单个气泡在井筒内上升速度规律实验研究
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集
单个气泡在井筒内上升速度规律实验研究
郭艳利，孙宝江，王 宁，范 志，左 坤
(中国石油大学(华东)石油工程学院，青岛，266580, Email: guoynli@)
摘要：在石油天然气钻采施工中，气侵使井筒压力变化，如果控制不当，容易出现溢 流、井涌、井喷等安全事故。本文采用垂直透明的有机玻璃管模拟井筒，对不同物性的静 止流体中气泡上升速度规律进行了实验研究。重点研究了溶液黏度、密度、表面张力及气 泡直径等因素对气泡上升速度的影响规律，结果表明：气泡上升速度随着溶液粘度的增大 而减小，随着溶液表面张力和气泡直径的增大而增大，溶液密度对气泡上升速度无显著影 响。同时，分析了这些因素的相互作用机制。探究了不同条件下气泡上升速度的理论模型， 并结合实验数据分析，评价和优选了一种适用于气泡在井筒内静止流体中上升速度的计算 模型。本研究对钻井设计、作业和井筒安全控制具有重要意义。 关键词：井筒；气泡；上升速度；非牛顿流体；实验
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集
图4
不同密度的 NaCl 溶液中气泡上升最终速度曲线
3.3
表面张力对气泡上升速度的影响
图 5 为不同表面张力下的气泡上升最终速度曲线。由图可以发现，相同条件下，气泡 上升最终速度随着 SBDS 溶液的气液界面张力增大（即溶液浓度减小）而增大。这是因为 气泡在上升过程中，前端表面活性剂浓度不断稀释、尾端浓度不断积累，导致气泡表面产 生表面活性剂浓度梯度及表面张力梯度。溶液浓度越小，表面张力越大，气泡表面的浓度 梯度和表面张力梯度越小，导致阻力减小，最终使气泡上升速度增大。另外，随着溶液浓 度的微量增加这种趋势逐渐消失，这是因为达到临界胶束浓度之后，表面张力不再降低。
1
引言
在石油天然气钻采施工中，当遇到恶劣天气停钻作业时，即使在过平衡或平衡条件下， 气体会通过泥饼扩散至井筒，形成气侵；钻遇裂缝、溶洞时，气体被钻井液置换也可能形 成气侵。气侵使井筒压力变化，如果控制不当，容易出现溢流、井涌、井喷等安全事故[1,2]。 气侵前期，气体从井底沿井筒上升，并在风暴阀处聚集，整个过程表现为一系列的单个气 泡在井筒内静止钻井液中上升的现象。因此，研究单个气泡在井筒内上升速度规律对井控 工作及优化各项作业程序具有重要意义。国内外学者对气泡上升规律的研究，通常采用的 方法，一种是将实验和经验公式相结合，另一种是采用数值模拟[3-5]。目前国内外尚未有关 于单个气泡在井筒内非牛顿流体中上升速度规律的研究报道，本文从钻井实际情况出发， 采用垂直透明的有机玻璃管模拟井筒，对不同物性的静止流体中气泡上升速度规律进行实 验研究，分析溶液密度、黏度、表面张力、气泡直径等因素对气泡上升速度的影响，并评 价和优选一种适用于气泡在井筒内静止流体中上升速度的计算模型。
图6
气泡上升最终速度计算模型评价和优选曲线
4
结束语
本文对井筒内非牛顿流体中气泡上升速度规律进行了实验研究。结果表明：气泡上升 速度随着溶液粘度的增大而减小，随着溶液表面张力和气泡直径的增大而增大，溶液密度 对气泡上升速度无显著影响。这是气泡上升阻力影响因素相互竞争和综合作用的结果。结 合实验数据分析得出，Karamanev 模型可以较好地应用于气泡在井筒内静止流体中的上升 速度计算。本研究对钻井设计、作业和井筒安全控制具有重要意义。 致谢 特此感谢国家“863”计划项目“深水油气田智能完井关键技术(2013AA09A215)”以及 教育部创新团队“海洋油气井钻完井理论与工程（批准号：IRT1086） ”资助。
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集
2
实验装置及方法
实验装置示于图 1，主要包括模拟井筒装置、气泡发生装置、数据采集装置三部分组 成。为了真实模拟井筒条件，实验采用垂直透明的有机玻璃管作为井筒：主井筒长为 12m， 实验段为 8m，内径为 112.5mm；储液罐 2.5×1.5×1.5m3，可将液相温度恒定在室温条件 下。气泡发生装置采用不同直径的喷嘴造泡，用于模拟产生 1-10mm 直径的气泡，气体采 用空气。气泡上升情况由 25 帧/s、快门速度 1/6~1/10000 s 的摄像机采集，并由计算机软件 进行处理。实验过程中，连续相流体处于静止状态，气泡通过喷嘴缓慢进入井筒，因此可 假定气泡上升的初始速度为零。 模拟钻井液采用水、氯化钠（NaCl） 、黄原胶（XC）和十二烷基笨磺酸钠（SDBS）四 种药品配制。XC、NaCl、SDBS 分别改变溶液的粘度、密度和表面张力，可满足溶液物性 对气泡上升速度影响规律实验研究的单一变量原则。 气泡特征参数的测量主要包括当地的气泡最终速度和气泡直径的确定。图 2 为气泡最 终速度测量方法示意图。单个气泡上升速度由以下公式计算 z zi 1 （1） ub i t 式中，ub 为气泡上升速度，m/s；zi 为单个气泡的坐标位置，m； t 为两图像之间的时间间 隔，s。由式（1）计算可得到连续图像中一系列的气泡上升速度，当速度接近为一常数值 时，我们采用这些速度值作为气泡上升的最终速度。气泡直径可通过以下公式得到[6] de
图5
不同表面张力下的气泡上升最终速度曲线
3.4
气泡直径对上升速度的影响
通过图 3 至图 5 还可以得到气泡直径对其上升速度的影响规律，即：相容物性溶液条 件下，气泡上升的最终速度随着其直径的增大而增大。这是因为气泡直径越大，即体积越 大，气泡所受的浮力就越大，则初始加速度越大，导致气泡上升达到的最终速度越大。通 过以上 3 张图还可以看出，当气泡直径增大至一定值后再继续增大时，气泡上升最终速度
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集
参 考 文 献
1 2 3 4 李相方，庄湘琦，隋秀香,等．气侵期间环空气液两相流动研究．工程热物理学报，2004,25（1）：73-76 周延军，龙芝辉，李文飞．钻井环空气液两相流动及气相漂移上升速度规律研究，2009,28（11）：1-3 Abou-el-hassan M E. Correlations for bubble rise in gas liquid systems. Encyclopaedia of Fluid Mechanics, 1983, 3, 110 程文，周孝德，郭瑾珑,等．水中气泡上升速度的实验研究．西安理工大学学报，2000,16（1） ：57-60 liquid. Can J Chem Eng, 1987, 65, 1004 6 7 8 Li Zhang, Chao Yang, Zai-Sha Mao. Unsteady motion of a single bubble in highly viscous liquid and empirical correlation of drag coefficient. Chemical Engineering Science 63 (2008) 2099-2106 张远君．两相流体动力学基础理论及工程应用．北京：北京航空学院出版社，1987 Karamanev D G. Equations for calculation of the terminal velocity and drag coefficient of solid spheres and gas bubbles. Chem Eng Commun 147:75–84 5 Gummalam S, Chhabra R P. Rising velocity of a swarm of spherical bubbles in a power law non-Newtonian
3
6Q f
（2）
式中，de 为气泡的当量直径，m；Q 为气体体积流量，m3/s；f 为气泡产生的频率，1/s。
图1
实验装置示意图
图2
气泡上升速度测量示意图
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集
3
3.1
实验结果及讨论
溶液黏度对气泡上升速度的影响
图 3 为不同黏度的 XC 溶液中气泡上升最终速度曲线。由图中实验数据可以看出，相 同条件下，气泡上升最终速度随着溶液黏度的增大而减小。这与气泡上升过程中的阻力系 数有关，下面将给出解释。 通过气泡受力分析可得到阻力系数表达式[7]： CD 4 g l g d e
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集 变化逐渐趋于平缓，直至不再发生变化。这是因为井筒壁面效应及气泡上升形状和轨迹等 因素的作用逐渐显现。 3.5 气泡上升速度模型的评价和优选
在研究不同流体中气泡上升运移规律时，学者通过大量的实验研究寻找曳力系数的经 验公式，结合（3）式即可得到气泡上升速度。常用的模型[7-8]有 Karamanev、Mei 模型和 Margaritis 模型；其中 Margaritis 模型与 Karamanev 模型仅临界值 ReB 不同，为 60。 图 6 为计算气泡上升最终速度的阻力系数经验模型的评价和优选曲线。 图中结果表明： Mei 模型只有在较小 Re 范围内适用，当 Re 超过 30 左右时，其与实验值偏离很大，不宜采 用；Margaritis 模型与 Karamanev 模型在 Re 较小范围内亦均可采用，并分别提出在 Re 超 过 60 和 135 时，曳力系数趋近于常数 0.95，但是后者定义的临界值与实验值更加相符合。 综上所述，Karamanev 模型要优于其他模型，在实际工程应用中可优先考虑使用。
2 3l u B
（3）
式中，CD 为阻力系数，无量纲； 为密度，g/m3；uB 为气泡最终速度，m/s；l、g 分别代 表液相和气相。 实验过程中，溶液黏度越大，阻力系数越大。由式（3）可得，对于密度相同、黏度不 同的 XC 溶液，在相同气泡直径条件下，阻力系数越大，则气泡上升的速度越小。因此， 出现了上述实验现象。另外，该现象在气泡直径较小时比较明显，当气泡直径超过一定值 后黏度的影响变小。这是因为小直径气泡黏性力和惯性力具有同一量级，不能忽略；大直 径气泡则惯性力起主要作用。
图3
不同黏度的 X响
图 4 为不同密度的 NaCl 溶液中气泡上升最终速度曲线。 实验数据点表明， 改变溶液密 度，气泡上升最终速度变化并不明显，只是在气泡直径较小时出现微小的差异。由于液相 密度相对于气相密度要大很多，因此通过式（3）可以看出，密度对阻力系数的影响不大， 甚至可以忽略[4]。因此，在不同密度溶液中上升时，相同直径条件下受力变化不大，从而 导致气泡上升的最终速度变化并不明显。
Abstract：In the oil and gas drilling process, gas invasion can easily lead to overflow, kick, blowout and other security risks if controlled improperly. The velocity of a single rising bubble in static fluids is experimentally investigated using a vertical cylindrical mimic wellbore. The effects of the solution viscosity, density, surface tension and bubble diameter on the bubble terminal velocity are studied in details, and the results show that: on the same conditions, the terminal velocity decreases with the increase of the solution viscosity and increases with the increase of the solution surface tension and bubble diameter; however, the solution density has less obvious influence on the velocity. Meanwhile, the interaction mechanisms are analyzed. The theoretical models of the bubble rising velocity are explored; and through data analysis, a velocity model of a rising bubble in static non-Newtonian fluids in wellbore is evaluated and selected. Findings and conclusions in this paper have important reference values for drilling design, operations and wellbore security control. Key words: Wellbore; Bubble; Rising velocity; Non-Newtonian fluid; Experiment.
Experimental study on the velocity of a rising bubble in non-Newtonian fluids in wellbore
GUO Yan-li, SUN Bao-jiang, WANG Ning, FAN Zhi, ZUO Kun
(School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580. Email: guoynli@)
单个气泡在井筒内上升速度规律实验研究
郭艳利，孙宝江，王 宁，范 志，左 坤
(中国石油大学(华东)石油工程学院，青岛，266580, Email: guoynli@)
摘要：在石油天然气钻采施工中，气侵使井筒压力变化，如果控制不当，容易出现溢 流、井涌、井喷等安全事故。本文采用垂直透明的有机玻璃管模拟井筒，对不同物性的静 止流体中气泡上升速度规律进行了实验研究。重点研究了溶液黏度、密度、表面张力及气 泡直径等因素对气泡上升速度的影响规律，结果表明：气泡上升速度随着溶液粘度的增大 而减小，随着溶液表面张力和气泡直径的增大而增大，溶液密度对气泡上升速度无显著影 响。同时，分析了这些因素的相互作用机制。探究了不同条件下气泡上升速度的理论模型， 并结合实验数据分析，评价和优选了一种适用于气泡在井筒内静止流体中上升速度的计算 模型。本研究对钻井设计、作业和井筒安全控制具有重要意义。 关键词：井筒；气泡；上升速度；非牛顿流体；实验
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图4
不同密度的 NaCl 溶液中气泡上升最终速度曲线
3.3
表面张力对气泡上升速度的影响
图 5 为不同表面张力下的气泡上升最终速度曲线。由图可以发现，相同条件下，气泡 上升最终速度随着 SBDS 溶液的气液界面张力增大（即溶液浓度减小）而增大。这是因为 气泡在上升过程中，前端表面活性剂浓度不断稀释、尾端浓度不断积累，导致气泡表面产 生表面活性剂浓度梯度及表面张力梯度。溶液浓度越小，表面张力越大，气泡表面的浓度 梯度和表面张力梯度越小，导致阻力减小，最终使气泡上升速度增大。另外，随着溶液浓 度的微量增加这种趋势逐渐消失，这是因为达到临界胶束浓度之后，表面张力不再降低。
1
引言
在石油天然气钻采施工中，当遇到恶劣天气停钻作业时，即使在过平衡或平衡条件下， 气体会通过泥饼扩散至井筒，形成气侵；钻遇裂缝、溶洞时，气体被钻井液置换也可能形 成气侵。气侵使井筒压力变化，如果控制不当，容易出现溢流、井涌、井喷等安全事故[1,2]。 气侵前期，气体从井底沿井筒上升，并在风暴阀处聚集，整个过程表现为一系列的单个气 泡在井筒内静止钻井液中上升的现象。因此，研究单个气泡在井筒内上升速度规律对井控 工作及优化各项作业程序具有重要意义。国内外学者对气泡上升规律的研究，通常采用的 方法，一种是将实验和经验公式相结合，另一种是采用数值模拟[3-5]。目前国内外尚未有关 于单个气泡在井筒内非牛顿流体中上升速度规律的研究报道，本文从钻井实际情况出发， 采用垂直透明的有机玻璃管模拟井筒，对不同物性的静止流体中气泡上升速度规律进行实 验研究，分析溶液密度、黏度、表面张力、气泡直径等因素对气泡上升速度的影响，并评 价和优选一种适用于气泡在井筒内静止流体中上升速度的计算模型。
图6
气泡上升最终速度计算模型评价和优选曲线
4
结束语
本文对井筒内非牛顿流体中气泡上升速度规律进行了实验研究。结果表明：气泡上升 速度随着溶液粘度的增大而减小，随着溶液表面张力和气泡直径的增大而增大，溶液密度 对气泡上升速度无显著影响。这是气泡上升阻力影响因素相互竞争和综合作用的结果。结 合实验数据分析得出，Karamanev 模型可以较好地应用于气泡在井筒内静止流体中的上升 速度计算。本研究对钻井设计、作业和井筒安全控制具有重要意义。 致谢 特此感谢国家“863”计划项目“深水油气田智能完井关键技术(2013AA09A215)”以及 教育部创新团队“海洋油气井钻完井理论与工程（批准号：IRT1086） ”资助。
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集
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实验装置及方法
实验装置示于图 1，主要包括模拟井筒装置、气泡发生装置、数据采集装置三部分组 成。为了真实模拟井筒条件，实验采用垂直透明的有机玻璃管作为井筒：主井筒长为 12m， 实验段为 8m，内径为 112.5mm；储液罐 2.5×1.5×1.5m3，可将液相温度恒定在室温条件 下。气泡发生装置采用不同直径的喷嘴造泡，用于模拟产生 1-10mm 直径的气泡，气体采 用空气。气泡上升情况由 25 帧/s、快门速度 1/6~1/10000 s 的摄像机采集，并由计算机软件 进行处理。实验过程中，连续相流体处于静止状态，气泡通过喷嘴缓慢进入井筒，因此可 假定气泡上升的初始速度为零。 模拟钻井液采用水、氯化钠（NaCl） 、黄原胶（XC）和十二烷基笨磺酸钠（SDBS）四 种药品配制。XC、NaCl、SDBS 分别改变溶液的粘度、密度和表面张力，可满足溶液物性 对气泡上升速度影响规律实验研究的单一变量原则。 气泡特征参数的测量主要包括当地的气泡最终速度和气泡直径的确定。图 2 为气泡最 终速度测量方法示意图。单个气泡上升速度由以下公式计算 z zi 1 （1） ub i t 式中，ub 为气泡上升速度，m/s；zi 为单个气泡的坐标位置，m； t 为两图像之间的时间间 隔，s。由式（1）计算可得到连续图像中一系列的气泡上升速度，当速度接近为一常数值 时，我们采用这些速度值作为气泡上升的最终速度。气泡直径可通过以下公式得到[6] de
图5
不同表面张力下的气泡上升最终速度曲线
3.4
气泡直径对上升速度的影响
通过图 3 至图 5 还可以得到气泡直径对其上升速度的影响规律，即：相容物性溶液条 件下，气泡上升的最终速度随着其直径的增大而增大。这是因为气泡直径越大，即体积越 大，气泡所受的浮力就越大，则初始加速度越大，导致气泡上升达到的最终速度越大。通 过以上 3 张图还可以看出，当气泡直径增大至一定值后再继续增大时，气泡上升最终速度
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集
参 考 文 献
1 2 3 4 李相方，庄湘琦，隋秀香,等．气侵期间环空气液两相流动研究．工程热物理学报，2004,25（1）：73-76 周延军，龙芝辉，李文飞．钻井环空气液两相流动及气相漂移上升速度规律研究，2009,28（11）：1-3 Abou-el-hassan M E. Correlations for bubble rise in gas liquid systems. Encyclopaedia of Fluid Mechanics, 1983, 3, 110 程文，周孝德，郭瑾珑,等．水中气泡上升速度的实验研究．西安理工大学学报，2000,16（1） ：57-60 liquid. Can J Chem Eng, 1987, 65, 1004 6 7 8 Li Zhang, Chao Yang, Zai-Sha Mao. Unsteady motion of a single bubble in highly viscous liquid and empirical correlation of drag coefficient. Chemical Engineering Science 63 (2008) 2099-2106 张远君．两相流体动力学基础理论及工程应用．北京：北京航空学院出版社，1987 Karamanev D G. Equations for calculation of the terminal velocity and drag coefficient of solid spheres and gas bubbles. Chem Eng Commun 147:75–84 5 Gummalam S, Chhabra R P. Rising velocity of a swarm of spherical bubbles in a power law non-Newtonian
3
6Q f
（2）
式中，de 为气泡的当量直径，m；Q 为气体体积流量，m3/s；f 为气泡产生的频率，1/s。
图1
实验装置示意图
图2
气泡上升速度测量示意图
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3
3.1
实验结果及讨论
溶液黏度对气泡上升速度的影响
图 3 为不同黏度的 XC 溶液中气泡上升最终速度曲线。由图中实验数据可以看出，相 同条件下，气泡上升最终速度随着溶液黏度的增大而减小。这与气泡上升过程中的阻力系 数有关，下面将给出解释。 通过气泡受力分析可得到阻力系数表达式[7]： CD 4 g l g d e
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第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集 变化逐渐趋于平缓，直至不再发生变化。这是因为井筒壁面效应及气泡上升形状和轨迹等 因素的作用逐渐显现。 3.5 气泡上升速度模型的评价和优选
在研究不同流体中气泡上升运移规律时，学者通过大量的实验研究寻找曳力系数的经 验公式，结合（3）式即可得到气泡上升速度。常用的模型[7-8]有 Karamanev、Mei 模型和 Margaritis 模型；其中 Margaritis 模型与 Karamanev 模型仅临界值 ReB 不同，为 60。 图 6 为计算气泡上升最终速度的阻力系数经验模型的评价和优选曲线。 图中结果表明： Mei 模型只有在较小 Re 范围内适用，当 Re 超过 30 左右时，其与实验值偏离很大，不宜采 用；Margaritis 模型与 Karamanev 模型在 Re 较小范围内亦均可采用，并分别提出在 Re 超 过 60 和 135 时，曳力系数趋近于常数 0.95，但是后者定义的临界值与实验值更加相符合。 综上所述，Karamanev 模型要优于其他模型，在实际工程应用中可优先考虑使用。
2 3l u B
（3）
式中，CD 为阻力系数，无量纲； 为密度，g/m3；uB 为气泡最终速度，m/s；l、g 分别代 表液相和气相。 实验过程中，溶液黏度越大，阻力系数越大。由式（3）可得，对于密度相同、黏度不 同的 XC 溶液，在相同气泡直径条件下，阻力系数越大，则气泡上升的速度越小。因此， 出现了上述实验现象。另外，该现象在气泡直径较小时比较明显，当气泡直径超过一定值 后黏度的影响变小。这是因为小直径气泡黏性力和惯性力具有同一量级，不能忽略；大直 径气泡则惯性力起主要作用。
图3
不同黏度的 X响
图 4 为不同密度的 NaCl 溶液中气泡上升最终速度曲线。 实验数据点表明， 改变溶液密 度，气泡上升最终速度变化并不明显，只是在气泡直径较小时出现微小的差异。由于液相 密度相对于气相密度要大很多，因此通过式（3）可以看出，密度对阻力系数的影响不大， 甚至可以忽略[4]。因此，在不同密度溶液中上升时，相同直径条件下受力变化不大，从而 导致气泡上升的最终速度变化并不明显。
Abstract：In the oil and gas drilling process, gas invasion can easily lead to overflow, kick, blowout and other security risks if controlled improperly. The velocity of a single rising bubble in static fluids is experimentally investigated using a vertical cylindrical mimic wellbore. The effects of the solution viscosity, density, surface tension and bubble diameter on the bubble terminal velocity are studied in details, and the results show that: on the same conditions, the terminal velocity decreases with the increase of the solution viscosity and increases with the increase of the solution surface tension and bubble diameter; however, the solution density has less obvious influence on the velocity. Meanwhile, the interaction mechanisms are analyzed. The theoretical models of the bubble rising velocity are explored; and through data analysis, a velocity model of a rising bubble in static non-Newtonian fluids in wellbore is evaluated and selected. Findings and conclusions in this paper have important reference values for drilling design, operations and wellbore security control. Key words: Wellbore; Bubble; Rising velocity; Non-Newtonian fluid; Experiment.
Experimental study on the velocity of a rising bubble in non-Newtonian fluids in wellbore
GUO Yan-li, SUN Bao-jiang, WANG Ning, FAN Zhi, ZUO Kun
(School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580. Email: guoynli@)