《有理数的除法》同步练习
有理数的除法同步练习
有理数的除法同步练习【知识梳理】1、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除． 0除以任何非0的数都得0．（注意：0不能作除数．）2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数．（注意：0没有倒数，即0不能作除数．）3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可． 如：求53-的倒数，1÷（53-）＝35- 所以35-是53-的倒数． 4．几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正．如：(－12)÷(－2)÷(－3)——三个负数相乘取负＝－(12÷2÷3)＝－2(－12)÷2÷(－3)——两个负数相乘取正＝＋(12÷2÷3)＝2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、 计算：（1）—42÷（—6）；（2）25.1)1212(÷- 解：（1）—42÷（—6）=7；（2）25.1)1212(÷-=35541225-=⨯-． 说明： 不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做．例2、求下列各数的倒数，并用“＞”连接． －32，－2，|21|，3，－1分析：用“1÷此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来． 解：1÷(－32)＝－23 －32的倒数是－231÷(－2)＝－21 －2的倒数是－21|21|＝21，1÷21＝2，21的倒数是21÷3＝31 3的倒数是311÷(－1)＝－1 －1的倒数是－1．∴2＞31＞－21＞－1＞－23注意：“－32的倒数是－23”，不能用“＝”连接－32和－23，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“＝”连接，除了－1和1这两个数和它们的倒数外．例3、计算：(－5)÷(－7)÷(－15)分析：三个数连除，先确定商的符号——利用负数的个数；再将除法变为乘法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算．解：(－5)÷(－7)÷(－15)＝－(5÷7÷15)——先确定符号 ＝－(5×71×151)——再将除法变乘法除数变为倒数 ＝－211例4、计算：72×(－8)÷(－12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号．还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算．注意：除法没有结合律，即“a ÷b ÷c ＝a ÷(b ÷c )”是错误的．解法一：72×(－8)÷(－12)——从左到右先乘法再除法逐步计算．＝－(72×8)÷(－12)＝－576÷(－12)＝＋48．解法二：72×(－8)÷(－12) ＝＋(72×8×121)——确定符号，除法变乘法＝48【过关试题】一、填空题：1、 －2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
初一数学有理数的除法同步练习题及解析
初一数学有理数的除法同步练习题及解析以下是查字典数学网为您举荐的七年级数学有理数的除法同步练习题及答案，期望本篇文章对您学习有所关心。
七年级数学有理数的除法同步练习题及答案A1、写出下列各数的倒数：(1)-15; (2) ; (3)-0.25; (4)0.13; (5)4 ; (6)-52、运算：(1)-91 (2)-56(-14); (3)(-42)(4)16(-3); (5)-600 (6)(-48)(-16);3、运算：(1)(-18) (2)-25.6(-0.064); (3) (-1);(4)-3 (5)-0.25 (6)- (-1.5);4、化简下列分数：(1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6) ;5、运算：(1)(- )(-1 )(-2 ); (2)-6(-0.25)6、当a=-3，b=-2，c=5时，求下列各代数式的值。
(1) abc(即a(bc)); (2)ab (3) ;(4) ; (5) ; (6) ;B组1、填空：(1)假如a0，b0，那么____0;(2)假如a0，b0，那么____0;(3)假如a0，b0，那么____0;(4)假如a=0，b0，那么____0;2、判定下列各式是否成立：(1) = =- ; (2) = ;3、解下列方程：(1)5x=-15 (2)-4x=20(3)-6x=-45 (4)-7x=-习题2.9(答案)A组1、(1)- (2) (3)-4 (4) (5) (6)-2、(1)-7 (2)4 (3)-3.5 (4)- (5)-40 (6)33、(1)-30 (2)400 (3)- (4)- (5)- (6)4、(1)-3 (2)- (3) (4)-21 (5)- (6)205、(1)(- )(-1 )(-2 )=- =-(2)-6(-0.25) =64 =6、解：当a=-3，b=3，c=5时(1)abc=(-3)[(-2)5] =(-3)(-10) =(2)abc=[(-3)(-2)]5=65=(3) = = =-1(4) = = =4(5) = = =-(6) = = =B组1、(1) (3) (4)=2、(1)成立; (2)成立;3、(1)5x=-15解：方程两边都除以5，得：x=-3(2)-4x=20解：方程两边都除以-4，得：x=-5(3)-6x=-45解：方程两边都除以-6，得：x=(4)-7x=-解：方程两边都除以-7，得：一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
人教版数学七年级上学期《1.4.2有理数的除法》同步练习组卷19
人教新版七年级上学期《1.4.2 有理数的除法》同步练习组卷一．选择题（共11小题）1．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．22．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣253．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小4．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣15．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数6．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各数中，互为倒数的是（）A．0和0 B．1和﹣1 C．﹣1和﹣1 D．﹣0.75与8．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．9．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10．下列说法中①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定二．填空题（共25小题）12．﹣7的倒数是．13．若a≠b，且a、b互为相反数，则=．14．﹣的倒数是．15．的倒数是．16．﹣8的倒数是．17．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．18．计算：﹣9÷×=．19．|﹣3|的倒数是．20．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为．21．﹣0.5的倒数是，3﹣π的绝对值是．22．﹣的倒数是．23．﹣0.2的倒数是；﹣|﹣2|的相反数是；﹣6的绝对值是．24．一个数的倒数是它本身，这个数是．25．计算：（1）0﹣（﹣22）=；（2）（﹣48）÷（﹣6）=．26．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．27．﹣3的相反数是，﹣2018的倒数是．28．两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是．29．的倒数是．30．﹣2倒数是，﹣2绝对值是．31．﹣2的倒数是，相反数是，﹣3的绝对值是．32．的相反数是，的倒数是，+（﹣5）的绝对值为．33．﹣的相反数的倒数是．34．﹣1.8的倒数是．35．﹣3的倒数是．36．﹣1的倒数是，1的相反数是，﹣1的绝对值是．三．解答题（共9小题）37．（﹣﹣+）÷．38．计算：．39．（﹣18）÷2×（1﹣）40．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．41．（﹣）÷（﹣+﹣）42．．43．．44．计算：．45．计算：．人教新版七年级上学期《1.4.2 有理数的除法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．2【分析】根据负倒数的定义，可得出﹣2的负倒数．【解答】解：与﹣2乘积为﹣1的数为．﹣2的负倒数为．故选：C．【点评】此题考查了倒数的知识，解答本题的关键是理解题意，理解负倒数的定义，属于基础题，难度一般．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣25【分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小【分析】根据倒数的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．【解答】解：A、0的绝对值等于零，故A错误；B、倒数等于它本身的数是±1，故B正确；C、绝对值等于它本身的数一定是非负数，故C错误；D、0等相反数等于零，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．4．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=3××3×3=9，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．【点评】根据有理数的除法运算法则，不要漏掉互为相反数这种情况．6．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据倒数、相反数以及绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故本选项错误；②|a|是非负数，故本选项错误；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④绝对值等于它本身的数是0和1，故本选项错误；其中正确的个数有1个．故选：A．【点评】此题考查了倒数、相反数和绝对值，解题时应熟练掌握倒数、相反数和绝对值的定义是本题的关键，此题难度不大，易于掌握．7．下列各数中，互为倒数的是（）A．0和0 B．1和﹣1 C．﹣1和﹣1 D．﹣0.75与【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：A、0乘以任何数都得0，而不是1，选项错误；B、1×（﹣1）=﹣1，选项错误；C、﹣1×（﹣1）=1，选项正确；D、﹣0.75×（﹣）=，选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．注意0没有倒数．8．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．9．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【分析】设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到a2=b2，从而可判断出a、b之间的关系．【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到（a+b）（a ﹣b）=0是解题的关键．10．下列说法中①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据①由a的符号不确定，则﹣a的符号不确定；②|﹣a|≥0；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是非负数；⑤相反数等于本身的数是0；进行选择．【解答】解：①﹣a一定是负数，当a=0，错误；②|﹣a|一定是正数，当a=0，错误；③倒数等它本身的数是±1，正确；④绝对值等于它本身的数是正数，|0|=0，则错误；⑤相反数等于本身的数是0，正确；正确的有2个，故选B．【点评】主要考查倒数、相反数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；特别要注意“0”这个数．11．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定【分析】从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．【解答】解：两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数都是负数．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法及加法运算法则掌握的程度．二．填空题（共25小题）12．﹣7的倒数是﹣．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．13．若a≠b，且a、b互为相反数，则=﹣1．【分析】由a、b互为相反数可知a=﹣b，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b．∴．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b是解题的关键．14．﹣的倒数是﹣2．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．15．的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是．故答案为：．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．﹣8的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣8×（﹣）=1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：﹣8×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故答案为：﹣【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．17．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=﹣3．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．18．计算：﹣9÷×=﹣4．【分析】根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．19．|﹣3|的倒数是．【分析】先计算|﹣3|，再求|﹣3|的倒数．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴|﹣3|的倒数是．故答案为．【点评】本题是基础题，考查了倒数、绝对值的概念，要熟练掌握．20．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为2017．【分析】根据乘积为1的数互为倒数，即可解答．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2017）=ab•a﹣（a﹣2017）=a﹣a+2017=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的数互为倒数．21．﹣0.5的倒数是﹣2，3﹣π的绝对值是π﹣3．【分析】根据绝对值，倒数的概念及性质解题．【解答】解：﹣0.5的倒数是1÷（﹣0.5）=﹣2，∵π＞3，∴3﹣π的绝对值是|3﹣π|=π﹣3，故答案为：﹣2，π﹣3．【点评】此题考查了绝对值、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．22．﹣的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1．【解答】解：﹣2（﹣）=1，因此它的倒数是﹣．【点评】本题考查倒数的定义，较为简单．23．﹣0.2的倒数是﹣5；﹣|﹣2|的相反数是2；﹣6的绝对值是6．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．【解答】解：﹣0.2的倒数是﹣5；﹣|﹣2|的相反数是2；﹣6的绝对值是6，故答案为：﹣5，2，6．【点评】本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义，a的相反数是﹣a，a的倒数是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．24．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．25．计算：（1）0﹣（﹣22）=22；（2）（﹣48）÷（﹣6）=8．【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；（2）根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）0﹣（﹣22）=0+22=22；（2）（﹣48）÷（﹣6）=8．故答案为：22；8．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．26．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．27．﹣3的相反数是3，﹣2018的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义，相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣2018的倒数是﹣，故答案为：3，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．28．两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是﹣．【分析】两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求﹣的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣．答：另一个数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．29．的倒数是．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣1的倒数为1÷（﹣1）．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．30．﹣2倒数是﹣，﹣2绝对值是2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【点评】本题考查了倒数的定义：a与互为倒数（a≠0）．也考查了绝对值的意义．31．﹣2的倒数是﹣，相反数是2，﹣3的绝对值是3．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，相反数是2，﹣3的绝对值是3，故答案为：﹣，2，3．【点评】此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．32．的相反数是，的倒数是2，+（﹣5）的绝对值为5．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：的相反数是，=，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义．a的相反数是﹣a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．33．﹣的相反数的倒数是．【分析】根据相反数和倒数的概念求解．【解答】解：﹣的相反数为，倒数为：．故答案为：．【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数．34．﹣1.8的倒数是．【分析】首先将﹣1.8化为分数形式，再利用倒数的性质可求出．【解答】解：∵﹣1.8=﹣，∴﹣的倒数为：﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．35．﹣3的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的概念．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．36．﹣1的倒数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣1的绝对值是1．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．【解答】解：﹣1的倒数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣1的绝对值是1，故答案为：﹣，．【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数．三．解答题（共9小题）37．（﹣﹣+）÷．【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算：．【分析】先根据有理数的除法法则将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：原式===﹣14+18﹣4=0．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．注意运用运算律采取适当的形式简便计算．39．（﹣18）÷2×（1﹣）【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=（﹣18）×=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除．40．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．【分析】（1）把后两项结合，利用乘法结合律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（3）先通分计算括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），=（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，=﹣85×100，=﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），=﹣××（﹣），=2；（3）（﹣）÷（1﹣+），=（﹣）÷（﹣+），=（﹣）÷，=（﹣）×，=﹣；（4）（﹣+﹣）×36，=×36﹣×36+×36﹣×36，=28﹣30+27﹣14，=55﹣44，=11．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，（3）需要注意除法没有分配律．41．（﹣）÷（﹣+﹣）【分析】把第二个括号内的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷，=﹣×3，=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，难点在于通分并进行分数的加减运算，切忌利用乘法分配律．42．．【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+）÷，=（﹣+）×30，=×30﹣×30+×30，=6﹣10+2，=8﹣10，=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法转化为乘法运算是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便．43．．【分析】把括号内分数通分并计算，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣÷（+﹣），=﹣÷（+﹣），=﹣÷，=﹣×10，=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法，容易效仿乘法分配律计算而导致出错．44．计算：．【分析】把小数化为分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法运算转化为乘法，然后约分进行计算即可得解．【解答】解：﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）=﹣×××=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，此类题目常用的方法是把小数化为分数，除法化为乘法进行运算．45．计算：．【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3=﹣2×2×3×3=﹣36．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意计算时的步骤：一般是先把除法变成乘法，再按有理数的乘法法则进行计算，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．第21页（共21页）。
有理数的乘除法同步练习题
1.4有理数的乘除法练习题教学过程复习回顾：1。
有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数。
2.有理数的乘法运算律乘法交换律：ab=ba乘法结合律:(ab)c=a（bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a•1b（b0≠)由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.复习练习:一、选择题1。
如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ )A.一定为正B.一定为负 C。
为零 D. 可能为正，也可能为负2。
若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（ )A.由因数的个数决定 B。
由正因数的个数决定C。
由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是（）A。
（﹣7)×（﹣6） B。
(﹣6)+(﹣4) C。
0×（﹣2)×(﹣3) D.(﹣7）-（﹣15）4。
下列运算错误的是( ）A.(﹣2)×(﹣3)=6 B。
1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.（﹣5）×(﹣2)×(﹣4)=﹣40D.(-3）×(—2)×(-4)=﹣245。
若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A。
都是正数 B.是符号相同的非零数 C。
都是负数 D。
都是非负数6。
下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C。
任何有理数都有倒数 D.—1的倒数是-17.关于0，下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C 。
0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是（ )A.异号两数相乘B.异号两数相除C 。
异号两数相加D 。
2.10《有理数的除法》同步练习2
《有理数的除法》同步练习2一、填空题：1. －2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
2. 被除数是215-，除数是1211-的倒数，则商是 。
3. 若0<a b ，0<b ，则a 0。
4. 若0<c ab ， 0>ac ，则b 0。
5. 一个数的相反数是－5，则这个数的倒数是 。
6. 若a ·（－5）＝58，则a ＝ 。
7. 如果a 表示一个有理数，那么1a叫做____________。
（a ≠0） 8. 除以一个数，等于____________。
9. 一个数与1的积等于____________，一个数与-1的积等于____________。
10. -113是_______的相反数，它的绝对值是_______，它的倒数是_______。
11．填空写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法则：（1）（－42）÷（－6）＝_____，依据法则是__________；（2）（－63）÷7＝_____，依据法则是__________；（3）_____÷（－2）＝0，依据法则是__________；12．（1）－31的相反数是______，倒数是_______； （2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______；（3）若一个数的相反数是－141，则这个数是______，这个数的倒数是______；（4）53的相反数的倒数是______； （5）若a ，b 互为倒数，则ab 的相反数是______。
13．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。
14．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。
15．若两个数a ，b 互为负倒数，则ab ＝_____。
二、选择题：1．－21的倒数是（ ） A ．－21 B ．21 C ．2 D ．－2 2．下列说法错误的是（ ）A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两数的积等于1C ．互为倒数的两数符号相同D ．1和其本身互为倒数 三、解答题：（1）（－0.1）÷10；（2）（－271）÷（－145）；（3）61÷（－2.5）（4）（－40）÷（－12）（5）（－60）÷（＋353）（6）（－3043）÷（－15）。
人教版七年级上册数学有理数的乘除法 同步练习题
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
七年级数学上册《第一章 有理数的除法》同步练习带答案-人教版
七年级数学上册《第一章 有理数的除法》同步练习带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.﹣54的倒数是( ) A.﹣54 B. 54 C.﹣45 D. 452.计算36÷（﹣9）的值是（ ） A.4 B.18 C.﹣18 D.﹣43.计算-4÷49×94的结果是( )A.4B.- 4C.2014D.- 20144.两个因数相乘，其中一个因数是35，积是－1，那么另一个因数是( ) A.35 B.53 C.－35 D.－535.在计算时，有四名同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是( )A.原式=1÷(- 2)×12- 9×(2- 13 - 29) B.原式=- 4＋5÷(- 1)- 9×(2- 13 - 29) C.原式=- 4＋5÷(- 2)×12- 18- 3- 2 D.原式=- 4- 54 - 18＋3＋26.在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来值最小( )A.+B.-C.×D.÷7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是( )[A.a+b＜0B.a＞|﹣2|C.b＞πD.8.在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A.＋B.－C.×D.÷二、填空题9.若a、b互为倒数，则4ab= .10.一个数与－34的积为12，则这个数是____________11.填空：(____________)÷7=－3；12.一个数的25是－165，则这个数是_________13.－114的倒数与4的相反数的商是____________.14.将0.5的倒数减去-1,再除以-4的绝对值,结果为.三、解答题15.计算：(－12)÷(-14 )；16.计算：－1＋5÷(-61)×(－6)；17.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).18.计算：42×(-71)＋(－0.25)÷34；19.小明在计算 (－6)÷(12＋13－34)时，他是这样计算的： (－6)÷(12＋13－34)＝(－6)÷12＋(－6)÷13＋(－6)÷(－34)＝－12－18＋8＝－22. 他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程.20.一天，小明与小强利用温度计测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是－2 ℃，小强此时在山脚测得温度是4 ℃.已知该地区高度每增加100 m ，气温大约降低0.6 ℃，这个山峰的高度大约是多少？21.自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m 3的用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3的用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分的水价为3.35元/m3.小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费.能力提升练习一 、选择题1.下列各式的运算结果为负的是( )A.1×(－2)÷(－3)B.(－1)×2÷(－3)C.(－1)×(－2)÷(－3)D.(－1)÷2×02.两个有理数的商为正数，则( )A.它们的和为正数B.它们的和为负数C.至少有一个数为正数D.它们的积为正数3.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.- 1的倒数是- 14.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大5.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数6.如图，在数轴上点A ，B 对应的数分别为a ，b ，则下列结论：①b a ＞0；②a b＞0；③－b a ＞0；④－a b＞0.其中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二 、填空题7.－214除以一个数的商为－9，则这个数是_________8.一个数的25是－165，则这个数是_________9.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.10.设a+b+c=0，abc＜0,则的值是 .三、解答题11.计算：(－1.5)×45÷(－25)×34；12.计算：－34÷38×(－49)÷(－23)；13.计算：－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×(-35).14.计算：1÷(16-13)×16；15.分类讨论题:已知a，b，c是非零有理数，求式子a|a|＋b|b|＋c|c|的值.16.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”.定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”.例如：14524÷=14342÷=所以14是“差一数”；19534÷=但19361÷=，所以19不是“差一数”.(1)判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.答案基础巩固练习1.C.2.D3.C4.D5.D6.C.7.D8.C9.答案为：4.10.答案为：－2 311.答案为：－21；12.答案为：－813.答案为：1 514.答案为：0.7515.解：原式=4816.：原式=17917.解：原式=-5.18.解：原式=－61 319.解：不对.正确的计算过程如下：原式＝(－6)÷＝(－6)÷1 12＝(－6)×12＝－72.20.解：[4－(－2)]÷0.6=10，10×100=1000(m).答：这个山峰的高度大约是1000 m.21.解：由题意得：34×2.4＋3.35×(50－34)=34×2.4＋16×3.35=135.2(元). 答：小敏家上月应交135.2元的水费.能力提升练习1.C2.D3.D4.D5.D6.B.7.答案为：148.答案为：－89.答案为：4.10.答案为：-111.解：原式＝32×45×52×34＝94. 12.解：原式＝－43. 13.解：原式=－31014.解：原式=－115.解：①当a ，b ，c 三个数都为正数时a |a|＋b |b|＋c |c|=a a ＋b b ＋c c=1＋1＋1=3； ②当a ，b ，c 三个数中有两个为正数，一个为负数时，不妨设a 为负数，b ，c 为正数则a |a|＋b |b|＋c |c|=a －a ＋b b ＋c c=－1＋1＋1=1； ③当a ，b ，c 三个数中有一个为正数，两个为负数时，不妨设a 为正数，b ，c 为负数则a|a|＋b|b|＋c|c|=aa＋b－b＋c－c=1－1－1=－1；④当a，b，c三个数都为负数时，a|a|＋b|b|＋c|c|=a－a＋b－b＋c－c=－1－1－1=－3.综上所述，式子a|a|＋b|b|＋c|c|的值为3或－3或1或－1.16.解：(1)∵49594÷=；493161÷=∴49不是“差一数”∵745144÷=；743242÷=∴74是“差一数”；(2)解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4∴“差一数”这个数的个位数字为4或9∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399∵“差一数”这个数除以3余数为2∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.解法二：∵“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2∴这个数加1能被15整除∵大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.。
2018年秋人教版七年级数学上《1.4.2有理数的除法》同步练习含答案试卷分析详解
2018年秋人教版七年级数学上《1.4.2有理数的除法》同步练习含答案试卷分析详解人教版数学七年级上册第1章 1.4.2有理数的除法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数2、下列运算中没有意义的是（）A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）C、（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）D、2 ÷（3 ×6﹣18）3、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A、1题B、2题C、3题D、4题4、下列运算正确的是（）A、﹣（﹣1）=﹣1B、|﹣3|=﹣3C、﹣22=4D、（﹣3）÷（﹣）=95、计算：的结果是（）A、±2B、0C、±2或0D、26、若a+b＜0，且，则（）A、a，b异号且负数的绝对值大B、a，b异号且正数的绝对值大C、a＞0，b＞0D、a＜0，b＜07、计算：1÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A、1B、﹣1C、D、﹣8、36÷（﹣9）的值是（）A、4B、18A、1道B、2道C、3道D、4道二、填空题（共5题；共5分）13、计算：﹣12÷（﹣3）=________．14、如果＞0，＞0，那么7ac________0．15、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．16、计算：﹣2÷|﹣|=________．17、已知：13=1= ×1×2213+23=9= ×22×3213+23+33=36= ×32×4213+23+33+43=100= ×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=________．三、计算题（共4题；共30分）18、计算：（+ ﹣）÷（﹣）19、计算：（﹣3）2÷2 ﹣（﹣）×（﹣）．20、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．21、综合题。
人教版 七年级数学上册 有理数的除法同步练习(含答案)
1.4.2 有理数的除法一．选择题（共6小题）.1．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数2．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）＝3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）＝8+2D．2﹣7＝（+2）+（﹣7）3．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣）＝4B．0﹣2＝﹣2C．×（﹣）＝1D．﹣2÷（﹣4）＝24．已知a＜0．且|a|＜1，那么的值（）A．等于1B．小于零C．等于﹣1D．大于零5．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数6．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣二．填空题7．若a＝﹣，b＝﹣，c＝，则＝．8．已知a为有理数，且a≠0，则＝．9．若＝0，则一定有m，n．10．化简：＝；＝．11．计算：（﹣9）×÷（﹣2）＝；（+）÷（﹣6）＝．12．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝．13.若a＞0，则＝；若a＜0，则＝．14.如果＞0，＞0，那么0．三、解答题15.计算：（1）；（2）．16.当x＝1，y＝﹣3时，求[x÷（y﹣1）]×（﹣4）﹣[xy÷（﹣3）]÷（﹣1）的值．17.已知M＝﹣++3（1）当a＝3，b为a的倒数时，求M的值；（2）当a＝﹣5时，b为a的相反数时，求M的值．18一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？参考答案与试题解析一．选择题1．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数【分析】分别根据相反数、绝对值和倒数的定义判断．解：A、0的相反数为0，所以A选项的说法正确；B、0的绝对值为0，所以B选项的说法正确；C、0没有倒数，所以C选项的说法错误；D、0的绝对值和相反数都等于0，所以D选项的说法正确．故选：C．2．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）＝3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）＝8+2D．2﹣7＝（+2）+（﹣7）【分析】根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．解：只有A中的计算是错误的，理由：÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣，3×（﹣3）＝﹣9．故选：A．3．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣）＝4B．0﹣2＝﹣2C．×（﹣）＝1D．﹣2÷（﹣4）＝2【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式＝﹣3+＝﹣3，错误；B、原式＝﹣2，正确；C、原式＝﹣1，错误；D、原式＝，错误，故选：B．4．已知a＜0．且|a|＜1，那么的值（）A．等于1B．小于零C．等于﹣1D．大于零【分析】先根据a的取值范围确定a﹣1及a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后根据分式的性质进行化简．解：∵a＜0．且|a|＜1，∴﹣1＜a＜0，∴|a﹣1|＝1﹣a＞0，|a|﹣1＝﹣a﹣1＜0，∴＝＜0．故选：B．5．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数【分析】根据相反数（0除外）的商为﹣1，以及相同两数（0除外）的商为1可得答案．解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数，故选：D．6．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．解：（﹣1）÷（﹣9）×＝﹣1×（﹣）×＝，故选：C．二．填空题7．若a＝﹣，b＝﹣，c＝，则＝﹣．【分析】将a、b、c的值代入所求式子，然后计算即可．解：∵a＝﹣，b＝﹣，c＝，∴＝＝＝﹣×4＝﹣，故答案为：﹣．8．已知a为有理数，且a≠0，则＝1或﹣1．【分析】由于a为有理数且a≠0，所以可分a为正数和负数两种情况，去绝对值符号后约分即可求解．解：（1）当a＞0时，＝＝1；（2）当a＜0时，＝＝﹣1．则＝1或﹣1．故答案为：1或﹣1．9．若＝0，则一定有m＝0，n≠0．【分析】根据0除以任何一个不等于0的数，都得0，即可得出答案．解：若＝0，则一定有m＝0，n≠0．故答案为：＝0，≠0．10．化简：＝﹣；＝．【分析】根据分数的基本性质化简即可求解．解：＝﹣；＝．故答案为：﹣；．11．计算：（﹣9）×÷（﹣2）＝6；（+）÷（﹣6）＝﹣．【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法．解：（﹣9）×÷（﹣2）＝（﹣9）××（﹣）＝6；（+）÷（﹣6）＝÷（﹣6）＝﹣．故答案为：6；﹣．12．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝5或6．【分析】根据所给的图可知，若x为偶数，则x＝2y，若x不是偶数，则x＝2y﹣1，分两种情况计算x的值．解：当x是偶数时，有x＝2×3＝6，当x是奇数时，有x＝2×3﹣1＝5．故本题答案为：5或6．13.若a＞0，则＝；若a＜0，则＝．【考点】绝对值；有理数的除法．【答案】见试题解答内容【分析】由绝对值的性质化简求解，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．若a＞0，则求得的值；若a＜0，则可求得的值．解：∵a＞0，∴＝＝1；∵a＜0，∴＝＝﹣1．14.如果＞0，＞0，那么0．【考点】有理数的除法．【答案】见试题解答内容【分析】求出a＞0，b＞0，然后根据同号得正解答．解：∵＞0，＞0，∴a＞0，b＞0，∴＞0．故答案为：＞．三、解答题15.计算：（1）；（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】（1）﹣1；（2）﹣．【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的灵活运用；（2）先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．解：（1）＝（1﹣×24﹣×24+×24）÷（﹣5）＝（1﹣9﹣4+18）÷（﹣5）＝6÷（﹣5）＝﹣1；（2）＝×（﹣）××＝﹣．16.当x＝1，y＝﹣3时，求[x÷（y﹣1）]×（﹣4）﹣[xy÷（﹣3）]÷（﹣1）的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】．【分析】将x、y的值代入原式，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则依次计算即可．解：当x＝1＝，y＝﹣3时，原式＝[÷（﹣3﹣1）]×（﹣4）﹣[×（﹣3）÷（﹣3）]÷（﹣1）＝×（﹣）×（﹣4）﹣×3××（﹣1）＝+＝．17.已知M＝﹣++3（1）当a＝3，b为a的倒数时，求M的值；（2）当a＝﹣5时，b为a的相反数时，求M的值．【考点】相反数；倒数．【专题】实数；数感；运算能力．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根据倒数的意义得出ab＝1，求出a、b的值代入计算即可；（2）根据互为相反数的意义，求出a、b的值代入计算即可．解：（1）∵a＝3，b为a的倒数，∴ab＝1，b＝，∴M＝﹣++3＝﹣++3＝；（2）∵a＝﹣5时，b为a的相反数，∴b＝5，∴M＝﹣++3＝．18一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度＝山脚温度﹣山高÷100×0.8．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣×0.8＝﹣1，解得：x＝750．即这个山峰大约是750米；。
人教版七年级数学上册《2.2有理数的乘法与除法》同步练习题-附答案
人教版七年级数学上册《2.2有理数的乘法与除法》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．若a 为正数，b 为负数，则（ ） A ．a +b >0B ．a +b <0C ．ab >0D ．ab <02．下列各式中，计算结果最大的是（ ） A ．3+(−2)B ．3−(−2)C ．3×(−2)D ．3÷(−2)3．在简便运算时，把24×(−994748)变形成最合适的形式是（ ） A ．24×(−100+148) B ．24×(−100−148) C ．24×(−99−4748)D ．24×(−99+4748)4．要使−3☐1的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A ．+B ．−C ．×D ．÷5．已知|a|=5，|b|=2且a +b <0，则ab 的值是（ ） A ．10B ．−10C ．10或−10D ．−3或−76．如图，数轴上的点C 表示的有理数为a ，则表示有理数“−2a ”的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是−10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（ ）． A ．−4℃B ．−14℃C ．−24℃D ．14℃8．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是（ ）A ．24B ．28C ．31D ．32二、填空题9．计算−127÷(−0.6)= ．10．定义一种新运算，规定|a b c d |=ad −bc ，则|5311−2|= ． 11．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a ，加*键，再输入数b ，就可以得到运算a*b=3a+2b ，请照此程序运算（−4）*3= ．12．已知a 、b 、c 都是有理数，其中a 为正数，若代数式abc|abc|的值为−1，则代数式|a|a+|b|b+|c|c的值为 ．13．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．14．我国古代科举制度始于隋，成于唐，兴于明．明代会试分南卷、北卷、中卷，按11:7:2的比例录取．若某年会试录取人数为300，则北卷录取的人数为 ．15．随着人们环保意识的提高，新能源汽车市场持续增长．下面是某款新能源汽车充满电量状态下，汽车行驶过程中仪表盘显示电量y （%）与行驶里程s （千米）之间的一组数据∶已行驶里程s （千米） 0 80 100 140 电量y （%）100605030当显示电量20%时，已行驶里程为 千米．16．深圳市出租车的收费标准是起步价10元（行程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米（不足1千米按1千米计算）加收2.7元，小鸣从深圳市体育中心打车去深圳图书馆，百度地图显示行程约为5.6千米，则出租车费约为 元． 三、解答题 17．计算：（1）(−3)+40+(−32)+(−8)； （2）25−|−112|−(+214)−(−2.75)； （3）(−37)×16×(−815)÷(121)； （4）(12−23−56)×(−36)．18．某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：+2，−8，+5，+7，−8，+6，−7，+12． （1）问收工时，检修队在A 地哪边，距A 地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A 地出发到回到A 地，汽车共耗油多少升？19． 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单) 的部分记为“+”，低于 50单的部分记为“ -”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量(单位：单)-3+4-5+14-8+7+12（1） 求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?（2） 外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元； 超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元； 超过60单的部分，每单补贴6元. 求该外卖小哥这一周工资收入多少元?20．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(−5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=−124925×5=−12495=−24945；小军：原式=(49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945； （1）对于以上两种解法，你认为 的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.21．某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值(克) −5 −2 0 1 3 6 袋数(袋)245513（1）若每袋标准质量为250克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重(250±2)克”，则这批样品的合格率为多少？22．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一 二 三 四． 五 六 日 与计划量的差值+4−3−5+14−8+21−6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆． （2）根据数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆？（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？参考答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．157 10．−43 11．−6 12．1 13．7 14．105 15．160 16．20.817．（1）−3（2）−35（3）45（4）3618．（1）收工时，检修队在A 地南边9千米处（2）汽车共行驶55千米（3）汽车共耗油12.8升 19．（1）解：由题意， 得：50+[ (-3) + (+4) + (-5) + (+14) + (-8) + (+7) + (+12) ]÷7 =50+3 =53(单)答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53 单；（2）解：由题意，得：(50×7-3-5-8) ×2+ (4+7+10×2) ×4+ (4+2) ×6+60×7=668+124+36+420 =1248(元)答：该外卖小哥这一周工资收入 1248元.20．（1）小军（2）解：有492425×(−5)=−[(50−125)×5]=−(50×5−125×5)=−(250−15)=−2494521．（1）5008（2）70%22．（1）296（2）29辆（3）28630元。
有理数的乘除法同步练习题及答案
有理数的乘除法同步练习题及答案一、选择题1、计算÷×-15的结果是 A.-1 B.-12C.1D.-252、已知两个有理数a，b，如果ab A.a>0，b0C.a，b异号D.a，b异号且负数的绝对值较大3、小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是A．26千米, 千米 B．27千米, 1千米 C．25千米, 千米D．24千米, 千米4、猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与﹣4的商，“它”是A、﹣B、?14C、4D、145、若规定“!”是一种数学运算符号，且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6.！=4×3×2×1=24，…，则10098!的值为 A.5049B.99!C.900D.2!、下列说法中正确的有①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个C.3个 D.4个7、这是为了运算简便而使用 [?]?[?]A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法结合律和交换律、下列计算正确的是A.+＝+7B.－＝－C.×＝1D.÷2＝－19、已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0，②a=-b，③b=-a，④a=b，⑤ab??1，其中一定成立的是A．1个 B.2个 C.3个 D.4个10、若|x-1+| y+2|+|z-3|=0则的值为A、4B、-4C、0D、10二、填空题11、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第次输出的结果为9，……第2014次输出的结果为___________．12、已知│a│=，│b│=，且ab＜0，则a+b的值为_____________.13、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2.则2a-3cd+2b+m=_________。
人教版七年级数学上册《2.2 有理数的乘法与除法》同步练习-带答案
人教版七年级数学上册《2.2 有理数的乘法与除法》同步练习-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．计算：(−2)×5=（）A．3 B．−3C．10 D．−102．下列各式的值最大的是（）A．1+(−1)B．1−(−1)C．1×(−1)D．1÷(−1)3．下列说法错误的是（）A．几个有理数相乘，如果积为负数，则负因数的个数为奇数个B．一个有理数的绝对值一定不是负数C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D．一个数的相反数一定是负数4．汽车油箱中有汽油20L，行驶的平均耗油量为0.1L/km，则汽车最多能行驶（）A．100km B．200km C．300km D．400km5．某市区今年共购买了13辆电动清洁能源车，至少在同一个月购买车的辆数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是−10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）．A．−4℃B．−14℃C．−24℃D．14℃7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.若在该快递公司寄一件9千克的物品，则需要付费( )A．17元B．19元C．21元D．23元8．某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9．计算：−2×(−5)+3=．10．若|a|=4，|b|=6且ab<0，则|a−b|=．11．一件商品原价为300元，现打七五折出售，则顾客打折后购买可节省元．12．商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元.（记盈利额为正数，亏损额为负数．）13．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b=3a+2b，请照此程序运算（−4）*3= ．14．我国古代科举制度始于隋，成于唐，兴于明．明代会试分南卷、北卷、中卷，按11:7:2的比例录取．若某年会试录取人数为300，则北卷录取的人数为．15．如图，在长为 20 米，宽为 15 米的池塘上修建宽为2 米的横向与纵向的观景道路，则道路的面积为平方米．16．随着人们环保意识的提高，新能源汽车市场持续增长．下面是某款新能源汽车充满电量状态下，汽车行驶过程中仪表盘显示电量y（%）与行驶里程s（千米）之间的一组数据∶已行驶里程s（千米）0 80 100 140电量y（%）100 60 50 30当显示电量20%时，已行驶里程为千米．17．深圳市出租车的收费标准是起步价10元（行程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米（不足1千米按1千米计算）加收2.7元，小鸣从深圳市体育中心打车去深圳图书馆，百度地图显示行程约为5.6千米，则出租车费约为元．18．当温度上升1°C时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1°C时，金属丝缩短0.002mm．把15°C的这种金属丝加热到50°C，再使它冷却降温到5°C，最后的长度比原长度伸长mm．三、解答题19．计算：（1）(−3)+40+(−32)+(−8)；（2）25−|−112|−(+214)−(−2.75)； （3）(−37)×16×(−815)÷(121)； （4）(12−23−56)×(−36)．20．临潼的石榴享誉九州，驰名海外，现有7筐临潼石榴，标准质量为每筐15千克，实际每筐与标准质量的差值如下（单位：千克，超过15千克的部分用正数表示，不足15千克的部分用负数表示）：+0.6，﹣0.1，+0.25，﹣0.2，﹣0.5，+1.1，﹣0.8．求这7筐石榴平均每筐有多少千克？21．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每次行驶10km ，向西每次行驶7km. （1）该出租车连续20次送客后，停在何处？ （2）该出租车一共行驶了多少千米的路程？22．某次数学单元检测，七年级二班第一小组六名同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：﹣10，﹣2，+15，﹣9，﹣13，+7．（1）本次检测成绩最高分为 分，最低分为 分； （2）该小组实际平均成绩是多少分？23．有20箱石榴，以每箱25kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差值(单位：kg) −3 −2 −1.5 0 1 2.5 箱数142328（1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？ （2）与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？（3）若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了3000元，则售出这20箱石榴可赚多少元？ 24． 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单) 的部分记为“+”，低于 50单的部分记为“ -”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量(单位：单)-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单； （2） 求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元. 求该外卖小哥这一周工资收入多少元?参考答案1．D2．B3．D4．B5．B6．C7．C8．C9．1310．1011．7512．−12013．−614．10515．9216．16017．20.818．−0.0219．（1）−3（2）−35（3）45（4）3620．解：[0.6+（﹣0.1）+0.25+（﹣0.2）+（﹣0.5）+1.1+（﹣0.8）+15×7]÷7＝（0.35+105）÷7＝105.35÷7＝15.05（千克）答：这7筐石榴平均每筐有15.05千克21．（1）解：以向东行驶为正方向，则8×(+10)+12×(−7)=80−84=−4(km). 即该车停在出发点西边4km处.（2）解：8×|+10|+12×|−7|=80+84=164(km).答：该出租车一共行驶了164km的路程.22．（1）95；67（2）解：（﹣10）+（﹣2）+15+（﹣9）+（﹣13）+7＝﹣12（分）80+（﹣12）÷6＝80﹣2＝78（分）即该小组实际平均成绩为78分．23．（1）解：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5−(−3)=2.5+3=5.5(千克)答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克（2）解：−3×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8(千克)答：20箱石榴总计超过8千克；（3）解：(25×20+8)×8−3000=508×8−3000=1064(元)答：售出这20箱石榴可赚1064元．24．（1）22（2）解：由题意，得：50+[ (-3) + (+4) + (-5) + (+14) + (-8) + (+7) + (+12)]÷7=50+3=53 (单)答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）解：由题意，得：(50×7-3-5-8) ×2+(4+7+10×2) ×4+ (4+2) ×6+60×7=668+124+36+420=1248(元)答：该外卖小哥这一周工资收入1248元。
2022-2023学年七年级数学有理数除法法则同步培优训练卷
七年级数学上册第2章2.6.3有理数除法法则同步培优训练卷（有答案） 一、填空题1、有理数除法法则：（1）除以一个不等于0的数，； （2）两数相除，同号，异号，并把；0除以任何一个不等于0的数，______．2、填空（1）如果a>0，b<0，那么a b______0；（2）如果a=0，b<0，那么a b______0； （3）如果abc<0，ab>0，则c_____0． 3、填空：(1)－40÷(－5)＝__________；(2)(－36)÷6＝__________；(3)8÷(－0.125)＝__________；(4)__________÷32＝0.4、计算（1）-84÷7=_____； （2）（-36）÷（-12）=_______；（3）（-114）÷（-212）=______； （4）634÷（-338）=________． 5、若m 、n 互为倒数，则mn=______．6、(－4)÷________＝－8，________÷⎪⎭⎫⎝⎛-31＝3.7、若一个数和它的倒数相等，则这个数是_____；若一个数和它的相反数相等，则这个数是______8、（1）-512的倒数为_______，0.25的倒数为_______； （2）若一个数的倒数为23，则此数的相反数为_______； （3）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； （4）0÷（812）=______，-5÷（-212）=________． 9、如果n>0，那么nn=；如果nn=－1，则n0．10、如果有理数a ，b 互为倒数，有理数c ，d 互为相反数，有理数e 的绝对值为3，那么式子2a b －(c + d)－3÷e 的值等于． 二、选择题11、计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×⎪⎭⎫ ⎝⎛-543B ．1×⎪⎭⎫ ⎝⎛+519C ．1×⎪⎭⎫ ⎝⎛+195D ．1×⎪⎭⎫⎝⎛-19512、－113的倒数与3的相反数的商为( )A ．＋4B ．－4 C.14D ．－1413、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( )A ．一定相等B ．一定互为倒数C ．一定互为相反数D ．相等或互为相反数14、如图，在数轴上，点A ，B 对应的有理数分别为a ，b ，则下列结论：①b a＞0；②a b＞0；③－b a＞0；④－a b＞0.其中，正确的有( A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13、算式(－34)÷( )＝－2中的括号内应填( )A ．－32 B.32 C ．－38D.3814、一个不为0的数与它的相反数的商是( )A ．1B ．－1C ．0D ．以上都不对 15、下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B ．－5÷⎪⎭⎫⎝⎛-21＝－5×(－2)C. 8÷(－2)＝－(8÷2)D. 0÷3＝016、下列说法中，不正确的是 ( )A ．一个数与它的倒数之积为1B ．一个数与它的相反数之商为－1C ．两数商为－1，则这两个数互为相反数D ．两数积为1，则这两个数互为倒数17、下列说法：①如果有理数a ，b 互为倒数，那么a b=1；②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；③零除以任何一个数都得零；④若有理数a ，b 不相等，则式子a －b 一定有倒数．其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18、下列说法正确的是 ( D ) A ．有理数m 的倒数是1mB ．任何正数大于它的倒数C ．小于1的数的倒数一定大于1D ．若两数的商为正，则这两数同号 三、解答题19、(1) (－15)÷(－3)； (2) (－12)÷12-⎛⎫⎪⎝⎭÷(－10)；(3) (－5)÷725-⎛⎫ ⎪⎝⎭+(－12)÷725； (4) －0．125÷83；(5) －72×124×49÷335-⎛⎫ ⎪⎝⎭； (6) 1142313245-+⎛⎫ ⎪⎝⎭÷116-⎛⎫ ⎪⎝⎭．20、计算：(1) －24÷131243-+-⎛⎫ ⎪⎝⎭． (2)142-⎛⎫ ⎪⎝⎭÷132261437-+-⎛⎫⎪⎝⎭．21、列式计算：(1) －15的相反数与－5的绝对值的商的相反数是多少?(2) 一个数与213的积是－647，求这个数．2022-2021苏科版七年级数学上册第2章2.6.3有理数除法法则同步培优训练卷（有答案）一、填空题1、有理数除法法则：（1）除以一个不等于0的数，；（2）两数相除，同号，异号，并把；0除以任何一个不等于0的数，______．答案：（1）等于这个数的倒数；（2）得正，得负，绝对值相除；都得02、填空（1）如果a>0，b<0，那么ab ______0；（2）如果a=0，b<0，那么ab______0；（3）如果abc<0，ab>0，则c_____0．答案：（1）<；（2）=；（3）<3、填空：(1)－40÷(－5)＝__________；(2)(－36)÷6＝__________；(3)8÷(－0.125)＝__________；(4)__________÷32＝0.答案：(1)8 (2)－6 (3)－64 (4)04、计算（1）-84÷7=_____；（2）（-36）÷（-12）=_______；（3）（-114）÷（-212）=______； （4）634÷（-338）=________． 答案：（1）-12；（2）；3 （3）12；（4）-3 5、若m 、n 互为倒数，则mn=______．答案：16、(－4)÷________＝－8，________÷⎪⎭⎫⎝⎛-31＝3.答案：12－17、若一个数和它的倒数相等，则这个数是__±1 ___；若一个数和它的相反数相等，则这个数是___0___8、（1）-512的倒数为_______，0.25的倒数为_______； （2）若一个数的倒数为23，则此数的相反数为_______； （3）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； （4）0÷（812）=______，-5÷（-212）=________．答案是：（1）-211 4 （2）-32 （3）14 -38 （4）0 2 9、如果n>0，那么nn =1；如果nn=－1，则n <0．10、如果有理数a ，b 互为倒数，有理数c ，d 互为相反数，有理数e 的绝对值为3，那么式子2a b －(c + d)－3÷e 的值等于1或3 ． 二、选择题11、计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( D )A ．1×⎪⎭⎫ ⎝⎛-543B ．1×⎪⎭⎫ ⎝⎛+519C ．1×⎪⎭⎫ ⎝⎛+195D ．1×⎪⎭⎫⎝⎛-19512、－113的倒数与3的相反数的商为( C )A ．＋4B ．－4 C.14D ．－1413、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( D )A ．一定相等B ．一定互为倒数C ．一定互为相反数D ．相等或互为相反14、如图，在数轴上，点A ，B 对应的有理数分别为a ，b ，则下列结论：①b a＞0；②a b＞0；③－b a＞0；④－a b＞0.其中，正确的有( B A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13、算式(－34)÷( )＝－2中的括号内应填( D )A ．－32 B.32 C ．－38D.3814、一个不为0的数与它的相反数的商是( B )A ．1B ．－1C ．0D ．以上都不对 15、下列运算错误的是( A )A.13÷(－3)＝3×(－3)B ．－5÷⎪⎭⎫⎝⎛-21＝－5×(－2)C. 8÷(－2)＝－(8÷2)D. 0÷3＝016、下列说法中，不正确的是 ( B )A ．一个数与它的倒数之积为1B ．一个数与它的相反数之商为－1C ．两数商为－1，则这两个数互为相反数D ．两数积为1，则这两个数互为倒数17、下列说法：①如果有理数a ，b 互为倒数，那么a b=1；②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；③零除以任何一个数都得零；④若有理数a ，b 不相等，则式子a －b 一定有倒数．其中正确的有 ( A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 18、下列说法正确的是 ( D ) A ．有理数m 的倒数是1mB ．任何正数大于它的倒数C ．小于1的数的倒数一定大于1D ．若两数的商为正，则这两数同号 三、解答题19、(1) (－15)÷(－3)； (2) (－12)÷12-⎛⎫ ⎪⎝⎭÷(－10)；(3) (－5)÷725-⎛⎫ ⎪⎝⎭+(－12)÷725； (4) －0．125÷83；(5) －72×124×49÷335-⎛⎫ ⎪⎝⎭； (6) 1142313245-+⎛⎫ ⎪⎝⎭÷116-⎛⎫ ⎪⎝⎭．答案：(1)5(2)－2．4 (3)－25 (4)－364(5) 20 (6)11520、计算：(1) －24÷131243-+-⎛⎫ ⎪⎝⎭． (2)142-⎛⎫ ⎪⎝⎭÷132261437-+-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 答案： 14．(1) 288 (2) －11421、列式计算：(1) －15的相反数与－5的绝对值的商的相反数是多少?(2) 一个数与213的积是－647，求这个数．答案：(1)一3 (2) －13849。
七年级上册第一章 有理数的乘除法 练习(含答案)
有理数的乘除法同步练习姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）＝7 B．﹣9×（﹣3）＝27 C．﹣5+（+3）＝8 D．﹣4×（﹣5）＝202、计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．363、下列说法错误的是（）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1.C．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1.4、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是( )A．93分 B．78分C．94分 D．84分5、下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x的倒数是6．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46、现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．117、数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有( )①a＋b>0；②b－c<0；③>0；④abc>0.A．1个B．2个C．3个D．4个8、如果规定符号“”的意义为的值是 ( ）A. 6B. -6C.D.9、如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（）A．51 B．50 C．49 D．4810、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，A的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（共5题）1、（﹣）÷2×（﹣3）＝．2、将2，－3，－4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数字只能用一次），使得运算的结果为24，请写出一个符合要求的混合运算的式子：＝24．3、若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为．4、阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n＝a，且m△（n+x）＝a﹣x，（m+x）△n＝a+3x，若1△1＝﹣2，则1△2＝，2△1＝，20△19＝．5、观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．那么，计算的结果是 .三、解答题（共6题）1、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的结果是多少？2、有一种“算24”的游戏，其规则是.任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?3、我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？4、已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※3的值；（2）求（1※4）※（﹣）的值；（3）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来。
人教版数学七年级上《1.4有理数的乘除法》同步练习（含答案）
秋人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．4 有理数的乘除法第1课时 有理数的乘法法则1．下列各组数中互为倒数的是( )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和－12D ．0和02．与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12 D ．25．下列说法错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得原数C ．一个数同－1相乘得原数的相反数D ．互为相反数的两个数的积是16．对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．用字母表示有理数乘法的符号法则．(1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0；(2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0；(3)若a >0，b ＝0，则ab ____0.8．计算下列各题：(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；(3)－4.8×(－45); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×(－0.6)．9．计算：(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53.10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．a －b ＞011．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km ，向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？12．东东有5张写着不同数字的卡片： －4 －5 0 ＋3 ＋2他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？13. 规定运算，a b ＝ab ＋1，求下列各式的值：(1)(－2)3；(2)[(－1)2](－3)．参考答案 1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A7．(1)> < (2)< > (3)＝8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)239．(1)40 (2)34 10.D11．(1)该出租车停在出发地西面4 km 处；(2)该出租车一共行驶了164 km .12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.13．(1)－5 (2)4第2课时 多个有理数相乘的法则1．下列说法中正确的是( )A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负2．已知abc >0，a >c ，ac <0，下列结论正确的是( )A ．a <0，b <0，c >0B ．a >0，b >0，c <0C ．a >0，b <0，c <0D ．a <0，b >0，c >03．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果．(－10)×13×0.1×6＝－10×13×0.1×6＝－2.(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×0.1×6＝____； (2)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6＝____； (3)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×(－6)＝____． 4．计算：(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－16)×(＋0.5)×(－4)；(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)；(4)－38×512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1115.5．计算：(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6；(2)－3×56×145×(－0.25)．6．计算：(1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 017－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 016－1×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 001－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 000－1.7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第2位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，第3位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋1……这样得到的20个数的积为____．参考答案1．B 2.C3．(1)2 (2)－2 (3)24．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)165．(1)－2 (2)986．(1)－1 (2)－9992 018 7.21第3课时 有理数的乘法运算律1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.132．下列计算中错误的是( )A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－63．利用运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×334．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________．6．运用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－999×11835.7．运用简便方法计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；(2)(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)．8．逆用乘法分配律计算：(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；(2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.9．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19.请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝__________； (2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝__________＝______________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．参考答案1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5136．(1)－14 985 (2)07．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 798 8．(1)1 748 (2)－13.349．(1)19×11 12×⎝⎛⎭⎫19－111 (2)1（2n －1）（2n ＋1） 12×⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 (3)100201第4课时 有理数的除法法则1． 16的倒数是( ) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－16 2．下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1 B ．－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝1 C ．(－5)×0÷0＝0 D ．2÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．1或－14．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____． 5．计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．6．化简下列分数：(1)－162； (2)12－48； (3)－54－6； (4)－9－0.3.7．若a ＋b <0，ba >0，则下列结论成立的是( ) A ．a >0，b >0 B ．a <0，b <0 C ．a >0，b <0 D ．a <0，b >08．已知a 和b 一正一负，则|a |a ＋|b |b 的值为( ) A ．0 B ．2C ．－2D ．根据a ，b 的值确定 9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－516×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18÷(－4)．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数是2，求a ＋b －cdm 的值．11．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n为整数)，则a 2 016＝____．参考答案1．A 2.A 3.D 4.±1 0 5．(1)5 (2)48 (3)－1256．(1)－8 (2)－14(3)9 (4)307．B 8.A 9.(1)－53 (2)－4 (3)18 (4)1410．－2 11.－1第5课时 有理数的加减乘除混合运算1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58的结果是( ) A ．－53 B ．－35 C ．－56 D ．－65 3．计算4÷(－1.6)－74÷2.5的值为( ) A ．－1.1 B ．－1.8 C ．－3.2 D ．－3.94．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．计算⎝⎛⎭⎪⎫316－256×(－3)－145÷⎝⎛⎭⎪⎫－35的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 6．计算：(1)42×⎝⎛⎭⎪⎫－17＋(－0.25)÷34；(2)－1－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.7．计算：(1)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (2)－81÷13－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (3)－1＋5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×(－6)； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷114÷110.8．[·杭州]计算6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．9．计算：(1)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214； (2)－34÷38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－13×16； (4)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35.10．如果规定符号“#”的意义是a #b ＝a ＋bab ，试求2#(－3)#4的值．11．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗(－2)＝6； ②a ⊗b ＝b ⊗a ； ③若a ⊗b ＝0，则a ＝0. 其中正确结论的序号是____．参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6．(1)－613(2)1 (3)107．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－438．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略． 9．(1)12 (2)－43 (3)－1 (4)－31010.254 11.①第6课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )A ．686B ．602C ．582D ．5022．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键（－）的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键＋/－的计算器的按键顺序是_____________________.3．(1)用计算器求 4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2184________÷________＝________．4．用计算器计算下列各题：(1)－98×(－32.7)；(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：按键×3＝输出y（计算结果）输入x――→图1-4-2x －2－1012 3y －5－214710上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是()A．“1”和“＋”B．“＋”和“1”C．“1”和“－”D．“＋”和“－1”6．计算(本题可用计算器计算)：(1)44×441＋2＋1＝____；(2)666×6661＋2＋3＋2＋1＝____；(3)8 888×8 8881＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝____．7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：单位/kg－0.7－0.5－0.20＋0.4＋0.5＋0.7袋数134533 1 这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：99 999×11＝____；99 999×12＝____；99 999×13＝____；99 999×14＝____．(1)你发现了什么规律？(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？参考答案1．B2.（－）62· 3÷（－）0· 25×940＝62· 3＋/－÷0· 25＋/－×940＝3．(1)0.825 5.385(2)＋/－14－1564．(1)3 204.6(2)－15.25 5.B6．(1)484(2)49 284(3)4 937 2847．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；(2)1 899 981。
北师大版数学七年级上册《2.8有理数的除法》同步练习含答案解析
2022-2023北师大版数学七年级上册同步练习2.8 有理数的除法（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．2．的倒数是（）A． B．﹣C．﹣D．3．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④4．如果a的倒数是﹣2，那么a等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．一个数的绝对值的倒数是，则这个数是（）A．B．C．D．6．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是07．两个数的商为正数，则两个数（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号8．1÷（﹣）×（﹣7）的值为（）A．1 B．﹣1 C．49 D．﹣499．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正10．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜012．下列说法中：①若a＜0时，a3=﹣a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤如果a=b，那么，其中正确的说法个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．若被除数是﹣，除数比被除数小，则商是（）A．﹣ B．C．﹣D．14．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零15．以下说法中错误的结论有（）个．（1）若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数；（2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为﹣1；（3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；（4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共10小题）16．﹣的倒数是．17．若=2，=6，则=．18．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣）值为．19．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．20．﹣8的绝对值是，﹣8的倒数是．21．若a、b互为倒数，则﹣ab=．22．m为负整数，则m与它的倒数之间的大小关系是m．23．若a与﹣7互为相反数，则a的倒数是．24．已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是．25．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是．三．解答题（共4小题）26．求下列各数的倒数．．27．计算：（1）（﹣15）÷（﹣3）；（2）（﹣12）÷（﹣）；（3）（﹣8）÷（﹣）；（4）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）．28．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．29．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．2022-2023北师大版数学七年级上册同步练习：2.8 有理数的除法（word解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．【解答】解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．2．【解答】解：根据倒数的定义得：×=1，因此倒数是．故选：A．3．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选：C．4．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴a的值是﹣，故选：D．5．【解答】解：∵的倒数为，而|±|=，∴±的绝对值的倒数是．故选：C．6．【解答】解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C．7．【解答】解：∵两个数的商为正数，∴两个数同号．故选：C．8．【解答】解：原式=1×7×7=49，故选：C．9．【解答】解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；故选：D．10．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；故选：B．11．【解答】解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．故选：B．12．【解答】解：①若a＜0时，a3=a3，故错误；②当其中一个因数为零时，积为零，故错误；③若a、b（不为0）互为相反数，则=﹣1，故错误；④当a≠0时，|a|总是大于0是正确的；⑤如果a=b，那么是正确的．故选：B．13．【解答】解：﹣÷（﹣﹣）=﹣×（﹣）=，故选：D．14．【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．15．【解答】解：若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，故（1）正确，若这两个数互为相反数，则这两个数的商为不一定为1，如0和0是相反数，但是它们不能做商，故（2）错误，若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故（3）错误，若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数，故（4）正确，故选：B．二．填空题（共10小题）16．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣．17．【解答】解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．18．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣）=ab•a﹣（a﹣）=a﹣a+=．故答案为：．19．【解答】解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．20．【解答】解：﹣8的绝对值是8，﹣8的倒数是﹣．故答案为：8，﹣．21．【解答】解：∵a、b互为倒数，∴ab=1．∴﹣ab=﹣×1=﹣．故答案为：﹣．22．【解答】解：∵m是负整数，∴设m=﹣2，∴=﹣，则﹣2，当m=﹣1时，m=，∴m≤，故答案为：≤．23．【解答】解：∵a与﹣7互为相反数，∴a=7，∴a的倒数是：．故答案为：．24．【解答】解：由a﹣1的倒数是﹣，得a﹣1=﹣3，解得a=﹣2．那么a+1=﹣1，a+1的相反数是1，故答案为：1．25．【解答】解：根据题意取数4，则（4×2﹣1）÷4﹣×4=﹣2=﹣，故答案为：﹣三．解答题（共4小题）26．【解答】解：（1）的倒数是；（2），故的倒数是；（3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；（4）5的倒数是．27．【解答】解：（1）原式=15÷3=5；（2）原式=12×6=72；（3）原式=8×4=32；（4）原式=18﹣1=17．28．【解答】解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．29．【解答】解：（1）取﹣5，[（﹣5）×2﹣8]÷4﹣（﹣5）×=﹣+=﹣2；（2）对，设这个数为x，根据题意得：（2x﹣8）÷4﹣x=x﹣2﹣x=﹣2．11 / 11。
人教版七年级数学上册-有理数的除法-同步练习
人教版七年级数学上册-有理数的除法-同步练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN有理数的除法 同步练习一、选择题（每小题4分，共20分）1．411-的倒数与4的相反数的商为（ ） A ＋5 B －5 C 51 D 51- 2．如果,1-=a a那么a 是（ ）A 正数B 负数C 非负数D 非正数3．如果两个非零数互为相反数，那么下列说法中错误的是（ ）A 它们的和一定为零B 它们的差一定是正数C 它们的积一定是负数D 它们的商一定等于－14．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不便，则（ ）A 两数相等B 两数互为相反数C 两数互为倒数D 两数相等或互为相反数5．若0≠mn ，则nn m m+的值不可能是（ ） A 0 B 1 C 2 D －2二、填空题（每小题6分，共30分）6．当=x 时，x-33没有意义。
7．用计算器计算：=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-311192 ；()=-÷25.04 。
8．若,0,0<>c b b a 则ac 0；若,,0b a ba <<则b - 0。
9．已知：,324,712==n m 则=nm 1: 。
10．一个数的相反数的倒数是314，则这个数为 。
三、解答题（每小题10分，共50分, 奥赛题不计入总分） 11．计算：（1）()9221441254⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯- （2）1999110011011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷-12．某冷冻厂的一个冷库的室温是C ︒-2，现有一批食品需要在C ︒-28冷藏，如果每小时降温C ︒4，问几小时能降到所需要的温度？13.5611]731)71[()9.142017(÷--⨯+14．已知：a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是2，求：()cd b a cd x b a x 2222+-++-的值。
七年级数学上册 2.9 有理数的除法同步练习1 北师大版
有理数的除法情景再现：游泳池蓄水时水位3小时上升了9 cm ，平均每小时变化量是多少？排水时，3小时下降了24 cm,平均每小时变化量是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么蓄水时3小时上升9 cm,记作_______ cm,平均每小时变化量列式计算应该是__________，排水时，3小时下降了24 cm,记作_______cm,平均每小时变化量列式计算为_______.思考：有理数除法规则：两个有理数相除，同号得_______（填“正”或“负”），异号得_______（填“正”或“负”），并把绝对值__________.一、填空题1.若x1有意义，则x _______2.若a >0,b <0,则ba _______0,ab _______0. 3.(－4)÷______=－8,______÷(－31)=3. 4.一个数的52是－516，这个数是_______.5.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c +2d －3ab =_______.二、选择题1.如果两个有理数的商等于0，则（ ）A.两个数中有一个数为0B.两数都为0C.被除数为0，除数不为0D.被除数不为0，除数为02.下列运算错误的是（ ） A.31÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－21)=－5×(－2) C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=03.mn 为相反数，则下列结论中错误的是（ ）A.2m +2n =0B.mn =－m 2C.|m |=|n |D.n m =－1 三、判断题 1.b a -=b a -=－ba . （ ） 2.若ba >0,则a >0,b >0. （ ） 3.若a =0,b ≠0,则b a =0. （ ） 四、解答题1.a =－3,b =－2,c =5时，求a cb -+-的值.2.当x =－2003时，计算下列代数式的值： 2xx +÷2xx -.五.计算：［432×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×151参考答案情景再现：+9 9÷3=3(cm) －24 －24÷3=－8(cm) 思考：正 负 相除一、填空题：1.≠02.＜ ＜3.21－1 4.－8 5.－37 6,－2; 二、1.C 2.A 3.D 三、1.√ 2.× 3.√四、1.372.（1）0 五、1。
有理数的除法练习题
有理数的除法练习题一、选择题1. 下列哪个选项表示有理数的除法运算？A. 3 + 2B. 4 - 5C. 6 ÷ 2D. 8 × 32. 有理数-3除以-2的结果是多少？A. 1.5B. -1.5C. 0.6D. -0.63. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. (-4) ÷ (-2)B. (-4) ÷ 2C. 4 ÷ (-2)D. 4 ÷ 24. 两个负数相除的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定5. 一个正数除以一个负数的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定二、填空题6. 计算表达式 \( (-8) \div 2 \) 的结果是 _______。
7. 如果 \( a \) 是一个正数，\( b \) 是一个负数，那么 \( a\div b \) 的结果是 _______。
8. 两个正数相除，结果总是 _______。
9. 零除以任何非零数的结果是 _______。
10. 如果 \( x \) 是一个有理数，\( y \) 是一个非零有理数，那么\( x \div y \) 等于 _______。
三、计算题11. 计算下列各题，并写出计算过程：- \( (-12) \div 3 \)- \( 24 \div (-6) \)- \( (-5) \div (-5) \)- \( 0 \div 8 \)12. 解决实际问题：一个商店在一天内卖出了120个单位的商品，如果每个单位商品的利润是2元，那么商店一天的利润是多少元？13. 一个班级有40名学生，如果每名学生平均分得3个苹果，那么这个班级一共有多少个苹果？14. 如果一个数的一半是-6，那么这个数是多少？15. 一个工厂每天生产120个零件，如果每个零件的成本是0.5元，那么工厂一天的成本是多少元？四、应用题16. 一个农场主将他的农场分成了若干块土地，每块土地的面积是10公顷。
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2.9 有理数的除法
1． 计算84÷（－7）等于（ ）
A ． －12
B ．12
C ．－14
D ．14
2． －
2
1的倒数是（ ） A ． －21 B ．21 C ．2 D ．－2 3．下列说法错误的是（ ）
A ．任何有理数都有倒数
B ．互为倒数的两数的积等于1
C ．互为倒数的两数符号相同
D ．1和其本身互为倒数
4．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（ ）
A ．都是负数
B ．都是正数
C ．至少一个是正数
D ．两数同号
5．填空写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法则：
（1）（－42）÷（－6）＝_____，依据法则是__________；
（2）（－63）÷7＝_____，依据法则是__________；
（3）_____÷（－2）＝0，依据法则是__________；
6．（1）－3
1的相反数是______，倒数是_______； （2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______； （3）若一个数的相反数是－1
41，则这个数是______，这个数的倒数是______； （4）5
3的相反数的倒数是______； （5）若a ，b 互为倒数，则ab 的相反数是______。
7．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。
8．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。
9．若两个数a ，b 互为负倒数，则ab ＝_____。
10．当x ＝____时，代数式
2
1 x 没有意义。
11．（1）如果a>0，b<0，那么b
a _____0； （2）如果a<0，b>0，那么b
a _____0； （3）如果a<0，b<0，那么b
a _____0； （4）如果a ＝0，b<0，那么
b a _____0。
12．计算：
（1）（－40）÷（－12）
（2）（－60）÷（＋3
53） （3）（－304
3）÷（－15）
（4）（－0.33）÷（＋
3
1）÷（－9） （5）（－221）÷（－5）×（－33
1） （6）（－81）÷241×94÷（－16） 13．（1）两数的积是1，已知一数是－2
73，求另一数； （2）两数的商是－321，已知被除数42
1，求除数。
14．当a ＝1.8，b ＝－2.7，c ＝－3.6时，分别求下类代数式的值：
（1）－c a 3；（2）5
7ab 15．解下列方程：
（1）－3.4x ＝－6.8
（2）－65x ＝－3
2 答案：
1．A 2．D 3．A 4．D 5．（1）7，同号两数相除，符号为“＋”，并把绝对值相除
（2）－9，异号两数相除，符号为“－”，并把绝对值相除（3）0 0除以任何不为0的数得0
6．（1）31 －3 （2）2.6 －13
5 2.
6 （3）141 54 （4）－132 （5）－1 7．2.5 0.4 8．
1 0 9．1.5 －1 10。
2 11。
（1）< （2）< （3）> （4）= 12。
（1）331 （2）－1632 （3）2041 （4）0.11 （5）－3
5 （6）1 13。
（1）－17
7 （2）－172 14。
（1）121 （2）－6.804 15。
（1）x ＝2 （2）x ＝0.8。