《分数乘法》导学案

最新人教版六年级数学上册

第一单元分数乘法

本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。

教学重点：理解并掌握分数的计算方法，会进行分数乘法计算

教学难点：会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题

教学内容：

分数乘整数

分数乘分数

分数乘法的简便运算

解决问题——求一个数的几分之几

解决问题——求稍复杂的一个数的几分之几

倒数的认识

整理复习

学习内容 分数乘整数 第 1 课时 课型 新授 学习目标 知识与技能 结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形

结合思想。

过程与方法 借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点 理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点 理解分数乘整数的计算方法。

教具运用 课件

教学过程

预学1、情景导入：

a 、出示复习题。

(1) 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?

提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）

（2）计算： 61＋6

2＋63＝ 103＋103＋103＝ 计算10

3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

b.引出课题。

这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

2、合作探究

a.出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9

2个，3人一共吃多少个？

（1）分析演示：

● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9

2个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的9

2） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的9

2，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。

● 借助示意图理解题意

？个

（1） 根据题意列出加法算式 92＋92＋9

2 （2） 观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392⨯。再启发学生说出39

2⨯表示求3个92相加的和。 （4）比较39

2⨯和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：39

2⨯是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

b.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。 问：39

2⨯表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92。学生计算，教师板书：9

222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3

296932==⨯（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：932⨯的分子部分、分母与算式39

2⨯两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：9

32⨯的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结39

2⨯的计算方法。（互相讨论）

二、互学

1、小组交流讨论。

2、班级展示释疑。 班级展示释疑。根据39

2⨯的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将39

2⨯按

简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

三、评学

1、巩固落实：看图写算式：做一做、

2、拓展训练：练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

教学反思：

本节课结合生活实例，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。注意计算结果要约分。