材料科学 固态相变动力学
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固态相变动力学
2s后在630℃开始析出铁素体 3s后在600℃铁素体转变量 达5％时开始珠光体转变
6s后在480℃珠光体转变量 达50％时开始贝氏体转变
10s冷却至305℃贝氏体转变量 13％，随后开始马氏体转变
室温组织由5%铁素体、50％珠光 体、13％贝氏体、30％马氏体以 及2％残余奥氏体组成
R = G(t )
固态相变动力学
若能确定新相晶核的数目，可计算在t时间 内新相的转变量。设I为新相晶核的形核率，V0 为试样的总体积，V为已转变的新相体积，（V0 －V）则为未转变的体积。显然，在dt时间内形 成的新相晶核数目n为：
n = I ⋅(V0 V )⋅ dt 在dt时间内已转变的新相体积V为：
为方便起见，可改用已转变的新相公称体
积分数Xe来表述，即：
固态相变动力学
采用数学方法可将新相公称体积分数Xe与新相实际体 积分数X 联系起来。由于在任一dt时间内，不管是实际晶核 或是公称晶核，每一个晶核的体积是相同的，设新相晶核 在整个基体中任意形成，晶核长大线速率G 和形核率I 均为
常数，而 小至可忽略不计，则有：
固态相变动力学
1、固态相变的速率 2、举例：奥氏体转变动力学和连续冷却转变图
1、固态相变的速率
相变动力学通常是讨论相变的速率问题，即描 述在恒温条件下相变量与时间的关系。相变动力学 决定于新相的形核率和长大速率。
在新相彼此接触之前，新相晶核的长大线速率 往往是恒定的，因此新相晶核半径R与时间t之间近 似为直线关系，可用下式表示：
R = G(t )
固态相变动力学
由于未转变的体积（V0－V）是随时间变化的， 难以确定，所以无法采用上式进行直接计算。一般 用试样的总体积V0来取代上式中的未转变体积（V 0 －V），则得到在dt时间内形成的新相公称晶核数 目 ne为：
ne = IV0dt
固态相变动力学
同样，在dt时间内已转变的新相公称体积 Ve为：
（公式1）
上式常称为 Johnson-Mehl方程，可应用于服从四个约束 条件（即任意形核、I为常数、G 为常数和 很小）的所有 相变。
固态相变动力学
（公式1）
针对公式1中不同 G 和 I 值（实际是不同温度） 而绘出的新相转变体积分数与时间的关系曲线（相 变动力学曲线）如下图a所示。这些相变动力学曲 线均呈 S 形，即相变初期和后期的转变速度较小， 而相变中期的转变速度最大，具有形核和长大过程 的所有相变均具有此特征。
固态相变动力学
应当指出，固态相变时尽管长大速率可以看作常数，但 形核率并不是常数（因为许多固态相变往往是晶界等处 优先形核，而不是任意形核，故形核率是变化的），因 此，公式1是不严格的，而应改用如下由 Avrami提出的 经验方程式。式中K和 n 均为系数，K决定于相变温度、 母相成分和晶粒大小；n决定于相变的类型（其数值一 般在1至4之间），大多数固态相变的实验数据均与 Avrami方程式符合较好。
固态相变动力学
举例：钢中过冷奥氏体转变动力学
奥氏体是高温稳定相， 若冷却至临界点（A3或A1） 以下就不再稳定，一般称为 过冷奥氏体。钢的过冷奥氏 体转变就是一个与温度和时 间（或冷却速度）相关的过 程。
固态相变动力学
固态相变动力学
奥氏体等温转变图的形状象英文字母C，因此称“C”曲线或 “TTT”图。 “C”曲线有、五条线：
固态相变动力学
固态相变动力学
三个转变区即珠光体、贝氏
体和马氏体转变区；
五条线即A1线、第一条“C”
曲线（奥氏体转变(P、B)开始
线）、第二条“C”曲线（奥
氏体转变(P、B)终了线）、Ms
线和 Mf线。
过冷奥氏体等温转变图的建立 膨胀法、磁性法、电阻法、热分析法、金相法。
固态相变动力学
3、连续冷却转变图
TTT 曲线可以直接用来指导等温热处理工艺的制订。但 是实际热处理常常是在连续冷却条件下进行的，此时过冷 奥氏体的转变规律与TTT曲线差别很大。连续冷却时，过冷 奥氏体是在一个温度范围内进行转变的，几种转变往往相 互重叠，得到不均匀的混合组织。过冷奥氏体的连续冷却 转变图－CCT曲线(Continuous Coo1ing Transformation) 则是 分析连续冷却过程中奥氏体的转变过程以及转变产物的组 织和性能的重要依据。
固态相变动力学
固态相变动ห้องสมุดไป่ตู้学
将上图 a中的实验数据改绘成时间（Time）-温度 （Temperature）-转变量（Transformation）的关系曲线，则如 上图 b 所示，得到一般常用的“等温转变曲线”，亦称 “ TTT 曲线”或称等温转变图、TTT 图） 由于该图中的曲线 常呈“C”字 形，所以又称为“C 曲线”。这是扩散型相变典 型的等温转变曲线。 由曲线可清楚地看出： ① 某相过冷到临界点以下某一温度保温时，相变何时开始？ 何时转变量达 50％？何时转变终止？ ② 相变速率最初是随温度下降而逐渐增大，达到一最大值后 又逐渐减小。
2s后在630℃开始析出铁素体 3s后在600℃铁素体转变量 达5％时开始珠光体转变
6s后在480℃珠光体转变量 达50％时开始贝氏体转变
10s冷却至305℃贝氏体转变量 13％，随后开始马氏体转变
室温组织由5%铁素体、50％珠光 体、13％贝氏体、30％马氏体以 及2％残余奥氏体组成
R = G(t )
固态相变动力学
若能确定新相晶核的数目，可计算在t时间 内新相的转变量。设I为新相晶核的形核率，V0 为试样的总体积，V为已转变的新相体积，（V0 －V）则为未转变的体积。显然，在dt时间内形 成的新相晶核数目n为：
n = I ⋅(V0 V )⋅ dt 在dt时间内已转变的新相体积V为：
为方便起见，可改用已转变的新相公称体
积分数Xe来表述，即：
固态相变动力学
采用数学方法可将新相公称体积分数Xe与新相实际体 积分数X 联系起来。由于在任一dt时间内，不管是实际晶核 或是公称晶核，每一个晶核的体积是相同的，设新相晶核 在整个基体中任意形成，晶核长大线速率G 和形核率I 均为
常数，而 小至可忽略不计，则有：
固态相变动力学
1、固态相变的速率 2、举例：奥氏体转变动力学和连续冷却转变图
1、固态相变的速率
相变动力学通常是讨论相变的速率问题，即描 述在恒温条件下相变量与时间的关系。相变动力学 决定于新相的形核率和长大速率。
在新相彼此接触之前，新相晶核的长大线速率 往往是恒定的，因此新相晶核半径R与时间t之间近 似为直线关系，可用下式表示：
R = G(t )
固态相变动力学
由于未转变的体积（V0－V）是随时间变化的， 难以确定，所以无法采用上式进行直接计算。一般 用试样的总体积V0来取代上式中的未转变体积（V 0 －V），则得到在dt时间内形成的新相公称晶核数 目 ne为：
ne = IV0dt
固态相变动力学
同样，在dt时间内已转变的新相公称体积 Ve为：
（公式1）
上式常称为 Johnson-Mehl方程，可应用于服从四个约束 条件（即任意形核、I为常数、G 为常数和 很小）的所有 相变。
固态相变动力学
（公式1）
针对公式1中不同 G 和 I 值（实际是不同温度） 而绘出的新相转变体积分数与时间的关系曲线（相 变动力学曲线）如下图a所示。这些相变动力学曲 线均呈 S 形，即相变初期和后期的转变速度较小， 而相变中期的转变速度最大，具有形核和长大过程 的所有相变均具有此特征。
固态相变动力学
应当指出，固态相变时尽管长大速率可以看作常数，但 形核率并不是常数（因为许多固态相变往往是晶界等处 优先形核，而不是任意形核，故形核率是变化的），因 此，公式1是不严格的，而应改用如下由 Avrami提出的 经验方程式。式中K和 n 均为系数，K决定于相变温度、 母相成分和晶粒大小；n决定于相变的类型（其数值一 般在1至4之间），大多数固态相变的实验数据均与 Avrami方程式符合较好。
固态相变动力学
举例：钢中过冷奥氏体转变动力学
奥氏体是高温稳定相， 若冷却至临界点（A3或A1） 以下就不再稳定，一般称为 过冷奥氏体。钢的过冷奥氏 体转变就是一个与温度和时 间（或冷却速度）相关的过 程。
固态相变动力学
固态相变动力学
奥氏体等温转变图的形状象英文字母C，因此称“C”曲线或 “TTT”图。 “C”曲线有、五条线：
固态相变动力学
固态相变动力学
三个转变区即珠光体、贝氏
体和马氏体转变区；
五条线即A1线、第一条“C”
曲线（奥氏体转变(P、B)开始
线）、第二条“C”曲线（奥
氏体转变(P、B)终了线）、Ms
线和 Mf线。
过冷奥氏体等温转变图的建立 膨胀法、磁性法、电阻法、热分析法、金相法。
固态相变动力学
3、连续冷却转变图
TTT 曲线可以直接用来指导等温热处理工艺的制订。但 是实际热处理常常是在连续冷却条件下进行的，此时过冷 奥氏体的转变规律与TTT曲线差别很大。连续冷却时，过冷 奥氏体是在一个温度范围内进行转变的，几种转变往往相 互重叠，得到不均匀的混合组织。过冷奥氏体的连续冷却 转变图－CCT曲线(Continuous Coo1ing Transformation) 则是 分析连续冷却过程中奥氏体的转变过程以及转变产物的组 织和性能的重要依据。
固态相变动力学
固态相变动ห้องสมุดไป่ตู้学
将上图 a中的实验数据改绘成时间（Time）-温度 （Temperature）-转变量（Transformation）的关系曲线，则如 上图 b 所示，得到一般常用的“等温转变曲线”，亦称 “ TTT 曲线”或称等温转变图、TTT 图） 由于该图中的曲线 常呈“C”字 形，所以又称为“C 曲线”。这是扩散型相变典 型的等温转变曲线。 由曲线可清楚地看出： ① 某相过冷到临界点以下某一温度保温时，相变何时开始？ 何时转变量达 50％？何时转变终止？ ② 相变速率最初是随温度下降而逐渐增大，达到一最大值后 又逐渐减小。