材料科学 固态相变动力学
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固态相变动力学原理pptx
xx年xx月xx日
固态相变动力学原理
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目录
引言固态相变基础知识固态相变动力学模型固态相变的应用实验方法和数据分析结论和未来工作
01
引言
物质在一定条件下，从一种物态转变为另一种物态的过程。
相变
在一定温度和压力下，固体的结构发生变化，从而导致其物理和化学性质的变化。
固态相变
相变和固态相变
针对不同固态相变类型，已经总结出相应的动力学模型和公式，为实际应用提供了指导。
研究结果对材料性能的优化和新型材料设计具有重要参考价值。
固态相变动力学模型仍需进一步完善和拓展，以适应更广泛的应用场景。
在实际应用方面，需要结合具体材料和工程背景，开展针对性研究和应用探索。
固态相变动力学与其他领域的交叉研究值得进一步关注，如与能源、环境、生物医学等领域交叉融合，有望开拓新的应用前景。
1
固态相变的重要性
2
3
固态相变可以改变材料的性能，如硬度、韧性、耐腐蚀性等，从而实现对材料性能的调控。
调节材料性能
固态相变过程中通常会产生晶体结构或化学成分的变化，从而制备出具有特定性能的新型材料。
新型材料制备
在工程应用中，固态相变可以用于制造高温超导材料、新型能源材料等。
工程应用
VS
本报告将介绍固态相变动力学的基本原理、研究方法和应用领域，并列举一些最新的研究成果和发展趋势。
本报告将分为以下几个部分：固态相变动力学的基本原理、研究方法、应用领域、最新研究成果和发展趋势。
报告结构概述
02
固态相变基础知识
固态相变
物质在固态条件下发生的结构变化。
分类
按相变过程中是否发生化学反应，固态相变可分为一级相变和二级相变；按相变温度，可分为高温相变和低温相变。
固态相变：固态相变动力学基础、前沿与实践
基本概念
• 形核：大于临界晶核半径的晶核的形成过程。 形核率：单位时间和单位体积内形成的晶核数目，取 决于临界晶核数目和原子在两相界面间的跃迁频率。 位置饱和形核、连续形核、Avrami形核、混合形核 稳态形核、瞬态形核
• 生长：新相与母相之间的相界面迁移过程。 扩散控制：存在原子长程扩散，扩散影响相变进程。 界面控制：存在原子界面附近短程扩散，相变速率取 决于原子在界面处的可动性。
• 谢谢
相变动力学解析模型分析确 定的第一和第二阶段的生长激 活能分别为:QI-C=140 kJ mol-1 QD-C=70 kJ mol-1
这表明在等温奥氏体－铁素 体相变过程的确存在由界面控 制生长向扩散控制生长的转 变！
主要内容
• 引言 • 固态相变理论基础 • 相变动力学模块化解析模型的建立 • 相变动力学研究范例
⎪⎭
( f = u Ve ) V
F. Liu, F. Sommer, C. Bos, et al, Inter. Mater. Rev. 52 (2007) 193.
经典等温JMAK 方程:
] f = 1− exp[−K n t n
其中
K = k exp⎜⎝⎛ − Q RT ⎟⎠⎞ n = d m +1
相变初期为扩散控制生长过程
模型计算界面移动速率与小 晶粒估算界面移动速率对比
采用前面的分析方法，通过配制不同成分的Fe-C合 金并测量其在不同冷却速率下的块状相变过程，由 此可确定出块状相变发生的临界温度（见下图）
Liu YC, et al. Inter J Mater Res 99(2008)925
快淬Cu-38.7Zn合金 中沿晶界形成的块 状αm相
扩散控制生长
Transition?
固态相变原理
固态相变原理
固态相变是指物质在固态状态下由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。
在固态相变中，原子或分子重新排列，从而改变了物质的性质。
固态相变是固体物理学中的重要研究对象，对于材料科学和工程技术具有重要的意义。
固态相变的原理主要包括热力学和动力学两个方面。
热力学描述了相变过程中
物质内部的能量变化和熵变化，而动力学则描述了相变过程中原子或分子的运动和排列。
在热力学方面，相变需要克服能量壁垒，使得原子或分子从一个稳定的晶体结构转变为另一个稳定的晶体结构。
而在动力学方面，相变的速率取决于原子或分子的扩散和重新排列速度。
固态相变可以分为一级相变和二级相变两种类型。
一级相变是指在相变过程中
伴随着热量的吸收或释放，如固液相变和固气相变；而二级相变则是在相变过程中不伴随热量的吸收或释放，如铁磁相变和铁电相变。
不同类型的相变具有不同的热力学和动力学特性，因此需要采用不同的方法和技术来研究和应用。
固态相变在材料科学和工程技术中具有广泛的应用。
例如，通过控制金属材料
的固态相变，可以改变材料的硬度、强度和导电性能，从而实现对材料性能的调控。
另外，固态相变还可以应用于存储技术、传感器技术和能源材料等领域，为现代科学技术的发展提供了重要支撑。
总之，固态相变是固体物理学中的重要研究内容，对材料科学和工程技术具有
重要的意义。
通过深入研究固态相变的原理和特性，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论和技术支持。
希望在未来的研究中，固态相变能够得到更加深入和全面的理解，为人类社会的发展做出更大的贡献。
固态相变-材料科学基础-课件-西南石油大学-08
： 铁素体、渗碳体交替分布的片层状共析组 织。 珠光体的形成过程： （1）碳的扩散；（2）晶体点阵重构 珠光体团：珠光体片层方向大致相同的区域。
珠光体片间距SO
不同的温度形成的珠光体片层间距不同： 在温度区间（A1～ 650℃）：SO大约为400nm; 在温度区间（650℃～600℃）：SO大约为 400nm～200nm，称为索氏体； 在温度区间（600℃～500℃）：SO小于200nm， 称为托氏体（或屈氏体）。
转变温度、片层间距与硬度值之间的关系： 转变温度越低珠光体的片层间距越小，硬度越高
第五节 、 马氏体转变
一、马氏体转变的基本特征 1、转变不需要扩散 马氏体转变只有点阵改组而无成份变化，转变时 原子做有规律的整体迁移，每个原子移动的距离不超 过一个原子间距，且原子之间的相对位置不发生变化。 1、一些具有有序结构的合金发生马氏体转变后有序结 构不发生变化； 2、Fe-C合金奥氏体向马氏体转变后，C原子的间隙位 置保持不变； 3、马氏体转变可以在相当低的温度范围内进行，且转 变速度极快。例如：Fe-C、Fe-Ni合金，在-20~-196℃ 之间一片马氏体形成的时间约5×10-5─5×10-7 秒
3、转变时的动力学和生成相形貌转变过 程中产生的弹性应变能控制
二、马氏体转变的晶体学 1、表面浮凸现象和惯习面
马氏体转变时能在预先磨光的试样表面上形成有规 则的表面浮凸。这说明马氏体的形成与母相奥氏体的宏 观切变密切相关。 奥氏体转变为马氏体时，新旧两相之间保持着严格 的晶体学位向关系，马氏体的不变平面被称为马氏体的 惯习面，以平行于此面的母相的晶面指数表示。
弹性应变能： 大 界面能：小
材料科学基础_第6章_固态相变的基本原理
19
共格应变能
➢ 因相界面共格引起的，并且仅限制在相界面附近的弹性应 变能，称为共格应变能。
➢ 共格界面，两相的错配度越大，共格应变能越大。 共格界面的应变能最高 非共格界面的最低 半共格界面介于两者之间
20
界面能和共格应变能
➢ 相变时，形成何种界面决定于界面能和共格应变能。 ➢ 当形成共格界面使界面能的降低超过了所引起的共格应变
能，变形成共格界面，可以减小相变阻力。 ➢ 否则，便形成半共格或非共格界面。
21
(3) 晶核的位向关系 固态相变时，为了降低新相与母相之间的界面能，
新相的某些低指数晶向与母相的某些低指数晶向平行。 如r-Fe→ a-Fe
在形核时，新相的取向已被旧相所制约，这样的 晶面或晶向相互平行，所形成的界面能最低，形核阻 力最小，形核就易于进行。
形核时两相保持一定的位相关系，是固态相变按 阻力最小进行的有效途径之一
22
3）.长大特点
（1）惯习现象
➢ 固态相变时，新相往往以特定的晶向在母相的特定晶面
上形成，这个晶面即称为惯习面，而晶向则称为惯习方向 ，这种现象叫做惯习现象。 ➢ 在许多情况下，惯习面和惯习方向就是取向关系中母相的 晶面和晶向，但也可以是别的晶面或晶向。
13
2）.形核特点 （1）非均匀形核 ➢ 存在各种点线面体结构缺陷，缺陷能量最高，越能促进形
核。 ➢ 在固体的各种缺陷结构中，界面是能量最高的一类，其次
是位错，再次是空位和其他缺陷。 ➢ 非均匀形核是固态相变按阻力最小进行的有效途径之一
14
（2）共格界面
（a）完全共格 （b）伸缩型半共格 （c）切变形半共格 （d）非共格
15
➢ ①共格界面：当界面上的原子所占据的位置恰好是两相点 阵的共有位置时，两相在界面上的原子可以一对一地相互 匹配 。
共格应变能
➢ 因相界面共格引起的，并且仅限制在相界面附近的弹性应 变能，称为共格应变能。
➢ 共格界面，两相的错配度越大，共格应变能越大。 共格界面的应变能最高 非共格界面的最低 半共格界面介于两者之间
20
界面能和共格应变能
➢ 相变时，形成何种界面决定于界面能和共格应变能。 ➢ 当形成共格界面使界面能的降低超过了所引起的共格应变
能，变形成共格界面，可以减小相变阻力。 ➢ 否则，便形成半共格或非共格界面。
21
(3) 晶核的位向关系 固态相变时，为了降低新相与母相之间的界面能，
新相的某些低指数晶向与母相的某些低指数晶向平行。 如r-Fe→ a-Fe
在形核时，新相的取向已被旧相所制约，这样的 晶面或晶向相互平行，所形成的界面能最低，形核阻 力最小，形核就易于进行。
形核时两相保持一定的位相关系，是固态相变按 阻力最小进行的有效途径之一
22
3）.长大特点
（1）惯习现象
➢ 固态相变时，新相往往以特定的晶向在母相的特定晶面
上形成，这个晶面即称为惯习面，而晶向则称为惯习方向 ，这种现象叫做惯习现象。 ➢ 在许多情况下，惯习面和惯习方向就是取向关系中母相的 晶面和晶向，但也可以是别的晶面或晶向。
13
2）.形核特点 （1）非均匀形核 ➢ 存在各种点线面体结构缺陷，缺陷能量最高，越能促进形
核。 ➢ 在固体的各种缺陷结构中，界面是能量最高的一类，其次
是位错，再次是空位和其他缺陷。 ➢ 非均匀形核是固态相变按阻力最小进行的有效途径之一
14
（2）共格界面
（a）完全共格 （b）伸缩型半共格 （c）切变形半共格 （d）非共格
15
➢ ①共格界面：当界面上的原子所占据的位置恰好是两相点 阵的共有位置时，两相在界面上的原子可以一对一地相互 匹配 。
固态相变理论(研究生课程课件)
Cu
无序相
Zn
50%Cu+50%Zn
有序相
图1-8 有序－无序合金的原子在晶胞中占位(CuZn合金)
第一章 固态相变总论
Cu
无序相
Au
25%Au+75%Cu
有序相
图1-8 有序－无序合金的原子在晶胞中占位(CuAu合金)
b a
(332) (421) (420) (331) (330) (410) (400) (321) (320) (222) (311) (310) (300) (220) (211) (210) (200) (111) (110) (100)
图1-9 AuCu3合金的粉末X-射线衍射谱示意图 （a）无序相；（b）有序相
第一章 固态相变总论
第一章 固态相变总论
T o ( C)
β
α
50%
500
块型
100%
Ms 4
2
1
3
t
图1-10 T-T-T图中块型转变的温度范围示意图
课程小结（1）
热力学分类：
α β α β α β µ = µ 1. 一级相变： i i ；S ≠ S ；V ≠ V 2. 二级相变： µiα = µiβ ；Sα = Sβ; Vα = Vβ;
课程小结（3）
在α→β的固态相变中，假定形成的晶核为半径为r的球体，则 系统自由焓的变化为：
4 3 ′ + ∆GS ′ ) + 4π r 2γ αβ ∆G = π r ( ∆GV 3 3 γ 16π 2γ αβ αβ * * ∆ G = r =− ′ + ∆GS ′ )2 3 (∆GV ′ + ∆GS ′ ∆GV * ∆ G * 临界晶核的密度： N = NV exp − kT
材料科学基础第8章固态相变
促进扩散 （3）空位形核 新相生成处空位消失，提供能量 空位群可凝结成位错 （过饱和固溶体的脱溶析出过程中， 空位作用更明显。）
第二节 固态相变的形核与长大
二 非均匀形核（能量条件） 2 非均匀形核的能力变化 △ G＝-V△Gv+S+ V-△GD △GD－晶体缺陷导致系统降低的能量。
第三节 固态相变的晶核长大
三 常见固态相变类型 相变名称
同素异构转变 多型性转变 脱溶转变 共析转变 包析转变 马氏体转变 贝氏体转变 调幅分解 有序化转变
相变特征
同一种元素通过形核与长大发生晶体结构的变化 合金中晶体结构的变化 过饱和固溶体脱溶分解出亚稳定或稳定的第二相 一个固相转变为两个结构不同的固相 两个不同结构的固相转变为一个新的固相，组织中一般 有某相残余 新旧相之间成分不变、切变进行、有严格位向关系、有 浮凸效应 兼具马氏体和扩散转变的特点，借助铁的切变和碳的扩 散进行 非形核转变，固溶体分解成结构相同但成分不同的两相 合金元素原子从无规则排列到有规则排列，担结构不变。
3.惯习现象
* 新相沿特定的晶向在母相特定晶面上形成。
惯习方向 （母相） 惯习面
原因：沿应变能最小的方向和界面能最低的界 面发展。
4 母相晶体缺陷促进相变
缺陷类型
点… 线… 晶格畸变、自由能高，促进形核及相变。 面…
5 易出现过渡相
* 固态相变阻力大，直接转变困难 协调性中间产物（过渡相） ＋Fe3C +(3Fe+C) 例 M +Fe3C
第二节 固态相变的形核与长大
三 晶核的长大
（3）相变动力学 f第三节 过饱和固溶体的分解
一 脱溶（时效）转变
1 概念：脱溶转变 2 脱溶转变过程 相的名称－形貌－尺寸－结构－点阵常数－共格关系 －强化作用 3 脱溶动力学
第二节 固态相变的形核与长大
二 非均匀形核（能量条件） 2 非均匀形核的能力变化 △ G＝-V△Gv+S+ V-△GD △GD－晶体缺陷导致系统降低的能量。
第三节 固态相变的晶核长大
三 常见固态相变类型 相变名称
同素异构转变 多型性转变 脱溶转变 共析转变 包析转变 马氏体转变 贝氏体转变 调幅分解 有序化转变
相变特征
同一种元素通过形核与长大发生晶体结构的变化 合金中晶体结构的变化 过饱和固溶体脱溶分解出亚稳定或稳定的第二相 一个固相转变为两个结构不同的固相 两个不同结构的固相转变为一个新的固相，组织中一般 有某相残余 新旧相之间成分不变、切变进行、有严格位向关系、有 浮凸效应 兼具马氏体和扩散转变的特点，借助铁的切变和碳的扩 散进行 非形核转变，固溶体分解成结构相同但成分不同的两相 合金元素原子从无规则排列到有规则排列，担结构不变。
3.惯习现象
* 新相沿特定的晶向在母相特定晶面上形成。
惯习方向 （母相） 惯习面
原因：沿应变能最小的方向和界面能最低的界 面发展。
4 母相晶体缺陷促进相变
缺陷类型
点… 线… 晶格畸变、自由能高，促进形核及相变。 面…
5 易出现过渡相
* 固态相变阻力大，直接转变困难 协调性中间产物（过渡相） ＋Fe3C +(3Fe+C) 例 M +Fe3C
第二节 固态相变的形核与长大
三 晶核的长大
（3）相变动力学 f第三节 过饱和固溶体的分解
一 脱溶（时效）转变
1 概念：脱溶转变 2 脱溶转变过程 相的名称－形貌－尺寸－结构－点阵常数－共格关系 －强化作用 3 脱溶动力学
三-金属固态相变热力学和动力学
2、随过冷度（过热度）增大，临界晶核半 径和形核功都减小，新相形核几率增大，新 相晶核数量也增多，即相变容易发生。
3、只有在一定的温度滞后条件下系统才可 能发生相变。
4、形核功所需的能量来自两个方面：一是 依靠母相内存在的能量起伏来提供；二是依 靠变形等因素引起的内应力来提供。
4、均匀形核时的形核率
2、晶核形状
假设形成的新相晶核为球形：
ΔG
4 3
πr 3 ΔGV
4πr 2σ
4 3
πr3ε
对于 r 求导：
d (G) 0 dr
r* 2 GV
G*
Hale Waihona Puke 16 3 3(GV )2
临界晶核尺寸
临界晶核的 形核功
r* 2 GV
G*
16 3 3(GV
)2
1、当表面能σ和弹性应变能ε增大时，临界晶 核半径rc增大，形核功W 增高。
2、有成分变化的新相长大
实质是两相界面两侧溶质原 子的长程扩散，受扩散速度所 限制。
随着温度的下降，溶质在母 相中的扩散系数急剧减小，故 新相的长大速率降低。
1.3 固态相变动力学
研究新相形成量(体积分数)与时间、温度关系的学科 称为相变动力学。
与再结晶过程类似，形核—长大过程。 对于扩散型固态相变，一定过冷度下的恒温转变动力 学方程为：
切变机制
阶梯界面：
面间位错分布在阶梯界面
上，位错的滑移运动使阶梯跨
过界面侧向迁移，而使界面朝
其法线方向发展，从而使新相
长大。
α
β
台阶式长大
2、非共格界面的迁移
新相晶核与母相之间呈非共格界面， 界面处原子排列紊乱，形成不规则排 列的过渡薄层。
3、只有在一定的温度滞后条件下系统才可 能发生相变。
4、形核功所需的能量来自两个方面：一是 依靠母相内存在的能量起伏来提供；二是依 靠变形等因素引起的内应力来提供。
4、均匀形核时的形核率
2、晶核形状
假设形成的新相晶核为球形：
ΔG
4 3
πr 3 ΔGV
4πr 2σ
4 3
πr3ε
对于 r 求导：
d (G) 0 dr
r* 2 GV
G*
Hale Waihona Puke 16 3 3(GV )2
临界晶核尺寸
临界晶核的 形核功
r* 2 GV
G*
16 3 3(GV
)2
1、当表面能σ和弹性应变能ε增大时，临界晶 核半径rc增大，形核功W 增高。
2、有成分变化的新相长大
实质是两相界面两侧溶质原 子的长程扩散，受扩散速度所 限制。
随着温度的下降，溶质在母 相中的扩散系数急剧减小，故 新相的长大速率降低。
1.3 固态相变动力学
研究新相形成量(体积分数)与时间、温度关系的学科 称为相变动力学。
与再结晶过程类似，形核—长大过程。 对于扩散型固态相变，一定过冷度下的恒温转变动力 学方程为：
切变机制
阶梯界面：
面间位错分布在阶梯界面
上，位错的滑移运动使阶梯跨
过界面侧向迁移，而使界面朝
其法线方向发展，从而使新相
长大。
α
β
台阶式长大
2、非共格界面的迁移
新相晶核与母相之间呈非共格界面， 界面处原子排列紊乱，形成不规则排 列的过渡薄层。
材料固态相变重点
相变动力学取决于新相的形核率和长大速率。
在500℃以上回火时将会析出细小的特殊碳化物导致回火温度升高，θ-碳化物粗化而软化的钢再度硬化，这种现象称为二次硬化。
奥氏体形成机制的四个过程1.奥氏体形核：在平均碳浓度很低的铁素体中，存在着高碳微区，其碳浓度可能达到该温度下奥氏体能够稳定存在的成分（由GS线决定）。
如果这些高碳微区因结构起伏和能量起伏而具有面心立方点阵结构和足够高的能量时，就有可能转变成该温度下稳定存在的奥氏体临界晶核。
但是，这些晶核要保持下来并进一步长大，必须要有碳原子继续不断的供应。
2.奥氏体晶核长大：当奥氏体在铁素体和渗碳体两相界面上形核后，便形成了γ/α和γ/Fe3C两个新的相界面。
奥氏体的长大过程即为这两个相界面向原来的铁素体和渗碳体中推移的过程；同时在铁素体中也进行着碳的扩散。
3.剩余碳化物溶解：在奥氏体晶体长大过程中，由于γ/Fe3C相界面出的碳浓度差远远大于γ/α相界面处的碳浓度差，所以只需溶解一小部分渗碳体就可以使其相界面处的奥氏体达到饱和，而必须溶解大量的铁素体才能使其相界面处奥氏体的碳浓度趋于平衡。
4.奥氏体均匀化：在铁素体全部转变为奥氏体，且残留Fe3C全部溶解之后，碳在奥氏体中的分布仍然是不均匀的。
原来为渗碳体的区域浓度较高，而原来为铁素体的区域碳浓度较低。
而且，这种碳浓度的不均匀性随加热速度增大而愈加严重。
因此，只有继续加热或保温，借助于碳原子的扩散，才能使整个奥氏体中碳的分布趋于均匀。
奥氏体晶粒度有三种1.起始晶粒度：在临界温度以上，奥氏体刚刚完成，其晶粒边界刚刚相互接触时的晶粒度大小。
2.实际晶粒度：在某一加热条件下所得的实际奥氏体晶粒大小。
3.本质晶粒度：根据标准试验方法，在930±10℃保持足够温度得到的奥氏体晶粒大小。
经上述试验，奥氏体晶粒度在5-8级者称为本质细晶粒钢，而奥氏体晶粒度在1-4级者称为本质粗晶粒钢。
马氏体相变的主要特征1.切变共格和表面浮突现象：马氏体相变时在预先磨光的试样表面可出现倾动，形成表面浮突，这表明马氏体相变是通过奥氏体均匀切变进行的。
材料科学基础固态相变PPT课件
第四章
固态相变
《材料科学基础》第八章
固态相变 1
第四章第一节
固态相变总论
《材料科学基础》第八章 第一节
固态相变 2
固态相变的定义：
固体材料的组织、结构在温度、压力、成 分改变时所发生的转变统称为固态相变。
一、固态相变的特点
大多数固态相变是通过形核和长大完成的， 驱动力同样是新相和母相的自由焓之差。 阻力: 界面能和应变能
V
所以 Sα≠Sβ, Vα≠Vβ
一级相变有体积和熵的突变， △V≠0，△S≠0
固态相变
7
二级相变：
若相变时，Gα＝Gβ，μαi=μβi ，并且自由焓的 一阶偏导数也相等，但自由焓的二阶偏导数 不相等，称为二级相变。
G T
p
G T
p
G p
T
G p
T
固态相变
8
2TG2
p
2G T2
固态相变
19
3. 晶核长大控制因素
对于冷却过程中发生的相变，当相变 温度较高时原子扩散速率较快，但过 冷度和相变驱动力较小，晶核长大速 率的控制因素是相变驱动力；相变温 度较低时，过冷度和相变驱动力较大， 原子的扩散速率将成为晶核长大的控 制因素。
固态相变
20
<1>受界面过程控制的晶核长大 过冷度较小时，新相长大速率u与驱动力 △G成正比；过冷度较大时，长大速率随温 度下降而单调下降。
γαβ
θ β
rθ
△G=V△GV+Aαβγαβ +V△GE -Aααγαα
固态相变
界面形核示意图
16
推导出：
r* =-2γαβ/(△GV+△GE)
△G*非=△G*均 f( θ)
固态相变
《材料科学基础》第八章
固态相变 1
第四章第一节
固态相变总论
《材料科学基础》第八章 第一节
固态相变 2
固态相变的定义：
固体材料的组织、结构在温度、压力、成 分改变时所发生的转变统称为固态相变。
一、固态相变的特点
大多数固态相变是通过形核和长大完成的， 驱动力同样是新相和母相的自由焓之差。 阻力: 界面能和应变能
V
所以 Sα≠Sβ, Vα≠Vβ
一级相变有体积和熵的突变， △V≠0，△S≠0
固态相变
7
二级相变：
若相变时，Gα＝Gβ，μαi=μβi ，并且自由焓的 一阶偏导数也相等，但自由焓的二阶偏导数 不相等，称为二级相变。
G T
p
G T
p
G p
T
G p
T
固态相变
8
2TG2
p
2G T2
固态相变
19
3. 晶核长大控制因素
对于冷却过程中发生的相变，当相变 温度较高时原子扩散速率较快，但过 冷度和相变驱动力较小，晶核长大速 率的控制因素是相变驱动力；相变温 度较低时，过冷度和相变驱动力较大， 原子的扩散速率将成为晶核长大的控 制因素。
固态相变
20
<1>受界面过程控制的晶核长大 过冷度较小时，新相长大速率u与驱动力 △G成正比；过冷度较大时，长大速率随温 度下降而单调下降。
γαβ
θ β
rθ
△G=V△GV+Aαβγαβ +V△GE -Aααγαα
固态相变
界面形核示意图
16
推导出：
r* =-2γαβ/(△GV+△GE)
△G*非=△G*均 f( θ)
第三章：固态相变动力学原理
当新相α和母相γ的成分不同时，新相的长大必须通过溶质原子的长程扩散 来完成，故其长大速度受扩散所操作。生成新相时的成分变化有两种情况： 一种是，新相α中溶质原子的浓度Cα低于母相γ中的浓度C∞ 另一种，新相α中溶质原子的浓度Cα高于母相γ中的浓度C∞
新相生长过程中 溶质原子浓度分布
在某一转变温度下，相界面上新相α和母相γ的成分由平衡状态图所确定，设其分 别为Cα和Cγ。由于Cγ大于或小于母相γ的原始浓度C∞，故在界面附近的母相γ中 存在肯定的浓度梯度Cγ-C∞或C∞-Cγ。在这个浓度梯度的推动下，将引起溶质原 子在母相γ内的扩散，以降低其浓度差，结果便破坏了相界面上的浓度平衡〔Cα 和Cγ〕。为了恢复相界面上的浓度平衡，就必须通过相间扩散，使新相长大。
Johnson-Mehl方程
可应用于服从四个约束条件〔即任意形核、I为常数、G为常数和τ很 小〕的全部相变。
固态相变时尽管长大速率可以看作常数，但形核率并不是常数〔许多固态 相变往往是晶界等处优先形核，而不是任意形核，故形核率是变化的。〕
Avrami经验方程式
X 1 exp( Kt n )
针对不同G和I值〔实际是不同温度〕而绘出的新相转变体积分数与时 间的关系曲线〔相变动力学曲线〕如下图。
到γ相上去的频率να→γ应为
原子从γ相跳到α相的净跳跃频率应为ν＝νγ→α－να→γ。则在
单位时间内α相的长大速度为
CASE I 当过冷度很小时， △Gγ→α→0
依据近似计算，ex≈1+x (当│x│很小时)，所以：
将式代入，则有
当过冷度很小时，新相长大速度与新相和母相的自由能差成正比。 但实际上两相自由能差是过冷度或温度的函数，故新相长大速度随 温度降低而增大。
图 (a)为平界面，界面位错处于同一平面上，其刃型位错的柏氏矢量b平 行于界面。此时，假设界面沿法线方向迁移，界面位错必须攀移才能随 界面移动，这在无外力作用或温度不是足够高时难以完成，故其牵制界 面迁移，阻碍晶核长大。 图 (b)所示，界面位错分布于阶梯状界面上，相当于其刃型位错的柏氏 矢量b与界面成某一角度。这样，位错的滑移运动就可使台阶跨过界面侧 向迁移，造成界面沿其法线方向推动，从而使新相长大。
新相生长过程中 溶质原子浓度分布
在某一转变温度下，相界面上新相α和母相γ的成分由平衡状态图所确定，设其分 别为Cα和Cγ。由于Cγ大于或小于母相γ的原始浓度C∞，故在界面附近的母相γ中 存在肯定的浓度梯度Cγ-C∞或C∞-Cγ。在这个浓度梯度的推动下，将引起溶质原 子在母相γ内的扩散，以降低其浓度差，结果便破坏了相界面上的浓度平衡〔Cα 和Cγ〕。为了恢复相界面上的浓度平衡，就必须通过相间扩散，使新相长大。
Johnson-Mehl方程
可应用于服从四个约束条件〔即任意形核、I为常数、G为常数和τ很 小〕的全部相变。
固态相变时尽管长大速率可以看作常数，但形核率并不是常数〔许多固态 相变往往是晶界等处优先形核，而不是任意形核，故形核率是变化的。〕
Avrami经验方程式
X 1 exp( Kt n )
针对不同G和I值〔实际是不同温度〕而绘出的新相转变体积分数与时 间的关系曲线〔相变动力学曲线〕如下图。
到γ相上去的频率να→γ应为
原子从γ相跳到α相的净跳跃频率应为ν＝νγ→α－να→γ。则在
单位时间内α相的长大速度为
CASE I 当过冷度很小时， △Gγ→α→0
依据近似计算，ex≈1+x (当│x│很小时)，所以：
将式代入，则有
当过冷度很小时，新相长大速度与新相和母相的自由能差成正比。 但实际上两相自由能差是过冷度或温度的函数，故新相长大速度随 温度降低而增大。
图 (a)为平界面，界面位错处于同一平面上，其刃型位错的柏氏矢量b平 行于界面。此时，假设界面沿法线方向迁移，界面位错必须攀移才能随 界面移动，这在无外力作用或温度不是足够高时难以完成，故其牵制界 面迁移，阻碍晶核长大。 图 (b)所示，界面位错分布于阶梯状界面上，相当于其刃型位错的柏氏 矢量b与界面成某一角度。这样，位错的滑移运动就可使台阶跨过界面侧 向迁移，造成界面沿其法线方向推动，从而使新相长大。
第一章 固态相变
2 rc Gv
16 3 W Gv 2 3(Gv )
由上式可知，当界面能和弹性应变能增大时，临界晶核 半径rc和形核功W都增高。
金属固态相变热力学
过冷度的增大，rc和W都减小，新相形核几率增大， 新相晶核数量增多，相变容易发生。 只有在一定的温度滞后条件下系统才可能发生相变。
扩散型相变：相变依靠原子近程或远程扩散而进行，也称“非 协同型”转变。
金属固态相变概论
非扩散型相变：相变过程中原子不发生扩散，参与转变的所有 原子运动是协调一致的。原子只作有规则的迁
移以使晶体点阵发生改组，原子迁移范围有限
不超过一个原子间距。如淬火马氏体相变。
金属固态相变概论
按相变方式分类（有核相变和无核相变）
恒为 正值
为负值，意味着自由能G和温度T的特性曲 线总是凹面向下。
金属固态相变热力学
G
G
G
T1
自由能与温 度的关系图
T0
T2
T
2、相变势垒
G
G
I
g
相变时改组晶格所必须 克服的原子间引力。 表征相变能垒也可以 用激活能Q表示。
状态
II
金属固态相变热力学
晶体中原子通过两种方式来获得附加的能量： 原子的热振动的不均匀性，个别原子可能具有很高 的热振动能量； 机械应力。
金属固态相变基础
热处理的定义:
将材料加热到相变温度
以上发生相变，再冷却发 生相变的工艺过程。通过 这个相变与再相变，材料 的内部组织发生了变化， 因而性能产生变化。
金属固态相变基础
热处理三大要素
加热：热处理第一个阶段。不同材料，加热工艺和加热温 度不同。加热分为两种，一种是在临界点A1以下的加热， 此时不发生组织变化。另一种是在A1以上的加热，目的是 为了获得均匀的奥氏体组织，这一过程称为奥氏体化。 保温：目的是要保证工件热透，防止脱碳、氧化等。保温 时间和介质的选择与工件的尺寸和材质有直接的关系。一 般工件越大，导热性越差，保温时间就越长。 冷却： 热处理的最终阶段，也是热处理最重要的一个阶段。 钢在不同冷却速度下可以转变为不同的组织。
材料化学导论第二章 第七节 固体相变
6
居里温度也称磁性转变点，是指材料可以在铁磁 体和顺磁体之间改变的温度。低于居里点温度时该物 质成为铁磁体，此时磁场很难改变。当温度高于居里 点温度时，该物质成为顺磁体，磁体的磁场很容易随 周围磁场的改变而改变。
7
重建型相变（扩散型） 2.按原子迁移分类
位移型相变（非扩散型）
重建型相变一般是一阶相变，而位移型相变有的 是一阶相变，有的则是二阶相变。 重建型相变 扩散型相变的特点是原子经过断键，扩散，重新 形成点阵。需要较大的激活能，相变的速度较慢。例如， 石墨转变为金刚石，碳原子由原来三配位的六边 形平面层结构，转变为四配位的三维网络。
结晶总速度总的相变速度常用相变物质的体积占原来母体的分数和相变时间的关系表示v1exp13ivu3t4v体积分数相变物质的体积占原来母体的分数iv核化速率每秒每立方厘米体积内所形成的晶核数u晶体生长速度某一晶面在某一方向上进展的速度用每秒钟的厘米数来表示31如令经历一定体积百分数相变的时间为反应时间tr则43uitvr常数完成相变后每单位体积内晶体数目为43896
33
34
但是，由于陶瓷具有脆性，往往在没有先兆的 情况下被破坏。因而使它在许多方面的应用受到限 制。因此，目前有许多研究人员正致力于改善陶瓷 的这种性质。 陶瓷的韧化是提高陶瓷可靠性，改善脆性的重 要途径，目前应用较多的增韧方法是ZrO2增韧。自 从1975年澳大利亚科学家Garvie首先发明利用氧化 锆相变增韧陶瓷材料以来，它的开发、研究与应用， 更是引起世界各国的高度重视，这不仅促进了其在 科研领域的研究热潮，而且更促进了其在各工业及 技术领域的广泛应用。在不同温度下，氧化锆主要 以3种晶型存在，如下：
26
D
Iv
(2)非均匀成核速率 多数相变是不均匀成核，即成核在异相的容器界 面、异体物质(杂质颗粒)上、内部气泡等处进行。
材科基考点精讲(第12讲 固态相变)
固态相变主讲人：高山网学天地网学天地（ ）版权所有主要内容一、固态转变的基本类型二、固态相变的一般特点三、固溶体脱溶网学天地（ ）版权所有一、固态转变基本类型由于金属（合金）的结构和组织在固态下可以进行多种多样的形势转变，因此具有性能方面的多变性。
固态转变举例：同素异形转变；脱溶；有序化转变；调幅分解*等等，甚至回复、再结晶也属于固态转变。
*调幅分解：均匀的过饱和固溶体在一定条件下分解成结构相同、成分不同的两个相的过程。
固态转变的主要表现：组织变化、结构变化、化学成分变化、有序度变化、体积形状变化。
*一级转变：新旧两相化学势相等，但化学势的一阶偏微熵不相等的转变，具体表现为能够引起化学成分、结构类型变化的固态转变。
*二级转变：在相变时两相化学势相等，化学势的一阶偏微熵也相等，但二阶偏微熵不同的转变，比如磁性转变、有序转变等。
网学天地（ ）版权所有1. 扩散型相变新相生核长大主要依靠原子长距离扩散；相变依靠相界面的扩散扩散移动；相界面是非共格结构。
2. 非扩散型相变（切变型）新相长大依靠类似塑形变形中滑移或者孪生那样产生切变和转动进行；旧相中原子有组织的、协调一致的移到新相中；相界面是共格界面，转变后个原子间的紧邻关系不变，化学成分也不变。
网学天地（ ）版权所有3. 过渡型相变介于前两者之间，可以通过两个例子进行阐述。
块状转变：类似于扩散型转变，只是原子只进行短距离扩散；贝氏体转变：若产生两相则一相扩散、一相切变；若只有一相，则一组元扩散、一组元切变。
网学天地（ ）版权所有块型转变最初在Cu-Zn 合金中发现，当Zn 含量为38%wt 的Cu-Zn 合金由β相区快速冷过(α+β)相区时，β相可以转变成其成分与之完全相同的块形α相，这种块形α相在β相晶界处形核，并很快进入周围β相中，通常这种相呈不规则外形，因而称为“块型”转变。
块型转变的基本特征①无成分变化，与马氏体型无扩散相变相同②界面迁移速率比一般扩散型相变的界面迁移速率高得多③具有不规则晶界的非等轴的块型形貌网学天地（ ）版权所有二、固态相变一般特点由于固态相变是在固相中进行，固态介质的特点决定了固态相变有自己的特点。
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固态相变动力学
2s后在630℃开始析出铁素体 3s后在600℃铁素体转变量 达5％时开始珠光体转变
6s后在480℃珠光体转变量 达50％时开始贝氏体转变
10s冷却至305℃贝氏体转变量 13％，随后开始马氏体转变
室温组织由5%铁素体、50％珠光 体、13％贝氏体、30％马氏体以 及2％残余奥氏体组成
R = G(t )
固态相变动力学
若能确定新相晶核的数目，可计算在t时间 内新相的转变量。设I为新相晶核的形核率，V0 为试样的总体积，V为已转变的新相体积，（V0 －V）则为未转变的体积。显然，在dt时间内形 成的新相晶核数目n为：
n = I ⋅(V0 V )⋅ dt 在dt时间内已转变的新相体积V为：
为方便起见，可改用已转变的新相公称体
积分数Xe来表述，即：
固态相变动力学
采用数学方法可将新相公称体积分数Xe与新相实际体 积分数X 联系起来。由于在任一dt时间内，不管是实际晶核 或是公称晶核，每一个晶核的体积是相同的，设新相晶核 在整个基体中任意形成，晶核长大线速率G 和形核率I 均为
常数，而 小至可忽略不计，则有：
固态相变动力学
1、固态相变的速率 2、举例：奥氏体转变动力学和连续冷却转变图
1、固态相变的速率
相变动力学通常是讨论相变的速率问题，即描 述在恒温条件下相变量与时间的关系。相变动力学 决定于新相的形核率和长大速率。
在新相彼此接触之前，新相晶核的长大线速率 往往是恒定的，因此新相晶核半径R与时间t之间近 似为直线关系，可用下式表示：
R = G(t )
固态相变动力学
由于未转变的体积（V0－V）是随时间变化的， 难以确定，所以无法采用上式进行直接计算。一般 用试样的总体积V0来取代上式中的未转变体积（V 0 －V），则得到在dt时间内形成的新相公称晶核数 目 ne为：
ne = IV0dt
固态相变动力学
同样，在dt时间内已转变的新相公称体积 Ve为：
（公式1）
上式常称为 Johnson-Mehl方程，可应用于服从四个约束 条件（即任意形核、I为常数、G 为常数和 很小）的所有 相变。
固态相变动力学
（公式1）
针对公式1中不同 G 和 I 值（实际是不同温度） 而绘出的新相转变体积分数与时间的关系曲线（相 变动力学曲线）如下图a所示。这些相变动力学曲 线均呈 S 形，即相变初期和后期的转变速度较小， 而相变中期的转变速度最大，具有形核和长大过程 的所有相变均具有此特征。
固态相变动力学
应当指出，固态相变时尽管长大速率可以看作常数，但 形核率并不是常数（因为许多固态相变往往是晶界等处 优先形核，而不是任意形核，故形核率是变化的），因 此，公式1是不严格的，而应改用如下由 Avrami提出的 经验方程式。式中K和 n 均为系数，K决定于相变温度、 母相成分和晶粒大小；n决定于相变的类型（其数值一 般在1至4之间），大多数固态相变的实验数据均与 Avrami方程式符合较好。
固态相变动力学
举例：钢中过冷奥氏体转变动力学
奥氏体是高温稳定相， 若冷却至临界点（A3或A1） 以下就不再稳定，一般称为 过冷奥氏体。钢的过冷奥氏 体转变就是一个与温度和时 间（或冷却速度）相关的过 程。
固态相变动力学
固态相变动力学
奥氏体等温转变图的形状象英文字母C，因此称“C”曲线或 “TTT”图。 “C”曲线有、五条线：
固态相变动力学
固态相变动力学
三个转变区即珠光体、贝氏
体和马氏体转变区；
五条线即A1线、第一条“C”
曲线（奥氏体转变(P、B)开始
线）、第二条“C”曲线（奥
氏体转变(P、B)终了线）、Ms
线和 Mf线。
过冷奥氏体等温转变图的建立 膨胀法、磁性法、电阻法、热分析法、金相法。
固态相变动力学
3、连续冷却转变图
TTT 曲线可以直接用来指导等温热处理工艺的制订。但 是实际热处理常常是在连续冷却条件下进行的，此时过冷 奥氏体的转变规律与TTT曲线差别很大。连续冷却时，过冷 奥氏体是在一个温度范围内进行转变的，几种转变往往相 互重叠，得到不均匀的混合组织。过冷奥氏体的连续冷却 转变图－CCT曲线(Continuous Coo1ing Transformation) 则是 分析连续冷却过程中奥氏体的转变过程以及转变产物的组 织和性能的重要依据。
固态相变动力学
固态相变动ห้องสมุดไป่ตู้学
将上图 a中的实验数据改绘成时间（Time）-温度 （Temperature）-转变量（Transformation）的关系曲线，则如 上图 b 所示，得到一般常用的“等温转变曲线”，亦称 “ TTT 曲线”或称等温转变图、TTT 图） 由于该图中的曲线 常呈“C”字 形，所以又称为“C 曲线”。这是扩散型相变典 型的等温转变曲线。 由曲线可清楚地看出： ① 某相过冷到临界点以下某一温度保温时，相变何时开始？ 何时转变量达 50％？何时转变终止？ ② 相变速率最初是随温度下降而逐渐增大，达到一最大值后 又逐渐减小。
2s后在630℃开始析出铁素体 3s后在600℃铁素体转变量 达5％时开始珠光体转变
6s后在480℃珠光体转变量 达50％时开始贝氏体转变
10s冷却至305℃贝氏体转变量 13％，随后开始马氏体转变
室温组织由5%铁素体、50％珠光 体、13％贝氏体、30％马氏体以 及2％残余奥氏体组成
R = G(t )
固态相变动力学
若能确定新相晶核的数目，可计算在t时间 内新相的转变量。设I为新相晶核的形核率，V0 为试样的总体积，V为已转变的新相体积，（V0 －V）则为未转变的体积。显然，在dt时间内形 成的新相晶核数目n为：
n = I ⋅(V0 V )⋅ dt 在dt时间内已转变的新相体积V为：
为方便起见，可改用已转变的新相公称体
积分数Xe来表述，即：
固态相变动力学
采用数学方法可将新相公称体积分数Xe与新相实际体 积分数X 联系起来。由于在任一dt时间内，不管是实际晶核 或是公称晶核，每一个晶核的体积是相同的，设新相晶核 在整个基体中任意形成，晶核长大线速率G 和形核率I 均为
常数，而 小至可忽略不计，则有：
固态相变动力学
1、固态相变的速率 2、举例：奥氏体转变动力学和连续冷却转变图
1、固态相变的速率
相变动力学通常是讨论相变的速率问题，即描 述在恒温条件下相变量与时间的关系。相变动力学 决定于新相的形核率和长大速率。
在新相彼此接触之前，新相晶核的长大线速率 往往是恒定的，因此新相晶核半径R与时间t之间近 似为直线关系，可用下式表示：
R = G(t )
固态相变动力学
由于未转变的体积（V0－V）是随时间变化的， 难以确定，所以无法采用上式进行直接计算。一般 用试样的总体积V0来取代上式中的未转变体积（V 0 －V），则得到在dt时间内形成的新相公称晶核数 目 ne为：
ne = IV0dt
固态相变动力学
同样，在dt时间内已转变的新相公称体积 Ve为：
（公式1）
上式常称为 Johnson-Mehl方程，可应用于服从四个约束 条件（即任意形核、I为常数、G 为常数和 很小）的所有 相变。
固态相变动力学
（公式1）
针对公式1中不同 G 和 I 值（实际是不同温度） 而绘出的新相转变体积分数与时间的关系曲线（相 变动力学曲线）如下图a所示。这些相变动力学曲 线均呈 S 形，即相变初期和后期的转变速度较小， 而相变中期的转变速度最大，具有形核和长大过程 的所有相变均具有此特征。
固态相变动力学
应当指出，固态相变时尽管长大速率可以看作常数，但 形核率并不是常数（因为许多固态相变往往是晶界等处 优先形核，而不是任意形核，故形核率是变化的），因 此，公式1是不严格的，而应改用如下由 Avrami提出的 经验方程式。式中K和 n 均为系数，K决定于相变温度、 母相成分和晶粒大小；n决定于相变的类型（其数值一 般在1至4之间），大多数固态相变的实验数据均与 Avrami方程式符合较好。
固态相变动力学
举例：钢中过冷奥氏体转变动力学
奥氏体是高温稳定相， 若冷却至临界点（A3或A1） 以下就不再稳定，一般称为 过冷奥氏体。钢的过冷奥氏 体转变就是一个与温度和时 间（或冷却速度）相关的过 程。
固态相变动力学
固态相变动力学
奥氏体等温转变图的形状象英文字母C，因此称“C”曲线或 “TTT”图。 “C”曲线有、五条线：
固态相变动力学
固态相变动力学
三个转变区即珠光体、贝氏
体和马氏体转变区；
五条线即A1线、第一条“C”
曲线（奥氏体转变(P、B)开始
线）、第二条“C”曲线（奥
氏体转变(P、B)终了线）、Ms
线和 Mf线。
过冷奥氏体等温转变图的建立 膨胀法、磁性法、电阻法、热分析法、金相法。
固态相变动力学
3、连续冷却转变图
TTT 曲线可以直接用来指导等温热处理工艺的制订。但 是实际热处理常常是在连续冷却条件下进行的，此时过冷 奥氏体的转变规律与TTT曲线差别很大。连续冷却时，过冷 奥氏体是在一个温度范围内进行转变的，几种转变往往相 互重叠，得到不均匀的混合组织。过冷奥氏体的连续冷却 转变图－CCT曲线(Continuous Coo1ing Transformation) 则是 分析连续冷却过程中奥氏体的转变过程以及转变产物的组 织和性能的重要依据。
固态相变动力学
固态相变动ห้องสมุดไป่ตู้学
将上图 a中的实验数据改绘成时间（Time）-温度 （Temperature）-转变量（Transformation）的关系曲线，则如 上图 b 所示，得到一般常用的“等温转变曲线”，亦称 “ TTT 曲线”或称等温转变图、TTT 图） 由于该图中的曲线 常呈“C”字 形，所以又称为“C 曲线”。这是扩散型相变典 型的等温转变曲线。 由曲线可清楚地看出： ① 某相过冷到临界点以下某一温度保温时，相变何时开始？ 何时转变量达 50％？何时转变终止？ ② 相变速率最初是随温度下降而逐渐增大，达到一最大值后 又逐渐减小。