2020年九年级数学中考基础冲刺训练卷(一)(含答案)

中考基础冲刺训练卷（一）

一．选择题（每题3分，满分30分）

1．的相反数是（）

A．B．C．D．

2．某市文化活动中心在正月十五矩形元宵节灯谜大会中，共有13200人参加，数据13200用科学记数法表示正确的是（）

A．0.132×105B．1.32×104C．13.2×103D．1.32×105

3．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）

A．新B．年C．愉D．快

4．下列运算不正确的是（）

A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12

C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6

5．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9 8 6 7 8 10

乙8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A．他们训练成绩的平均数相同

B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同

D．他们训练成绩的方差不同

6．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20

天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）A．B．

C．D．

7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．0

8．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）

A．B．C．D．

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（3，2），点A 在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC 内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）

A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（2，0）

10．将一根10cm长的细铁丝MN折成一个等腰三角形ABC如图所示（弯折长度忽略不计），设底边BC＝xcm，腰长AB＝ycm，则下列选项中的图象能正确描述y与x函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二．填空题（满分15分，每小题3分）

11．计算：＝．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝3：2，则∠AOD＝．

13．若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为．

15．如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝2，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在的直线对称，点D，E分别为AB，BC的中点，连接DE并延长交A′C所在直线于点F，连接A′E，当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．

三．解答题

16．（8分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．

17．（9分）某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

种类A B C D E F 上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择B类的人数有人．（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．

（3）若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”

的学生人数．

18．（9分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）

（1）△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC+PQ取得最小值时，

①在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）

②直接写出PC+PQ的最小值：．

19．（9分）如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．

（1）试判断直线BF与⊙A的位置关系，并说明理由；

（2）当∠CAB＝时，四边形ADFE为菱形；

（3）当EF＝时，四边形ACBF为正方形．

20．（9分）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．

（1）真空管上端B到水平线AD的距离．

（2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度（结果精确到0.1米）

参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈

21．（10分）某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；