人教版七年级数学上册第四章知识点总结及阶梯练习

第四章图形的初步认识

1、几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成

面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

2、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度

量。

3、直线、线段性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；

两点之间，线段最短。

4、角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射

线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

角的大小的比较：

（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；

（2）度量法。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线

二、基础知识巩固

1、如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是

左边立体图形的哪个视图。

（1）（2）（3）

2、（1）过一个已知点的直线有多少条？答：

（2）过两个已知点的直线有多少条？答：

（3）过三个已知点的直线有多少条？答：

（4）经过平面上三点A，B，C中的每两点可以画多少条直线？请画出图来。

（5）根据（4）的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。

3、（1）计算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°。

（2）用度、分、秒表示48.12°。

（3）用度表示50°7′30″。

4、小明从A点出发，向北偏西33°方向走33m到B点，小林从A点出发，向北偏东

20°方向走了6.6m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离。

5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段

AB、AC、AD、BD的长各为多少？

6、如图，经过直线a外一点p的４条直线中，与直线a平行的直线有___,共有__条．

7、如图，如果AB∥CD，那么∠A与∠C__________．

8、如图中几何体的展开图形是（）

A B C D

B

9、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是 图 1： 图 2： 图 3：

10、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上

1 两个数之和为 6，x=_ ___，y=______.

2 3

x y

11、俯视图为圆的立体图形可能是________或___________。(填两个即可) 12、小明每天下午 5:30 回家，这时分针与时针所成的角的度数为___________。

13．如果 与 互补， 与 相等，则 与 的关系是（ ） （A ）

=

（B ） （C ）

（D ）以上都不对

14、14.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（

）

三、能力提升

1、下图中, 是正方体的展开图是(

)

A

B

C D

2、如图的几何体，左视图是 （

）

A C D

3、如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是

（ ）

丁

丙

甲

A B C D

4、已知在线段上依次添加 1 点、2 点、3 点……原线段上所成线段的总条数，如下表：

乙

图形

线段总数361015若在原线段上添n个点，则原线段上所有线段总条数为（）

A．n+2 B.1+2+3+…+n+n+1

C.n+1

D.n(n1) 2

11

5、将线段AB延长至C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，

33

1

使DE＝CD，若CE＝8㎝，则AB＝＿＿＿＿＿。

3

11

6、将线段AB延长至C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，

33

1

使DE＝CD，若CE＝8㎝，则AB＝＿＿＿＿＿。

3

7、在如图所示的楼梯上铺设地毯，至少需要地毯的长度为＿＿＿＿＿cm.

8、如图是某几何体的展开图，则该几何体是＿＿＿＿＿。8

9、在如图所示的3*3的方格图案中，正方形的个数共有＿＿＿＿＿个。

2.5m

2m第8题

第9题

（第7题）

10、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图

中共有个角；画3条射线，图中共有个角，

求画n条射线所得的角的个数。

11、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，

求∠COB的度数。

B C

D

A O E