椭偏仪实验报告

实验人：
可以看到当 4 时，入射光的两分量相等，它们之间的相位差为 2P 2 。
1.2.2 和 的测定 对于相位差连续可调的等幅偏振入射光，由公式（17）得到：
tan Erp Ers 2 P 2rp rs
（18）
这样实验时可通过改变起偏角 P 的数值，使得 rp rs 0 或 ，也就是使反射光成为 线偏振光。通过检偏器并利用消光现象，读出消光时的检偏角 A 。对于 rp rs 和 rp rs 0 两种情况有：
tan1 f
arg f
（14）
f , arg f 分别为函数 f 的模和幅角，对于某给定的薄膜-衬底光学体系，如果波长 和
入射角1 确定， G 便确定，即, 的值确定了。
这时，如果能从实验中测出 和 ，就能求出 n1, n2 , n3, d 中的两个未知量。本实验
中已知介质 1 和介质 3 对所使用的波长 的折射率 n1 和 n3 ，可以由 和 的测量值来确
0 A1 2 :
A1 ,
3
2
2 P1
2
A2
:
A2 ,
2
2
P2
（19）
对于本实验入射角 1 和入射光的波长 确定的情况下， 和 的值由 A 和 P 确定，当
两者的取值范围限制在 0 ~ 180o 之间时，式（19）中的 A1, P1 与 A2, P2 有以下转换关系：
A1 A2
（ 2 为相邻的两束分波的相位差）
由公式（11）可求出薄膜的反射系数比：
G tanei
Rp Rs
r1 p 1
r2 pei2 r1pr2 pei2
1 r1s
r1s r2 s e i 2 r2sei2
（13）
由公式（12）、（13）可以知道，反射系数比 G 是 n1, n2 , n3, d, ,1 的函数，故有：
（3）
把 rp 和 rs ，写成复数形式：
rp rp exp i p
rs rs expi s
由公式（1）得到：
Erp rp Eip Ers rs Eis
由公式（5）定义反射系数比
（4） （5）
G rp / rs
（6）
从而有：
Erp
Ers
exp i
rp rs
G Eip Eis
Eip , Eis ，Erp , Ers ，Etp , Ets 。它们的分量可表示为：Eip Eip exp iip ，Eis Eis exp iis ，
Erp Erp exp irp ，Ers Ers exp irs ， Etp Etp exp itp ， Ets Ets exp its 。
本实验我们利用国产 TP-77 型椭圆偏振测厚仪（采用单色光源，波长为 632.8nm），
在入射角和反射角均为 70o 的条件下，通过观察消光现象，测得起偏角为 P 173.00o 检偏角为 A 65.00o ，通过计算机数据处理软件得到被测样品（折射率为 1.48）薄膜厚
度为 d 153.40nm ，误差为： 5.22 。
1
n2
n1
sin 1 1
1 G 1 G
2
tan 2
2 1
（10）
由（10）式可以看到，如果 n1 已知，那么在一个固定的入射角1 下测定反射系数比 G ， 就可以确定介质 2 的复折射率 n2 。
1.1.2.光在介质薄膜上的反射（测量薄膜厚度）
如图 2 所示，光在介质薄膜上的反射。经理论计算得到薄膜对入射光电矢量的 p 分
exp i
ip is
（7）
由于入射光的偏振状态由 Eip 和 Eis
的振幅比
Eip Eis
和相位差
ip is
确定，同样的，
反射光的偏振状态由 Erp Ers
和相位差
rp rs
所确定。因此，从公式（7）可以看到，
反射系数比 G 把反射光和入射光的偏振状态关联起来。
于是由公式（4）和（6）可知：
量和 s 分量的总反射系数分别为：
Rp
Erp Eip
1r1pr1prr22ppeeii22
Rs
Ers Eis
1r1sr1srr22sseeii22
介质 n1
1
薄膜 n2 d
衬底 n3
2 3
图2
（11）
其中
界面 1 界面 2
-4-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
r1 p n2 cos1n1 cos2 / n2 cos1n1 cos2
2.反复多次测量 A1, P1 和 A2, P2 的值以消除 1/4 波片不精确造成的 A 值偏差。
3.激光器要充分预热，一般 He-Ne 激光管点亮半个小时后再进行测量。
四、实验结果与分析
1.实验准备
打开电源，点亮 He-Ne 激光器，预热半个小时再进行测量。
2.实验过程
调节样品台水平，使得反射圆斑在转动样品台时不变化，调好后就可以进行 P 和 A 的 测量。
从而，反射和透射系数为：
Eip
Erp
Eis
rp Erp / Eip ,rs Ers / Eis t p Etp / Eip ,ts Ets / Eis （1）
1
2 Ets
Ers
介质 1 介质 2
Etp
根据麦克斯韦方程和界面上的连续性条 定律和菲涅耳公式：
图 1 光在界面上的反射
n1 sin 1 n2 sin 2
定待测透明薄膜的折射率 n2 及其厚度 d 的数值。 由公式（7）和（13）我们得到：
tanei Erp / Ers exp i rp rs Eip / Eis exp i ip is
（15）
-5-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
由（15）可以看到要测定 和 需要测量四个量，如果能让入射光为等幅椭偏光（即
可以得到 和 的数值，测定薄膜的厚度。
1.2 实验中如何获得等幅椭偏光和 、 的测定
1.2.1 等幅椭偏光的获得
如图 3，实验时，由激光器产生的单色光束经起偏器和 1/4 波片得到入射到待测样
品上的椭圆偏振光，反射的线偏振光由检偏器和光电倍增管来检测。通过调节 1/4 波片
的快轴 f 与 x 轴的夹角 （ 4 ）使入射的椭圆偏振光成为等幅椭圆偏振光；调
节起偏器的透光方向 t 与 x 轴的夹角 P，可使入射等幅椭圆偏振光两分量的相位差
ip is 连续可调。
快轴（f）
x
由此可知，获得等幅椭圆偏振光时有：
Eip
2 2
E0ei
4 p
Eis
2 2
E0ei 3
4 p
（17）
Ef
p
E0
y Es
慢轴（s）
-6-
图3
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
P
P2 P2
2 2
P1 P2 P1 P2
（20）
三、实验
-7-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
1.实验装置如下：
实验人：
2.测试方法要点
1.测试前首先wk.baidu.com调节样品台的高度并保持水平。先粗调水平，使得从样品上反射的光在 观察窗中呈现为圆形亮斑；再细调，使得圆斑较为完整，当转动样品台式，亮斑不会转 动或变形；当调节 P 和 A 的大小时，对应消光状态和非消光状态，圆斑亮度出现明显变 化。
r2 p n3 cos2n2 cos3 / n3 cos2n2 cos3 r1s n1 cos1n2 cos2 / n1 cos1n2 cos2 r2 s n2 cos2n3 cos3 / n2 cos2n3 cos3
（12）
2 4dn2 cos2 / n1 sin1 n2 sin2 n3 sin3
G tanei
（8）
-3-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
tan rp / rs
p s
（9）
其中 ， 称为椭偏参数（椭偏角）。tan 给出了反射前后 p ，s 两分量的振幅衰减比，
给出了两分量的相位之差， 、 直接反映反射前后光的偏振状态的变化，而且 、 可以从实验上直接测得。 结合公式（2）、（3）和（6）有：
件，得到折射 （2）
-2-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
rp n2 c os1n1 c os2 / n2 c os1n1 c os2
rs n1 c os1n2 c os2 / n1 c os1n2 c os2 t p 2 n1 c os1 / n2 c os1n1 c os2 ts 2 n1 c os1 / n1 c os1n2 c os2
量的反射系数之比 G 能把反射光与入射光的偏振状态联系起来，同时，G 又是一个与材 料的光学参量有关的函数。所以，通过观测光在反射前后偏振状态的变化可以测定反射 系数比，进而得到与样品的光学参量（如材料的复折射率、薄膜的厚度等）有关的信息 （起偏角 P 、检偏角 A ），从而得到材料的光学参量。
1.1 反射系数比
实验人：
② P1 176 .00o ， P2 80.00o ； A1 70.00o ， A1 120 .00o 。 应用公式（20）求得平均值：
起偏角： P 173.00o
检偏角： A 65.00o
通过计算机数据处理软件查得：
薄膜厚度为： d 153.40nm 五、结论
误差为： 5.22
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
摘要：本实验利用国产 TP-77 型椭圆偏振测厚仪（采用单色光源，波长为 632.8nm），测 出了被测样品（折射率为 1.48）的厚度。在入射角和反射角均为 70o 的条件下，通过观 察消光现象，测得消光位置的起偏角 P 173 ，检偏角 A 65 ，通过计算机数据处理软 件查得被测样品的厚度为 d 153.40nm ，其误差为 5.22 。 关键词：椭圆偏振、消光、薄膜厚度、折射率
一、 引言
对于一般的样品，通常采用几何光学方法和光干涉法就能测量样品的折射率和待 测薄膜的厚度。但当样品对光存在强烈吸收（如金属）或者待测薄膜厚度远小于光波长 时，以上测量方法均不再适用。用反射型椭偏仪可以测量金属的复折射率，还可以测量 很薄的薄膜（可达几十埃）的折射率和厚度[1]。
反射型椭偏仪又称表面椭偏仪，它在表面科学研究中有重要应用[1]。椭圆偏振是 一个很敏感的薄膜性质测量技术，且具有非破坏性和非接触之优点。椭圆偏振技术可得 到膜厚比探测光本身波长更短的薄膜信息，小至一个单原子层，甚至更小。椭圆仪可测 得复数折射率或介电函数张量，可以此获得基本的物理参数，并且这与各种样品的性质， 包括形态、晶体质量、化学成分或导电性，有所关联。它常被用来鉴定单层或多层堆栈 的薄膜厚度，可量测厚度由数埃（Angstrom）或数纳米到几微米皆有极佳的准确性。它 已被应用在许多不同的领域，从基础研究到工业应用，如半导体物理研究、微电子学和 生物学[2]。
1.1.1 光在两种均匀、各向同性介质分界面上的反射（测量金属复折射率）
如图 1 所示，单色平面波以入射角1 从折射率为 n1 的介质 1 射到两种介质的分
界面上，介质 2 的折射率为 n2 ，折射角2 ，入射光、反射光、透射光中 p ， s 分量的方
向与光的传播方向构成右旋直角坐标系，入射、反射、透射光电矢量的复振幅为：
-8-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
3.实验结果
① P1 81.00o ， P2 171 .25o ； A1 115 .30o ， A2 70.00o 。 应用公式（20）求得平均值：
起偏角： P 171.13o
检偏角： A 67.35o
通过计算机数据处理软件查得：
薄膜厚度为： d 152.00nm 误差为： 9.32
Eip 1 ），则有： Eis
tan Erp / Ers ip is rp rs
（16）
对于确定的 和 ，如果入射光电矢量两分量之间的相位差 ip is 可以连续调节，
就能使反射光成为线偏振光 rp rs 0 或 。这样，只要测定 Eip / Eis 和 ip is 就
本实验研究椭偏测量的基本原理及方法，并测量待测薄膜的厚度大小。
二、实验原理
1、椭偏仪的基本原理
一束椭圆偏振光照射到样品上，由于样品对入射光中平行入射面的电场分量（ p 分 量）和垂直于入射面的电场分量（ s 分量）有不同的反射、透射系数，所以从样品上的
-1-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
反射的光的偏振状态相对入射光来说发生变化[1]。样品对入射光电矢量的 p 分量和 s 分
实验误差较大的可能原因是：样品台水平的调节不是精确的水平，存在误差；样品
用久了，表面不是很平整，光在入射、反射时存在偏折，造成消光时存在误差。
改善方案：仔细调节样品台水平，通过多次测量取平均值来减小误差。
六、参考文献