同济大学理论力学模拟题A
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
理论力学A--参考答案答案
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
理论力学B期末参考模拟卷
成运动方法求此瞬时滑块 D 的速度和杆 BC 的角加速度。
动点
，做
运动；
动系
，做
运动；
相对运动为
运动。
五、计算题（10 分） 在图示机构中，杆AC及杆BC在C端铰接，滑块A、B用弹簧相联，且可在光 滑水平槽内滑动。已知：两杆长均为L =1m，重力均为F = 60N，弹簧原长L0 =0.9m。 若系统在θ =30°位置时处于平衡，试用虚位移原理求弹簧的弹性系数k。
M
y
(F
)
=
−
Fa 2
；
（3）27.7kN
M z (F ) =
6Fa
。
4
（4）答：2v ；
4a 2 + v2 。 R2
(5) 答：平移；平面运动。
三、计算题（15 分） 如图所示平面组合结构。已知：q = 300 kN / m， M = 120 kN·m，L = 2 m， 试求 A，B 处约束力及杆 1 的内力。
四、计算题（15 分）
在图示平面机构中，已知：杆 OA 的角速度ω=2 rad/s，角加速度α=0，OA= CD
= l =30 cm，BC 长为 3 l 。在图示位置瞬时 AB 为 2 l ，且 CD⊥BC。试用点的合
θ 1
=
2M 2(m1
+ +
3m2 gr 3m2 )r 2
圆柱B的角加速度
θ 2
=
− 2M + m1gr (m1 + 3m2 )r 2
同济大学试卷统一命题纸
(B 卷)
20 07-2008 学年第一学期
பைடு நூலகம்
课号：12500400
课名：理论力学
此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、补考( )试卷
理论力学A卷及答案
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2012 — 2013学年 第二学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：125003 课名：理论力学 考试/考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分题号 一 二 三 四 五 六总分 题分 30分 15分 15分 15分 10分 15分 100分 得分一.填空题（每小题5分，共30分）1.已知力F 与尺寸a 。
则力F 在y 轴上的 投影为______________、力F 对x 、z 轴的矩 为_________________、_________________。
答：F FF y 312232-=-= Fa a F M z x 322== Fa a F a F M y x z 312=-=2.如图所示均质物体重力的大小P = 1 kN 。
已知： 物体与水平地面间的摩擦因数f s = 0.3。
物体保持平衡 时水平力F 的最大值为_________________；如果力 F 继续增大，则物体先________________（填：翻倒 或滑动）。
答：不翻倒：∑=0)(F M A，F 1 = 0.2 kN不滑动：F 2 = f s P = 0.3 kN所以物体保持平衡时：F max = F 1 = 0.2 kN 先翻倒3.半径为r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚 动，若某瞬时轮子的角速度为ω、角加速度 为α，则轮心O 的切向加速度和法向加速度 的大小分别为________________________。
答：αr a o=t ，rR r r R v a o+=+=2220n ω。
4.直角弯管OAB 在平面内以匀角速度ω=2rad/s 绕 O 转动，动点M 以相对速度v r =20mm/s 沿弯管运动。
若动坐标系在弯管上，则图示瞬时动点的牵连加速度 a e ＝______________、科氏加速度a C ＝____________。
理论力学试卷A及答案
密封线 第二学期理论力学(A)试卷1. 立方体的C 点作用一力F ，已知F =800N 。
则力F 在坐标轴x 、y 、z 上的投影为：Fz = ； ； ； 。
2. 悬臂梁受载荷集度的均布力 和矩M=2kN·m 的力偶作用，如图所示， 则该力系向A 点简化的结果为：__________,RX F = __________,RY F =__________A M =。
3. 如图所示平面机构中，AB 杆的A 端靠在光滑墙上，B 端铰接在滑块上，若选AB 上的A 为动点，滑块为动系，则A 的相对运动为 。
4. 杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的 速度大小为=6m/s ，方向如图所示，则在该瞬时A 点的速度最小值为min _________V =。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共21分)5. 如果力R F是1F、2F二力的合力，用矢量方程表示为R F=1F+2F，则三力大小之间的关系为（）。
A. 必有R F=1F+2F；B. 不可能有R F=1F+2F；C. 必有R F＞1F，R F＞2F；D. 可能有R F＜1F，R F＜2F。
6. 正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力（）。
A. 对轴之矩全相等；B. 对三轴之矩全不相等；C. 对轴之矩相等；D. 对轴之矩相等。
7. 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（）。
A. =常矢量；B. =常量；C. =常矢量；D. =常量。
8. 刚体绕定轴转动，（）。
A. 当转角时，角速度为正；B. 当角速度时，角加速度为正；C. 当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动；D. 当α时为加速转动，当α时为减速转动。
9. 平面运动刚体相对其上任意两点的（）。
A. 角速度相等，角加速度相等；B. 角速度相等，角加速度不相等；C. 角速度不相等，角加速度相等；D. 角速度不相等，角加速度不相等。
《理论力学》模拟试题答案.docx
《理论力学》考试试卷（答案）1.如图3所示，a图中B端的反支力为M/2L , b图中B端的反支力为M/L 。
2.某桁架如图2所示，其中零杆数目为—o3.如图3所示，刚架受到一对力偶和一对共线的力作用，且知m=5kN.m以及P = 41kN , A处支座反力分别为X.= 0 ,Y A= 0 ,此= （逆时针为正）。
5.如图4所示，刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A、B相距L = 3m, 两点的加速度均垂直于AB连线，方向相反，大小分别为5m/s和10m/s。
则该瞬时图形的角速度的大小为5 rad/s 。
6.如图5所示，均质直杆0A质量为m,长为L,以角速度3绕固定轴0顺时针转动（逆时针为正）。
在图示位置直杆水平，其动量的大小为mLco/2 ；直杆对0轴动量矩的大小为ml? 3/3 ,杆动能大小为ml； 3 76。
二、计算题（共60分）。
1.如图所示，梁AC用三根链杆支承，梁受集中力P和均布荷载作用，已知P=40kN, q=5kN/m,试求各链杆的内力。
（本题15分）解：受力分析如图所示:2.桁架如图所示，试求杆件CD, CE和EF的内力。
（本题15分）解：由图分析可知CD杆为0杆。
……（1分）1）先取整体分析，如图所示分别对A点和B点取矩：Am尸)=o-2x10-4x10-6x10-8x5 + 8x7? = 0D2>*)=°2x10 + 4x10 + 6x10 + 8x5-8x7?^ =0解得：R A =20kN, R B =20kN如图取I - I截面左半部分对A点取矩，取II-11截面右部分对B点取矩£ 〃很了）= 0-2xl0-2x S CE sin（cif）-lx S CE cos（o） = 0£ 〃七（了）= o8X7?A +8X5+6X10+4X10+6X S CE sin（。
）-lx S CE cos（。
）+ 4x S FE = 0上式解得：S^=—11.18KN, S FF = 1QKNCc r Zi3,图示机构中，曲柄04长为r,绕。
理论力学期末试卷-模拟试卷01(带答案)
《理论力学》期末考试卷模拟试卷01一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。
（×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。
（×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。
（√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。
（√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn 平面相接触。
若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（ A ）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡（C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（ C ）（A）m x(F)=0，其余不为零（B）m y(F)=0，其余不为零（C）m z(F)=0，其余不为零（D）m x(F)=0, m y(F)=0, m z(F)=03.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。
记同一半径上的两点A，B的加速度分别为a A,a B（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。
则a A,a B的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B ）（A）BAaa2=, α=2β（B）BAaa2=, α=β（C）BAaa=, α=2β（D）BAaa=, α=βy图14.直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管子内相对于管子以匀速度v r 运动。
在图4所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度v ，绝对加速度a 是（D ）（A ）v=0,a =0 （B ）v=v r, a =0 （C ）v=0,r v a ω2=,← （D ）v=v r , r v a ω2=,← 5. 图5所示匀质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬时的动量是（ B ） （A ）K=0 （B ）K=mR ω，↓ （C ）K=2mR ω ，↓ （D ）K=mR ω2 ，←6. 条件同前题（5），则圆盘的动能是（D ）（A ）2221ωmR T = （B ）2241ωmR T =（C ）22ωmR T = （D ）2243ωmR T =7. 匀质半圆盘质量为m ，半径为R ，绕过圆心O 并垂直于盘面的定轴转动（图6），其角速度为ω，则半圆盘对点O 的动量矩的大小L 0 是（ C ）。
理论力学模拟试卷1+答案
一、判断题 (正确打“√”，错误打“×”，每小题2分，共10分)1、平面任意力系，只要主矢0≠'RF，最后必可简化为一合力。
( √ )2、刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。
( × )3、某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]AB B AB A v v=恒成立。
( √ )4、作瞬时平移的刚体，该瞬时其惯性力系向质心简化，主矩为零。
( × )5、当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。
( × )二、选择题（每一小题只有一个正确答案，多选不给分。
请将正确答案的序号填入括号内。
每题3分，共15分）1、已知杆AB 和CD 的自重不计，且在C 处光滑接触。
若作用在AB 杆上的力偶矩为1m ，欲使系统保持平衡，需在CD 杆上施加力偶矩2m ，其大小为( A )。
A 、 12m m =；B 、 1234m m =；C 、 122m m =；D 、 1221m m =。
2、平面一般力系的二力矩式平衡方程为,0)(,0==∑∑i A y F M F 0)(=∑i B F M ，其适用条件是 ( D )。
A 、 A 、B 两点均在y 轴上； B 、 y 轴垂直于 A 、B 连线；C 、 x 轴垂直于A 、B 连线；D 、 y 轴不垂直于A 、B 连线。
3、圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A 、B 、C 、D 四点的速度、加速度如图所示，则（ D ）的运动是可能的。
（A ）点A 、B ； （B ）点A 、C ； （C ）点C 、B ；Am 1BCD m 260ºAD C B V 1V 2V 3V 4a 2a 1a 4a 3O（D ）点C 、D 。
4、平面图形上任意两点A 、B 的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且B A a a ≠，则该瞬时平面图形的角速度ω和角加速度α为 ( C )。
理论力学 AI(或 B)期末考试模拟试题
理论力学AI（或B）期末考试模拟试题一、 选择题（多选或单选，在正确答案上打√。
每题2分共10分）1、正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：A：4个；B：6；C：8个；D：12个2、若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能作：A：直线运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动3、结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：A：1杆；B：2杆；C：3杆图1 图24、平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示。
则图2中所示的运动是可能的。
A：图2（a）；B: 图2（b）；C: 图2 （a）和（b）5、质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是：A：零力系；B：一个力偶；C：一个力；D：一个力螺旋二、 填空题（将正确答案的最简结果填在空格内，每空5分，共50分）1、平面桁架如图3所示，该桁架是（选择：静定桁架或静不定F=（拉力为正）。
桁架）。
杆件2的内力2图3 图 42、结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度N/m 10=q ，力偶矩的大小，，不计结构自重。
则CD 杆上C 端所受的约束力的大小为F = m N 5⋅=M m 1=a N 。
3、系统如图5所示，杆重为W ，半径为R 的均质圆盘重为2W ，杆与水平线的夹角为，OC 铅垂，不计铰链处的摩擦。
无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。
则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数1O A 045=θ=min f 。
图 图65 4、四根杆件用铰链连接如图6所示，在水平杆AB 上作用有一力偶矩为M 的力偶，不计构建自重，则系统平衡时，铅垂杆AC 的内力=F （拉力为正）。
5、质量为m 的质点M 在OA 管内运动，OA 管绕水平轴O 在铅垂面内运动，管子与质点M 间的动滑动摩擦因数为。
理论力学试题A及答案
2KN
X
0, X A
X
' B
0
Y 0,YA YB' Q 0
M B 0, mA Q 1 YB' 2 0
解得：X A 2KN,YA 4KN, mA 6KN m
第二题（16 分） 结构的尺寸及载荷如图所示。求：支座 A 处的约束反力和杆 BF、 杆 DE 的受力。
A
O
1m
C
3m
Fgt
B
A
O
Fgn C
B
XO
agn
YO
agt G
AB
mg
OC
JO
30 7
rad
/
s2
aC
OC
AB
30 7
m/
s2
aCn
OC
2 AB
0
Fg
m aC
600 7
N
Fgn m aCn 0
M g JO AB 200N m
第三题（16 分）
已知：图示平面机构，曲柄 OA 匀速转动，借连杆 AB 带动摇杆 O1B 绕轴 O1 摆动，杆 EC 以铰链与滑块 C
相连，滑块 C 可以沿杆 O1B 滑动；摇杆摆动时带动杆 EC 沿水平滑道运动。已知 OA=r，AB= 3 r，
O1B= l( r=0.2m，l=0.5m)
， OA
第一题（16 分）
已知：图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与载荷情况如图所示，其中：P=2 kN ，q=1 kN/m 。 求：A、C 两支座处的反力。
理论力学_同济大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学_同济大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和力偶臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。
参考答案:正确2.力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。
参考答案:错误3.一空间力系，若各力作用线垂直某一固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。
参考答案:正确4.一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相交，则其独立的平衡方程最多有5个。
参考答案:正确5.由n个力组成的空间平衡力系，若其中（n-1）个力相交于A点，则另一个力___________________。
参考答案:也一定通过A点；6.在合成运动问题中，静坐标系是被认为固定不动的坐标系，而动坐标系是相对于该静坐标系有运动的坐标系。
参考答案:正确7.系统在某一运动过程中，作用于系统的所有外力的冲量和的方向与系统在此运动过程中______________的方向相同。
参考答案:动量的改变量8.某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。
参考答案:错误9.人重P1，车重P2，置于光滑水平地面上，人可在车上运动，系统开始时静止。
则不论人采用何种方式（走，跑）从车头运动到车尾，车的______________________。
参考答案:位移是不变的10.质点系动能的变化等于作用在质点系上全部外力所作的功。
参考答案:错误11.滚阻力偶的转向与物体滚动的转向相反。
参考答案:正确12.质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力是否作用在质心上无关。
参考答案:正确13.在任何情况下，摩擦力的大小总等于摩擦因数与正压力的乘积。
参考答案:错误14.一个力不可能分解为一个力偶；一个力偶也不可能合成为一个力。
参考答案:正确15.若质点系的动量在x方向的分量守恒，则该质点系的质心的速度在x轴上的投影保持为常量。
参考答案:正确16.已知均质滑轮重P0=200N，物块A重P1=200N，B重P2=100N，拉力F2=100N，系统从静止开始运动，任一瞬时图（a）系统的物块A有加速度a1，图（b）系统的物块A有加速度a2，则_________。
理论力学练习册及答案同济
理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。
求木杆的重心位置。
答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。
由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。
2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。
求物体的合力大小和方向。
答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。
合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。
合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。
二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。
求物体在第3秒末的速度和位移。
答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。
位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。
2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。
求物体在第5秒末的速度。
答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。
速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。
三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。
若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。
答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。
同济大学2011-2012学年第一学期理论力学期末试卷-A卷
= m2 y + m1 (y − θr))
∂T ∂y
= 0 ， ∂V ∂y
= −m2 g + m1g sin β
[12 分]
代入第二类拉格朗日方程得系统的运动微分方程
由上解得：
− (y − θr) + 1 rθ − g sin β = 0 2
m2 y + m1 (y − θr) − m2 g + m1g sin β = 0
2L ⋅
2 2
δθ
−
FC′D
5L ⋅ 2 δθ = 0 5
由δθ 的任意性，得：
[8 分]
FC′ D
=
F 2
（拉力）
[11 分]
[15 分]
六、计算题（15 分）
在图示系统中，已知：匀质圆柱 A 的质量为 m1， 半径为 r，物块 B 质量为 m2，光滑斜面的倾角为β， 滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求 ：
2 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动，点 M 以 r=OM＝50t2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若ω = 2t （ω以 rad/s 计），则当 t=1s 时，点 M 的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速 度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_ 0.2 2 m/s2_，方向应在图 中画出。方向垂直 OB，指向左上方。
线端
A
的速度为
G v
，加速度为
G a
，铰链
C
处于最高
位置。试求该瞬时杆端点 D 的速度和加速度。
解：
轮 C 平面运动，速度瞬心 P 点
ω = v （顺钟向） R−r
α = a （顺钟向） R−r
同济大学理论力学练习册
静力学基本知识1试分别画出下列指定物体的受力图。
物体的重量除图上注明者外，均略去不计。
、假定接触处都是光滑的。
(d)(e)（f）2试分别画出图示各物体系统中每个物体以及整体的受力图。
物体的重量除图上注明外，均略去不计，所有接触处均为光滑。
(c)(f)平面力系（1）1.已知F1=3kN，F2=6kN，F3=4kN，F4=5kN，试用解析法和几何法求此四个力的合力。
2.图示两个支架，在销钉上作用竖直力P，各杆自重不计。
试求杆AB与AC所受的力。
3.压路机的碾子重P=20kN，半径r=40cm。
如用一通过其中心的水平力F将此碾子拉过高h=8cm 的石块。
试求此F力的大小。
如果要使作用的力为最小，试问应沿哪个方向拉？并求此最小力的值。
4.图示一拔桩架，ACB 和CDE 均为柔索，在D 点用力F 向下拉，即可将桩向上拔。
若AC 和CD 各为铅垂和水平，04=ϕ，F =400N ，试求桩顶受到的力。
5.在图示杆AB 的两端用光滑铰与两轮中心A 、B 连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。
设两轮重量均为P ，杆AB 重量不计，试求平衡时θ 角之值。
如轮A 重量P A =300N ，欲使平衡时杆AB 在水平位置(θ=0)，轮B 重量P B 应为多少?平面力系（2）1.如图所示，已知：F =300N ，r 1 =0.2m ，r 2 =0.5m ，力偶矩m =8N.m 。
试求力F 和力偶矩m 对A 点及O 点的矩的代数和。
2.T 字型杆AB 由铰链支座A 及杆CD 支持如图所示。
在AB 杆的一端B 作用一力偶（F，F ′ ），其力偶矩的大小为50N.m ，AC =2CB =0.2m ，030=α，不计杆AB 、CD 的自重。
求杆CD 及支座A 的反力。
3.三铰刚架如图所示。
已知：M =60kN .m ，l =2m 。
试求：（1）支座A ，B 的反力；（2）如将该力偶移到刚架左半部，两支座的反力是否改变？为什么？4.梁架AB 所受的载荷及支承情况如图所示。
《理论力学》A试卷答案
密封线内 不姓 名学 号班 级要答题《理论力学》试题（A 卷）本套试卷共 4 页一、填空题（每题2分，共20分）1、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ，其适用条件是。
2、有势力的特点是： ，如果一质点沿一封闭曲线运动一周，作用在该质点上的有势力所做的功为： J 。
3、分析图中画出的5个共面力偶，与图(a)所示的力偶等效的力偶是 。
4、右图示绕定轴转动的OAB 杆是由两个质量分别为m 1（OA 杆）和m 2（AB 杆）的均质细杆焊接而成，且OA = AB = l ，在图示瞬时杆的角速度为ω = 0，角加速度为α，将OAB杆的惯性力向A点进行简化的结果为。
5、边长为a、不计重量的正方形薄板由六根二力杆支撑（下左图示），当板上受一力偶M 作用时2杆的内力为。
6、如右图所示，已知物块B按s= a + b sinφ运动、且φ=ωt（其中a、b、ω均为常量），杆长为L。
若取小球A为动点，物体B为动坐标，则牵连速度v e = ，相对速度v r= （方向均须在图中表示出来）。
7、矩形平板受任意平面力系作用，其约束情况如左页下图所示，其中属于超静定问题。
8、物块重G =100 KN，自由地放在倾角为30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.3，动摩擦系数f =0.2，水平力F =50 KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为。
9、已知平面平行力系五个力（右图所示）的大小分别为F1 = 10 N，F2 = 4 N，F3 = 8 N，F4 = 8 N和F5 = 10 N，则该力系简化的最终结果为。
密封线内不要答题10、右图所示三铰刚架受水平力F作用，则A 支座约束力的大小为，B 支座约束力的大小为 。
二、判断题：（每题1分，共10分）下列各题中，你认为正确的在题目序号前的括号内划“√”，否则划“×”。
（ ）1、根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶。
反之，一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。
理论力学模拟试题
理论力学模拟试题(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--考试题型：一、 根据力学公理作受力图。
[2×5分=10分] 二、 求约束反力。
[2×10分=20分]三、 轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。
[20分] 四、 扭转强度、刚度。
[20分] 五、 作弯曲内力图。
[10分] 六、 弯曲正应力强度问题。
[20分]一、 作受力图。
（a（b（c（d（e（f二、 求约束反力。
1，AB 梁受如图所示约束和荷载，已知40F kN =,10/q kN m =,20.M kN m =1a m =。
求两端所受的约束反力。
（15分）2，求约束反力大小。
（g ） （h ）（i ）题1图题1图题2图三、 轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。
1，如题图所示圆截面直杆，已知直径10d mm =，1000a mm =，材料的弹性模量200E GPa =，[]80MPa σ=。
（1）作直杆的轴力图；（2）对AC 杆进行强度校核；（3）求杆AC 的总变形。
（15分）题2图2、如题图所示杆系结构，已知BD 杆为圆截面钢板，直径20d mm =，长度1l m =，200E GPa =；BC 杆为方截面木杆，边长100a mm =，12E GPa =；荷载50F kN =。
(a)求各杆的内力；（b ）求B 点的位移。
(15分)3,图示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝，水平位移为∆Ax ＝ 。
4,正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2，求各杆的正应力。
5,图示木制桁架受水平力P 作用，已知P ＝80 kN ，许用拉、压应力分别为：[ σt]＝8 MPa ，[ σc ]＝10 MPa ，设计AB 杆和CD 杆的横截面面积。
题图 题图P A 2 1l30PP ①②③④A D B C⑤6,钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。
理论力学A模拟试卷B
）两个力偶如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。
）一放置于考虑摩擦的水平面上的物块受力 F 的作用，如果 F 足够大，则一定会使物块滑动。
）点作曲线运动时，点的加速度 a 是恒矢量，这个点一定作匀变速运动。
dv
dv
）加速度 的大小为 。
dt
dt
）动系相对于定系的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。
① 滑块 B 的加速度； ② AB 杆的角加速度； ③ 圆轮 O1 的角速度； ④ 杆 O1B 的角速度。
B
b
R
β
O1
a
α
ω0
r
A
O
图六
六、计算题。（15 分）
如图七所示，两重物 M1 和 M 2 的质量分别为 m1 和 m2 ，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕 在半径为 r1 和 r2 的塔轮上，如图所示。塔轮对轴 O 的转动惯量为 m3 ρ2 （ m3 为塔轮的质量），系统在重力 下运动（假设塔轮逆时针转动），试求塔轮的角加速度和轴承 O 对塔轮的竖直约束力。
《理论力学 A》本科期末考试模拟试卷（B 卷）
课程代码 1 9 1 9 9 0 0 5 0
一、判断题 对打“√”或错打“╳”。（每题 2 分，共 18 分）
1、 （ 2、 （ 3、 （ 4、 （
5、 （
6、 （ 7、 （ 8、 （ 9、 （ 10、（
）一个刚体在三个力的作用下平衡，则这三个力一定汇交于一点。b
2、 边长为 l 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，
使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C 点的运动轨迹是____________
A.半径为 l 2 的圆弧Biblioteka B. 抛物线C. 椭圆曲线
理论力学B期末参考模拟卷
三、计算题（15 分） 如图所示平面组合结构。已知：q = 300 kN / m， M = 120 kN·m，L = 2 m， 试求 A，B 处约束力及杆 1 的内力。
四、计算题（15 分）
在图示平面机构中，已知：杆 OA 的角速度ω=2 rad/s，角加速度α=0，OA= CD
= l =30 cm，BC 长为 3 l 。在图示位置瞬时 AB 为 2 l ，且 CD⊥BC。试用点的合
6. 半径为 R 的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为 m，长 为 R 的匀质杆 OA 如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时， 圆盘圆心有速度 v ，加速度 a 。则图示瞬时，杆 OA 的惯性力 系向杆中心 C 简化的结果为____________________________ （须将结果画在图上）。
六、计算题（15 分） 在图示系统中，已知：匀质薄壁圆筒A的质 量为m1，半径为r，匀质圆柱B的质量为m2，半径 为r，圆柱B沿水平面作纯滚动，M为常力偶矩， 不计滑车的质量。试求 ： （1）以θ1 和θ2 为广义坐标，用第二类拉格朗 日方程建立系统的运动微分方程； （2）薄壁圆筒 A 和圆柱 B 的角加速度。
M
y
(F
)
=
−
Fa 2
；
（3）27.7kN
M z (F ) =
6Fa
。
4
（4）答：2v ；
4a 2 + v2 。 R2
(5) 答：平移；平面运动。
PLα
(6) 答：切向惯性力的大小为：
，铅垂向上；
4g
PLω 2
法向惯性力的大小为：
，水平向右 ；
4g
7PL2α
aa = aet + aen + ar + aC
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L ； 3
（2）
L ； 4
（3）
L ； 6
（4）0。
4 已知 OA=AB=L，=常数，均质连杆 AB 的质量为 m，曲柄 OA，
滑块 B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量 矩的大小为 ___________________________________________。
5 均质细杆 AB 重 P，长 L，置于水平位置，若在绳 BC 突然剪
断瞬时有角加速度 ，则杆上各点惯性力的合力的大小为 ____________，作用点的位置在离 A 端____________处，并在 图中画出该惯性力。
6 铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为 m，弹簧刚度系数为 k，若坐
标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处， 则质点的运动微分方程可分 别 写 成 ______________________________________________ 和 __________________________________________。
二、计算题（10 分） 图示系统中，曲柄 OA 以匀角速度绕 O 轴转动，通过滑块 A 带动半圆形滑道 BC 作铅垂平动。已知： OA = r = 10 cm，
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007 学年第一学期
命题教师签名： 课号：
此卷选为：期中考试( 年级 专业
审核教师签名： 课名：工程力学 考试考查：
)、期终考试( )、重考( 学号 )试卷 姓名 得分
题号 题分 得分 一、
一 30
二 10
三 15
四 15
五 15
六 15
总分 100
填空题（每题 5 分，共 30 分）
四、计算题（15 分）为 m3 ，鼓轮Ｂ的内径为 r ，外径为Ｒ，对其中心轴的回转 半径为 ρ ，质量为 m 2 ，物Ａ的质量为 m 1 。绳的ＣＥ段与水 平面平行，系统从静止开始运动。试求： （１） 物块Ａ下落距离 s 时轮Ｃ中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
= 1 rad/s，R = 20 cm。试求 = 60°时杆 BC 的加速度。
三、计算题（15 分） 图示半径为 R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯 滚动， 杆端点 D 沿轨道滑动。 已知： 轮轴半径为 r， 杆 CD 长为 4R， 线段 AB 保持水平。 在图示位置时， 线端 A 的速度为 v ，加速度为 a ，铰链 C 处于最高 位置。试求该瞬时杆端点 D 的速度和加速度。
五、计算题（15 分） 在图示桁架中，已知：F，L。 试用虚位移原理求杆 CD 的内力。
六、计算题（15 分） 在图示系统中，已知：匀质圆柱 A 的质量为 m1， 半径为 r，物块 B 质量为 m2，光滑斜面的倾角为， 滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求 ： （1） 以和 y 为广义坐标，用第二类拉格朗日 方程建立系统的运动微分方程； （2） 圆柱 A 的角加速度和物块 B 的加速度。
1 刚体绕 OZ 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A，B 两点，已知 OZA=2OZB，某瞬时 aA=10m/s2，方向如图所示。则此时 B 点加速度的 大小为________________________（方向要在图上表示出来） 。 2 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动， 点M以 r=OM＝50t2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若 2t （以 rad/s 计） ，则当 t=1s 时，点 M 的相对加速度的大小为______________；牵 连 加 速 度 的 大 小 为 ___________________ 。 科 氏 加 速 度 为 _________________，方向应在图中画出。 3 质量分别为 m1=m，m2=2m 的两个小球 M1，M2 用长为 L 而重量 不计的刚杆相连。现将 M1 置于光滑水平面上，且 M1M2 与水平面 成 60 角。则当无初速释放，M2 球落地时，M1 球移动的水平距离 为______________。 （1）