数学第三次月考试卷

2013—2014（上）学年第三次阶段测试数学试卷

（时间：120分钟 总分：150分）

制卷： 审核：

一、选择题（每小题3分，共30分,每小题只有一个选项符合题意）

1.函数x

x

y -=

1中，自变量x 的取值范围是 A.x ≤1

B.x <1且x ≠0

C.x ≤1且x ≠0

D.x ≥1

2.已知x ＝2是关于x 的方程

022

32

=-a x 的一个解，则2a -1的值为 A.6

B.5

C.4

D.3

3.下列事件是不确定事件的是 A.水中捞月 B.守株待兔 C.风吹草动 D.瓮中捉鳖

4.

5.根据下列表格中的二次函数c bx ax y ++=2

（0≠a ，a 、b 、c 为常数）的自变量 x 与函数y 的对应值，判断02

=++c bx ax 的一个解x 的取值范围是

x 1.43 1.44 1.45 1.46 c bx ax y ++=2

-0.095 -0.046 0.003

0.052

A.1.40

B.1.43

C.1.44

D.1.45

6.某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，如果平均每月增长率为x ，根据题意列出方程为

A.600)1(2002

=+x

B.600200200=+x

C.6002200200=⨯+x

D.600])1()1(1[2002

=++++x x

7.如图，BD 为⊙O 的直径，∠A ＝30°,则∠CBD 的度数为 A.30° B.60° C.80°

D.120°

Ｏ

8.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为

A.

52 B.

258 C.25

9

D.25

7 9. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两个木条，AB 、AC 的夹角为120°， AB 长为30cm ，贴纸部分BD 长为20cm ，则贴纸部分的面积为 A ．80πcm 2 B ．500πcm 2

C ．

8003πcm 2 D ．500

3

πcm 2 ．已知圆锥的侧面积是12πcm 2，底面半径是3cm ，则这个圆锥的母线长是

A 、3cm

B 、4cm

C 、5cm

D 、8cm

( )4．若M 是△ABC 的外心，∠ABC=30°，AC=4，则△ABC 外接圆的半径是 A 、8 B 、4 C 、433 D 、2

33

．如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为 切点，直线OP 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，

AF 为⊙O 的直径，有下列结论：①∠ABP=∠AOP ；

②»»BC

DF =；③OP ∥BF ；④AC 平分∠PAB ， 其中结论正确的有

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

10.已知二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图，①abc>0 ②b0 ④2c<3b ⑤a+b>m (am+b) (m ≠1)其中结论正确的有

A.③④

B.③⑤

C.③④⑤

D.②③④⑤

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.若抛物线92

+-=bx x y 的顶点在x 轴上，则b 的值为____________

12.若⊙O 1，⊙O 2的半径分别为R ，r （r R >），圆心距为d ，且有rd r R d 22

22=-+，则两圆的位置关系为_____________

13.如图，分别以四边形ABCD 的四个顶点为圆心，以3为半径画弧，则图中四个阴影部分面积和为_________

14.将点A （0,33-）绕原点顺时针旋转90°,得到点B ，则点B 的坐标为________ 15.已知点P （4,22+y x ）与点Q （y x 4,12

-+）关于坐标原点对称，则y x +＝______ 将抛物线y=ax 2

向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.

如图所示的抛物线是二次函数2

2

32y ax x a =-+-的图象，

那么a 的值是_______．

16.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的

一

些特点，甲：对称轴为直线4=x ，乙：与x 轴两交点的横坐标都是整数，丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式_____________

请选择一组．．

你喜欢的a 、b 、c 的值，使二次函数）（02

≠++=a c bx ax y 的图像同时满足下列条件:①开口向下,②当2>x 时，ｙ随ｘ的增大而减小；当2

三、解答题

17.计算（5分）

18.（6分）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,请写出点A1、B1的坐标；

（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。

19. (本题8分)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=l20°，四边形ABCD的周长为10，

(1)求此圆的中径：