自动控制原理第8章习题解——邵世凡

习题8

8—1 三个非线性系统的非线性环节一样，线性部分分别为

①G㈤一赢；②G㈤一志；③G㈤一高等揣。

试问用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高?

8 2试求图8～41所示非线性特性的描述函数

8—3 试求图8—42所示非线性特性的描述函数。8—4求图8 43所示非线性描述函数。

8—5求图8 44所示非线性描述函数。

8 非线性系统理论§265

8—6 求出图8—45所示非线性控制系统线性部分的传递函数。

8—7一非线性系统其前向通路中有一描述函数N(A)一去e j寻的非线性元件，线性部分传递函数为试用描述函数法确定系统是否存在自激振荡，若有，求出自激振荡参数。

8 8试用描述函数分析图8 46所示系统必然存在自激振荡，

y．z，e的稳态波形。

8 9若非线性系统的微分方程为

试求系统的奇点．并概略绘制奇点附近的相轨迹。并求出自激振荡振幅和振荡频率，并画出

8 10 非线性系统结构如图8—47所示，系统开始是静止的，输入信号r(￡)一4×1(f)，试写出切换线方程，确定奇点的位置和类型，作出该系统的相平面图，并分析系统的运动特点。

8—11 已知非线性系统的微分方程为

图8 47题8—10非线性系统

i1一T1(T；+z；一1)(T；+上；～9)一z2(z；+T；一4)

j 2一z2(z；+卫!一1)(工}+z；～9)+z1(zi+T；一4)

试分析系统奇点的类型，判断系统是否存在极限环。

8 12绘制图8 48所示非线性系统的相轨迹，分析系统的运动特性(B>O，B。<4K)。

8—13 已知非线性系统如图8—49所示，粗略绘制系统在单位阶跃及斜坡输入r一、，T+R 作用下系统的相轨迹，并分析系统的运动特性(T>O，4KT>1)。

8—14一非线性控制系统如图8—50所示，请绘制系统在如下情况下的相轨迹，并分析系统的运动特性。

初始状态为P(O)：3．5，i(O)一O。

8—15一位置继电控制系统结构如图8—51所示．当输入幅度为4的阶跃函数，绘制从y(0)一一3，j(O)一O出发的相轨迹，求系统运动的最大速度、超调量及峰值时间。

8 16一继电控制系统如图8 52所示，输人为单位阶跃，绘制从y(O)一一8，，(O)一O 出发的相轨迹，分

析系统是否存在周期运动．若存在周期运动，求出周期振荡的振幅和振荡频率。

8一17非线性控制系统如图8—53所示。已知y(O)一2，'(O)一O，绘制系统相轨迹。并求出f一10时的y

和』值。

8 18已知继电控制系统如图8 54所示，绘制系统相轨迹。已知y(0)一一2．5，多(0)一O。并判断系统是

否存在周期运动，若存在，求出振荡参数。