离散数学 绪论、命题页PPT文档
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试问四个组的强弱顺序是什么？ （A）甲﹑乙﹑丙﹑丁。 （B）丙﹑乙﹑丁﹑甲。 （C）丁﹑乙﹑甲﹑丙。 （D）乙﹑甲﹑丁﹑丙。 （E）丙﹑甲﹑乙﹑丁。
13
英文表达
离散数学：Discrete Mathematics
数理逻辑：Symbolic Logic
Natural Language “I don’t drink and drive” is logically equivalent to “If I drink, then I don’t drive”
14
第一章 命题逻辑
命题的定义：客观上能够确定真假的陈述句。 1、中国的首都是北京。 2、这道菜很咸。 3、明天开会吗？ 4、天气真好！ 5、全体立正！ 6、1+101=110 7、别的星球上有生物。 8、如果天塌下来，我顶着。 9、我正在说谎。 10、明天要下雨。
15
第一章 命题逻辑
命题的分类： 原子命题： 不能分解为更简单的陈述句。 复合命题： 由联结词、标点符号和原 子命题复合构成的命题。
by the combination of other propositions are
known as compound propositions.
原子命题：A proposition that is not a
combination of other propositions is called an
有关能量转换和守恒、能量的传送、动力、瞬时速度、运 动加速度、运动与运动之间的关系等问题可以在数学分析 这个层面上统一认识
5
引言
离散数学在科学发展中的地位如何？
知识经济时代：
计算机科学在信息革命中的学科地位有
如牛顿力学在工业革命中的学科地位，起着
主导的作用，需要用一种符号语言构成一个
包括了不同领域的通用模型。
本课程的内容包括数理逻辑、集合 论、代数系统、图论四大部分。
离散数学是现代数学的重要分支，是 计算机科学理论的基础。
4
引言
离散数学在科学发展中的地位如何？
原始经济时代： 产品交换的需要发展了算术；
农业经济时代： 土地丈量等经济活动，产生了几何学；
工业经济时代 ： 在牛顿力学的基础上，产生了微积分；
11
逻辑推理
某地方有两个村落，A村的人讲真话， B村的人讲假话。一天，旅行者到了这个地 方，碰见一村民甲，旅行者问甲：“你是哪 个村的人？”甲回答：“我是A村的人。” 在远处又有一个村民乙出现，旅行者请甲去 问乙是哪个村的人，甲到远处与乙谈了话， 回到旅行者处告诉旅行者说：“他说：‘我 是A村的人’”。请问，甲是哪个村落的人？
离散数学的大部分内容是讨论构造或生 成领域性模型的基本方法，并为转换成通用的 计算模型准备了必要的条件。
7
引言
计算机专业人员需要三方面的能力： 构造模型的能力（离散数学） 算法设计的能力（数据结构） 程序设计的能力（程序设计）
8
引言
如何学好离散数学？
学习离散数学，是以学习离散数学的 内容来掌握关于计算机科学的最基本的思 维方法，如演绎法、分析法、枚举法、归 纳法、反证法、归谬法、对应法、构造法 等，形成慎密的思维习惯。更重要的是， 离散数学的定理证明、解题方法不一定有 固定套路，有时需要另类的思路，见仁见 智，富有启发性。
12
MBA入学考试逻辑模拟题
有一个车间，有甲﹑乙﹑丙﹑丁四个小组。有一天， 这四个小组的青工举行了一次拔河比赛。比赛结果是：当甲 ﹑乙两组为一方，丙﹑丁两组为另一方的时候，双方势均力 敌，不相上下。但当甲与丙对调以后，丁﹑甲一方就轻而易 举地战胜了丙﹑乙一方。然而，乙组的青工并不服气，他们 用自己一个组同甲﹑丙两个组的联合队进行较量，结果取胜 了。
10
Quick Overview
Discrete Math helps provide…
…the machinery necessary for creating sophisticated algorithms
…the tools for analyzing their efficiency
…the means of proving their validity
16
英文表达
命题 DEF: A proposition is a statement
that is true or false.
A proposition is a statement that is either true or
false but not both.
命题的分类：
复合命题： Propositions that can be obtained
离散数学就是指出构成一个包括了不同
Leabharlann Baidu
领域的通用模型的思维方法，并且告诉我们
怎样用不同的语言（符号语言、图形语言、
逻辑语言等）从最简单的对象（集合）出发
表示通用模型。
6
引言
计算机专业为什么要学习离散数学？
离散数学的思维方法能够为计算机科学 所用，能使我们在更高的高度去了解和学习计 算机科学，发展和创造具有时代特点的先进的 思维方式。
9
Quick Overview
Discrete Math is essentially that branch of mathematics that does not depend on limits; in this sense, it is the anti-thesis of Calculus. As computers are discrete object operating one jumpy, discontinuous step at a time, Discrete Math is the right framework for describing precisely Computer Science concepts.
离散数学
广州大学数学与信息科学学院 钟育彬
2019年9月
1
第一讲 课程绪论 命题与命题公式
2
引言
离散数学的内容是什么？ 离散数学在科学发展中的地位如何？ 计算机专业为什么要学习离散数学？ 如何学好离散数学？
3
引言
离散数学的内容是什么？
离散数学是研究离散量的结构和相互 关系，研究对象是有限个或可数个元素， 体现了计算机离散性的特点。
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英文表达
离散数学：Discrete Mathematics
数理逻辑：Symbolic Logic
Natural Language “I don’t drink and drive” is logically equivalent to “If I drink, then I don’t drive”
14
第一章 命题逻辑
命题的定义：客观上能够确定真假的陈述句。 1、中国的首都是北京。 2、这道菜很咸。 3、明天开会吗？ 4、天气真好！ 5、全体立正！ 6、1+101=110 7、别的星球上有生物。 8、如果天塌下来，我顶着。 9、我正在说谎。 10、明天要下雨。
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第一章 命题逻辑
命题的分类： 原子命题： 不能分解为更简单的陈述句。 复合命题： 由联结词、标点符号和原 子命题复合构成的命题。
by the combination of other propositions are
known as compound propositions.
原子命题：A proposition that is not a
combination of other propositions is called an
有关能量转换和守恒、能量的传送、动力、瞬时速度、运 动加速度、运动与运动之间的关系等问题可以在数学分析 这个层面上统一认识
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引言
离散数学在科学发展中的地位如何？
知识经济时代：
计算机科学在信息革命中的学科地位有
如牛顿力学在工业革命中的学科地位，起着
主导的作用，需要用一种符号语言构成一个
包括了不同领域的通用模型。
本课程的内容包括数理逻辑、集合 论、代数系统、图论四大部分。
离散数学是现代数学的重要分支，是 计算机科学理论的基础。
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引言
离散数学在科学发展中的地位如何？
原始经济时代： 产品交换的需要发展了算术；
农业经济时代： 土地丈量等经济活动，产生了几何学；
工业经济时代 ： 在牛顿力学的基础上，产生了微积分；
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逻辑推理
某地方有两个村落，A村的人讲真话， B村的人讲假话。一天，旅行者到了这个地 方，碰见一村民甲，旅行者问甲：“你是哪 个村的人？”甲回答：“我是A村的人。” 在远处又有一个村民乙出现，旅行者请甲去 问乙是哪个村的人，甲到远处与乙谈了话， 回到旅行者处告诉旅行者说：“他说：‘我 是A村的人’”。请问，甲是哪个村落的人？
离散数学的大部分内容是讨论构造或生 成领域性模型的基本方法，并为转换成通用的 计算模型准备了必要的条件。
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引言
计算机专业人员需要三方面的能力： 构造模型的能力（离散数学） 算法设计的能力（数据结构） 程序设计的能力（程序设计）
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引言
如何学好离散数学？
学习离散数学，是以学习离散数学的 内容来掌握关于计算机科学的最基本的思 维方法，如演绎法、分析法、枚举法、归 纳法、反证法、归谬法、对应法、构造法 等，形成慎密的思维习惯。更重要的是， 离散数学的定理证明、解题方法不一定有 固定套路，有时需要另类的思路，见仁见 智，富有启发性。
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MBA入学考试逻辑模拟题
有一个车间，有甲﹑乙﹑丙﹑丁四个小组。有一天， 这四个小组的青工举行了一次拔河比赛。比赛结果是：当甲 ﹑乙两组为一方，丙﹑丁两组为另一方的时候，双方势均力 敌，不相上下。但当甲与丙对调以后，丁﹑甲一方就轻而易 举地战胜了丙﹑乙一方。然而，乙组的青工并不服气，他们 用自己一个组同甲﹑丙两个组的联合队进行较量，结果取胜 了。
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Quick Overview
Discrete Math helps provide…
…the machinery necessary for creating sophisticated algorithms
…the tools for analyzing their efficiency
…the means of proving their validity
16
英文表达
命题 DEF: A proposition is a statement
that is true or false.
A proposition is a statement that is either true or
false but not both.
命题的分类：
复合命题： Propositions that can be obtained
离散数学就是指出构成一个包括了不同
Leabharlann Baidu
领域的通用模型的思维方法，并且告诉我们
怎样用不同的语言（符号语言、图形语言、
逻辑语言等）从最简单的对象（集合）出发
表示通用模型。
6
引言
计算机专业为什么要学习离散数学？
离散数学的思维方法能够为计算机科学 所用，能使我们在更高的高度去了解和学习计 算机科学，发展和创造具有时代特点的先进的 思维方式。
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Quick Overview
Discrete Math is essentially that branch of mathematics that does not depend on limits; in this sense, it is the anti-thesis of Calculus. As computers are discrete object operating one jumpy, discontinuous step at a time, Discrete Math is the right framework for describing precisely Computer Science concepts.
离散数学
广州大学数学与信息科学学院 钟育彬
2019年9月
1
第一讲 课程绪论 命题与命题公式
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引言
离散数学的内容是什么？ 离散数学在科学发展中的地位如何？ 计算机专业为什么要学习离散数学？ 如何学好离散数学？
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引言
离散数学的内容是什么？
离散数学是研究离散量的结构和相互 关系，研究对象是有限个或可数个元素， 体现了计算机离散性的特点。