华东师大版九年级上册数学25.1 在重复试验中观察不确定现象作业含答案
25.1在重复试验中观察不确定现象——九年级数学华东师大版(2012)上册课前导学(含答案)
25.1在重复试验中观察不确定现象——九年级数学华东师大版（2012）上册课前导学一、知识详解1．在一定条件下，必然会发生的事件，称为事件．在一定条件下，必然不会发生的事件，称为事件．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为事件．核心提示：必然事件与不可能事件统称为事件．2.因为随机现象发生的频率有趋于稳定的特点，所以我们可以用频率估计_________________ ________________________________.二、题目速练1.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是( )A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.确定性事件2.已知一个不透明的袋子里装有1个白球，2个黑球，3个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是( )A.恰好是白球是不可能事件B.恰好是黑球是随机事件C.恰好是红球是必然事件D.恰好是红球是不可能事件3.有两个事件，事件A：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：掷一枚硬币，正面朝上，则( )A.事件A和事件B都是随机事件B.事件A是随机事件，事件B是必然事件C.事件A和事件B都是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件4.下列事件中，属于随机事件的是( )A.太阳从东边升起B.打开电视，CCTV1正在播放《典籍里的中国》C.过不在同一直线上的三个点确定一个圆D.在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球5.如图，某天某天气预报软件显示“扬州市邗江区明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确的是( )A.邗江区明天将有85%的时间下雨B.邗江区明天将有85%的地区下雨C.邗江区明天下雨的可能性较大D.邗江区明天下雨的可能性较小答案及解析一、知识详解1.必然；不可能；随机；确定性2.随机事件在每次试验时发生的机会的大小.二、题目速练1.答案：A解析：两人同时出相同的手势，这个事件是随机事件，故选：A.2.答案：B解析：A、恰好是白球是随机事件，故该选项错误，不符合题意；B、恰好是黑球是随机事件，故该选项正确，符合题意；C、恰好是红球是随机事件，故该选项错误，不符合题意；D、恰好是红球是随机事件，故该选项错误，不符合题意.故选：B.3.答案：A解析：某射击运动员射击一次，命中靶心，有可能发生也可能不发生，所以事件A是随机事件，掷一枚硬币，正面朝上，有可能发生也可能不发生，所以事件B是随机事件，综上，事件A和事件B都是随机事件，故选：A.4.答案：B解析：太阳从东边升起，属于必然事件，故A不符合题意；打开电视，CCTV1正在播放《典籍里的中国》，属于随机事件，故B符合题意；过不在同一直线上的三个点确定一个圆，属于必然事件，故C不符合题意；在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球，属于不可能事件，故D不符合题意；故选：B.5.答案：C解析：“扬州市邗江区明天的降水概率为85%”表示邗江区明天下雨的可能性较大，故选C.。
2015秋华师大版数学九上251《在重复试验中观察不确定现象》同步习题
1、下列问题哪些就是必然发生的？哪些就是不可能发生的？(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温就是100℃;(3)a2+b2=－1(其中a,b都就是实数);(4)水往低处流; (5)三个人性别各不相同;(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
2、客观世界中的事件分为、、三类、其中与就是确定事件。
活动1:指出下列事件就是必然事件、不可能事件,还就是随机事件、(1)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化;(2)在常温下,焊锡熔化;(3)掷一枚硬币,出现正面;(4)某地12月12日下雨;(5)如果a>b,那么a－b>0;(6)没有水分,种子发芽;活动2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:(1)出现的点数就是7,可能不？这就是什么事件？(2)出现的点数大于0,可能不？这就是什么事件？(3)出现的点数就是4,可能不？这就是什么事件？(4)您能列举与事件(3)相似的事件不？活动3:摸球试验:袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在瞧不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。
问题:把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B:(1)事件A与事件B就是随机事件不？(2)哪个事件发生的可能性大？在经过大量重复摸球以后,我们可以确定,事件A发生的可能性( )事件B发生的可能性,请分析一下其原因就是什么？五、应用练习,巩固拓展1、指出下列事件中,哪些就是必然事件,就是不可能事件有 ,就是随机事件的有。
(1)两直线平行,内错角相等;(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;(3)打靶命中靶心;(4)掷一次骰子,向上一面就是3点;(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球(8)物体在重力的作用下自由下落。
(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。
九年级数学上册 25.1 在重复试验中观察不确定现象活动素材 (新版)华东师大版
《在重复试验中观察不确定现象》活动活动1、5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗？3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
活动2、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？。
华师大版数学九年级上册-25.1 在重复试验中观察不确定现象 课件
实验内容:抛硬币游戏.每位同学各抛十次硬币,并记录每一次的实验 结果,最后对四人实验情况进行汇总. 实验要求:必须两个一起抛（高度限定在20cm－50cm）,观察两个硬币在 桌面上处于稳定状态时是否两个银币都是正面朝上，一个人做实验时, 一人监督实验者,一人记录,另外一人监督记录者（三个人的小组可以不 设记录监督）.保持纪律,做文明学生.
（2）出现的点数大于0吗？ 【答案】出现的点数肯定大于0；
（3）出现的点数会是7吗？ 【答案】出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数会是4吗？ 【答案】出现的点数可能是4，也可能不是4，事 先无法确定．
引入新知：
必然事件 必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的 事件在每次试验中必然发生的事件．
实验分析——“探索规律” 如称果成在功率n次）实是验m中n ，，化成为功百了分m次数，是成功mn 的×频10率0（%简.
全班我们班级中每个同学的成功率最高的是多少？最 低的呢？两者相差多少？
实验分析——“探索规律” 通过每个同学的成功率差距和每个小组成功率差 距的比较，你能得到什么结论？
结论：随着实验次数的增加,成功率之间的差距 会逐渐减小.
我们通过图形来研究它们之间的关系是比较合适 的.下面请同学们认真 观察实验次数和成功率之间的关系图形的特征,以了解实验次数和成功 率之间到底具有什么样的关系. 请你从数学的观点用自己的语言来描述 这个图形的特征.
问一问——“有感而发”
因为成功率有这样趋于稳定的特点,所以我们以 后就会用平稳时的成功率来估计这一随机事件发 生的机会,这种做法是合理的.
在重复试验中观察不确定现象
届九年级数学上册25.1在重复试验中观察不确定现象练习(新版)华东师大版【含答案】
㊀
随机事件的概率
２ ５ ． １ ㊀ 在重复试验中观察不确定现象
无需通过实验就能够预先确定它们在每次试验中都 ㊀ 一定会发生 １ ������ 必然事件 : 的事件 ．
㊀ 判 断 下 列 事 件 中, 在每一次试验中都 ㊀ 一定不会发生 ㊀ 的事件 ． ２ ������ 不可能事件 : 哪些是确 定 事 件 , 哪些是不确 我们称它们为 ㊀ 随机事件 ㊀ ． ������ 无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件 , 定事件 ? 在 确 定 事 件 中 , 哪些 ３ 是必然事 件 , 哪些是不可能事 事件 发 生 的 频 率 会 稳 定 到 某 一 个 数 值 附 近 , 可以用频 ４ ������ 随着试验次数的增加 , 件 ? 说明理由 ． 率估计随机事件在每次试验时发生的 ㊀ 机会 ㊀ 的大小 ． ( ) 随 意 翻 一 下 日 历, 翻到的 １ 是星期六 ; ( ) 由今 天 的 天 气 情 况 分 析 明 ２ 天一定不会下雨 ; ( ) 小明 和 小 亮 各 随 意 写 一 个 １ ３ ( (B ) 亳州风华初级中学一模 ) 下列事件中 , 是必然事件的是 ． 有理数 , 这两个数的平方和为 两条线可以组成一个三角形 A． B． ４ ０ ０ 人中有两个人的生日在同一天 正数 ; ( ) , 四 个 连 续 自 然 数 相 加 和 ４ 早上的太阳从西方升起 打开电视机 , 正在播放动画片 C． D． 为奇数 ; ( (D ) 徐州市中考 ) 下列事件中的不可能事件是 ． ( ) 任 意 画 两 条 相 交 直 线, 所 ２ ５ 得的对顶角相等 ． 通常加热到 １ 水沸腾 A． ０ ０ħ 时 , 分析 : 根据概念进行确定 ． 抛掷 ２ 枚正方体骰子 , 都是 ６ 点朝上 B． ( ) 解: 是 不 确 定 事 件, 因为随 １ 意翻 到 的 还 有 可 能 是 从 星 期 经过有交通信号灯的路口 , 遇到红灯 C． 日到星期五的某一天 ; , 任意画一个三角形 其内角和为 ３ D． ６ ０ ʎ ( ) 是 不 确 定 事 件, 虽然根据 ２ , , , 某人在做 掷 硬 币 试 验 时 投 掷 次 正 面朝上n 次( 即 正 面 朝 上 的 概 率 p＝ 经验 结合 今 天 的 天 气 情 况 可 ３ ． m 以预测明 天 的 天 气 , 但只是预 n) , (D ) 则下列说法中正确的是 测, 不一定准确 ; m ( ) 是 不 确 定 事 件, 当两个人 ３ 写的都是 ０ 时 , 两个数的平方 １ １ A． B． p 一定等于 p 一定不等于 和仍为 ０, 不是正数 ; ２ ２ ( ) 是 确 定 事 件, 是不可能事 ４ １ １ 件, 因为四 个 连 续 自 然 数 中 必 多投一次 , 投掷次数逐渐增加 , C． D． p 更接近 p 稳定在 的附近 ２ ２ 有两个奇 数 和 两 个 偶 数 , 两个 奇数之和 是 偶 数 , 偶数与偶数 ４ ( 两直线平行 是 ㊀ 不可能 ㊀ 事件 ． 填 必然 ㊁ 不可能 或 随 ． 内错角不相等 , 相 加 仍 是 偶 数, 肯定不是奇 机 ) 数; ( ) 是确 定 事 件 , 是 必 然 事 件, ５ 正好是第３ 这是㊀随机㊀事件( 选填 ５ ． 任意打开一本 ２ ０ ０ 页的 数 学 书 , ５页 , 因为 对 顶 角 相 等 是 已 经 证 明 随机 或 必然 ) ． 了的数学事实 ． 判断 随 机 ㊁ 不 确 定 事 件㊁ 必然 事件 ㊁ 不可 能 事 件 要 结 合 生 活 实际与一 定 的 科 学 知 识 , 紧扣 定义即可得出 ．
华师大版数学九年级上册25.1 在重复试验中观察不确定现象 练习1
第25章随机事件的概率25．1在重复试验中观察不确定现象第1课时确定事件与随机事件1．无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中一定会发生的事件称为__必然事件__，一定不会发生的事件称为__不可能事件__，这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为__确定事件__．2．无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它为__随机事件__．3．一般地，随机事件发生的可能性是有__大小__的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能__不同__．知识点1：确定事件与随机事件1．(2021·黔南州)以下事件是必然事件的是( D )A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．翻开电视频道，正在播放?十二在线?C．射击运发动射击一次，命中十环D．方程x2－2x－1＝0必有实数根2．以下成语中描述的事件必然发生的是( B )A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长3．以下事件中，是不可能事件的是( D )A．买一张电影票，座位号是奇数B．排球比赛中发球直接得分C．明天会下雨D．度量三角形的内角和，结果是360°4．以下事件中，属于随机事件的是( D )A．抛出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买1张彩票，中500万大奖5．以下事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3 cm，5 cm，9 cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有( B )A．1个B．2个C．3个D．4个6．抛掷1枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，掷得的点数是3的倍数是__随机事件__，掷得的点数是正整数是__必然事件__，掷得的点数大于6的是__不可能事件__．(填“随机事件〞“必然事件〞或“不可能事件〞)7．以下事件中，哪些事件是必然事件？哪些事件是不可能事件？哪些事件是随机事件？(1)明天太阳从西方升起；(2)今天天气不好，飞时机晚些到达；(3)当a是实数时，|a|≥0；(4)某人买彩票，连续两次均中大奖；(5)任意购置一张电影票，座位号恰好是“7排8号〞．解：(2)，(4)，(5)是随机事件；(1)是不可能事件；(3)是必然事件知识点2：随机事件发生可能性的大小8．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都一样，从中任意摸出一个球，那么摸出__蓝__球的可能性最大．9．从一副扑克牌中任意抽出一张，摸到红桃的可能性为a，摸到黑桃的可能性为b，那么a__＝__b．(填“>〞“＝〞或“<〞)10．袋中有红球4个，白球假设干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( D )A．3个B．缺乏3个C．4个D．5个或5个以上11．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都一样．假设从中任意摸出一个球，那么以下表达正确的选项是( D )A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大12．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，以下事件中是不可能事件的是( D )A．点数的和是12B．点数的和小于3C．点数的和大于4小于8 D．点数的和为1313．如图，一个转盘被均匀分成六份，假设随意转动一次，那么停顿后指针落在阴影局部的可能性比指针落在非阴影局部的可能性( A )A．大B．小C．相等D．不能确定14．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地完全一样，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，以下事件是必然事件的是( A ) A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球15．下面第一排表示各盒中球的情况，第二排表示摸到黄球的可能性的大小，请连线．0个蓝球8个黄球,(1))1个蓝球7个黄球,(2))4个蓝球4个黄球,(3))5个蓝球3个黄球,(4))8个蓝球0个黄球,(5))不可能摸到黄球,(a))不太可能摸到黄球,(b))可能摸到黄球,(c))很可能摸到黄球,(d))一定能摸到黄球,(e))通过连线，你知道摸到黄球的可能性大小是由什么决定的吗？解：连线略，摸到黄球的可能性大小是由黄球占总球数的比例决定的16．如图是几个转盘，假设分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性一样吗？假设不同，哪个可能性大？解：①和③转出黄色和绿色的可能性一样；②和④转出黄色和绿色的可能性不一样，其中②转出黄色的可能性大，④转出绿色的可能性大17．如图是小明家地板的局部示意图，它由大小一样的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？__随机__事件；(填“必然〞“不可能〞或“随机〞)(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？__必然__事件；(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？__不可能__事件；(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？__黑色__．18．某小组有5名男生，3名女生，从这8名学生中随意派n名学生去做社会调查，分别求以下条件中n的值或取值范围．(1)派去的n名学生中至少有1名女生是必然事件；(2)派去的n名学生中至少有4名男生是必然事件．解：(1)派出n名学生必须比男生至少多1名，才必然会至少有1名女生，所以n＝6，7，8(2)派出的n名学生必须比女生至少多4名，才必然会至少有4名男生，所以n＝7，8第2课时 在重复试验中观察不确定现象虽然每次试验的结果是随机的，无法预测，但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近，故可以用__频率__估计随机事件在每次试验时发生的时机的大小．知识点：用频率估计随机事件发生时机的大小1．2021～2021NBA 整个常规赛季中，%，以下说法错误的选项是( A ) A ．詹姆斯罚球投篮2次，一定全部命中 B ．詹姆斯罚球投篮2次，不一定全部命中 C ．詹姆斯罚球投篮1次，命中的可能性较大 D ．詹姆斯罚球投篮1次，不命中的可能性较小2．某人在做掷硬币试验时，抛掷m 次，正面朝上有n 次(即正面朝上的频率是P ＝nm )，那么以下说法中正确的选项是( D )A ．P 一定等于12B ．P 一定不等于12C ．多抛掷一次，P 更接近12D ．抛掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近3．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，那么第6次朝上的点数( D ) A ．一定是6 B ．一定不是6C ．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性D ．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性4．在“抛掷正六面体〞的试验中，如果正六面体的六个面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的变化趋势是__接近16__．5．在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，，那么可以推算出n 大约是__10__．6．某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的时机，当转盘停顿时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进展中的一组统计数据．(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n 100150200500800 1 000落在“铅笔〞的次数m 68111136354564701落在“铅笔〞的频率mn(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？解：7．在一个纸盒中有5张卡片，分别编上1～5号，其中1～3号是红色，4～5号是黄色，搅匀后摸出一张，记下颜色，放回搅匀后再摸．下表中记录了500次试验中，摸到红色卡片的频率．摸卡次数频数频率5420850 26100 49150 75200 132250 160300 174350 221400 240450 275500 295(1)(2)由表你可以得到什么结论？解：从表中可以看出，当试验次数越多，摸到红色卡片的频率稳定于8．从6名学生中，选出4人参加数学竞赛，其中任意一个人被选中的成功率为( C ) A.14 B.16 C.23 D.129．以下说法错误的选项是( B )A ．一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大B ．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大C ．试验的总次数一定时，频率与频数成正比D ．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度10．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有假设干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全一样，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出以下结论：①假设进展大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%，②假设从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的可能性最大；③假设再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的选项是( B )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③11．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进展中的一组统计数据：摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率mn(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？解：(1) (2)白球个数约为20×＝12(个)，黑球个数约为20×＝8(个)12．某运发动进展罚球训练，结果如下表所示：罚球次数20406080投中次数16345167罚球成功率罚球次数100 120 140 160投中次数82 99 119 136罚球成功率(1)根据表中所提供的数据补全表格；(2)当这个运发动罚球次数不断增多时，他罚球成功率将会接近多少？(3)某场比赛中他有12次罚球时机，在正常水平下估计他能投中多少次？解：(2)(3)10次13．某风景区对5个旅游景点的旅客人数进展统计，有关数据如下表所示：景点 A B C D E票价(元)1010152025平均日人数(千人)1123 2(1)大？(2)如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知道选哪一个，于是你想出一个主意“抓阄〞，那么你抓出哪种票价的时机较大？解：(1)D风景点(2)10元票价。
华东师大版数学九年级上学期《25.1在重复试验中观察不确定现象》同步练习
华师大新版数学九年级上学期《25.1在重复试验中观察不确定现象》同步练习一．选择题（共10小题）1．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（）A．5B．10C．15D．202．在学习了“25.1.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：向上一面的点数123456出现的次数141812164020综合上表，平平说：“如果投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次．”安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”．你认为平平和安安的说法中正确的是（）A．平平B．安安C．都正确D．都错误3．如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（）A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C．掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面D．转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于5．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D．频数一定时，频率与总次数成反比6．如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（）A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次B．说明事件A发生的频率是C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次7．为调查6个人中2个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球试验，则（）A．用12个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同B．用12个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同C．用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同D．用6个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同8．下面关于投针实验的说法正确的是（）A．针与平行线相交和不相交的可能性是相同的B．针与平行线相交的概率与针的长度没有关系C．实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确D．针与平行线相交的概率不受两平行线间距离的影响9．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，合理的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会二．填空题（共6小题）11．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有千克种子能发芽．12．新品种玉米在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的玉米粒数（粒）100200500100020195000发芽的粒数（粒）9419147495119024748任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是．（结果精确到0.01）13．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：结果第一组第一组第三组第四组第五组第六组两个正面335142一个正面655557没有正面120411由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：．14．用计算器进行模拟实验，估计6人中有两人同一个月过生日的概率，在选定随机数范围后，每次实验要产生个随机数．15．在投针试验中，当平行线空隙a为定值时，针的长度L越大则针与平行线相交的概率越；当L为定值时，a越大则针与平行线相交的概率越．16．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是．三．解答题（共4小题）17．某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用哪些方法来模拟实验？18．某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）19．某校（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．第一组学生学号101102103104105106107108109110两个正面成功次数1233333633第二组学生学号111112113114115116117118119120两个正面成功次数1132342333第三组学生学号121122123124125126127128129130两个正面成功次数1031333222第四组学生学号131132133134135136137138139140两个正面成功次数2214243233（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？20．王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．参考答案一．选择题1．A．2．D．3．C．4．C．5．D．6．D．7．A．8．C．9．D．10．C．二．填空题11．8.8．12．0.95．13．；．14．6．15．在投针试验中，当a为定值时，L越大则针与平行线相交的概率越大；当L 为定值时，a越大则针与平行线相交的概率越小．16．10．三．解答题17．解：（1）全班共有50名学生，共有12名学生获奖，所以恰好能得到荣誉的机会为=；（2）恰好能当选三好生的机会为，能当选模范生的机会为=；（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会．18．解：（1）该抽奖方案符合厂家的设奖要求：分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：（黄1，黄2）、（黄1，白1）、（黄1，白2）、（黄1，白3）、（黄2，黄1）、（黄2，白1）、（黄2，白2）、（黄2，白3）、（白1，黄1）、（白1，黄2）、（白1．白2）、（白1，白3）、（白2，黄1）、（白2，黄2）、（白2，白1）、（白2，白3）、（白3，黄1）、（白3，黄2）、（白3，白1）、（白3，白2）共有20种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球（记为事件A）的结果有2种，即（黄1，黄2）或（黄2，黄1），所以P（两黄球）==，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%；（2）本题答案不唯一，下列解法供参考．如图，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖．19．解：（1）由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，成功率是：×100%=30%．根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人．（2）根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同，故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的．如果他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样．（3）根据集体成功率=成功的次数÷实验的总次数×100%．第一组成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；第二组成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；第三组成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；第四组成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%；故第一组成功率最高．20．解：每个点数出现的机会是相等的，因而一次试验中出现向上点数为5的概率是，故王强的说法是错误的；出现的概率只是反映机会的大小，因而李刚的说法也是错误的．。
华师大版初中数学九年级上册《25.1 在重复试验中观察不确定现象》同步练习卷(含答案解析
华师大新版九年级上学期《25.1 在重复试验中观察不确定现象》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（）A．5B．10C．15D．202．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的小球共40个，程程做摸球实验，她将盒子里面的小球搅匀后从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次实验后，得到表中的数据，则盒子里的白球最可能有（）A．30个B．28个C．24个D．16个3．不透明的口袋内装有红球和白球共12个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2016次球，发现有504次摸到白球，则口袋中红球的个数是（）A．3B．4C．6D．94．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C．任意写出一个整数，能被2整除的概率D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．25B．26C．29D．276．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取两球，取到两个白球的概率B．任意写一个正整数，它能被2整除的概率C．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率7．下列模拟掷硬币的实验不正确的是（）A．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下B．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上C．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上D．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上8．口袋中有红球白球共10个，这些球除颜色外其他都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该过程，共摸取50次球，发现20次摸到红球，则口袋中红球的个数是（）A．6B．4C．3D．29．下列说法正确的是（）A．一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了600次，正面朝上的次数更少，那么掷第601次一定正面朝上B．可能性小的事件在一次实验中一定不会发生C．天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨D．拋掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等10．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组11．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于12．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是613．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D．频数一定时，频率与总次数成反比14．在学习了“25.1.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：综合上表，平平说：“如果投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次．”安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”．你认为平平和安安的说法中正确的是（）A．平平B．安安C．都正确D．都错误15．如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（）A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C．掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面D．转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面16．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等，下列做法正确的是（）A．向袋子里分别投放1个白球，1个黄球，1个红球B．向袋子里分别投放3个白球，2个黄球，1个红球C．向袋子里分别投放2个白球，1个红球D．向袋子里投放2个白球17．6名学生中，初一、初二、初三各占2名，若从这6名学生中任意选取3名，实验估计选取的3名学生中，两两不在同一年段的概率，那么下列实物可以直接作为模拟实验中的替代物的是（）A．6个只有颜色不同的小球B．两个骰子C．三个硬币D．只有颜色不同的小卡片6张，其中红、白、黄各占2张18．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化析线图如图所示，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球C．一副的普通扑克牌洗匀后，从中任取一张牌的花色是红桃D．抛硬币实验中关注正面出现的概率二．填空题（共11小题）19．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有 千克种子能发芽． 20．一个不透明的口袋中装有橙色和白色两种乒乓球共60个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色再放回口袋中，不断重复这一过程，通过多次实验后，摸到白球的频率约为35%，估计袋中橙色乒乓球约有 个． 21．事件A 发生的概率为，大量重复试验后，事件A 平均每n 次发生的次数是10，那么n= ．22．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下所示：一般地，1000kg种子中大约有kg种子是不能发芽的．23．农业部门引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽试验，目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况，实验统计数据如下：估计在与实验条件相同的情况下，种一粒这样的麦种发芽的概率约为．24．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：发芽种子频率则该作物种子发芽的概率约为．25．冬季移栽兰花苗对成活率有影响，苗木基地相同条件下实验数据如下：移栽10株有9株成活，移栽1000株有950株成活，则估计该兰花移栽成活的概率是．26．如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值．27．设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为0.4，摸到黄球的机会为0.2，摸到白球的机会为0.4，则至少要有个黄球．28．事件A发生的概率为0.05，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是．29．口袋中有红色、黄色、蓝色（除颜色外都相同）的玻璃球共120个，小明通过大量的摸球试验，发现摸到红球的概率为40%，摸到蓝球的概率为25%，估计这个口袋中大约有个红球，个黄球，蓝球．三．解答题（共31小题）30．为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如表所示：（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．31．课题学习：设计概率模拟实验．在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．32．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：（1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请直接判断丙的说法是否正确．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和不超过7的概率．33．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2，3，4，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，实验数据如下表：解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为6”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为6”的概率是．（2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为6”的概率（3）判断x=5是否符合（1）的结论，若符合，请说明理由，若不符合，请你写出一个符合（1）的x的值．34．在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．摸到黑球的频率（1）表中a的值等于；（2）估算口袋中白球的个数；（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．35．如图，均匀的正四面体的各面依次标有1、2、3、4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是；（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．36．在不透明的口袋中装有1个白色、一个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜外其余都相同），为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了模球的实验，表是本次实验的一些数据：（1）试完成表格中的所缺的部份．（2）试估计摸到白球的概率及估计黄色乒乓球的个数．（3）求连续模球两次（不放回）结果是一红一黄的概率．37．甲同学做抛正四面体骰子（如图：均匀的正四面体形状，各面分别标有数字1、2、3、4）实验，共抛了60次，向下面数字出现的次数如表：（1）计算此次实验中出现向下面数字为4的频率；（2）如果甲、乙两同学各抛一枚这样的骰子，请用表格或树状图表示：两枚骰子向下面数字之和的所有等可能性结果，并求出和为3的倍数的概率．38．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？摸到白球的概率（2）假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？39．在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．40．（1）一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球．在这个口袋中先放入2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了400次这样的摸球试验．如果知道摸出白球的频数是40，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？（2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？活动操作：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中．再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中．统计结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：由上述的摸球试验推算：①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？②盒中有红球多少个？41．爸爸给小刚一串钥匙，共有4把，小刚决定先试试哪把是防盗门的钥匙．如果不开门，你能说明他第1次试开就成功的概率有多大吗？（1）写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法；（2）写出试验结果．42．法国巴黎是欧洲一个美丽的城市，某研究员为了估计巴黎这一座美丽而古老的古城中的鸽子的数量，设计了多种多样的方法，你能设计一个方案吗？43．让我们做一个有趣的实验一个口袋里边装有2个红球、2个白球，这4个球除颜色不同外，形状、大小、重量都相同，将袋内的球搅匀后，伸手到袋中摸球，每次摸出一球，记住球的颜色，然后放回袋中…这样连续摸4次，记住4个球的颜色．得正分为胜，得负分为败，重复上面的试验，你能获胜吗？44．老师有5张动物的参观门票，已知某班有50位同学，现在老师要将这5张票随机分给该班上5位同学，为了保证公平，你能用计算器帮助老师作出决定吗？45．牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据①请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率（精确到0.001）；②根据统计表在图中画出折线统计图；③从统计图中你发现了什么？④你还能用别的替代物进行模拟实验吗？请说出一种方法．46．某校九年级（8）课外活动设置了如图所示的翻牌游戏，每次抽奖翻开一个数字，考虑“第一个人中奖排球”的机会．正面反面（1）如果用实验进行估计，但制作翻奖牌没有材料，那么你有什么简便的模拟实验方法？（2）如果不做实验，你能估计“第一个人中奖排球”的机会是多少？47．用试验的办法研究一个啤酒瓶盖抛起后落地时“开口向上”的机会有多大，试验中会遇到各种情况，你觉得下面的说法如何？谈谈你看法？（1）一位同学说我做了十次试验有3次是开口向上的，就可以得到瓶盖落地后开口向上的机会约为30%；（2）一位同学用的啤酒瓶盖不小心滚得不见了，另一位同学出主意说：用可乐瓶盖代替一下就可以接着试验了；（3）一位同学说，用一个瓶盖速度太慢，用5个相同型号的啤酒瓶盖同时抛，每抛一次就相当于把一个瓶盖抛了5次，这样可以提高试验速度．48．在准备好的大小形状相同的20张卡片上，分别写好数1到20，然后将卡片在盒子里搅匀，每次从盒子里随机抽出1张，然后放回搅匀再抽，通过实验研究恰好抽出的“卡片上的数是5的倍数”的机会，这个实验可以用计算器模拟吗？如何模拟？49．请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，说明设计方案．50．某位同学抛掷两个筹码，这两个筹码一面都画上×，另一面都画上Ф，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．（1）在他的每次实验中，掷出的哪些都是不确定事件？（2）在他的10组实验中，掷出“两个×”成功次数最多的是第几组实验？掷出“两个×”失败次数最多的是第几组实验？（3）在他的第一组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？在他的前两组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？在他的前八组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？（4）在他的10组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？掷出“一个×”的成功率是多少？掷出“没有×”的成功率是多少？这三个成功率的和是多少？51．一粒木质中国象棋子“兵”，将它一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子两面不均匀，为估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：（1）则a=，b=；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果抛掷200次，请你估计“兵”字面朝上的次数．52．用一枚啤酒瓶盖做抛掷实验，会出现两种可能：一是盖面着地，二是盖面朝上，不做试验你能直觉判断“盖面朝上”的成功率大于50%、小于50%、等于50%吗？请你试验验证你猜想的结论．53．一个口袋里装有6个乒乓球，其中4个白的，2个黄的，从袋中取球2次，每次取1个，考虑两种情况：A．第一次取一球观察其颜色后放回袋中，第二次再取一球，这种情况叫做放回抽样；B．第一次取一球不放回袋中，第二次再取一球，这种情况叫做不放回抽样．请你通过实验或模拟实验，分别就上面A、B两种情况求：（1）取到的2个球都是白的机会．（2）取到的2个球颜色相同的机会．在没有实验前，你先猜想A、B两种情况下，取到的2个球都是白的机会是不是相同如果不同，哪种情况下取得2个白的机会大？用实验结果检验你的猜想是不是正确．54．王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．55．某彩票投注规则是：你可以从1～25中选出4个号码，中奖只有一个，只要你选出4个号码中有一个与中奖号码相同就可以获奖，请你通过计算器来模拟实验，得出这种彩票的中奖概率有多大？56．下表中给出了一些模拟试验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由，并提出一个你认为合理的模拟试验的方法．表一：表二：57．用实验的方法估计下列事件的发生概率：（1）掷一枚均匀的硬币，反面朝上；（2）掷一枚均匀的骰子，点数为1．58．爸爸给小明一串钥匙，共有4把，小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙．请你用模拟实验方法估计一下，他第1次试开就成功的概率有多大？59．桌上放着一副扑克牌其中的四张，分别是2，3，4，5．如果把数字扣在下面，任意抽取两张，组成一个两位数，正好是奇数的机会有多大？正好是偶数的机会又是多大？简要说明理由．如果没有扑克牌可用什么替代物来模拟试验？说说你的做法．60．（阅读解答题）阅读下面的解题过程：妈妈给小明一串钥匙，共有4把，小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙．如果不开门，你能说明他第一次试开就成功的概率有多大吗？写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法．解：方法一：可以用一枚正四面体骰子，掷得4点为试开成功；方法二：可以用4张扑克，红桃，黑桃，方块，梅花各一张，摸到红桃为试开成功；方法三：可用计算器模拟，在1～4之间产生一个随机数，若产生的是1，则表示试开成功．你认为上述解法对吗？为什么？华师大新版九年级上学期《25.1 在重复试验中观察不确定现象》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（）A．5B．10C．15D．20【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到白球的概率为0.25，然后根据概率公式计算这个口袋中白球的数量．【解答】解：设白球有x个，根据题意得：=，解得：x=5，即白球有5个，故选：A．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．2．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的小球共40个，程程做摸球实验，她将盒子里面的小球搅匀后从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次实验后，得到表中的数据，则盒子里的白球最可能有（）。
华师大版初中数学九年级上册《25.1 在重复试验中观察不确定现象》同步练习卷
华师大新版九年级上学期《25.1 在重复试验中观察不确定现象》2019年同步练习卷一．解答题（共46小题）1．课题学习：设计概率模拟实验．在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．2．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：（1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请直接判断丙的说法是否正确．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和不超过7的概率．3．如图，均匀的正四面体的各面依次标有1、2、3、4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是；（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．4．在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．5．小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）试验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：（1）请计算：出现向上点数为1的频率．（2）小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”小颖说：“如果抛540次，则出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错．（3）若小强与小颖各抛一枚骰子，则P（出现向上点数之和为3的倍数）＝．6．设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率为．7．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸2次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．8．某市理化生实验操作考试采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S1，S2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为6的概率是多少？9．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．统计结果如表：（1）请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？（2）估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？10．某校（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？11．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？12．在研究抛两枚硬币，出现都是正面朝上的概率问题时，假如你的手上没有硬币，怎么办？请设计出一种试验方案代替它．13．如果手头没有硬币，但想知道掷一次这种均匀的硬币正面朝上的概率是多少，请问你能用三种不同的方法进行模拟试验吗？请写出试验过程．14．解答下列问题：（1）在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了200次，其中有50次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？（2）请思考并作答：在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同的白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其它工具及用品）？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果（其中所需数量用a、b、c等字母表示）．15．某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单．假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）：（1）该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？（3）若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备40个小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察．你认为其中哪些操作是正确的？（指出所有正确操作的序号）16．小华在书上看到一个标有1，2，3，4的均匀转盘（如图），想做一做实验，研究转盘指针转动后停留在区域“1”上的机会的大小，但没有转盘，请你为小华找三种不同的满足条件的替代物作模拟实验．实物替代物：①；②；③．17．小芳进行了20次抛硬币的试验，前10次她得到2个正面，后10次得到6个正面，她觉得抛硬币这种游戏实在没什么规律可言，所以她也不相信老师说的“正面朝上的概率为50%”，你是怎么看待这个问题的？18．在一个大袋子中装有黑白两种芝麻，已知白芝麻每千克10元，黑芝麻每千克15元，为了确定袋子中混合后芝麻的单价，做了如下实验：运用物理天平称出200克混合芝麻，把它们分开后再次称得白芝麻有120克，黑芝麻有80克．根据这些数据请你计算一下这袋混合芝麻的单价大约是多少？19．如图，在地上划出一个正方形，用粉笔再把它分割成9个大小一样的小正方形，并分别写上1～9这九个数．现往正方形内任意掷一块石子，石子刚好落在质数处的机会是多少？（1）先做出自己的估计；（2）再设计一个模拟实验，写出实验方案．20．一枚硬币抛起后落地时，“正面朝上”的机会有多大？（1）写出你的猜测；（2）一位同学在做这个实验时说：“我只做了10次实验，就得到了正面朝上的概率约为30%．”你认为他说的对吗？为什么？（3）还有一位同学在做这个实验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个实验，你认为他的做法科学吗？为什么？21．某同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．①在他的每次实验中，抛出、和都是随机事件；②在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第组实验，抛出“两个正面”概率最少的是他的第组实验；③在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是，抛出“一个正面”的概率是，“没有正面”的概率是，这三个概率之和是；④通过该同学的200次实验，请你估计在“同时抛掷两枚硬币”的实验中抛出“两个正面”的概率．22．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．（1）将数据表补充完整；（2）画出折线图；（3）观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的机会是多少？23．小明的叔叔承包了一个鱼塘，他问叔叔一共养了多少鱼？叔叔说：“请你运用所学过的知识帮我估计一下吧．”请你帮小明设计一个实验方案，求出鱼塘中鱼的总数．24．白头叶猴属于国家一级保护动物，主要分布在广西，数量稀少，请你设计一个实验方案，考察现有白头叶猴的数量是多少？25．新年时我们常收到朋友寄来贺年卡，其中有一种“邮政贺卡（有奖）明信片”，每张明信片附有一个由六个数字组成的号码（000 000～999 999），2003年2月22日公布了2003年获奖号码（其尾数）为：一等奖035718；二等奖19492，42762，10424；三等奖2401，8672，3397，6241，9026；四等奖289，739；五等奖3．若用计算器模拟试验，估计“中五等奖”的概率，那么要产生的随机数的范围是什么？什么时候你收到的一张贺年卡会中五等奖？26．用计算器产生四位数的随机数，记录你所得到的前100个数，如果没有计算器你将怎样进行这项实验？观察你的实验数据，能有哪些发现？汇总全班同学的数据能有什么新发现？27．如图，将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形（阴影部分），将一枚骰子（看做一个点，不考虑骰子面积）投到三角形中，投到阴影部分的概率是多少？你能用计算器进行模拟试验吗？说说你的试验过程．28．小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏．玩一次要1元．游戏者掷两个瓶盖，若两枚瓶盖均盖面朝上则奖励5元．小明看别人玩了一会儿，并把结果记录在下表中（1）根据这个数据，赢得游戏的试验概率是多少？（2）根据上题的结果推算，小明若玩40次游戏，他是赚了还是赔了？赚（或赔）多少元？29．小敏在“抛一枚均匀硬币”的试验中忘记带硬币了，她想用其他东西代替．这时，她看到书包里自己带的矿泉水，于是她灵机一动．把瓶盖拧下来代替均匀硬币进行模拟试验，从而得一个试验结果．你认为她的做法对吗？30．甲、乙两种饮料一次抽样检查中，甲的合格率为85%，乙的合格率为92%，你认为买哪一种对人体健康更好？说一说你的想法．31．学校开展英语知识竞赛活动，抢答题只有6组，分别是：A1，A2，A3，A4，A5，A6，它们分别写在卡上，放入盒子中，小红随意抽取一张，恰好抽到A2的概率有多大？用实验方法估计问题的结果．谈一谈你可以用哪些模拟实验方法？32．爸爸给小刚一串钥匙，共有4把，小刚决定先试试哪把是防盗门的钥匙．如果不开门，你能说明他第1次试开就成功的概率有多大吗？（1）写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法；（2）写出试验结果．33．调查你班里的同学，有人生日相同的概率是多少？34．牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据①请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率（精确到0.001）；②根据统计表在图中画出折线统计图；③从统计图中你发现了什么？④你还能用别的替代物进行模拟实验吗？请说出一种方法．35．用试验的办法研究一个啤酒瓶盖抛起后落地时“开口向上”的机会有多大，试验中会遇到各种情况，你觉得下面的说法如何？谈谈你看法？（1）一位同学说我做了十次试验有3次是开口向上的，就可以得到瓶盖落地后开口向上的机会约为30%；（2）一位同学用的啤酒瓶盖不小心滚得不见了，另一位同学出主意说：用可乐瓶盖代替一下就可以接着试验了；（3）一位同学说，用一个瓶盖速度太慢，用5个相同型号的啤酒瓶盖同时抛，每抛一次就相当于把一个瓶盖抛了5次，这样可以提高试验速度．36．在准备好的大小形状相同的20张卡片上，分别写好数1到20，然后将卡片在盒子里搅匀，每次从盒子里随机抽出1张，然后放回搅匀再抽，通过实验研究恰好抽出的“卡片上的数是5的倍数”的机会，这个实验可以用计算器模拟吗？如何模拟？37．请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）＝，P（摸到白球）＝，说明设计方案．38．一粒木质中国象棋子“兵”，将它一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子两面不均匀，为估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：（1）则a＝，b＝；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果抛掷200次，请你估计“兵”字面朝上的次数．39．一个口袋里装有6个乒乓球，其中4个白的，2个黄的，从袋中取球2次，每次取1个，考虑两种情况：A．第一次取一球观察其颜色后放回袋中，第二次再取一球，这种情况叫做放回抽样；B．第一次取一球不放回袋中，第二次再取一球，这种情况叫做不放回抽样．请你通过实验或模拟实验，分别就上面A、B两种情况求：（1）取到的2个球都是白的机会．（2）取到的2个球颜色相同的机会．在没有实验前，你先猜想A、B两种情况下，取到的2个球都是白的机会是不是相同如果不同，哪种情况下取得2个白的机会大？用实验结果检验你的猜想是不是正确．40．王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．41．某彩票投注规则是：你可以从1～25中选出4个号码，中奖只有一个，只要你选出4个号码中有一个与中奖号码相同就可以获奖，请你通过计算器来模拟实验，得出这种彩票的中奖概率有多大？42．下表中给出了一些模拟试验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由，并提出一个你认为合理的模拟试验的方法．表一：表二：43．用实验的方法估计下列事件的发生概率：（1）掷一枚均匀的硬币，反面朝上；（2）掷一枚均匀的骰子，点数为1．44．爸爸给小明一串钥匙，共有4把，小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙．请你用模拟实验方法估计一下，他第1次试开就成功的概率有多大？45．桌上放着一副扑克牌其中的四张，分别是2，3，4，5．如果把数字扣在下面，任意抽取两张，组成一个两位数，正好是奇数的机会有多大？正好是偶数的机会又是多大？简要说明理由．如果没有扑克牌可用什么替代物来模拟试验？说说你的做法．46．某节目设置了如下表所示的翻奖牌．每次翻开一个数字，考虑”中奖”的可能性有多大．（1）如果用实验进行估计但又觉得制作翻奖片太麻烦，能否用简便的模拟实验来替代？（2）估计“未中奖”的可能性有多大，“中奖”的可能性有多大，你能找出它们之间的关系吗？华师大新版九年级上学期《25.1 在重复试验中观察不确定现象》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共46小题）1．课题学习：设计概率模拟实验．在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．【分析】由模拟实验设计原则以及模拟实验的实际要求一一回答即可．【解答】解：小英设计的模拟实验比较合理．小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时没有用力转动，而且实验次数太少，没有进行大量重复实验．【点评】本题考查了模拟实验，模拟实验是用卡片、小球编号等形式代替实物进行实验，或用计算机编号等进行实验，目的在于省时、省力，但能达到同样的效果．掌握实验设计的原则是解题的关键．2．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：（1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请直接判断丙的说法是否正确．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和不超过7的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求得概率即可；（2）利用概率的意义分别分析后即可判断谁的说法正确；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）出现向上点数为6的频率＝；（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次；（3）用表格列出所有等可能性结果：共有36种等可能性结果，其中点数之和不超过7的可能性结果有21种，故P（点数之和不超过7）＝＝．【点评】本题考查了概率公式和概率的意义、利用频率估计概率的知识，由于骰子是均匀的，与试验次数无关．3．如图，均匀的正四面体的各面依次标有1、2、3、4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是；（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．【分析】（1）先由频率＝频数÷试验次数算出频率；（2）根据表格观察抛掷的次数增多时，频率稳定到哪个数值，这就是概率．（3）列表列举出所有的可能的结果，然后利用概率公式解答即可．【解答】解：（1）“4朝下”的频率：；故答案为：．（2）这种说法是错误的．在60次试验中，“2朝下”的频率为并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为．只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近．（3）随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：…（8分）总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种．∴P（朝下数字之和大于4）＝＝．【点评】本题主要考查列表法与树状图法求概率，以及频率的意义，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．4．在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）先利用树状图展示12种等可能的结果数，再得到x+y＞0的所有可能的数目，即可求出其概率．【解答】解：（1）根据题意得：抽取的数字为负的情况有1个，则P（数字为负数）＝；（2）列表如下：由列表可知，所有等可能的结果有12种，其中“x+y＞0”的结果有6种，则P（x+y＞0）＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．注意从中任取一球，不放回是解题的关键．5．小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）试验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：（1）请计算：出现向上点数为1的频率．（2）小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”小颖说：“如果抛540次，则出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错．（3）若小强与小颖各抛一枚骰子，则P（出现向上点数之和为3的倍数）＝．【分析】（1）利用频数除以总数即可得到频率；（2）由于骰子是均匀的，每一面向上的概率均为；（3）列举出所有情况，让向上点数之和为3的倍数的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：（1）向上点数为1的频率＝＝，（2）小强的说法不对；小颖的说法不对．点数为5向上的概率为：，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正大约是540×＝90次；（3）列表得：∴一共有36种情况，两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的有12种情况；∴两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率是P（点数之和为3的倍数）＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了概率公式和概率的意义，由于骰子是均匀的，与试验次数无关，注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率为．【分析】本题可从概率入手，写出其中的红球个数，只要满足摸到红球的概率为的一切方案都可以．【解答】解：设袋中只有红球和白球，它们除颜色外完全相同，其中有1个红球，2个白球，∴摸到红球的概率为，所以可这样设计：用3个除颜色外完全相同的红球和白球设计一个摸球游戏，其中红球有1个．【点评】本题考查了模拟实验，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．7．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸2次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．（2）利用四个球代替甲、乙、丙、丁四位同学即可求解．【解答】解：（1）。
2019-2020年华师大版数学九年级上册25.1 在重复实验中观察不确定现象巩固辅导第十篇
2019-2020年华师大版数学九年级上册25.1 在重复实验中观察不确定现象巩固辅导第十篇第1题【单选题】在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果现在没有硬币，则下面4个试验中不能代替这一试验的是( )A、在一个暗箱里放上“大王”和“小王”两张扑克牌，随意从中摸出一张B、在布袋里放上两个除了颜色外形状大小重量完全一样的乒乓球，随意从中摸出一个C、抛掷一个瓶盖D、任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘【答案】：【解析】：第2题【单选题】在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果没有硬币，下面各试验不能作为替代的是( )A、2张扑克，“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”B、掷1枚图钉C、2个形状大小完全相同，但1红1白的两个乒乓球D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人【答案】：【解析】：第3题【单选题】在抛掷1枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，你认为不可以用来替代的是( )A、抛掷均匀的正六面体骰子，向上一面是偶数B、抛掷一枚图钉C、一个不透明的袋子里有两个形状、大小完全相同，但颜色是1红1白的两个乒乓球，从中摸出一个球D、人数相同的男、女生，以抽签的方式随机抽取一人【答案】：【解析】：第4题【单选题】用试验寻找规律时，下列说法中，正确的是( )A、试验次数多与试验次数少所得的规律相同B、试验次数越多，所得数据越接近真实值C、试验次数越少，所得数据越接近真实值D、抛掷硬币与抛掷纽扣出现正面的机会相同【答案】：【解析】：第5题【单选题】在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是有误”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，合理的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个【答案】：【解析】：第6题【填空题】【答案】：【解析】：第7题【填空题】在抛掷一个图钉的试验中，着地时钉尖触地的概率约为0.46．如果抛掷一个图钉100次，则着地时钉尖没有触地约为______次．A、54【答案】：【解析】：第8题【填空题】九年级（1）班有50名同学，学校发了8张参观券，老师决定任意分给8名同学，他将50名同学按1～50进行编号，用计算机随机产生______～______之间的整数，随机产生的______个整数所对应的编号的同学就领取参观券．【答案】：【解析】：第9题【填空题】在投针试验中，若l=5cm，a=20cm，则针与平行线相交的概率约为______【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值______．【答案】：【解析】：第11题【解答题】小明的叔叔承包了一个鱼塘，他问叔叔一共养了多少鱼？叔叔说：“请你运用所学过的知识帮我估计一下吧．”请你帮小明设计一个实验方案，求出鱼塘中鱼的总数．【答案】：【解析】：第12题【解答题】课题学习：设计概率模拟实验．在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是有误．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．A、解：小英设计的模拟实验比较合理．小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时没有用力转动，而且实验次数太少，没有进行大量重复实验【答案】：【解析】：第13题【解答题】利用计算器进行模拟试验．15个人中有两个人同日过生日（以31天计，只考虑日期，不考虑月份）的概率．请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论．【答案】：【解析】：第14题【解答题】桌上放着一副扑克牌其中的四张，分别是2，3，4，5．如果把数字扣在下面，任意抽取两张，组成一个两位数，正好是奇数的机会有多大？正好是偶数的机会又是多大？简要说明理由．如果没有扑克牌可用什么替代物来模拟试验？说说你的做法．【答案】：【解析】：第15题【综合题】某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；""下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：(1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）""【答案】：【解析】：。