人教版六年级数学下册《比例的应用》
人教版六年级数学下册比例的应用例课件
答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
三、布置作业
作业： 1、课堂作业： 57页、第5题、第7题、； 2、 家庭作业：
第57页练习十，第6、8题和58页道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
根据 图上距离 ＝，比可例尺以用解比例的方
实际距离
法求出实际距离。
探究新知
想一想，还有 其他方法吗？
右面是北京轨道交通路线示意 图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
比例
比例的应用（例2）
复习旧知
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
复习旧知
比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 ＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
0 30 60 90 120千米
解：设从苹果园站至四惠东站的
实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝3120000
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
知识应用
知识应用
右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平 面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 33ccmm
解：设这个建筑物实际长x厘米。
4cm
4:x＝1:4000
设这个建筑物实际宽y厘米。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
新人教版小学六年级数学下册《比例的应用》公开课教案
比例的应用第一课时教学内容：比例尺教学目标：1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：一、揭示课题1．出示地图。
（挂图）（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离 2．数值比例尺。
（1） 出示课文插图。
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
（并做相应板书。
③ 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1：100000000有时也写成分数形式1000000001。
3．线段比例尺。
（1） 出示课文插图。
㎞（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 认识线段比例尺。
①说明：“比例尺”是线段比例尺。
②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（写出相应板书）（4） 改写成数值比例尺。
（例1）① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：50000004．放大比例尺。
人教版六年级数学下册第4单元比例的应用附答案
人教版六年级数学下册8．比例的应用一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共16分)1．把数值比例尺1：3000000改写成线段比例尺是。
2．在一幅比例尺是20：1的图纸上，一个零件的图上长度是10厘米，它的实际长度是( )。
3．一个正方形的边长是36 cm，如果把它按1：4缩小，缩小后正方形的面积是( )cm2。
4．在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离300米在地图上要画( )厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共12分)1. 一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。
( ) 2．实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是1：2。
( )3．一个图形按照一定的比例放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．博爱小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺( )在纸上画出的平面图最合适。
A．1：10000 B．1：5000C．1：500 D．1：102．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。
A．缩小到原来的15B．扩大到原来的5倍C．不变3．图上距离( )实际距离。
A．一定大于B．一定小于C．一定等于D．可能大于、小于或等于4．比例尺表示( )。
A．图上距离是实际距离的1 2400000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比是1：800000D．图上距离与实际距离的比是1：8四、动手操作，我能行。
(12分)画一画。
按1：2画出图中平行四边形缩小后的图形；画一个圆，使其面积是图中圆面积的4倍。
五、聪明的你，答一答。
(共44分)1．两个互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80圈，从动轮有20个齿，每分钟转多少圈？(用比例知识解)(8分)2．某建筑工地挖一块长方形的地基，把它画在比例尺是1：2000的平面图上，长是6 cm，宽是4 cm，这块地基的实际面积是多少平方米？(8分)3．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇。
人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计【第1篇】一、引入。
开门见山，揭示课题：比例尺师：看到这个课题，你想提出什么问题？二、探究。
学习任务一：把实际距离画在纸上师：我们先来研究“为什么要学习比例尺？”。
由现场听课的部分老师来自山东菏泽引出“菏泽到北京大约600千米”，提出学习任务1：你能在纸上画出这段距离吗？学生尝试画图，师选择有代表性的作品，准备全班交流。
让学生借助实物投影，讲解自己是怎样在纸上画出600千米的。
随着学生的讲解，教师逐次进行板书（有序排列，一列是“图上距离”，另一列是“实际距离”）：图上距离 实际距离6厘米 600千米3厘米 600千米10厘米 600千米引导学生比较它们的相同点和不同点相同点：都是把实际距离缩小了不同点：缩小的比例不同。
师：在画图上，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在纸上。
这时，就要确定图上距离和实际距离的比。
这个比就是比例尺。
归纳：一幅图，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
学习任务二：求比例尺师：以6厘米这幅图为例，怎样求这幅图的比例尺呢？1.学生独立尝试，小组交流，然后全班交流。
2.先统一单位，再化简成前项是1的比。
3.让学生独立求出另两幅图的比例尺，巩固求比例尺的方法。
学习任务三：两种比例尺表示方法的互化出示地图，有数值比例尺和线段比例尺讨论1：如何将线段比例尺转化成数值比例尺？强调线段比例尺上的最后一个数据带上单位。
讨论2.如何将数值比例尺转化成线段比例尺？全班交流。
三、练习。
1.认识“放大比例尺”2.分层练习人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计【第2篇】教学资料：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第47、48页，练习八第1—3题。
设计理念：数学程标准指出，“数学课程不仅仅要思考数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。
学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能构成。
人教版小学六年级数学下册《比例应用》教案
人教版小学六年级数学下册《比例应用》
教案
教学目标
- 通过本节课的研究，学生将能够了解比例的概念和应用
- 学生将能够运用比例解决实际问题
- 学生将能够理解比例的重要性，并能够在日常生活中运用比例
教学准备
- 人教版小学六年级数学下册教材
- 教师准备好的教案和教具
- 学生的练册和题
教学步骤
1. 导入：通过引入例子或提问，激发学生对比例的兴趣和注意力。
2. 概念讲解：简要介绍比例的定义和性质，并通过实际例子进
行解释。
3. 练演示：通过教师的演示来展示如何解决一些简单的比例问题，引导学生思考解题思路。
4. 小组合作：将学生分成小组，让他们自己尝试解决一些比例
问题，并相互交流讨论。
5. 错题讲解：教师根据学生的讨论和练情况，对一些常见错误
进行讲解和纠正。
6. 拓展应用：通过引入更复杂的比例问题，培养学生的综合运
算能力和问题解决能力。
7. 总结：对本节课的研究内容进行总结，并强调比例的重要性
和应用。
课后练
布置一些练题，让学生独立完成，并在下节课进行批改和讲解。
教学评价
通过观察学生的参与度和讨论质量，以及课后练的完成情况，对学生的研究情况进行评价。
扩展阅读
推荐学生阅读相关的应用题和例题，培养他们的自主研究能力和问题解决能力。
参考资料
- 人教版小学六年级数学下册教材
- 人教版小学六年级数学下册教师用书。
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
六年级【下】册数学比例的应用(精)用比例解决问题人教版(18张ppt)公开课课件
我上个月的水费是19.2元.
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？ （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版(18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1： （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
课堂小结：
用正比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种 量成正比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
跟进训练
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
人教版六年级数学下册第四单元比例的应用—— 用比例解决问题(两课时)
答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。
3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计 算，要收割224公顷的小麦需多少天？ (2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照 这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？
(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。
84∶3=224∶x
100x＝25×30
x＝ 25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比 例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程。
③解比例。 ④检验并写出答语。
1．小明买4支圆珠笔用了6元。 小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
天数 5天 ？天
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二
先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的
用电天数。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 5天 ？天
100÷25×5 ＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
25x = 100×5 x = 100×5 25
x = 20
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 ？天 30天
＝50（元）
40 ＝ x
人教版义务教育教科书数学六年级下册《比例尺的应用》PPT课件
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
人教版(新)六下_比例的应用【优质课件】.pptx
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
人教版六年级下册 比例的应用 课件
x ＝4
答：需要4小时到达。
小结
数
学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
做一做
数
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 学
用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。
小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
x 解：设每小时要行 千米。 4 x ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
变式
数
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 学
小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
x 解：设需要 小时到达。 87.5 x ＝ 70×5
x 解：设买8桶油要用 元。
780 3
＝
x
8
3 x ＝ 780×8
x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
做一做
数
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。 学
如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
解：设可以站 x 行。 24 x ＝ 20×18
x
＝
20×18 24
x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确呢？
变式
数
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 学
路长350千米。照这样的速度，从甲地到乙地需要几
小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时。
140 2
＝
人教版数学六年级比例的应用
人教版数学六年级比例的应用一、比例的基本概念回顾。
1. 比例的定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，其中2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
即如果a:b = c:d，那么ad = bc。
2. 解比例。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
- 例如：解比例3:x = 6:9。
根据比例的基本性质6x = 3×9，即6x = 27，解得x=(27)/(6)=(9)/(2)。
二、正比例的应用。
1. 正比例的定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
- 例如：汽车行驶的速度一定时，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
2. 正比例的应用实例。
- 例：一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？- 根据已知条件求出速度，速度=(路程)/(时间)=(120)/(2) = 60（千米/小时）。
- 设5小时行驶x千米，因为速度一定，所以(x)/(5)=60，解得x = 300千米。
三、反比例的应用。
1. 反比例的定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
- 例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系。
因为长×宽 = 面积（一定）。
2. 反比例的应用实例。
- 例：一间教室，如果用边长为3分米的方砖铺地，需要400块。
如果改用边长为2分米的方砖铺地，需要多少块？- 教室地面的面积是一定的。
先算出边长为3分米的方砖面积为3×3 = 9（平方分米），那么教室地面面积为9×400 = 3600平方分米。
六年级下册数学教案-4.3比例的应用-人教新课标
六年级下册数学教案4.3 比例的应用人教新课标我今天要上的课程是六年级下册的数学，具体是 4.3比例的应用。
我打算通过一个实践情景引入这个主题。
我会问学生，如果一个商店把一件商品的价格降低了10%，那么这件商品的新价格是多少？我让学生思考一下，然后告诉他们，这其实就是比例的应用。
然后我会出一道稍微难一点的题目：如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少？我会让学生思考一下，然后我来解释答案。
在讲解例题的过程中，我会让学生做一些随堂练习，以加深他们对比例的理解。
在教学过程中，我会设计一些游戏和活动，让学生在实践中掌握比例的应用。
我会让学生分成小组，每组都有一个任务，比如找出一些实际生活中的比例问题，然后向大家分享。
在板书设计方面，我会把一些重要的比例公式和概念写在黑板上，让学生可以随时查看。
对于作业设计，我会出一道应用题：如果一辆汽车以60公里每小时的速度行驶，那么它行驶100公里需要多长时间？我会让学生思考一下，然后让他们写下答案。
这节课结束后，我会进行课后反思和拓展延伸。
我会问学生，他们是否理解了比例的应用，还有没有哪些地方不太明白。
如果有时间，我还会给学生出一道更难的题目，让他们挑战一下。
这就是我今天的教案，希望通过这节课，学生能更好地理解和掌握比例的应用。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点细节需要特别关注。
是实践情景的引入，这个环节非常重要，因为它可以帮助学生将抽象的数学概念与现实生活联系起来，从而更好地理解和接受新的知识。
在这个例子中，我选择了商店降价的实际情况，这是一个非常贴近学生生活的事例，可以激发他们的兴趣和好奇心。
另一个重点是教学过程中的游戏和活动设计。
通过设计一些互动的游戏和活动，我可以让学生在实践中掌握比例的应用，同时也可以增加他们的学习兴趣和参与度。
这些游戏和活动不仅可以巩固学生对比例的理解，还可以培养他们的团队合作和沟通能力。
在板书设计方面，我会把一些重要的比例公式和概念写在黑板上，让学生可以随时查看。
人教版六年级数学下册《比例的应用》课件PPT
解：设需要加入x千克水。
X:8.5=1:9 X=8.5×9 X=76.5
答：需要加入76.5千克的水。
反馈：
• 学校体育代表队中男生人数和女生人数的比 是：8:5，其中男生有32名，女生有多少名？
• 甲、乙两数的比是4:3，乙数是60，甲数是 多少？ 甲、乙、丙三个数的和是72，三个数的比是 1:5:2，最大的数是多少？
本课小结： 这节课我们学习了解决“已知比例和部 分量， 求另一部分量”的按比例分配的问题， 大家说说此类问题可以怎样解答？
X = 1
王明与李丽的邮票张数的比是8:5，李丽比 王明少15张，两人各有多少张邮票？ 某班学生人数50到60之间，男生人数与 女生人数的比是4:3，这个班的男生和女生 各有多少人？
某养禽厂，有鸡350只，与鸭的只 数的比是5:7，鸡和鸭的总数相当 于鹅只数的12/11，养禽场有鹅多 少只？
★先算出总分数：1+9=10
在计算每份的质量：85 ÷10=8.5（千克） 最后再算出药粉和水的质量分别是： 药粉：8.5×1=8.5（千克） 水：8.5×9=76.5（千克）
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄 糖和水的质量比是1:9，要配制85千克的葡 萄糖注射液需要药粉和水各多少千克？
用葡萄糖要药粉和水配制葡萄糖注射液，葡 萄糖药粉和水的质量比是1:9,8.5千克药粉需 要加入多少千克水？
学习目标： 结合具体事例，经历运用比例的知识 解答按比例分配问题的过程。 能根据比例列方程，并能解答已知比 例和部分量的按比例分配问题。
预习：
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液， 葡萄糖和水的质量比是1:9，要配制85 千克的葡萄糖注射液需要药粉和水各多 少千克？
先算出总份数1+9=10，再根据分数乘法的意义，分别 求出药粉和水的质量： 85× =8.5（千克）(药粉占总份数的 ） 85× =76.5(千克）（水占总份数的 ）
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解：设需要X块。
40²×x = 30²×320
x
=
900×320 1600
x =180
答：需要180块。
9
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12
2、如果x=6y，那么x和y成( 正比例 )
3、已知
a 9
=
b，则a和b成(
正比例 )
4、当4÷x=y时，x和y成(反比例 )
5、如果
a 5
=
6 b
，a和b成( 反比例)
3
★
比例尺=
图上距离 实际距离
★ 图上距离= 实际距离×比例尺
★ 实际距离= 图上距离÷比例尺
4
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?
1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？
解：设需要增加X人。
(X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10
答：需要增加10人。
8
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
2厘米 ：12千米 = 2 ：1200000 = 1 ：600000 答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。
5
甲、乙两城的实际距离是500千米，如 果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?
500千米=50000000厘米
50000000×
1 4000000
=12.5(厘米)
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
10
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 1× X=(1+25%) ×12 X=1.25×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
11
答：应该画12.5厘米。
6
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
答：A、B两地的实际距离是96千米。
7
用比例知识解答下面各题:
数 学
整理与复习
1
1、什么叫比例？ 表示两个比相等的式子，叫做比例。
2、什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积
3、什么叫解比例？ 求比例中的未知项，叫做解比例。
4、什么叫正比例？什么叫反比例？
2
判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例)