数据结构与算法,线性表,矩阵,广义表(3学时)
数据结构与算法教学大纲
《数据结构》教学大纲一、课程基本信息课程名称：数据结构总学时：64（理论课内学时48,上机课内学时16）课程设计：24课程类型：必修课考试形式：半开卷考试讲课对象：计算机本科建议教材：《数据结构》（C语言版）陈明编著清华大学出版社课程简介：数据结构课程介绍如何组织各种数据在计算机中的存储、传递和转换。
内容包括：数组、链接表、栈和队列、串、树与森林、图、排序、查找、索引与散列结构等。
课程以结构化程序设计语言C语言作为算法的描述工具，强化数据结构基本知识和结构化程序设计基本能力的双基训练。
为后续计算机专业课程的学习打下坚实的基础。
二、课程的教学目标“数据结构”是计算机相关专业的一门重要专业基础课，是计算机学科的公认主干课。
课程内容由数据结构和算法分析初步两部份组成。
数据结构是针对处理大量非数值性程序问题而形成的一门学科，内涵丰富、应用范围广。
它既有完整的学科体系和学科深度，又有较强的实践性。
通过课程的学习，应使学生理解和掌握各种数据结构（物理结构和逻辑结构）的概念及其有关的算法；熟悉并了解目前常用数据结构在计算机诸多领域中的基本应用。
算法分析强调最基本的算法设计技术和分析方法。
要求学生从算法和数据结构的相互依存关系中把握应用算法设计的艺术和技能。
经过上机实习和课程设计的训练，使学生能够编制、调试具有一定难度的中型程序；以培养良好的软件工程习惯和面向对象的软件思维方法。
“数据结构”的前序课是《离散数学》、《C语言程序设计与算法初步》。
三、理论教学内容的基本要求及学时分配1、序论（2学时）学习目标：熟悉各类文件的特点，构造方法以及如何实现检索，插入和删除等操作。
重点与难点：本章无。
知识点：数据、数据元素、数据结构、数据类型、抽象数据类型、算法及其设计原则、时间复杂度、空间复杂度。
2、线性表(4学时)学习目标：(1)了解线性表的逻辑结构特性是数据元素之间存在着线性关系，在计算机中表示这种关系的两类不同的存储结构是顺序存储结构和链式存储结构。
《数据结构与算法 》课件
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
《数据结构与算法》
《数据结构与算法》数据结构与算法随着信息时代的快速发展，计算机科学技术的应用范围越来越广泛，数据结构和算法也成为了热门话题，日益受到关注。
在计算机科学中，数据结构和算法是两个非常重要的概念，它们互相依存，彼此支持。
本篇文章将从数据结构和算法的定义、基本类型、算法复杂度等方面进行详细介绍，帮助大家更全面地了解这两个重要的概念。
一、数据结构的定义及基本类型数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它的基本目的是高效地访问和修改数据。
数据结构可以分为两类：线性结构和非线性结构。
线性结构是指数据元素之间存在一对一，或一对多的相邻关系。
其基本特征是元素之间仅存在两个关系，即前驱和后继关系。
线性结构常见的有数组、链表、队列和栈四种基本形式。
非线性结构则是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，这种结构用图来表示最为合适。
非线性结构常见的有树、图和集合等。
对于任何数据结构，它都应该具有以下几个方面特征：1.操作集：数据集上的基本运算，如查找、插入、删除等。
2.存储空间：存储数据元素的空间。
3.数据元素之间的关系：数据元素之间相互关联的方式，如互为兄弟关系、互为父子关系。
4.逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系：如一对一，一对多，多对多等。
二、算法的定义及主要类型算法是计算机解决问题的一种方法，它通常由一系列指令组成，以完成特定任务的过程。
算法分为以下几种主要类型：1.搜索算法：搜索算法采用穷举法来查找问题的最优解。
其核心是逐步深入，每次逐步扩大搜索规模来查找问题的解。
例如，深度优先搜索和广度优先搜索等。
2.排序算法：排序算法是指将无序的数据进行排列，使其按照一定顺序排列。
其实现原理是采用不同的比较方法和排序策略。
例如，插入排序、快速排序、归并排序等。
3.图论算法：图论算法是指在带权或无权图中，解决最短路径、最小生成树、网络流等问题的算法。
例如，Dijkstra算法、Prim算法、Kruskal算法等。
4.动态规划算法：动态规划算法是指先求出子问题的解，然后通过组合子问题的解得到原问题的解。
数据结构-广义线性表广义表
清华大学出版社
数据结构（ 数据结构（C++版） 版
广义线性表——广义表 广义线性表——广义表 ——
广义表的示例 AБайду номын сангаас＝( ) B ＝(e) C ＝(a, (b，c，d)) ， ， D ＝(A, B, C) E ＝(a, E) F ＝(( ))
长度？深度？表头？表尾？ 长度？深度？表头？表尾？
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广 义 表 类 的 声 明
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广义表的操作——建立广义表 建立广义表 广义表的操作 template <class T> Lists::Lists(Lists ls1,Lists ls2) { ls = new GLNode ls->tag = 1; ls->ptr.hp = ls1; ls->ptr.tp = ls2; }
∧
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1 0 a
1 1 0 b
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清华大学出版社
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程序设计基础课程简介
《程序设计基础》课程简介课程编号：E1112101 英文名称：Programming Fundamentals学分：3 学时：48授课对象：计算机科学与技术专业，软件工程专业，网络工程专业课程目标：通过理论教学，使学生初步了解计算机软硬件系统，掌握计算机的基本使用方法使学生较好地掌握程序设计方面的知识，掌握基本的程序设计方法，具备初步的程序设计能力，并能熟练运用TC或VC集成环境进行C语言程序的编写、编译与调试。
课程内容：计算机软硬件系统基础知识，程序设计语言概述，程序设计语言基础，顺序、选择、循环结构程序设计，构造类型数据，函数，编译预处理，指针，文件等。
本课程的实验环节为独立实验课程《程序设计基础实验》。
预修课程：无《面向对象方法》课程简介课程编号：E1132103英文名称：Object-Oriented Paradigm学分：4 学时：64授课对象：计算机科学与技术、软件工程、网络工程课程目标：本课程是计算机科学与技术、软件工程、网络工程专业的一门学科基础必修课程。
本课程通过在学习面向对象概念、方法和相关理论的基础之上，着重介绍C++对面向对象的具体支持和实现，并通过具体的设计实例来使学生掌握面向对象编程技术、理解面向对象思想、了解面向对象分析和设计方法、逐步养成面向对象的思维方式，为后续课程的学习奠定基础。
课程内容：本课程以C++为面向对象程序设计语言，以面向对象思想解决实际问题为主线，逐步介绍了面向对象程序设计的基本概念，其中包括：数据抽象、对象、封装、继承、多态概念等。
在介绍这些基本概念并利用这些基本概念解决实际问题时候，渗透面向对象分析、设计方法，使学生掌握用C++实现面向对象编程并了解面向对象分析设计的基本方法。
预修课程：程序设计基础、程序设计基础实验《计算机组织与结构》课程简介课程编号：E1112104英文名称：Computer Organization & Architecture学分：3.5 学时：56授课对象：网络工程、软件工程、计算机科学与技术专业本科生课程目标：本课程是计算机类学生学习专业知识的基础，学习本课程后，学生可以了解电子数字计算机从指令和数据输入直到打印输出结果的计算机内部工作的全过程，从而建立完整的系统概念，为今后从事硬件和软件技术工作打下坚实的基础。
2024年计算机考研大纲
2024年计算机考研大纲涵盖了计算机科学与技术、软件工程两个学科的知识范围。
以下是对2024年计算机考研大纲的1200字以上的详细解读。
计算机科学与技术的大纲如下：一、数学基础知识1.高等数学：数列、级数、函数、极限、连续性、微分学、积分学、微分方程；2.离散数学：集合论、函数与关系、逻辑与证明、图论、代数系统；3.概率论与数理统计：随机事件、概率、条件概率、离散型和连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征和分布、大数定律、极限定理、参数估计、假设检验。
二、计算机科学基础知识1.计算机系统结构：计算机硬件组成、指令系统、硬件控制、指令流水线、存储器层次结构、I/O系统；2.操作系统：进程管理、存储器管理、文件系统、输入输出系统、设备管理；3. 数据结构与算法：线性表、栈、队列、串、数组、广义表、树和二叉树、图、查找、排序、Hash技术；4.计算机网络与通信：物理层、数据链路层、网络层、传输层、应用层、网络安全；5.软件工程：软件项目管理、软件需求分析与规格说明、软件设计与实现、软件测试与维护、软件开发过程模型、软件文档编制与管理。
软件工程的大纲如下：一、数学基础知识同计算机科学与技术大纲的数学基础知识。
二、计算机科学基础知识同计算机科学与技术大纲的计算机科学基础知识。
三、软件工程知识1.软件过程与管理：软件工程概述、软件开发过程、软件工程管理；2.需求分析与规格说明：软件需求、需求获取、需求分析、需求规格说明；3.软件设计与实现：模块化设计、结构化设计、面向对象设计、软件实现与测试；4.软件测试与维护：软件测试方法、软件维护、软件质量保证；5.软件开发过程模型：瀑布模型、快速原型模型、增量模型、螺旋模型、喷泉模型；6.软件文档编制与管理：软件文档编制、软件文档管理。
综上所述，2024年计算机考研大纲主要包含了计算机科学与技术、软件工程两个学科的基础知识。
对于考生来说，需要掌握高等数学、离散数学、概率论与数理统计等数学基础知识，以及计算机系统结构、操作系统、数据结构与算法、计算机网络与通信等计算机科学基础知识。
大一上学期末数据结构与算法课程重点整理
大一上学期末数据结构与算法课程重点整理数据结构与算法是计算机科学与技术专业的重要基础课程，通过学习该课程可以帮助同学们更好地理解计算机程序的设计与实现。
在大一上学期末，我们对数据结构与算法的重点内容进行了整理和总结，以便同学们复习和备考。
以下是本学期末数据结构与算法课程的重点整理内容。
一、数据结构1. 线性表线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。
线性表的顺序存储结构和链式存储结构是线性表的两种存储结构。
线性表的相关操作包括插入、删除、查找等。
2. 栈与队列栈和队列是两种特殊的线性表。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
栈和队列的应用广泛，包括表达式求值、递归函数的实现等。
3. 树与二叉树树是一种非线性的数据结构，树中的节点之间存在一对多的关系。
二叉树是树的一种特殊形式，每个节点最多只有两个子节点。
二叉树的遍历包括前序、中序和后序三种方式。
4. 图图是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
图的表示方式有邻接矩阵和邻接表两种，图的遍历包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种方式。
二、算法1. 排序算法排序算法是常见的算法之一，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
不同的排序算法有不同的时间复杂度和空间复杂度，适用于不同的应用场景。
2. 查找算法查找算法用于在数据集合中寻找特定的元素，包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。
不同的查找算法适用于不同的数据结构和数据规模。
3. 字符串匹配算法字符串匹配算法用于在文本中寻找特定的字符串模式，包括朴素算法、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
不同的字符串匹配算法有不同的时间复杂度和空间复杂度。
4. 动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过将问题分解成子问题，然后保存子问题的解来避免重复计算。
动态规划在实际应用中有着广泛的应用，包括最短路径、最优子结构等问题的求解。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备数据结构与算法知识点必备一：数据结构1. 线性表1.1 数组数组是一种连续存储数据的线性表结构，具有随机访问的特点，时间复杂度为O(1)。
但插入和删除操作需要移动元素，时间复杂度为O(n)。
1.2 链表链表是一种通过指针将一组零散的内存块串联起来的数据结构，分为单链表、双向链表和循环链表。
插入和删除操作只需要修改指针，时间复杂度为O(1)，但访问元素需要遍历链表，时间复杂度为O(n)。
1.3 栈栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的线性表，只能在一端进行插入和删除操作，分为顺序栈和链式栈。
时间复杂度为O(1)。
1.4 队列队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的线性表，只能在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，分为顺序队列和链式队列。
时间复杂度为O(1)。
2. 树结构2.1 二叉树二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构，包括二叉搜索树、平衡二叉树、完全二叉树等。
2.2 堆堆是一种完全二叉树的特殊形式，分为最大堆和最小堆。
最大堆的每个节点的值都大于（或等于）其子节点的值，最小堆则相反。
2.3 并查集并查集是一种用于处理组团和查找问题的数据结构，常用于解决图的最小树、图的连通性等问题。
3. 图结构3.1 图的表示方式图通过邻接矩阵和邻接表两种方式进行表示，分别适用于稠密图和稀疏图。
3.2 图的遍历深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是常用的图遍历算法，用于查找图中特定节点或路径。
3.3 最短路径算法最短路径算法包括迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法，用于求解图中两个节点之间的最短路径。
二：算法1. 排序算法1.1 冒泡排序1.2 插入排序1.3 快速排序1.4 归并排序1.5 堆排序1.6 计数排序1.7 桶排序1.8 基数排序2. 查找算法2.1 顺序查找2.2 二分查找2.3 哈希表3. 动态规划动态规划是一种通过将问题拆分成子问题的方式来求解复杂问题的方法，常用于求解最优解、最长公共子序列等问题。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理数据结构与算法是计算机科学的基础课程之一，是计算机程序设计的基础知识。
数据结构与算法主要涉及如何组织和存储数据以及如何设计和分析算法，它们对于程序的执行效率和空间利用率起着重要的作用。
在这篇文章中，我将对数据结构与算法的基本概念、分类和常见算法进行整理和总结。
一、数据结构的基本概念1.数据结构是指数据元素之间存在的一种或多种特定的关系，它们可以用于描述数据元素之间的关系、组织数据元素的存储方式和操作数据元素的方法。
常见的数据结构有线性结构（如数组、链表、栈、队列）、树结构（如二叉树、堆、AVL树）、图结构（如邻接矩阵、邻接表）等。
2.数据元素是指构成数据的基本单位，它可以是一个数字、一个字符、一段文本等。
数据元素可以有多个属性，每个属性都可以保存一个具体的值。
3.数据结构的基本操作包括插入、删除、查找和修改。
通过这些基本操作，可以实现对数据的存储、检索和修改。
二、数据结构的分类根据数据元素之间的关系，数据结构可以分为线性结构和非线性结构。
1.线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，采用顺序存储结构或链式存储结构存储一组相同类型的数据元素。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列。
-数组是一种顺序存储结构，它将数据元素存储在连续的内存空间中，可以通过下标访问数组中的元素。
-链表是一种链式存储结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
- 栈是一种特殊的线性结构，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
栈的特点是先进后出（LIFO，Last In First Out）。
- 队列是一种特殊的线性结构，它只允许在表的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。
队列的特点是先进先出（FIFO，First In First Out）。
2.非线性结构是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，它可以用树和图来描述。
-树是一种由节点和边组成的层次结构，起始节点称为根节点，除根节点之外的其他节点都有且只有一个父节点。
《数据结构与算法》课程教学大纲
《数据结构与算法》课程教学大纲课程代码：12281030适用专业：计算机应用技术总学时数： 68学时，其中：理论教学34学时，实践教学34学时。
学分：4.5先修课程：《C语言程序导论》、《程序设计导论》考核方式：机试一、制订大纲的依据本大纲根据2013年软件技术专业教学计划制订。
二、课程简介数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件之间的一门计算机科学与技术专业的核心课程，是高级程序设计语言、编译原理、操作系统、数据库等课程的基础。
同时，数据结构技术也广泛应用于信息科学、系统工程、应用数学以及各种工程技术领域。
数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段、同时设计编码和分析阶段的若干基本问题。
此外，为了构造出好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与选择。
因此，数据结构的内容包括抽象、实现和评价三个层次，从数据表示和数据处理上看有五个基本组成“要素”分别是逻辑结构，存储结构、基本运算、算法及不同数据结构的比较与算法分析。
三、课程性质、教育目标(一)性质：本课程为计算机系软件技术专业的专业课。
（二）教育目标：通过本课程的学习，使学生深透地理解数据结构的逻辑结构和物理结构的基本概念以及有关算法，培养基本的、良好的程序设计技能，编制高效可靠的程序，为学习操作系统、编译原理和数据库等课程奠定基础。
四、课程教学内容与基本要求第一部分绪论(一)教学内容数据结构的基本概念和术语；抽象数据类型的表示；算法和算法分析。
(二)重点、难点重点：数据结构的基本概念及相关术语。
难点：算法的时间复杂度分析。
(三)教学基本要求知识要求：了解：抽象数据类型及面向对象概念；理解：算法的定义及算法的特性；掌握：数据结构的基本概念、算法的性能分析与度量方法。
第二部分线性表(一)教学内容1．线性表的定义及操作；2．线性表的顺序存储定义及操作实现；3．单链表的定义；单链表中的插入与删除；带表头结点的单链表；静态链表；4．循环链表的类定义及运算；5．双向链表的类定义及运算；6．线性表的应用：多项式及其相加。
数据结构与算法线性表.ppt
线性结构分类
按操作划分
线性表
• 所有表目都是同一类型结点的线性表 • 不限制操作形式 • 根据存储的不同分为：顺序表，链表
栈(LIFO, Last In First Out)
• 插入和删除操作都限制在表的同一端进行
队列(FIFO, First In First Out)
• 插入操作在表的一端， 删除操作在另一端
bool append(const T value); // 在表尾添加一个元素value，表的长度增1
bool insert(const int p, const T value);
// 在位置p上插入一个元素value，表的长度增1
bool delete(const int p);
// 删除位置p上的元素，表的长度减 1
bool getPos(int & p, const T value)
// 查找值为value的元素并返回其位置
bool getValue(const int p, T& value);
// 把位置p的元素值返回到变量value中
bool setValue(const int p, const T value);// 用value修改位置p的元素值
有序性：各数据元素在线性表中都有自己的位置，且 数据元素之间的相对位置是线性的
线性结构
包括：
简单的
• 线性表 •栈 • 队列 • 散列表
高级的
• 广义表 • 多维数组 • 文件
……
线性结构分类
按访问方式划分
直接访问型(direct access) 顺序访问型( sequential access) 目录索引型(directory access)
数据结构与算法学习知识网络图
数据结构与算法学习知识网络图数据结构与算法是计算机科学中的重要基础知识，对于程序设计和问题解决起着至关重要的作用。
为了更好地学习和理解数据结构与算法，我们可以使用知识网络图的方式来组织和呈现相关概念和知识，帮助我们更好地掌握和运用这些知识。
一、数据结构1. 数组(Array)数组是最基本的数据结构之一，是按照顺序存储数据的集合。
它的特点是可以通过下标快速访问任意位置的元素。
2.链表(Linked List)链表是另一种常见的数据结构，通过节点之间的链接关系存储数据。
它的特点是插入和删除元素更加高效，但访问元素的效率较低。
3. 栈(Stack)栈是一种特殊的线性数据结构，它遵循“先进后出”的原则。
常见的操作有入栈和出栈。
4. 队列(Queue)队列也是一种线性数据结构，遵循“先进先出”的原则。
常见的操作有入队和出队。
5. 树(Tree)树是一种非线性数据结构，由节点和链接关系组成。
常见的树结构有二叉树、平衡二叉树、红黑树等。
6. 图(Graph)图是由节点和边组成的非线性数据结构，用于表示多个对象之间的关系。
常见的图结构有有向图和无向图。
二、算法1. 排序算法(Sorting Algorithm)排序算法是常见的算法之一，用于对一组数据进行排序。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。
2. 查找算法(Search Algorithm)查找算法是用于在一组数据中查找指定元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
3. 图算法(Graph Algorithm)图算法是应用于图结构的特定算法，用于解决图相关的问题。
常见的图算法有深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)、最短路径算法等。
4. 动态规划(Dynamic Programming)动态规划是一种解决多阶段决策问题的数学优化方法。
它通过将问题分解为多个子问题，并存储子问题的解来提高效率。
5. 贪心算法(Greedy Algorithm)贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而得到全局最优解的算法。
数据结构与算法学习思维导图完整版
数据结构与算法学习思维导图完整版数据结构与算法是计算机科学的基础，对于软件开发人员来说，掌握良好的数据结构与算法知识可以提高编程效率，优化代码性能。
为了更好地理解和掌握数据结构与算法，以下是一个完整版的思维导图，涵盖了常见的数据结构和算法的概念与示例。
1. 数据结构1.1 线性数据结构1.1.1 数组- 定义：一组连续的内存空间，用于存储相同类型的数据。
- 示例：int[] array = new int[5];1.1.2 链表- 定义：由节点组成的数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
- 示例：LinkedList linkedList = new LinkedList();1.1.3 栈- 定义：一种特殊的线性数据结构，遵循"后进先出"的原则。
- 示例：Stack stack = new Stack();1.1.4 队列- 定义：一种特殊的线性数据结构，遵循"先进先出"的原则。
- 示例：Queue queue = new Queue();1.2 非线性数据结构1.2.1 树- 定义：由节点组成的层次性数据结构，每个节点最多有两个子节点。
- 示例：BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();1.2.2 图- 定义：由节点和边组成的非线性数据结构，用于表示多个对象之间的关系。
- 示例：Graph graph = new Graph();1.2.3 堆- 定义：一种特殊的树结构，满足"完全二叉树"和"堆序性"的要求。
- 示例：Heap heap = new Heap();2. 算法2.1 查找算法2.1.1 顺序查找- 定义：从头到尾依次遍历查找待查元素。
- 示例：int result = sequentialSearch(array, target);2.1.2 二分查找- 定义：将待查元素与中间元素进行比较，根据比较结果缩小查找范围。
《数据结构与算法(C++语言版)》第2章 线性表
线性表的顺序存储结构
• 线性表的动态分配顺序存储结构的描述 • 线性表的长度可变，而且最大存储空间随问题的不同而不 同，因此需要动态地分配线性表的空间。在C++语言中，可 用动态分配的一维数组来表示，描述见如下程序：
线性表的顺序存储结构
线性表的顺序存储结构
• 基本操作 • 线性表的初始化、查找和输出
线性表的顺序存储结构
• 删除操作 • 删除操作。与线性表的插入运算相反，线性表的删除操作 是使长度为n的线性表(a1, …, ai–1, ai, ai+1, …, an)变为长度为 n–1的线性表(a1, …, ai–1，ai+1, …, an)，并且数据元素ai–1、ai 和ai+1之间的逻辑关系也会发生变化，需要把第i+1～n个元 素（共n–i个元素）依次向前 移动一个位置来反映这个变 化。如图所示，为了删除第4 个元素，需要将第5～8个元 素依次向前移动一个位置。下 图程序中给出了删除操作的 C++代码。
线性表的顺序存储结构
• Loc(a1)通常称作线性表的起始位置或基地址。只要确定了 存储线性表的起始位置，线性表中任一个数据元素都可随 机存取。因此，线性表的顺序存储结构是一种随机存取的 存储结构。线性表的这种机内表示称为线性表的顺序存储 结构或顺序映射。通常，称这种存储结构的线性表为顺序 表，其特点是以数据元素在计算机内“物理位置相邻”来 表示线性表中数据元素之间的逻辑关系。
线性表的类型定义
Insert_List(&L, i, e) //在线性表的第i个位置之前插入数据元素 输入：线性表L，1≤i≤ListLength(L)+1。 输出：在线性表L中第i个位置之前插入新的数据元素e，线性 表L的长度加1。 Delete_List(&L, i, &e) //删除线性表中第i个数据元素 输入：线性表L非空，1≤i≤ListLength(L)。 输出：删除L中第i个数据元素，并用e返回其值，线性表L的长 度减1。 Traverse_List(L, visit( )) //遍历线性表 输入：线性表L。 输出：依次对线性表L的每个数据元素调用visit( )进行访问。 一旦visit( )失败，则操作失败。 }ADT LinearList
数据结构与算法,线性表,矩阵,广义表(3学时)
答案：C
答案：D
线性表
线性表的链式存储实现
不要求逻辑上相邻的两个数据元素物理上也相邻，它是通过 “链”建立起数据元素之间的逻辑关系。因此对线性表的插入、 删除不需要移动数据元素，只需要修改“链”。
单链表（带头结点，不带头结点） 单向循环链表 双向循环链表
头结点的作用：头结点指向整个链表，起标识作用，此外， 还能简化插入、删除等操作。
删除重复元素 例：假设用单链表方式来存储整数序列，如下形式：
请编写一个递归算法，对这样的链表进行处理，重复结点（值相同的结点）仅保 留排在最前面的一个，最后返回新链表的首地址。例如，若有上述链表，则处理 后的新链表如下： 算法思想：从单链表的第一个结点开始，对每个结点进行检查：检查链表 中该结点的所有后继结点，只要有值和该结点的值相同，则删除之；然后检查下一 个结点，直到所有的结点都检查。 递归算法：
例如
1、若某线性表最常用的操作是存取任一个指定序号的元素和在最后进行插入 和删除运算，则利用（ ）存储方式最节省时间。 A、顺序表 B、单链表 C、带头结点的双循环链表 D、单循环链表
答案：A
2、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新 元素的算法的时间复杂度为( )(1<=i<=n+1)。 A．0(O) B．0(1) C．0(n) D．0(n2) 3、如果最常用的操作是取第i个结点及其前驱，则采用( )存储方式最 节省时间。 A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．顺序表
最坏： 当i=1,需移动n-1个结点（O(n)） 最好：当i=n（删除表尾元素）,无需用移动结点。（O(1)）
顺序存储的优缺点
优点 1）无须为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间（紧凑结构）。 2）可以方便地随机存取表中的任一结点。 缺点 1）插入和删除平均须移动一半结点。 2）存储分配只能预先进行（静态）
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算法分析
衡量、比较算法优劣的指标主要有两个：
空间复杂度S(n) ——根据算法写成的程序在执行时占用的存储 空间的大小。该存储空间一般包括三个方面： （1）指令常数变量所占用的存储空间; （2）输入数据所占用的存储空间; （3）辅助(存储)空间。 一般地，算法的空间复杂度指的是辅助空间。
结构）在计算机存储器中的存储形式。
例如：数据的物理结构包括 答案：数据元素 ， 数据元素间关系 的表示和 。 的表示。
逻辑结构---划分方法一
（1）线性结构（ 如：线性表、栈、队列、串） （2）非线性结构（如：树、图） 逻辑结构---划分方法二
（1）集合 结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。 （2）线性结构 结构中的数据元素之间存在一对一的关系。 （3）树型结构 结构中的数据元素之间存在一对多的关系。 （4）图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
• 题型小结：
– 链表逆置 – 删除链表中重复元素
拆分+逆置 例：有一个带头结点的单链表L={a1，b1，a2，b2，……，an，bn}，请设计一个函数将
其拆成两个带头结点的单链表A和B，正序链表A={a1，a2，…，an}逆序链表B={bn，bn1，……，b2，b1}。 注：函数的头部为void split（Linklist *L， LinkList * A， LinkList * B）。
答：算法思想：扫描单链表L，将奇数位置的元素添加到链表A中，将偶数位置 的元素逆向添加到链表B中。 void split（Linklist *L， LinkList * A， LinkList * B） { Linklist *pL=L->next, * pA=A, *pB=B, *temp; while(pL!=NULL) { pA->next=pL; pA=pL; //把奇数位置的结点正向添加到链表A中 pL=pL->next; //pL指向下一个结点 pA->next=NULL;（注意这两句顺序不能颠倒） temp=pL->next; //把PL的下一个结点的地址先保存下来 pL->next=pB->next; //把偶数位置的结点逆向添加到链表B中 pB->next=pL; （注意：实际上是链表逆置的主要操作） pL=temp; } 链表A的建立过程类似于尾插入法， } 链表B的建立过程类似于头插入法。
第二部分 线性表、栈、队列
线性表
“线性表(Linear List)”是由同一类型的数据元素构成的序列的线性结
构。 线性表中元素的个数称为线性表的长度； 当一个线性表中没有元素（长度为0）时，称为空表。
线性表的顺序存储实现
在内存中用地址连续的一块存储空间顺序存放线性表的各元 素。一维数组在内存中占用的存储空间就是一组连续的存储区域。
第一部分 数据结构与算法
什么是数据结构？
定义1--是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
的集合。 定义2----
按某种逻辑关系组织起来的一批数据（或称带结构 的数据元素的集合）应用计算机语言并按一定的存 储方式把它们存储在计算机的存储器中，并在其上 定义了一个运算的集合。
逻辑结构--数据元素间的相互关系。 存储结构（物理结构）---数据元素及其关系（数据的逻辑
(2) 输出：至少产生一个输出；
(3) 确定性：算法的每一步必须有充分明确的含义，不可以有歧义； (4) 有穷性：算法是一个有限指令集，并一定在有限步骤之后终止； (5) 可行性：算法的每一步必须在计算机能处理的范围之内
算法的描述不依赖于任何一种计算机语言以及具体的实现手段。 可以用自然语言、流程图，伪代码等方法来描述。
时间复杂度 T(n) ——根据算法写成的程序在执行时耗费时间的长 度。常用程序中最深层循环内的语句的原操作的执行频度(重复执行 的次数)来表示
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例如：一个算法具有以下5个重要特性。( ) A．有穷性、确定性、可行性、输入、输出 B．可行性、可移植性、可扩充性、输入、输出 C．确定性、有穷性、稳定性、输入、输出 D．易读性、稳定性、安全性、输入、输出 答案：A 例如：下面叙述正确的是（ ） A、算法的执行效率与数据的存储结构无关 B、算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数 C、算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止 D、以上三种描述都不对 答案：C
答案：D
编程题 1、有一个带头结点的单链表L={a1，b1，a2，b2，……，an，bn}，请 设计一个函数将其拆成两个带头结点的单链表A和B，正序链表A={a1， a2，…，an}逆序链表B={bn，bn-1，……，b2，b1}。 注：函数的头部为void split（Linklist *L， LinkList * A， LinkList * B）。
void RecDelete_Node (LNode *L) { // 删除以L为头结点的单链表中所有值相同的结点 if(L= =NULL) return; LNode *pre=L, *cur=pre->next; // pre始终指向当前结点cur的前一个 位置 while ( cur!=NULL) // 检查链表中所有结点 { if (cur->data= =L->data) { pre->next=cur->next; free( cur ); >next; } else { pre=cur; cur=cur->next; } } L=L->next; RecDeleteNote(L); }
（1）顺序存储结构
（2）链式存储结构 （3）散列存储结构 （4）索引存储结构
例如：下面哪个不是数据结构的基本存储方法（ ） A 顺序方法 答案：C B链接方法 C 随机方法 D 索引方法
抽象数据类型
抽象数据类型(Abstract Data Type ，简称ADT)：是指一个数 学模型以及定义在该模型上的一组操作。 ADT的定义仅是一组逻辑特性描述， 与其在计算机内的 表示和实现无关。因此，不论ADT的内部结构如何变化，只要 其数学特性不变，都不影响其外部使用。 ADT的形式化定义是三元组：ADT=(D，S，P) 其中：D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作 集。
删除重复元素 例：假设用单链表方式来存储整数序列，如下形式：
请编写一个递归算法，对这样的链表进行处理，重复结点（值相同的结点）仅保 留排在最前面的一个，最后返回新链表的首地址。例如，若有上述链表，则处理 后的新链表如下： 算法思想：从单链表的第一个结点开始，对每个结点进行检查：检查链表 中该结点的所有后继结点，只要有值和该结点的值相同，则删除之；然后检查下一 个结点，直到所有的结点都检查。 递归算法：
例如
1、若某线性表最常用的操作是存取任一个指定序号的元素和在最后进行插入 和删除运算，则利用（ ）存储方式最节省时间。 A、顺序表 B、单链表 C、带头结点的双循环链表 D、单循环链表
答案：A
2、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新 元素的算法的时间复杂度为( )(1<=i<=n+1)。 A．0(O) B．0(1) C．0(n) D．0(n2) 3、如果最常用的操作是取第i个结点及其前驱，则采用( )存储方式最 节省时间。 A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．顺序表
最坏： 当i=1,需移动n-1个结点（O(n)） 最好：当i=n（删除表尾元素）,无需用移动结点。（O(1)）
顺序存储的优缺点
优点 1）无须为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间（紧凑结构）。 2）可以方便地随机存取表中的任一结点。 缺点 1）插入和删除平均须移动一半结点。 2）存储分配只能预先进行（静态）
栈
堆栈的定义
“堆栈（Stack）”可以认为是操作受到一定约束的线性表， 插入和删除操作都作用在一个称为栈顶(Top)的端点位置。
入栈（Push）：把数据插入栈顶位置； 出栈（Pop） ： 从栈顶中取出数据。 栈的特点：先进后出（后进先出） 栈的应用：数制转换，表达式求值，括号匹配，函数（递归）调用
栈
例如 1、设栈S和队列Q的初始状态为空，元素a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7和a8 依次通过栈S，一个元素出栈后立即进入队列Q，若8个元素出队列的顺序是a3， 答案：5 a6，a7，a5，a8，a4，a2，a1，则栈的容量至少应该是_______. 2、若5个元素的出栈序列为“e1，e2，e3，e4，e5”，则可能的入栈序列为（ ） A、e2，e3, e4, e1, e5 B、e3, e1, e4, e5, e2 C、e5, e3, e4, e2, e1 D、e4, e1, e3, e2, e5 答案：D 3、设计一个判别表达式中左、右括号是否配对出现的算法，采用下列哪种数 据结构最好？（ ） A、栈 B、队列 C、线性表的顺序存储结构 D、线性表的链式存储结构 答案：A 4．一个栈的进栈序列是a b c d e，则栈的输出序列不可能的是( )。 A. e d c b a B. d e c b a C. d c e a b D. a b c d e 5．表达式a*(b+c)-d的后缀表;*d- C． abc*+d-
2、假设用单链表方式来存储整数序列，如下形式： 请编写一个递归算法，对这样的链表进行处理，重复结点（值相同的结 点）仅保留排在最前面的一个，最后返回新链表的首地址。
3、设有一个表头指针为first的单链表（不带头结点），请设计算法通过一趟 遍历将链表就地逆转（例如a->b->c->d变为d->c->b->a),要求逆转后表头 指针first指向原链表的最后一个结点，请写出C语言程序。
例如： 数据结构的二元组定义DS={D,S}，D是数据元素的有限 集合，而S则是D上的（ ）的有限集合。 A. 数组 B. 数据项 C. 关系 D.操作 答案：C