类型，也是难度较大的计算题类型，在近几年中考试题中出现的频率很高，同时也给考生带来恐惧和压力。
现就电学最值问题概述如下：1.地位：电学最值考题一般属于电学计算题，经常出现在压轴题中，分值较高，难度属于中等偏上。
2.常见类型：电学最值问题基本上分为最大值问题、最小值问题和变化范围问题三个类型。
二、考点分类与解析解题思路：无论是哪种最值问题，都离不开所学理论知识和计算方法。
拿到考题考生首先要看清题目给出的条件和问题，分析属于哪种最值问题，然后再插手计算。
最大值问题：常见的类型是求电路最大电流、最大功率和滑动变阻器最大值等。
解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最大值，电路出现最大值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。
但有一点，无论是哪类最大值问题，电路的计算都离不开欧姆定律、电功和电功率、焦耳定律等知识，计算方法也相同。
考点剖析☆聚焦高频高频考点：最大值问题【典例】（2017·邵阳）小明在医院看到一种输液警报器，当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部电路如图所示，其中R是一个随药液量减少而变小的电阻。
当闭合开关，输液报警器工作时，下列分析正确的是（）。
A．开始输液时，电流表示数最大；B．输完药液时，电压表示数最小；C．输完药液时，电铃响的原因是其两端电压最大；D．开始输液时，电铃不响的原因是电铃没有电流通过【考查角度】电路的动态分析、欧姆定律的应用。
【解答】由电路图可知，可变电阻与电铃串联，电压表并联在电铃两端，电流表测电路中的电流。
A．由R的阻值随药液量减少而变小可知，开始输液时，R的阻值最大，电路中的总电阻最大，由I=可知，电路中的电流最小，故A错误。
B．由R的阻值随药液量减少而变小可知，输完药液时，R的阻值最小，由串联电路中电阻越大分得的电压越大可知，R两端的电压最小，电铃两端的电压最大，即电压表示数最大，故B错误。
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电学的最值问题
例1 如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。
只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。
只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8V，电流表示数为I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？
例2 生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:
（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?
（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?
例3 如图4所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S。
（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1。
7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
此时滑动变阻器消耗的电功率：
例4 “赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?
（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?
例5 小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图5所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。
电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A1的量程为0～0。
6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。
（1）灯泡正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，求R1的阻值。
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2上消耗电功率的最小值和最大值。
例6 小华同学用如图6所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“50Ω、1A”字样，电流表量程为0。
6A，电压表量程为15V。
在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1/3。
要使测量准确并确保电路安全，求：
（1）灯泡L消耗的最小功率。
（2）滑动变阻器R0的阻值变化范围。
例7 如图7所示，电源电压保持12V不变，L是标有“12V 6W”的小灯泡，其电阻不随温度变化，R=20Ω。
（1）当S、S1闭合、S2断开，且P位于滑动变阻器R0的中点时，电流表示数为0.4A。
求滑动变阻器R0的最大阻值。
（2）当S、S1、S2都闭合，且P位于a端时，求电流表的示数。
（3）要使电路中的总功率最小，请指出开关S、S1、S2的开闭情况和滑片P的位置，并求出此时的最小功率。