基于贝叶斯估计的软件可靠性综合评估模型
贝叶斯方法评估系统(产品)的可靠性
贝叶斯方法评估系统（产品）的可靠性用随机抽样进行统计分析计算的可靠性评估方法很多，而且都已标准化。
但都要专门进行长时间的可靠性试验。
这里介绍应用贝叶斯方法，推导了产品在研制中的增长评定方程式，充分利用产品在研制过程中和各现场试验信息，进行多母体统计分析，导出一种通用的故障率计算方程式，利用本方程式计算故障率，不仅简单、方便和经济，而且计算结果更符合产品的实际。
1 贝叶斯法可靠性评估模型设产品研制分为m 个阶段，或产品的可靠性有m 次改进（一般m ＝2或m ＝3），每个阶段产品的故障率为λ1、λ2···λm ，且有λ1>λ2>···>λm ，各阶段的试验信息为（г1，r 1）、(г2，r 2)···(гm ，r m )，其中τi 和r i 分别为I 阶段的试验时间和故障数。
根据贝叶斯公式，产品在（г1，r 1）···(гm ，r m )条件下，λ的分布密度函数由条件分布密度表示为： f[λ1···λm /(г1，r 1) ···(гm ，r m )]f[(г1，r 1) ···(гm ，r m ) ·λ1·λ2···λm ] =f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )]式中：f[λ1···λm /(г1，r 1) ···(гm ，r m )]为验后密度函数。
f （λ1···λm ）为验前分布函数 f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )/ λ1···λm ]为似然函数 f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )]为(г1，r 1) ···(гm ，r m )的边缘密度函数。
基于贝叶斯的软件可靠性评估研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ０ ｏ ｔ Ｉ ｌａ ｉ ｔ ａ ｕ ｔ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｂａ ｅ ｓ ａ ｃ ｎ Ｓ ｆｗａ ． Ｒｅ ｉ ｂ ｌ ｙ Ｅｖ ｌ ａ ｉ ｓ ｄ ０ ｙ ｓ ｅ ｉ ０
ＣＨＡＩＺｈ －ｉＬＩ Ｊａ ｑ， ｅｌ ， Ｎ ｉ－ ｉＺＨＵ ｉ ・ ｉｇ ＴＡＮＧ ｉ ， Ｊｎ ｐ ｎ ， Ｐｎｇ
第３ ６卷 第 ２期
Ｖ１ ｏ． ３６
・
计
算
机
工
程
２１ ００年 １月
Ｊ ｎ ａ ｙ２ １ ａ ｕ ｒ ０ ０
Ｎ ｏ２ ．
Ｃｏ ｐｕｔ ｒＥｎｇ ｎｅ ｒ ｎｇ ｍ ｅ ｉ ｅｉ
软件技术与赘攉 库 ・ 【｝
文 编号 １ ｏ ３２２ｌ０ ０ ３ ０ 章 ： 伽 — ４８ｏ ） — ０ ＿ ２ 文 标 码。 （ ｏ２ ７ ＿ 献 识 Ａ
得软件正确性概率 的后验分布 ，并提 出一种改进的软件可靠性评估方法 ，从而解 决了软件测试可靠性评估过程复杂且计算量较大 的问题 。 在 Ｍａａ 平台上对软件系统（ ｔｂ ｌ 中文学 习平 台） 的测试可靠性进行评估 ，实验结果表 明 ，该方法具有较高 的实用性 。 关健诃 ：软件测试 ；贝 叶斯公 式；软件 可靠性 ；二项分布
（ ａ ｕｔ ｆ ｔｍａ ｏ ， ａ ｇ ｏ ｇＵｎｖ ｒ ｔ ｆ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｇｕ ｎ ｚ ｏ １ ０ ６ Ｆ ｃ ｌ ｏ Ａｕｏ ｔ ｎ Ｇｕ ｎ ｄ ｎ ｉｅｓ ｙｏ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ， ａ ｇ ｈ ｕ５ ０ ０ ） ｙ ｉ ｉ
［ ｓｒｃ］Ｏ ａｉ ｏ ｙ ｓ ｏｍｕａ ａ ｄｆ ｄｍｅｈ ｄａｏ ｔ ｖｌａｉｎｏ ｆ ｒ ｌ ｂｌｙｉｐｅｅｔｄａｃ ｒｉｇｔ ｅｐｏ ａｉｔ—ｅ ｓ Ａｂｔａ ｔ ｎｂ ｓｓ ｆ ｅ ｒ ｌ， ｉ ｅ ｔｏ ｂ ｕ ａｕｔ ｆ ｏｔ ｅ ｅｉ ｉｔ ｒｓｎｅ ｃｏｄｎ ｔ ｒｂｂｌｙｄｎ ｉ Ｂａ ｆ ｍｏ ｉ ｅ ｏ ｓ ｗａ ｒ ａ ｉ ｓ ｏｈ ｉ ｙ ｔ
基于贝叶斯网的核安全级软件可靠性评估初探
Ｃｈｉ ｎ ａ Ｎｕ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ Ｐｏ ｗｅ ｒ Ｅｎｇｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ Ｃｏ．， Ｌｔ ｄ．，Ｓｈ ｅ ｎｚ ｈ ｅ ｎ ５ １８ １２ ４）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｔ ｉ ｓ ａ ｋ ｅ ｙ ｉ ｓ ｓ ｕ ｅ ｏ ｆ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ － ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｉ ｎ ｇ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｍｅ ｎ —
１ ０ １ ２ —２ Ｏ Ｏ ４标 准 要 求 及 实施 核 安 全 级 软 件 Ｖ＆Ｖ 的工 程 经 验 ， 对 核 安 全 级 软 件 贝叶 斯 网 络 推 理 修 正 模 型 及 其 可 靠 性 定 量 评
估 方 法 进 行 了初 步 探 讨 。应 用 实例 说 明 所 提 方 法 可 为 在 软 件 开 发 生 命 周 期 过 程 中尽 早 识 别 问题 、 评 估 软 件 可 靠 性 及 分 析 Ｖ＆Ｖ 活动 的有 效性 提 供 参 考 。 关键词 ： 核 安全级软件 ； 验 证 与确 认 ；贝叶 斯 网络 ；可 靠 性 评 估 中图分类号 ： ＴＫ ０ ８ 文献标志码 ： Ａ
贝叶斯网络在软件可信性评估指标体系中的应用
引言
随着计算机和 Internet应用的不断发展 ,软件已经成为人们 生活中不可分割的一部分 。人们在对软件需求量增大的同时 ,越 来越关注软件的可信性 。人们对软件的正确性 、可靠性 、防危性 和保密安全性等可信性质给予了十分的关注 。如何在软件的开 发和运行中保证软件具有高可信性质 ,特别是如何有效的度量所 开发软件的可信性也成为软件理论的重要研究方向 。
所谓可信是指计算机系统所提供的服务是可以论证其是可 信赖的 。可信性 (Dependability)是一个系统级的概念 ,特指计算 机系统提供的服务经过证明是值得信赖的 。可信性这一概念 ,还 没有达成一个被广泛接受 、并被良好形式化的定义 。目前 ,它通 常由特征属性 、降低或损害其的因素以及提高它的方式方法来共 同定义 [1 ] 。
一部分 ,是节点和节点之间的条件概率表 ( CPT) ,也就是一系列
的概率值 。它是模型中的定量部分 ,用于定量的描述节点对其父
节点的概率依赖程度 ,若没有父节点 ,则定义一个边缘概率分布 。
定义 1
设 V = {X1 , X2 , ……, Xn }是值域 U 上 n个随机变量 ,则值域 U上的贝叶斯网络 BN (Bs , Bp ) ,其中 :
图 1 可信性的特征 、实现方法及危害 我们可以参照软件质量度量模型 GB / T16260 - 2006[4 ]中对 软件质量特性的分析 ,将软件可信性特性进行分解 。将软件可信 性特性用子特性来表示 ,例如可靠性特性可分解成成熟性 、容错 性 、易恢复性 、可靠性依从性这些子特性来表示 。每个子特性包 含一些相关的指标 ,指标又可以用相关数据项来计算 。如图 2所 示 。这样就形成软件可信性评价指标体系 。
基于贝叶斯网络的飞行安全人因可靠性评估模型_刘莉
第10卷第3期空军工程大学学报(自然科学版)V o.l10N o.3 2009年6月J OURNAL OF AI R FORCE ENG I NEER I NG UN I VERSITY(NATURAL SC I ENCE ED I TI ON)Jun.2009基于贝叶斯网络的飞行安全人因可靠性评估模型刘莉,徐浩军,井凤玲,孙作(空军工程大学工程学院,陕西西安710038)摘要:基于广义人-机-环境复杂系统,对飞行人员可靠性、空中交通管制人员可靠性和航空器维修人员可靠性进行了分析,综合考虑常用可靠性评估方法的优缺点,采用贝叶斯网络建立了飞行安全人因可靠性的评估模型。
该模型综合运用诊断推理和支持推理形式,分析直观,计算简便,适用于广义的人-机-环境复杂系统建模;同时该模型可以根据后验概率来调整先验概率,从而有效地提高了评估的精度。
关键词:人-机-环境;飞行安全;人因可靠性;贝叶斯网络DO I:1013969/j1issn11009-3516120091031002中图分类号:V328文献标识码:A文章编号:1009-3516(2009)03-0005-05随着航空技术的迅速发展,飞机的可靠性和安全性不断提高,导致飞行事故的人为因素与机械因素比例有了明显的变化。
机械因素引起的飞行事故比例逐渐下降,而人为因素导致的飞行事故比例逐渐升高。
在飞机使用的l-2年里,60%-75%的飞行事故由机械因素造成,12-14年后只有15%-30%的飞行事故是由机械因素造成的,70%-85%的飞行事故出于各类人员的操作错误[1-3]。
目前可用于研究航空领域中人员可靠性的数学模型及方法有广义人的可靠度函数、鲁克模型、人认知可靠性(HCR)计算模型、应力-强度模型以及马尔可夫过程方法等[4],但是这些方法存在着以下不足之处[5]:¹人的可靠性数据缺乏;º数据的量化过多依赖专家判断,无法对数据的可信性进行验证,使得预测的正确性和准确性受主观因素的影响;»方法的正确性和准确性难以验证;¼对人的认知行为和心理处于探索和研究阶段,对组织管理的方法和态度、文化差异、社会背景等在处理方法上缺乏一致性和可比性。
基于贝叶斯理论的软件可靠性评估方法研究
ｉ Ｔ ａ ｏ ｅ ｅ ｙ ｔ ｅ Ｂａ ｅ ｉ ｎ ｍ ｅ ｏ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ ｎ ｒ ａ ｏｎ ｔ ｅ ｐ ｏ ｆ ｒ ａ ｉｎ ｎ ｎ帕 ｎｎ ｅ ｄ ｂ ｄ ｈ ｙ ｓａ ｈ ｔ ｄ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｇ ｎ ｒ ｌ ｆ ｍ ￣ ． ｉｏ ｈ ｄ ｒｉｏ ｍ ｔ ｎ ｏ ａｎｄ ｔ ｔ ｔｎｇ ｎｆ ｒ ａｔｏｎ。ｔ ｅ ｈｅ ｅｓ ｉ ｉ ｏ ｍ ｉ ｈ ｐｏｓ ｏｂａｂｉ ｔ ｔｐｒ ｌ ｙ ｄｅｎｓｉ ｆ ｉ ｔ ｕｎｃ ｉ ｙ ｔｏｎ ｃａｎ ｂ ｅ ｏ０ｎｓ ｒ ｔ ．ｔ ｔｕｃ ｅ ｄ ｈａｔｃａｎ ｂ ｅ ｏ ｅ ｕｓ ｄ ｔ
维普资讯
质
量
工 程
卷
Ｑｕ ｌｙ Ｅｎ ｉｅ ｎ ａｉ ｇｎ ｅｎ ｇ ｔ
摘
要 ：
基 础 上
义 软 件 可 靠 性 的 先 验 分 布 ， 该 先 验 分 布 可 以 利 用 贝 叶 斯 假 设 或 共 辘 原 理 进 行 定 义 。 分 析 发 现 ， 在 软 件 顺 序 测 试 过 程 中 ， 采 用 这 两 种 策 略 所 得 到 的 先 验 分 布 是 一 致 的 ， 这 从 另 一 种 角 度 印 证 了 先 验 分 布 选 取 的 正 确 性 。根 据 贝 叶 斯 定 理 ， 利 用 先 验 分 布 和 总 体 分 布 ， 可 以得 到
ａ ｃｕｌ ｅ ｈｅ ｃｏｒ ｅｃ ｎ ｃ ｌ ａｔ ｔ ｒ ｔ ｅｓｓ ｐｒ ａｂｉｔ ｏｆ ａ ｏｇｒ ｍ ． ａｓ ，ｔ ｏｇｒ ｍ ｅｌ ｉｉ ｏｂ ｌ ｙ ｐｒ ａ ｉ Ａｔ ｌ ｔ ｈｅ ｐｒ ａ ｒ ｉ ｌ ｙ ｅｓｔｍａｔｏｎ ａｂ ｔ ｉ ｉ ｍ ｅ ｈ ｓ ｔ ｏ ｉ ｄ
基于贝叶斯估计的软件可靠性综合评估模型
第 ２ 第 ４期 ９卷
２０ ０８年 ４月
兵
工
学
报
Ｖｏ ． ９ １ ２ ＮＯ． ４
Ａｐ ． ｒ ２ ８ ００
ＡＣＴＡ ＡＲＭ ＡＭ ＥＮ ＴＡＲＩ Ｉ
基 于 贝叶斯 估 计 的软 件 可ｅ ｉｎ ｅ ｔｍａ ｉｎ ｗａ ｎｔｏ ｃ ｄ ｉ ｔ ｈ ｉｌ ｙ ｓａ ｓ ｉ ｔｏ ｓｉ ｒ ｄｕ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ｆｅｄ．Ｂｙ ｔ ｉ ａ ｓ ｈｅｐ ｅ ｃ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌ ｆｓ ｔ ｒ ｅｉ ｈ ｓｍｅ ｎ ，ｔ ｒ ｄｉｔｏ ｅ ｕ ｔｏ ｏｆｗａ ｅｒ ｌ—
理 的软件 可靠性定 量评估 结 果。根 据方 差分 解和 最优 线 性非齐 次估 计给 出基 于贝 叶斯估 计 的软件
可靠性 综合 评估模 型 的数 学描述公 式， 并举例 说 明 可信 性 因子 的求取 方 法。 数据 分析 表 明该模 型 具 有合 理性和 可 行性。 关键词 ：系统评估与 可行性分 析 ；软件 可靠性 ；支持 向量 机 回归分析 ；贝叶 斯估 计 ；可信 性 因子 中图分 类号 ： ３ １ ５ ＴＰ １ ．２ 文献 标志 码 ： Ａ 文 章编 号 ： ０ ０ １ ９ （０ ８ ０ —４ ００ １ ０ —０ ３ ２ ０ ） ４０ ４ —６
ｗａ ｅ ｒ ｌ ｂ ｌ ｙ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ． Ｓ ｐｐ ｒ ｅ ｔ ｒｍ ａ ｈ ｎ ｅ ｅ ｓｏ ｓ ａ ｐｌ ｄ ｔ ｉ ｐ ａ ｓ ｆｗ ａ ｅ ｒ ｌ— ｒ ｅｉ ｉｉ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ａ ｔ ｕ ｏ ｔｖ ｃ ｏ ｃ ｉ ｅ ｒ ｇｒ ｓ ｉｎ ｗａ ｐ ｉ ｏ ｂｕｌ ｕ ｏ ｔ ｒ ｅｉ ｅ ｄ ａ ｉｉｙ ｐ ｅ ｃ ｉ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｍ ｅ ｒｃ ｏ ｔ ａ ｅ ｑ ａ ｉｙ ａ ｄ ｔ ｒ ｄ ｔ ｂ ｌｔ ｈｅ ｒ ａ ｅ ｎ ｂ ｌｔ ｒ ｄｉｔ ｏｎ ｍ ｄ ｌｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔ ｉｓｏｆｓ ｆｗ ｒ ｕ ｌｔ ， ｎ ｈｅ ｃ ｅ ｉａ ｉｉｙ ｔ ｏ ｙ ｂ ｓ ｄ ｏ
基于贝叶斯校正算法的软件估算模型COCOMO_的研究
基于贝叶斯校正算法的软件估算模型COCOMOⅡ的研究尚鲜连 陈小英 贾震斌 陈 静(苏州市职业大学,江苏苏州215104)【摘 要】 软件成本估算模型C OC OM OⅡ为软件开发中的成本估算奠定了基础。
为了进一步提高C OC OM OⅡ的估算精度,采用多元回归的分析方法———贝叶斯校正算法对其进行校正,在逻辑一致的基础上根据先验信息和样本信息作出推论,得到的后验结果提高了估算精度。
实验结果表明,经过贝叶斯校正算法的C OC OM OⅡ模型进一步提高了数据的精确度。
【关键词】 软件成本估算;C OC OM OⅡ;贝叶斯校正算法R esearch of Softw are Estimate Model COCOMOⅡB ased on B ayesianC alibration AlgorithmSH ANG Xian2lian CHEN Xiao2ying JIA Zhen2bin CHEN Jing【Abstract】 S oftware cost estimate m odel C OC OM OⅡlays the foundation for s oftware development’s in cost estimate.T o further enhance the estimate precision of C OC OM OⅡ,Bayesian Calibration Alg orithm,one multiple regression analysis method,is adopted to calibrate the m odel.It arrives,on the basis of both apriori in formation and sample in formation in a logically consistent manner, at the posterior result which can makes the estimate m ore accurate.The experimental results shows that the C OC OM OⅡm odel after Bayesian Calibration Alg orithm further improve the accuracy of the data.【K ey w ords】 s oftware cost estimation;C OC OM OⅡ;bayesian calibration〔中图分类号〕TP3111 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1674-3229(2008)06-0021-051 引言软件成本估算从20世纪60年代发展至今,在软件开发过程中一直扮演着重要角色,影响着软件工程和软件产业的方方面面。
基于贝叶斯网络的装备供应链可靠性评估模型_高磊
文章编号：1009－2552（2013）12－0138－03中图分类号：TP183文献标识码：A基于贝叶斯网络的装备供应链可靠性评估模型高磊（军械工程学院装备指挥与管理系，石家庄050003）摘要：为对装备供应链可靠性进行评估，构建了一种基于贝叶斯网络的评估模型。
首先，阐述了装备供应链可靠性的基本概念，然后，介绍了装备供应链的主要环节，最后，根据贝叶斯网络的基本原理，将装备供应链的故障树模型转化为贝叶斯网络模型。
关键词：装备供应链；可靠性；贝叶斯网络Equipment supply chain reliability evaluation model basedon the Bayesian networkGAO Lei（Department of Equipment Command＆Management，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang050003，China）Abstract：To evaluate equipment supply chain reliability，an evaluation model based on Bayesian network is established．First，the paper explains the basic concept of equipment supply chain reliability，then the main process of equipment supply chain is introduced，and finally the fault tree model of equipment supply chain is transformed to Bayesian network model on basis of basic principle of Bayesian network．Key words：equipment supply chain；reliability；Bayesian network0引言自20世纪80年代以来，供应链作为一种新的管理模式与理念在全世界范围内已受到广泛关注，众多学者在理论和实践上做出了很多研究。
基于贝叶斯网络的评估模型研究
基于贝叶斯网络的评估模型研究随着社会发展和科技进步，评估模型成为了现代社会中不可或缺的重要工具。
例如，在医疗领域，评估模型可用于预测和诊断疾病；在金融领域，评估模型可用于风险管理和财务规划；在企业管理领域，评估模型可用于决策制定和业务流程优化。
然而，评估模型的应用面临着一些挑战。
例如，在现实场景下，人们往往不得不面对模糊不清的信息和不确定性。
此外，许多评估模型也需要耗费大量的时间和人力资源才能够得出细致的结果。
为了应对这些挑战，研究者们提出了许多基于贝叶斯网络的评估模型，以期提高模型的可靠性和效率。
在贝叶斯网络中，每个变量被视为一个节点，它们之间的关系被表示为有向边。
每个节点的状态依赖于其父节点的状态，节点之间的关系通常通过概率图模型来描述。
这种概率建模方法是可扩展的、灵活的，并且能够有效地处理不确定性信息。
在基于贝叶斯网络的评估模型中，需要考虑的是每个节点之间的因果关系以及其中的概率分布。
这些信息通常通过专家知识和数据分析得出。
利用这些信息，可以建立一个评估模型，以便能够对下一个状态进行预测或评估。
例如，在医疗领域的评估模型中，一个患者的状态可能受到他的家族史、生活方式、年龄等多个因素的影响。
通过建立一个基于贝叶斯网络的评估模型，并考虑这些因素之间的因果关系和相互作用，可以在综合考虑这些因素的基础上对患者的疾病状态进行有效的预测和评估，从而为医生提供治疗方案和预防措施。
尽管基于贝叶斯网络的评估模型具有许多优势，但在建模时也存在一些挑战。
其中之一是鉴定变量之间的因果关系。
在复杂的现实问题中，变量之间往往存在许多假设和未知因素，如何鉴定因果关系便成为了一个严峻的问题。
为了应对这些挑战，研究者们提出了许多解决方案。
其中之一是利用贝叶斯因果推断（BCI）算法。
该算法通过对数据进行分类和分析，识别变量之间的因果关系，并利用这些关系构建贝叶斯网络。
BCI算法的优点在于它不需要给定先验概率，且能够有效地识别变量之间的因果关系。
一种基于贝叶斯定理的软件测试有效性的评估模型
２ 理 论 基 础 — — 贝 叶 斯 定 理
如 果 两 个 事件 Ａ 和 Ｂ 不 是 互 相 独 立 的 ， 且 知 道 事 件 并
Ｂ 中 的 一 个 事 件 已 经 发 生 ， 能 得 到关 于 Ｐ（ 的 信 息 。这 就 Ａ） 反 映 为 Ａ 在 Ｂ 中 的 条 件 概 率 ， 为 Ｐ（ ｆ ） 记 Ａ Ｂ：
性。
在 政府 机 构 取 得 授 权 后 ， 先 监 听 并 截 获 可 疑 信 息 ， 首 利 用 数 据 恢 复域 中发 送 者 的加 密 证 书 获 得 发 送 者 的 托 管 代 理 标 示 符 及 其 对 应 的 托 管 证 书 号 ， 后 把 自 己 的 授 权 证 书 和 然
的 真 伪 后 ， 回 自 己 保 管 的 那 部 分 私 钥 。这 样 在 收 集 了 所 返
合 接 收 者 的公 钥 及 时 间 戳 ， 能 破 解 会 话 密 钥 ， 而 破 解 整 就 进
ＵＩ 、 托 管 的 那 部 分 公 钥 和 私 钥 、 管 证 书 的 编 号 。 有 的 私 钥 成 分 后 ， Ｄ） 被 托 司法 部 门 就 能 恢 复 出 发 送 者 的 私 钥 ， 结 再 保证其真实性 ， 将其 附在托管证书上 。 并
Ｐ（ ： ＡＩ ＝ Ｂ）
多 高 。在 软 件 测 试 环 节 中 通 常 遇 到 的 问 题 是 ： 品 中 存 在 或 产
的 问题 并 没 有 被 及 时 发 现 ， 而 导 致 产 品 的 最 终 失 败 。 或 从
者 产 品 中 并 没 有 缺 陷 ， 由于 人 为 或 测 试 系 统 的 误 差 ， 出 而 发
文献标识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：６ ２３ ９ （０ ７ １－２ ８０ １ ７— １８ ２ ０ ） １ ６ —１ ０
一种基于贝叶斯网络的可信软件评估方法
＝ ・ ，其中 ＝（ ， ， 。 Ｏ ｗ ） 根据简单加权法则，可信性
一
１７ — ２
计算 机光 盘软 件 与应 用
工 程 技 术
底层 指标 综合 评价 值可 表示 为 （ ： ｚ ）
ｉ１ ＝
Ｃ ｍ ｕ ｅ Ｄ Ｓ ｆ ｗ ｒ ｎ ｐ ｌｃ ｔ ｏ ｓ ｏ ｐ ｔ ｒ Ｃ ｏ ｔ ａ ｅ ａ ｄ Ａ ｐ ｉａ ｉｎ
１， ２…
，
２１ ０ ２年第 ｌ ２期
， ａ ｍ
篇幅 所限 ，我们 将 另文详 述 。 五、结 束语
本 文 对 软 件 可 信性 评估 做 了简 要 的理 论分 析 ， 件 可 信 性 软 评估 中 的一 些 其 他 重要 课 题 如 软 件 可 信性 测 试 的环 境 构 建 、软 可信决策方案 与其他可信决策方案的离差用 ＝（ ） 来表 件 可信 性 定量 评 价 数据 验 证 等 问题 还 有待 探 讨 进～ 步 的研 究 示 ，则 有 ： 方 向 为 ：新模 型 的 建 立 和现 有 模 型 的 完 善 ，可 以 考虑 将 实 际软 （）２１ 一 ｌ ｉ１，， １… ＝＝１ｗ ＝２ ＝２ ， ３ ， ； ， … ， 令 件 系 统 中 与可 信 性 有 关 的局 部信 息 分 步加 入模 型 ，使 得模 型 具 １ 有 更 强 的解 决 问题 的 能 力 。在对 可 信 模 型 进 行 分 析 时 ，可 以尝 ｔ ｉ ｅｒ网 （ ＝＝ｌｖｗ＝ ｌ ∑ｌ－￣ ， ｉ１，，其中 ） 试 引 入 时序 逻 辑 、着 色 Ｐｅｒ 网和 随 机 高级 Ｐ ｔｉ 等 人 工智 能 ）∑ ，３ ∑（ ｚ ） ＝２ ｍ （ ｊ ）ｔ ｊ＝ｌ （ ％ １２ ， … ｋ 分 析 建模 技术 ，以 期为 软 件 可 信 模 型 的构 建 和 形 式 化 分析 求 解 表 示对 于指 标 而言 ， 有 的可信 决策 方案 与其 他可 信 决策方 案 所 提 高 强 有 力 的 数学 基 础 。 外 还 可 以提 供 统 一 的软 件 可信 性评 此 之 离 差 平 方 和 。 根 据 前 述 思 想 ， 可 构 造 目 标 函 数 价 准 则 ：提 供 适 当 的软 件 可 信 性 建模 技 术 ；进 行 可 信 环 境 的 构 造与评估。 Ｊ ３ ∑ ） ∑∑（ —目 ） 是求解加 量 （） ｗ＝ （ ： ∑ ｚ 。于 权向 参 考文 献 ： 等 价 于求解 如 下最 优化 问题 ： 【Ｓ ｒ １ ｕ ｉ Ｓ ｈ Ｐ ｎ ｈ ｕｅ ｏ ｏｍａ ｅｈ ｉ ｅ ｏ ］ Ｎ， ｎ ａ ．ｏ ｔｅ ｓ ｆ ｆｒ ｌ ｃ ｎｑ ｓ ｒ ｉ ｔ ｕ ｆ
基于Bayes网的软件可靠性模型研究与系统设计
赖程度 ， 若没有父节点 ， 则定义一个边沿概率分布。
在 Ｂ ｙｓ 中 ， 量 用 来 表 示 现 实 世 界 的事 件 或 ａｅ 网 变 对象 ， 过观 察研究 这 些 变 量 的表 现 就 可 以把该 问题 通
模型化。Ｂｙｓ ａｅ 网的基本思想是借助 网络结构中所蕴 含的变量之间独立性或条件独立性 ， 将联合概率分布 分解 为 一系列 边沿 概 率 和 条件 概 率 的乘 积 ， 问 题转 把
化 为边 沿概率 和条 件概 率 的确定 。
１ Ｂ ｙｓ ａ ｅ 网
Ｂ ｙｓ网使 用一 种 比较适 度 的条 件 性 假设 马尔 可 ａｅ
收 稿 日期 ： ０ ７０ －６ ２０ － ０ 。 ３
故障运行的概率。软件可靠性预测是 以软件可靠性模
型 为基础 对软件 的可 靠性 进行评 价 和预测 。
软件可靠性与很多 因素有关 ， 这些 因素又相互关 联， 要正确地分析可靠性 ， 就要考虑与其相关的因素，
但这 又可 能使得 模 型 变得 复杂 难 解 。时 至 今 Ｅ， ｔ 国内 外软 件可靠 性模 型 已发 表 的 不 下百 种 ， 中广 泛 使用 其 的是 概率 类模 型 ， 为了保证 模 型的可 解性 ， 常规定 一 常 些假设 条 件 ， 在实 际 情 况下 ， 而 这些 情 况 很 难 满 足 ； 于 是 出现 了挑战概 率 类模 型 的 神 经 网络 方 法 ， 它 又存 但 在结 构选取 的随意性 和输 人数 据不 完整从 而无 法进行 有效 处理 的不 足 。随着一 种新 技 术 Ｂ ｙｓ 贝叶斯 ） ａｅ（ 网
吴 良清
（ 苏州 市软 件产 业发展 办公 室 ， 苏省 苏州 市 ２ ５０ ） 江 １ ０ ２
基于贝叶斯网络的系统可靠性评估方法
系统可靠性的贝叶斯网络评估方法摘要：针对现有组合法与状态法在可靠性评估方法中的局限性, 对基于贝叶斯网络的系统可靠性评估新方法进行了研究。
运用该方法进行可靠性评估, 不但能计算出系统的可靠性指标, 而且能方便地给出一个或几个部件对系统可靠性影响的大小, 识别系统的薄弱环节。
结合故障树方法建立系统可靠性评估的贝叶斯网络模型, 并用实例阐述了贝叶斯网络方法进行系统可靠性评估的有效性。
同时通过对贝叶斯网络的条件失效概率与系统可靠性评估中常用重要度指标的对比分析表明, 贝叶斯网络的推理算法更便于查找系统的薄弱环节。
关键词：系统可靠性评估;贝叶斯网络;故障树;重要度;推理引文现代机械产品如飞机、飞机发动机、大型机床、轮船等的日益大型化与复杂化对可靠性的评估方法也提出了越来越高的要求。
对于由多个单元组成的复杂产品由于费用和试验组织等方面的原因, 不可能进行大量的系统级可靠性试验, 如何充分利用单元和系统的各种试验信息对系统可靠性进行精确的评估是一个复杂的问题, 因而引起许多学者的关注。
当前, 故障树分析经常应用在系统可靠性分析中。
故障树分析能够计算出系统的可靠度, 并给出底事件发生对顶事件的影响大小, 但是不能定量给出某几个底事件或中间事件在整个系统可靠性中所占的地位。
当系统中某些元件状态已知时, 很难计算出这些元件对整个系统或部分系统影响的条件概率, 而这些条件概率对于改善和提高机械系统的可靠性是很有帮助的。
例如,可以利用这些信息找出系统可靠性的薄弱环节或薄弱点。
将贝叶斯网络技术应用于系统的可靠性评估, 能很好地弥补传统可靠性评估方法的不足。
因为贝叶斯网络能很好地表示变量的随机不确定性和相关性, 并能进行不确定性推理。
相关文献提出了把贝叶斯网络应用于电力系统可靠性评估中, 由于电力系统的构成与机械系统有一定的差别, 电力系统结构关系相对简单, 而机械系统结构关系复杂, 数量繁多, 因此如何将贝叶斯网络应用于一般的机械系统, 就成为可靠性研究者的一个新课题。
基于贝叶斯统计的信用评分模型构建
基于贝叶斯统计的信用评分模型构建信用评分模型是金融领域中重要的工具之一，旨在评估个人或机构的信用风险水平。
近年来，贝叶斯统计方法在信用评分领域得到了广泛应用，并取得了显著的成果。
本文将介绍基于贝叶斯统计的信用评分模型的构建方法和应用案例。
一、贝叶斯统计方法简介贝叶斯统计方法是一种通过不断更新观察数据和先验知识来得出概率分布的方法。
在信用评分模型中，贝叶斯方法可以用来估计个体的信用违约概率，并根据这一概率对其进行分类。
二、贝叶斯统计的信用评分模型构建步骤1. 数据准备构建信用评分模型的首要步骤是准备好足够数量和可靠性的历史信用数据。
这些数据包括个人或机构的基本信息、贷款记录、还款情况等。
2. 特征选择在建立信用评分模型时，需要选择合适的特征来描述个体的信用状况。
常用的特征包括年龄、收入、职业、婚姻状况等。
通过统计分析和特征工程的方法，可以筛选出与信用相关性较高的特征。
3. 模型建立在信用评分模型中，贝叶斯方法通常与逻辑回归方法相结合。
首先，利用贝叶斯方法对个体的信用偏好进行建模，并得到信用违约的概率分布。
然后，将这一概率分布作为逻辑回归模型的输入变量，建立分类模型。
4. 模型训练与评估利用历史信用数据对构建的模型进行训练，并通过交叉验证等方法评估模型的性能。
评估指标包括准确率、召回率、精确率等，用以判断模型的准确性和稳定性。
5. 模型应用在模型构建完成后，可以将其应用于信用评分的实际场景中。
通过输入个体的基本信息和相关特征，模型可以输出其信用评分和违约概率，帮助金融机构决策及风险控制。
三、基于贝叶斯统计的信用评分模型应用案例以某银行为例，我们利用贝叶斯统计方法构建了信用评分模型，并将其应用于个人贷款业务中。
通过对信用评分模型的应用，银行能够准确评估客户的信用风险，避免风险暴露。
四、总结基于贝叶斯统计的信用评分模型具有灵活性和准确性的优点。
通过合理利用历史数据和特征，利用贝叶斯统计方法构建信用评分模型，可以有效地评估个体的信用风险水平。
贝叶斯方法评估系统可靠性
贝叶斯方法评估系统可靠性一、定义模型贝叶斯方法是一种基于概率统计的建模技术，它通过先验概率和新的观测数据来更新对模型的理解和预测。
在评估系统可靠性方面，贝叶斯方法可以将可靠性问题转化为概率计算问题，以便更好地理解和预测系统的可靠性。
在贝叶斯模型中，我们通常定义一个或多个随机变量来表示系统的可靠性。
例如，我们可以定义一个二值变量，其中1表示系统可靠，0表示系统不可靠。
然后，我们可以通过收集和分析相关数据来更新我们对这个变量的信念。
二、收集数据收集数据是贝叶斯方法中的重要步骤之一。
我们需要收集与系统可靠性相关的数据，包括系统故障的历史数据、系统组件的可靠性数据、环境因素对系统可靠性的影响数据等。
这些数据可以是来自内部实验室的实验数据，也可以是来自外部供应商或客户的数据。
在收集数据时，我们需要考虑数据的类型和来源。
数据的类型可以是定性的也可以是定量的，可以是连续的也可以是离散的。
数据的来源可以是内部的也可以是外部的，可以是直接的也可以是间接的。
三、计算后验概率计算后验概率是贝叶斯方法的核心步骤之一。
它根据先验概率和新的观测数据来更新模型，反映系统可靠性的变化。
在计算后验概率时，我们通常采用贝叶斯公式或其扩展形式来进行计算。
例如，如果我们有一个二值变量来表示系统的可靠性，我们可以使用贝叶斯公式来计算后验概率。
给定先验概率P(R)，新的观测数据D和先验概率P(D|R)，我们可以使用贝叶斯公式来计算后验概率P(R|D)：P(R|D) = (P(D|R) * P(R)) / P(D)其中，P(D)是新的观测数据D的先验概率。
四、预测可靠性利用后验概率计算结果，我们可以预测系统的可靠性。
例如，如果我们计算出后验概率P(R=1|D)，那么我们可以预测系统在给定的条件下是可靠的概率为P(R=1|D)。
根据预测结果，我们可以进一步分析系统的性能和可靠性，并采取必要的措施来改进系统的设计和运行。
例如，如果预测结果显示系统的可靠性较低，我们可能需要增加系统的备份组件或优化系统的设计以提高其可靠性。
一种基于贝叶斯定理的软件测试有效性的评估模型
一种基于贝叶斯定理的软件测试有效性的评估模型软件测试是软件开发生命周期中的一个关键步骤。
从某种程度上说，软件测试决定了该产品的最终成败。
一种有效的软件测试方法可以侦测出软件产品中的错误，并保证软件产品可以准确无误的发布。
但如何保证软件测试的有效性一直是人们探讨和争论的问题。
通过提出了一种软件测试的简单模型，以帮助人们正确的评估软件测试的有效性。
标签：软件测试；贝叶斯定理；测试有效性1引言长久以来，在软件开发生命周期中，软件测试一直扮演着举足轻重的角色。
它帮助人们在软件产品正式发布以前，有效的侦测出软件设计中的错误和缺陷，及时予以纠正。
更重要的是，软件测试除由专业技术人员进行外，通常有用户的参与，可以在测试的过程中准确理解用户的需求，对产品进行改进和完善，保证软件产品基于用户要求量身订制，真正实现产品客制化（Customization）。
从而保证产品的高质量和高效益。
与软件测试的重要性随之而来的一个根本问题就是其有效性，即软件测试正确侦测出产品缺陷或错误的效率有多高。
在软件测试环节中通常遇到的问题是：产品中存在的问题并没有被及时发现，从而导致产品的最终失败。
或者产品中并没有缺陷，而由于人为或测试系统的误差，发出错误警报，迫使设计者不得不花费大量的时间和精力去寻找并不存在的产品缺陷，导致资源浪费和成本上升。
那么如何避免上述两种情况的发生呢？有效软件测试的标准是什么呢？究竟什么样的测试可以被定义为有效测试呢？本文针对这一问题，从贝叶斯原理出发，提出了一种评估软件测试的简单模型。
借助该模型，软件开发人员可以有效的判断软件测试是否达到预期的标准。
2理论基础——贝叶斯定理如果两个事件A和B不是互相独立的，并且知道事件B中的一个事件已经发生，就能得到关于P(A)的信息。
这反映为A在B中的条件概率，记为P(A|B)：P(A|B)=P(AB)P(B)或P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)假设样本空间S被分成一个含有n个互斥事件的集合，每个事件称为S的一个划分：S={A1,A2,A3，……,A n}A iA j=0i≠j事件B可以写成由n 个不相交（互斥）事件BA1，BA2,..., BA n 组成，全概率定理：P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+…+P(B|A n)P(A n)用全概率定理和条件概率的定义可以得到贝叶斯定理：P(A i|B)=P(B|A i)P(A i)P(B)=P(B|A i)P(A i)P(B|A1)P(A1)(B)+…P(B|A n)P(A n)3软件测试效果评估模型正如大部分人所熟知的那样，软件测试是人们预测、分析、侦测和修正前期软件设计中的错误和缺陷的过程。
基于贝叶斯推断的模型评估方法
基于贝叶斯推断的模型评估方法贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定理的统计推断方法，它能够通过先验知识和新的观测数据来更新我们对模型参数和未知量的估计。
在机器学习和统计学领域，贝叶斯推断被广泛应用于模型评估。
本文将介绍基于贝叶斯推断的模型评估方法，并探讨其在实际应用中的优势和局限性。
一、贝叶斯定理在介绍基于贝叶斯推断的模型评估方法之前，我们先来回顾一下贝叶斯定理。
对于两个事件A和B，其联合概率可以表示为P(A,B)，而条件概率可以表示为P(A|B)，其中P(A|B)=P(A,B)/P(B)。
根据乘法规则，我们可以得到P(A,B)=P(B|A) * P(A)，将其代入条件概率公式中可得到：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)这就是著名的贝叶斯定理。
在机器学习中，我们通常将事件A看作是模型参数或未知量，而事件B则是观测数据。
二、先验概率和后验概率在贝叶斯推断中，我们需要给模型参数或未知量赋予先验概率分布。
先验概率是在观测数据之前对参数或未知量的分布的估计。
通过观测数据，我们可以计算后验概率，即给定观测数据后参数或未知量的分布。
通过贝叶斯定理，我们可以将先验概率和似然函数相乘来得到后验概率。
三、贝叶斯模型评估方法基于贝叶斯推断的模型评估方法主要包括以下几个步骤：1. 定义模型和参数：首先，我们需要定义一个统计模型，并确定要评估的参数。
这些参数可以是模型中的变量、权重、超参数等。
2. 设定先验分布：在进行推断之前，我们需要为这些参数设定一个先验分布。
这个先验分布可以是任意形式的概率密度函数。
3. 计算后验分布：通过观测数据，我们可以利用贝叶斯定理来计算后验分布。
具体来说，我们将观测数据代入到模型中，并利用已知的先验信息来更新对于参数或未知量的估计。
4. 模拟采样：为了得到对于目标变量的边缘分布或条件分布的估计，我们通常使用蒙特卡洛方法进行采样。
蒙特卡洛方法可以通过从后验分布中进行随机采样来估计目标分布。
基于贝叶斯网络的网构软件可信性评估模型
基于贝叶斯网络的网构软件可信性评估模型司冠南;任宇涵;许静;杨巨峰【期刊名称】《计算机研究与发展》【年(卷),期】2012(49)5【摘要】对于运行在开放、动态、难控的互联网环境的网构软件,其可信性评估是一个重要课题,但目前大量研究中可信性计算多是基于黑盒的,没有深入考虑系统结构,且评价指标过于单一.因此,提出了一个基于贝叶斯网络的网构软件可信性评估模型.该模型通过对网构软件进行结构分析,根据其结构模式,建立多层的网构软件可信性评估指标体系,基于贝叶斯网络采用自底向上逐层分析计算的方法,对网构软件的各组成实体及其系统整体的多方面可信性指标进行评估,形成统一的可信性结果,并使用客观数据对其进行修正.实验证明,该模型可以明确、客观地对网构软件的可信性进行评估,并能够对网构软件的设计、开发和部署提供帮助.%Dependability evaluation is an essential issue for Internetware which is in open, dynamic and decentralized Internet environment. But dependability is generally evaluated by simple metrics based on black box without considering system structure in many cases. In this paper, an evaluation model of dependability for Internetware based on Bayesian network is proposed. It builds a multitier dependability evaluation metrics system by structure analysis and structure pattern of Internetware. It uses bottom-up approach on the basis of Bayesian network to calculate dependability metrics of Internetware system and its components from many aspects. A unique dependability metrics is obtained and amended by objective data as aresult. Experimental results show that, the model can evaluate dependability of Internetware clearly and objectively. It also contributes to design, development and deployment of Internetware.【总页数】11页(P1028-1038)【作者】司冠南;任宇涵;许静;杨巨峰【作者单位】南开大学信息技术科学学院天津300071;计算机软件新技术国家重点实验室(南京大学) 南京210093【正文语种】中文【中图分类】TP311.5【相关文献】1.基于软件质量模型构建软件可信性评估系统 [J], 石莉;黄克;李敏2.基于软件质量模型构建软件可信性评估系统 [J], 石莉;黄克;李敏;3.网构软件可信性演化评估分层Petri网模型 [J], 司冠南;杨巨峰;许静4.基于云模型的可信性评估模型 [J], 周勇;顾聪越;程春田5.基于可能世界的网构软件模型及可信性研究 [J], 刘超;王文杰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Sof t ware Reliability Integrated Evaluation Model Based on Bayesian Estimation
MA Sa2sa1 , N IN G Ru2yun2
( 11Ordnance Technology Institute , Shijiazhuang 050003 , Hebei , China ; 21Department of Basic Courses , Ordnance Engineering College , Shijiazhuang 050003 , Hebei , China)
摘要 : 软件可靠性定量评估与预测是软件可靠性工程的重要组成部分 。提出利用支持向量机 回归分析方法建立基于软件质量度量的软件可靠性预测模型 ,并将基于贝叶斯估计的现代可信性 理论引入该领域 ,利用可信性因子合理组合基于软件质量度量的软件可靠性预测模型和基于失效 数据的软件可靠性增长模型的评估结果 ,从而全面利用与软件可靠性相关的多方面信息 ,得到更合 理的软件可靠性定量评估结果 。根据方差分解和最优线性非齐次估计给出基于贝叶斯估计的软件 可靠性综合评估模型的数学描述公式 ,并举例说明可信性因子的求取方法 。数据分析表明该模型 具有合理性和可行性 。 关键词 : 系统评估与可行性分析 ; 软件可靠性 ; 支持向量机回归分析 ; 贝叶斯估计 ; 可信性因子 中图分类号 : TP311152 文献标志码 : A 文章编号 : 100021093 ( 2008) 0420440206
0 引言
软件可靠性定量评估是软件可靠性工程的重要 组成部分 , 主要分为两种方法 :其一是分析软件生命 周期全过程中影响软件可靠性的主要因素 , 如软件 复杂度 、 重用代码比例 、 编程语言等 , 并对其进行回 归分析建立基于软件质量度量 ( 程序特性) 的软件可 靠性预测模型 。该方法主要应用在软件开发过程的 不同阶段中 , 其软件可靠性预测参数一般为软件实 际残留缺陷数 、 故障密度 ( 缺陷数/ KL O C ) 等 ; 另一 种方法是以软件可靠性测试阶段得到的失效数据为 基础 , 利用概率及数理统计等数学工具建立分布曲 线数学模型 , 以得到基于失效数据的软件可靠性评 估模型 。该方法主要应用在软件可靠性验证与确认 阶段 , 其软件可靠性评估参数一般为失效强度 、 软件 可靠度等 , 这些参数估计值都是在某置信度和置信 区间范围内存在并有效的 。两种方法出发点不同 , 在软件可靠性分析过程中相互独立进行并应用于软 件生命周期中不同阶段的软件可靠性评估与预测 。 软件可靠性分析工程师在综合分析各种软件可 靠性建模方法后 , 开始认识到 :单独以软件可靠性确 认阶段的失效数据为基础进行可靠性评估 , 或单独 利用软件质量度量和软件生命周期中的影响因子进 行软件可靠性预测 , 都是不准确的 。因为失效数据 无法完全反映软件内部失效机理 , 而软件质量度量 因子也因为缺乏软件可靠性测试阶段的故障信息而 不能完全反映软件内部隐藏的缺陷 。因此 , 如何综 合考虑软件可靠性测试得到的失效数据和软件交付 确认之前的一些历史信息 , 如程序员的技能 、 测试努 力度 、 测试覆盖率和程序规格说明书的改动频率等 , 来建立综合信息模型 , 力图全面考虑影响软件可靠 性的各种信息进行软件可靠性的建模与评估成为一 种新的思路 。 本文首先分析软件开发过程中影响软件可靠性 的主要因子 , 并以支持向量机回归分析 ( SVR) 为数 学工具建立基于软件质量度量的软件可靠性预测模 型 ; 然后利用贝叶斯可信性理论建立软件可靠性综 合评估模型 , 并进行算例分析 。
012 、 014 、 016 、 018 、 110 来取值 。 3) 程序员的技能 。经验决定技能 , 因此利用程
序员从事编程工作的时间作为其计量 :
n i =1
∑I
n
i
,
( 1)
式中 : I i 是第 i 个编程员的工作经历 ( a ) ; n 是编程 员的总数 。
4) 测试努力度 。测试用例数量/ 测试程序的计
( N 为程序长度 ; V 为程序容量 ; V ( G ) 为 McCabe
方法复杂性度量 , 详细定义见文献 [ 4 ]) 作为软件可 靠性预测模型的输入参量 。
2) CMM 评价 。综合软件 CMM 评价的 5 个评
价等级 , 可以对软件开发组织的管理能力 、 开发产品 过程 、 产品质量进行分级评价 , 将其作为影响软件可 靠性的重要因素是必要和合理的 。5 个等级分别用
式中 β=
1
N NSV
0<a < C
i
异直接导致软件中的错误无法被完全发现并排除 , 这在嵌入式实时控制系统软件和安全关键软件中表 现得最为明显 。该测试环境影响因素的度量可遵循 如下方法 :将运行系统划分功能模块 , 将 ( 总功能模 块数 - 软件仿真模块数) / ( 总功能模块数) 作为度量 标准 。因为对于软件可靠性测试而言 , 单纯考虑测 试效果是希望所有测试环境都是由实际运行硬件构 成 , 这样才能达到测试环境与运行环境的高度一致 。 7) 程序规格说明书的改动频率 。规格说明书 描述了系统的功能和性能以及管理该软件项目开发 过程中需要的限制条件 。程序规格说明书的改动直 接导致程序数据与控制流程的变更 , 对软件的可靠 性造成无法预计的恶劣影响 。对该项的度量可从
紧密相关的可测现象 , 而且其数值在软件研制过程 中能相当容易和比较早地得到 , 则在该领域内软件 可靠性可以和维修性 、 可移植性 、 可复用性等其它特 征一样 , 对这些可靠性可测现象进行相关的特征综 合与回归分析得到软件可靠性参数预测结果 。唯象 学预测法是一种从现象到现象的预测方法 , 以大量 现象为依据 , 研究探讨事物发生和发展的规律[ 1 ] 。 首先分析影响软件可靠性的各种因素 。文献
收稿日期 : 2006 - 05 - 09 基金项目 : 总装备部通用装备保障科研项目 (2005 装司字第 580 号) ) ,女 ,工程师 ,博士 。E2mail :sasama @sina. com 作者简介 : 马飒飒 (1971 —
第4期
基于贝叶斯估计的软件可靠性综合评估模型
441
[ 2 ] 对全球包括 A T &T 、 BellCore 、 Chrysler 、 MCI In2
ternational 等 13 家软件开发机构进行整个软件开发
过程中的影响软件可靠性的 32 个主要因素的问卷 调查 , 并根据其对软件可靠性的影响程度进行排序 分析得出结论 :软件复杂性 、 程序员的技能 、 测试努 力度 、 测试覆盖率 、 测试环境和程序规格说明的改动 频率是软件生命周期中影响软件可靠性的最重要的 6 个因素 。其收集信息的来源与数据分析处理方法 是合理和严谨的 。另外本文根据 “过程质量决定产 品质量” 的思想 [ 3 ] , 将软件开发机构的过程度量方 法 :软件能力成熟度模型 ( CMM) 纳入软件可靠性评 价因素中 。 将上述 7 个质量因子进行度量定义如下 : 1) 软件复杂性度量 。综合考虑软件复杂性度 量常用的 KLOC 、 Halstead 和 McCabe 方法选取程序 复杂性度量的 4 个质量因子 ; KL O C , N , V , V ( G)
第 29 卷第 4 期 2 0 0 8年4月
兵 工 学 报 ACTA ARMAMEN TARII
Vol. 29 No. 4 Apr. 2008
基于贝叶斯估计的软件可靠性综合评估模型
马飒飒1 , 宁如云2
(11 军械技术研究所 , 河北 石家庄 050003 ; 21 军械工程学院 基础部 , 河北 石家庄 050003)
( 程序设计规格书中更改的问题报告项总数) / ( 程序
∑
yi -
x ∈S V
j
∑( a j j
a j3 ) K ( xj , xi ) - ε + . ( 7)
1 基于 SVR 的软件可靠性预测模型
111 软件可靠性相关因素分析
算机运行时间可以充分反映测试的努力程度 , 该数 据在软件开发与测试过程中可以获得 。
5) 测试覆盖率 。定义为被测试用例覆盖的程
基于软件质量度量的软件可靠性评估与预测 , 是以软件可靠性分析中的唯象性理论为基础的 。软 件可靠性唯象性理论指出 : 假定存在一些与可靠性
Abstract : Quantitative evaluation and prediction of software reliability are t he important part s of soft2 ware reliability engineering. Support vector machine regression was applied to build up a software reli2 ability prediction model based on t he met rics of software quality , and t he creditability t heory based on Bayesian estimation was int roduced into t he field. By t his means , t he prediction result of software reli2 ability model based on t he met rics of software quality and t he evaluation result of software reliability growt h model based on failure data were combined rationally via t he credibility factor so t hat t he exten2 sive information about software reliability was utilized to obtain a more reasonable evaluation result of software reliability. According to variance disassemble and optimal linear non2homogeneous credibility estimator , t he mat hematic expression of t his software reliability integrated evaluation model based on Bayesian estimation was described in detail , and t he obtaining met hod of credibility factor was illus2 t rated by t he practical example. The simulation experiment indicates t hat t he model possesses reason2 ableness and feasibility. Key words : systematic evaluation and feasibility analysis ; software reliability ; support vector machine regression ; Bayesian estimate ; credibility factor