3陀螺稳定平台

sin θ r sin θf sin θa T3 = sin θ r sin θf cos θa 0
0 cos θ r sin θf sin θa 0 cos θ r sin θf cos θa 0 0
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则
a A b ωia = T1ωiA + T3ωib
T1称为环架系统的几何关系阵，平台通过该矩阵将环架角速 度传递给台体 T3称为基座角运动的几何约束耦合阵，平台通过该矩阵将基 座角运动传递给台体
C br
r b r ωir = C brωib + ωbr r ωirx cos θ r r ω = iry 0 r ωirz sin θ r
俯仰环的角速度 1 0 Crf = 0 cos θ f 0 − sin θ f 0 sin θ f cos θ f
Wr 0
若
K Gx = K Gy = K Gz = K G Wr = W f = Wa = W Wr ⋅ K G = 1
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则
a ωiax ωcmdx ωcmdx a W K ω ω ω T IT I T T = = 1 2 G cmdy 1 2 cmdy iay a ωiaz ωcmdz ωcmdz
方位环的角速度
cos θa = − sin θa 0 sin θa cos θa 0 0 0 1
f f f ωifx 0 0 ωifx cos θa + ωify sin θa f f f 0 ωify + 0 = ωify cos θa − ωifx sin θa f f ωifz θ + 1 ω θ ifz a a 19
18
f r f ωif = C rfωir + ωrf f ωifx 1 0 f ωify = 0 cos θ r f ωifz 0 − sin θ r r r θ 0 ωirx ω f irx + θ f r r r sin θ r ωiry + 0 = ωiry cos θf + ωirz sin θf r r r ωirz ωirz 0 − cos θ r cos θ ω f iry sin θ f
来自百度文库
两个含义：
一是隔离运载体的角运动对被控对象的角运动的影响; 二是能使被控对象按指令要求的规律旋转，指向始终跟踪变
动着的方向。
2
陀螺稳定平台：以陀螺为敏感元件，能隔离基座的
角运动并能使被控对象按指令旋转的机电控制系统 称为陀螺稳定平台。
陀螺稳定平台包括：
1、惯性平台（精度高，三轴） 2、陀螺稳定装置（精度低，一般少于三轴）
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3.5 本章小节
1, 陀螺稳定平台的基本功能 2, 稳定回路和修正回路的工作原理 3, 三轴陀螺稳定平台的原理
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思考题
1、惯性平台在干扰力矩作用下，是否完全回 到原来的空间位置？为什么？
2、双自由度陀螺构成的单轴稳定平台的稳定 轴是外环轴的时候，陀螺内环轴上的干扰力矩 对惯性平台有何影响？如何减小这些影响？
定轴是双自由度陀螺的内框架轴和外框架轴。
三轴陀螺稳定平台可以由三个单自由度陀螺组成，
也可由两个双自由度陀螺组成。
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基于单自由度陀螺的平台
基于二自由度陀螺的平台
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双自由度陀螺构成的单轴惯性平台
组成：陀螺、力矩器、信号器、放大器、电机、 平台台体。 8
3.3 双自由度陀螺构成单轴稳定平台的原理 利用双自由度陀螺构成单轴稳定平台， 稳定轴可选为与内环轴平行或与外环轴平行。 也可利用双自由度陀螺构成双轴稳定平台。 根据陀螺稳定平台的功能，惯性平台的 工作状态有两种： 几何稳定状态：平台不受基座运动和干 扰力矩影响，相对惯性空间保持方位稳定的工 作状态。
−1
− sin θ a cos θ a sec θ f 0
0 0 1
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所以由陀螺输出到伺服回路输入间的信号分配关系
a a − cos u θ u u u a gy sin θ a gx a a = ( u gx sin θ a + u gy cos θ a ) sec θ f 2 u u T= a u u u gz 矩阵T2由方位坐标分解器（ACR） 和俯仰正割分解器（SR）来实现。 A gx A gy A gz a gx a gy a gz
KGx
a ugx
ugx
A
Wf 信号分 配矩阵 T2 ugy
A
ωifx
f
ωiax
a
KGy
a ugy
Wr ugz
A
ωiry
r
KGz
a ugz
Wa
ωa iaz
环架几 何关系 ωiay 矩阵 T1 ωiaz
a a
要获得驱动环架的合理驱动信号，就要确定出T2，该矩阵实 现控制信号的合理分配
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a u gx K Gx a u gy = 0 a u gz 0 f W f ωifx r ωiry = 0 a ωiaz 0
4
陀螺稳定平台的基本功能： 一是稳定功能，即对外界干扰起对消作用。如基座
角运动是一种外界干扰，在稳定平台与基座的轴承 连接处将引起摩擦力矩作用在平台上，或由于几何 约束关系台体被强制带动跟随基座一起旋转，稳定 平台能自动产生卸荷力矩对消摩擦力矩，同时能产 生适当的反旋转对消被基座带动的强制旋转；
要使平台准确跟踪指令角速度，需 T1T2 = I 即 T2 = T1−1 cos θ a T2 = − sin θ a 0
cos θ f sin θ a cos θ f cos θ a 0 0 cos θ a sin θ sec θ 0 = a f 1 0
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定义 1、基座坐标系b：与基座相 连 2、横滚环坐标系r：与横滚环 相连，yr轴沿横滚环轴，与yb 轴指向相同，r系相对b系只能 绕yb旋转，产生横滚角θr。 3、俯仰环坐标系f：与俯仰环 相连，xf轴沿俯仰环轴，与xr 轴指向相同，f系相对r系只能 绕xr旋转，产生俯仰角θf。 4、方位环坐标系a：与方位环相连，za轴沿方位环轴，与zf轴 指向相同，a系相对f系只能绕zf旋转，产生方位角θa。 5、环架坐标系A：xA、yA、zA轴分别为xf、 yr、za ，即相应 轴上力矩电机产生力矩的方向，它一般不是正交坐标系，只有 当俯仰角等于零时才为正交坐标系。从环架轴上拾取的角度信 号分别为俯仰角、横滚角和方位角。 17 6、平台坐标系：由三个陀螺仪的敏感轴构成。
二是跟踪功能，即能跟踪指令，按要求的角速度旋
转，确保平台的坐标轴指向要求的方位。
5
3.2 陀螺稳定平台的构成方式
可由单自由度陀螺构成，也可由双自由度陀螺构成 一个单自由度陀螺可以构成单轴陀螺稳定平台，稳
定轴是单自由度陀螺的敏感轴（输入轴），即转子 缺少转动自由度的那个轴。
一个双自由度陀螺可以构成双轴陀螺稳定平台，稳
a ωia =0
当 即
A 环架角速度 ωiA
A b + T3ωib =0 T1ωiA
f ωifx r = ωiry a ωiaz
则
A b ωiA = −T −1T3ωib
1
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修正回路指令角速度到平台输出角速度处理流程
环架信号的分配
ωcmdx ωcmdy ωcmdz
0 K Gy 0
0
A a u gx 0 ωcmdx u gx A a 0 ωcmdy ， u gy = T2 u gy A a K Gz ω u u cmdz gz gz a f A ωiax ωifx 0 u gx A a r u ω 0 ， T = gy iay 1 ωiry a A a Wa u ω ω gz iaz iaz
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空间积分状态：平台在指令角速度作用下， 相对惯性空间以给定规律转动的工作状态。 3.3.1稳定回路工作原理（工作在几何稳定状态）
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11
12
3.3.2修正回路工作原理（工作在空间积分状态）
Y
13
修正回路工作原理
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单轴陀螺稳定平台小节
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3.4* 三轴陀螺稳定平台
r为横滚环， f为俯仰环， a为方位环， Mr、Mf、 Ma分别为 安装在相 应环架上 的电机， Gx、Gy、 Gz为敏感 轴相互正 交的3个陀 螺。这三 个敏感轴 就是平台 坐标系的 坐标轴。
陀螺稳定平台的稳定作用是能自动产生卸荷力矩对
消干扰力矩。卸荷力矩分为两类
1、陀螺力矩 2、伺服力矩
3
陀螺稳定平台的主要类型 1、直接式陀螺稳定平台--干扰力矩由陀螺力矩对消 2、间接式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩对消 3、指示式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩对消 4、动力式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩和陀 螺力矩对消（过渡过程中起作用） 5、指示-动力式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩 和陀螺力矩对消（过渡过程中起作用，但作用很小）
C fa
a f a ωia = C faωif + ωfa a ωiax cos θa a ωiay = − sin θa a ωiaz 0
sin θa cos θa 0
r f a 、ωifx 、ωiaz 采用三个环架轴的角速度 ωiry 来表示，并简化可得
第3章 陀螺稳定平台
3.1 概述 3.2 陀螺稳定平台的构成方式 3.3 双自由度陀螺构成单轴稳定平台的原理 3.4* 三轴陀螺稳定平台 3.5 本章小节
1
3.1 概述
陀螺具有定轴性和进动性。 定轴性是指转子轴具有相对惯性空间指向保持不变的
能力。
进动性是指按照要求的规律相对惯性空间旋转的能力。 利用陀螺来控制被控对象的角运动。控制角运动包含
a ωiax cos θa a ωiay = − sin θa a ωiaz 0
cos θf sin θa cos θf cos θa 0
f 0 ωifx r 0 ωiry a ωiaz 1
令
A ωiA
b sin θ r sin θf sin θa 0 cos θ r sin θf sin θa ωibx b + sin θ r sin θf cos θa 0 cos θ r sin θf cos θa ωiby b ωibz 0 0 0 f ωifx cos θa cos θf sin θa 0 r = ωiry ，T1 = − sin θa cos θf cos θa 0 a ωiaz 0 0 1
角速度耦合分析 横滚环的角速度
cos θ r = 0 sin θ r 0 − sin θ r 1 0 0 cos θ r
b b b ωibx 0 0 − sin θ r ωibx cos θ r − ωibz sin θ r b b 1 0 ωiby + θ r ωiby + θ r = b b b ωibx ωibz 0 + 0 cos θ r sin cos θ ω θ r ibz r