2004全国数学建模D题公务员招聘问题

表１：招聘公务员笔试成绩，专家面 招聘公务员笔试成绩， 试评分及个人志愿
应聘 人员 人员9 人员10 人员11 人员12 人员13 人员14 人员15 人员16 笔试 成绩 280 280 278 277 275 275 274 273 申报类别志 愿 （1） （3） （3） （1） （4） （1） （3） （4） （2） （1） （1） （3） （1） （4） （4） （1） 专家组对应聘者特长的等级评分 知识面 理解能力 应变能力 表达能力 B D D A B D A B B B C B C B B A A A B C D A C B B C A A A B B C
问题的分析
问题（3）是问题（1）和问题（2）的方法 直接推广到一般情况就可以了。 问题（4）是一个完全开放性的问题, 主要看 参赛者是否能提出有创造性的观点。
问题的分析
这个问题是一个比较开放的题目，能用的方法很多。 在这里，以解放军信息工程大学韩中庚教授所建立 的优化模型为例进行讲解。最后，简单介绍一下另 外几种常用的方法。 （招聘公务员问题的优化模型与评述， 韩中庚，工程数学学报，2004）
招聘公务员问题的优化模型
（一）问题（1）的处理 根据“择优按需录用”的原则，来确定录用分配方案。 “择优”就是选择综合分数较高者，“按需”就是录取 分配方案能最大程度的满足用人单位的需求，使得 用人单位的评分尽量高。因此，录用方案的确定就 可转化为使综合分数和用人单位的评分之和最大的 优化模型。为此，我们需要给出每位应聘人员的 综合分数和用人单位的评分的量化值。
招聘公务员问题的优化模型
当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求一致时，则 认为用人部门为基本满意，即满意程度为v4; 当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求高一级时， 则用人部门的满意度上升一级，即满意程度为v5; 当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求低一级时， 则用人部门的满意度下降一级，即满意程度为v3; 依次类推，则可以得到用人部门对应聘者的满意度 例如:专家组对应聘者1的评价指标集为{A,A,B,B}，部门1的要 求指标集为{B,A,C,A}，则部门1对应聘者1的满意程度为{v5, v4, v5, v3}
应聘 人员 人员1 人员2 人员3 人员4 人员5 人员6 人员7 人员8 笔试 成绩 290 288 288 285 283 283 280 280 申报类别志 愿 （2） （3） （3） （1） （1） （2） （4） （3） （3） （2） （3） （4） （4） （1） （2） （4） 专家组对应聘者特长的等级评分 知识面 理解能力 应变能力 表达能力 A A B A B B A B A B A B A D B A B A D B B A C A B C C B C B B C
D题 公务员招聘
招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着 公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理 分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。 招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包 括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会 和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员 的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人 员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可 以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。
D题 公务员招聘
问 题
（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录 用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方 案； （2） 考虑应聘人员意愿 用人 的 的 ， 帮助招聘领导小组设计一种 分配方案； （3） 的方 一 ， N 应聘人员 M 用人 ， （4） 招聘公务员 方 ， 的
表１：招聘公务员笔试成绩，专家面 招聘公务员笔试成绩， 试评分及个人志愿
问题的分析
对于问题（2）：在充分考虑应聘人员的个人意 愿的情况下，择优录用8名公务员，并按需求分 配给7个用人部门。这是一个“各取所需，双向 选择”的问题。应聘人员和用人部门的基本情况都 是透明的，每一个部门对所需人才都有一个期望 要求，每一个人员通过对用人部门的工作类别的 选择以及对用人部门基本情况的看法表达了自己 的意愿，在这里，应综合考虑双方的基本条件和 期望，给出最优的录用分配方案。
招聘公务员问题的优化模型
对于不同的用人单位对初试和复试成绩的重视程度可能会不同， 在这里用参数 表示用人单位对初试成绩的重视程度 的差异，则第j个应聘者的综合分数为
由实际数据，对于适当的参数。可以计算出每一个应聘者的最 后综合得分。在这里不妨取a=0.5，则可以计算出16名应聘人员 的综合得分。
招聘公务员问题的优化模型
招聘公务员问题的优化模型
其次，根据得到的专家组对于16个应聘者评价量化值，即得到 一个评矩阵， 假定应聘者的4项特长指标在综合 评价中的地位是等同的，使用加权求和法，则16个应聘者的综合 复试得分可以表示为阵
招聘公务员问题的优化模型
(2)确定应聘人员的综合分数 为了便于将初试分数与复试分数做统一的 比较，首先分别用极差规范化方法作相应 的规范化处理。（归一化处理）
问题的背景
研究生招生录取：传统的考试分数定终身的招 生录取方法已不适合当前的形势. 为此, 各学校 都采取了“初试+ 复试+ 面试”的方法。如何 兼顾各方面的情况，给出合理的录取方案也是 需要解决的问题 （2004 年首届全国部分高校研究生数学建模 竞赛的D 题“研究生录取”）
问题的分析
对于问题（1）：在不考虑应聘人员的个人意愿 的情况下，择优按需录用8名公务员。（单向选择） “择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的 成绩来选优。而这里复试成绩没有明确给定具体 分数，仅仅是专家组给出的等级，即主观评价分， 为此，首先应根据专家组的评价给出一个复试分数， （复试成绩的量化）然后，综合考虑初试、复试 分数（注意量纲一致原则，做归一化处理）
表 2:
用人部门的基本情况及对公务员的期望要求
各用人部门的基本情况 各部门对公务员特长的希望达到 的要求 理解能 应变能 表达能 力 力 力
用人 部门
工作 类别
福 利 待 遇 优 中 中
工 作 条 件 优 优 优
劳 动 强 度 中 大 中 大
晋 升 机 会 多 多 少 中
深 造 机 会 少 少 多 中
招聘公务员问题的优化模型
综合分数的确定（包含初试和复试成绩） （1）应聘者复试成绩的量化
首先，对专家组所给出的每一个应聘者4项条件的评分进 行量化处理。注意到，专家组对应聘者的4项条件评分为A,B,C,D 四个等级， 可以对A, B, C, D直接赋不同的数值（例令A=1，B=0.8, C=0.6,D=0.1），根据表1的专家评价等级，可以得到专家组对 每一个应聘者的4项条件的评价量化值。 或者利用模糊数学中的隶属度方法：不妨设相应的 评语集为{很好，好，一般，差}，对应的数值为5，4，3，2。 根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数
2004D题 公务员招聘
主讲：肖水明
公务员招聘
我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布 施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行 政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国 家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按 照德才兼备的标准择优录用”。目前, 我国招聘公 务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、 面试考核、择优录取。
问题的背景
在招聘公务员的复试中，如何综合专家组的意见、 应聘者的不同条件和用人部门的需求做出合理的 录用方案，这是首先需要解决的问题。当然， “多数原则”是常用的一种方法，但是，在这个 问 题上“多数原则”未必一定是“最好”的，因为 这里 有一个共性和个性的关系问题，不同的人有不同 的看法和选择，怎么选择，如何兼顾考虑各方面
知识面
部门 1 部门 2 部门 3
（1） （2） （2）
B
A
C
A
A
B
B
C
表 2:
用人部门的基本情况及对公务员的期望要求
各用人部门的基本情况 各部门对公务员特长的希望达到 的要求
用人 部门
工作 类别
福 利 待 遇
工 作 条 件 差 中 中 中
劳 动 强 度 大 中 中 大
晋 升 机 会 多 中 中 少
招聘公务员问题的优化模型
为了得到“满意度”的量化指标，首先注意 到，人们对不满意程度的敏感远远大于对满意 程度的敏感，即用人部门对应聘者的满意程度 降低一级可能导致用人部门极大的抱怨，但对 满意程度增加一级只能引起满意程度的少量增 长。为此，可以取近似的偏大型柯西分布隶属 函数
D题 公务员招聘
（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员 的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表 达能力等综合பைடு நூலகம்质。按照一定的标准，面试专 家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等 级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具 体结果见表１所示。
D题 公务员招聘
（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔 试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并 分配到各用人部门。 该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个 部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。 这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管 理、 (2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。 见表2所示。
招聘公务员问题的优化模型
事实上，每一个用人部门对应聘者的每一项指 标都有一个“满意度”，即反映用人部门对 各项指标的要求与应聘者实际水平差异的程度。 通常认为用人部门对应聘者的某项指标的满意 星度可以分为“很不满意、不满意、不太满意、 基本满意、比较满意、满意、很满意”七个等 级， 并赋相应的数 值1,2,3,4,5,6,7
D题 公务员招聘
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开 招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下： （一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大 学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考 试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和 “行政职业能力测验”三个部分，每科满分为 100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例 （共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
(3)确定用人部门对应聘人员的评分 首先注意到，作为用人单位一般不会太看重初 试分数的少量差异，可能更注重应聘者的特长， 因此，用人单位评价一个应聘者主要依据四个 方面特长。根据每个部门的期望要求条件和每 个应聘者的实际条件的差异，则每个部门客观 地对每个应聘者都存在一个相应的评价指标， 或称为“满意度”。
深 造 理解能 应变能 表达能 知识面 力 力 力 机 会 多 C 中 多 C 多 B B A C A A
部门 （3） 优 4 部门 （3） 优 5 部门 6 （4） 中
部门 （4） 优 7
问题的背景
目前，随着我国改革开放的不断深入和《国家公 务员暂行条例》的颁布实施，几乎所有的国家机 关和各省、市政府机关，以及公共事业单位等都 公开面向社会招聘公务员，或工作人员，尤其是 面向大中专院校的毕业生招聘活动非常普遍。一 般都是采取“初试+复试+面试”的择优录用方 法。 特别是根据用人单位的工作性质，复试和面试在 招聘录取工作中占有突出的地位。
招聘公务员问题的优化模型
实际上，当评价为“很好”时，则隶属度为1，即f(5)=1; 当评价为“一般”时，则隶属度为0.8，即了(3)=0.8; 当评价为“很差”时(实际无此评价)，则认为隶属度为0.01，即f (I)=0.01。 于是 =1.1086, =0.8942, a=0.3915, b=0.3699。 将其代入(1)式可得隶属函数。经计算得f(2)二0.5245,f(4) = 0.49126， 则专家组对应聘者各单项指标的评价{A,B,C,D}={很好，好，一般，差} 的量化值为(1, 0.9126, 0.8, 0.5245)。根据表1的专家评价等级，也可以 得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价量化值。
问题的分析
另一方面，“按需”就是根据用人部门的需求，即各 用人部门对应聘人员的要求和评价来选择录用。 因此，应综合考虑初试、复试分数和用人部门的 要求两个方面来确定最优的录取名单，给出录用 方案。(注：不考虑部门需求，只考虑成绩的选优 录取，然后再进行按需分配的方法不可取。录取 和分配应该同时完成。)