大学物理竞赛辅导之电磁感应汇总

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大学物理竞赛电磁感应部分必做习题

电磁感应部分基本要求：1、掌握法拉第电磁感应定律，会用法拉第电磁感应定律求电动势；2、掌握动生电动势计算公式并会用该公式求相关习题；3、掌握感生电动势计算公式，会求两种类型的感生电动势；4、掌握自感、互感的定义，会求自感、互感系数以及自感、互感电动势；5、掌握通电线圈的储能公式，磁场能量计算公式，会计算无限长载流圆柱面、体限定区域内的能量；6、了解真空中麦克斯韦方程组中每个方程的物理意义；7、掌握平面电磁波的性质、能量密度及能流密度公式。

相关习题：一、计算题1．如图所示，一根很长的直导线载有交变电流0i I sin t ω=，它旁边有一长方形线圈ABCD ，长为l ，宽为b a -，线圈和导线在同一平面内，求：(1)穿过回路ABCD 的磁通量m Φ；（2）互感系数；(3)回路ABCD 中的感应电动势。

2．一长直载充导线，电流强度I=10A ，有另一变长L=0.2m 金属棒AB ，在载流导线的平面内以2m ·5-1的速度平行于导线运动。

如图所示：棒的一端离导线a=0.1m ，求运动导线中的电动势εAB ，哪点电势高？ACDlbia3.如图，长度为R 的均匀导体棒OA 绕O 点以角速度ω转动，均匀磁场B 的方向与转动平面垂直。

试求棒中动生电动势的大小并说明方向。

⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯A O ωB4．长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行，矩形线圈的边长分别为a 、b ，它到直导线的距离为c （如图所示），当矩形线圈中通有电流t I I ωsin 0=时，求直导线中的感应电动势。

5．一圆环形线圈a 由1N 匝细线绕成，截面积半径为r ，放在另一个匝数为2N ，半径为R 的圆环形线圈b的中心，其中R r >>，两线圈同轴，求（1）两线圈的互感系数M ；（2）当线圈a 中的电流以dI dt变化时，求线圈b 中的感生电动势（习题16.13）。

6.一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，电流为I 。

大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版

的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中，而且在其周围空间任一点激发电场，感生电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电场的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二，由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量的变化
感应电流的磁场方向
感应电流的方向
电动势的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的场

电磁感应物理竞赛课件

感应电动机结构简单、维护方便、成本低廉，广泛应用于工业、农业、交通运输等领域。
电磁炉
电磁炉是利用电磁感应原理加热食物的厨房电器，主要由加热线圈、铁磁性锅具和控制系统组成
。
当加热线圈中通入交变电流时，会在周围产生交变磁场，该磁场与铁磁性锅具的相互作用产生热
量，使食物加热。
电磁炉具有高效节能、安全环保、使用方便等优点，已成为现代
楞次定律
总结词
楞次定律是关于感应电流方向的规律，它指出感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
详细描述
楞次定律是电磁感应中感应电流方向的判断依据。当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。这个定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
变压器在电力系统、电子设备和工业自动化等领域有广泛应用，是实现电能传输和分配的重要设备。
感应电动机
感应电动机是利用电磁感应原理实现电能和机械能转换的电动机，主要由定子、转子和气隙组成。
当定子绕组中通入三相交流电时，会在气隙中产生旋转磁场，该磁场与转子导体的相互作用产生转矩，使转子转动。
总结词
掌握解决物理竞赛中电磁感应问题的技巧
详细描述
解决物理竞赛中的电磁感应问题需要一定的技巧和经验。例如，利用楞次定律判断感应电流的方向、利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小等。通过多做练习和总结经验，提高解决这类问题的能力。
05
电磁感础题目主要考察学生对电磁感应基本概念的掌握情况，包括法拉第电磁感应定律、楞次定律等核心知识点。通过解答这些题目，学生可以加深对电磁感应现象的理解，为解决更复杂的问题打下基础。
厨房中不可或缺的电器之一。

第4讲电磁感应物理竞赛[优质PPT]

第4讲电磁感应
专题十三法拉第电磁感应定律专题十四动生电动势专题十五感生电动势和感生电场(涡旋电场) 专题十六自感应互感应
专题十三法拉第电磁感应定律

t
通量法则
1 2 N
t t
t t
磁通匝链数或全磁通: Ψ=Φ1+Φ2+…+ΦN
圆环及导线的电阻和感应电流产生的磁场。问
沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒
的A端才能使棒以角速度匀速转动。
解 i B i r iv ki r r i r i kr i2 r i (1) 例：
n
n
i k ri2ri
(2)
i1
i1
( r r ) 3 r 3 3 r 2 r 3 r ( r )2 ( r ) 3
统，利用磁力(可由超导电磁铁提供)使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接
触；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组(线圈)中，通上三相交
流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感
应金属板相互作用，使车体获得牵引力。
设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B 随时间 t 和空间位置
N
t
(当Φ1=Φ2=…=ΦN=Φ时 )
例半径为 a 的大圆线圈和半径为 b（b<<a) 的小圆线圈共轴平行放置，两线圈间距为 h (如图所示）。大线圈中通有恒定电流电流强度为 I ，小线圈的电阻为R 。小线圈以一条直径为轴，以角速度 ω 匀角速旋转。试求：1、小线圈中的感应电流强度；2、为使小线圈匀角速度旋转，应给小线圈加多大的外力矩？3、小线圈对大线圈感应的电动势是多少？
等于其上各 l 上的电动势的代数和，即

物理中的电磁感应知识点解析及解题技巧

物理中的电磁感应知识点解析及解题技巧在物理学中，电磁感应是指磁场的变化引起电场的变化，从而产生感应电流的现象。

电磁感应是一种常见的现象，在电动机、发电机等各个领域中都有广泛的应用。

本文将详细解析物理中的电磁感应知识点，并介绍一些解题技巧。

一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律。

根据法拉第电磁感应定律，当磁通量变化时，感应电动势在导线中会产生感应电流。

具体而言，法拉第电磁感应定律可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt式中，ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。

负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。

二、电磁感应中的重要概念1. 磁通量（Φ）：磁感线通过某一面积的总数，通常用磁通量来描述磁场的强弱。

2. 磁感应强度（B）：磁场对电流元产生的力的大小，也称为磁感应强度。

3. 磁场面积（A）：垂直于磁感线的平面的面积，取决于磁场的形状。

三、电磁感应的应用电磁感应在现实生活中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用：1. 电磁感应发电机：电磁感应通过旋转磁场产生感应电流，从而驱动电机工作。

2. 电磁感应电磁炉：电磁感应可以使电磁炉快速加热食物。

3. 电磁感应制动器：电磁感应可以通过感应电流产生制动力，用于制动装置。

四、解题技巧1. 确定磁场方向：在解决电磁感应问题时，首先要确定磁场的方向。

可以通过箭头图、右手定则等方法判断磁场方向。

2. 计算磁通量：根据问题中给出的条件，计算磁场中的磁通量。

可以使用以下公式计算磁通量：Φ = B * A * cosθ式中，B代表磁感应强度，A代表磁场面积，θ代表磁场方向与磁感应强度方向之间的夹角。

3. 计算感应电动势：根据法拉第电磁感应定律，计算感应电动势，即ε = -dΦ/dt。

感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。

4. 计算感应电流：根据欧姆定律和电路中的电阻、电动势等参数，计算感应电流。

5. 分析物理意义：在解题过程中，要结合具体的物理意义进行分析，理解电磁感应现象的本质。

大学物理电磁感应知识小结

总之，磁通量
二、电动势
定义电动势ε：
m BdS 发生变化
把单位正电荷从负极板通过电源内部移到正极板，
产生电磁感应现象
I
F ne
q
非静电场所作的功
A n e Fne d l
R
q
q
定义非静电场强：
E ne
Fne q
E dl (电源内) ne
电动势方向：电源内部负极指向正极
普遍表达式 Ene dl
VS2r
Wm
1 2
L
I
2
1 2
r
0n2I
2V
12r0nInIV
1 2
BHV
以w通m电流WIV的mN匝12螺B绕H环为例12 B H
两W m 个线圈w m d 情V 况1 2 下B H d V
I1 I 2 H1, H2 HH1H2
B1, B2 BB1B2
W m 1 2 B H d V 1 2 B 1 B 2 H 1 H 2 d V
1 2
r 0 (H 1 2 H 2 2 2 H 1H 2 )d V
互感磁能
例1.两个形状相同的环，磁铁以相同的速率插入
问：哪一个
i 大？哪一个 I 大？
解： i
相同
I i
R
铜环I 大
当 R 0 I ？
若超导体 R0 I ?
i L IR 0 i L
d L d I dt dt
2 dL
i ?
dri
i
M
di dt
M m I
I
m设 M
I
m BdS
ab 0求I：c直d导r线中的电动势 a 2 r
0Ic
2
ab d r 例03I.电c流ln为ab

大学物理电磁感应

I
l
n N l V lS
L n2V
S
lE
（一般情况可用下式测量自感）
L
L
dI dt
电磁感应电磁场
37/48
二互感电动势互感
I1 在 I2 电流回
B1
I1
B2
路中所产生的磁通量
Φ21 M 21I1
I2
I2 在 I1 电流回路中所产生的磁通量 Φ12 M12I2
1 ）互感系数
R12 R22 B
电磁感应电磁场
19/48
（解法二）：取扇形面积OCA，其面积为 S 1 L2
2
穿过它的磁通量为
BS 1 BL2
2
由法拉第电磁感应定律，得
i
d dt
d 1 BL2
dt 2
1 BL2
2
由楞次定律得动生电动势的方向为
OA
B
OL
C
A
电磁感应电磁场
20/48
例若铜棒绕如图的 O 点转动，那么 A、B 两点
的电势差U AB 为多少？
La
AB
B
AB
dl a
Bldl
1 Bl2 La 1 BL L 2a
2
a
U AB AB
1 BL L 2a
2
2
B
O
A
B
dl
a
L a
电磁感应电磁场
21/48
例如图，一长直导线中通有电流 I ，有一长为
8/48
交流发电机原理
面积为 S 的线圈有 N 匝，放在均匀磁场中可绕
如图所示的OO 轴转动。若线圈以角速度ω作匀速转
动，求线圈中的感应电流。 n 解：设 t = 0 时，与B

大学物理电磁感应(PPT课件)

路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注：若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的论导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路，构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内扫过的面积为：
ABBA vl

大学物理电磁感应

l
v
或通过求磁通量的变化率求解：Φ Blx
a
dΦ Bl dx vBl
dt
dt
电动势方向可以用楞次定律判断，结论一样。
第一节电磁感应定律
例例一根长为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以角速度在与磁场方
向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端之间的感应电动势。
解求动生电动势：
L
(v B) dl
L
这种由于导体运动而产生的电动势称为动生电动势。
第一节电磁感应定律
例例一矩形导体线框，宽为 l ，与运动导体棒构成闭合回路。如
果导体棒以速度 v 在磁场中作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。
解这是求动生电动势的问题。
b
b
(v
B)
dl
l
vBdl vBl
a
0
电动势方向 ab，b为正极。
第一节电磁感应定律
1812年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这进一步扩大了他的眼界。 1815年春回到伦敦后，在戴维的支持和指导下作了好多化学方面的研究工作。1821年开始担任实验室主任，一直到1865年。 1824年，被推选为皇家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。1851年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。1867年8月25日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。
Ψ NΦ
i
N
dΦ dt
dΨ dt
若回路中的电阻为R，则感应电流：i i 1 dΨ

大学物理电磁感应知识点归纳总结

大学物理电磁感应知识点归纳总结电磁感应是物理学中的重要概念，涵盖了许多关键的知识点。

本文将对大学物理电磁感应相关的知识进行归纳总结，旨在帮助读者更好地理解和掌握这一内容。

一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化时感应电动势产生的定律。

它可以用数学公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。

该定律说明，当磁通量的变化率发生变化时，会在电路中产生感应电动势。

二、楞次定律楞次定律是指感应电动势的方向总是使得引起它的磁通量的变化量减小。

这一定律可以用以下方式描述：当一个导体中有感应电流产生时，由于感应电流产生的磁场所引起的磁通量的变化方向与原磁场的方向相反。

三、感应电流的方向根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以推导出感应电流的方向。

当外磁场与电路中的导线垂直相交时，可以用右手定则来确定感应电流的方向：将右手的拇指指向导线运动方向（或磁场方向），四指指向磁场（或导线）垂直入纸方向，伸出的大拇指方向即为感应电流的方向。

四、磁场中的感应电动势当一个导体以速度v进入或离开磁场中时，会在导体两端产生感应电动势。

这一现象被称为磁场中的感应电动势。

根据该现象，可以得出以下结论：1. 当导体相对于磁场以一定速度直线运动时，感应电动势的大小由运动速度和磁感应强度共同决定。

2. 当导体相对于磁场以一定速度旋转时，感应电动势的大小由旋转速度、导体长度和磁感应强度共同决定。

五、电磁感应中的涡旋电场电磁感应的另一个重要概念是涡旋电场。

当磁场发生变化时，会在空间中产生涡旋电场，该电场可以产生感应电动势。

涡旋电场具有以下特点：1. 影响感应电动势的大小和方向。

2. 对于闭合回路，涡旋电场的环路积分为零，即没有感应电动势产生。

六、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律具有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 变压器：利用电磁感应原理，将交流电压进行变换。

2. 电磁感应发电机：将机械能转化为电能的装置。

奥林匹克物理竞赛讲座电磁感应

ð再论洛仑兹力不做功
因洛仑兹力垂直于v，所以功率
P
f
v
0
非静电力来源于洛仑兹力。
但洛V仑兹力v不做功u，是否矛盾？
FeveVBB(e)ue(vBu)B f f'
f ' f
f为非静电力来源，欲使导体棒以v向右运动，
必须克服f’，即外力克服f‘做负功。
可以证明，洛仑兹力f所作的正功等于f’对棒所作的负功。
E旋 2r
（
B ）r 2
t
B0
cos t
r 2
E旋
1 2
B0r
cos t
负号表示E旋转方向为逆时针方向
(1)
Vab
a E旋
b( 234 )
l
3 4
r
2
B0
cos
t
(2)
Vab
a
E旋
b(1)
l
1 4
r
2
B0
cos
t
(3) Vab 0(没有空间电荷分布）
即电动势由非静电场力产生，它与路径有关，且对闭合回路可以不等于零。谈两点间的电动势无意义，只能说ab路径的感应电动势，它与ab路径的几何形状有关。
B 曲面S t
S
[例]如图，磁感应强度B在圆内均匀分布，且 B=B0sint，求a，b两点间的电势差。（ob=oa=r）
（1）ab之间用跨过第2， 3，4象限的环形导线连接；
（2） ab之间用跨过第1 象限的环形导线连接；
（3） ab之间没有导线连接；
[解]对半径为r的顺时针圆形回路
[例题] 宽为L的长薄导体平板沿x 轴水平放置, 平板的电阻可以忽略不计. 圆所在平面与x轴垂直, 圆弧的两端a和d与导体平板的两侧边相接触, 并可沿侧边自由滑动, 电压表的两端分别用理想导线与b点和C 点连接. 整个装置处在匀强磁场区域, B竖直向上. 保持导体平板不动，圆形导线与电压表一起以恒定速度v沿 x轴方向作平移运动。

电磁感应大题题型总结

电磁感应大题题型总结一、导体棒切割磁感线产生感应电动势类1. 单棒平动切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，在一磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h = 0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计。

在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L =0.2m，每米长电阻r = 2.5Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。

当金属棒以速度v = 4.0m/s向左做匀速运动时，求：- （1）金属棒ab中感应电动势的大小；- （2）通过金属棒ab的电流大小；- （3）金属棒ab两端的电压大小。

- 解析：- （1）根据E = BLv，这里L = h = 0.1m（有效切割长度），B = 0.5T，v = 4.0m/s，则E=Bh v = 0.5×0.1×4.0 = 0.2V。

- （2）金属棒的电阻R_ab=Lr = 0.2×2.5 = 0.5Ω。

电路总电阻R_总=R +R_ab=0.3+0.5 = 0.8Ω。

根据I=(E)/(R_总)，可得I=(0.2)/(0.8)=0.25A。

- （3）金属棒ab两端的电压U = E - IR_ab=0.2 - 0.25×0.5 = 0.075V。

2. 双棒切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ = 30^∘的斜面上，导轨电阻不计，间距L = 0.4m。

导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B = 0.5T。

在区域Ⅰ中，将质量m_1=0.1kg，电阻R_1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。

然后，在区域Ⅱ中将质量m_2=0.4kg，电阻R_2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。

全国物理竞赛磁场电磁感应复赛真题汇编

18复赛四、（22分）如图复18-4所示，均匀磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化，0B B kt =-（k 为大于0的常数）．现有两个完全相同的均匀金属圆环相互交叠并固定在图中所示位置，环面处于图中纸面内。

圆环的半径为R ，电阻为r ，相交点的电接触良好．两个环的接触点A 及C 间的劣弧对圆心O 的张角为60︒。

求0t t =时，每个环所受的均匀磁场的作用力，不考虑感应电流之间的作用．图复19届复赛二、 (18 分) 在图复19-2中，半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应强度B随时间均匀变化，变化率/B t K∆∆=(K为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场，沿图中AC弦的方向画一直线，并向外延长，弦AC及半径OA的夹角/4απ=．直线上有一任意点，设该点及A点的距离为x，求从A沿直线到该点的电动势的大小．19届复赛四、（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数．在图复19-4-1中，E为电压可调的直流电源。

K为开关，L为待测线圈的自感系数，r为线圈的直流电阻，D为理想二极管，r为用L电阻丝做成的电阻器的电阻，A为电流表。

将图复19-4-1中a、b之间的电阻线装进图复19-4-2所示的试管1内，图复19-4-2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为d．已知在压强不变的条件下，试管中的气体温度升高1K时，需要吸收的热量为C，大气压强为p。

设试管、三通管、注射器和毛细管q皆为绝热的，电阻丝的热容不计．当接通电键K后，线圈L中将产生磁场，已知线圈中储存的磁场能量，I为通过线圈的电流，其值可通过电流表A测量，现利用此装置及合理的步骤测量的自感系数L．1．简要写出此实验的步骤．2．用题中所给出的各已知量（r、Lr、q C、p、d等）及直接测得的量导出L的表达式，21届复赛五、(20分)如图所示，接地的空心导体球壳内半径为R，在空腔内一直径上的P1和P2处，放置电量分别为q1和q2的点电荷，q1＝q2＝q，两点电荷到球心的距离均为a．由静电感应及静电屏蔽可知：导体空腔内表面将出现感应电荷分布，感应电荷电量等于－2q．空腔内部的电场是由rP2P1θRAOa aq 1、q 2和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的．由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的，所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强．但理论上可以证明，感应电荷对腔内电场的贡献，可用假想的位于腔外的（等效）点电荷来代替（在本题中假想(等效)点电荷应为两个），只要假想的（等效）点电荷的位置和电量能满足这样的条件，即：设想将整个导体壳去掉，由q 1在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷1q '及q 1共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0；由q 2在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷2q '及q 2共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0．这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷，而且这样确定的等效电荷是唯一的．等效电荷取代感应电荷后，可用等效电荷1q '、2q '和q 1、q 2来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强．1．试根据上述条件，确定假想等效电荷1q '、2q '的位置及电量． 2．求空腔内部任意点A 的电势U A ．已知A 点到球心O 的距离为r ，OA及1OP 的夹角为．21届复赛七、（25分）xO y v 0c a byd如图所示，有二平行金属导轨，相距l ，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放在导轨上，及导轨垂直．初始时刻，金属杆ab 和cd 分别位于x = x 0和x = 0处．假设导轨及金属杆的电阻都为零，由两金属杆及导轨构成的回路的自感系数为L ．今对金属杆ab 施以沿导轨向右的瞬时冲量，使它获得初速0v ．设导轨足够长，0x 也足够大，在运动过程中，两金属杆之间距离的变化远小于两金属杆的初始间距0x ，因而可以认为在杆运动过程中由两金属杆及导轨构成的回路的自感系数L 是恒定不变的．杆及导轨之间摩擦可不计．求任意时刻两杆的位置x ab 和x cd 以及由两杆和导轨构成的回路中的电流i 三者各自随时间t 的变化关系．成的扁平薄圆环，其内、外半径分别为a1、a2，厚度可以忽略．两个表面都带有电荷，电荷面密度σ随离开环心距离r变化的规律均为，σ为已知常量．薄圆环绕通过环心垂直环面的轴以大小不变的角加速度β减速转动，t = 0时刻的角速度为ω．将一半径为a0(a0<<a1)、电阻为R并及薄圆环共面的导线圆环及薄圆环同心放置．试求在薄圆环减速运动过程中导线圆环中的张力F及时间t 的关系．提示：半径为r、通有电流I的圆线圈（环形电流），在圆心处产生的磁感应强度为（k为已知常量）23届复赛五、（25分）磁悬浮列车是一种高速运载工具。

高考物理竞赛知识点汇总

高考物理竞赛知识点汇总在高考物理竞赛中，涉及的知识点非常广泛，考查的内容也相对较为深入。

为了帮助同学们更好地备考，以下将对一些重要的物理竞赛知识点进行汇总。

通过系统地学习这些知识点，相信可以在竞赛中取得优异的成绩。

第一部分：力学1. Newton运动定律：涉及质点的运动、加速度等概念，以及牛顿第一、第二、第三定律的应用。

2. 动量与动量守恒：包括质点的动量、动量守恒原理以及碰撞问题的求解等。

3. 旋转定律：涉及刚体的转轴、角速度、角加速度等概念，以及刚体转动定律的应用。

4. 万有引力定律与万有引力：介绍质点之间相互作用力的大小和方向，以及行星运动等相关内容。

第二部分：热学1. 热力学基本定律：包括内能、热容、焓等概念，以及热力学定律在物理竞赛中的应用。

2. 热传导：介绍导热与热传导的基本概念，包括导热率、热传导方程等内容。

3. 热量与功：深入解析热机效率、卡诺循环等内容，以及计算功与热量之间的关系。

4. 热力学循环：包括卡诺循环、斯特林循环和巴内特循环等常见热力学循环的特点和应用。

第三部分：电学1. 电场与电势：介绍电荷与电场的相互作用，以及电势差、电场强度等相关概念。

2. 静电场：涉及电场的高斯定律、库仑定律以及静电平衡等内容。

3. 电流与电阻：深入解析欧姆定律、电功和电功率等电路中的重要概念。

4. 磁场与电磁感应：介绍磁场的产生与性质，以及法拉第电磁感应定律等内容。

第四部分：光学1. 光的折射与反射：涉及光的传播规律、平面镜与球面镜的成像，以及折射定律的应用。

2. 光的干涉与衍射：深入解析双缝干涉、单缝衍射以及杨氏实验等光学现象。

3. 光的色散与偏振：介绍光的色散现象和偏振光的概念，以及光的解析性质等内容。

第五部分：现代物理1. 光的粒子性与波动性：涉及光量子、爱因斯坦光电效应等现代物理中的重要概念。

2. 相对论：深入解析相对论的基本原理、洛伦兹变换等内容，以及相对论质能关系的应用。

3. 原子物理学：介绍原子结构、波尔模型以及贝尔定律等原子物理学中的重要知识点。

高考物理竞赛教程电磁感应讲解归纳

第三讲磁场§3.1 基本磁现象由于自然界中有磁石(43O Fe )存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。

人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。

条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。

将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N 表示)；指南的一端称南极(S 表示)。

磁极之间有相互作用力，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。

磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体，它的N 极位于地理南极附近，S 极位于地理北极附近。

1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。

第一个揭示了磁与电存在着联系。

长直通电导线能给磁针作用；通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般；两根平行通电直导线之间的相互作用……，所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致? 1822年，法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上就会显示出N 、S 极的分子环流假说。

近代物理指出，正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”，这就是物质磁性的基本来源。

一切磁现象的根源是电流，以下我们只研究电流的磁现象。

§3.2 磁感应强度3．2．1、磁感应强度、毕奥∙萨伐尔定律将一个长L ，I 的电流元放在磁场中某一点，电流元受到的作用力为F 。

当电流元在某一方位时，这个力最大，这个最大的力m F 和IL 的比值，叫做该点的磁感应强度。

将一个能自由转动的小磁针放在该点，小磁针静止时N 极所指的方向，被规定为该点磁感应强度的方向。

真空中，当产生磁场的载流回路确定后，那空间的磁场就确定了，空间各点的B也就确定了。

根据载流回路而求出空间各点的B 要运用一个称为毕奥—萨伐尔定律的实验定律。

毕—萨定律告诉我们：一个电流元I ∆L(如图3-2-1)在相对电流元的位置矢量为r的P 点所产生的磁场的磁感强度B ∆大小为2sin rL I K θ∆=，θ为顺着电流I ∆L 的方向与r方向的夹角，B ∆的方向可用右手螺旋法则确定，即伸出右手，先把四指放在I ∆L 的方向上，顺着小于π的角转向r方向时大拇指方向即为B ∆的方向。

全国部分地区大学生物理竞赛电磁学部分

1
法拉第电磁感应定律
i

d
dt
楞次定律
闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
2
例：
3
4
5
一、动生电动势
整个导体回路或其中一部分，以及一段孤立导体在稳恒磁场中运动时，所产生的感应电动势。
Blv
b
均
l
v
匀磁
场
a
B
典型装置
b

a
1 v0B2l
P0
12
二、感生电动势
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的一般表
示式为：
d d
B dS
dt dt S
如果回L E路kL及d其l 包围的面积S 保Bt持 d不S变，则
感生电动势：
动生电动势:
由于磁场随时
导体在稳恒磁场
dl B

d

L
Bldl

1BL2
O
l
0
2
o
负号表示电动势方向与积分方向相反，即
A O UO UA

A
9
半径为 R 的铜盘，在均匀磁场中以角速度转动
，求盘上沿半径方向产生的感应电动势。

解： di (v B) dl
A
××××××
vBd l lBd l
E感生
2
dt
E感生

R2 2r
dB dt
L ××L××
B ××××r××
×××××
dB dt 0, E感 0
dB dt 0, E感 0

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