七年级数学上册几何知识总结讲解学习
七年级上册数学几何图形初步知识点梳理+例题详解
七年级上册数学几何图形初步知识点梳理+例题详解几何图形初步知识网络：知识点梳理背诵1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5.几何体简称为体。
6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
8.点动成面，面动成线，线动成体。
9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。
10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
（公理）13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
14.角∠也是一种基本的几何图形。
15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
19.等角的补角相等，等角的余角相等。
例题精讲。
人教版七年级数学上册 几何图形初步 知识点归纳
4.1几何图形知识点归纳从实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形包括立体几何图形和平面几何图形。
各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体几何图形。
认识立体几何图形：长方体正方体球圆柱圆锥三棱柱三棱锥上下底面的形状大小相同且互相平行，侧棱平行且相等的封闭几何体叫做棱柱。
在棱柱中：①互相平行的两个面叫做棱柱的底面，其它面都是棱柱的侧面。
②两个面的公共边叫做棱柱的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
③侧面与两个底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
④两个底面之间的距离叫做棱柱的高。
如果一个棱柱的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱柱。
有一个面是多边形，其它面都是三角形且有一个公共顶点，这样的封闭几何体叫做棱锥。
在棱锥中：①形状是多边形的那个面叫做棱锥的底面，其它面都是棱锥的侧面。
②两个面的公共边叫做棱锥的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
③相邻两个面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
*在口头表述中，有时候说棱锥的顶点，可能指的是各个侧面的公共点。
下面④所说的顶点就是这个点。
④顶点到底面的距离叫做棱锥的高。
如果一个棱锥的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱锥。
各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面几何图形。
认识平面几何图形：线段角三角形长方形正方形平行四边形圆平面几何图形和立体几何图形是互相联系的，立体几何图形中的一部分可能是平面几何图形。
例子：圆柱的上底和下底都是圆，长方体的侧面可能是长方形，正方体的每个面都是正方形。
要观察立体几何图形，我们一般可以从三个方向来看：从正面看、从左面看、从上面看。
有一些立体几何图形是由一些平面几何图形围成的，如果将它们的表面用适当的方法剪开，就可以展开成平面几何图形。
这样的平面几何图形就是它们对应的立体几何图形的展开图。
几何体可以简称为体，包围着体的是面，面面相交的地方是线，线线相交的地方是点。
点动成线，线动成面，面动成体。
几何图形都是由点、线、面、体组合而构成的。
其中点是构成几何图形的基本元素。
七年级数学几何知识点总结
七年级数学几何知识点总结数学作为一门必修科目，是每个学生学习生涯中必须经历的科目之一。
数学的学习也是一种锻炼思维能力的过程。
而在数学中，几何学是其一个重要的分支。
几何学是数学中关于空间图形的研究，通常被描述为“形状、大小、相对位置和空间关系的研究”。
接下来，我们将针对七年级的数学几何知识点进行总结，希望能够对同学们的学习有所帮助。
一、几何基础知识几何学是一门极其注重基础知识的学科，因此，了解基本概念和定理是十分重要的。
以下是一些与七年级的数学几何学相关的重要概念和定理：1. 平面几何和立体几何：几何学可以分为平面几何和立体几何两个部分。
平面几何是研究平面上各种图形和空间内各个点之间的关系，而立体几何则是研究立体图形和空间内的各个点之间的关系。
2. 基本图形：基本图形是平面几何中最基本的图形，通常包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆和椭圆。
3. 立体图形：立体图形是由平面上的图形围成的空间图形。
常见的立体图形有正六面体、立方体、圆柱体和圆锥体。
4. 平移：平移是指在平面或者空间中，将一个图形沿着一个方向移动一定长度的过程。
平移不改变图形的大小和形状。
5. 旋转：旋转是指将一个图形绕着一个点或者一条线旋转一定角度的过程。
在旋转中，图形的大小和形状都会发生变化。
二、三角形的相关知识三角形是平面几何中最基本、最重要的图形之一。
在学习三角形时，需要对一些基本概念如“等边三角形”、“等腰三角形”、“直角三角形”等有所了解。
下面是几个与三角形相关的重要知识点：6. 外角性质：三角形外角是一个三角形以外的角，它等于与它不相邻的两个内角的和。
即 A + B = C7. 内角性质：三角形的三个内角之和为180°（π弧度）。
即 A + B + C = 180°（π弧度）8. 直角三角形定理：若一个三角形的一个角为90度，则此三角形为直角三角形。
在直角三角形中，斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的算术平方根。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。
32华东师大版初中数学七年级上册 几何图形(基础)知识讲解
华东师大版初中数学七年级上册几何图形（基础）知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法：(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.【典型例题】类型一、几何图形1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．【答案与解析】解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．举一反三：【变式】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?【答案】(1)由圆组成；(2)长方形和正方形；(3)菱形(或四边形)；(4)由圆和圆弧组成（或由一个圆和两个小半圆组成）．类型二、从不同方向看2．如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．【思路点拨】注意观察的角度和方向.【答案与解析】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示．【总结升华】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同．举一反三：【变式1】画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图.【答案】主视图左视图俯视图【变式2】如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．3.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球【答案】B【解析】此题可采用排除法．棱柱的三视图中不存在圆，故A不对；圆锥的主视图、左视图是三角形，故C不对；球的三视图都是圆，故D不对，因此应选B．【总结升华】平面展开图中，含有三角形，一般考虑棱锥或棱柱；如果只有两个三角形，必是三棱柱；如果含长方形，一般考虑棱柱；如果含有圆和长方形，一般考虑圆柱；如果含有扇形和圆，一般考虑圆锥．举一反三：【变式】右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱【答案】D类型三、展开图4．（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B． C．D．【思路点拨】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【答案】C【解析】正方体沿着不同棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况：故选：C．【总结升华】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．举一反三：【变式】（2015•宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】 A ．类型四、点、线、面、体5．分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个? 如图所示．【答案与解析】解：（1）4个面，6条线，4个顶点；（2）6个面，12条线，8个顶点；（3） 9个面，16条线，9个顶点．【总结升华】(1)数几何体中的点、线、面数时，要按一定顺序数，做到不重不漏．(2)一般地，n棱柱有(n+2)个面(其中2为两个底面)，n棱锥有(n+1)个面(其中1为一个底面)．6．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【答案与解析】连线如下：【总结升华】“面动成体”，要充分发挥空间想象能力判断立体图形的形状．举一反三：【变式】将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看到的图形是( )．【答案】A。
七年级上数学几何知识点总结
七年级上数学几何知识点总结数学几何是数学中重要的一个分支，主要研究图形的形状、大小和位置等问题。
七年级上的数学几何内容主要包括平面图形的认识与性质、相似三角形、勾股定理等内容。
本文将对七年级上数学几何的重点知识点进行总结。
一、平面图形的认识与性质平面图形是数学几何中最基本的图形，要求学生掌握常见的平面图形名称及其性质、判定、构造方法。
1.分辨平面图形常见的平面图形有三角形、正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形和圆形，学生需要学会分辨这些图形。
2.三角形三角形是最基本的平面图形之一，其性质和判定是学生必须掌握的知识点之一。
①三角形内角和等于180度；②等腰三角形的底角相等，等角三角形的三角形的三个内角相等；③直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，等腰直角三角形的腰是斜边的根号二分之一倍。
3.四边形矩形、正方形、平行四边形、菱形以及梯形等都属于四边形，学生需要掌握这些图形的性质和判定。
①矩形的对角线相等；②正方形是矩形的一种，其四个角是直角且四边相等；③平行四边形的对边平行且相等；④菱形的对角线相互垂直，且相等；⑤梯形的对边平行且一组对边相等。
4.圆形圆形是数学几何中常见的图形，学生需要掌握圆的相关知识点。
①角度：圆心角等于圆周角的一半；②弧：圆周角等于所对应的圆弧的长度的一半；③面积：圆的面积等于πr²，其中r是圆的半径。
二、相似三角形相似三角形是数学几何中一种重要的知识点，学生需要掌握相似三角形的判定、性质以及相似比的计算。
1.相似三角形的判定两个三角形既有相等的内角，又有对应的边成比例，那么这两个三角形就是相似的。
2.相似三角形的性质①对应角相等；②对应边成比例；③相似三角形的周长与边成比例，面积与边成平方比例。
3.相似比的计算相似比可以通过两个相似三角形中同一个对应边的比值求得。
三、勾股定理勾股定理是数学几何中重要的知识点，学生需要掌握勾股定理的证明方法以及应用。
1.勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，其中华罗庚证明法最为简单易懂，被广泛应用于中学教学中。
七年级上册几何初步知识点
七年级上册几何初步知识点几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形等问题的数学学科。
在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要部分，也是学生数学素养的基础。
本文旨在介绍七年级上册几何初步知识点，供学生参考。
一、平面图形的认识1.1 点、线、面的基本概念点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。
线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示以点A、B为端点的直线。
面是由无数个线组成的，通常表示为一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。
1.2 三角形、四边形、多边形三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
四边形是由四个顶点和四条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。
多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。
多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。
二、平面图形的性质2.1 角的概念角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。
一个角包含两个部分，即顶点和两条边。
角可以分为锐角、直角、钝角等。
2.2 直线、线段和射线的定义及其性质直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。
线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。
射线是由一个端点和一个方向组成的线段。
直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。
线段与射线也具有相似的性质。
2.3 物体的转动物体的转动分为旋转和翻折。
旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。
翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。
三、坐标系和图形的位置关系3.1 直角坐标系直角坐标系是由x轴和y轴两条互相垂直的直线组成的平面，用来表示平面内的点的位置关系。
坐标系原点是两条直线的交点。
3.2 图形的位置关系在直角坐标系中，通过比较两个平面图形各点的坐标，可以判断它们的位置关系。
人教版初中七年级上册数学《几何图形初步》知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类⎧⎨⎩要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。
七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理
七年级上册数学《几何图形初步》知识点
整理
本节研究指导
本节知识点比较简单，都是基础，只要认真阅读教材，就能理解。
二、知识要点
1、几何图形
几何图形是从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形，例如正方体、长方体、圆柱等。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形，例如三角形、长方形、圆等。
2、点、线、面、体
几何图形由点、线、面、体组成。
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
3、生活中的立体图形
在生活中，我们经常接触到各种立体图形，例如盒子、球、圆锥等。
4、棱柱及其有关概念
在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图
正方体有11种不同的平面展开图。
6、截一个正方体
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形、四边形、五边形、六边形等不同的图形。
7、三视图
三视图是指通过正交投影，将一个物体的正视图、左视图和俯视图绘制出来，以便更好地了解物体的形状和尺寸。
七年级数学知识点总结几何
七年级数学知识点总结几何在七年级数学学习中，几何是一个非常重要的知识点。
通过几何的学习，我们可以更好地理解空间、图形、尺度等概念，从而为以后更深入的数学学习打下坚实的基础。
下面就对七年级几何知识点进行总结。
一、基本概念1.点、线、面的概念：在几何中，点是没有长度、宽度、高度的，只有位置的概念；线是由无数个点相连成的，它没有宽度和高度，但有长度的概念；面是由无数条线围成的，它有长度和宽度，但没有厚度的概念。
2.角的概念：角是由两条相交的线段构成，交点叫做角的顶点，两条线段叫做角的两边。
角的大小可以用度数表示。
3.直线、射线、线段的概念：直线是没有起点和终点的；射线有一个起点，但没有终点；线段有一个起点和终点。
二、基本原理1.平行公理：平行公理是几何研究中关于直线的一系统叙述，其中的每一个叙述都可以证明。
其中一条重要的公理是：在平面上，通过一点向一直线作垂线，结果只有一条直线与所作的垂线平行。
2.角度和角度和定理：角度和定理指出如果一个凸多边形的一组相邻的内角求和为 (n – 2) × 180 度，则该多边形共有 n 个顶点。
3.等腰三角形定理：一个三角形中，若有两边边长相等，则这个三角形就称为等腰三角形。
等腰三角形的底角和底边上的两个角相等。
三、常用公式1.圆的周长公式：圆的周长公式是C = 2πr，其中 r 是圆的半径。
2.圆的面积公式：圆的面积公式是S = πr²，其中 r 是圆的半径。
3.三角形的面积公式三角形的面积公式是 S= 1/2 ×底 ×高。
四、补充知识1.勾股定理：勾股定理是解决直角三角形三条边关系及求其未知边长的方法之一。
勾股定理指出，在一个直角三角形中，如果在斜边上作一条高，那么这条高的平方等于另外两条直角边的长度之和的平方。
2.相似三角形：相似三角形是指两个三角形的对应角度相等，对应边长成比例，但它们的大小不同。
将一个三角形变形后得到的三角形与原来的三角形的形状相同，只是比例不同。
七年级数学上册几何知识总结
七年级上册几何知识总结一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】(1)、把 的各种图形统称为几何图形。
几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。
如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1]. ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.(2)、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。
点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
2、【直线、射线、线段】、(1)直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。
简述)为： .·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。
·射线和线段都是直线的一部分。
(2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】 (3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。
把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。
(4)、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为： 之间， 最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。
▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。
▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。
点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动3、【角】的定义(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。
(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。
(1)、角的表示方法[4]（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）； （4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
(2)、角的度量●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。
七年级数学上册 第四章 《几何图形初步》知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1. 直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算 （1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC ，或AC=a+b ；AD=AB-BD 。
七年级上册三角形知识点
七年级上册三角形知识点三角形是初中数学中最基础的概念之一，也是更高级几何知识的基础。
在七年级上册中，我们需要掌握三角形的性质、类型、计算等方面的知识点。
下面，本文将为大家详细介绍七年级上册三角形的知识点。
I. 三角形的定义三角形是一个有三条边和三个角的图形，简单来说就是由三条不在同一直线上的线段相连接所形成的图形。
II. 三角形的性质1. 三角形的内角和是180度。
即三角形任意两个角的角度之和加上第三个角的角度等于180度。
2. 三角形的外角等于它不相邻两个内角的和。
即三角形的一个内角与与其不相邻的另一个内角所组成的外角的角度等于这个三角形的第三个角。
3. 三角形中，两边之和大于第三边。
III. 三角形的类型1. 根据边长分类等边三角形：三条边长度相等的三角形。
等腰三角形：至少有两边长度相等的三角形。
普通三角形：三条边长度各不相等的三角形。
2. 根据角度分类直角三角形：其中一个角为直角（90度）的三角形。
钝角三角形：其中一个角为钝角（大于90度）的三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度）的三角形。
IV. 三角形的计算1. 三角形面积的计算公式为：S = 1/2 × b × h，其中b为底边的长度，h为高的长度。
2. 根据勾股定理，可以计算直角三角形的斜边长。
勾股定理指的是：直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
V. 三角形的应用三角形并不仅仅只是一个抽象的概念，它在现实生活中应用非常广泛。
比如，测量建筑物的高度、角度、斜边长度等等都需要用到三角形的知识。
此外，在各个领域中，比如物理学、化学、计算机科学等等，三角形也有着广泛的应用。
结语在七年级上册学习三角形的知识，是建立数学基础的必要步骤。
因此，我们需要掌握三角形的基本定义、性质、类型、计算等知识，并在实际应用中学以致用。
相信通过学习，我们会对三角形有一个更加深入的认识。
七年级几何知识点总结归纳
七年级几何知识点总结归纳随着数学的深入，几何知识逐渐成为了学习的重点，为了帮助同学们更好地掌握几何知识，下面将对七年级几何知识进行总结和归纳。
一、初识几何1.点、线、面的概念- 点：没有大小，只有位置，用大写字母Ａ、Ｂ来表示。
- 线：由无数个点在同一直线上依次排列形成，可以用小写字母ａ、ｂ来表示。
- 面：是由无数个线围成的，用大写字母A、B来表示。
2. 直线和射线- 直线：具有无限延伸性。
- 射线：只有一个端点，具有无限延伸性。
3. 角度和角- 角度：度是角的常用单位，1度=60分，1分=60秒。
- 角：由两个射线以相同的起点分别向两个不同方向延伸所形成的图形。
用∠来表示。
4. 垂线和平行线- 垂线：与直线、线段、射线相交，且相交角度为90度。
- 平行线：在同一平面内，永远不相交的直线。
二、等价三角形1. 三角形分类- 按照边长分类：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。
- 按照角度分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
2. 三边相等三角形- 等边三角形：三边相等的三角形。
- 等腰三角形：两边相等的三角形。
3. 角度相等三角形- 直角三角形：其中一个角为90度。
- 等腰直角三角形：两条腰都相等的直角三角形。
- 等腰锐角三角形：两条腰相等且锐角的三角形。
- 等腰钝角三角形：两条腰相等且钝角的三角形。
三、勾股定理1. 勾股定理基本概念- 直角三角形：其中一个角为90度，叫做直角。
- 斜边：就是与直角相对的边。
- 短直角边和长直角边：是指直角三角形中不是斜边的两条边，其中长边就是斜边，另一条边就是短边。
2. 勾股定理的公式- 勾股定理公式：短直角边A²+长直角边B²=斜边C²。
四、三角形的周长和面积1. 三角形的周长三角形的周长=三边之和。
2. 三角形的面积三角形的面积=底边乘以高除以二。
或者使用海龙公式。
海龙公式：设三角形三边分别为a、b、c，则s=(a+b+c)/2，设三角形面积为S，得S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。
七年级上册几何知识点总结
七年级上册几何知识点总结几何是数学中非常重要的一部分，它帮助我们理解和描述周围世界的形状和空间关系。
在七年级上册的数学学习中，我们接触到了一些基础的几何知识，下面就让我们一起来回顾一下。
一、线段、射线和直线线段是指直线上两点间的有限部分，有两个端点，可以测量其长度。
比如一根铅笔的长度、课本的一条边的长度等。
射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，它有一个端点，另一端无限延伸。
像手电筒射出的光线就可以近似地看作射线。
直线则是两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度。
它们之间的区别主要在于端点的数量和能否测量长度。
二、角角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
角的表示方法有多种，比如可以用三个大写字母表示，中间的字母是顶点，两边的字母是角的两条边；也可以用一个大写字母表示，但要注意顶点处只有一个角时才能这样表示；还可以用一个数字或一个希腊字母来表示。
角按照大小可以分为锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）和周角（等于 360 度）。
角的度量单位是度、分、秒，1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。
我们可以通过量角器来测量角的度数。
三、相交线两条直线相交会形成四个角。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
对顶角相等。
邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。
邻补角互补，即相加等于 180 度。
垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
七年级上册数学几何知识点
七年级上册数学几何知识点数学几何作为数学的一个分支，是一门研究形状、大小、位置关系以及空间属性的学科。
在初中数学中，几何是一个非常重要的部分，占据了很大的比例。
在七年级上册数学中，学生需要学习一些基础几何知识点。
本文将会介绍这些知识点，使学生能够更好地掌握几何的基础知识。
1. 直线和线段直线和线段是几何中最基本的图形之一。
直线是没有端点的，可以一直延伸下去；而线段则是有两个端点的，长度是一定的。
在数学中，用一条直线来表示的是一维图形。
2. 角的基本概念角是由两条射线共同确定的图形，其中有两个重要的概念，分别是顶点和边。
顶点是射线的公共端点，而边是射线上的一段。
角用∠来表示，读作“角ABC”或者“∠ABC”。
3. 三角形三角形是指由三条线段组成的图形，每个角都是由两条线段组成。
三角形常用的表示方法是用“△ABC”来表示，其中A、B、C为三角形的三个顶点。
4. 等腰三角形和等边三角形如果三角形中存在两条边相等，则称这个三角形为等腰三角形。
等腰三角形的两个顶角也是相等的。
如果三角形的三条边都相等，则称之为等边三角形。
5. 直角三角形和勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是90度。
勾股定理指的是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²＋b²＝c²。
其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。
6. 矩形和正方形矩形是一种有四个直角的四边形，其中对边平行且相等。
而正方形是一种特殊的矩形，其中所有的边都相等。
正方形也被称为“正矩形”。
7. 平行四边形平行四边形是一种四边形，它的对边是平行的。
平行四边形的两个对边是相等的，并且相对的两个角也是相等的。
以上是七年级上册数学几何知识点的基础内容。
通过学习和练习，学生可以更好地掌握这些基本的几何知识，并能够更好地应用于实际问题的解决中。
初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各局部不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各局部都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联络的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学根本概念，是点在空间内沿一样或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔〞组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6. 两点间的间隔：连接两点间线段的长度叫做这两点间的间隔。
7. 端点：直线上两个点和它们之间的局部叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有间隔。
射线也没有间隔。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开场位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
七年级上册几何知识点总结
七年级上册几何知识点总结几何是数学的一个分支，它研究的是空间中的形状、大小和位置关系等。
对于初中的学生来说，初步的几何知识的掌握对于日后的数学学习以及日常生活都有一定的帮助。
本篇文章将介绍七年级上册几何知识点的总结。
一、重要定义1. 点、线、面点是表示位置的基本概念，它没有大小，标记方法是用大写字母标记，如A、B、C等。
线是由一些点按照一定顺序连接成的，没有宽度和厚度，标记方法是用小写字母标记，如a、b、c等。
面是由一些线按照一定的顺序围成的区域，它有长和宽，但没有厚度和高度，标记方法是用大写字母标记，如ABC、DEF等。
2. 直线、射线、线段直线是一个没有起点和终点的连续的线，用符号“$// $”表示。
射线是起点固定、只有一个方向的线段，用符号“$ \\overrightarrow{AB}$”表示。
线段是直线上的两个点之间的部分，用符号“$\\overline{AB}$”表示。
3. 角、角平分线、三角形角是指两条射线的公共部分，以其顶点名字表示。
角平分线是指将角平分成两个角的线段，在角的顶点处垂直于角的边。
三角形是由三条线段连接成的图形，它有三个角、三条边和三个顶点。
4. 四边形、平行四边形、正方形四边形是由四条线段连接成的图形，它有四个角、四条边和四个顶点。
平行四边形是同时满足四边形和对边平行的四边形。
正方形则是一种特殊的平行四边形，有四个边相等，四个角相等且都是直角。
二、形状的计算1. 面积计算对于平行四边形、矩形、正方形等具有一定规律几何形状的图形，可以使用相应的公式求出其面积。
如下：平行四边形的面积：$S=ah$，其中，a是平行四边形的底边长，h是平行四边形的高。
矩形的面积：$S=ab$，其中，a和b分别是矩形的长和宽。
正方形的面积：$S=a^2$，其中，a是正方形的边长。
2. 周长计算对于直角三角形、等腰三角形、等边三角形等具有一定规律几何形状的图形，可以使用相应的公式求出其周长。
如下：直角三角形的斜边长度：$c=\sqrt{a^2+b^2}$，其中，a和b分别是直角三角形的两条直角边的长度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上册几何知识总结
一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】
(1)、把 的各种图形统称为几何图形。
几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。
如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1]. ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.
(2)、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。
点、线、面、体之间有如图所示的联系：
▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
2、【直线、射线、线段】、
(1)直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。
简述)为： .
·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。
·射线和线段都是直线的一部分。
(2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】 (3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。
把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。
(4)、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为： 之间， 最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。
▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。
▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。
点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动
3、【角】的定义
(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。
(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。
(1)、角的表示方法[4]
（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；
（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；
（3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）； （4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
(2)、角的度量
●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″
●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。
(3)、角的平分线
——从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。
的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。
(4)、角的比较与运算
●会结合图形比较角的大小[5] 。
●进行角度的四则运算[6]。
(5)、互余、互补
（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。
·锐角α的余角是 （2）如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角。
· 角α的补角是 。
（3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等。
(6)、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA 方向可表示为北偏西60º 。
二、冲刺练习
〖直线、射线、线段〗 1． 判断下列说法是否正确
（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线（ ） （２）用刻度尺量出直线AB 的长度 （ ）
（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） 图形语言
60º
（4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ）
（5）取线段AB 的中点M ，则AB-AM=BM （ ）
（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ） （7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）
2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 3．电筒发射出去的光线，给了我们 的形象
4．如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=______，BC=______，CD=_ ___ 5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段AC=_________
6．如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，则CD=_____ 7．C 为线段AB 上的一点，点D 为CB 的中点，若AD=4，求AC+AB 的长。
8．把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm ，求第一段与第三段中点的距离。
9．如图，点C 在线段AB 上，E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若ED=6，则AB 的长为
（ ）．
〖角〗1．填空：
（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC ，且OA ⊥OC ，则∠AOB=_________0 （2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________。
（3）．如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB 经过点O 若∠AOF=2∠AOE ，则∠BOF=___________
（4）2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度．2．选择题： （1）．如图，∠AOE ＝∠BOC ，OD 平分∠COE 角共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
（2）．互为余角的两个角之差为35 A ．117.5° B ．112.5° C ．125° D ．127.5° （3）．如图，由A 到B 的方向是（ ） A ．南偏东30° B ．南偏东60° C ．北偏西30 D ．北偏西60°
（4）．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500旋转周，则结果指针的指向（ ）． （A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏东 3．解答题：
(1)一个角的余角比它的补角2
9还多1°，求这个角.
. . . . B C
A B C D
C A B
E D A
O
B C
O A
E
C
D
B (2)已知互余两角的差为20 ，求这两个角的度数.(3)
如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平
分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．
(3)老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是
否等于750；②利用我们常用的画图工具，
你有哪些检验方法？③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．
(4)如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大
小。
[2]根据下列语句画图
①延长线段AB与直线L交于点C.
②连接MP.
③反向延长PM.
[3]用你认为恰当的方法表示出下
图中的所有小于平角的角。
[5] 写出图中所有角的大小关系，
“和”及“差”。