工程经济课后习题

10.某企业准备拟建一建设项目，建设期为5年，建设期 内每年年初贷款200万元，年利率8%，若在运营期第2 年底和第5年底分别偿还400万元，要在运营期第9年底
全部还清贷款本利和，尚需偿还多少万元？
200
01234
7
10
400
400
14
F=?
F=200×(F/A，8%，5) ×(F/P，8%，10)－400×(F/P，8%，7) －400×(F/P，8%，4) =200×5.8666×2.1589－400×1.7138－400×1.3605 =2533.08－685.52－544.2＝1303.36
10 (10 4%) 2.4万元 4
双倍余额递减法： 第1年折旧费 2 10 5万元
4 第2年折旧费 2 （10 5） 2.5万元
4
第3年初资产净值 5 2.5 2.5万元 第3、4年折旧费 2.5 （10 4%） 1.05万元
2
残值=2.5-1.05×2+0.15=0.55万元
400 200 100
01
2
7 F=?
F ＝100（1＋8%）7＋200（1＋8%）6＋400（1＋8%）5
＝171.38＋317.37＋587.73＝1076.49万元
5. 某企业于年初向银行借款2000万元，名义利率 为8％，若按月复利计息，则该年第3季度末借 款本利和为多少？
解：F＝P（1+i）n ＝2000（1+8%/12）9 ＝2123.25万元
4.1某建设项目建设期一年，第二年达产。预计方案投产后 每年的收益如下表所示。若标准投资收益率为10%，试根 据所给数据：
1.画出现金流量图；
2.在表中填上净现金流量和累计净现金流量； 3.计算pt和pt’ 4.计算财务净现值
1000 500
1500
01 2 3 4 5 6 7 8
2500
建设期
第2年年折旧费（10 10 4%） 23 2.88万元 45
第3年初资产净值 6.16 2.88 3.28万元
第3年折旧费（10 0.4） 2 21.92万元 45
第4年初资产净值 3.28 1.92 1.36万元 第4年折旧费（10 0.4） 21 0.96万元
A=（（120－40）×（1＋5%）2－20）×（A/P，5%，8） =68.2×0.1547=10.55万元
120
1
2
3
4
5
0
20 40
A=?
8．每半年内存款2000元，年利率12%，每季复利一次。 问5年末存款金额为多少？
F=?
1
2
3
4
5
0
A=2000
计息期利率 i= 12%/4=3% 半年期实际利率 r=（1+3%）2－1=6.09%
4 700 350 0.571753 400.2273 -365.204 0.53365 373.555 -434.206
5 800 1150 0.497177 397.7414 32.53758 0.456111 364.8889 -69.3173
Pt = 4 - 1+350/700 = 3.5 Pt’=5-1+365.204/397.74=4.918
净现值
-2500 0 413.22 751.31 1024.52 931.38 846.71 769.74 699.76
累计净现值
-2500 -2500 -2086.78 -1335.47 -310.95 620.38 1467.14 2236.88 2936.64
（3）Pt= 4 -1 +1000/1500 = 3.667年
10.5 15
5.15
160 0.31
9 9.55
9
4.41
190
0.29 0
8.69 0
13.1 0
220 0.26
3 7.90
0
21.0
250 0.24
4 7.18
2
28.
(1) Pt = 7-1+20/30 = 6.666年
ROI = 30/200 = 15% (2)Pt = 12-1+5.15/9.56 =11.539年
4.3 某方案的净现金流量如下表所示，基准收益率为15%，试计算 （1）静态投资回收期与动态投资回收期 （2）财务净现值 （3）内部收益率
年份 净现金流量 累计净现金量 基准收益率15% 折现值 累计折现值1 折现率17% 折现值2 累计折现值2
0 -2000 -2000
1 -2000 -2000
1 -2000 -2000
1 450 -1550 0.869565 391.3043 -1608.7 0.854701 384.6154 -1615.38
2 550 -1000 0.756144 415.879 -1192.82 0.730514 401.7825 -1213.6
3 650 -350 0.657516 427.3856 -765.431 0.624371 405.8409 -807.761
FIRR = i1+NPV1/(NPV1+NPV2)*(i2-i1) =15%+32.538/(32.538+69.317)*2% =15.64%
5.1 某厂房建设项目，有两个技术方案：方案A初始投资1700万元，寿命15年
，年运行费160万元，期末净残值80万元；方案B初始投资7800万元，寿命60
3000000（13500015000） 800000
3.6元
第一年折旧费=100000×3.6=360000元 第二年折旧费=150000×3.6=540000元
2.3 某项目初期投资300万元，全部形成固定资产，折旧
年限8年，预计残值15万元，清理费5万元，按年限平
均法折旧，试计算固定资产每年的折旧费。
年，年运行费120万元，期末净残值300万元，部分设施及建筑装修每10年更新
一次，每次需250万元，设备15年更新一次，每次400万元；基准收益率12%，
请绘制两个方案的现金流量图，并进行方案选择（假定两个技术方案的技术功
能效果相同）。
80
01
15
1700
160
解：净年值法 AWA=160+1700(A/P,12%,15)-80(A/F,12%,15) =407.45万元 AWB=120+250(A/P,12%,10)+400(A/P,12%,15)300(A/F,12%,60) +(7800-250-400)(A/P,12%,60)=1081.86万 元
解：
q1

1 2
A1i

1 100 0.1 2
5
q2

(P1

1 2
A2 )i

(100 5)

200 0.1
30.5
q3

(P2

1 2
A3 )i

(500 5

30.5) 0.1

53.55
3年累计的建设期利息为： ＝89.05（万元）
3. 现在存入银行100万元，银行存款利率为10%，按复利 计算，6年后一次性取出，则获得的利息总数为多少？
F 20001 6.09%10 1 26473.28元
6.09%
9. 某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的 5年内每年获得净现金收益25万元，现在房产能以250 万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，此项投资 能否达到要求的收益水平？
250 25
200
F1＝200（1+20%）5＝497.66万元 F2＝25(F/A，20%，5)＋250＝25×7.4416＋250＝436.04万元 由于F1＞ F2，即：收入小于支出， 故，此项投资不能达到要求的收益水平。
解：

原值 残值 折旧年限
300 （ 15 5） 8
36.25万元
2.4 某固定资产原值价值为10万元，预计净残值率为4%，预计清理费为1500 元，预计使用4年。试用年限平均法，双倍余额递减法和年数总和法分别 计提折旧，则每种折旧法每年的计提折旧额分别为多少？
解：年限平均法：折旧额=
4
2.6875 2.4375 1.375 1.125 1.225 0.975
期末 残值 0.25
0.25
0.25
P33 1. 某企业贷款60万元，年利率为5%，期限4年，规定企业在4年内每年末等额偿 还贷款。问企业每年应偿还多少？ 解：现金流量图如图所示：
60
1
2
3
4
0
A=?
A

i(1 i)n
6. 现金流量图如图所示，年利率为8%，半年计息一次，求
年末终值F为多少？
400
200
600
0123
8 9 10
15
100
r (1 i )m 1 (1 8%)2 1 8.16%
m
2
400
1

8.16%15

100(1

8.16%)8 8.16%
1(1

8.16%)7
工程经济
课后习题
P19 2.2 某公司拥有一艘轮船，原始价值为300万元，预计残值为
135000元，清理费用为15000元，预计可行驶800000km，第一年
行驶100000km，第二年行驶了150000km。试用工作量法计算上述
两年的折旧额。
解：单位里程折旧额

原值 （1 预计净残值率） 规定的总行驶里程

200
(1

8.16%)3 8.16%

1(1

8.16%)5

600
1007.35万元
7.某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式。合同签订时付 了40万元，第一年年末支付20万元，然后每半年等额付款1次。设 年利率为10%，每半年复利一次。问每半年应付多少设备价款？
解：已知名义利率r=10%，计息周期为半年，则计息周期利率为 i=10%/2=5%。
P
(1

i)n
1

60
5%(1 5%)4 (1 5%)4 1
16.92万元
2. 某建设项目建设期为3年，在建设期第一年贷款100万元，第二年贷 款400万元，第三年没有贷款，贷款利率为10%，用复利法计息时， 建设期中第三年的贷款利息应为多少？建设期建设利息共为多少?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
-200 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
-200 1
-200
-200
-170
0.909
27.27
172.7
3
-140
0.826
24.79
147.9
3
-110
0.751
22.54
125.3
年数总和法: P13
年折旧费

固定资产原值 （1 预计净残值率） 2 尚可使用年限 折旧年限 （折旧年限 1）
预计净残值 10 4% 0.4万元
第1年折旧费

10

(10 4%） 4 4 1
2

4

3.84万元பைடு நூலகம்
第2年初资产净值10 3.84 6.16万元
Pt’=5-1+311/931.35 =4.33392年
(4) FNPV= -2500+413.22+751.31+1027.52+931.38+846.71 +769.74+699.76 =2939.64
4.2 某项目初期投资200万，每年的净收益为30万元，问 （1）该项目的投资回收期和投资收益率是多少？ （2）若年折现率为10%,投资回收期是多少？
45
残值=1.36-0.96+0.15=0.55万元
折旧
1
状况
年限平 均法
年初资产 净值
年折旧费
10 2.4375
双倍余额 年初资产 10 递减法 净值
年折旧费
5
年数总 年初资产 10
和法
净值
年折旧费 3.9
2
7.5625 2.4375
5 2.5 6.1 2.925
3
5.125 2.4375
2.5 1.125 3.175 1.95
9
-80
0.68 3
20.4 9
104.
9
-50
0.62 1
18.6 3
86.2
8
-20
0.56 5
16.9 34
69.3
4
10
0.51
15.3 95 -
53.9 5
40
0.46 7
13.9 95
39.9
5
70
0.42 4
12.7 23
27.2
3
100
0.38 6
11.5 66
15.6
7
130
0.35 1
生产期
年份
0 12345678
投资
2500
年收益
500 1000 1500 1500 1500 1500 1500
净现金流量
-2500 0 500 1000 1500 1500 1500 1500 1500
累计净现金流量 -2500 -2500 -2000 -1000 500 2000 3500 5000 6500
解：F＝P（1＋i）n＝100×（1+10%）6＝177.16万元 则：L＝177.16－100＝7 7.16万元
4.某项目建设期为3年，建设期内每年年初贷款分别为100 万元、200万元和400万元，年利率为8％。若在运营期第 4年末一次性偿还贷款，则应偿还的本利和多少元？
解：现金流量图如图所示：