统计学原理(习题册时间数列计算题答案)

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2002 2 83 83.33
2003 3 87 86.33
2004 4 89 90.33
2005 5 95 95.00
2006 6 101 101.00
2007 7 107 107.67
2008 8 115 115.67
2009 9 125 —
合计 45 882 —
ty t2
80 1 166 4 261 9 356 16 475 25 606 36 749 49 920 64 1125 81 4738 285
2005 95
2006 101
2007 107
2008 115
2009 125
三项移 动平均
① 用三年移动平 均法计算趋势 值；
② 用最小平方法 配合线性趋势 方程，并计算 2010年的趋势 值。
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【解】五、5．(1) （yc=70.65+5.47t）
年份
t
销售 三年移 额y 动平均
2001 1 80
在册工 人数 326 330 335 408 414 412 412
试计算2012年该企业平均工人数。
5
【解】五、3
y=
y 0 +y 1 2
f1+
y
1 +y 2
2
f2+
…
+
f1+f 2 + … +f n
yn
1+y n 2
fn
326 + 330 330 + 335 335 + 408
×1 +
×2 +
因此：yc=a+bt yc=70.65+5.47t 2010年t=10，代入上述线性趋势方程求得 2010年趋势值为：
yc=70.65+5.47×10=125.35(万元)
五、6．已知某企业商品最近几年 各季度的销售量资料如下：
年份
2009 2010 2011 2012
单位：万件
1季度 2季度 3季度 4季度
(90+124+164)/ 3 378
=
58 ( +60+64+
66 )/
3
=
186
2
2
= 2.03(万 元)
2
五、计算题２
某企业2012年４月份几次工人数 变动登记如下：
（单位：人）
4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270
试计算该企业４月份平均工人数。
3
【解】五、２
该企业4月份平均工人数为：
y Σyf Σf
1210 10 1240 5 1300 15 30
37800 1260( 人 ) 130
4
五、计算题
3．某企业2012年各月份记录在册的
工人数如下：
单位：人
时间
1月 2月 4月 6月 9月 12月 12月 1日 1日 1日 1日 1日 1日 31日
yc
76.12 81.59 87.06 92.53 98.00 103.47 108.94 114.41 119.88 —
【解】五、4．(2)
Σ Σ n t y a a y b Σ b Σ t Σ 2 t 8 t 4
8 92 a4 5 b 73 48 5 2a8 5
6
bnnΣ Σ 2 t Σ ( ty Σ t2 Σ t 9)9y4278 3452 8 5882 5825 . 4 7 aybt89825 . 449757 0 . 6 5
n
n5
9
【解】五、4、(2)
③ 年平均增长速度为： 年平均发展速度－1
x－1=n yn－1=5 1141－ 0 1
y0
9500
=5 1.201－ 1 1=3.73%
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五、５．某企业2001－2009年的 产品销售额资料如下：
年份
பைடு நூலகம்
销售额 (万元)
2001 80
2002 83
2003 87
2004 89
48
2011
16 22
8 12
58
2012
19 25 15 17
76
合计
62 83 34 47 226
季平均数 15.5 20.75 8.5 11.75 14.125
季节指 数Si(%) 109.73 146.90 60.18 83.19 400.00
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【解】五、6． (2)
某企业某商品销售量剔除 长期趋势计算表如下：
五、计算题
1．某商场2012年1~4月份商品销售 额和售货员人数如下：
指 标 一月 二月 三月 四月
商品销售额 (万元)
90
124 164 170
月初售货员 人数(人)
58
60
64
66
试计算第一季度平均每人每月的销售额。
1
【解】五、1
a
Σa/n
y = b = (b0/2+b1 +b2 +…+bn－1 +bn/2)/n
×2
=2
2
2
1+ 2+ 2+ 3+ 3+1
408 + 414 414 + 412 412 + 412
+
×3 +
×3 +
×1
+
2
2
2
12
= 385 (人)
6
4．某企业某种产品的有关资料如下：
年份
2005 2006
产 量 (件) 9500
逐期增长量(件) — 500
累计增长量(件) —
环比发展速度(% ) —
产 量 (件) 9500 10000 10400 10450 10900 11410
逐期增长量(件) — 500 400 50 450 510
累计增长量(件) — 500 900 950 1400 1910
环比发展速度(%) — 105.3 104.0 100.5 104.3 104.7
定基增长速度(%) — 5.26 9.47 10 14.74 20.11
定基增长速度(% ) —
增长1% 的绝对值
(件)
—
2007 2008 2009 2010
510
104.0 10 109
(1) 将表中空格数字填齐； (2) 计算2005～2010年间该企业产量的年平均
水平、年平均增长量和年平均增长速度。
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【解】五、4 (1)
年 份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
增长1%的绝对值
(件)
— 95 100 104 104.5 109
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【解】五、4．(2)
① 2005-2010年间该企业产量的 年平均水平为：
yΣ y626 1 60 0.4 3(4 3 件 3 ) n6
② 年平均增长量为：
Δ Σn (y n y 1 )y n y 0 19 3 1(8 件 0 )2
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年份 季别 Y
1 13
2009
2 3
13 18
58
14 18
6 10
16 22
8 12
19 25 15 17
(1) 用同期平均法计算季节指数 (2) 用移动平均趋势剔除法计算季节指数。
【解】五、6． (1)
某企业商品销售量季节指数计算表
年 份 1季度 2季度 3季度 4季度 合 计
2009
13 18
5
8
44
2010
14 18
6 10