【深圳市】人教版小学五年级上册数学总复习知识点整理版本

人教版小学五年级上册数学总复习知识点

一、小数乘法和除法

1、小数乘整数：

意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律1：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小：

③一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数。

4、求近似数的方法一般有三种：

（1）四舍五入法（2）进一法（3）去尾法

5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：①乘法交换律：a×b=b×a

②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

例1 用简便方法计算下列各题

①0.25⨯104 ②2.4⨯2.5⨯44

③ 0.31⨯99 ④4.2⨯99+4.2

例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？

例3 7.9468保留整数是( ) ，保留一位小数是( ) ，保留两位小数是( ) 。

一、基础知识填空

1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（），在给（）点上

（）。看因数中一共有几位（），就从积的右边起数出（），点上（）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点小数点。

2、积的近似数可以根据需要，按（）法保留一定的小数位数。

3、0.367保留两位小数的近似数是（），5.999保留一位小数的近似数是（）。

三、用简便方法计算下面各题。

4.8×0.25 2.33×0.5×4

1.5×105 1.2×

2.5+0.8×2.5

五、解决实际问题。

1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时, 非洲野狗的最高速度是多少千米/时？

2、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米？

3、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？

4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能走到学校吗？

二、小数除法

1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6, 求另一个因数是多少。

2、小数除以整数计算方法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

3、除数是小数的除法计算方法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、被除数、除数和商的关系。

①被除数比除数大，商大于1。被除数比除数小，商小于1。

②一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；

③一个数（0除外）除以1，商等于被除数；

④一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。

6、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

注意： A 除以B=A÷B；A 除B=B÷A；A 去除B=B÷A；A 被B 除=A÷B。

7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。

11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

例：0.25×3.94（积保留一位小数）17.6×22.92（得数保留两位小数）

1.06×

2.7（积精确到百分位）0.74×0.21（积精确到十分位）

3、用简便记法表示下列各循环小数。

0.06262···写作（）

3.2727···（）

16.203203···写作（）

0.33066···（）

4、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。

2.75÷6289÷90156÷11

三、整数、小数四则混合运算和应用题

1、四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2、解答应用题的步骤

（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）进行检验，写出答案。