控制系统串联校正

合集下载

自动控制原理--常用校正方式及基本控制规律

PID -- Proportional-Integral-Derivative 比例-积分-微分
P – 反映误差信号的瞬时值大小，改变快速性；
I – 反映误差信号的累计值，改变准确性；
D – 反映误差信号的变化趋势，改变平稳性。
(1) 比例(P)控制规律
R(s) E(s)
M(s)
Gc (s) K p m(t) K pe(t)
复合控制的基本原理：实质上，复合控制是一种按不变性原理进行控制的方式。不变性原理是指在任何输入下，均保证系统输出与作用在系统上的扰动完全无关，使系统输出完全复现输入。
复合校正的基本思想：对提高稳态精度与改善动态性能这两部分分别进行综合。根据动态性能要求综合反馈控制部分，根据稳态精度要求综合顺控补偿部分，然后进行校验和修改，直到获得满意的结果。这就是复合控制系统综合校正的分离原则。
能。
13
(4) 比例-积分-微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) B(s)
K
p
(1
Td
s
1 Ti s
)
M(s)
图 6-6 PID控制器
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e( )d
0
K pTd
de(t) dt
Gc (s)
K p (1 Td s
1 Ti s
)
Kp Ti
(T1s
1)(T2s 1) s
图 6-34 按输入补偿的复合控制系统
实现输出完全复现输入(即Cr(s)=R(s))的全补偿条件
Gr
(s)
1 G0 (s)
➢按不变性原理求得的动态全补偿条件，往往难于实
现。通常，只能实现静态(稳态)全补偿或部分补偿。

串联超前校正和滞后校正的不同之处

串联超前校正和滞后校正的不同之处在控制系统中，超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法。

它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。

然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。

本文将从理论和实践两个方面，分别探讨串联超前校正和滞后校正的不同之处。

一、理论分析1. 超前校正超前校正是指在控制系统中，通过提前控制信号的相位，使得系统的相位裕度增加，从而提高系统的稳定性和响应速度。

具体来说，超前校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个积分项，来提高系统的相位裕度。

这样，系统就能更快地响应外部干扰和变化，从而提高系统的性能。

2. 滞后校正滞后校正是指在控制系统中，通过延迟控制信号的相位，使得系统的相位裕度减小，从而提高系统的稳定性和抗干扰能力。

具体来说，滞后校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个微分项，来减小系统的相位裕度。

这样，系统就能更好地抵抗外部干扰和变化，从而提高系统的性能。

二、实践应用1. 超前校正超前校正在实践中的应用非常广泛。

例如，在电力系统中，超前校正可以用来提高电力系统的稳定性和响应速度。

在机械控制系统中，超前校正可以用来提高机械系统的精度和响应速度。

在化工生产中，超前校正可以用来提高化工生产的稳定性和生产效率。

2. 滞后校正滞后校正在实践中的应用也非常广泛。

例如，在飞行控制系统中，滞后校正可以用来提高飞行器的稳定性和抗干扰能力。

在汽车控制系统中，滞后校正可以用来提高汽车的稳定性和安全性。

在医疗设备中，滞后校正可以用来提高医疗设备的精度和稳定性。

总之，串联超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法，它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。

然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。

在实践中，我们需要根据具体的应用场景和需求，选择合适的校正方法，以达到最佳的控制效果。

串联超前校正的作用

串联超前校正的作用1. 引言串联超前校正是一种用于改善系统的控制性能的技术。

在控制系统中，超前校正是指在控制器的输出中引入一个超前补偿器，以提高系统的稳定性和响应速度。

串联超前校正的作用是通过引入一个超前补偿器来改善系统的响应特性，使得系统能够更快地达到稳定状态并具有更好的稳定性。

2. 超前补偿器的原理超前补偿器是一种控制器，它通过引入一个超前传递函数来改变系统的相位特性。

超前传递函数通常具有一个或多个零点，这些零点位于系统的传递函数的左半平面。

通过引入这些零点，超前补偿器可以提前增加系统的相位，从而改善系统的稳定性和响应速度。

超前补偿器的传递函数通常表示为：Gc(s) = Kc * (Ts + 1) / (αTs + 1)其中，Kc是增益，Ts是一个时间常数，α是超前补偿器的增益调节参数。

3. 串联超前校正的作用串联超前校正通过在控制系统中添加超前补偿器来改善系统的性能。

它的作用主要体现在以下几个方面：3.1 提高系统的稳定性超前补偿器通过引入一个或多个零点来改变系统的相位特性。

这些零点位于系统的传递函数的左半平面，可以提前增加系统的相位。

通过增加系统的相位，超前补偿器可以提高系统的稳定性，减小系统的相位裕度，使得系统对参数变化和扰动的抵抗能力更强。

3.2 加快系统的响应速度超前补偿器的引入可以提高系统的相位裕度，从而加快系统的响应速度。

相位裕度是指系统在幅频特性曲线上的相位与-180°的差值。

通过增加系统的相位裕度，超前补偿器可以使系统更快地达到稳定状态，并且减小系统的超调量和响应时间。

3.3 改善系统的跟踪性能超前补偿器可以通过增加系统的相位来改善系统的跟踪性能。

在控制系统中，跟踪性能是指系统对参考输入信号的跟踪能力。

通过引入超前补偿器，系统可以更快地跟踪参考输入信号，并且减小跟踪误差。

3.4 抑制系统的振荡在一些具有较高增益的系统中，可能会出现振荡现象。

超前补偿器可以通过改变系统的相位特性来抑制系统的振荡。

自动控制实验报告五-连续系统串联校正

自动控制实验报告五-连续系统串联校正实验介绍本次实验是针对连续系统的串联校正实验，目的是使控制系统能够精确地跟踪给定输入信号。

具体地，要求通过串联校正的方式，将系统的稳态误差控制在一个很小的范围内。

为此，本次实验将对校正器进行串联配置，然后测试系统并进行基本的数据分析。

实验原理首先，需要明确串联校正的概念。

所谓串联校正，就是将校正器和系统连接起来，以提高控制系统的性能。

串联校正实现的基本思想是，先将校正器的控制信号与系统输入信号串联起来，通过对校正器进行调整，来改变系统的特性，以便使系统的输出信号与给定输入信号精确匹配。

具体来说，要完成串联校正，需要如下步骤：1.测量系统的开环特性，并进行基本的分析。

2.将校正器和系统进行串联，校正器的输出信号作为输入信号，系统的输出信号作为反馈信号。

3.根据反馈信号调整校正器的参数，使系统具有更好的稳态性能。

4.再次测量系统的闭环特性，检验串联校正后的效果。

具体的实现步骤和公式可参考连续系统校正实验报告。

实验过程实验步骤1.首先进行系统的稳态误差测量，记录输出信号与给定信号之间的稳态误差。

2.将校正器与系统进行串联，根据实验要求设定校正器的参数。

3.测试校正后的系统，记录输出信号与给定信号之间的稳态误差，与前一次进行对比。

实验结果实验结果如下表所示：测量项目原始系统校正后系统稳态误差0.2 0.02由上表可知，经过串联校正后，系统的稳态误差从0.2减少到了0.02，已经达到了实验的预期。

实验通过本次实验，我们掌握了连续系统的串联校正方法，了解了校正器与系统的串联关系，掌握了相应的实验操作和数据分析技术。

同时，我们还了解了校正器的参数调整对系统运行性能的影响，并进一步提高了自己的实际操作能力。

运用MATLAB进行控制系统串联校正装置的设计

要求。个办法即是相位滞后校正。这
２串联超前网络校正
某单位负反馈系统开环传递函数为：Ｇ（）／＝Ｓ
（１，＋）要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出
是概略的。尽管人们可以借助计算机的帮助，但对大多数初学者来说，很少能够实际计算出阶跃响应，且描绘出相应曲线。ＭＡＴＡＢＬ是一个具有多种功能的大型软
ｔｅｆｃｉｅｅｓｆｅｔｏ．ｈｅｅｔｎｓｏｔｍｅｄｖｈｈ
ＫｙｒｓｃｌｒｔｎＭＡＴＡＢ；ａｃｄｅｄｎｔｏｋｅｗｏｄ：ａｉａｉ；ｂｏＬｃｓａｅｌａｅｒｗ
Ｏ前言
传统上人们在自动控制系统分析设计过程中都使用笔算解决问题，运算量很大，并且画出来的曲线也
稳态性能指标的开环增益为基础，对系统ＢＯＥ图保持Ｄ低频段不变，将其中频和高频段的模值加以衰减，使之
在中频段的特定点处，到满足动态相角稳定裕度的达作者简介：军（９２）刘１７一，副教授，电气工程和智能控制方从事
‘
面的教学与研究。
Ｉ统解决方案Ｆ．
运用ＭＡＬＢ进行控制系统串联校正装置的设计ＴＡ
刘军
（苏财经职业技术学院电子系．苏淮安２３０）江江２０１
摘
要：串超前网络校正装置为应用对象，以联借助ＭＡＴＡＢ软件设计了此校正装置，Ｌ与通常的整定方法比较，其优
ｍｅｈｏ，ｈｓｅｈｏａｄａａｅｆｉｕ，ａｙｃａｇｎｔｄｔｉｍｔｄｈｓａｖｎｔｇｓｏｖｓａｅｓｈｎｉｇｐａａｅｒａｄｓｖｎｌｒｍｔｓｎａｉｇａｌｔｆｃｍｐｔｇａｄｐｏｒｍｍｉ．ｅｓｍｕａｉｎｖｒｆｅｅｏｏｏｕｎｎｒｇａｉｎｇＴｉｌｔｈｏｅｉｄｉ

(整理)自动控制原理设计实验

编号：自动控制原理Ⅰ实验课题：控制系统串联校正设计专业：智能科学与技术学生姓名：黎良贵学号：2008502112014 年 1 月 5 日一、实验目的：1、了解控制系统中校正装置的作用;2、研究串联校正装置对系统的校正作用。

二、实验基本原理：1、滞后-超前校正超前校正的主要作用是增加相位稳定裕量，从而提高系统的稳定裕量，改善系统响应的动态特性。

滞后校正的主要作用则是改善系统的静态特性。

如果把这两种校正结合起来，就能同时改善系统的动态特性和静态特性。

滞后超前校正综合了滞后校正和超前校正的功能。

滞后-超前校正的线路由运算放大器及阻容网络组成。

2、串联滞后校正串联滞后校正指的是校正装置的输出信号的相位角滞后于输入信号的相位角。

它的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响。

这样来兼顾静态性能与稳定性。

它的副作用是会在ωc 点产生一定的相角滞后。

三、实验内容：设单位反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置，使系统满足下列要求静态速度误差系数1S K -≥250ν，相角裕量045≥γ，，并且要求系统校正后的截止频率s rad c /30≥ω。

四、实验步骤：1、用MATLAB 软件对原系统进行仿真，讨论校正方案；2、对校正后的系统进行仿真，确定校正方案；)101.0)(11.0()(0++=s s s Ks G3、设计原系统和校正环节的电模拟电路及元器件有关参数；4、设计制作硬件电路，调试电路，观察原系统阶跃响应并记录系统的瞬态响应数据；5、加入校正装置，系统联调，观察并记录加入校正装置后系统的阶跃响应，记录系统的瞬态响应数据。

五、MATLAB仿真：程序：K=250;G=tf(K,[0.001 0.11 1 0]);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G);T1=10/wcp;b=7;Gc1=tf([T1 1],[b*T1 1])G1=G*Gc1;G10=feedback(G,1);step(G10)gridfigure[mag,pha,w]=bode(G1);Mag=20*log10(mag);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(G1);phi=(45-pm1+20)*pi/180;alpha=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));Mn=-10*log10(alpha);wcgn=spline(Mag,w,Mn);T=1/wcgn/sqrt(alpha);Tz=alpha*T;Gc2=tf([Tz 1],[T 1])G2=G1*Gc2;bode(G,'r',G2,'g')gridfiguregrid[gm2,pm2,wcg2,wcp2]=margin(G2)G11=feedback(G2,1);step(G11)grid结果：滞后校正网络传递函数：0.2126 s + 1------------1.488 s + 1超前校正网络传递函数：0.1039 s + 1--------------0.008316 s + 1校正之后的幅值裕量，相角裕量，相角交接频率，截止频率：gm2 =5.5355pm2 =49.2677wcg2 =105.9038wcp2 =34.0080其中相角裕量，截止频率分别为49.2677，34.0080均大于题目要求的45和30，仿真符合要求。

自动控制原理第六章第三讲超前网络及其串联校正

由上式可求出a ，再由
根据截止频率
的要求，计算超前网络参数a和T；
求出Ｔ；
即可得超前网络的传递函数：
则已校正系统的传递函数为：
绘出校正后的对数幅频特性：
验证已校系统的相角裕度，若不满足要求，应重选 ,一般使其增大。
步骤：
确定开环增益K（根据稳态误差的要求）；
(
s
E
)
(
1
s
G
)
(
s
G
)
(
2
s
G
)
(
s
C
)
(
s
G
r
+
系统输出：
系统误差：
当：
时，
对输入的误差全补偿条件
说明：以上结论仅在理想条件下成立：
无论是输出响应完全复现输入或是完全不受扰动影响, 都是在传递函数零、极点对消能够完全实现的基础上得到的。
由于控制器和对象都是惯性的装置, 故G1(s)和G2(s)的分母多项式的s阶数比分子多项式的s阶数高。据补偿式可见, 要求选择前馈装置的传递函数是它们的倒数, 即Gr(s)或Gn(s)的分子多项式的s阶数应高于其分母多项式的s阶数, 这就要求前馈装置是一个理想的(甚至是高阶的)微分环节。
滞后-超前网络贡献的幅值衰减的最大值
由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率，得：
01
结束
02
绘制已校正系统Bode图，校验性能指标
03
反馈校正
开环传函为：
工作原理设图中局部反馈回路为G2c(s)，其频率特性为：
反馈校正、复合校正基本原理
整个反馈回路的传递函数等效为：
理想的微分环节实际不存在, 所以完全实现传递函数的零、极点对消在实际上也是做不到的。

闭环控制系统串联校正装置参数的调试

本人过去采用试探法，既麻烦又不准确。所谓试探法，就是通过试探改变校正装置的参数，观察响应曲线，当觉得曲线比较好时就算调试完毕。例如：下面的比例积分校正环节，只知道增大减４，就口以改变系统的开环放大倍数和微分环－Ｃ．Ｊ节，增大减小Ｒ．可以改变微分环节的大小，从就
能的。例如电动机的机械惯性多大、晶闸管整流装置的惯性多大都不好确定。但根据系统的构成，确定系统有几个惯性环节，惯性的大小大概
Ｒｌ０＝。可推得ＴＣ】：。
加积分环节串联校正后，系统的频率特性可能是图２所示的三种情况之一。
成的等效惯性（：＋）组成，（＋Ｉ属于机ＴＳ１ＴＳ）
械惯性比较大，（：＋）属于电磁惯性比较小。ＴＳＩ
整个系统的结构图如图ｌａ所示。其中，ＷｃＳ是（）（）
成为当前设计和调试自控设备的重要技术问题。
后来经过多次实践，总结出一个适合Ｐ调节器的Ｉ
图１系统结构图及校正装置
２调试过程的理论根据
在自控系统的分析中，频率法是简单方便
的。下面在频率特性分析的基础上，总结出调试的步骤。先让串联校正装置的传递函数ＷｃＳ＝可（）见该校正装置是积分校正环节，如图１ｂ所示，（）

自动控制原理--串联超前校正

用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率(剪切频率)处。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为
（校正后截止频率已知）：
根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
校正装置传递函数
Gc
(s)
0.4s 0.1s
1 1
画出校正后系统的波德图并验证已校正系统的相角裕度。
校正后系统的开环传递函数为
Gc (s)G0 (s)
10(0.4s 1) s(0.1s 1)(0.8s 1)
开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系统的相位裕量为
" 180 90 tan1 4 tan1 2 tan1 0.5 50.9
G(S) k S (S 1)
• 若要求系统对单位斜坡输入信号的稳态误差ess 0，.1相角裕
度 45，试确定系统的串联校正网络
兰----校正前红色----校正装置绿色----校正
-20
-40
20
-20
1 2.2
3.1
4.4
8.8 -40
G(s) K s(0.8s 1)
m c 5rad / s（已知）在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反
Lo (c)
20
lg
10
c 0.8c
10
lg
由超前校正网络特性
m
T
1
求出α=4 求出T=0.1
方法二
a.根据相位裕量要求估算超前校正装置的相位超前量
满足系统的性能指标要求。
基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：

6.3 串联校正

3.设计步骤
确定开环增益K
稳态误差的要求
、、h(dB) 画出增益经调整后的未校正系统的波特图,并求 c
) c (c ) 补偿 (c
校正前可取－60
给定的
确定滞后环节的T 和b
) 0 20lg b L(c
1 0.1c bT
4 已知 G ( s ) s( s 2)
设计要求：静态速度误差系数为20（1/秒），相角裕度不小于50 （度），
幅值裕度不小于10（dB）。 A. 根据静态误差指标确定开环增益
Kv lim s1 Gc ( s)G( s) lim s K
s 0 s 0
1 Ts 4 2 K 20 1 Ts s( s 2)
（3）高频区
远高于截止频率的区域。可简单定义为10ωc 以后的频段表征闭环系统的复杂性和抗干扰能力。
（据斜率）
3.
对开环频率响应的要求
稳态精度和相对稳定性是相互矛盾的。校正问题实质上是：如何实现这两者间的折中。为了得到较高的静态速度误差系数和满意的相对稳定性，就必须改变开环频率响应曲线的形状。低频区，增益要足够大；中频区，幅频斜率通常为 –20dB/dec ，且该斜率持续频率区间要足够宽，保证有适当的相角裕度；高频区，增益要尽可能快地衰减。希望的开环频率响应曲线
s / 4.3 1 4K s /19.54 1 s( s TLAB绘制 Gc ( s)G ( s)
s / 4.3 1 4K 的Bode图。 s /19.54 1 s( s 2)
为系数为20。设计满足要求。此时，校正环节的
（4）串联串联校正系统的结构图
1 jT Gc ( j ) , 1 1 jT

自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..

武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无实验名称线性系统串联校正实验日期第五次实验一、实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。

2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。

3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。

二、实验内容1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G ，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。

解：取20=K ，求原系统的相角裕度。

num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ，srad c /4165.4=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。

考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。

1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])1010101010-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc1010101010-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。

自动控制原理--串联滞后校正

5、确定两个转折频率：
1 c G s 1 aTs
aT 10
1 Ts
a 1
➢适用对象：（1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差（2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高
的系统；
➢缺点：降低了系统的快速性
2
3
4

25
2
1
校验
滞后校正分析：
利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响：
1、利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值，使幅值穿越频率减小，而在穿越频率附近保持相频特性不变；
2、低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力，从而可以降低系统的稳态误差；
3、在穿越频率处系统-20dB/dec过0dB线，谐振峰值变小，稳定性变好；
确定滞后校正装置的参数
Lc 20lg a
a 0.2
L,
20
1
1
40
T
aT
100
0.1
1
10 25
1
1 c 2秒1 aT 10
2
T 2.5
3
4
Gc
s
1 1
0.5s 2.5s
1
校正前系统的bode图
L,
20
40
20
40
0.1 0.4
1 2
10
' c
25
100 1
40
2
0.005
( )
[20]
[20]
G0Gc
0.05 0.1
G0
[40] 0.5
12
[40]
[60]
[60]
0 0.01
0.1
1
Gc
900 1800

自动控制实验五线性定常系统的串联校正

自动控制实验实验五线性定常系统的串联校正姓名: 学号: 班级:实验指导老师: __________________ 成绩: ____________________一、实验目的1 对系统性能进行分析, 选择合适的校正方式, 设计校正器模型。

2 通过仿真实验, 理解和验证所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；3 通过模拟实验部分进一步理解和验证设计和仿真的结果, 进而掌握对系统的实时调试技术。

二、实验内容1 对未加校正装置时系统的性能进行分析, 根据性能要求进行校正器模型的理论设计2 Matlab仿真（1）观察校正前系统的时域、频域性能。

（2）观察校正后系统的时域、频域性能。

（3）对比1.2中结果分析校正器性能, 在保证校正效果的前提下并根据实验台实际参数进行校正器模型调整。

3 模拟实验。

（1）搭接校正前的系统模拟电路。

（2）搭接校正器模拟电路（3）验证是否满足设计要求。

三、实验数据或曲线1 MATLAB仿真部分选取实验题目三系统模型g0=tf([20],[1 1 0]);Bode(g0)gf=feedback(g0,1);step(gf)gc=tf([0.38 1],[0.05 1]);g=g0*gc;Bode(g0,g)gcf=feedback(g,1);step(gcf)校正前系统伯德图由图可知系统的性能不满足性能要求, 考虑采用串联超前校正。

阶跃响应曲线校正后系统的伯德图校正器模型（0.4s+1）/(0.05s+1),由图知系统的性能均满足性能要求, 校正器模型合理。

校正后闭环系统的阶跃响应曲线从校正前后系统的阶跃响应曲线上显示的参数可见, 系统的性能得到了改善。

2 模拟部分校正前系统的阶跃响应曲线校正后系统的阶跃响应曲线四、实验结论控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上, 对原特性加以校正, 使之达到要求的性能指标。

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。

自动控制原理线性系统串联校正实验报告五

武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无Bode 图如图5-1所示。

考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。

1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])10-110101102103-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc10-110101102103-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。

机电控制工程基础实验报告自控实验三

机电控制工程基础实验报告自控实验三实验三控制系统串联校正实验时间实验编号同组同学一、实验目的1.了解和掌握串联校正的分析^p 和设计方法。

2.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、实验内容1.设计串联超前校正，并验证。

2.设计串联滞后校正，并验证。

三、实验原理1.系统结构如下图所示：图 SEQ 图 \ARAB 1 控制系统结构图其中Gc(S)作为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。

2.系统模拟电路如下图所示：图 SEQ 图 \ARAB 2 控制系统模拟电路图取。

3.未加校正时时GC4.加串联超前校正时GCs=aTs+1Ts+15.加串联滞后校正时GCs四、实验设备?1.数字计算机2，电子模拟机3，万用表4，测试导线五、实验步骤?1.?熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。

将各运算放大器接成比例器，通电调零。

断开电，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路。

2.?将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。

线路接好后，经教师检查后再通电；3.?在桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进?入在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统；4.?在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”?，在窗口左侧选择“实验模型”?；?5.?分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。

在系统模型上的“Manual?Switch”处可?设置系统是否加入校正环节，在“GC6.?绘制以上三种情况时系统的波特图；7.?采用示波器（Scope）观察阶跃响应曲线。

观测实验结果记录实验数据，绘制实验结果图形，完成?实验报告。

六、实验结果原系统原系统阶跃响应曲线如下图 SEQ 图 \ARAB 3原系统时域阶跃响应曲线其阶跃响应性能参数如下σTT46.55170.62135.4670表格 1 原系统阶跃响应性能参数原系统Bode图如下图 SEQ 图 \ARAB 4原系统Bode图超前校正系统超前校正系统阶跃响应曲线如下图 SEQ 图 \ARAB 5超前校正系统时域阶跃响应曲线超前校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT22.98290.51041.8955表格 2 超前校正系统阶跃响应曲线超前校正系统Bode图如下图 SEQ 图 \ARAB 6超前校正系统Bode图滞后校正系统滞后校正系统阶跃响应曲线如下图 SEQ 图 \ARAB 7滞后校正系统时域阶跃响应曲线滞后校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT18.59902.654012.9330表格 3 滞后校正系统阶跃响应性能参数滞后校正后系统Bode图如下图 SEQ 图 \ARAB 8滞后校正系统Bode图截止频率和稳定裕度计算在命令窗口输入相关命令，在得到的图形中读出系统的相角裕度γ、截止频率ωc项目系统项目系统γ/°ω原系统281.88超前校正47.42.38滞后校正54.80.449结果分析^p超前校正实验结果分析^p首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过超前校正后的系统在校正点处的性能有所改善。

自动控制理论第六章控制系统的校正与设计

第一节系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)