第二章 交直型电力机车功率因数

§2-2-2 全控整流电路的功率因数 • 全控整流电路的参数:
相移系数：DF cos1 cos 谐波系数：HF I 2 I12 0.4843 I1
交大
I1 电流波形畸变系数： 0.9 I Ud 功率因数：PF DF 0.9cos 0.9 Ud0
Id/2k Id/k
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§2-3-1 二段桥顺序控制
交大
• 由各段调节区的波形，可推导出各段调节区的运行性 能参数。
第一调节区：
输出整流电压平均值
U d U d1 U d 2
0 1
2

1
1

1
2U a1x1 sin tdt 0 2 U 2 sin tdt 2
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§2-3 多段桥顺序控制
交大
§2-3-1 二段半控桥
a1 A i ud x1 a2 i ud2 X x2
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电路结构: 变压器副边绕组分成电压 相等的a1x1,a2x2; 每段绕组接一个半控桥， RM1、RM2； 两个半控桥串联。
Ua1x1 ----第一段变压器副边绕 组额定输出电压有效值 U2 ----整个副边绕组额定输出 电压有效值


2

1
2 1 U d 0 1 cos1 4
U 2 1 cos1
Ud0 ----RM1、RM2满开放时输 出的最大电压平均值
Ud0 2 2

U2
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§2-2-3 半控整流电路的功率因数
交大
同理：
bn I 2

d
sin ntdt
2I d 1 cos n n 0 2I d 1 cos n n
n 2k n 2k 1
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§2-3-1 二段桥顺序控制
二段桥的工作过程：
a1 A ud1 x1 a2 u d2 X x2
ia1x1 Id
交大
1、第一段桥RM1工作（即T1、T2的控制 角α1为α ），第二段桥RM2闭锁（即T3、 T4的控制角α2为π）。 ua1x1
wt
wt ud1 wt 西南交通大学磁浮列车与磁浮技术研究所
α
wt
Ud
T3 T4
i
φ
-
Id i1 wt
假设：L=∞，整流电流平直，不 考虑换向重叠角γ，则电流i为方 波。 电流与电压不同相，电流滞后电 压一个角度，此角度为电路的控 制角α。
ud
wt
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§2-2-2 全控整流电路的功率因数
交大
• 根据电压的波形，可以计算出整流电压的平均值:



1
可见，电流基波滞后电源 电压的角度是α/2。
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小结
交大
PF
不控桥
半控桥
全控桥
Ud/Ud0
• 不控整流桥功率因数恒 定为0.9，较高； • 全控桥功率因数与 Ud/Ud0成正比，即与 cosa成正比，在控制角a 较小时，功率因数较大， 在控制角a较大时，功率 因数较小； • 半控桥介于不控与全控 之间，比全控桥功率因 数高，谐波含量较低。
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§2-1 概述
交大
有功功率 P U 1 I1 cos1 I1 cos1 PF cos1 视在功率 S U1I I
I1 — —输入电流基波有效值 I — —输入电流有效值
1 — —基波电压与电流之间 的相位差
I1 — —电流波形畸变系数 I （表示电流波形含有高 次谐波的程度）
§2-3-1 二段桥顺序控制
二段桥的工作过程： 2、第一段桥RM1满开放（即T1、T2的控制角α1为0 ），第二段桥 RM2工作（即T3、T4的控制角α2为α）。
ua1x1 ua2x2 wt ud1 ud2 i a1x1
交大
Id
wt
i a2x2 wt Id
wt
wt i AX
ud1+ud2 wt
wt
可见，输入电流只存在奇数次谐波，
不存在偶数次谐波。
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§2-2-2 全控整流电路的功率因数
交大
• 根据以上推导，可得：
n次谐波的移相角
an n arctan n bn
可见，基波电流滞后于电源电压，基波电流 相位角等于控制角。
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Ud

1

2U sin tdt
2 2
U cos
U d 0 cos
Ud0 为α=0时的整流电压平均值，也是整流电路的最 大输出电压平均值。
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§2-2-2 全控整流电路的功率因数
交大
• 对输入电流进行傅利叶分解，可得：
i I 0 an cos nt bn sin nt
n 1
由于输入电流正负半波对称，所以其直流分量 为零。即
I0 0
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§2-2-2 全控整流电路的功率因数
i Id i1
交大
α
π+α
2π+α
wt
an

1
1
2
i t cos ntdt

I d cos ntdt
2 DF cos 1 cos 3
换向重叠角取决于电压级位、变压器漏抗、负载电流。 随着负载电流越大和电压极位越低，换向重叠角越大，相 移系数越小，相应功率因数越低，但是不是正比关系。
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§2-2-2 全控整流电路的功率因数
id
T1 u i T2
u
交大
+
§2-2-3 半控整流电路的功率因数
交大
n
n 2 2 2I d n In cos n 2 1 2 I I d d t I d 1
DF cos1 cos

2
HF 1 41 cos
PF 2 1 cos
id
u
交大
wt
u
i
i Id wt
假设：L=∞，整流电流平直，不 考虑换向重叠角γ，则电流i为方 波。
i1 ud
wt 西南交通大学磁浮列车与磁浮技术研究所
§2-2-3 半控整流电路的功率因数
交大
• 根据电压的波形，可以计算出整流电压的平均值:
Ud

1

2U sin tdt
1 cos U 2 1 cos Ud0 2 2 2
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§2-1 概述
交大
3、相控整流调压的缺点： 交直型整流机车的最大缺点之一是功率因数 较低和谐波分量较高。
(1)功率因数低，系统的利用率低，引起电网压降， 引起无功损耗。电网压降与负载的无功功率大小 成正比。 (2)谐波电流对通讯造成干扰，引起继电保护误动作。
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由于输入电流正负半波对称，所以其直流分量 为零。即
I0 0
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§2-2-3 半控整流电路的功率因数
i
Id wt
交大
an
I
2

d
cos ntdt
2I d sin n n 0 2I d sin n n
n 2k n 2k 1
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§2-2-2 全控整流电路的功率因数
交大
PF
Ud/Ud0
• 结论： 1、全控桥的功率因数与 输出电压的平均值成 正比。 2、在满电压时，功率因 数为0.9，控制角越大， 输出电压越低，功率 因数越低。
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§2-2-3 半控整流电路的功率因数
§2-3-1 二段桥顺序控制
输入电流有效值
交大
Id 1 I 1 2
2I d n cos 1 n 2 n1 相移角：n 2 I1 2 1 cos1 功率因数：PF cos1 I 1 1 谐波电流： In

相移系数：DF cos1 cos 谐波系数：HF I2 I1
Ud0 为α=0时的整流电压平均值，也是整流电路的最大输出电压平均值。
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§2-2-3 半控整流电路的功率因数
交大
• 与全控桥的分析方法一样，对半控桥输入 电流进行傅利叶分解，可得：
i I 0 an cos nt bn sin nt
n 1
2
1
2
1
1 1 41 cos1
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§2-3-1 二段桥顺序控制
谐波系数
可见不控整流电路的功率因数较高，达到0.9。
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HF
1 2
0.484
§2-2-1 不控整流电路的功率因数
交大
• 实际情况中要考虑换向重叠角γ（即整流元件的导通和关断有一 个时间过程，不可能瞬间完成，管子中的电流有一个上升/下降的过程） • 因此，交流电流要滞后交流电压，近似认为相移系数
交大
同理：
bn

1
1
2
it sin ntdt

I d sin ntdt
I sin ntdt
Байду номын сангаасd
1
2
2I d cos n cos n n n 2k 0 4I d cos n n 2k 1 n
第二章 交直型电力机车的功率因数
交大
§2-1 概述
1、交直型电力机车的电路结构
单相交流电
二极管整流：SS1
单相整流电路 桥式 整流
不控整流：有级调速 半控整流：无级调速 全控整流：再生制动
可见，我国绝大多数电力机车均采用桥式整流电路， 也就是相控整流调压方式。
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§2-1 概述
I cos ntdt
d
1
2
2I d sin n sin n n n 2k 0 4I d sin n n 2k 1 n
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§2-2-2 全控整流电路的功率因数
id i u
i u
交大
wt
假设：L=∞，整流电流平直，不 考虑换向重叠角γ，则电流i为方 波。
wt i1
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§2-2-1 不控整流电路的功率因数
交大
• 根据假设，变压器原边绕组流过的方波电流与电 网电压同相位。
相移系数
DF cos1 1 I1 （根据傅利叶分解可得 I1 ） 电流畸变系数 0.9 I PF cos1 0.9 功率因数
交大
2、相控整流调压的优点：
(1)实现牵引电机端压平滑无级调节．可以减少调压过程中的 电流冲击，使牵引电机力矩变化平滑，在机车起动时可以 较好地利用轮轨粘着力，一般可使起动牵引力提高8％~10 ％；在运行中可以获得机车工作范围内的任意牵引力和机 车速度； (2)无级调压具有快速性，有利于更好地利用机车的惯性，特 别是在山区线路，坡道多变的情况下，由于无级调压的快 速性可节省电能2％~3％。 (3)采用相控调压，可取消笨重的有触点式调压开关，调压时 不必切换主电路，故不需要限流元件，也不会有电弧产生。
§2-1 概述
交大
4、功率因数的定义 前提假设：电网电压无畸变为正弦波。（而电网电流 为非正弦波） 功率因数：
有功功率 P U 1 I1 cos1 I1 cos1 PF cos1 视在功率 S U1I I
注意：这里的功率因数是总功率因数，与正弦波电路 中的功率因数有区别。只有基波电流与输入电网电 压同频率，可能产生有功功率，其他高次谐波电流 与电网电压频率不同，只能产生无功功率。
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§2-1 概述
交大
• 谐波系数
HF
I I 1 2 I1
2 2 1
• 相移系数
DF cos1
基波电压与基波电流之间的相位系数。 可见，机车整流电路的谐波和功率因数可以用PF、 DF、HF来描述。
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§2-2 整流电路的功率因数 §2-2-1 不控整流电路的功率因数