广东省肇庆市怀集县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

广东省肇庆市怀集县2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()

A. 2，2，4

B. 12，5，6

C. 8，6，4

D. 2，3，6

2.如图是由“O”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线

()

A. l1

B. l2

C. l3

D. l4

3.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点在()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4.如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，则这块三角板的另一个角的

度数是()

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

5.计算(−x2y)3的结果是()

A. −x6y3

B. x6y3

C. −x5y3

D. x2y3

6.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x−2)的是()

A. x2−4

B. x2−4x+4

C. x2+2x+1

D. x2−2x

7.如图，△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，CD为∠ACB的平分线，

CE⊥AB于点E，则∠ECD的度数是()

A. 25°

B. 20°

C. 30°

D. 15°

8.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作

出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图)，可以证明≌，得ED=AB.

因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定≌的条件是()．

A. ASA

B. SAS

C. SSS

D. HL

9.化简ab−b

a2−2a+1

的结果是()

A. a

a+1B. a

a−1

C. b

a+1

D. b

a−1

10.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因

此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为()

A. 210

x −210

1.5x

=5 B. 210

x

−210

x−1.5

=5

C. 210

1.5+x −210

x

=5 D. 210

5

=1.5+210

x

二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

11.计算：20+2−2=______．

12.十边形的外角和是______°.

13.分解因式：9x2−6x+1=______ ．

14.要使分式x

x−2

有意义，则x应满足的条件是____．

15.将一副三角尺按图示叠在一起，则图中∠α等于_______．

16.如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A

的度数为______ ．

17.如图，已知点P是高为2的等边△ABC的中线AD上的动点，E是

AC边的中点，则PC+PE的最小值是______．

三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）

18.先化简，再求值：(x−2y)2−x(x+3y)−4y2，其中x=−4，y=1

2

．

19.先化简，再求值：a2−4a+4

a2−4÷a−2

a2+2a

−3，其中a=7

2

．

20.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

(1)求∠DAC的度数；

(2)求证：DC=AB．

21.如图，在△ABC中，∠C=90°．

(1)用尺规作图法作∠ABC的平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；

(2)若BD=AD=2，求BC．

22.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请根据图所示，解答下列问题：

(1)写出△ABC的各顶点坐标；

(2)并画出△ABC关于y轴的对称图形；

(3)写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．

23.某超市销售甲乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用

去300元，购进乙种商品用去1200元．

(1)若购进甲乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？

(2)由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲乙两种商品共100件，但甲乙两种商品

进价在原基础上分别降20%，涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲乙两种商品后获得的总利润是1160元，该超市购进甲种商品多少件？

24.如图，已知△ABC是等边三角形，且AE=CD，AD、BE相交于P，

BQ⊥AD于Q．

(1)求证：△ABE≌△CAD；

(2)求∠PBQ的度数；

(2)求证：BP=2PQ．

25.如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．

(1)如果点P在线段BC上以1cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C

向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明

理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与

△CQP全等？

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针

沿△ABC三边运动，求经过几秒，点P与点Q第一次相遇？相遇在△ABC的哪条边上？