分式的乘除法课件

例1 计算
(1)
6a 8y
2y2 3a 2
a2 1
(2)
a2 a2
2a
分果分
式 或 整
要 化 成
式 运 算
式最的
简结
解(1)： 8 6a y2 3ay22
6 8ay2 3ay22
y 2a
(2)
a a
2 2
a2
1
2a
(a
a2 2)a(a
2)
a
2
1
2a
至于最后结果中的分母，既可以是多项式wenku.baidu.com也可以是乘积的形式
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西
瓜合算?
我认为买大西瓜合算.
由V1 V
1Rd3
可知，R越大,即西瓜越大,
d R
的值
越
小 ，1
Rd 的值越大，1
d R
3
也越大，
则V1 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体
V
积也越大.
因此,买大西瓜更合算.
四、当堂检测（10分钟）
随堂练习
1、计算
(1)
a b
b a2
例3
解：
a2 a4a14aa2214 a1 a21
化除法为乘法
a24a4 a24
＝
a2
a 1 4a 4
a a
2 2
4 1
(a1)(a2 4) (a2 4a4)(a2 1)
(a1)(a2)(a2) (a2)2(a1)(a1)
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母
进行因式分解
a2 (a2)(a1)
注意2： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式； ③ 约去分子与分母的公因式
做一做
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的 质量越大,花费的钱越多,因此人们希 望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越 好.假如我们把西瓜都看成球形,并把 西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的 皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么
作业
课本第116页 习 题5.3第1题
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3 . 2 4 25N o 25
3
4 . 5
7
5 2 9
35Im 94a53g9e4
7 2 72
No
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思考：你能用字母表示上面的运算吗？
如 果 用 b和 d来 表 示 两 个 分 数 ， 那 么
ac
b d bd
这里abcd都 是整数， acd都不为
a c ac
一、学习目标： 1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘 除运算法则。 2、理解分式的乘除运算法则，会进行简单的 分式的乘除法运算。 3、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
二、自主学习（5分钟）
请你认真完成下列运算：
1 . 2 4 2 4
35
3 5
2 . 5 2 5 2
7 9 79
例2 计算：
(1) 3xy2 6 y2 x
解：(1) 3xy2 6 y2 x
3xy2
•
x 6 y2
3xy2 • 6y2
x
1 2
x2
把除式的 分子、分 母颠倒位 置后再与 被除式相
乘
注意1： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号； ④约分。
(3) x2 1 x 1 y y2
(2) (a2 a) a a1
1 两个分式相乘或相除，当分子和分母 都是单项式时直接运用法则计算即可；当 分式的分子或分母中有多项式时，能分解 的要先分解因式，再计算。最后的计算结 果都要化为最简分式或整式。
2、在分式的乘除混合运算中，首先把除 法转化为乘法然后按照顺序计算。若遇到 整式，则把它看成分母是1的式子。
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多 少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜 合算?与同伴交流.
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
解：西瓜瓤的体积V1
4Rd3
3
整个西瓜的体积V4R3 3
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
VV1 1R d3
零
bdbc bc a c a d ad
分数的乘除法则
分数乘分数，用分子的积做积的分子,分母 的积做积的分母；
分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘。
三、合作探究（完成导学案合作探究部分，20分钟）
两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，分母相乘的积作 为积的分母 两个分式相除，把除式的分子和 分母颠 倒位置后再与被除式相乘