建筑力学李前程教材第十二章习题解
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建筑力学第十二章习题解
力法
【12-2】用力法计算下列结构，并作M图。 P 【解】 (a)去掉B支座的链杆约束， A C EI 用未知反力X1代替。 l/2 l/2 分别作出基本结构在X1=1和荷载P 5l/6 2l/3 作用下的弯矩图，列力法方程：
P B 基本结构 Pl/2 P X1
11X1 1P 0
3Pl/16 A M图 C B
5Pl/32
由：M=X1 .M1+MP.P得: M A
5P P 3P 16 2 16
MC
wk.baidu.com
5P 5P 16 2 32
作M图。
【12-3】用力法计算下列刚架并作M图,各杆长同为l，EI相同。 B C P P (a)【解】 去掉C支座的链杆约束， X 用未知反力X1代替。 基本结构 A 分别作出基本结构在X1=1和P 作用下的弯矩图，列力法方程： l P
1
11X1 1P 0
式中
l
X1=1 M1图 M P图
3 M1 M1 1 1 2 4 11 ds EI EI 2 3 3EI
Pl 3l/8 3l/8
1P
M 1M P 1 1 P ds P ，得 EI EI 2 2EI 4 3 P 3P X1 0， 解得 : X1 3EI 2EI 8
式中
3
X1=1 l l/6 l/3 M1图
l/6
M P图
M1 M1 1 1 2 11 ds EI EI 2 3 3EI
M 1M P 1 1 P 5 5P 1P ds ，得 EI EI 2 2 2 6 48EI 3 5P 5P X1 0， 解得 : X1 3EI 48EI 16
8 8
M图 5l/8
由：M=X1 .M1+MP.P得: M A 3P P 5P
MB
3P 3P 8 8
作M图。
力法
【12-2】用力法计算下列结构，并作M图。 P 【解】 (a)去掉B支座的链杆约束， A C EI 用未知反力X1代替。 l/2 l/2 分别作出基本结构在X1=1和荷载P 5l/6 2l/3 作用下的弯矩图，列力法方程：
P B 基本结构 Pl/2 P X1
11X1 1P 0
3Pl/16 A M图 C B
5Pl/32
由：M=X1 .M1+MP.P得: M A
5P P 3P 16 2 16
MC
wk.baidu.com
5P 5P 16 2 32
作M图。
【12-3】用力法计算下列刚架并作M图,各杆长同为l，EI相同。 B C P P (a)【解】 去掉C支座的链杆约束， X 用未知反力X1代替。 基本结构 A 分别作出基本结构在X1=1和P 作用下的弯矩图，列力法方程： l P
1
11X1 1P 0
式中
l
X1=1 M1图 M P图
3 M1 M1 1 1 2 4 11 ds EI EI 2 3 3EI
Pl 3l/8 3l/8
1P
M 1M P 1 1 P ds P ，得 EI EI 2 2EI 4 3 P 3P X1 0， 解得 : X1 3EI 2EI 8
式中
3
X1=1 l l/6 l/3 M1图
l/6
M P图
M1 M1 1 1 2 11 ds EI EI 2 3 3EI
M 1M P 1 1 P 5 5P 1P ds ，得 EI EI 2 2 2 6 48EI 3 5P 5P X1 0， 解得 : X1 3EI 48EI 16
8 8
M图 5l/8
由：M=X1 .M1+MP.P得: M A 3P P 5P
MB
3P 3P 8 8
作M图。