八年级数学下册四边形分类证明题

平行四边形 如图，

ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 过点O ，与BC ，AD 分别相交

于点E ，F ，• 求证：OE=OF ．

如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ，求∠DAE 的度数.

已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 经过点O 并且分别和AB ，CD 相交于点E ，F ，点G ，H 分别为OA ，OC 的中点．求证：四边形EHFG 是平行四边形．

E

A

B

C

D

O

M A

B

C

D

如图所示，在四边形ABCD 中，M 是BC 中点，AM 、BD 互相平分于点O ，那么请说明AM=DC 且AM ∥DC 矩形

如图所示，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 是△ABC 的中线，延长BD 到E ，使DE=BD ，连结AE ，CE ，求证：四边形ABCE 是矩形．

如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，求BE 的长

E C

D

B

A

B ′

M

G H

A B

C D

如图，折叠长方形的一边，使点 落在边上的点处， ，，

求：

（1）

的长；（2）

的长.

正方形

如图所示不，在正方形ABCD 中，M 是BC 上一点，连结AM ，作AM 的垂直平分线GH 交AB 于G ，交CD 于H ，若AM ＝10cm ，求GH 的长。 菱形

如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且a AB AB DE =⊥,，求：（1）ABC ∠的度数；（2）对角线AC 的长；（3）菱形ABCD 的面

如图，在Rt △ABC 中， 90=∠ACB ，E 为AB 的中点，四边形BCDE 是平行四

边形．求证：AC 与DE 互相垂直平分

例6、如图，在是△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，点F 在直线DE 上，AF=CE ．（1）说明，四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？说明理由． （3）四边形ACEF 可能是正方形吗？说明理由．

C

D E

A B

F