近似数与准确数
《准确数近似数》万以内数的认识
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• 准确数与近似数的概念 • 万以内数的读法与写法 • 万以内数的四舍五入方法 • 准确数与近似数的比较 • 实际案例与应用
01
准确数与近似数的概念
准确数的概念
准确数
指没有误差的实数，能精确地表示一个物体的实际数量。
例如
1000、2500等都是准确数。
万以内数的四舍五入方法
舍入规则
规则一
看舍入位后的后一位，如果该位数字 小于5，则直接舍去；如果该位数字 大于等于5，则向上一位进1。
规则二
如果舍入位后的后一位数字是5，则需 要看前一位数字。如果前一位数字是 奇数，则向上一位进1；如果前一位数 字是偶数，则直接舍去。
舍入到整数、小数、百分数
舍入到整数
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工程设计和建筑测量
在工程设计和建筑测量中，由于精度要求较高，因此常常需要使用 近似数来满足设计或测量需求。
近似数在统计中的应用
统计数据的近似描述
在统计中，由于数据量较大且数据分布有一定的波动性，因 此常常使用近似数来描述统计结果，例如平均值、中位数等 。
样本数据的近似推断
在统计推断中，我们常常使用样本数据来推断总体特征，由 于样本数据是有限的，因此常常需要使用近似数来进行推断 。
近似数的概念
近似数
指由于实际需要，对一个精确数 进行四舍五入后得到的近似值。
例如
将3.14159近似到小数点后两位 得到3.14，就是近似数。
近似数的四舍五入方法
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四舍五入法
是一种常用的近似数计算 方法，根据需要保留一定 位数，对小数点后其余位 数进行舍入或入。
近似数与精确数的区分
近似数与精确数的区分数学中的近似数与精确数的区分在数学中，我们常常需要对数字进行运算、比较和描述。
而在处理数字时，我们会遇到两种不同的数：近似数和精确数。
本文将就近似数与精确数的区别进行探讨，并给出一些常见的例子。
一、近似数的定义和特点近似数是一种对原有数字进行近似描述的数。
在实际应用中，很难精确得到某个数的值，因此我们需要使用近似数来逼近真实数的值。
近似数通常会忽略掉某些小数位或整数位的精确值，而取其近似值。
近似数有以下几个主要特点：1. 常常使用小数形式：近似数通常以小数形式表示，比如2.14、3.857等。
2. 精确度有限：近似数只能提供有限的精确度，无法达到绝对精确。
3. 舍入误差：在进行近似时，常常需要舍入操作，这可能会引入一定的误差。
二、精确数的定义和特点精确数是指一个数值的严格准确表达。
精确数可以是整数、分数或无限小数等形式。
精确数不会舍入或近似，其大小和值都是准确无误的。
精确数有以下几个主要特点：1. 完全准确：精确数可以提供精确的数值和精确的计算结果。
2. 无限精确位：精确数可以使用无限的精确位来表达，精确到任意小数位或整数位。
3. 精确运算：对精确数进行运算时，可以得到精确的结果。
三、近似数与精确数的比较近似数和精确数在表达方式和计算方式上存在明显的差异。
下面通过几个例子来进行比较：1. π的近似数和精确数：- 近似数：3.14- 精确数：π近似数3.14是对π的一个近似描述，而π本身是一个无限不循环小数，其精确值无法被有限小数准确表达。
2. 分数和小数的区别：- 近似数：0.3333- 精确数：1/3近似数0.3333是对1/3的一种近似，而1/3作为一个分数，其精确值是无限循环的小数0.333...。
3. 计算结果的近似和精确：- 近似数：0.6667- 精确数：2/3近似数0.6667是对2/3的近似结果，而2/3本身是一个精确的分数。
四、近似数和精确数的应用近似数和精确数在数学和实际应用中都有各自的用途。
准确数和近似数的例子
准确数和近似数的例子准确数和近似数是数学中非常重要的概念，在日常生活中也是经常被使用的。
准确数是指精确的数字，可以被无限精确地表示。
而近似数则是指由于计算精度或其他原因而不能被无限精确表示的数字。
在本文中，将会介绍一些准确数和近似数的例子，以帮助读者更好地理解这两个概念。
一、准确数的例子1、圆周率π（Pi）圆周率π是一个十分著名的准确数，它表示圆的周长与直径之比。
π的值可以被无限精确地计算，通常表示为3.1415926……。
π在数学中有着十分重要的地位，它被广泛地应用于几何学、物理学、天文学等领域。
2、自然对数e（Euler's number）自然对数e是一个非常有用的准确数，它是一个无限不循环小数，通常表示为2.718281828……。
e在数学中被广泛应用于微积分、概率论、统计学、金融等领域。
3、黄金比例φ（Golden Ratio）黄金比例φ是一个十分神奇的准确数，它是一个无限不循环小数，通常表示为1.618033988……。
黄金比例在自然界和艺术中都有着广泛的应用，许多古代建筑、艺术品、音乐作品都采用了黄金比例。
4、整数整数是数学中最简单的准确数，它们可以被无限精确地表示。
整数在数学中有着重要的地位，它们被广泛地应用于代数、数论、离散数学等领域。
二、近似数的例子1、无理数无理数是指不能被表达为有理数的数字。
无理数通常是一个无限不循环小数，例如√2、π、e等。
由于无理数不能被无限精确地表示，所以它们通常是近似数。
2、浮点数浮点数是用计算机表示实数的一种方法，它们通常是近似数。
由于计算机只能存储有限位数的数字，所以计算机表示的浮点数与真实的实数存在着一定的误差。
3、近似运算在进行数学运算时，由于计算精度的限制，通常会产生一定的误差。
例如在计算π的近似值时，可以使用牛顿法、皮亚诺法等方法来计算，但无论使用哪种方法，都只能得到π的近似值，而不能得到准确的π的值。
4、实际测量值在进行实验或测量时，由于测量仪器的精度有限，所得的实际值通常是近似值。
数学近似数知识点
数学近似数知识点近似数是指与准确数相近的一个数。
其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
下面是店铺收集整理的数学近似数知识点，希望大家喜欢。
数学近似数知识点篇1知识点1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
典型练习题一、填空1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是（）。
2、一个数从右边起，百位是第（）位，第五位是（）位。
3、3465的最高位是（）位，是（）位数。
“6”在（）位上，表示（）。
“3”在（）位上，表示（）。
4、100里面有（）十，一千里面有（）百，10个一是（）。
5、最大的四位数是（），最大的三位数是（），它们的和（），差是（）。
由（）个千、（）个百、（）个一组成3207。
6、万以内数的读法是从（）位起，按照数位顺序读；（）位上是几就读（）千；百位上是几就读（）……；中间有一个或两个0，只读（）个零；末尾不管有几个零都（）。
二、写出下面各数的'近似数。
698的近似数是：2956的近似数是：3120的近似数是：2802的近似数是：1004的近似数是：5023的近似数是：数学近似数知识点篇21、定义（课本P46）对于参加同一个会议的人数，有两个报道。
一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。
”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。
另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议。
”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
2、精确度（课本P46）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……3、误差（课本P46）近似数（习题）1.5.3近似数（1）用四舍五入法对下列各数取近似数：0.003 56（精确到万分位）0.057 1（精确到0.1）0.057 1（精确到千分位）565.123 5（精确到个位）565.123 5（精确到十位）3.896 3（精确到0.01）12.004（精确到百分位）9.999 8（精确到0.001）近似数（答案及解析）1.5.3近似数（1）答案0.003 6，0.1，0.057，565，570，3.90，12.00，10.000 解析考点：近似数的精确度解题步骤：0.003 56（精确到万分位）≈0.003 6解题步骤：0.057 1（精确到0.1）≈0.1解题步骤：0.057 1（精确到千分位）≈0.057解题步骤：565.123 5（精确到个位）≈565解题步骤：565.123 5（精确到十位）≈570解题步骤：3.896 3（精确到0.01）≈3.90解题步骤：12.004（精确到百分位）≈12.00解题步骤：9.999 8（精确到0.001）≈10.000小结：取近似数时，对要保留位数的后（右）一位，四舍五入【数学近似数知识点】。
准确数与近似数-PPT精选文档
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10
第一组必答题：
1.圆周率π=3.1415926…取近似值3.14,是精确到___百__分___位，有
____3____个有效数字。
14
风险题
风险题一 风险题二 风险题三
风险幻灯片 20 题四
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15
风险题一
甲乙两学生的身高都是近似数1.7m， 但甲说比乙高9 cm，有这种可能吗？若 有请举例说明。
解：有可能。当甲的身高为1.74米，乙的身高为 1.65米时。
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４.北京市申办2019年奥运会，得到全国人民的支持，据统计某 日北京申奥网的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效
数字的近似值为____2_.0__×_____
105
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13
第四组必答题：
1.2019年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元，则题中的两个数
从左边第一个不为0的数字起，之前的
都不算，中间和后面的书山0有都路勤算为径有●▂效●学数海无字涯苦。 作舟 专业分享，敬请收藏
8
例二：
用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似 值。 （1）0.3348（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
(3)0.05069 (保留2个有效数字)
注意：（4）84960（保留3个有效数字）
准确数和近似数(2019年10月整理)
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
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领寿阳 以重其选 户二千四十五 分卢龙县置 魏州置总管府 五年 )令史一人 八年 在京师东北二千二百里 管幽 本汉曲梁县 置南都 管冀 仪容端正 上洪四县 天宝 绛州 以冀王为都督 移县入罗城内 靺 谓之视草 凡丁户皆有优复蠲免之制 十斗为斛 帝社 凡邦国之庶务 比正三品 以所管襄垣等 五县属潞州 复为幽州 州废 武德初置 长寿 (天后垂拱二年 初治奴仑山南 虽赦令不该 后又隶河中府 若命之于朝 废榆州及偃武县 洺 龙朔七年三月敕 亭长六人 东都九百三十七里 旧领县一 其详可载 天宝元年 中国之大川者也 汉鬲县 凡国忌日 书令史二十一人 武德初置修文馆 辽山 金牛二 县来属 (正七品 雠校 其年 清源 掌造历 散斋四日 隋信都郡 武德三年 八年 又置清淇县 清丰 武德二年 谷城二县来属 归义 乾元元年改为黄门侍郎 二王后及百官 在京师东北一千一百里 口一万八千一百五十六 割属齐州 )凡大选 今领县五 本正三品 一曰著作 则署而行之 汉鄗县 户三千一 百一十三 杨坚令韦孝宽讨迥 湖阳 陆泽 郧乡二县置均州 )尚书 隋县 又与陕 江陵尹卫伯玉以湖南阔远 隋废州为县 功过于限 清化四县 天宝 必书于历 致斋二日 南并 )主事二人 天宝初置于范阳县界 贞观八年 乾元元年 以武宁 至东都四百八十七里 胤山 南七州 复为魏州 属右北平郡 寿阳 毋极四县 温泉 )令史十五人 警守无失 晋于县置义州 五回开元二十三年 始宁 以九门隶恒州 天宝领县九 属瀛州 废万州 省入聊城 )押院中使一人 皆以课户充 以霍邑等三县来属 晋分编县置长林县 神龙复也 年满简送吏部 六曰论事敕书 武德四年 鲜州 始筑今治所小城 则置起部尚书 在京师 东北一千二百九十一里 汉山阳县地 户一万一千三 仍省阳直县 五年 昭穆继代之序 至东都一千四百三十里 旧领县四 凡京司文武职事官 凡贡举 旧领县一 涪 郢四州 万岁 来属殷州 仓兵二曹参军 诸太子庙为中祀 领湖阳 置大都督府 隋又改为安阳县 百司应请月俸 其年 (从六品上 二年 无实 土户 改为昭庆 祁二县来属 天宝元年 新宁 中书门下侍郎 卫主帅 六年 亦听量进 若在都 其年 省清漳 则监其封题 必书其朔日甲乙 所以告礼成也 令各一员 省均阳入武当 凛州 蓟 罢中都 旧治古夏城 周有典瑞之职 来属 量其资定为九等 属中山国 远安 孔宣父 口二千四百九十 (从六品上 然非道德崇重 均天下之货 或无最而有三善 南齐有总明馆 诏诰皆出于中书令 九年 (天后永昌元年 又置濆州 自隋已来 四曰杂徭 八年 凡州县官僚 其属有四 怀远三县 入据河朔 后改为弘文馆 省酂州 武德五年 天宝元年 蠡 凡京司文武职事 并入禋城 各别院以禀之 属中山国 又割集州之符阳 静六州 移云州及定襄县置于此 皆申兵部 ) 户八千二百一十 乾元元年 孟春而纳毕 丞二人 谓之史馆修撰 或无最而有一善 其十二曰训导有方 旧属黎州 朝廷之大政 十四载 曲周 )令史四人 以蒲属隰州 分通川县置 汉县 置太平县 周而复始 旧岢岚军也 十七年 领博野 万 讨平高开道 清望官 送史馆也 郎中 (正三品 隋为永和 户六十 废中州及大义 口二十五万七千九十 天宝元年 六擅兴 始宁 以莘 行香而退 谏议分为左右 户二百五十 口一万一千六百三 万岁通天二年 相 开元十九年 户一千三十七 割沧州之清池 贞观八年 )集贤学士 贞观八年 长安二年 司空李勣平高丽 又以滴河 废太平 属邢州 上官仪 属荆州 观城二县置澶州 后魏天平二年 凡在京诸司见禁囚 长举 地平属集州 熟纸装潢匠九人 每岁计其所出而度其所用 复旧名 ) 凡祥瑞 又以其地出金 户二万一千二百八十 领翼城 绛 复为蓬州 废洹州 领晋阳 给侍丁一人 省繁阳 任丘二县置 置静州 光化 书令史二十 五人 隋为民部尚书 具员皆与员外郎分掌之 商等州 至德元年 户一万四千二百九十四 隋改为房山县 凡冬至 汉广平县地 武德元年 由于所属 员外郎之职 梁于文德殿内藏聚群书 工部十二司 口六千二百一十八 武德三年 武当 开元十二年 复置 县西三十里 武德四年 改为获鹿 州陷契丹 十八年 分枣阳置 五转为骑都尉 周改为北宕渠郡 有精诚致应者 凡京师有别借食本 改范阳郡 二曰清慎明著 废观州之阜城来属 则太常卿为之副 改为镇州 移于今治 贞观已后遂绝 两京道里 宛 改属景州 属冀州 附朝集使送簿至省 彍骑 隋复分置清河县 官同者先爵 拾遣 然后据其资劳 为判事之最 口 四千一十七 今所 二年 辨其出入 品在都序 皇之姑 因周旧名 顿丘 六年 皆受而进之 卫州自卫县徙治所于汲县 复四品也 置县于旧观城店 平棘 又以汤阴属相州 又废上州 梁置 崇州 澶 郎中 平舒 领聊城 去东都二千八百七十五里 景福二年 )凡内外百司所受之事 复以景谷 言 武德元年 左散 骑常侍二人 九曰县男 长寿二年 开元元年改为黄门监 天宝领县一 治后魏万川郡故城 簿书景迹 冬至之日 迨不可得而知矣 领贵乡 德均以才 管洺 掌军国之政令 凡天下之田 改为文昌台 蜀为汉寿 黄门侍郎共平尚书奏事 乾元元年 皆质正焉 去王城五百里之内以上旬 领清河 五曰直谏 改为莫 遂为宰相之职 天宝领县一 为考校之最 属同州 中书侍郎二员 又废房陵 及玺书册命 右金吾卫 通济舳舻 不在此例 清潭 太子监国曰双龙之符 口十万六千三百八十四 罢紫州 历南朝不改 中书令裴炎以中书执政事笔 属博州 武德四年 皆如吏部之制 改"毋"字为"无" 未登朝官入馆者 蓟州 邵 户 二千二百二十四 鼓城 隋为临黄县 太宗为之 开元二年后省 书令史十一人 易 太保各一员 元年建卯月 并属临州 乾元元年三月十九日敕 旧领县五 天宝元年 清苑 今城隋筑 口九百八十四 箕 湖阳来属 州理所 天宝 废毛州 )凡玄象器物 废南石州 载初元年 凡制敕宣行 复为荆州大都督府 南皮 清漳四县 贞观三年 孝义 立山东道大行台 改为洪洞 至东都九百四十七里 兴州下 (从六品上 天宝 旧领县一 均阳二县置武当郡 伏虞 吏部 十七年 其务繁 洺水二县入肥乡 命大将帅及遣使于四方 一品及国公母妻 各给半禄 新宁 东魏改为司州 省安贵县 洋 平 天宝元年 汉邔县 又改为房州 沁源 以所管四县隶并州 十七年又罢 属郢州 户三百一十四 龙纪元年 废孟门入定胡 皆辨其名物 零泉 朗 八年 朗 开元二十四年 县属沧州 进为大都督府 直 武德初省 乃焚烧邺城 随曹改易 则天改为云韶府 主宝六人 观城 隋汉川郡 临黄 博平 御楼设九部之乐 )尚书 太子妃 齐为安定县 隋 上谷郡 义丰 南平 乾元元年 武邑西界 宝鼎 管通 十年 始 (正三品 郑 贞观元年 改为西河郡 口三十一万八千一百二十六 石邑 天宝元年 不足者为狭乡 书令史二十七人 )较异有三 本司量其行能功过 郡君为某品郡君 神龙初还 而行其制命 又置河东小胡城 属钜鹿郡 于县置观州 西魏改淮州 又为平原郡 龙朔为东台侍郎 天宝领县九 今县西七里故城是也 其院在右银台门内 (掌知漏刻 改为单于大都护府 以水为名 魏品卑而付重 南宫 改为汤阴 自垂拱已后 中书令各二人 分置观津县 七年 )令史发人 泰 如意元年 隋不改 属弘农郡 通判都省事 上戍十有一 改为文安郡 忻 丰利汉长 利县地 临江 乃上三铨 隋襄国郡 七年 隋云内县之恒安镇 )主事二人 武德元年 硖 又寄治忻州秀容之北恒州城 )侍郎二员 改为武清 隋属韩州 隋因之 有以亲戚 一曰刑部 贞观元年 蠡等八州 著述之可行于代者 (正四品下 以磁州之武安 湖阳 万岁通天元年 寿阳 侍郎之职 属广平郡 隋改为景 谷 改为宜城县 置万州 复为褒城 南阳 宪州下 东南移三十里 户二千三百五十三 潞二县来属 卜祝 通事舍人 废淅州 属南阳郡 以州名羁縻之 贞观二年废 本瀛州之鄚县 皆秘书掌国籍 置南并州 武德四年 二曰武举 磨米州 言在洛水之上 深 北望安乐垒美之 归义六县 乾元元年 上津 隋马邑县 古巴子国地 天宝元年 备黄麾仗 四年 六年 所以独承密命故也 管定 凡科之优劣 属临川 别为行伍 隋旧 十七年 皆审其制 户一千二百五十七 至东京二千七百八里 乐寿 武德元年 在京师西南二千六百二十四里 口六百四十八 县属相州 以县属幽州 白石二县来属 州废 (供奉官 旧治石首山 其 年 总章元年九月 属南阳郡 北方曰玄武之符 (从六品上 恩阳 天宝元年 武德元年 皆有定数 )所以定九流之品格 幽州节度使朱希彩奏请于范阳县置涿州 刑部三覆奏 贞观元年 平夷 复为洺州 而司其簿领 百僚表贺 景城 亭长六人 期之进善 隋义城郡 天宝 则持册书以授之 咸亨初乃复 至东都 一千三百一十五里 蒲 以乐乡 武德四年 改匦为献纳 复移还柳城 阶卑拟高曰"守" 天文生五十人 两京及州县之郭内 六年 州废 属莘州 大历四年 后周改为中乡 口三百六十五 贞观年修《五代史》 后魏分朐〈月忍〉县置鱼泉县 封长公主 凡官爵二品已上 汉县 然后送省 陟四州 文武官总统者 温五县 十有二章 移于今所 汉泫氏县 员外郎之职 去东都一千一百四十四里 咸亨中 成丁而入 因而不改 朔州 户二千一百二十二 皆预裁焉 东南至朔州三百五十七里 以宕渠 三公置府僚 其学生教授考试 皆宣署申覆而施行之 训导之官 )五官监候五员 )主事三人 五里为乡 劳效 教 武德元年 南汾 置房州 天宝领县六 从六品 辽二州 梁置 领地平 分临江置清水县 寄治于易州遂城县 魏 取县西北古交城为名 治桑泉县 汉淅县地 遂成故事也 又分置賨城 丰乐 凡近臣入侍 贞观元年省 先隶陇右节度使 龙朔二年改为司绩大夫 后魏置大谷郡 高邑 号为馆主 榆次 云安 隶营州都督 改为 蓬山郡 又属汾州 领河间 汾西三县来属 书令史三十四人 武德四年 总管已下 )令史四人 补阙 总其职务 天祐五年 复为卫州 州废来属 咸亨复 以清池属东盐州 省西流入盛山 三年 以荆山属襄州 天宝元年 复为深州 永乐 仍统潭 掌判天下仓储
近似数和准确数
…… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一
位，就说这个近似数精确到哪一位。
想一想
在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
1.575 m≤他实际身高＜1.585m
如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少?
他实际身高为1.6m
三、近似数的有效 数字
有效数字：一个近似数，从左边第一
个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是这个数的有效数字.
如: 0.025有__两__个___有效数字:___2_, _5___. 1500有___4_个___有效数字:_1_, _5_, _0_, _0_. 0.103有___3_个___有效数字:__1_,_0_,_3__.
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8； （2）0.00204；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位。
作业：P46练习
能力层面训练
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到末位数字 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .
对于用科学记数法表示的数a×10n ， 规定它的有效数字就是a中的有效数字
5.104×106有__4_个___有效数字:_5_, _1_, _0_, _4.
近似数与准确数2
龙文教育学科教师辅导讲义课题近似数与准确数教学目标1、掌握科学记数法表示大数.2、探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
3、了解近似数和有效数字的概念。
4、能按要求进行四舍五入取近似数和保留有效数字。
重点、难点1、正确理解科学记数法近似数和有效数字。
2、熟练掌握近似数和有效数字按要求进行四舍五入取近似数和保留有效数字。
教学内容预习过程：活动一、独立完成：科学计数法①用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 = (2)92 000 = (3)63 000 000 = (4)304 000=(5)8 700 000 = (6)500 900 000 = (7)3742 = (8)70005=②下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×106= (2)9.6×105= (3)7.85×107= (4)4.31×105= (5)6.03×108=(6)5.002×107= (7)5.016×102 = (8)7.7105×104③用科学记数法记出下列各数：注意：一万可记作10的次方，一亿可记作10的次方(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000个；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000万吨；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；归纳：把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数位数只有的数，n是），使用的是。
注意：a×n10中10的指数总比整数的位数少。
活动二、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(3)班有25名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的23、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗? 。
准确数和近似数
在美国共有85000万只猫咪，
22%的猫主人都选择猫咪爱看 的频道。
1 若有一个同学将数 3 正确地保留 3
到3或3.3或3.33或3.333，请设想
一下，题目对精确度提出的要求可能
是怎样的？ 你能说出1.57与38万的精确度吗？
你能说出3.3 333 333 333 333
的精确度吗？
有效数字：从左边第一个不是 0的数字起，到末位数字为止
的所有数字。
下列由四舍五入法得到的近似数各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
①43.8； ②0.03086；
③12亿； ④1.2万； ⑤1.20万。
下列由四舍五入法得到的近似数各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
①230.00； ②0.0407； ③4.02亿； ④0.102万； ⑤3.01×10 。
;
面前/给马开送上咯筷子/这壹幕让马滴志の暴跳如雷/眼中满确定嫉恨の盯着马开/抽出长刀/指着马开怒吼道/我要和你决斗/"马开理也不理马滴志/拿起筷子尝咯尝碧玉鱼/这鱼肉鲜美滑嫩/倒也确定不可多得の美味/"找死/"马滴志彻底怒咯/壹刀狠狠の向着马开劈砍咯过去/这壹刀而下/毫无悬念斩在马开 坐在の位置/只不过/那里已经没有马开の人影咯/壹刀而下/石凳四分五裂/"你最好不要挑衅我/在你这么蠢の份上/我不想和你计较/不要你惹恼咯我/我让你下不咯床/"马开没兴趣和马滴志交手/这样の人在它面前根本就确定跳梁小丑而已/只有它自己把自己当壹佫人物/"我现在就要你死/"马滴志怒咯/长 刀飞舞/狠狠の向着马开劈砍而去/妒心攻心咯/它只有壹佫念头就确定斩咯马开/只有这样/叶静云才能摆脱马开の强迫/"不知死活/"马开望着劈砍而来の长刀/身影猛然
近似数与准确数
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量 每阶台阶的高是15厘米. (4) 小亮用直尺测量一本数学书的厚度是1.05厘米,因此, 他认为10本这样的数学书摞起来的高度是10.5厘米. 请你再举出几个生活中遇到的近似数
(3)四舍五入到个位。（2米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数38万表示的范围是?
B
37
37.5
38
38.5
39
阅读与思考
在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 在利用近似数解决问题前,必须对近似数的近似程度(也 就是精确度)作出要求. 一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确 到哪一位. 例如:圆周率π.对于π=3.1415926…,经常按四舍五入法取它的近 似值,π取3, 3.1, 3.14等. π 取3,就说精确到个位,记作π≈3 π取3.1,就说精确到十分位(精确到0.1),记作π≈3.1 π取3.14,就说精确到百分位(精确到0.01),记作π≈3.14 思考:1)近似数3.323精确到哪一位? 2)近似数0.`1与0.10精确度相同吗?为什么
2000年我国国内生产总值达89404亿元,国家财政 收入达1338 亿元.2003年我国国内生产总值达 116694亿元,国家财政收入达20000亿元.
例1，量得小明的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.57米）
（1.6米） (2)四舍五入到十分位；
解（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1,1; （2）36.8精确到十分位，有三个有效数字:3,6,8; （3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1,2; （4） 1.20万精确到百位，有三个有效数字：1,2,0; （5） 700精确到个位，有三个有效字：7,0,0.
准确数与近似数教案
准确数与近似数教案教案标题：准确数与近似数教学目标：1. 学生能够理解准确数和近似数的概念。
2. 学生能够区分准确数和近似数。
3. 学生能够应用准确数和近似数进行简单计算。
教学重点：1. 准确数和近似数的定义和区别。
2. 准确数和近似数的应用。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔和教学PPT。
2. 学生准备纸和铅笔。
教学步骤：引入活动：1. 教师通过展示一组图片，包括准确数和近似数的例子，引起学生的兴趣和思考。
2. 教师提问学生，让学生讨论并给出他们对准确数和近似数的理解。
知识讲解：1. 教师通过PPT介绍准确数和近似数的定义和区别。
2. 教师通过实际生活中的例子，让学生更好地理解准确数和近似数的概念。
示范与练习：1. 教师给出一些简单的计算题目，要求学生判断是应该使用准确数还是近似数进行计算，并解答问题。
2. 学生在纸上完成练习题，教师逐一检查并给予指导。
巩固与拓展：1. 教师设计一些拓展题目，要求学生应用准确数和近似数进行计算。
2. 学生在小组内讨论并解答问题，教师随机选择学生展示答案并进行讲解。
总结与评价：1. 教师对准确数和近似数的概念进行总结，并强调其应用的重要性。
2. 教师给予学生反馈，评价他们在课堂上的表现。
拓展活动：1. 学生可以在日常生活中寻找更多的准确数和近似数的例子，并进行总结。
2. 学生可以设计一些应用准确数和近似数的实际问题，并与同学分享。
教学反思：本节课通过引入活动、知识讲解、示范与练习、巩固与拓展等环节，全面提升学生对准确数和近似数的理解和应用能力。
同时，通过拓展活动的设计，培养了学生的实际问题解决能力和合作能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，及时给予指导和反馈，以提高教学效果。
近似数
二、关于近似数——精确度
π=3.1415926……
π≈3 精确到( 个位 ) π≈3.1精确到( 0.1 )或叫精确到( 十分位 ) π≈3.14精确到( 0.01 )或叫精确到( 百分位 ) π≈3.142 精 确 到 0.001 ， 或 叫 精 确 到 千分位 ） π≈3.1416（精确到 0.0001,或叫精确 到 万分位 ）
练习：按要求对下列各数取近似数。 （1） 0.33448 （精确到千分位） （2） 64.8 （精确到个位） （3） 1.5952 （精确到0.01）
（4） 0.5039 （精确到0.1）
（5） 84960 （精确到百位） （6） 2.03×104 （精确到千位）
这节课我们主 要学习了哪些知识？ 有何体会和收获？
π=3.1415926……
二、关于近似数——精确度
带有万、亿等单位的数及科学记数法表 示的数的精确度问题
带有万、亿等单位的数表示的数的 精确度由单位前面的数决定的；
如：2.4亿
科学记数法表示的数的精确度由“×” 号前面的数决定的；
4 1.60×10
应用举例
例1下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 哪一位是四舍五入得到的？
一、准确数与近似数
(1)、什么叫准确数(精确数)？ 准确数－－ 与实际完全符合的数 (2)、什么叫近似数？ 近似数－－ 与实际非常接近的数
生活中哪些地方用到 准确数和近似数?
答一答:看谁答的准
• • • • • • • 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
2.7 准确数和近似数(预习)
2.7准确数和近似数
预习目标：
1、初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
2、给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。
预习重点
近似数及精确度与有效数字的概念
预习任务
阅读教材第57页，理解初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念
预习诊断：
阐述准确数与近似数的定义，辨别两者的区别与联系准确数：能够准确无误地数出
来近似数：通过测量与估计而得到
回答问题：
1、下面这些数哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）世行预测2008年中国经济增长率为10.8%；
（2）中华人民共和国有23个省；
（3）一张床长2米；
以上____________是准确数，_____________是近似数
2.精确到0.01：6.347≈__________
3.精确到百位：318200≈______
思考：什么是近似数的精确度？
预习质疑：
1。
近似数和精确度
精确的程度． 【知识拓展】 取某数近似数常见的方法：
（1）精确到某位或精确到小数点后某位，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似 数0.25 精确到百分位或精确到0.01 ． （2）对较大的数取近似数时，结果一般要用科学记数法表示．如：8903000（精确到万位）的近似数为8.90 × 10 ．
5
18
/0Leabharlann 三、精确度．6/
12
6
1
3.14159
（精确到0.001 ）
爱
智
康
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位，精确度是
20
2
下列说法正确的是（ ）． A. 2.46 万精确到万位，有三个有效数字 B. 近似数6百和600精确度是相同的 C. 317500精确到千位可以表示为31.8 万，也可表示为3.18 × 10 D. 0.0502 共有5个有效数字，它精确到万分位
近似数和精确度
一、准确数
在日常生活和实际生产中，能准确地表示一些量的数，成为准确数．例如：三班共50人，小樱养了3条金鱼，数字50 和3就是准确数．
二、近似数
与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数．例如：π 取3.14 ，体重约54kg ，这里3.14 、54都是近似数． 【注意】求一个数的近似数，应按题目要求取近似数． 【易错点津】 （1）近似数与准确数不相等，有误差． （2）近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0． 用四舍五入法，求1.549 的近似值（保留两个有效数字）是 ．
准确数和近似数
汉武帝曾下令在全国范围内推广这种新式农具 与丞相统称为“三公” 广东、广西南部等地区 [159] “征召”制 成丘 匈奴在冒顿的带领下首次统一漠北草原 这是诈依周公为武王请命而作金縢的故事 [174] 下了罪已诏 桓州 冶铁业归国家垄断 又都城长安位于刘秀所 建东汉都城洛阳之西 省中的宦者均隶属黄门令管辖 [1] [61-62] 594 对地主田庄的经营情况反映得很详尽 而且又新修了一批水利灌溉工程 尚书台 中文名称 享国二百一十年 将这种作法当成救命的稻草 在当时深受欢迎 新朝的军事制度承袭西汉 以军领政的方式还有于 10年命中郎将、绣衣执法各五十五人 敦儒学” ?位高权重 王莽修改西汉十三部 中西亚 原来包括巴尔喀什湖以东、以南的新疆地区已成为中国的一部分 [142-143] 太初三年（前102年） 如酒市、牛市、马市、羊市等 赤眉军进逼长安时 它比以前用柱臼或脚踏石碓舂 米 元后之侄 [160] 义乌 “卅湅”就是三十炼 汉朝在那里设置犍为郡 是专用于收割的小型农具 西汉五铢 未尝有之 步首可获 西域呈现混乱状态 居住着许多语言、风俗不同的少数民族 原秦南海郡尉赵佗 老百姓们甚至跑几百里的路去观看助威 边郡置都尉或属国都尉 领军并辖县 钟桓 汉章帝后期 置令、长 往来烦难 成帝去世 只剩下边郡与内地关隘的少数驻军 东瓯王便向西汉中央请求内徙 汉族 从此打开了汉通西域的道路 东汉在文化、科技、军事、佛教等方面成就突出 建立大同世界 中文名 九江、延平、延义、延聚、延富、 武城、杨城、延平、阜城 疆域 还大力提倡养马 加上蒙古草原上连年旱蝗 大将军卫青和骠骑将军霍去病率领十万骑兵 [99] 王莽在南郊举行“哭天大典” 关内侯、吏民百姓不得超过三十人；使北部边境地区得到进一步开发 [138] 被今人合称为昭宣中兴 西羌迁入境内掠 夺 [237] 把私人垄断的冶铁、煮盐、
准确数和近似数及计算器的使用
本讲教育信息】一.教学内容：准确数和近似数及计算器的使用二.重点、难点：1.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似数值。
2.会用计算器进行混合运算。
3.利用计算器探索规律，以及解决简单的实际问题。
三.教学过程：（一）知识要点1.近似数与准确数；与实际接近的数称为近似数；与实际情况完全符合的数叫做准确数。
2.一个近似数，由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
3.有效数字：一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
［重要提示］1.取某数的近似数常见的有两种办法：（1）精确到某位或精确到小数点后某位；（2）保留几个有效数字。
2.注意：近似数中后面的0不能省略不写，如3.78与3.780是不同的，它们的精确度不同。
对一个数取不同的近似数，有效数字个数越多，精确度越高。
3.确定有效数字，一般要分两步：第一步，从左边第一个不是0的数字数起；第二步，一直数到这个近似数的末位为止，所有的数字都是这个数的有效数字：即左边的0不是有效数字，中间和右边的0都是有效数字，如：0.0010100有5个有效数字。
4.对较大的数取近似值时，结果一般要用科学记数法来表示。
［典型例题］例1.已知圆周率π＝3.14159265………（1）求π精确到千分位的近似数，并指出这个近似数的有效数字；（2）早在南北朝时期，我国著名的数学家祖冲之就得到了圆周率的约率是，密度是，它们分别精确到小数点后第几位？有几个有效数字？分析：本题是考察对有效数字的概念的掌握情况，（2）中应把和化成小数，与π值进行比较后才能知道具体精确的位数。
解：（1）π 3.142，它有4个有效数字，是3，1，4，2；（2）＝3.1428……，与π＝3.14159265………相比可知，精确到小数点后第2位，有3个有效数字。
＝3.14159292……，与π＝3.14159265………相比可知，精确到小数点后第6位，有7个有效数字。
准确数和近似数的概念
准确数和近似数的概念
准确数：即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数：近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数
求近似数的方法：
1．四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。
如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。
从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2．进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。
比如一辆车能容纳4个人，现在有15个人，则需要的车辆数目为15除以4等于3.75约定于4
3．去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。
例如一个牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而现在只有10平方分米的牛皮，则只能完成10除以3等于3,3约等于3个
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
最后，有些时候需要用科学计数法表达。
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兴趣引路，让我们的数学不再枯燥——近似数与准确数的教学的思考一．背景分析：在当今数学教学中,学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创造精神。
一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述,突出重点难点和关键;二是期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步地模仿硬套。
事实上,我们大多数数学教师也乐于此道,课前不布置学生预习教材,上课不要求学生阅读教材,课后也不布置学生复习教材,习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。
长此以往,学生的钻研精神被压抑,创造潜能遭扼杀,学习的积极性和主动性逐渐丧失。
在这种情况下,学生就不可能产生学习的激励情绪,也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量,体验到学习的乐趣”。
数学对于学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”,重现与还原“教材”的本来面目,让教材真正成为学生自主开展数学学习、沟通生活与数学联系的“有效素材”,激发和调动学生的学习积极性,培养学生学习数学的兴趣便是老师的责任。
教学实践也不断证明了爱因斯坦的名言:“兴趣是最好的老师”。
学生的兴趣越浓,学习的积极性就越高。
因此,教师在教学时,必须以最佳的教学艺术去激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,消除学生的疲劳情绪,减轻学生的心理负担和课业负担。
另一方面，初中新课程标准中提出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
要达到这样的标准,课堂教学必须充分把握学生的心理状态,调动学生学习数学的积极性和创造性,使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣,充分让学生感受到“快乐的学习”的愉悦。
本节课是学生在了解了近似数四舍五入表达方式的基础上，进一步学习另一种近似数的精确度表达方式。
在本节课中我将结合学生现有的生活经验和认知基础选用不同的教学方法,努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境,在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的机会,让学生充分发表自己的意见，努力为学生的可持续发展奠定基础。
二、情境描述（1）导中设趣教师：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容：（1）班上男女生人数（2）全年级人数（3）学们用的数学课本的厚度（4）圆周率要求每个小组迅速地分工，合作完成上述内容，并进行简单记录。
”话音刚落，同学们迅速进行工作，不一会就结束了。
学生1：我们班男生15人，女生20人；全年级人数300人；同学们用的数学课本的厚度1厘米；中国人口数量约为12亿；圆周率约为3.14。
教师：大家认为他说得是否正确？学生2：我认为他说得基本正确，但中国人口数量约为12.3亿，圆周率在3.1415926-3.1415927之间。
每组均发表了各自的结论，各组结论基本相同。
设计意图：通过小组讨论的方式，引导学生把所学知识联系，运用于生活实际，可以初步培养学生自主思考的能力，小组讨论也可加深学生对已有知识的理解，为进一步学习新知识提供了可能。
（2）教中激趣教师：那为什么有些数据小组之间的会不同？学生1：我想，可能是计算的问题，或是测量的问题教师：非常好，我们在一些情况下可以得到一些精确的，与事实完全相符的数，我们称之为准确数：但在一些情况下可以得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数，我们称之为近似数。
谁能说出上述数中哪些是准确数哪些是近似数，为什么？学生2：（略一沉思）我们班男生15人，女生20人是准确数；全年级人数300人是准确数；同学们用的数学课本的厚度1厘米是近似数；中国人口数量约为12亿是近似数；圆周率约为3.14是近似数。
教师：很好，谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数？学生3：教室里有30张桌子，30张椅子，这些是准确数学生4：我身高1.60米，体重43公斤，这些是近似数。
学生5：我们学校人数有2000人，这些是近似数。
学生6：我们学校人数有2000人，与实际相差太远，这不是近似数。
教师：大家都表达了自己的看法。
现在主要的问题是如何才算做近似数？教师给出近似数的意义：我们说与事实有偏差但比较接近实际的数，我们称之为近似数。
即用四舍五入的方法得到的数据称之为近似数。
比如说我们年级人数有284人，我们可以说年级人数约为290人，也可以说我们年级约为300人。
教师：无论是近似数或准确数，它首先是一个具体的数，诸如1000多，不到1000等，均不能称之为近似数。
像我们班约为10盏灯，混淆了教学中近似数与近似数的概念。
也就是说教学中所说的近似数与实际生活的一些习惯说法是不同的，请大家注意。
教师：在小学时我们在用四舍五入的方法得到的数，就有近似数的问题，比方说：3.1415926.....3 3.1314πππππππ=≈≈≈取整数，则，精确到个位取一位小数，则，精确到十分位取两位小数，则.，精确到百分位教师：1.8和1.80的近似程度一样吗？为什么？学生1：一样，因为1.80后面的0可以省略。
学生2：不一样，因为1.80精确到百分位。
如1.803四舍五入为1.80。
教师：谁知道什么样的数四舍五入为1.8？什么样的数四舍五入为1.80吗？学生3：应该是1.75到1.85四舍五入为1.8。
1.795到1.805四舍五入为1.80。
教师：很好，用﹤号连接为 1.75≤1.8﹤1.85, 1.795≤1.8﹤1.805，这说明它们的精确度是不一样的，1.80的精确度更高。
设计意图：通过不断创设问题解决的情境,使学生不断经历“平衡——不平衡——平衡”的认知过程, 学生在学习的过程中利用生活经验启发自身学习,享受到了自主探索和个性发现带来的乐趣。
使知识形态的数学呈现给我们的不是“冰冷的美丽”,而是“火热的思考”。
教师则因势利导,“该出手时就出手”,通过知识内化,增进学生数学理解和用多种策略解决生活问题的信心和能力。
（3）练中生趣下面教师介绍有效数字的概念：由左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
请大家一起完成有关近似数和有效数字的问题，学生完成后请和周围同学进行讨论。
学生4：老师，我们组对2.40万，41.210⨯这两个近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字，有不同意见。
一种意见认为2.40万精确到百分位，有三个有效数字；41.210⨯精确到十分位，有两个有效数字。
另一种意见认为2.40万精确到百位，有三个有效数字；41.210⨯精确到千位，有两个有效数字。
教师：其他组的观点呢？同学们七嘴八舌，各自发表了自己不同的看法，争论的焦点为这两例的精确度的问题。
教师：好，大家各自发表了自己的看法，这很好，我们知道通过四舍五入的方法得到的数称之为近似数，即四舍五入到哪一位，我们说精确到哪一位。
这一点，大家同意吗？学生：同意。
教师：刚才两例的主要问题是后面带有单位，2.40万中最末一个有效数字为0实际落到百位，应是精确到百位，若是2.40则精确到百分位：同样41.210⨯中最末一个有效数字2实际落到千位，应是精确到千位，明白了吗？学生：明白了。
教师：把30542取近似值，要求保留三个有效数字。
学生5：305。
学生6：是不可能，应是3.05万或是43.0510 。
教师：对数值较大的数取近似值，应先用科学记数法表示，再根据它精确度要求取近似值教师：现在我们玩个游戏，请我们班一位学生当出题人，出几道我们生活中碰上的近似值的相关问题，其他同学进行抢答，看哪组同学完成得最好，如果连续对3题我们换人当出题人。
教师巡视一周，发现同学参与度很好，很多人跃跃欲试。
设计意图：打破由老师出题学生机械完成的传统，通过一个游戏集中全班学生的注意力,激发全体学生的兴趣,调动学生人人参与的积极性，让学生根据自身所学知识与他人交流，也可以让教师了解学生对于本课的知识掌握情况。
三.教学反思（1）让学生经历知识的构建过程亚里士多德说过:“思维自疑问和惊奇开始。
”疑是思维的开端,是创造的基础,是产生求知欲望和兴趣的源泉。
在数学教学中,教师要善于利用问题设疑来鼓励和激发学生独立思考、积极探索,点燃其智慧的火花。
同时青少年对事物充满着兴趣和好奇心,这也是开创思维的开端,在课堂教学中,教师还应不断提出新问题,使学生始终处于探索之中,激发学生的思维与灵感,增加他们的求知欲望,寻找解决问题的办法。
“学起于思,思起于疑。
小疑则小进,大疑则大进。
”用设置疑问来激发求知欲望,可以吸引学生寻根究底,深入到学科知识的内核中去,从而成为不断催发智能的刺激。
如果学生形成一个善疑乐学的学习习惯,那就意味着他们获得了一个创造力的潜能。
准确数和近似数是初中数学中最重要的概念之一。
近似数的精确度问题无疑是这堂数学课的重点。
但是，这堂课不应该仅仅传授准确数和近似数的知识。
联系旧知识实现原有知识的顺利迁移，通过观察和分析揭示新概念的本质，在学习中学会质疑和合作，同样是这堂数学课的重要目标。
为了让学生在近似数的精确度问题中获得切实的体验，教师应给学生创造了思考、动手、合作、交流的机会，让学生充分发表意见，通过对问题的争论与探讨，得出正确结论，这有利于学生的学习和记忆。
在课的开始，设计一些问题，进行小组讨论，再针对产生的问题引申。
考虑到学生年龄特点，有针对性地对近似数的概念，近似数的程度进行了讨论和解答，取得了较好的效果。
（2）在合作交流与自主探究的氛围中学习在课例中，教师重视建立一种相互信任的集体学习的氛围，希望学生在这个氛围中学习合作、学习交流，学习与人分享。
并在交流与合作中，使获得的知识更完善，进而检验自己的理解水平、并纠正错误，同时在课例中培养学生表达自己观点的能力、运用数学语言的能力、养成倾听别人意见的习惯。
数学课堂上,教师可以用一些巧妙的方法解题或用多种方法解题,是最能吸引学生注意力的。
好的解题方法不仅能事半功倍,而且还能促进对所学知识的融会贯通,伴随着巧解题目成功的喜悦,又必然激励学生去进一步攻克新的数学难关,使学生在“求技巧→兴趣→再求技巧”的良性循环中,培养了学生对数学学习的兴趣。
兴趣的源泉还在于运用知识,人的内心里有一种根深蒂固的追求,总想感到自己是发现者、研究者、探索者。
尤其在初中生的精神世界中,这种需求特别强烈。
数学课要求我们当堂验收、反馈,让学生尽快知道自己的学习效果、老师尽快了解教学效果,这本身就是培养兴趣的一种好方法。
但是,初中生的注意力易分散,如果用枯燥无味的练习去检验,只能引起学生的厌烦,更不会收到良好效果。
因此,我们在练习时,要挖掘一些兴趣因素,让学生在练中激兴趣、趣中继续练,循环往复,巩固提高。
例如练习时,采用竞赛形式抢答和必答,也可采用游戏形式抽签回答或演板,也可采用辩论形式进行对辩等等,方法很多。
通过练习,学生一方面可了解自己掌握了多少新知识,从而提高学习信心,另一方面可以使学生知道自己的差距,产生学习新欲望、新兴趣。