七上5位置与坐标复习学案

七年级（上）第五章位置与坐标复习学案

[学习目标]

1、掌握平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

2、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

[知识梳理]

（1）各象限内点的坐标的符号特征。

点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y0 ;

点P(x,y)在第二象限内，则x0 , y0 ;

点P(x,y)在第三象限内，则x0 , y0 ;

点P(x,y)在第四象限内，则x0 , y0 ;

（2）坐标轴上点的坐标特征。

点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；

点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；

点P(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示为；

（3）各对称点的坐标特征

点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是

点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是

点P(x,y)关于原点对称点的坐标是

注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。

（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。

平行于x轴的直线上，所有点的相等；

平行于y轴的直线上，所有点的相等；

（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。

点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则；

点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则；

(6)点P(x,y)坐标的几何意义

点P(x,y)到x轴的距离是；

点P(x,y)到y轴的距离是；

[典型例题]

1、已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第象限，点P到x轴的距离是 . 到Y轴的距离是。

2、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______

3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；

4、点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标为 。

[跟踪训练]

1、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。

2、如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）．

A ．横坐标相等

B ．纵坐标相等

C ．横坐标的绝对值相等

D ．纵坐标的绝对值相等

3、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .

4、若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）

A.10<

B.0

C.0>m

D.1>m

5、 若∣a-3∣+（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．

6、若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称 ，则 __________,==n m ；

7、已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ；

8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

9、如果x

y ＜0，那么点P （x ，y ）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限

10、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ）．

A ．（0，2）

B ．（2，0）

C ．（0，-3）

D ．（-3，0）

11、三角形ABO 是以OB 为底的等腰三角形，点O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点B 与坐

标原点的距离为3，点A 与x 轴的距离为2，写出A,B 的坐标。

[链接中考]

1、(2015•江苏南京)在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2，﹣3），作点A 关于x 轴的对

称点，得到点A ′，再作点A ′关于y 轴的对称点，得到点A ″，则点A ″的坐标是（_____，_____）．

2、（2016•荆门）在平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第一象限内，

则点B （a ，b ）所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3、（2016·四川宜宾）在平面直角坐标系内，以点P （1，1）为圆心、

为半

径作圆，则该圆与y 轴的交点坐标是 ．

七年级位置与坐标复习学案答案

[典型例题]

1、 四 8 6

2、（3，-5）

3、3 4

4、(1,2)(1,-2)(-1,2)(-1,-2)

[跟踪训练]

1、-1

2、A

3、（0，-3）

4、D

5、（-3，-2）

6、

2

1，-3 7、坐标轴上 8、B 9、C 10、C 11、A （-23,2）B(-3,0) 或A （-23,-2）B(-3,0)或A （23,2）B(3,0)或A （23,-2）B(3,0)

链接中考]

1、﹣2；3

2、D

3、（0，3），（0，﹣1）