《因式分解公式法完全平方公式》教案
因式分解学案用完全平方公式分解学案
因式分解学案：用完全平方公式进行因式分解学案导语因式分解是数学中的重要内容之一，它有助于我们研究多项式的性质和解决实际问题。
在因式分解中，完全平方公式是一项非常有用的工具。
本学案将重点介绍如何使用完全平方公式进行因式分解，并结合一些实际例子来帮助学生更好地理解和掌握。
一、什么是完全平方公式完全平方公式是一种用于因式分解的工具，它能够将一个二次多项式分解为两个完全平方的乘积。
完全平方公式的一般形式为：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$其中，$a$和$b$为任意实数。
二、应用完全平方公式进行因式分解的步骤使用完全平方公式进行因式分解的步骤如下：1. 首先，观察多项式是否符合完全平方公式的形式。
即判断多项式中是否存在两个项的和的平方。
2. 如果存在两个项的和的平方，将多项式化简为完全平方形式。
3. 将多项式因式分解为两个完全平方的乘积。
下面通过具体的例子来详细说明应用完全平方公式进行因式分解的步骤。
例子1：将多项式$x^2+6x+9$进行因式分解。
解：观察多项式，我们发现其中的三项的和构成了一个完全平方。
$x^2+6x+9$可以化简为$(x+3)^2$。
因此，多项式$x^2+6x+9$的因式分解为$(x+3)(x+3)$。
例子2：将多项式$x^2-10x+25$进行因式分解。
解：观察多项式，我们发现其中的三项的和构成了一个完全平方。
$x^2-10x+25$可以化简为$(x-5)^2$。
因此，多项式$x^2-10x+25$的因式分解为$(x-5)(x-5)$。
通过以上两个例子，我们可以发现，完全平方公式能够帮助我们将一个二次多项式分解为两个完全平方的乘积，从而简化计算和分析的过程。
三、完全平方公式在实际问题中的应用完全平方公式不仅仅是一种数学工具，它也有着广泛的应用。
下面通过一个实际问题来展示完全平方公式的应用。
问题：一块长方形的草坪，长为$x+5$米，宽为$x$米。
假设整个草坪是用来修剪的，修剪时只修剪草坪周边的一段宽度为$x$米的土地。
人教版八上 14.3.2公式法因式分解-完全平方公式 课程教学设计
拖拽功能快速、简明
运用新知，
解决问题
通过观察、分析，灵活地对具有完全平方式特点的多项式分解因式。
分解因式。
(1) 16x2+24x+9
(2) –x2+4xy—4y2
体会运用完全平方公式分解因式。通过直接运用完全平方公式分解因式，加深学生对完全平方公式的理解。逐步提高学生分解因式的能力。
另外，运用聚光灯、纹理笔及擦除等功能设计出的教学活动，能引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣，课堂气氛活跃。特别是白板对图片拖拉、复制等强大的图形处理功能，弥补了很多课件交互性较差的缺陷。
应用交互式媒体解决的教学关键问题及形成了哪些生成性资源？
传统的多媒体课件更多的是演示，大部分学生处于被动接受状态，他们自主学习的主动性、积极性很难发挥，只能跟着老师的演示而被动地进行学习。利用交互式电子白板，可以多方位多形式地展示教学内容，引发学生的积极参与，更好地促进学生与学生之间、老师与学生之间的互动与协作。比如有一环节，让学生说出完全平方式的特征，利用聚光灯的功能，可以把学生的焦点聚集到每一个特征上，加深学生对特征的理解。
初步体现了因式分解方法的综合运用，加强学生对前后知识的联系，提高灵活运用的意识。
利用白板课件的书写功能，在课件中及时的书写或是规范过程，便于学生掌握。
反馈测评，
巩固落实
在练习测评中，加深学生对知识的理解、应用能力。
练一练
把下列各式分解因式。
(1)25x2＋10x＋1
(2)-a2-10a -25
(3)-a3b3+2a2b3-ab3
创设情景，
引入新知
由实例出发，类比平方差公式分解因式，寻求乘法公式（a±b）2= a2±2ab+b2与因式分解的关系，
14.3因式分解教案
14.3因式分解教案【篇一：14.3.2《因式分解--公式法--完全平方公式》教案】12【篇二：因式分解-人教版数学八年级上第十四章14.3第一课时教案】第十四章整式的乘法和因式分解14.3因式分解第一课时 14.3.1 提公因式法1教学目标1.1 知识与技能：[1] 理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形。
[2] 理解公因式的概念，会根据“三定法”确定公因式。
[3] 掌握因式分解中的提公因式法。
1.2过程与方法：[1] 通过对比整式乘法，理解因式分解的概念，发展学生的逆向思维能力。
[2] 通过类比数的结合律，抽象出因式分解中的提公因式方法。
1.3 情感态度与价值观：[1] 在数学运算中培养学生细致严谨的精神素养。
[2] 让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
2教学重点/难点/易考点2.1 教学重点[1] 因式分解的概念及提公因式法。
2.2 教学难点[1] 正确找出多项式各项的公因式[2] 正确认识分解因式与整式乘法的区别和联系。
3专家建议学生刚刚学习过有关幂的运算，因此在教学设计中可以多适当安排一些有关幂的、应用提公因式法的分解因式题目。
此外，因式分解属于新概念，它和学生以往的运算认知是相反的，教师在教学过程中应该耐心面对学生的错误，并多举出实例使学生区别整式乘法和因式分解。
4 教学方法观察思考——概念介绍——补充讲解——练习提高5 教学用具多媒体。
6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。
这节课开始，我们先来思考一个问题，630能被哪些数整除？【师】这个问题大家小学就知道了对吧，但现在我们在学习整式的乘法，所以我们可以想一下，一个数可以写成若干个因数乘积的形式，整式能不能这样做呢？这就是这节课我们要学习的内容。
【板书】法和因式分解14.3因式分解14.3.1 提公因式法6.2 新知介绍[1] 因式分解的概念【师】大家看投影（给出114页探究），首先我们来完成这样的一个任务：把下列多项式写成整式的乘积的形式。
完全平方公式分解因式的教案设计
完全平方公式分解因式的教案设
计(总2页)
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完全平方公式分解因式的教案设计
完全平方公式分解因式的教案设计
教学目标
1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的`形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。
2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)
教学方法：对比发现法课型新授课教具投影仪
教师活动：学生活动
复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现?
新课讲解：
(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。
例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2
(要强调注意符号)
首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1
(3)(m+n)2-4(m+n)+4
(教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正)
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式
(本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新)
将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。
运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。
练习：第88页练一练第1、2题。
七年级数学下册《用完全平方公式因式分解》教案、教学设计
（1）通过生动的例子，如“一个正方形的边长是a，它的面积是多少？”，让学生直观地理解完全平方公式。
（2）设计趣味性记忆口诀，帮助学生记住完全平方公式，如：“两数和，平方它，加减乘，各一半”。
（3）设置丰富的练习题，让学生在实际操作中掌握完全平方过程，了解其背后的数学原理。同时，可以查阅相关资料，了解完全平方公式在其他学科领域的应用。
5.情感态度与价值观：
与家长分享本节课所学的完全平方公式，让家长了解学生的学习进度，增进亲子沟通。
作业要求：
1.认真完成作业，保持书写规范，注重细节。
2.做题过程中，遇到问题及时向同学或老师请教，确保作业质量。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关爱与指导，使他们在原有基础上得到提高，真正实现“以人为本，全面发展”的教育目标。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了多项式的乘法法则，能够进行简单的代数运算。在此基础上，学生对完全平方公式的学习将更具挑战性。从学生的认知发展水平来看，他们已经能够理解并运用部分因式分解的方法，但对于完全平方公式的掌握程度尚浅，需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。
2.针对难点：将完全平方公式灵活运用于具体问题的解决过程中
（1）设计不同类型的题目，如选择题、填空题、解答题等，帮助学生识别并运用完全平方公式。
（2）教授解题技巧，如将非完全平方公式转化为完全平方公式，或将复杂问题简化为完全平方问题。
（3）鼓励学生进行一题多解，培养学生的发散思维和创新能力。
四、教学内容与过程
（三）学生小组讨论，500字
在讲授新知后，我会将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
14.3.2《因式分解--公式法--完全平方公式》教案
学科：数学授课教师：年级：八年级总第课时课题14.3.2《因式分解--公式法--完全平方公式》课时教学目标知识与技能用完全平方公式分解因式过程与方法1．理解完全平方公式的特点．2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，•并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．情感价值观通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力.教学重点用完全平方公式分解因式．教学难点灵活应用公式分解因式．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习提问1、分解因式：（1）－a2＋b2（2）2a－8a22、把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2思考解答复习引入完全平方公式1、把整式乘法的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2a b＋b2（a－b）2＝a2－2a b＋b2反过来，得到：a2＋2a b＋b2＝（a＋b）2a2－2a b＋b2＝（a－b）2注：（1）形如a2±2a b＋b2的式子叫做完全平方式，说出它们的特点。
（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。
（3）上面两个公式用语言叙述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
尝试独立完成然后与同伴交流总结掌握完全平方公式分解因式特点例题练习1、分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y22、练习：P119页：练习：1、2：（1）--（4）3、分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+364、练习：P119页：练习：2：（5）（6）5下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）a2－2a＋1 （2）a2－4a＋4 （3）a2＋2ab－b 2（4）a2＋ab＋b2（5）9a2－6a＋1 （6）a2＋a＋1/4 思考动手板演归纳总结巩固知识因式分解的一般步骤1、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）44yx-；（2）33abba-；（3）22363ayaxyax++；（4）22)()(qxpx+-+；（5）4x2+20（x-x2）+25（1-x）22、分解因式的一般步骤：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．3、练一练：把下列多项式分解因式：（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；课堂小结1、完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
八年级数学上册14.3因式分解14.3.2公式法第2课时完全平方公式教案人教版
第2课时 完全平方公式1．理解完全平方公式的特点．2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．重点用完全平方公式分解因式．难点灵活应用公式分解因式．一、复习引入1．叙述平方差公式，并写出公式．2．把下列各式分解因式：(1)－16＋x 2； (2)x 3－xy 2；(3)m 4－1; (4)ab(x －y)3＋ab 3(y －x)．3．填空：(1)(a ＋b)2＝________； (2)(a －b)2＝________．二、探究新知完全平方式与完全平方公式(1)公式：把乘法公式(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2和(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2反过来，就可以得到：a 2＋2ab＋b 2＝(a ＋b)2，a 2－2ab ＋b 2＝(a －b)2.这就是说，两个数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方．把a 2＋2ab ＋b 2和a 2－2ab ＋b 2这样的式子叫做完全平方式．上面两个公式叫做完全平方公式．(2)完全平方式的形式和特点；①项数：三项；②有两项是两个数的平方和，这两项的符号相同；③有一项是这两个数的积的两倍．(3)例子：把x 2＋6x ＋9和4x 2－20x ＋25因式分解．显然，它们不能用学过的方法，可以用完全平方公式分解吗？三、应用举例1．(1)提问：式子x 2－4x ＋4，1＋16a 2，4x 2＋4x －1，x 2＋xy ＋y 2，m 2＋2nm ＋n 2是不是完全平方式？(2)填空：m 2＋(____)＋4＝(m ＋2)2，m 2＋(____)＋4＝(2－m)2，a 2b 2－(____)＋14＝(ab －12)2； (3)判断下列式子分解因式是否正确：x 2＋2x －1＝(x －1)2；－2ab ＋a 2＋b 2＝(－a ＋b)2；2x 2－4xy ＋y 2＝(2x －y)2；x 2＋x ＋14＝(x ＋12)2；－a 2＋2ab －b 2＝(－a ＋b)2；4a 2＋6ab ＋9b 2＝(2a ＋3b)2.2．例题例1 把16x 2＋24x ＋9和－x 2＋4xy －4y 2因式分解．提问：利用完全平方公式来分解因式的关键是看多项式是否符合公式的特点，此题符合吗？课堂练习：把下列各式因式分解：(1)x 2＋2x ＋1; (2)4a 2＋4a ＋1；(3)1－6y ＋9y 2; (4)1＋m ＋m 24. 例2 分解因式：(1)3ax 2＋6axy ＋3ay 2；(2)(a ＋b)2－12(a ＋b)＋36.提问：(1)中有公因式吗？如果把(2)中(a ＋b)看作一个整体怎样因式分解？练习：把下列各式因式分解：(1)－x 2＋2xy －y 2; (2)－4－9a 2＋12a ；(3)－a 2－4ab －4b 2; (4)－25x 2－30xy －9y 2.四、课堂小结(1)分解因式前注意式子是否符合公式的形式和特点；(2)平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面．五、布置作业教材第119页习题14.3第3题．完全平方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放．逆用完全平方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的．教学过程中要多讲多练方可达到效果．。
人教版八年级数学上册第14章14.3.2公式法运用完全平方公式因式分解(教案)
4.通过典型例题，让学生掌握运用完全平方公式进行因式分解的步骤和方法。
5.拓展练习：对多项式进行因式分解，强化学生对完全平方公式的运用能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。通过以下方式实现：
1.数学抽象：引导学生理解完全平方公式的结构特征，提高对数学表达式的抽象思维能力。
人教版八年级数学上册第14章14.3.2公式法运用完全平方公式因式分解（教案）
一Байду номын сангаас教学内容
人教版八年级数学上册第14章《因式分解》中的14.3.2节，本节课主要围绕公式法展开，运用完全平方公式进行因式分解。内容包括：
1.完全平方公式的回顾与巩固：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2。
2.识别完全平方公式的特征，如两项平方项和一项乘积的二倍项。
-通过多次练习，让学生在不断尝试和修正中掌握完全平方公式的应用。
-采用分组讨论和集体讨论的方式，让学生在互动交流中发现问题、解决问题，从而突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《公式法运用完全平方公式因式分解》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时，是否遇到过需要将一个二次多项式因式分解的情况？”（如x^2+6x+9）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索完全平方公式因式分解的奥秘。
-演示如何将x^2+6x+9写成(x+3)^2的形式，强调这一步骤是因式分解的关键。
2.教学难点
-判断一个二次多项式是否能够使用完全平方公式进行因式分解。
用完全平方公式因式分解教案
用完全平方公式因式分解教案一、教学目标1、学生能正确理解并使用完全平方公式因式分解原理；2、能熟练掌握并使用完全平方公式因式分解；3、能够正确使用完全平方公式因式分解解决实际问题。
二、教学重点1、教育学生正确理解并使用完全平方公式因式分解原理；2、让学生熟练掌握并使用完全平方公式因式分解；3、让学生能够正确使用完全平方公式因式分解解决实际问题。
三、教学内容1、完全平方公式因式分解的概念：完全平方公式因式分解是指把已知的式子按照公式的形式进行因式分解，它将一个多项式分解成多个完全平方式，可以利用此方法减少复杂的运算，求出更简单的表达式，便于解题。
2、完全平方公式因式分解的原理：完全平方公式因式分解的原理是把一个多项式按完全平方的方式分解，因为是平方的变化，所以可以得到输出的式子乘积比输入的式子中的幂次（未分解之前的）总数要少，因而也能得到不那么复杂的结果，更便于进行解答。
3、完全平方公式因式分解的步骤：（1）将多项式分开化简；（2）查看乘积中对称的字母数量；（3）如果有两个就可以分解出平方根；（4）如果只有一个就可以把它们包装成一个平方；（5）将结果拆分成平方根；（6）最后将项按照完全平方的左右结构组合，即完成完全平方公式因式分解。
四、教学方法主要采用讲授法、示范法、讨论法等，使学生运用完全平方公式因式分解解决实际问题，即“先上一道习题，把学生教会讲解，通过几道练习让学生自己解决，通过交流方式归纳总结，使得学生由解答变为分析，从而更好的掌握完全平方公式因式分解的知识。
五、教学设计（1）课前准备：准备若干相关的实际问题供学生讨论解答；（2）课前检测：通过一些随机出的习题，检测学生对完全平方公式因式分解的现有知识水平；（3）概念讲解：讲解完全平方公式因式分解的定义、特征及原理；（4）实例讲解：以实例分析演示完全平方公式因式分解的步骤和思想；（5）讨论练习：准备一些重难点习题，学生分组分析，练习完全平方公式因式分解；（6）总结归纳：学生就讨论的情况发表自己的看法，总结归纳完全平方公式因式分解的方法。
初中数学《完全平方公式》教案
1．判断下列多项式是否为完全平方式，如果是，运用完全平方公式将其因式分解．
①b2＋b＋1；②a2－ab＋b2；③1＋4a2；④a2－a＋ .
2．分解因式：(1)x2＋12x＋36；(2)－2xy－x2－y2；
(3)ax2＋2a2x＋a3.
.
整合探究
例1分解因式：
(1)a2＋ab＋ b2；(2)－2x3y＋4x2y－2xy；
(3)(a－b)2－6(b－a)＋9；(4)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1.
例2已知x＋ ＝4，求：
(1)x2＋ 的值；(2)(x－ )2的值．
教 学 过 程
教学环节
教学活动
评估要点
学习目标
1．会判断完全平方式．2．能直接利用完全平方式因式分解．
3．掌握利用完全平方公式因式分解的步骤．
评估任务
让同学尽可能地会用此方法进ห้องสมุดไป่ตู้因式分解
教 学 过 程
教学环节
教学活动
评估要点
自学即讲
阅读教材P117～118“思考及例5、例6”，完成预习内容．
因式分解：2a2b－4ab2＝________；－3a3b＋12ab3＝____________．
教学设计
课题
完全平方公式（因式分解）
节次
1
课型
新授课
确立目标依据
课标分析
课标摘要
会综合运用提公因式法和公式法因式分解
课标分解
本节主要让学生学会用完全平方公式进行因式分解
教材分析
完全平方公式在教材中位于平方差公式之后，属于必须掌握的分解方法之一
完全平方公式分解因式教学设计
运用完全平方公式分解因式教学目标：知识与技能：1、理解并掌握完全平方公式分解因式的方法。
2、会用完全平方公式因式分解。
过程与方法：1、经历通过整式乘法公式的逆向变形得出公式法分解因式的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。
情感与价值：1、通过前后知识之间的联系体会数学的奥秘，从而激发学习数学的热情。
教学重点：1、掌握完全平方公式分解因式的方法。
教学难点：1、灵活地运用公式法或以学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。
教学过程：一、复习回顾1、我们学习了哪些分解因式的方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)2、分解下列多项式(1)ax 4-ax 2 (2)x 4-16 3、我们学习的整式乘法的完全平方公式是什么样?（学生回答后利用多媒体展示）二、新课讲解 1、基于前面的学习经验请同学们以小组为单位分析公式的结构特征。
在学生总结的基础上出示幻灯片。
（旨在积极调动学生的学习兴趣和自主的学习能力培养。
）2、根据公式的结构特征完成下列练习。
222b ab a++=2)(b a +222b ab a+-=2)(b a -3、例题讲解（通过以下六道题目的讲解是同学们全面了解和掌握完全平方公式分解因式的题目类型从而掌握解题的方法提高解题的速度与质量）解题过程由幻灯片出示。
并请同学们谈谈在具体的解题过程中应该注意的问题。
请同学们对题目进行变形已达到与完全平方公式结构特征相同的形式，从而体会灵活运用公式的方法,渗透数学的类比思想。
(1) x2＋14x ＋49 9)(6)(2++-+n m n m (2) (3) 3ax 2＋6axy ＋3ay 2 -x 2-4y 2＋4xy(4) (5)4a 2+12ab+9b 2 16x 4-8x 2＋1（6）以上两道题目由学生自己独立完成，使得在自主学习的基础上学会独立的思考能力和解决问题的能力。
三、课堂练习老师依次出示幻灯片10、11、12请个别同学上板完成其余同学在练习本上完成，同时老师做好检查和辅导工作以便积极有效的巩固课堂效果提高教学质量。
《14.3.2公式法分解因式--完全平方公式》说课稿--- (1)
14.3.2公式法分解因式（完全平方公式）一、说教材（一）教材的地位和作用《14.3.2公式法分解因式（完全平方公式）》是新课标任教版数学八年级上册第十四章第三节第三课时内容。
下面我将从教材分析、学法与教法、教学过程三方面来说明。
分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。
在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。
因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。
同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。
因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。
根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。
运用完全平方公式分解因式不仅是现阶段的学习重点，而且为学生以后分解二次三项式奠定了一定的基础。
（二）、教学目标：知识与技能：会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。
过程与方法：经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。
情感态度与价值观：通过综合运用提公因式法，平方差公式，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力，通过知识结构图培养学生的归纳总结的能力。
（三）教学的重点和难点本节课的重点是灵活运用完全平方公式分解因式，特别是对完全平方式的判断，对学生的观察分析能力有较高的要求，本节课的难点是整体、换元思想的掌握。
换元与整体的思想是数学中的一个重要思想方法，要启发学生注意不断总结规律和积累解体经验。
二、说教法（一）本节课采用的教学方法主要是启发诱导法和练习法，并辅以讲解法、分析法，采用这一教法是基于以下的考虑：有意义的学习的发生必须满足下列条件：第一，学习者认知结构中同化新材料的适当知识基础，也就是具有必要的起点能力；第二，学习者还应具有积极地将新旧知识关联的倾向。
用完全平方公式因式分解教案
用完全平方公式因式分解教案教学目标：1．使学生理解完全平方公式的含义，会用完全平方公式进行因式分解。
2．通过因式分解练习，培养学生灵活运用知识的能力。
3．提高学生的逻辑思维能力，发展他们的空间观念。
4．巩固所学知识，培养学生自主探索精神。
5．培养学生动手操作的能力和积极探索的精神。
教学重点：用完全平方公式进行因式分解。
教学难点：用完全平方公式进行因式分解的方法。
教学用具：教学挂图、多媒体课件。
教学时数：一课时教学设计第一课时一、导入： 1．组织教学2．检查复习情况3．讲授新课：2．使学生掌握用完全平方公式进行因式分解的方法，并会正确应用它，完成下面各题：(1)已知5 a+9 b=30。
求a的值。
(2)已知25 a-28 b=13，求a的值。
(3)已知3 a-7 b=14，求a的值。
二、课堂练习1．下列有关完全平方公式的叙述中，不正确的是()。
①完全平方公式中，各项系数的指数必须相同。
②完全平方公式中，每项都可以是整数。
③完全平方公式中，每项系数是最简公分母时，必须将分子、分母同时扩大。
④若分子、分母不能同时扩大，则可先利用完全平方公式将各项分别进行完全平方。
⑤若分子、分母不能同时扩大，但可以同时缩小，则可先利用完全平方公式将各项分别进行完全平方。
2．用完全平方公式进行因式分解：(1)所给的各数中，如果是整数，则必须先把它们变为分数。
(2)所给的各数中，如果不是整数，则必须先把它们变为整数。
【教学过程】一、复习旧知1．复习已学过的因式分解方法。
2．提出下面各题：(1)已知a+b=29，则a的值是()a．22 b．26 c．32 d．33(2)已知a-b=25，则a的值是()a．11 b．16 c．19 d．21(3)已知5a-8b=30，则a的值是()a．15 b．17 c．18 d．19二、导入新课： 1．我们在学习了因式分解以后，再用到“完全平方公式”时常常要先考虑这样几个问题，完全平方公式中各项系数的符号，完全平方公式中项的符号及其个数，若分子、分母不能同时扩大，但可以同时缩小，则可先利用完全平方公式将各项分别进行完全平方。
简单易学的完全平方公式分解因式教案
简单易学的完全平方公式分解因式教案。
第一步：了解完全平方公式在介绍完全平方公式的分解因式之前，我们需要先了解完全平方公式本身。
完全平方公式是初中数学中比较基础的一个公式，它的公式为：(a+b)²=a²+2ab+b²其中，a、b可以是任意的数。
这个公式的意义是将两个数相加或相减后，再将它们的积加上它们平方差的一半，就可以得到它们的平方和。
第二步：了解分解因式在学习完全平方公式之后，我们需要继续了解分解因式。
分解因式是求一个表达式的因式，并将它们拆分成两个或多个正整数相乘的方式。
它的步骤如下：1.先将表达式用因子分解的方法，分解成两个或多个因子的乘积。
2.如果表达式中含有相同的因式，则可以将它们合并成一个因式。
3.将所有因子相乘，得到表达式的因式积。
第三步：学习完全平方公式分解因式掌握完全平方公式和分解因式的基本知识之后，我们就可以开始学习完全平方公式分解因式的具体步骤。
下面，我们将以一个例子来详细介绍完全平方公式分解因式的步骤。
例题：分解因式x²+8x+161.将方程中的x²用完全平方公式进行展开，得到：x²+8x+16=(x+4)²2.根据完全平方公式，(x+4)²可以展开为：(x+4)²=x²+2×4×x+4²=x²+8x+163.因此，x²+8x+16的分解因式为：x²+8x+16=(x+4)²这个例题应该能够说明完全平方公式分解因式的具体步骤。
在实际操作中，我们需要注意以下几点：1.要先根据完全平方公式展开方程。
2.在展开方程的基础上，从一侧开始，一步一步逆推回去，得到原来的表达式。
3.最终的答案应该是原方程的因式积，而不是一个单独的因数。
总结：在初中数学中，完全平方公式和分解因式都是比较基础的知识点。
掌握了这些知识点之后，我们就可以进行更高层次的数学学习。
因式分解——公式法(2) 优秀教学设计
公式法2
【课题】：公式法2
【教学目标】：
（一）教学知识点
用完全平方公式分解因式
（二）能力训练要求
1．理解完全平方公式的特点．
2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．
3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，•并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
（三）情感与价值观要求
通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．
【教学重点】：用完全平方公式分解因式．
【教学难点】：根据多项式的特点选用适当的方法进行因式分解。
【教学突破点】：观察理解分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．
【教法、学法设计】：探究式分层次教学，讲授、练习相结合。
【课前准备】：课件。
初中数学八年级《因式分解——完全平方公式法》优秀教学设计
人民教育出版社八年级上册数学《第一课因式分解：完全平方公式法》教学设计[教材分析]完全平方公式因式分解法是人教版八年级（上）数学教材第117—119页的教学内容，用完全平方公式因式分解是学生在学习乘法公式和用平方差公式因式分解之后，进一步学习用乘法公式因式分解，是今后学习方程的基础知识，也是培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力的重要素材。
为了使学生掌握运用完全平方公式分解因式的基本思路和方法，教材在引出公式后，结合例题作了示范性的分析，说明运用完全平方公式分解因式的思考过程。
首先进行观察，判断所要分解的多项式是否符合完全平方公式的特点，其次用箭头把所要分解的多项式的各项与相应的公式中的各项分别对应，认清所要分解多项式中的各项如何用公式中的项分别表示，把这个多项式变为完全符合完全平方公式的形式，然后再进行因式分解。
[学情分析]学生在学习本节课之前已经掌握完全平方公式和用平方差公式因式分解，具备一定的观察能力，但分析和归纳能力较弱，在教学中，通过问题启发、示范分析和典例练习来运用完全平方公式法因式分解。
[教学方式] 启发探究法，讲练结合法。
[教学目标]1．知识与技能目标：了解完全平方式的定义，掌握完全平方公式法因式分解。
2．过程与方法目标：通过学生观察因式分解的完全平方公式理解它与乘法的因式分解是方向相反的变形，培养学生的观察能力；利用图示箭头对照的形式，把要分解的多项式的各项和公式的各项分别对应，说明怎样运用完全平方公式来分解因式，体会从一般到特殊的数学思想方法。
3．情感态度与价值观目标：在观察、思考、交流和探究中，鼓励学生开动脑筋，对数学有好奇心和求知欲，敢于发表自己的见解，树立学生的自信心。
[重点与难点]重点：了解完全平方式的概念，掌握完全平方公式法因式分解。
难点：结合多项式的特点灵活运用完全平方公式分解因式。
重点说明：完全平方式的适用范围是完全平方式，首先需要学生理解其结构特点：它们都是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，其次要求学生把多项式变形成完全平方式的形式再因式分解。
8.4因式分解——完全平方公式 教案
8.4运用公式法――完全平方公式教学目标1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
教学重点和难点重点：运用完全平方式分解因式.难点：灵活运用完全平方公式公解因式.教学过程设计一、复习1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.2.把下列各式分解因式：(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4.解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2=(4m2+n2)(4m2－n2)=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?答：有完全平方公式.请写出完全平方公式.完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.二、新课和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.问：具备什么特征的多项是完全平方式?答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1.答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以x2+6x+9=(x+3)2.(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.(3)是完全平方式.25x4=(5x)2，1=1 ，10x2=2·5x2·1，所以25x4－10x2+1=(5x－1)2.(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?答：完全平方公式为：其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.例1 把25x4+10x2+1分解因式.分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.例2 把1－12m+116m2分解因式.问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“116m2”是m4的平方，第二项“－12m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.解法1 1－12m+116m2=1－2·1·m4+（m4）2=（1－m4）2.解法2 先提出，则1－12m+116m2=116(16－8m+m2)=116(42－2·4·m+m2)=116(4－m)2.三、课堂练习(投影)1.填空：(1)x2－10x+（）2=（）2；(2)9x2+（）+4y2=（）2；(3)1－（）+m2/9=（）2.2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多项式改变为完全平方式.(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4.3.把下列各式分解因式：(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2.答案：1.(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2.2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式.(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.3.(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2.四、小结运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2.五、作业把下列各式分解因式：1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4.2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4.3.(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；4.(1) x －4x； (2)a5+a4+ a3.答案：1.(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2.2.(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2.3.(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2.4.(1) x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2.课堂教学设计说明1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.。
《完全平方公式分解因式》教案
14.3 因式分解（第三课时）14.3.2 公式法（2）（陈洁）一、教学目标1.掌握完全平方公式的特点.2.会运用完全平方公式因式分解.3.能熟练运用公式法和提公因式法分解因式.二、学习重点掌握完全平方公式的特点，运用完全平方公式分解因式.三、学习难点灵活运用公式分解分解因式.四、教学设计1.知识回顾把下列各式因式分解：（1）22936x y xy xy +-； （2）3a b ab -.学生独立完成后回答：（1）229363(32)x y xy xy xy x y +-=+-. （2）32(1)(1)(1)a b ab ab a ab a a -=-=+-做后强调：分解因式时有时要考虑综合运用各种方法，一般先观察是否有公因式可提，再考虑能否用平方差公式分解；分解因式要彻底，一直到不能分解为止.2.问题探究探究一 探索因式分解的方法——完全平方公式.活动① 类比学习问题1：上节课我们将乘法公式中的平方差公式等号两边互换位置得到因式分解的又一种方法：运用平方差公式分解因式，类似地，乘法还有完全平方公式，你能类比学习得到因式分解的新方法吗？学生回顾乘法中的完全平方公式：222()2a b a ab b +=++ ；222()2a b a ab b -=-+. 互换位置可得：2222()a ab b a b ++=+；2222()a ab b a b -+=-问题2：类比平方差公式，你能用语言叙述该公式吗？文字语言：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.问题3：运用完全平方公式分解因式时，最后分解为和的完全平方还是差的完全平方，有谁来决定？学生思考后分小组讨论交流：由2倍项的符号来确定，若2倍项的符号为正，则分解为和的完全平方，若2倍项的符号为负，则分解为差的完全平方.活动② 剖析完全平方公式.问题4：我们将形如222a ab b ++和222a ab b -+的式子叫完全平方式.完全平方式有哪些特点呢？学生思考后分小组讨论，再归纳总结：完全平方式的特点是：①完全平方式是一个二次三项式；②首末两项是两个数（或整式）的 平方，而且符号相同，中间相是这两个数（或整式）的积的2倍 ，符号正负均可.口诀：首平方，末平方，首末积的2倍中间放.追问：平方差公式中的a 、b 可代表多项式，类似地，完全平方公式中的a 、b 是否也可以代表一个多项式呢？活动③ 辨析完全平方公式问题5：下列多项式中，哪些是完全平方式？若是完全平方式，请指出谁相当于公式中的a 、b .（1）224129x xy y ++ ；（2）244x x -++ ；（3）2269x xy y -+- ；（4）221x x +- 学生独立思考后，集体订正.探究二 直接运用完全平方公式因式分解例1 分解因式：（1）216249x x ++ ；（2）2244x xy y -+-练习：因式分解（1）2242025x xy y -+ （2）221294xy x y --例2 分解因式：（1）2()12()36a b a b +-++ ；（2）22()4()4m n m m n m +-++ .练习：因式分解（1）222()()a a b c b c -+++ ；（2）2222(1)4(1)4x x x x ++++探究三 综合应用例3 分解因式：（1）22363ax axy ay ++ ；（2）2()4a b ab -+ ；（3）22(4)16x x +- .题后反思：（1）把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫公式法. 如：利用平方差公式和完全平方公式分解因式都属于公式法.（2）分解因式的一般步骤：一提，二套，三检查①观察多项式的各项是否有公因式，若有，应先提公因式；②再观察多项式是否可套用平方差公式或完全平方公式进行分解因式；③检查每个多项式是否分解彻底，每个多项式都不能分解时，分解因式就结束了.注意：有时多项式既不能提公因式，也不能运用平方差或完全平方公式分解，则需根据多项式的特点作适当变形后再进行因式分解.练习：把下列各式分解因式：（1）33222ax y axy ax y +- ；（2）24(1)a a --；（3）222(3)(1)x x x --+3. 课堂总结知识梳理（1）完全平方式：形如222a ab b ++和222a ab b -+的式子叫完全平方式.（2）用完全平方公式分解因式：文字语言：两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.符号语言：2222()a ab b a b ++=+；2222()a ab b a b -+=-.（3）公式法：把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫公式法. 如：利用平方差公式和完全平方公式分解因式都属于公式法.重难点归纳（1）完全平方公式使用的条件是：①多项式是一个二次三项式；②首末两项是两个数（或整式）的平方，而且符号相同，中间项是这两个数（或整式）的积2倍，符号正负均可.（2）分解因式的一般步骤：一提，二套，三检查①观察多项式的各项是否有公因式，若有，应先提公因式；②再观察多项式是否可以用平方差公式或完全平方公式进行分解因式；③检查每个多项式是否分解彻底，每个多项式都不能分解时，分解因式就结束了.（3）有时多项式既不能提公因式，也不能运用平方差或完全平方公式分解，则需根据多项式的特点作适当变形后再进行因式分解.(三)作业1.下列多项式是完全平方式的是（ ）A ．244a a --B ．23216a a -+C ．224a a ++D ．2816a a -+2.已知224x mx -+ 是完全平方式，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．±1D ．±23.分解因式2(1)2(1)1a a ---+ 的结果是（ ）A ．(1)(2)a a --B ．2(1)a -C ．2(1)a +D ．2(2)a -4. 把下列各式进行因式分解：（1）2244a ab b -+； （2）2363x x -+；（3）222(1)4x x +-； （4）322x x x -+-.（5）222(1)6(1)9x x ---+五、板书设计完全平方公式分解因式2222()a ab b a b ++=+；2222()a ab b a b -+=-语言描述：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.例1 分解因式：例2 分解因式：例3 分解因式：。
因式分解(完全平方公式)教案
因式分解(完全平方公式)教案14.3.2因式分解(公式法)——完全平方公式》教案教学目标】一、知识技能：掌握完全平方式的特征，运用完全平方公式进行简单的因式分解。
二、过程方法：通过对完全平方公式的逆向变形进行分解，发展学生的观察、类比、归纳等能力，提高处理数学问题的技能。
三、情感态度：培养学生严谨的思维，激发学生求知的欲望与对数学的研究兴趣。
教学重难点】重点：运用完全平方式分解因式。
难点：识别一个多项式是否适合完全平方公式。
教学过程】一、复回顾：1.因式分解就是把多项式分解为几个整式的乘积的形式，如：2x²－x= x (2x－1)。
例子中的变形利用了我们上一节课所学的因式分解中的法则。
2.把下列的式子进行因式分解：1）4y + 8=4(y+2)（2）3a－ab=a(3-b)3）5b²－10b=5b(b-2)（4）2ab²－4a²b=2ab(ab-2a)二、探究新知一）完全平方式的概念：形如a²＋2ab＋b²、a²－2ab＋b²这样的式子叫做完全平方式，例如：1）a²＋4a＋4＝a²＋2·a·2 + 2²2）a²＋6a＋9＝a²＋2·3a·3a+3²3）a²－10a＋25＝a²－2·5a·5a+5²4）a²＋64－16a＝a²－2·8a·8+a²跟踪练：判断下列各式是完全平方式吗？1）a²+b²不是完全平方式2）a²－4a +4 是完全平方式3）a²－ab +b²是完全平方式4）x²－6x－9 不是完全平方式5）x²＋x＋1 是完全平方式6）a²+16－8a 不是完全平方式完全平方式的特点：1、必须是三项式；2、有两个项的平方；3、有这两项的积的2倍。
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例题
练习
1、分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2
2、练习：P119页：练习：1、2：（1）--（4）
3、分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36
4、练习：P119页：练习：2：（5）（6）
5下列多项式是不是完全平方式？为什么？
（1）a2－2a＋1 （2）a2－4a＋4 （3）a2＋2ab－b 2
（4）a2＋ab＋b2（5）9a2－6a＋1 （6）a2＋a＋1/4 思考
动手
板演
归纳
总结
巩固
知识
因式分解的一般步骤1、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？
（1）4
4y
x-；（2）3
3ab
b
a-；（3）2
23
6
3ay
axy
ax+
+；
（4）2
2)
(
)
(q
x
p
x+
-
+；（5）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2
2、分解因式的一般步骤：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．
3、练一练：把下列多项式分解因式：
（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；
课堂小结1、完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
a2＋2a b＋b2＝（a＋b）2a2－2a b＋b2＝（a－b）2
2、形如a2±2a b＋b2的式子叫做完全平方式
3、分解因式的一般步骤。
作业布置1、P119页：习题14.3：第3，5题。
2、课课练
教学反思。