苏教版六年级数学下册课认识成正比例的量整理版
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质课件
数量（枝） 总价（元）
1 2 3 4 5 6 …… 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 … …
总价和数量是两种相关联的量,数量变化, 总价也随着变化。 当总价与对应数量的比的比值总是一定，(也就是单价一定) 时，总价和数量成正比例。总价和数量是成正比例的量。
小组讨论：这两道题有什么相同的地方？
…… ……
（总1价）和填数写量上是表两，种说相说关总联价的是量随，着数哪量个变量化的，变总化价而也变随化着的变化。
（2）0写1.3出=几组02.对6应= 的0.3总9价=与1数.6量8 的=比0，.3并…比…较比比值值的一大小定。
（3）这数个量比之值间表的总数示关价量的系=是吗单什？价么（？一你定能用）式子表示它与总价和
穿衣和天气有联系 落叶和秋风有联系 学习方法和学习效益有联系
你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？
一辆汽车在公路上行驶，行驶的路程和时间如下表。
时间 （时）
1
2
34
56
7
路程 （千米）
80
160 240
320
400
480
560
（路1）程找和一时找间：是表两中种有相相关关联联的的量量。吗时？间如变果化有，是路哪程两也种随？着变化。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值，正比例的关系可以怎 么表示呢？
练一练
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 数量/个
12468 25 50 100 150 200
下面三题中的两个数量是否成正比例？
1、我班订阅《小学生数学报》的钱数和份数
钱数 份数
=单价(一定）
2、正方形周长和正方形边长。
六年级下册数学教案-6.1成正比例的量｜苏教版
六年级下册数学教案6.1 成正比例的量｜苏教版在今天的数学课上，我们将学习成正比例的量。
成正比例的量是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量相对应的两个数的比值（也就是两个数的商）不变。
我希望通过本节课的学习，学生们能够理解成正比例的量的概念，能够识别成正比例的量，并能够运用成正比例的量的知识解决实际问题。
在教学过程中，我会重点讲解如何判断两种量是否成正比例，以及如何运用成正比例的量的知识解决实际问题。
同时，我也会引导学生通过实际例题来加深对成正比例的量的理解。
在教具与学具准备方面，我准备了相关的例题和练习题，以及一些实物道具，以便于学生们更好地理解和掌握成正比例的量的概念。
我会通过一个实际情景引入成正比例的量的概念。
例如，我会提出这样一个问题：如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶120公里需要多长时间？通过解决这个问题，学生们可以直观地理解到，汽车的速度和它行驶的时间是成反比例的量，而汽车的速度和它行驶的距离是成正比例的量。
然后，我会给学生一些随堂练习题，让他们通过实际操作来加深对成正比例的量的理解。
我会引导学生通过实际例题来加深对成正比例的量的理解。
在板书设计方面，我会将成正比例的量的定义和判断准则写在黑板上，以便学生们随时查阅。
在作业设计方面，我给学生布置了一道成正比例的量的应用题。
题目是：小明每小时骑自行车的速度是15公里，小红每小时骑自行车的速度是20公里。
小明从A地出发，小红从B地出发，他们同时开始骑行，骑到C地（距离A地30公里，距离B地40公里）后立即返回。
问小明和小红何时相遇？我会进行课后反思和拓展延伸。
我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了成正比例的量的概念，以及他们是否能够运用成正比例的量的知识解决实际问题。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的素材，让他们进一步深入研究成正比例的量的知识。
这就是我今天的教学计划。
希望通过我的讲解和引导，学生们能够理解并掌握成正比例的量的知识，并能够运用它来解决实际问题。
苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件
课后习题
2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长/厘米
宽/厘米
24
1
16
1.5
12
2
10
2.4
8
3
6
4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。
课后习题
3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成
反比例的画“△”。
每天运的吨数与需要的天数成反比例。
教学新知
【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察
两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向
是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。
如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。
课堂练习
1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成
它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分
数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。
①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。
②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%
所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
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扇形统计图 扇形统计图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所
以，工作效率和工作时间成反比例。
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
62Leabharlann 43(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
成；长和宽的乘积一定。
六年级数学下册6.1正比例关系、正比例量 PPT精品课件(新版)苏教版
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察上表，回答问题 （1）表中有哪两种量？
总价和数量
探究新知 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
清浅岁月，温润当下，澈洌种种的烦 扰，自 在逍遥 于人生 的上下 格。交 替的季 节，将 其落幕 于字里 行间， 每一步 ，每一 段，有 笔下的 声音相 伴左右 ，记载 下生命 的轨迹 ，就算 没有错 过。 珍惜眼前的人，温良当下的时光，遇 见了珍 惜，错 过了也 无憾， 茫茫人 海，既 然缘份 选择了 你，有 了一刻 钟的交 集，那 转身的 刹那， 何不让 微笑随 风，带 给彼此 一些温 暖的记 忆;何不 轻柔地 拂袖人 生，给 不同的 声音， 温柔以 待，还 以清浅 的日子 左右岁 月。
许一列摆渡灵魂的班车，还原一段光 阴的洗 白，来 本原绽 放，阅 览繁花 三千。 可不可 以这样 认为， 遇见是 幸运的 ，所有 交集过 的人， 都是幸 福的。 故而轻 柔的珍 惜，温 润当下 ，演绎 着花开 不败， 在风生 水起的 时候， 恰好落 入凡尘 的卷宗 ，想来 是那么 的美好 。 平凡的世界，偶尔间的小心动，起伏 点小心 情，满 目香息 的时光 ，那种 感觉的 流动， 在平静 的湖中 ，漪涟 一波波 ，未央 的往事 ，又一 次回归 到原点 。可以 ，不再 掩饰寂 寞的气 息，不 再刻意 修饰色 彩的搭 配，天 空是蓝 蓝的， 你我是 简简单 单的， 心情是 放飞的 。 拘泥生活的无奈，蹩脚地过活着，有 时候会 疑惑， 会彷徨 ，这般 是需要 的，是 必须的 吗?于是 ，在夜 色阑珊 的地方 ，颠簸 一次种 子的成 长，或 许我们 的明天 ，会由 此改变 ，或许 只是一 时兴起 ，但轻 轻地飘 过的， 是生活 的况味 ，盛意 盛情之 时，偶 尔的芳 菲日月 ，很愉 悦，很 欢喜。 读闲一段时光，驻足听风吟，回眸笑 春风， 品悦着 生活的 元素， 高低起 伏，且 行且惜 。不论 时光如 何消磨 ，保持 微笑向 阳，净 白原色 ，落尽 烟花， 依然如 故的真 性情， 就好。 改变了 色彩天 空，容 颜迟暮 ，走也 走不动 ，那儿 也去不 了，还 会坐在 斜阳下 的摇椅 上，慢 慢听风 数雨， 无悔每 次选择 ，已很 知足。
六年级数学下册教学课件第6单元正比例和反比例：2认识成反比例的量苏教版
所以：数量和总价成正比例。
3.用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如 下表:
单价/元 1 2 3 4 5 6 …… 数量/本 60 30 20 15 12 10 ……
单价和数量成正比例吗？
理由： 60:1=60
30:2=15
单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量不成正比例。
知识点1 成反比例的量
逐渐增加,但工作总量保持不变。
120×2=240
80×3=240 60×4=240
240是零件的总个数
240 ＝5时 48 240 0×2=240
80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 3.解答问题(4)
这个乘积（240）表 示生产零件的总个数
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1
2
5 10 20
表2中相关联的量是(速度)和( 时间)，( 时间 )随着( 速度 )变化， (路程)是一定的。因此，时间和速度成( 反 )比例关系。
易错易混题（一）
1.瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积。 理由：
“单价”与“数量”的变化规律是两者之积一定,而课前热身中“路程”与“时间”的变化规律是两者之商一定,它们的变化规律不一样。 二写:把两种量能写成比的形式。
体现了模型法的数学思想。
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两 种量中相对应的两个数的积一定,那么它们成反比例关系,这两 种量就是成反比例的量。
2.如果用 x , y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,那么反 比例关系可以用式子x × y = k （一定）来表示。
知识点2 反比例的应用
六年级下册数学课件-6.1认识成正比例的量｜苏教版(X秋) (共22张PPT)
（3）根据图像判断，买25份报纸需要多少元钱？ 付出17.5元可以买多少份报纸？ 根据图像判断，买25份报纸需要付12.5元， 付17.5元可以买35份报纸。
教材练习十P59 T2
先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 分析观察，正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？
总价随着数量的变化而变化。
（2）写出几组相对应的数量的比，并比较比值的大小。
60∶1=60、120∶2=60、180∶3=60,比值相等。
（3）这个比值表示的意义是什么？你能用式子表示它与总价和数量
之间的关系吗？ 这个比值表示的意义是单价，总 价 =单价（一定）
数量
（4）足球的总价和数量成正比例吗？为什么？
六 正比例和反比例 1.认识成正比例的量
【对点训练】
1.填一填。 （1）成正比例的两种量的（ 比值 ）是一定的。 （2）a =c（一定），a和b成（ 正比例 ）关系。
b
2.文具店卖出足球数量和总价如下表：
数量/个 1 2
3
4
5
6…
总价/元 60 120 180 240 300 360 …
（1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/52021/8/5August 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/5
谢谢观赏
You made my day!
【示范解答】
正方形的周长与边长的比值分别是4、4、4、4，所以正方形的周长与 边长成正比例关系； 正方形的面积与边长的比值分别是1、2、3、4，所以正方形的面积与 边长不成正比例关系。
六年级下册数学说课稿-第六单元第1课时 认识成正比例的量 苏教版
六年级下册数学说课稿 - 第六单元第1课时一、教学目标1.了解什么是成正比例的量2.掌握计算成正比例的量的方法3.培养学生观察、思维、分析能力二、教材分析本节课是六年级下册数学课的第六单元第1课时。
本单元主要讲解成正比例的量，本节课主要是让学生认识成正比例的量。
学生已经学过比例，本节课再深入讲解比例中的正比例。
本节课程设计基于苏教版六年级下册数学教材。
三、教学重点及难点重点1.让学生认识成正比例的量2.让学生掌握计算成正比例的量的方法难点1.让学生理解成正比例的概念2.让学生理解比例中正比例的意义和应用四、教学方法本节课采取“观察、讨论、实践”的教学方法。
首先引导学生观察比例中正比例的特点，然后让学生讨论和辨析正比例，最后通过实际的计算让学生掌握计算成正比例的量的方法。
五、教学过程A. 导入新课1.导入新课前，先让学生回忆比例的概念。
2.在黑板或白板上画出1:2和1:3两组比例，让学生观察比例中的特点及关系。
3.引导学生发现比例中成正比例的量，引入新课内容。
B. 新课讲解1.定义成正比例的概念——两个量的比例积等于常数。
比如a:b= c:d,且a:b和c:d成正比，那么 $a \\times d$ = $b \\times c$。
2.引导学生从实际生活中寻找成正比例的实例，如身高与体重、时间与路程、数量与价格等。
3.让学生了解比例中正比例的应用。
如解决实际问题的时候，需要利用比例中正比例的关系进行计算。
C. 计算练习1.分享佩欧纳夫人去购物的故事，让学生关注故事中的物品价格。
2.在黑板或白板上给出故事中所购物品的图片和价格列表，让学生猜测物品的价格与数量的关系。
3.让学生观察物品数量和价格的变化，发现它们是成正比例的。
4.引导学生计算不同的数量下物品的价格，让学生掌握计算成正比例的量的方法。
D. 拓展思考1.引导学生思考成反比例的概念，了解成反比例的性质。
2.让学生尝试发现成反比例在实际生活中的应用。
苏教版六年级下册数学 认识成正比例的量 2
认识成正比例的量课题认识成正比例的量课型新授课教学目标分层水平1：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
水平2：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点难点重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
学生活动方式分组方式：自然分组。
活动方式：小组合作，说说解题思路。
教学准备1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。
完成练习十三第1～3题。
2.光盘板书设计认识成正比例的量时间和路程路程和时间是两种相关联的量。
2160＝803240＝806480＝80 ……时间路程＝速度（一定）路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量。
总价和数量是相关联的量，数量总价＝单价（一定），总价和数量成正比例xy＝k（一定）教和学的过程教学教师活动学生活动预设步骤一、导入二、教学例1 谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
1．出示例1的表格。
提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指名回答。
谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。
1、认识成正比例的量-苏教版六年级数学下册教案
1、认识成正比例的量－苏教版六年级数学下册教案教学内容：教科书第62页例1，完成随后的练一练和练习十三第1~3题教学目标：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：教学光盘教学预设：一、导入新谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？出示表格已知苹果每千克的单价是6元买的千克数2……总价根据学生的回答将表格填写完整。
提问：如果买千克，总价元……；观察表格，你们发现了什么？师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量] 在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
二、探索新知体会两种相关联的量出示例1表格提问：这张表格中的两个量是否相关联？学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。
探索两个变量之间的关系谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？路程根据学生的回答，教师板书关系式：时间=速度教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
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y x = k（一定）
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 60 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比 例吗？为什么？
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
（１）．都有两种相关联的量 （２）．相对应的两个数的比值（也就是商）
一定
说一说
观察表中的两种量是不是成正比例 的量？
石头．剪子．布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
考一考
王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：
米数（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 …
23 45 6 7… 10 15 20 25 30 35 …
１．表中有哪两种量？ ２．分数是怎样随着次数变化的？ ３．相对应的分数和次数的比分别是
多少？比值是多少？
议一议
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
80 =80
1
160 2 =80
240 =80
3
……
这个比值 80表示什么？你能用一 个式子表示这几个量之间的关系吗？
路程 =速度（一定）
时间
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例 ，行驶 的路程和时间是成正比例的量。
观察上表，你发现了哪些信息， 你能解决哪些问题？
时间和路程是两种相关联的量
路程
＝速度（一定）
时间
看一看
观察这两张表，它们有什么共同点？
1、石头.剪子.布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
2 、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
写 填出写几上组表对，应说的说总价和是数随量着的哪比个， 并 数比量较的比变值化的而大变小化。的？
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3 2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和数的量总是价两和种数相量关成联正的比量，例数吗量？ 变为化什，总么价？也随着变化。当总价和对
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。 ２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人
所占的面积。 ４．和一定，加数和另一个加数。 ５．一个人的年龄和他的体重。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
先分别按2：1、3：1和4：1的 比画出正方形放大后的图形， 再填写下表。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
苏教版六年级数学下册
1．掌握正比例的意义及字母表达式，会正 确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。 2．通过对比、观察、归纳、培养同学们良 好的数学学习习惯。 3．感受数学和生活的联系，渗透“事物是 普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。
例1 一辆汽车在公路上行驶，行 驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
正方形面积/ cm2 1 4 9 16
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？ （2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
通过本节课的学习，你学 到了什么新本领？其实啊， 在生活中还有很多的数学 问题，我们要做生活的有 心人，不断去发现和探索 其中的奥秘！
观察
石头.剪子.布游戏的情况：
次数（次） 1 分数（分） 5
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。如果这两种量中相对应的两个 数的比值（也就是商）一定，这两种量就 叫成正比例的量，他们的关系叫做正比例 关系。
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……