2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷解析版

2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出AB、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．）

1．（4分）﹣3的相反数是（）

A．B．C．3D．﹣3

2．（4分）下列各式中计算正确的是（）

A．2x+3y＝5xy B．2x4﹣x4＝1

C．x2+x4＝x6D．2x4﹣5x4＝﹣3x4

3．（4分）马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）

A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103

4．（4分）如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（）

A．长方体B．正方体C．球D．圆锥

5．（4分）某校为了了解七年级同学参与各类实践活动次数的情况，从七年级700名学生中随机抽取了70名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）

A．700名学生

B．70名学生

C．所抽取的70名学生参与各类实践活动次数

D．每一名学生参与各类实践活动次数

6．（4分）已知a﹣b＝5，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）

A．﹣3B．3C．﹣7D．7

7．（4分）只用一副三角板（一块的三个角是90°，60°，30°；还有一块的三个角是90°，45°，45°）；

不能借助三角板画出来的角度是（）

A．30°B．75°C．105°D．125°

8．（4分）已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线上，以其中的任意两点为端点的线段的数量是（）A．5B．6C．7D．8

9．（4分）如图A、O、E三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD＝90°，观察图形后有以下四个结论，其中正确的结论是（）

A．∠BOC＝∠AOC＝∠BOD

B．图中小于平角的角有6个

C．∠BOC与∠AOD互补

D．∠BOD和∠AOC互余

10．（4分）某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

11．（5分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：．

12．（5分）用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．

13．（5分）不少植物叶子在茎上的排布很有规律，从茎的顶端沿茎向下看，相邻两片叶子间的夹角是137°28′，则137°28′的补角度数为．

14．（5分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：

今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？

大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中有x户人家，则可以列得方程为．

15．（5分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是．

三、解答题（本大题共8小题，满分90分）

16．（6分）计算题：﹣22+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2

17．（12分）（1）解方程

（2）解方程组

18．（10分）先化简，再求值：3x3y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣．

19．（10分）已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：

（1）4A﹣B；

（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．

20．（12分）某商场出售茶壶和茶杯，茶壶毎只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只（含赠品在内），则此人购得茶壶多少只？

21．（12分）小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息为给出）

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？

（2）求轻微污染天数并补全条形统计图；

（3）请你估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数．

22．（14分）在数轴上有M、N两点，M点表示的数分别为m，N点表示的数是n（n＞m），则线段MN的长（点M到点N的距离）可表示为MN＝n﹣m，请用上面材料中的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点O开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动2cm到达B点，然后向右移动4cm到达C点，用1cm 表示1个单位长度．

（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置，并直接写出线段AC的长度．

（2）若数轴上有一点D，且AD＝4cm，则点D表示的数是什么？

（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点所表示的数．

（4）若点P以从点A向原点O移动，同时点Q以与点P相同的速度从原点O向点C移动，试探索：PQ 的长是否会发生改变？如果不变，请求出PQ的长．如果改变，请说明理由．

23．（14分）甲从A地出发步行到B地，乙同时从B地步行出发至A地，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时．若设甲刚出发时的速度为a千米/小时，乙刚出发的速度为b千米/小时．（1）A、B两地的距离可以表示为千米（用含a，b的代数式表示）；

（2）甲从A到B所用的时间是：小时（用含a，b的代数式表示）；

乙从B到A所用的时间是：小时（用含a，b的代数式表示）．

（3）若当甲到达B地后立刻按原路向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，请问AB两地的距离为多少？