人教版数学必修二第四章 圆与方程 知识点总结
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第四章圆与方程
4.1 圆得方程
4.1、1 圆得标准方程
1.以(3,－1)为圆心,4为半径得圆得方程为()
A.(x＋3)2＋(y－1)2＝4
B.(x－3)2＋(y＋1)2＝4
C.(x－3)2＋(y＋1)2＝16
D.(x＋3)2＋(y－1)2＝16
2.一圆得标准方程为x2＋(y＋1)2＝8,则此圆得圆心与半径分别为()
A.(1,0),4
B.(－1,0),2 2
C.(0,1),4
D.(0,－1),2 2
3.圆(x＋2)2＋(y－2)2＝m2得圆心为________,半径为________.
4.若点P(－3,4)在圆x2＋y2＝a2上,则a得值就是________.
5.以点(－2,1)为圆心且与直线x＋y＝1相切得圆得方程就是____________________.
6.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)得圆得方程为()
A.x2＋(y－2)2＝1
B.x2＋(y＋2)2＝1
C.(x－1)2＋(y－3)2＝1
D.x2＋(y－3)2＝1
7.一个圆经过点A(5,0)与B(－2,1),圆心在直线x－3y－10＝0上,求此圆得方程.
8.点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1得内部,则a得取值范围就是()
A.|a|＜1
B.a＜1
13
C.|a|＜1 5
D.|a|＜1
13
9.圆(x－1)2＋y2＝25上得点到点A(5,5)得最大距离就是__________.
10.设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A,B两点,且弦AB得长为 2 3,求a得值.
4、1、2 圆得一般方程
1.圆x2＋y2－6x＝0得圆心坐标就是________.
2.若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2,－4)为圆心,以4为半径得圆,则F＝________、
3.若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆,则k得取值范围就是()
A.k>1
B.k<1
C.k≥1
D.k≤1
4.已知圆得方程就是x2＋y2－2x＋4y＋3＝0,则下列直线中通过圆心得就是()
A.3x＋2y＋1＝0
B.3x＋2y＝0
C.3x－2y＝0
D.3x－2y＋1＝0
5.圆x2＋y2－6x＋4y＝0得周长就是________.
6.点(2a,2)在圆x2＋y2－2y－4＝0得内部,则a得取值范围就是()