逻辑学判定三段论有效性
逻辑学三段论
例 马不是水生动物 ； 鱼不是马 ；
所以，鱼不是水生动物 。
项
结论
上述例子的逻
小项(S)：结论的主 项
MAP
辑形式为:
SAM
SAP
二、三段论的公理和一般规则
例1. 所有整数都是实数， 所有自然数都是整数，
所以，所有自然数都是实数。
例2 有些动物很狡猾， 有些动物是狐狸，
所以，有些狐狸很狡猾。
有效性的三段论是从形式上来说的。
一个三段论推理是否有效，是通过一系列规 则来判定的。凡是遵守了这些规则的三段论 推理就是有效的，而一个三段论如果违反了 这些规则中的任何一条都将是个无效推理。
7. 前提有一个特称则结论必特称
如果三段论有一个前提是特称，另一 个前提必全称，因为两个特称前提推不出 结论。由此，前提有一个特称的有四种情 况：AI，AO，EI，EO。
凡是大（小）项在前提中不周延而在结论中周延的，被 称作 “大（小）项扩大”的错误．
例 所有抢劫是犯罪行为 ； 所有贪污都不是抢劫 ；
“大项扩大”
所以，所有贪污都不是犯罪行为 。
“小项扩大” 例 所有金属是导电的 ；
有金属是固体 所以，所有固体是导电的 。
三段论的规则：
4．从两个否定前提不能得出结论
三段论的规则：
三段论的规则有多种表达方式，我们将其归结为七条。
1．一个三段论有且只有三个不同的项
有且只有三个不同的项，这是由三段论推理的定义决 定的。因为三段论的实质就是前提借助于一个共同的 项即中项作为桥梁，使大、小项发生联系从而推出结 论。倘若一个三段论只有两个不同的项，那么，大、 小项就找不到一个将二者联系起来的中项来建立关系； 倘若一个三段论有四个不同的项，那么就可能出现大 项和一个项存在关系，小项和另外一个项存在关系， 从而无法把大、小项联系起来。
法律逻辑学课程三段论推理
AAI AEE AII EAO EE EIO IAI
P ——M M ——S S —— P
II IE II [AEO]
三段论旳省略式
在语言体现上，三段论能够是两句话，即省略一句话。 为何能省去三分之一仍是三段论？省略旳情况有三种可
能： 1) 省去大前提。2) 省去小前提。3) 省去结论。 判断一种省略三段论旳有效性，只能先将其恢复为完整
2）前提特称，则结论特称
参加这次会议旳都是高级法官。 这些人是参加这次会议旳。 这些人是高级法官。
犯罪嫌疑人是有作案时间旳。 这些人没有作案时给蠢货让路。” “我恰恰相反。”－歌德
蝙蝠不是鸟， 因为蝙蝠是哺乳动物， 而鸟不是哺乳动物。
二、三段论公理（曲全公理）
第一格 小前提肯定；大前提全称 AA EA AI EI 2 ×2＝4 第二格 有一前提否定；大前提全称 EA AE AO EI 2 ×2＝4 第三格 小前提肯定；结论特称 AA AI EA EI IA OA OI II
2 ×4＝8 第四格 无O命题前提；结论不是A AA AE AI EA EE EI IA IE II
第三格
AAI AII EAO EIO
第四格
AAI AEE EAO EIO
AAI
AEO
IAI
IAI
EAO
EAO
OAO
AEO
三段论旳格与式
三段论旳格
格旳定义：由中项在前提中旳位置不同所决定旳三段论旳形式 三段论旳四个格
第一格
第二格
第三格 第四格
M—— P S —— M S —— P
P—— M S—— M S —— P
某些经济学家是大学数学系旳毕业生。所以， 某些大学数学系旳毕业生是对企业经营很有研 究旳人。
推理结构三段论
推理结构三段论三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
他包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。
三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。
三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。
是演绎推理中的一种正确思维的形式。
定义三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。
三段论推理：思维时，大脑首先用一个人为定义的内容极为明确的、囊括的范围比较大的总的原则A（简称“大前提”），再通过科学实验寻找另外一个概念小前提B，B的概念的全部内涵能够一定被包含在大前提A内、并且用文字描述的B的概念的内容时，不能人为与大前提A的内容本质完全一样（B简称小前提），然后按照小前提B如果属于大前提A 范围内，那么B的性质一定与大前提的性质一样，而得到可靠而正确的判断，此思维过程叫做正确的下结论C过程——科学术语叫做“三段论推理”。
注：由此“三段论”方法判断出的新结论，还可以成为人们下一步进行研究的新起点。
“三段论”思维，B必须有的坚实的“论据”，否则得到的结论C就可以说是错误的。
爱因斯坦的《相对论》C的得来也是依靠“三段论推理”。
凡是违背“三段论”原则的思维都是不可能得到可靠的结论。
三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。
是演绎推理中的一种正确思维的形式。
举例1、思维过程比喻：桌子上有碗——全家的碗一定在桌子上——红葡萄一定在碗里——红葡萄一定在桌子上，不需要开飞机满世界寻找。
图12、（如图1）生物包括所有的动物和不吃肉的动物等等，动物都属于生物A，其中，只有一部分动物吃肉，老虎属于吃肉动物（最小的圈）；所以看见新的圈被大的全包括“得出”老虎属于生物的结论。
三段论的有效式和推理形式
三段论的有效式和推理形式一、引言三段论是一种重要的推理方法，在逻辑学和哲学中被广泛应用。
它由三个命题组成，包括一个前提、一个中间命题和一个结论。
三段论推理有不同的有效式和推理形式，本文将深入探讨这些内容。
二、三段论的基本结构三段论的基本结构由三个命题组成，它们可以是陈述句、条件句或假设句。
这三个命题分别被称为前提（major premise）、中间命题（minor premise）和结论（conclusion）。
2.1 前提前提是三段论的第一个命题，也是推理的基础。
它包含一般性的信息，是在推理中用来支持结论的命题。
2.2 中间命题中间命题是三段论的第二个命题，它连接前提和结论。
中间命题通常是一个特殊性质或例子，它通过与前提进行对比或对比来支持结论。
2.3 结论结论是三段论的最后一个命题，它是根据前提和中间命题得出的结论。
结论是推理的结果，它应该是从前提和中间命题推导出来的合理结论。
三、三段论的有效式三段论有几种有效式，其中最常见的是AAA式、EAE式、AEE式和EIO式。
3.1 AAA式AAA式是最简单的三段论有效式，其中所有的命题都是陈述句，且都是肯定命题。
例如：1.所有A都是B。
2.所有B都是C。
3.所有A都是C。
AAA式的有效性在于，当前提和中间命题都是真时，结论必定是真的。
3.2 EAE式EAE式是一种三段论有效式，其中所有的命题都是陈述句，且都是否定命题。
例如：1.没有A是B。
2.所有B都不是C。
3.没有A是C。
EAE式的有效性在于，当前提和中间命题都是真时，结论必定是真的。
3.3 AEE式AEE式是一种三段论有效式，其中前提是陈述句，中间命题是假设句，结论是陈述句。
例如：1.所有A都是B。
2.没有B是C。
3.没有A是C。
AEE式的有效性在于，当前提和中间命题都是真时，结论必定是真的。
3.4 EIO式EIO式是一种三段论有效式，其中前提是假设句，中间命题是陈述句，结论是否定命题。
例如：1.没有A是B。
逻辑学判定三段论有效性
第二步：画图
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31
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
第二步：画图
M
P
S
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32
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
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例1： 所有M是P 所有S是M
• S∩P¯=0（所有S是P） • S∩P=0（所有S不是P） • S∩P ≠0（有的S是P） • S∩P¯≠ 0（有的S不是P）
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文恩图法判断三段论有效性实例
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
第二步：画图
M
P
S
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23
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
三段论格的证明范文
三段论格的证明范文三段论是一种基本的推理形式，可以通过推理论证来证明其有效性。
以下是一个超过1200字的三段论证明的示例：三段论是一种基本的推理形式，由一个前提（主前提）和一个中间前提组成，通过推理得出一个结论。
它是逻辑学中的一种重要推理规则，广泛应用于各个领域的推理和论证中。
在这个证明中，我们将证明三段论的有效性。
首先，我们来定义三段论的三个组成部分：主前提、中间前提和结论。
主前提是一个普遍真理的陈述，中间前提是一个特殊情况的陈述，结论是由主前提和中间前提推导出的结论。
在三段论中，结论被认为是有效的，如果它可以通过主前提和中间前提的逻辑关系得出。
接下来，我们将使用一个具体的例子来证明三段论的有效性。
假设主前提是：“所有人类都是动物”，中间前提是：“约翰是人类”，那么结论就是：“约翰是动物”。
首先，根据主前提，“所有人类都是动物”，我们可以得出约翰是动物的推论。
这是因为约翰是人类，而人类是动物，所以约翰是动物。
这个推理是合乎逻辑的，因为它符合主前提中的普遍真理。
其次，再次看一下中间前提，“约翰是人类”。
根据这个陈述，我们可以得出约翰是动物的结论。
这是因为约翰属于人类这个特殊情况，而人类是动物，所以约翰是动物。
这个推理也是合乎逻辑的，因为它符合中间前提中的特殊情况。
通过以上两个推理，我们可以得出结论：“约翰是动物”。
这个结论是有效的，因为它是通过主前提和中间前提推导出来的。
这个推理符合逻辑，且在任意情况下都是有效的。
因此，通过上述例子，我们证明了三段论的有效性。
三段论是一种基本的推理形式，广泛应用于各个领域的推理和论证中。
它能够通过主前提和中间前提推导出有效的结论，因此在逻辑学中具有重要的地位。
总结起来，三段论是逻辑学中的一种基本推理形式。
它由主前提、中间前提和结论组成，通过逻辑推理得出一个有效的结论。
我们通过一个具体的例子证明了三段论的有效性。
三段论在各个领域的推理和论证中都有广泛的应用，它是逻辑思维和推理的重要工具。
三段论的无效式
三段论的无效式
三段论是逻辑学中常用的推理方式，但是有些情况下，三段论并不一定是有效的。
下面介绍三种常见的三段论无效式。
1. 假设前提无法成立
如果前提是错误的或者无法成立，那么三段论就是无效的。
例如：所有人都是魔法师。
汤姆是人。
因此，汤姆是魔法师。
这个推理显然是无效的，因为前提“所有人都是魔法师”是错误的。
2. 中间项没有联系
如果中间项与其他两个命题无法建立联系，那么三段论就是无效的。
例如：
所有狗都有尾巴。
所有鸟都有翅膀。
因此，狗和鸟有共同点。
这个推理是无效的，因为中间项“狗和鸟”与前提中的其他两项没有联系。
3. 两个前提之间没有联系
如果两个前提之间没有联系，那么三段论就是无效的。
例如：
所有人都需要呼吸氧气。
石头不需要呼吸氧气。
因此，石头不是人。
这个推理是无效的，因为两个前提之间没有联系，无法推导出结论。
总之，虽然三段论是一种常用的推理方式，但是需要注意前提的正确性和三个命题之间的联系，才能确保推理的有效性。
步轻轻松记住逻辑学三段论个有效式
7步轻松记住逻辑学三段论24个有效式还在纠结三段论的256种形式中到底哪24种是有效式还在为判断不出而抓狂小编自创出一种“图式记忆法”;七步帮你记住24种有效式..这种方法很适合我自己的记忆模式;但是否适合你;可能因人而异哦~这种记忆方法的原理是人为地在你的脑海中放入一个结构规整的矩阵;像是书架一般;哪一层哪一格放的是什么;全部一目了然..牢记这个图式;日后再调用时;就不会显得杂乱无章了..准备工作：首先我们要牢记筛选有效三段论形式的三原则以及导出原则：1中项至少周延一次；2前提中不周延的项;结论中也不得周延；3前提与结论中否定命题的数目必须相等..这有两方面含义：一是两个否定前提得不出结论；二是前提中有否定;则结论中必有否定；4两个特称命题不能得出必然结论；5前提中有特称;则结论中必有特称..其次;在你开始阅读时;请务必拿出纸笔;跟随步骤一起写写画画..否则还是不要看了/=;=/……准备就绪;下面我们开始：步骤一：在纸上画出一个4*6的表格;行记为一至四;列记为1至6;分别对应于三段论中的四格和6式..这步很重要..步骤二：在24式中;AAA只有一个;坐标为1;1;填入表格；步骤三：有些形式写出来类似于轴对称图形;如EAE;即E关于A轴对称注意;此处并非严格意义上的对称;只是为了方便叙述;各位莫钻牛角尖哈..这类“轴对称”的形式有EAE;IAI;OAO按此顺序记;三种;请按以下图式记忆：注：联想记忆：在对当关系矩阵中;E命题是处于I命题上一层的;因此此处EAE处于IAI上一层..仅适用于此步骤..步骤四：如果我们把三段论的每个形式的三个字母;如EAE;分为左、中、右三部分的话;那么：左边两个相同的只有AAI;它分布于表格的1、2、4行;即一、二、四格;第三格是无意义的；此步骤仅需要文字记忆;请自行把AAI填入第一步画好的表格中..建议坐标：1;33.14;1步骤五：同理;右边两字母相同的有AII;AEE;AOO按顺序记;请按照下列图式记忆：步骤六：有两种形式是四格通用的;即EAO;EIO;请按照下列图式记忆：基础图形：对当关系方阵步骤七：经过上面六个步骤;我们已经写出了1+5+3+5+8=22个形式;剩下的只剩一种形式：AEO;填入最后两个空;即第二格和第四格空缺位置即可..如此一来;24个形式便都记下来了..在最后考试时;先把这个表格写在草稿纸上;再去根据表格里的形式做题;就清晰很多..像是中学时考数学先把公式都写到草稿纸上是同一个道理..另外需要说明的是;记住这个表格只是基础;还需要配合你自己从表格里总结出来的各种规律;最后考试时才能百战不殆..。
法逻 第四章 三段论 关系判断
三段论的格就是由中项在前提中位置的不同所形成的三段论形式。
第一格 第二格 第三格
M——P P——M M——P
第四格
P——M
S——M ______ S——P
S——M ______ S——P
M——S ______ S——P
M——S ______ S——P
三段论的式是由大小前提和结论的质和量不同而形成的三段论形式。
这类对象的部分就是什么或不是什么。
S
M
P
S
M
P
图1 凡M是P 凡S是M ∴凡S是P
图2 凡M不是P 凡S 是M ∴凡S不是P
在日常表达时，往往把三段论中的 大前提、小前提和结论的某一个部分省略 掉。 省略三段论有三种形式： ⒈略去大前提的形式。 ⒉略去小前提的形式。 ⒊略去结论的形式。 要检查一个省略三段论的有效性， 应先把它省略的部分补出，构成完整的形 式。
中项在大，小前提中均是主项，其 结构形式为： M P M S S P 第三格的特殊规则： ①小前提必肯定。②结论必特称。
1、如果一个三段论推理在形式上是正确的，它就 必须符合这五条规则，同时一个符合这五条规则的 三段论推理才是正确。 2、不符合三段论的特殊规则，这个推理一定是错 误的，但是符合这些规则，这个推理未必正确。 例子：所有裁判是公正执法的， 这个人是裁判， 所以，这个人不能公正执法。 Nhomakorabea
每一个推理式都只含有三个项，每一个项出现两次。 在前提中，大、小项只出现一次，而中项则出现两 次；正因为中项出现两次，通过它的媒介作用，大、 小项才可以发生联系并形成结论。 日本是一发达国家， 印度是一发展中国家， ？
逻辑学三段论
“中项不周延”
凡律师是懂得法律的
PAM SAM S A P
凡法律专业的学生也是懂法律的
法律专业学生都是律师
“中项不周延”
凡鸡蛋是圆的 有些圆的是石头 有些石头是鸡蛋
PAM MIS S I P
Rule 3： 前提中不周延的项在结论中不得周延
MAP
甲生疮
MAS
甲是中国人 S A P
⑵ 种类
所有的（有的）S是（不是）P
名称
形式结构
简写
全称肯定 所有S都是P
SAP
全称否定 所有S都不是P
SEP
特称肯定 有的S是P
SIP
特称否定 有的S不是P
SOP
单称肯定 某个S是P
SUP
单称否定 某个S不是P
SVP
⑶ 特称量词的逻辑含义
逻辑理论中：
“至少有一个”
日常思维中：
“一部分”
“咱们班有的同学通过了CET－4。”
三
三段论 推理
三段论概述 三段论公理 三段论格与式 三段论有效推导规则 三段论格的规则 省略三段论
三段论概述
⑴ 定义
借助于一个共同词项， 将前提中的两个性质 命题联结起来，从而 推出一个新的性质命 题的推理。
⑵构成
3个 命题
大前提 小前提 结论
所有阔叶植物都是落叶的 所有葡萄树都是阔叶植物 所有葡萄树都是落叶的
某公司财物部有包括主任在内的8名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是
真的。 （1）有人是广东人。 （2）有人不是广东人。 （3）主任不是广东人。 问：主任到底是不是广东人？
是，且全部都是广东人
某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。 四人口供如下： 甲：我们四个人都没有作案。 乙：我们中有人作案。 丙：乙和丁至少有人没作案。 丁：我没作案。
三段论推论和结论
三段论推论和结论在逻辑学中，三段论是一种常见的推理形式，由前提、推理规则和结论三部分组成。
其中，前提是作为推理基础的陈述，推理规则是用来推导出结论的逻辑规则，而结论则是通过前提和推理规则得出的推论。
三段论在日常生活中得到广泛应用，可以帮助我们进行合理的推理和论证。
三段论的推论过程是基于逻辑规则的。
在三段论中，推理规则是一种逻辑原则，用来从前提出发推导出结论。
常见的推理规则有假言推理、附言推理、假设推理等。
这些推理规则可以帮助我们根据已知的前提得出合理的结论。
例如，如果已知“A是B，B是C”，那么根据假言推理的推理规则，我们可以得出“A是C”的结论。
这种推理过程是基于逻辑的，可以使我们的思考更加准确和合理。
三段论的推论过程需要具备有效的前提。
前提是推理的基础，是推导结论的依据。
只有当前提是真实和有效的时候，才能得出正确的结论。
因此，在进行三段论推论时，我们需要确保前提的准确性和可靠性。
如果前提存在错误或者不完整，那么得出的结论也就会失去可靠性。
因此，在进行推论时，我们需要对前提进行仔细的分析和评估，确保它们的有效性。
三段论的结论需要根据前提和推理规则得出。
结论是推论的最终结果，是通过前提和推理规则得出的逻辑推理。
一个有效的结论应该是与前提和推理规则相吻合的，能够合理地解释前提中的信息。
在得出结论之前，我们需要对前提进行分析，并根据推理规则进行推导。
只有在推理过程正确无误的情况下，才能得出准确的结论。
总的来说，三段论是一种常见的推理形式，可以帮助我们进行合理的推理和论证。
它的推论过程是基于逻辑规则的，需要具备有效的前提，并根据前提和推理规则得出结论。
三段论的应用范围广泛，可以用于日常生活中的思考和论证，也可以应用于学术研究和科学推理中。
通过运用三段论的推论和结论，我们可以提高思维的逻辑性和合理性，从而做出更准确和科学的判断。
逻辑学：第七章 三段论
【例】分析下列三段论的大前提、小前提、结论及大项、 小项、中项，指出其属于哪一格，并写出其逻辑形式。
1.海绵是生物，而海绵是不能自己移动的，所以，有些 生物是不能自己移动的。
【例】 所有素数是整数。 所有整数是有理数。
—————————— 所以，有些有理数不是素数。 尽管这个推理的结论是正确的，但推理本身是错误的。 因为由两个肯定直言命题所组成的前提，不能必然推 出否定的结论。
以上五条规则，是直言三段论的基本规则。从这五条 规则可以推出下面两条导出规则：
导出规则一：两个特称前提不能得结论。 证明：两个前提都是特称的，只有下面三种情况： （1）O和O，即两个前提都是特称否定命题。由规则 （三），不能得出结论。 （2）I和I，即两个前提都是特称肯定命题。前提中没 有一个词项周延，由规则（一），不能得出结论。
【例】我国的大学是分布于全国各地的。
华南师范大学是我国的大学。
———————————————————— 所以，华南师范大学是分布于全国各地的。
这个推理，从表面上看，只含三个项，但其实“我国 的大学”这个词项，在前提的两个命题中，未保持同 一：在大前提“我国的大学是分布于全国各地的”中， 表示我国的大学总体，是集合概念，在小前提“华南 师范大学是我国的大学”中，是类概念，分指我国大 学中的任一所大学。这个推理，犯了“四词项”错误。
【例】
金属不是绝缘体。 铁是金属。
———————— 所以，铁不是绝缘体。
【例】
所有商品都是劳动产品。 自然界的空气不是劳动产品。
—————————————— 所以，自然界的空气不是商品。
逻辑三段论与司法三段论
在逻辑学领域，三段论概念最早由亚里士多德提出，在今天仍然是传统逻辑和现代逻辑的重要组成部分；在法学领域，司法三段论是西方近代法治理想所凝结的法律推理模式，是大陆法系司法判决推理的主要形式。
逻辑三段论（为区别司法三段论，本文把逻辑学中的三段论称为“逻辑三段论”。
下同）与司法三段论可谓既有联系，又有区别。
正确地理解和把握二者的关系，对于合理地分析司法三段论，客观地认识逻辑学在法律实践和法律研究中的作用，具有十分重要的意义。
一、已有认识的不足在逻辑科学中，三段论概念具有确定的含义和所指。
由包含一个共同项的两个直言命题出发得到一个新的直言命题的演绎推理，即直言三段论是最基本和最典型的表现形式。
如：所有的人都是要死的，（大前提）苏格拉底是人，（小前提）所以，他也是要死的。
（结论）形如（A →B ）∧(B →C)→(A →C)的推理，即假言连锁推理，因为B 的媒介作用类似于直言三段论中的中项，因此也称假言三段论。
此外，连锁三段论、关系三段论、模态三段论等也都是三段论的表现形式。
诸多三段论类型中，惟有直言三段论常被简称为三段论，其他类型的三段论不能作此省略。
在法律领域，对“三段论”这一名词人们也并不陌生，长期以来它都被看作是大陆法系司法判决推理的主要形式，称为司法三段论。
通常被描述为：法律规则（大前提）案件事实（小前提）裁决（结论）从逻辑三段论与司法三段论的结构来看，二者无疑都由大前提、小前提和结论三部分组成。
但这并不意味着，后者所涉及的推理模式就等同于前者。
正是在这一问题上，部分法学者的描述较为混乱。
例如，有学者指出，在“以事实为根据，以法律为准绳”的审判原则指导下，法官将法律规则适用于具体案件事实得出判决的逻辑推论过程，遵循如下推理模式：T →R S=T S →R该推理属于何种类型？答曰：“它是形式逻辑的一个公式，叫形式逻辑的三段论。
一个严格的逻辑三段论公式第一段：T →R ，叫大前提，第二段：S=T ，叫小前提，第三段：S →R ，是得出的推论。
第三讲三段论推理
你是中国人，
所以，你生疮了。
思考
人非草木，孰能无情？
草木是无情的， 人不是草木， 所以，人不是无情的。 在这里，“无情的”是大项，前提中不周延，但 结论中周延了。
4 、两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的， 结论必为否定；结论为否定的，那么前提中必有一个 是否定。 （1）两个否定前提不能推出结论； 因为如果两个前提都是否定，那么大项、小项在前提 中都分别与中项相排斥，这样大项和小项就无法通过 中项建立确定的联系，也就不能得出必然的结论。
运用三段论的规则判断下列推理是否有效 例1. 有些大学生是共产党员， 有些共产党员是专业军人， 所以有些大学生是专业军人。 所有的P是M， 有些S是M， 所以有些S是P。
例2
其它练习
书本P238
三、三段论的格与式
三段论由于中项在两个前提中的位置不同，而产生了不同的 结构形式，称之为三段论的格。三段论有四个格，每个格 都有自己的结构形式以及由三段论一般规则引申出来的特 殊规则，各个格的意义也有所不同。
某律师：被告李××虽然盗窃公款属实，但他在部队服役 期间曾两次荣立三等功，是有立功表现的。根据我国《刑 法》第68条之规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或 者减轻处罚，因此被告李××可以从轻或减轻处罚。
类似的错误
你们公司缺人， 我是人。 你们公司缺我。
中国人都是勤劳勇敢的， 小张是中国人， 所以，小张是勤劳勇敢的。
逻辑史话
亚 里 士 多 德 （ Aristotle, 公 元 前 384— —前322年），古希腊哲学家，一 位百科全书式的学者。一生著述宏 富，其主要逻辑著作有：《范畴篇》、 《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩 篇》、《辨谬篇》，后人将其集成《工具论》出版。 他创立了以三段论为主体的词项逻辑体系，史称“逻 辑之父”。 求知是人之本性。 哲学源于惊异。 三段论是一种论证，其中只要确定某些论断， 某些异于它们的东西便可以从如此确定的论断中推出。
三段论的逻辑框架
三段论的逻辑框架引言三段论是一种重要的逻辑推理方式，它由古希腊哲学家亚里士多德提出并系统化。
三段论由三个命题组成，包括前提（premise）和结论（conclusion），它们之间通过中项（middle term）进行推理。
三段论以其简洁、准确的形式在逻辑学和思维训练中广泛应用，有助于分析和推导。
三段论的结构三段论由三个命题构成，其中包括两个前提命题和一个结论命题。
下面是三段论的基本结构：1.前提1：Major Premise（大前提）：包含一个普遍命题，它揭示了一般情况或规律。
2.前提2：Minor Premise（小前提）：包含一个特殊命题，它是对大前提中普遍概念的具体应用。
3.结论：Conclusion（结论）：通过前提1和前提2之间的中项进行推理得出的结论。
三段论的逻辑框架可以用以下形式表示：1. 所有 A 是 B。
2. C 是 A。
3. 因此，C 是 B。
其中，A是中项，B是大前提的谓词（predicate），C是小前提的主词（subject）。
通过前提1和前提2之间的中项A，我们可以推导出结论C是B。
三段论的推理方式三段论的推理方式有三种，包括：1.全三段论：当前提1和前提2都为真时，结论也必然为真。
例如：“所有人都会死亡。
约翰是人。
因此，约翰会死亡。
”2.部分三段论：当前提1为真时，结论有可能为真。
例如：“所有鸟都会飞翔。
企鹅是鸟。
因此，企鹅会飞翔。
”在这个例子中，结论并不一定成立，因为并非所有鸟都会飞翔。
3.无效三段论：当前提1和前提2都为真时，结论却不一定为真。
例如：“所有狗都有四条腿。
这只猫有四条腿。
因此，这只猫是狗。
”在这个例子中，结论并不成立，因为并非所有有四条腿的动物都是狗。
三段论的应用三段论可以帮助我们进行逻辑分析和推理。
通过正确地应用三段论，我们可以从已知信息中推导出新的结论，从而更好地理解和解决问题。
在科学、哲学、法律、数学等领域中，三段论被广泛应用于论证和推理过程中。
逻辑学 第四讲：三段论
（二）省略三段论的还原
省略三段论被人们广泛应用于语言表达之中，因为它能使信 息的传递敏捷迅速，使思想的表达简洁有力。但是由于它省 略了推理结构中的某一部分，也往往掩盖了推理形式的错误 和省略前提的虚假。 某甲是唯物主义者，因为他是一个无神论者。 因为甲犯过错误，所以他不能当职会代表。
（二）三段论的一般结构
任何三段论都是由三个直言命题组成，其中两个是前提，一 个是结论。 任何三段论都包含三个不同的词项：大项、小项和中项。 结论的谓项叫大项，记为P。 结论的主项叫小项，记为S。 两个前提包含的共同项叫中项，记为M。 S ： 人 P ： 有脊椎的 M ： 哺乳动物
（四）用三段论的基本规则判定具体三段论的形式是否有效
第一步：检查三段论两前提是否都是否定命题。 第二步：检查两前提中是否有一个否定命题。 第三步：找出两前提中包含的共同项中项，运用周延性的有 关知识检验其是否周延了一次。 第四步：检查结论中大项和小项是否周延，如果某项在结论 中周延，则检验它在前提中是否周延。 必须指出：要判定一个三段论形式无效，只要发现它违反任 何一条规则就行；而要判定一个三段论形式有效，则必须用 三条规则逐一检验，只有符合所有三条规则，才能判定其形 式有效。
3. 甲班有１００人，其中： １. 有的人会游泳 ２. 有的人不会游泳 ３. 班长不会游泳 已知关于游泳的以上三句是一真两假，问：甲班有 多少人会游泳？ Ａ.９８人 Ｂ.没有人会 Ｃ.只有两人会 Ｄ.９９ 人 Ｅ.只有一人会 Ｆ.无法确定 Ｇ.１００人
第四讲
目标：
三段论
（四）三段论的格与式
1，三段论的格
三段论的格就是由中项在前提中位置的不同所组成的不同的 三段论形式。 第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。
逻辑学_三段论
直言三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。
所有动物都终有一死。
所有人都是动物。
所以，所有人都终有一死。
前两个命题叫做前提。
如果这个三段论是有效的，这两个前提逻辑上蕴涵了最后的命题，它叫做结论。
结论的真实性建立在前提的真实性和它们之间的联系之上：中项在前提中必须周延（distribute）至少一次，形成在结论中的主词和谓词之间的连接。
即使直言三段论是有效的，但如果有前提为假的话结论仍可能是假。
命题可以是全称的（universal）或特称的（particular），并且可以是肯定的或否定的。
所以有四种命题:A型：全称肯定的- “所有S都是P”，简写为SaP。
I型：特称肯定的- “有些S是P”，简写为SiP。
E型：全称否定的- “没有S是P”，简写为SeP。
O型：特称否定的- “有些S不是P”，简写为SoP。
在下列这个三段论中:下面讨论直言三段论的格。
先识别三种不同类型的项：大项、小项和中项。
作为结论中的谓词出现的项是大项。
在上述三段论中的P是大项。
小项是作为结论中的主词出现的项；此间S是小项。
通过排除法可知，中项是没有出现在结论中，却在每个前提中都出现一次的项；此间M是中项。
大项所在的前提叫大前提，小项所在的前提叫小前提。
直言三段论的格经由识别中项的四种可能排列而得到。
格用数字来表示：第1格第2格第3格第4格大前提M-P P-M M-P P-M小前提S-M S-M M-S M-S结论S-P S-P S-P S-P四个格之间可相互转换：第1格：不需转换。
第2格：对换大前提的前后两项的位置就变成第1格，对换小前提的前后两项的位置就变成第4格。
第3格：对换大前提的前后两项的位置就变成第4格，对换小前提的前后两项的位置就变成第1格。
第4格：对换大前提的前后两项的位置就变成第3格，对换小前提的前后两项的位置就变成第2格。
E和I命题对换前后两项的位置而保持同原命题等价。
A命题不能对换前后两项的位置，但可以在前项确实有元素存在的前提下，转换成与弱于原命题的I命题。
逻辑学三段论
2
三段论的公理和一般规则
3
三段论的格和式
4
直言三段论的不规范形式
5
间接关系推理
一、直言三段论及其结构
1.定义： 三段论是由两个包含着一个共同项的直言命题
推出一个新的直言命题的推理。 有些动物很狡猾，
所有整数都是实数，
有些动物是狐狸，
所有自然数都是整数，
所以，有些狐狸很狡猾。
并所非以，任所意有自三然个数都直是实言数命。 题相组合就能构成三段论。
大前提： 包含大项 的前提
小前提：
所有整数都是实数 所有自然数都是整数
中项(M)：两个前 提中包含的共同项
包含小项 的前提
所以，所有自然数都是实数。大项(P)：结论的谓
项
结论
上述例子的逻
小项(S)：结论的主 项
MAP
辑形式为:
SAM
SAP
二、三段论的公理和一般规则
例1. 所有整数都是实数， 所有自然数都是整数，
当前提是EI命题时，只有E命题的主项和谓项这两个 项周延，根据规则2，中项必周延；又根据规则5， 前提否定结论必否定，大项在结论中周延。因此按 照规则3要求大项在前提中必周延。这样，两个周延
的项必须一个作中项，一个作大项，而剩下的两 个项无论哪个作小项都是不周延的，即结论总是 特称的。
当前提是AO两个命题时，只有A命题的主项和O 命题的谓项这两个项周延。根据规则2、规则3、 规则5的要求，这两个周延的项必须一个作中项一 个作大项，而剩下的两个项都不周延，无论哪个 作小项都只能得到特称的结论。
一个直言命题是否定的，表明它的主项和谓项之间具 有相互排斥的关系。如果一个三段论的两个前提都否 定，则表明中项既和大项相排斥，又和小项相排斥。 在这种情况下，我们无法通过中项的联结作用来确定 大项和小项之间的关系。因此，两个否定前提推不出 必然性的结论。
考点判定三段论有效性
考点判定三段论在实践中不断得到完 善和发展，成为现代法学教育、司法 考试和法律实务中广泛应用的一种法 律逻辑推理方法。
在司法考试中的应用
重要性
在司法考试中，考点判定三段论是考察法律思维和推理能力的重要内容，是考 生必须掌握的法律逻辑推理方法。
应用方式
在司法考试中，考生需要通过分析案例，运用考点判定三段论进行法律推理， 得出正确的法律结论。同时，也需要注意避免逻辑错误和推理漏洞，提高自己 的法律思维和推理能力。
定期评估和监督，及时发现问题并加以改进。
06
结论
研究成果总结
考点判定三段论在逻辑上具有严 密性，能够有效地区分不同层次 的考点，为教学和学习提供指导。
通过实证研究，验证了考点判定 三段论在实际应用中的可行性和 有效性，为教学评估和考试命题
提供了科学的依据。
考点判定三段论有助于提高学生 的学习效果和考试成绩，尤其对 于中等及以下水平的学生效果更
04
考点判定三段论的局限性
理论缺陷
逻辑不严密
三段论的逻辑结构存在缺陷，大前提 和小前提的逻辑关系不够严密，导致 结论的可靠性不足。
概念模糊
无法处理复杂情况
三段论适用于简单的情况，对于复杂 的情况和多因素的问题，其推理能力 有限。
三段论中的概念定义不够清晰，容易 产生歧义和误解，影响推理的准确性。
案例研究
选取典型案例，运用三段 论进行分析，检验其适用 性和有效性。
问卷调查
设计问卷调查，收集实际 应用中的反馈，了解三段 论的实际效果。
案例分析
案例选择
选择具有代表性的案例，确保案 例的典型性和广泛性。
案例分析过程
详细阐述案例背景、问题识别、 三段论应用、结论分析等步骤。
辩证法 三段论
辩证法三段论
在逻辑学中，辩证法三段论是一种思维方式，用于推理和论证。
它包括三个部分：前提、论证和结论。
这三个部分相互衔接，确保文章的思路清晰且流畅。
首先，前提是辩证法三段论的基础。
前提是一组陈述，用于支持论证的有效性。
前提应该与正文内容一致，不能与标题不符。
例如，如果我们的主题是“辩证法的重要性”，那么前提应该包括一些关于辩证法的定义、原理和应用的信息。
其次，论证部分是文章的核心部分。
在这一部分，作者需要使用逻辑和证据来支持自己的观点。
文章内容中不能加入任何广告信息或网址链接，以确保文章的纯净性和专业性。
此外，文章内容也不能涉及任何版权等侵权争议，以保护作者和读者的权益。
最后，结论是辩证法三段论的总结部分。
在结论中，作者需要根据前提和论证部分的内容得出一个明确的结论。
文章标题、简介和正
文中不能出现任何不适宜展示的敏感词或其他不良信息，以确保文章的专业性和规范性。
此外，文章正文还需要避免出现缺失语句、丢失序号和段落不完整等情况。
这些错误会影响文章的连贯性和可读性。
因此，作者应该仔细检查文章内容，确保每个段落都完整、有序，并且没有遗漏的语句或信息。
总而言之，写一篇辩证法三段论的文章时，我们应该注意以上几点。
文章的思路要清晰，表达要流畅，同时要避免与标题不符、加入广告信息、涉及版权争议、包含敏感词或其他不良信息，以及出现缺失语句、丢失序号、段落不完整等情况。
只有这样，我们才能写出一篇高质量的文章，给读者带来良好的阅读体验。
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例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
第二步：画图
M
P
S
第三步：观察判定
S和P相交的部分为横 线，即为空。S∩P=0
成立。因此，该三段 论形式有效。
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
所以，（3）所有华中 大学生希望中国强大
• 在结论中做主项的词项叫【 小项】，通常用S表示。在 结论中做谓项的词项叫【大 项】，通常用P表示。只在 两个前提中出现的共同项叫 【中项】，通常用M表示。 中项在前提中起桥接作用， 把小项和大项桥接起来。三 段论中，包含中项和大项的 命题叫大前提。包含小项和 中项的命题叫小前提。包含 小项和大项的命题叫结论。
通过上面五个规则，可得出下面两个导出规则：
规则六：从两个特称的前提不能得出结论
规则七：如果有一个前提是特称的，则只能得出 特称的结论。
注：因为上面五个规则对于判定三段论有效性而 言是充分必要条件，这两个导出规则并无实质作 用。实际上，两条导出的规则更多用来快速方便 地地判断一个三段论论证形式的无效，值得说明 的是，不用两个导出规则同样可判定。基于此， 我们不着重分析这两个导出规则。
规则一：中项在前提中至
少周延一次
√
规则二：前提中不周延的 项在结论中也不得周延√
规则三：两个否定前提推 不出结论√
规则四：两个前提中有一 个是否定的，则结论是否 定的√
规则五：如果结论是否定 的，则必有一个前提是否 定的√
√
MAS
MIP
所以，SIP
（1）所有中国人都希 望中国强大 （2）有的中国人是软 弱的 所以，（3）有的希望 中国强大的（人）是 软弱的
第二步：画图
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
所有中国人都希望中国强大 所有华中大学生是中国人 所以，所有华中大学生希望中国强大
不难看出，这个论证是有效的。若前提为 真，则结论必真。但是，若用前面的翻译 方法，该论证只能翻译为：
p
q
所以，r
• 根据真值表或归谬赋值法，不难判定该论 证形式是无效的。此时，我们需找出该论 证更精细的结构。前面学习的关于性质命 题的知识，给我们提供了这样的资源。逻 辑学家将上述论证翻译为：
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
第三步：观察判定Leabharlann 例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
第三步：观察判定
S和P¯相交的部分并非都是 为横线，也就是说，未必 为空。就是说，S∩P¯ =0 未必成立。该三段论形式 无效。
规则一：中项在前提中至
少周延一次
√
规则二：前提中不周延的 项在结论中也不得周延√
规则三：两个否定前提推 不出结论√
规则四：两个前提中有一 个是否定的，则结论是否 定的√
规则五：如果结论是否定 的，则必有一个前提是否 定的√
√
MAP
SAM
所以，SAP
（1）所有中国人都希望 中国强大 （2）所有华中大学生 是中国人 所以，（3）所有华中 大学生希望中国强大
文恩图法判断三段论有效性实例
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
• 上述五个规则，对于判定三段论的有效性 来说，既是必要的，又是充分的。也就是 说，遵守了这五条规则，三段论就是有效 的。若违反了其中任何一条规则，三段论 就不是有效的。这样，我们获得了第一种 判定三段论论证形式有效与否的方法：逐 个规则检查，看看是否一个三段论形式都 遵守，若遵守，则有效，若不遵守，则无 效。
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
第三步：观察判定 S和P¯相交的部分为横 线，即为空。S∩P¯=0 成立。因此，该三段 论形式有效。
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
所以，有的S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P ≠ 0
第三步：观察判定
S和P相交的部分并未出现 +，即未必非空。就是说 ，S∩P ≠ 0未必成立。该 三段论形式无效。
例5： 所有M是P 有的S是M
所以，有的S是P
例5： 所有M是P 有的S是M
所以，有的S是P
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
第二步：画图
M
P
S
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
第二步：画图
M
P
第三步：观察判定
S
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
4.文恩图法判定三段论有效性
• 文恩图法是判断三段论（论证形式）有效与否更 加快捷和直观的方法。这种方法基于前面我们对 性质命题的“意义”（即为真条件）的理解，背 后的想法是，若前提的“意义”包含结论的“意 义”，那么，是有效的，否则是无效的。主要思 路是：准确地画出两个前提的文恩图，然后，观 察图形，看看“结论的意义”（为真条件）是否 已经出现在图形中。（here）
• 主要步骤如下：（1）先把三段论的前提和 结论表示为集合演算的公式（2）然后根据 前提对应的公式画出文恩图（3）观察图形 看看是否结论对应公式的文恩图已经出现 在图形中，若是，则有效，若不是，则无 效。简言之，三个步骤：解释（为真条件 ）、画图、判定。
回顾：性质命题的意义
• S∩P¯=0（所有S是P） • S∩P=0（所有S不是P） • S∩P ≠0（有的S是P） • S∩P¯≠ 0（有的S不是P）
• 我们将学习如何判断三段论（论证形式） 的有效性。主要有两种方法：五规则法和 文恩图法。五规则法牵涉步骤较多，相比 较而言，文恩图法相对更快捷，也更具操 作性（当然，值得一提的是，许多时候， 用五规则法判断一个三段论（论证形式） 无效却是非常迅速的）。我们将先介绍五 规则法，然后集中介绍文恩图法。
例4： 所有M是P 所有M是S
所以，有的S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P ≠ 0
例4： 所有M是P 所有M是S
所以，有的S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P ≠ 0
第三步：观察判定
例4： 所有M是P 所有M是S
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
例3： 所有M是P 所有M是S
• 三段论论证是以包含一个 共同项的两个性质命题为 前提，以一个新的性质命 题为结论的论证。三段论 论证简称为三段论。任何 一个三段论都由三个性质 命题组成，其中两个是前 提，一个是结论。任何一 个三段论都有而且仅有三 个词项，每个词项在三个 命题中重复出现一次。
（1）所有中国人都希 望中国强大
（2）所有华中大学生 是中国人
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
第三步：观察判定
例1： 所有M是P 所有S是M