统计信号分析11PPT课件

自相关函数的傅氏变换非负，即要求自相关 函数连续，自相关函数的曲线不能出现平顶， 垂直边或幅 度上的任何不连续。
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
二、宽平稳随机过程 2、平稳随机过程自相关函数的性质
RX (0)
RX ( )
2 X
m
2 X
0
相关函数示意图
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
思考题
已知平稳随机过程X(t)的自相关函数为
三、联合平稳 1、定义
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
三、联合平稳 2、联合平稳的互协方差函数
3、联合平稳的互相关系数函数
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
三、联合平稳
课本101页.4、联合平稳互相关函数的性质
2.4 随机过程的联合ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ布和互相关函数
三、联合平稳
4、联合平稳互相关函数的性质
4若X(t)与Y(t)是联合平稳的， 则 Z(t)= X(t)+Y(t)是平稳过程，
（5）
RX
5
sin 3
3
2
；
（4） RY cos6 exp ；
（6）
RY
6
4
sin 10
10
。
（7） RX 5exp( ) ；
（8） RY 6 4exp(3 2) 。
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
思考 题
判断图中四条曲线是 否是平稳随机过程的 自相关函数曲线。若 是，说明这些随机过 程有无平均分量、周 期性、以及波形起伏 的快慢
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
二、宽平稳随机过程 3、平稳随机过程的相关系数和相关时间
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
二、宽平稳随机过程
3、平稳随机过程的相关系数和相关时间
4
10
2
5
0
0
-2
-5
-4
-10
0
50
100
0
50
100
两个不0 同 1相关时间随机过程的 0样本10函0 数
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
统计信号分析
第11讲
叶方
哈尔滨工程大学信息与通信工程学院
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
二、宽平稳随机过程
2、平稳随机过程自相关函数的性质
（1）
平均功率
（2）
偶对称性
（3） （4）
极值性
（5）
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
二、宽平稳随机过程 2、平稳随机过程自相关函数的性质
（6）
（7）
（8）
且 RZ ( ) RX ( ) RY ( ) RXY ( ) RYX ( )
如果X(t)与Y(t)不相关，则
RZ ( ) RX ( ) RY ( ) 2mX mY
如果X(t)与Y(t)相互正交，则
RZ ( ) RX ( ) RY ( )
RX
(
)
36
1
4
5
2
求X(t)的均值、方差和协方差。
2.4 平稳随机过程和遍历随机过程
思考 题
对于两个零均值广义平稳随机过程
X
t 和 Y t
，
已
知
2 X
5，
2 Y
10
，问下述函数可否作为自相关函数，为什么？
（1） RX 5u exp3 ； （2） RX 5sin5 ；
（3） RY 9 1 2 2 ； 1