超声振动切削刀具设计_董桂英

4.2 结构尺寸设计
变幅杆选用 45# 钢，其纵波传播速度（5.2×105）mm/s，大端截 面尺寸略大于换能器端面尺寸，直径 准31.5，小于 1/4 波长，小端 准9.0，直径比 3.5。在 40kHz 的振动频率下，其半波长为：
3
λ/2=c/2f=5200（/ 2×40×10 ）= 65mm 根据圆锥形过渡段变幅杆主要参数计算公式[5]，计算得出各 段轴向尺寸，如图 3 所示。小端距离位移节点 2 四分之一波长，使 刀具位于振幅最大点。
（2Key Lab for Precision and Non—Traditional Machining Technology of Ministry of Education，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 【摘 要】介绍频率 40kHz，振幅在（10～35）μm 范围可调的振动刀具的设计过程，该刀具选用通用
Design of the ultrasonic vibration cutting tool
DONG Gui-ying1，ZHANG Yuan-liang2 （1Mechanical Engineering and Automation College，Liaoning University of Technology，Jinzhou 121001，China）
4.1 性能指标
变幅杆最常用的性能指标[6]是共振频率，即共振长度 lP、放大 系数 Mp 和形状因数 准，Mp 是变幅杆工作在共振频率时输出端与 输入端质点位移或速度的比值，准 是衡量变幅杆能达到的最大振 动速度。简单形变幅杆 准 大，Mp 小，阶梯形 Mp 大（Mp=N2）截面突 变应力集中，实际 准 小于 1，振动时达到的最大振动速度小。综合 考虑放大性能，选用带有过渡段复合形变幅杆。复合形变幅杆有 过渡锥形、指数形和悬链形，选用过渡锥形复合形变幅杆，其结构 如图 3 所示。这种杆易于加工，性能稳定，适合在大振幅条件超声 振动切削。通常取 kl1=kl3，以简化计算[5]。变幅杆的共振长度等于 超声波在材料介质中传播的半波长或其整数倍，为减少超声波在 材料介质中传播的能量损失，选半波长的最小共振长度。
R7 200kΩ
+15
-15
-15
+15
R9 1.5kΩ
BG1
R10 1.18kΩ
DD03C
R11 0.16kΩ
550v R12 1.5kΩ
BG2
Vout
BU208
R14 1.5kΩ
R13 0.025kΩ
切削的效果主要取决于振动刀具性能，设计了振幅在一定范围可 调，振动波形稳定的刀具，该振动切削刀具由放大电路，换能器， 变幅杆和定位刀架组成。
声阻抗；k2 、k4 —前、后盖板的波数；l2 、l4 —纵振方向的长
度；Z2 、Z4 —的声阻抗。
3．2 换能器的组成与各部分振子的材料和尺寸
3．2．1 压电陶瓷换能器组成
在压电陶瓷材料中选用 PZT-8 锆钛酸铅，主要特点是：压电
效应比石英晶体高（20~30）倍，机械强度高，介电损耗小和机械损
耗在高压、高静压和较高温度下变化小，陶瓷片厚度上激励电压
工作频率下的波长，则只考虑轴向应力与应变的关系，等截面换
能器若节面设置[5]在陶瓷晶堆中间，各部分振子在空气中，输入阻
抗 Zw=0 作简谐振动的频率方程为：
tgk1
l1
tgk2
l2
=
Z1 Z2
，tgk3
l3
tgk4
l4
=
Z3 Z4
（3）（4）
式中：k1 、k3 —压振子的波数；l1 、l3 —纵振方向的长度；Z1 、Z3 —的
2.242 85.15
30 9 5
前盖板 铝
1.4014 48.31
30 9 26.78
后盖板 钢
4.0716 48.31
30 9 18.24
位移节点 1
位移节点 2
X（0 14.85）
l（4 65） 127
（32.50）
图 3 超声变幅杆
5 定位刀架
成机械振动，适用于多种频率和振幅的振动切削加工。
W1
R6
10kΩ
2kΩ
R1 2kΩ
R2 2kΩ
C2 150n
+15
7
3 2
4
C1 150n
8 5
U3 LM318
R1
6
2kΩ
W2 200kΩ
R5 2kΩ
R3 200kΩ
+15
4
7
+15
3 2
W3 10kΩ
8
5
U2 LM318
6
R2 0.1kΩ
W4 200kΩ
用方向，晶堆组合方式和振动模式而简化，对于晶堆组合结构的
压电换能器，压电体极化方向，外电场作用方向及晶堆组合方式
和振动模式均为法向，上述压电方程简化为：
E
T
S33 =s33 T33 +d33 E33 ，D33 =d33 T33 +ε33 E33
3．1．2 压电振子频率方程
（2）
换能器振子横截面尺寸小于四分之一波长，指振子材料在
关键词：超声振动切削刀具；压电换能器；变幅杆；刀具磨损 【Abstract】The design procedure of a vibration cutting tool, whose frequency is at 40kHz and the am－ plitude of vibration can be adjusted between （10~35）μm，is introduced．The general signal generator has been adopted as the ultrasonic signal source of the cutting tool.The sinusoidal signal within the range of（0~ 5）V was amplified to produce the signal within the range of （0~350）V which was then used in the excita－ tion of the piezoelectric ultrasonic transducers.The ultrasonic vibration was transferred into mechanical vi－ bration.In the next step，the vibration signal was amplified mechanically through the horn to generate a vi－ bration range of（10~25）μm for the cutting tool.By the use of this tool，the precision and surface roughness of the cuttings can reach the degree of high precision machining，This tool has been applied in the experi－ ment of the cutting of stainless steel parts with natural diamond.The experiment reveals that the weariness has been remarkably reduced. Key words：Vibration cutting tool；Piezoelectric transducer；Amplitude Horn；Cutting weariness
为 20kV/cm，功率容量 2.3kW/cm.kHz。参照 PZT-8 激励电压和功
率容量，用两片厚度 5mm，直径 30mm 陶瓷片作为换能器压电振
子，两面镀银，一面为正极，另一面为负极，使用时两片迭在一起，
正极在中间，负极在两恻。压电振子和前、后盖板及导电片用螺栓
连成一体，组成压电陶瓷换能器，如图 2 所示。
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文章编号：1001-3997（2012）02-0242-02
机械设计与制造 Machinery Design ＆ Manufacture
超声振动切削刀具设计
第2期 2012 年 2 月
sssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssss
董桂英 1 张元良 2 （1 辽宁工业大学 机械工程与自动化学院，锦州 121001） （2 大连理工大学 精密与特种加工教育部重点实验室，大连 116024）
4 超声变幅杆
超声振动切削的幅值在（10~25）μm 的范围，而换能器辐射 面的振动幅值只有几微米，达到不振动切削的要求和效果，需要 对此振动信号进行机械放大，在换能器前端加一级变幅杆，把机 械振动的幅值放大到（10~25）μm 以上。此外，超声变幅杆还可以 作为机械阻抗变换器，在换能器与声负载之间进行阻抗匹配，使 超声能量有效地从换能器向负载端（刀具）传输。
信号。这一高压正弦交流电压加在换能器上，将超声电振荡转换
压电方程是换能器定量计算的基本方程，它描述了压电陶
＊来稿日期：2011-04-17
第2期
董桂英等：超声振动切削刀具设计
243
瓷的弹性行为与电行为的关系，即应力 T 和应变 S 与电场强度 E
和电位移矢量 D 间的关系，若以应力 T 和电场强度 E 为自变量，
后盖板 压电陶瓷片 导电片 前盖板
3．2．2 前、后盖板材料与尺寸
为提高前、后盖板振速比，前盖板选特性声阻抗低的铝，后 盖板选高的钢，压电陶瓷与铝和钢组成的换能器满足 Z 前<Z 陶瓷< Z 后单向传给变幅杆，使刀具获得最大振幅。根据压电换能器的频 率方程（3）和（4）求出前、后盖板轴向尺寸，如表 1 所示。
l（1 14.63）
l（2 50.74）
l（3 14.63）
Φ1（31.5） Φ1（9）
（0～350）V
l1
l3 l4
l2
图 2 换能器
表 1 换能器组成部分的材料性能与结构尺寸
振子 材料 声阻抗率 Za（107Pa·s/m） 波数 k（s/m） 外径 D（mm） 内径 D（mm） 长度 lmm
压电陶瓷 锆钛酸铅
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中图分类号：TH16，TG506.5 文献标识码：A
1 引言
超声振动切削是在切削速度方向对刀具施加频率 （20～50） kHz，振幅（10~25）μm 高频机械振动，使刀具在切削过程中与工件 间断接触，这种加工工艺可降低切削力，切削温度，减少刀具磨损， 提高工件的加工质量，获得良好的工艺效果[1]。同时也可利用振动切 削的特点开发天然金刚石刀具切削黑色金属的应用潜力[2-3]。振动
2 放大电路
图 1 放大电路
3 压电换能器
3．1 压电换能器的原理
陶瓷片经过电场极化后具有压电效应，且这种效应具有可
选用 XD2 通用信号发生器作为超声波信号源，其输出的（0～ 逆性。对其通正弦高频交流电压后，该物质产生伸缩变形使周围
5）V 的正弦电压信号经过放大电路进行运算放大和功率放大[4] 后， 介质做简谐振动，将高频电震荡转换成机械振动，在弹性限度内
则压电方程的一般表达式为：
3
6
Σ Σ T
Di = εij Ej + diμ Tμ （i=1，2，3）
j=1
μ=1
3
6
Σ ΣE
Sα = djα Ej + Sαμ Tμ （α=1，2，，...，6）
j=1
μ=1
式中：εij—自由介电常数；dij—压电应变常数。
（1）
压电方程的一般形式随着压电体的极化方向，外电场的作
输出信号的幅值（0～350）V，如图 1 所示。该放大电路工作时，在 变形与外电场成线性关系，利用压电陶瓷的这一性能把电信号转
（20～50）kHz，（0～5）V 范围内调整信号发生器频率和电压以改变 换成机械振动信号，传给刀具实现超声振动切削。
放大电路输出信号的频率和电压，示波器检测稳定输出正弦电对其（0～5）V 正弦电压信号进行放大，输出幅值（0～350）V 用于激励压电 换能器，将超声电振荡转换成机械振动，对振动信号再经变幅杆机械放大，使刀具振动幅值达到（10~ 25）μm 以上进行切削。利用该刀具切削工件的精度和表面粗糙度达到精密切削的效果，并且已进行了 天然金刚石精细切削不锈钢零件的实验，切削后的刀具磨损量明显降低。