人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题

人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题 The document was prepared on January 2, 2021

人教版七年级上册第一章有理数知识点习题

大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数

练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为

二.有理数

能够写成分数的形式的数都是有理数

三.数轴

（1）在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点

（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向

四.相反数

2的相反数为—2，—2的相反数为2

五.绝对值

1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

(1)当a是正数（大于0）时,|a|=a

(2)当a是负数(小于0)时,|a|=﹣a

(3)当a=0时, |a|=0

练习:写出下面各数的绝对值

—8 5 0

2.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数

(2)两个负数，绝对值大的反而小

练习：比较下面两个数的大小

（1）—8和—5 （2）和|—2.15|

六．有理数的加减法

1.有理数加法法则

（1）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（2）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0

（3）一个数同0相加，得数为这个数

计算：①—8+（—10）= ②—+7=

2.（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a

（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变

（a+b）+c=a+(b+c)

练习：计算：16+（—8）+24+（—12）

七．有理数的减法

减去一个数，等于加上这个数的相反数

a—b=a+（—b）

计算：①—3—（—13）②0—（—4）③—（—）

一．选择题

1．相反数是它本身的数是（ ）

A. 1

B. -1

C. 0

D.不存在

2、下列各式中，等号成立的是 （ ）

A 、－6-=6

B 、(6)--=－6

C 、－112=－112

D 、 3.14+=－ 3、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）

A 、6

B 、10

C 、-10 D-6

4、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ）

A 、正数

B 、非负数

C 、零

D 、负数

5. 下列计算结果中等于3的是（ ） A. 74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+--

二、填空题

1. 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________

2. |－4|－|－|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________

3. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个

4. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示 。

5. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数

是 。

6. 绝对值最小的数是 ，－313

的绝对值是 。 7. 3.14-π= ，－212 －313

。 8. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。 在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非负数是 。

9．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

三、计算题

⑴（+）－（－） ⑵ ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝

⎛-75137413 ⑶ ()85.30-- ⑷ (－++(+ )+(－ )+(－9 )

（5） ()[]()5.13.42.56.34.1---+--

（6） ()2

12115.2212--+--- 五．解决问题

1.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，且|a |=|b |

（1）求a+b 的值

（2）判断a —c ，b+c 的符号

（3）化简|a |—|c —a |+|c —b |—|—b |

2. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发

到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5

（1）问收工时距O 地多远

（2）若每千米耗油升，从O 地出发到收工时共耗油多少升

3、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13

万元、12万元、万元、10万元，3、4月亏损分别是万元和万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。