完整版交流电机坐标变换

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交流电机数学模型与坐标变换

磁链方程
d1 Ls q1 0 d2 Lm q2 0
Lm
0 Ls 0 Lm
Lm 0 Lr 0
0 id1 i Lm q1 0 id2 Lr iq2
0 1 L 1 Te pn I T I pn I T 2 2 Lr S
LSr I 0
10
2017/9/24
交流电机数学模型与坐标变换
浙江大学电气工程学院代入 I ,
—交流电机调速理论与方法—
I T ,可得
Te = pnLm1[(iAia+iBib+iCic)sinθ+ (iAib+iBic+iCia)sin(θ+120˚)
d c uc ic R2 dt
U RI p
5 2017/9/24 交流电机数学模型与坐标变换
浙江大学电气工程学院
—交流电机调速理论与方法—
(2)磁链方程
A LAA B LBA C LCA a LaA L b bA LcA c
—交流电机调速理论与方法—
折算后的定转子匝数相等，磁阻相等 Laa=Lbb=Lcc=Lm1+Ll2
两相间互感： (a) 定子三相彼此之间，转子三相之间彼此间的位置固定，故为常值
(b) 定子任一相与转子任一相间位置总是变化，为θ的函数
(a)类：LAB=Lm1cos120˚=-Lm1/2 LAC=Lm1cos(-120˚)=-Lm1/2 故: LAB=LBC=LCA=LBA=LCB=LAC=-Lm1/2 Lab=Lbc=Lca=Lba=Lcb=Lac=-Lm1/2 (b)类： LAa=LaA=LBb=LbB=LCc=LcC=Lm1cosθ LAb=LbA=LBc=LcB=LCa=LaC=Lm1cos(θ＋120˚) LAc=LcA=LBa=LaB=LCb=LbC=Lm1cos(θ-120˚)

电力拖动与运动控制第七章 7.1 坐标变换

15
i cos i sin

q
i Fm
sin iq iq C2 r / 2 s cos id id
1
i
iq

id
d
cos sin 式中，C2 r / 2 s sin cos 是两维旋转坐标系变换到两维静止坐标系的变换阵。可知该矩阵为正交矩阵。并且由于其行列式的值为+1，数学上被称为的“第一类正交矩阵” 。
iB e
j120o
iC e
j120o
)
与上式的定义相差 2 / 3
4
B

三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在 a、轴上的投影都应相等。
1 1 i N 3 2 i 3 N 2 0 2 1 i A 2 i 3 i B C 2
（7.1-21）
13
2、具体变换式的推导（基于直角坐标）

i Fm
1
i
1t
i

(a) {a, } 和 {d , q} 坐标图 7.1.4 两相静止、旋转坐标系以及磁动势（电流）空间矢量
14

q i i Fm
1
iq

id
d

i

(a) {a, } 和 {d , q} 坐标图 7.1.4 两相静止、旋转坐标系以及磁动势（电流）空间矢量
10 此时， i [id iq ]T 产生的 Fm 与图(a)中 i [i i ]T 产生的 Fm 相等。

N2
i N2
i
Fm

交流电机变频调速讲座第六讲异步电动机的动态数学模型和坐标变换

Lectures当异步电动机用于轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等高性能调速系统和伺服系统时，系统需要较高甚至很高的动态性能，仅用基于稳态模型的各种系统就不能解决问题了。

要实现高动态性能，必须首先研究异步电动机的动态数学模型。

由于此模型的结构比较复杂，本讲主要阐明其基本概念，介绍常用的表达形式，而略去繁琐的数学推导。

如果需要查阅更详细的数学分析，请参阅参考文献［１、２］。

６．１　三相异步电动机的多变量非线性数学模型在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设：（１）忽略空间谐波和齿槽效应，三相绕组对称，在空间上互差１２０°电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；（２）忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的；（３）忽略铁心损耗；（４）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

无论电动机转子是绕线型的还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。

这样，电动机绕组就等效成图６－１所示的三相异步电动机的物理模型。

图中，定子三相绕组轴线Ａ、Ｂ、Ｃ在空间是固定的，转子绕组轴线　上海大学　陈伯时ａ、ｂ、ｃ则随转子旋转，以Ａ轴为参考坐标轴，转子ａ轴和定子Ａ轴间的电角度　为空间角位移变量。

规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。

这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。

６．１．１．　电压方程三相定子绕组的电压平衡方程为dt d R i u A s A A ψ+=dt d R i u B s B B ψ+=dtd R i u C s C C ψ+=交流电机变频调速讲座Lectures on Variable Frequency Speed Control of AC Machines第六讲异步电动机的动态数学模型和坐标变换Dynamic Mathematical Model of Induction Motors and Coordinate Transformation图６－１　三相异步电动机的物理模型60 | Power Electronics与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为dt d R i u a r a a ψ+=dtd R i u b r b b ψ+=dtd R i u cr c c ψ+=式中：c b a C B A u u u u u u ,,,,,——定子和转子相电压的瞬时值；c b a C B A i i i i i i ,,,,,——定子和转子相电流的瞬时值；c b a C B A ψψψψψψ,,,,,——各相绕组的全磁链；r s R R ,——定子和转子绕组电阻。

第一章绪论坐标变换ppt文档

考核方式
平时：课堂+作业50% 结课考试：50%
课程简介
器件：材料是基础，工艺是手段；线路：新型拓扑结构，软开关、多电平；控制：在了解被控对象的基础上，提出新
的方法。
课程简介
现代电力电子技术
一个核心技术三个基本特征五个发展方向多种应用领域
课程简介
一个核心技术
电源
变频电源定频电源开关电源谐波电源无功电源
课程简介
三个基本特征
电能处理与节能弱电控制强电高技术的支撑
课程简介
五个发展方向 A iA
B C
iB iC
i s 3/2 i s
i sd
VRVR
iimsq
1
等效直流电机模型
异步电动机
高频高效高功率密度高压大功率高功率因数高性能
课程简介
多种应用领域
电气传动系统电源系统电力系统储能系统现代交通系统
课程简介
第一章绪论坐标变换
专业方向
❖ 全数字化交流电机控制系统 ❖ 电力电子技术和计算机技术在各种电机
控制系统中的应用 ❖ 新能源技术的开发与应用 ❖ DSP控制系统的开发和应用
目前在研
目前在研
目前在研
目前在研
如何做研究工作
敢
于
冒
险
好奇
大胆探索
挑战权威
意志坚强
自信
如何做研究工作
善
勇
课程主要内容
No Image
课程主要内容
1971年，美国P.C.Custman和A.A.Clark申请的专利“感应电机定子电压的坐标变换控制”，同年德国西门子公司的F.Blasche等提出的“感应电机磁场定向的控制原理”，奠定了矢量控制的基础。矢量控制又称磁场定向控制（Field Orientation），即把磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向，电机电流矢量的大小、方向均用瞬时值来表示。F. Blaschke 的想法是考虑到异步电机是一个多变量、强耦合、非线性的时变参数系统，很难直接通过外加信号准确控制电磁转矩，但若以转子磁通这一旋转的空间矢量为参考坐标，利用从静止坐标轴系到旋转坐标轴系之间的变换，则可以把定子电流中的励磁电流分量和转矩电流分量分解成两个垂直的直流变量，并分别进行控制。这样，通过坐标变换重建的电动机模型就可以等效为一台直流电机，从而可以模仿直流电机的控制策略进行快速的转矩和磁通控制。

第三讲坐标变换

第一节综合相量和坐标变换3-1-1三相电磁量的综合相量对于三相系统，一般多用单参考轴三相量法表示三相电磁量。

这里，介绍表示三相电磁量的三参考轴单相量法。

图3-1中的a 、b 、c 三相坐标是固定在发电机定子(电枢)空间的坐标系统，这是三参考轴。

排列顺序为，逆时针方向b 相超前a 相2/3π，c 相有超前b 相2/3π。

需要说明，与其对应，逆时针方向也作为发电子转子旋转的正方向。

图3-1 三相电磁量的综合相量如某瞬间，三相绕组的电流瞬时值为a i 、b i 、c i ，而其代数和为零(无零序电流)，即a b c i i i ++=0如在三相轴线上用有向线段表示这三个电流(参阅图3-1)，则在这一坐标平面上存在一电流相量j iie β=它的端点在三相绕组轴线上的投影为a i 、b i 、c i 。

相量i与三相电流a i 、b i 、c i 间的关系为：cos cos(2/3)cos(2/3)a b ci i i i i i ββπβπ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩)(32222c b a i i i i ++=众所周知，如三相电流是一组随时间正弦变化的正序电流，则其电流综合相量i的端点在上述空间随时间移动的轨迹为一个圆，其旋转方向为逆时针方向；如三相电流是一组负序电流，则其电流综合相量i的端点随时间移动的轨迹也是一个圆，但其旋转方向为顺时针方向。

一般讲，有一组随时间连续变化的三相电流，它满足a b c i i i ++=0，即无零序电流，其综合相量端点在图3-1所示a 、b 、c 三相坐标平面上移动的轨迹也是连续的。

这说明三相电流可以用一个相量表示。

零序量不能用综合相量表示，这是综合相量不足之处，零序量的存在只能在数学模型中反应。

综合相量与三相电流的关系，还可以用下式表示2a b c ii ai a i =++式中，算子2/3j a eπ=。

3-1-2三相电磁量综合相量的分解和合成总所周知，相量可以分解和合成，它反映了三相电磁量瞬时值的分解和合成。

交流电机坐标变换

三相静止坐标系中的交流电机性能分析
稳态性能分析
在稳态条件下，交流电机的性能可以通过在三相静止坐标系中测量和计算得到。这包括电压、电流、功率因数、效率和转矩等参数。
动态性能分析
在动态条件下，交流电机的性能可以通过在三相静止坐标系中建立动态模型并进行仿真分析得到。这包括启动、调速、制动等过程的性能表现。
效率分析
电机的效率分析涉及到电机内部损耗和输出功率的比值。在两相旋转坐标系中，可以通过测量或计算电机的输入电压和电流来评估电机的效率。
调速控制
通过改变施加在电机上的电压或电流，可以在两相旋转坐标系中对交流电机进行调速控制。调速控制策略通常涉及对d轴和q轴电压或电流的独立控制，以实现电机的平滑调速和转矩控制。
性能参数
在两相静止坐标系中，可以通过计算和分析电机的电压、电流、磁通等电气量，得到电机的功率、效率、转矩等性能参数。
性能分析
通过比较不同工作状态下的性能参数，可以分析电机的运行特性，如启动特性、调速特性和制动特性等。同时，也可以通过性能分析对电机进行优化设计。
05
CATALOGUE
交流电机坐标变换的控制策略
参数辨识
在三相静止坐标系中，可以通过测量得到的电压和电流数据，利用算法进行电机参数的辨识，如电阻、电感等参数。
03
CATALOGUE
交流电机在两相旋转坐标系中的分析
两相旋转坐标系的定义
两相旋转坐标系
在交流电机分析中，通常采用两相旋转坐标系（也称为dq坐标系）来描述电机的电压、电流和磁通等物理量。该坐标系与电机转子同步旋转，其d轴和q轴正交且随转子一起转动。
两相静止坐标系中的交流电机模型
模型建立
在两相静止坐标系中，根据电机的绕组和磁通分布，可以建立交流电机的数学模型，包括电压方程、电流方程和磁链方程等。

永磁交流伺服电动机的数学模型

Tm pnf iq
(9-29)
Tr pn (Ld Lq )idiq
(9-30)
当交、直轴磁阻不同时，电感Ld和Lq不相等，因此存在磁阻转矩。实际伺服系统中使用的多为表贴式永磁同步电机，
可以认为其转子结构是对称的，即Ld=Lq=Ls，因此有
T pnf iq
(9-31)
（4）机械运动方程:
d T TL B J dt
式中,Ld、Lq分别为三相定子绕组在d、q轴上的等效电感(单位为H)；ψf为转子永磁体产生的磁链(单位为Wb)。
（3）电磁转矩计算:
T
pn
[ f
iq
(Ld
Lq )idiq ]
(9-28)
由式（9－28）可以看出，永磁交流伺服电动机的电磁转
矩由两部分组成：一是转子永磁磁场与定子绕组q轴电流作用
产生的永磁转矩Tm；另一是由电感变化引起的磁阻转矩Tr。
转子dq坐标系下的数学模型
1.坐标变换
以功率不变为原则，dq、αβ、ABC坐标系之间的电流变
换关系如下（电压、磁链等的变换与此相同）：
（1）定子静止三相ABC坐标系到静止两相αβ坐标系的
变换——Clarke变换。
ia
i
式中，
TABC-
iA iB iC
1
1 2
1
2
T ABC
2
3
0 1
dd
dt
rd
(9－26)
式中，ud、uq分别为定子电压在d、q轴分量(单位为V)；id、iq 分别为定子电流在d、q轴分量(单位为A)；ψd、ψq分别为定子磁链在d、q轴分量(单位为Wb)；ωr为转子的电角速度(单位为 rad/s)。
（2）磁链表达式:

坐标变换与电机统一理论

-5-
第5章坐标变换与电机统一理论
在引入这些新的变量之后，新变量就成为待求的未知数，需要求解新的
方程。如有必要，可将新的变量求得之后，再变换成原变量。为了使新变量和
原来的变量之间有单值的联系，要求由线性变换系数所组成的行列式
不等于零，或者说矩阵C 是非奇异的。
c11, c12 ,, cnn
线性变换实质上是以适应某种需要而创建的一种十分有效的数学方法，
xn cn1x '1 cn2 x '2
c1n x 'n c2n x 'n
cnn x 'n
（5-1）
-4-
第5章坐标变换与电机统一理论
矩阵形式向量形式
x1 c11 c12
x2
c21
c22
xn
cn1
cn 2
c1n x '1
c2
n
x
'2
cnn
x
'n
X CX '
和 i [i1，i2，，in，]T在新的坐标系统中电压和电流向量变为
u' [u'1，u'2 ，，u'和n ]T
i' [i'1，i'2 ，。，新i'向n ]量T 与原向量的坐标变换关
系为
电压变换阵
u
i
Cu u' Cii'
电流变换阵
（5-27）
功率不变
i T u i'T u'
i Tu (Ci i')T (Cu u') i'T CiTCuu'
分析中，所应用的坐标变换可有两种约束： 1) 功率不变约束，即变换前后功率保持不变。 2) 合成磁动势不变约束，即变换前后合成磁动势保持不变。

第三章-坐标变换

第三章坐标变换3.1 时空矢量图根据电路原理，凡随时间作正弦变化的物理量〔如电动势、电压、电流、磁通等〕均可用一个以其交变频率作为角速度而环绕时间参考轴〔简称时轴t 〕逆时针旋转的时间矢量〔即相量〕来代替。

该相量在时轴上的投影即为该物理量的瞬时值。

我们这里介绍的时空矢量图表示法是一种多时轴单相量表示法，即每相的时间相量都以该相的相轴作为时轴，而各相对称的同一物理量用一根统一的时间向量来代表。

如图3-1所示，只用一根统一的电流相量1I 〔定子电流〕即可代表定子的对称三相电流。

不难证明，1I 在A 上的投影即为该时刻A i 瞬时值；在B 上的投影即为该时刻B i 瞬时值；在C 上的投影即为该时刻C i 瞬时值。

有了统一时间相量的概念，我们就可以方便地将时间相量跟空间矢量联系起来，将他们画在同一矢量图中，得到交流电机中常用的时空矢量图。

在图3-2所示的时空矢量图中，我们取各相的相轴作为该相的时轴。

假设某时刻mAI i +=达到正最大，则此时刻统一相量AI 应与A 重合。

据旋转磁场理论，这时由定子对称三相电流所生成的三相合成基波磁动势幅值应与A 重合，即1F 应与A 重合，亦即与1I 重合。

由于时间相量1I 的角频率ω跟空间矢量1F 的电角速度1ω相等，所以在任何其他时刻，1F 与1I 都始终重合。

为此，我们称1I 与由它所生成的三相合成基波磁动势1F 在时空图上同相。

在考虑铁耗的情况下，1B 应滞后于1F 一个铁耗角Fe α，磁通相量m Φ 与1B 重合。

定子对称三相电动势的统一电动势相量1E 应落后于m Φ 为90度。

由电机学我们知道，当三相对称的静止绕组A 、B 、C 通过三相平衡的正弦电流A i 、B i 、c i 时产生的合成磁势F ，它在空间呈正弦分布，并以同步速度ω〔电角速度〕顺着A 、B 、C 的相序旋转。

如图3-3-a 所示，然而产生旋转磁势并不一定非要三相电流不可，三相、四相等任意多相对称绕组通以多相平衡电流，都能产生旋转磁势。

交流电机坐标变换理论的研究

此本文拟分别采用着重物理概念的传统方法着重数学推导的空间解析几何和矢量代数方法以及着重系统控制论的相似变换方法推导出任意速旋转的三相两相坐标变换公式从不同学科角度印证揭示和比较交流电机坐标变换理论这对更加深入理解该理论并在开阔的思维空间寻求合理的电机数学模型和控制策略大有裨益
第 36 卷第 6 期
Research of the Reference2Frame Transf ormation Theory of AC Machine
Tian M i ngxi ng , L i Qi ngf u , W ang S huhong
( School of Electrical Engineering , Xi′an Jiaotong University , Xi′an 710049 , China)
571
1
-
1 2
-
1 2
L 1s = l1s
-
-
1 2
-
1 2
1
cos2θ
l2s
co s
2θ -
2π 3
co s
2θ
+
2π 3
L 2s =
cos
2θ -
2π 3
cos
2θ
+
2π 3
cos2θ
cos
2θ
+
2π 3
cos2θ
cos
2θ -
2π 3
(15) 以及
L sr =
相电机的变换矩阵.
3 正交相似变换方法
为便于说明问题 ,以同步电机为例. 同步电机定
子磁链方程为
ψabc = L s iabc + L sr i dqf
(12)

三相坐标系和二相坐标系转换

交流电动机矢量控制变压变频调速系统（三）第三讲坐标变换的原理和实现方法收藏此信息打印该信息添加：李华德来源：未知由第二讲的内容可知，在三相静止坐标系中，异步电动机数学模型是一个多输入、多输出、非线性、强耦合的控制对象，为了实现转矩和磁链之间的解耦控制，以提高调速系统的动静态性能，必须对异步电动机的数学模型进行坐标变换。

3.1 变换矩阵的确定原则坐标变换的数学表达式可以用矩阵方程表示为y=ax （3-1）式（3-1）表示利用矩阵a将一组变量x变换为另一组变量y，其中系数矩阵a称为变换矩阵，例如，设x是交流电机三相轴系上的电流，经过矩阵a的变换得到y，可以认为y是另一轴系上的电流。

这时，a称为电流变换矩阵，类似的还有电压变换矩阵、阻抗变换矩阵等，进行坐标变换的原则如下：（1）确定电流变换矩时，应遵守变换前后所产生的旋转磁场等效的原则；（2）为了矩阵运算的简单、方便，要求电流变换矩阵应为正交矩阵；（3）确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，应遵守变换前后电机功率不变的原则，即变换前后功率不变。

假设电流坐标变换方程为：i=ci′ （3-2）式中,i′为新变量,i称为原变量,c为电流变换矩阵。

电压坐标变换方程为：u′=bu （3-3）式中,u′为新变量,u为原变量,b为电压变换矩阵。

根据功率不变原则，可以证明：b=ct （3-4）式中，ct为矩阵c的转置矩阵。

以上表明，当按照功率不变约束条件进行变换时，若已知电流变换矩阵就可以确定电压变换矩阵。

3.2 定子绕组轴系的变换（a-b-c＜＝＞α-β）所谓相变换就是三相轴系到二相轴系或二相轴系到三相轴系的变换，简称3/2变换或2/3变换。

三相轴系和二相轴系之间的关系如图3-1所示，为了方便起见，令三相的a轴与两相的α轴重合。

假设磁势波形是按正弦分布，或只计其基波分量，当二者的旋转磁场完全等效时，合成磁势沿相同轴向的分量必定相等，即三相绕组和二相组绕的瞬时磁势沿α、β轴的投影应该相等，即：（3-5）式中，n3、n2分别为三相电机和两相电机每相定子绕组的有效匝数。

坐标变换

it
M
F
M
im
两相速也控制成与三相交流绕组与两相交流绕组中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。
• 两相静止到两相旋转的坐标系：

q
is iβ iq
φ
ω1
iq cos
d
θ1 φ
id cos
900
α
坐标变换原理
在交流电机定子三相对称绕组中，通入对称的三相交流电ia、ib、ic，产生旋转磁势，建立相应的旋转磁场F. β • 位置互差90o的两相定子绕组 α 、通入两相 iβ 对称正弦电流 i 、时，也能产生旋转磁场F。

当两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为三相对称绕组与两相定子绕组等效。
• 三相交流绕组不两相交流绕组：

B iB
B
F
ω1
A

ω1 i

F

iA
iC C
C
A
i

• 三相静止到两相静止的坐标系：下图中绘出了 A、 B、C 和、两个坐标系，取 A 轴和轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积， B N3iB
坐标变换
• • • • 为什么进行坐标变换？坐标变换的原则？坐标变换的种类？坐标变换的原理？
直流电机不交流电机的几点区别：
1）直流电动机主磁场是一个稳定的直流磁场。
三相异步电动机的定子通以三相平衡正弦交流电流，产生一个随时间和空间都在变化的旋转磁场。 2）直流电动机当电刷位于几何中性线上时，电枢磁场与主磁场在空间是垂直的（互差90电角度）。三相异步电动机转子电流也产生旋转磁场，但稳态时是同步旋转的，在空间上不存在垂直关系。

电力电子-坐标变换

设三相电压Ua、Ub、Uc为三相正弦波，即：
三相电压Ua、Ub、Uc对应的空间矢量为 U1=Ua+aUb+a2Uc。空间矢量电压U1的实部为：虚部为：
可得空间矢量电压U1为：
由上式可见，三相对称正弦电压的空间电压矢量U1 的顶点的运动轨迹是一个圆，圆的半径是相电压的 1.5倍，即3Um/2，以角速度W逆时针旋转。
假设三相三个标量为xa、xb、xc，而且满足xa+xb+xc=0 则可以引入变换X=xa+axb+a2xc，其中a=ej2π/3,a2=ej4π/3
三个标量用一个复数X表示，他在复平面上为一个矢量，附属矢量的实部和虚部分别为：
与xa+xb+xc=0联立可得：
若已知复数矢量X，可以唯一解出xa、xb、xc：
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现代电力电子学 ——数学方法：坐标变换
姓名:
学号:
三相到两相的静止变换 d-q旋转变换空间矢量
坐标变换
背景：电力电子装置大多数是三相系统。目标参数：有功功率，无功功率相位跟踪，谐波计算等
分析三相系统并进行建模需要应用坐标变换和电压、电流的向量表示方法。
与a相电流相比，b相和c相电流分别滞后了2π/3和4π/3
根据空间矢量变换的可逆性，可以想象空间电压矢量的顶点轨迹越趋近于圆，他的三相电压就越趋近于三相对称正弦波。可得:对于三相正弦逆变，控制逆变器输出的空间电压矢量的运动轨迹，使之更加接近于圆，就能够使得逆变器的输出更加接近于三相对称的正弦波。

课件10(同步电机坐标系统的变换)

方法二：坐标投影（即磁动势等效）

d
i id cos iq sin

id
id i cos i sin iq i sin i cos
i id sin iq cos

iq
q
、、0系统的

交流电机及其系统暂态
磁链方程和电压方程
三相电机坐标系统的转换
a、b、c 其它坐标系统：
电流、电压和磁链的转换公式一致：
id ia i C i q b i0 ic
ud u a u C u q b u0 uc
1 3 j 2 2
——复数分量坐标系统；
1 i2 ia a 2ib aic 3 i0 1 ia ib ic 3
瞬时值对称分量坐标系统
•1、2分量共轭
交流电机及其系统暂态
1、2、0系统

逆变换：
C 1,2,0
1
1 a 2 a
1 a a2
第三章同步电机及其系统的某些运行状态的分析
常用的坐标系统:

交流电机及其系统暂态
§3-1 同步电机坐标系统的转换
定子坐标系： a、b、c；、、0； 1、2、0 转子坐标系： d、q、0； F、B、0 ——角速度为r的旋转坐标系角速度为同步速0的旋转坐标系：
dc、qc、0；Fc、Bc、0
u sin u cos i sin i cos 2u0i0
u i u i 2u0i0
Te iq d id q
i sin i cos cos sin

交流电动机矢量控制变压变频调速系统（三）第三讲坐标变换的原理和实现方法

交流电动机矢量控制变压变频调速系统（三）第三讲坐标变
换的原理和实现方法
李华德;杨立永
【期刊名称】《变频器世界》
【年(卷),期】2007(000)001
【摘要】为了简化异步电动机的数学模型，必须对其进行坐标变换，从而坐标变换是矢量控制的基础。

本文首先介绍了确定坐标变换矩阵的原则，在此基础上，介绍了相变换和矢量旋转变换的实现方法。

【总页数】5页(P116-120)
【作者】李华德;杨立永
【作者单位】北京科技大学信息工程学院;北方工业大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM343
【相关文献】
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