第4章 电容式传感器讲解
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电容式传感器ppt课件
第4章 电容式传感器
4.1 电容式传感器工作原理及分类 4.2 测量电路 4.3电容式传感器的应用 1F=106μF=109 nF=1012 pF
电容式传感器是将被测量的变化转换为电容 量变化的一种传感器，它具有结构简单、分辨率 高、抗过载能力大、动态特性好；且能在高温、 辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。 电容式传感器可用于测量压力、位移、振动、 液位、厚度。
C C0 S K 2 d d0 d0
图4.6 基本的变间隙式电容传感器
差动式电容的相对变化量和灵敏度 C0 2 S C d 分别为 C K 2
C0 2 d0
d d0
2 d0
与基本结构间隙式传感器相比， 差动式传感器的非线性误差减少了一个 数量级，而且提高了测量灵敏度，所以 在实际应用中被较多采用。
增加极板面积和减小极间距离可减 小边缘效应的影响；当检测精度要求很 高时，可考虑加装等位环，如图4.19所 示，即在极板周边外围的同一平面上加 装一个同心圆环，致使极板周边极间电 场分布均匀，以消除边缘效应的影响。 3．寄生电容的影响 （1）减小引线长度。 （2）屏蔽。
图4.19 极板周边加装同心圆环示意图
C 2π h R ln r
图4.所示为一种电容式液面 计的原理图。在介电常数为x的被测液 体中，放入该圆柱式电容器，液体上面 气体的介电常数为，液体浸没电极的 高度就是被测量x。
C C1 C2 a bx
液面计的输出电容C与液面高度x成 线性关系。
若被测介质的介电常数 x 已知， 测出输出电容C的值，可求出待测材 料的厚度x。若厚度x已知，测出输出 电容C的值，也可求出待测材料的介 电常数x。因此，可将此传感器用作 介电常数x测量仪。
图4.9 测厚仪
4.1 电容式传感器工作原理及分类 4.2 测量电路 4.3电容式传感器的应用 1F=106μF=109 nF=1012 pF
电容式传感器是将被测量的变化转换为电容 量变化的一种传感器，它具有结构简单、分辨率 高、抗过载能力大、动态特性好；且能在高温、 辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。 电容式传感器可用于测量压力、位移、振动、 液位、厚度。
C C0 S K 2 d d0 d0
图4.6 基本的变间隙式电容传感器
差动式电容的相对变化量和灵敏度 C0 2 S C d 分别为 C K 2
C0 2 d0
d d0
2 d0
与基本结构间隙式传感器相比， 差动式传感器的非线性误差减少了一个 数量级，而且提高了测量灵敏度，所以 在实际应用中被较多采用。
增加极板面积和减小极间距离可减 小边缘效应的影响；当检测精度要求很 高时，可考虑加装等位环，如图4.19所 示，即在极板周边外围的同一平面上加 装一个同心圆环，致使极板周边极间电 场分布均匀，以消除边缘效应的影响。 3．寄生电容的影响 （1）减小引线长度。 （2）屏蔽。
图4.19 极板周边加装同心圆环示意图
C 2π h R ln r
图4.所示为一种电容式液面 计的原理图。在介电常数为x的被测液 体中，放入该圆柱式电容器，液体上面 气体的介电常数为，液体浸没电极的 高度就是被测量x。
C C1 C2 a bx
液面计的输出电容C与液面高度x成 线性关系。
若被测介质的介电常数 x 已知， 测出输出电容C的值，可求出待测材 料的厚度x。若厚度x已知，测出输出 电容C的值，也可求出待测材料的介 电常数x。因此，可将此传感器用作 介电常数x测量仪。
图4.9 测厚仪
传感器技术第4讲电容式传感器
特点： 1、 非接触 2、 精度高
Cx
S
d
3、 分辨率高（最小检测量为0.01微米）
第四节 应用举例 三、电容式测厚系统
Cx
S
d
第四节 应用举例 四、电容式测电缆偏心示意系统
C1 C2
C1 C2
C1 C2
C1 C2
Cx
S
d
完
第一节、工作原理及特性 三、类型
（一）变面积型(二种）
角位移式
直线位移式
第一节、工作原理及特性
三、类型
（一）变面积型
1、角位移式工作原理
当被测量的变化引起 动极板有一角度位移 θ时，两极间相互覆 盖的面积改变了 ，从
而也就改变了两极板 间的电容量C 。
C0
S
d
CdS1
由上式可见,电容量C与角位移θ呈线关系
隔离膜片
很高但差压很小的场合
隔离膜片
油硅
2.精度高、耐振动、耐冲击、
感压膜片
可靠好。
3.但制造工艺要求很高，尤 电极板
电极板
其是感压膜片的焊接是一工 绝缘体
艺难题。
第四节 应用举例 二、电容式测微仪
电容式测微仪原理如图3—18所示。圆柱 形探头外一般加等位环以减小边缘效应。 探头与被测件表面间形成的电容为:
第二节 测量电路
一、类型
1、调幅型 2、脉宽调制型 3、调频型
第二节 测量电Βιβλιοθήκη 1、调幅型这种电路输出的是幅度值，并且正比于或 近似正比于被测信号。该电路有两种：
（1）交流电桥电路
（2）运算放大器电路
第二节 测量电路
1、调幅型 （1）交流电桥电路----单臂接法
A
第4章-电容式传感器资料
,
D1
L ：筒长
C0
rL
1.80ln D0
(L/
cm ; C
/
pF )
D1
D1 a
L
当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当
内筒上移为a 时，内外筒间的电容C1为：
D0
圆柱形电容式线位移传感器
C1
2
0r L
ln D0
a
C
0
1
a L
,
与a成线性关系。
D1
1.3 变介质型电容式传感器
厚度传感器
聚四氟乙烯外套
设定按钮
智能化液位传感器的设定方法十分简单： 用手指压住设定按钮，当液位达到设定值 时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正 常使用时，当水位高于该点后，即可发出报 警信号和控制信号。
4-1 电容式传感器的工作原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板 电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：
电 容式传感器
变间隙型
变面积型
变介质型
在实际使用时，电容式传感器常以改变平行板间 距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高 于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘 米数量级的位移。
1. 变极距型电容传感器
下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
电容式液位计
棒状电极（金属管）外面包裹聚 四氟乙烯套管，当被测液体的液面上 升时，引起棒状电极与导电液体之 间的电容变大。
第4章 电容式传感器
时，略去各非线性项后才能得到近似线性关系为
C
C0
采用差动形式得：
C
2C0
1
2
4
...
相比之下，差动式的非线性得到了很大的改善，灵敏 度也提高了一倍。
变面积和变介质型电容传感器具有很好的线性。
电容传感器主要特点
优点：
1、温度稳定性好 电容值与电极材料无关，自身发热极小。
2、结构简单，适应性强 能在较恶劣的环境下可靠工作。
当被测参数变化使得式中的S, ε或 发生变 化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中两个 参数不变, 而仅改变其中一个参数, 就可把该参 数的变化转换为电容量的变化, 通过测量电路就 可转换为电量输出。因此, 电容式传感器可分为 变极距型、变面积型和变介质型三种类型。
二、 类型 变极距（间距）型电容传感器
变化的被测量变化之比。
对变极距型电容传感器
由
C
S
S
S
C0
得
kg
C
C0
(1
1
/
)
由于 / 1 将上式展成泰勒级数得
kg
C0
1
2
3
4
...
可见，其灵敏度是初始极板间距 的函数，同时还随被测量 而变化。减小 可以提高灵敏度。但是 过小容易导致电容
根据介质的介电常数不同，检测液面高度
同心圆柱状极板，插入液体 深度h，两极板间构成电容 式传感器（并联）
c c1 c2
21h 2 (H h)
ln D
ln D
d
d
2 H
ln D
2h(1 )
ln D
d
d
c0
2
传感器与检测技术-第4章 电容式传感器
4.1 电容式传感器的工作原理和类型
平板电容器是由金属极板及板间电介质构成的。若忽略边缘效应，其 电容量为
改变电容器电容C的方法： 一是为改变介质的介电常数ε； 二是改变形成电容的有效面积S； 三是改变两个极板间的距离d。
电容式传感器基本类型
通过改变电容得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，从
• 4.2.1 电容式传感器的等效电路
• 在低频时，传感器电容的阻抗非常大，因此L和r的影响可以忽略。
• 其等效电路可简化为图 b，其中等效电容Ce＝C0 + CP，等效电阻Re≈Rg。 • 在高频时，传感器电容的阻抗就变小了，因此L和r的影响不可忽略，而漏电
阻的影响可以忽略。
• 其等效电路可简化为图c，其中等效电容Ce＝C0+CP，而等效电阻re ≈ rg。
• 在实际应用中，为了提高测量精度，减动极板与定极板之间 的相对面积变化而引起的测量误差，大都采用差动式结构。
• 3．变介电常数型电容传感器
• 变介电常数式电容传感器的极距、有效作用面积不变，被测量 的变化使其极板之间的介质情况发生变化。
• 传感器的总电容量C为两个电容C1和C2的并联结果，即
若传感器的极板为两同心圆筒，传感器的总电容C等于上、下部分电容C1 和C2的并联，即
2．变面积型电容传感器
与变极距型相比，它们的测量范围大。可测较大的线位移或角位移。 平板型电容传感器两极板间的电容量为
• 可见，变面积型电容传感器的输出特性是线性的，适合测量较 大的位移
• 增大极板长度b，减小间距d，可使灵敏度提高
• 极板宽度a的大小不影响灵敏度，但也不能太小，否则边缘影 响增大，非线性将增大。
而完成由被测量到电容量变化的转换。
第04章电容式传感器ppt课件
4.3.1 调频测量电路
调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐 振回路的一部分。当输入量导致电容量发生 变化时, 振荡器的振荡频率就发生变化。
高频、低频激励电压作用下电容传感器的等效电路
4.3.1 调频测量电路
虽然可将频率作为测量系统的输出量, 用以判 断被测非电量的大小, 但此时系统是非线性的, 不易校正
因此加入鉴频器, 将频率的变化转换为振幅的 变化, 经过放大就可以用仪器指示或记录仪记 录下来
调频测量电路原理框图如图所示：
4.3.1 调频测量电路
图中调频振荡器的振荡频率为：
f
1
1
2(LC) 2
（4-13）
4.3.1 调频测量电路
✓调频电容传感器测量电路具有较高灵敏 度, 可以测至0.01μm级位移变化量
改变极板间距离(δ)的极距型传感器 改变极板遮盖面积（ A ）的面积型传感器 改变电介质介电常数〔ε0〕的介质型传感器
4.2 电容传感器分类
电容传感器分类结构图如下
电容式传感器
极距型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积型
介质型
4.2.1 极距式电容传感器
➢当传感器的εr和A为常
+ +
+
数,初始极距为δ0时,由
式(4-1)可知其初始电
为此, 极板间可采用高介电常数的材料〔云母、 塑料膜等〕作介质
4.2.1 极距式电容传感器
此时电容C变为:
C
A
g 0
0 g 0
(4-4)
4.2.1 极距式电容传感器
➢式中: ➢ εg—云母的相对介电常数,εg= 7
ε0—空气的介电常数, ε0= 1 ➢ d0—空气隙厚度 ➢ dg—云母片的厚度
《自动检测技术及应用》第4章 电容式传感器及其应用
4
两平行板组成的平行板电容器，电容传感 器的基本理想公式为：
C A 0r A
dd
请思考：上式中，哪几个参量是变量？可
以做成哪几种类型的电容传感器？
4/14/2020
5
C A 0r A
dd
改变A、d、 三个参量中的任意一个量，均可 使平板电容的电容量C 改变。
固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的 电容传感器。
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8
变面积式电容传感器的特性
变面积式电容传感器的输出特性是线性的， 灵敏度是常数。这一类传感器多用于检测直线位 移、角位移、尺寸等参量。
你能否画出变面积式电容传感器的输出特性 曲线??
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9
2、变极距（d）式电容传感器
当动极板受被测物体作用引起位移时，改变了两
极板之间的距离d，从而使电容量发生变化。
成差动形式后，能使灵敏度提高一倍。
请思考：我们已经学习了哪些差动形式？
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18
休息一下
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19
§4.2 电容式传感器的 测量转换电路
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被测非电量
电容式 传感器
转换电路
电容变化
电量
转换电路实现将微小的电容变化转换为电压、 电流或频率等信号。
电容转换电路有电桥电路、调频电路、运算 放大器式电路、二极管双T型交流电桥等。
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16
4、差动电容传感器
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，减 小非线性，常常把传感器做成差动形式。
变极距式差 动电容器
4/14/2020
旋转形差 动电容器
圆柱形差 动电容器
第四讲 电容式传感器
（2）位移（位置）测量 两平行电极固定不动，极距为
L
L0
d0，相对介电常数为εr2的介质。
设传感器初始电容为
C0 =
ε r2
ε r1
d0
ε 0 ε r 1 L 0 b0
d0
传感器总电容量C为：
C = C 1 + C 2 = ε 0 b0
ε r 1 ( L0 − L ) + ε r 2 L
d0
ε r1 = 1
以电容器为敏感元件，将被测非电量转换为电容量变化的传 感器称为电容式传感器。 实际上，它本身（或和被测物）就是一个可变电容器。 结构简单、分辨力高、可非接触测量，并能在高温、辐 射和强烈振动等恶劣条件下工作。 随着集成电路技术和计算机技术的发展，成为一种很有 发展前途的传感器。
一、 电容式传感器的原理与结构
• 将频率作为测量系统的输出量, 用以判断被测非电量的大小, 但此时系统是非线性的, 不易校正 • 可加入鉴频器, 将频率的变化转换为振幅的变化, 经过放大 就可以用仪器指示或记录仪记录下来
图中调频振荡器的振荡频率为： f =
L：振荡回路的电感
1 2 π ( LC )
1 2
C：回路的总电容 C=C1+C2+C0±ΔC ，其中: C1为振荡回路固有电容，C2为传感
——模平衡条件 模平衡条件 ——相位平衡条件 相位平衡条件
& Z2
D
& Z4
表明交流电桥有两个平衡条件， 只有当两个条件同时满足时，电 桥才能达到平衡 。
+L
3 3 +L
电容值总的变化量为
∆ C = C1 − C 2 ∆d ∆d = 2C 0 + d d0 0 ∆d + d 0
第4章电容式传感器(吴建平)
0
(
0
) 2 ]
C2 C0 [1
0
(
0
) 2 ]
电容的总的变化量
C C1 C2 2C0 [
0
(
0
)3 ]
第 4章
电容式传感器
传感器原理及应用
4.2 电容传感器输出特性 电容相对变化量
C 2 [1 ( ) 2 ( ) 4 ] C0 0 0 0
4.3 测量电路 3.二极管双T型电路 UE 高频对称方波电源，D1、D2 二极管，特性相同； C1、C2传感器差动电容；R1、R2 为固定电阻，RL负载。 一个周期内RL 上的平值电压为
U RL
R( R 2 RL ) RLU E f (c1 c2 ) MU E f (c1 c2 ) 2 ( R RL )
电容式传感器
传感器原理及应用
4.2 电容传感器输出特性 2.变面积型（S）
平板电容：当动极板移动Δ X 后，两极板间电容量为
初始电容 C0 ab
C x 电容的相对变化量 C0 a
b(a x) b x C C0 x C0 C0 a
C b k0 x
☻ 一个周期内负载 RL 上输出电
压URL与电源电压UE幅值、频率 f 有关; 与电容的差值 (C1-C2) 成正比。
第 4章
电容式传感器
传感器原理及应用
4.3 测量电路 3.二极管双T型电路 工作原理分析 • t > 0电路接通, C1充电至UC1= E ； • t = t1 UE负半周, D1截止，D2导通 C2充电至UC2 =-E,同时C1通过RL放电； 负载上电流 ：IL’= I1’（放）+ I2’（电源） • t = t2 ，UE正半周, D1导通, D2截止 C1充电, C2放电; 负载上电流 ： IL = I1（电源）+I2（放） • C1 = C2时 IL = IL’一个周期内平均值
第四章-电容式传感器
第四章 电容式传感器
电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力等）的变化转换 成电容变化量的一种传感器。实际上，它本身（或和被测物） 就是一个可变电容器。
电容式传感器具有结构简单，动态响应快、易实现非接触 测量等优点。也存在易受干扰、分布电容等影响。
它广泛应用于压力、位移、加速度、液位及成分含量等的 测量。
6、 脉冲宽度调制电路
脉冲宽度调制电路如图所示。 图中C1、C2为差动式电 容传感器, 电阻R1=R2, A1、A2为比较器。当双稳态触发器处 于某一状态, Q=1, Q =0, A点高电位通过R1对C1充电, 时间常 数为τ1 = R1 C1, 直至F点电位高于参比电位Ur, 比较器A1输出
正跳变信号。与此同时, 因 Q= 0, 电容器C2上已充电流通过
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采 用差动式结构。下图是变极距型差动平板电容传感器结构示意图。
在差动式平板电容器中, 当动极板位移Δd时, 电容器C1的间隙d1变
为d0－Δd, 电容器C2的间隙d2变为d0+Δd, 则
0
d1
C1
0
d2
C2
S
差动平板式电容传感器结构图
c1
c0 1
S——两平行板所覆盖的面积;
d——两平行板之间的距离。
真空
4.2 结构类型
改变电容C的方法有三种，其一为改变介质的介电常数 ε；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变两个极板 间的距离,而得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，这就成 了电容式传感器。
因此电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数 型三种。
下图是二极管双T形交流电桥电路原理图。e是高频电源， 它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只 二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。
电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力等）的变化转换 成电容变化量的一种传感器。实际上，它本身（或和被测物） 就是一个可变电容器。
电容式传感器具有结构简单，动态响应快、易实现非接触 测量等优点。也存在易受干扰、分布电容等影响。
它广泛应用于压力、位移、加速度、液位及成分含量等的 测量。
6、 脉冲宽度调制电路
脉冲宽度调制电路如图所示。 图中C1、C2为差动式电 容传感器, 电阻R1=R2, A1、A2为比较器。当双稳态触发器处 于某一状态, Q=1, Q =0, A点高电位通过R1对C1充电, 时间常 数为τ1 = R1 C1, 直至F点电位高于参比电位Ur, 比较器A1输出
正跳变信号。与此同时, 因 Q= 0, 电容器C2上已充电流通过
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采 用差动式结构。下图是变极距型差动平板电容传感器结构示意图。
在差动式平板电容器中, 当动极板位移Δd时, 电容器C1的间隙d1变
为d0－Δd, 电容器C2的间隙d2变为d0+Δd, 则
0
d1
C1
0
d2
C2
S
差动平板式电容传感器结构图
c1
c0 1
S——两平行板所覆盖的面积;
d——两平行板之间的距离。
真空
4.2 结构类型
改变电容C的方法有三种，其一为改变介质的介电常数 ε；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变两个极板 间的距离,而得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，这就成 了电容式传感器。
因此电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数 型三种。
下图是二极管双T形交流电桥电路原理图。e是高频电源， 它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只 二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。
第四章 电容式传感器
低频时： 传感器电容的阻抗非常大，因此L 和r的影响可以忽略。图中
Ce
Re
Ce C0 C p
Re Rg
低频
高频时： 传感器电容的阻抗变小，L和r的影 响不可忽略，漏电影响可以忽略。图中
L
re Ce
Ce C0 C p
re r
高频
二、电桥电路
C1 Z1
. .
.
E
C1
U~
U~
.
如右图所示，是圆形平板电 容器加等位环的原理图等位环3与 电极2在同一平面上，将电极2包 围，使得电极1和2之间的电场基 本均匀。
2 3 均匀电磁场
3 边 缘 电 场
1
图4-14 带有等位环的平板 电容传感器原理图
3. 减小和消除寄生电容的影响
减小和消除寄生电容的方法主要有以下几种:
增加传感器原始电容值； 注意传感器的接地和屏蔽； 集成化； 采用“驱动电缆”技术； 采用运算放大器法；
兆赫的频率下工作，特别适合动态测量。
介质损耗小，可以用较高频率供电，因此可用于测量高速
变化的参数，如高频振动，瞬时压力等。
4. 可以实现非接触测量点
1.输出阻抗高，负载能力差 由于电容量小，致使输出阻抗很高，因此传感器负载 能力差，易受外界干扰产生不稳定现象。
Z2
C2
.
U0 ~
E
. C2 U ~ 0
图4-11 电桥电路
电桥臂接入了两个相邻的电容作为传感器，另一侧接入 电阻或电容或电感，第二个电路是两个二次线圈。
如图所示的电桥是紧耦合电感臂电桥，具有较高的灵敏度 和稳定性，且寄生电容影响极小，大大的简化了电桥的屏 蔽和接地，非常适合于高频工作。
第四章 电容式传感器
四、温度的影响
环境温度的变化将改变电容传感器的输出 与被测输入量的单值函数关系，从而产生温 度干扰误差（简称温度误差）。这种影响主 要有以下两个方面：
1. 温度对结构尺寸的影响
电容传感器由于极板间隙很小而对结构尺 寸的变化特别敏感.在传感器各零件材料线膨 胀系数不匹配的情况下,温度变化将导致极间 隙有较大的相对变化,从而产生很大的温度误 差.
二、变间隙型
1. 基本结构
设动极板在初始位置时与定极板的间距为d0。 此时的初始电容量为 C S
0
d0
当被测量的变化引起间距减小了Δd时，电 容量就变为 C0 S S 1
C0 C d 0 d
当
d 1 时： d0 d d0 C d d C0 1 d0 d0
1. 电容式液面计
电容器总电容: C C1 C2 介质为气体部分的电 容: 2 (h x)
C1 R ln r
介质为液体部分的电容:
2 x x C2 R ln r
h 为电极高度; R 为外电极的内半径; r 为内电极的外半径.
2 (h x x x) 2h 2 ( x ) C x a bx R R R ln ln ln r r r
由虚断： I i I x
Ci 由上三式得： U 0 U i Cx
CX为电容传感器 理想运算放大器： 虚短和虚断
S Cx d C U 0 U i i d S
2. 温度对介质的影响 温度对介电常数的影响随介质不同而异， 空气及云母的介电常数温度系数近似为零， 而某些液体介质，如硅油、蓖麻油、煤油 等，其介电常数的温度系数较大。
第4章 电容式传感器
V
235.6L
三、变极板间距(d)型
设初始电容为：
C0
0r S
d0
0S
d0
同济大学控制科学与工程系
当间隙d0减小Δd时,则电容量增大ΔC，则：
C
C C0
0r S
d0 d
0r S
d0
0r S
d0
d d0 d
C0
d d0 d
电容的相对变化为： C d 1 C0 d0 1 d d0
C0
d0
d0
d0
d0
1 C C0 1 d
d0
灵敏度：
C 2d
C0
d0
非线性误差：
11/12
2 (d / d0 )3 100% ( d )2 100%
2(d / d0 )
d0
§4.2 电容式传感器的测量电路----等效电路 同济大学控制科学与工程系
等效阻抗 2 f
放电时间
T = -RC*ln(Vs/Vt)
U SC
U AP
U BP
C1 C1
C2 C2
U1
结论： 〈1〉输出直流电压 USC 具有线性输出特性； 〈2〉无须附加解调电路，而只需经低通滤波简单引出输出（自身能判向）； 〈3〉由于低通滤波对波形要求不高，故仅需一电压稳定度较高的直流电源， 比要求稳频稳幅的交流电易于做到。
去高次项得到其近似的线性关系：
C d
C0 d0
为了提高灵敏度，应使当d0 小些还是大些？当变间隙式 电容传感器的初始极距d0较 小时，它的测量范围变大还 是变小？
电容传感器的静态灵敏度为
第4章电容式传感器
4.1 电
传感器 工
结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平 板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为: 板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为:
式中: 式中: d ——电容极板间介质的介电常数 ε 电容极板间介质的介电常数, 其中ε ε——电容极板间介质的介电常数, = ε 0 ε r,其中ε0 为真空介电常数, 为极板间介质相对介电常数; 为真空介电常数,εr为极板间介质相对介电常数; ——两平行板所覆盖的面积 两平行板所覆盖的面积; A——两平行板所覆盖的面积; ——两平行板之间的距离 两平行板之间的距离. d——两平行板之间的距离.
4.1电
传感器 工
结构
为防止击穿或短路, 为防止击穿或短路,极板间可采用高介电常数 的材料(云母,塑料膜等)作介质. 的材料(云母,塑料膜等)作介质.云母片的 相对介电常数是空气的7 相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于 kV/mm,而空气的仅为3kV/mm 3kV/mm. 1000 kV/mm,而空气的仅为3kV/mm.因此有 了云母片,极板间起始距离可大大减小. 了云母片,极板间起始距离可大大减小.同时 传感器的输出特性的线性度得到改善. 传感器的输出特性的线性度得到改善. 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20 变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ pF之间 极板间距离在25 200μm的范围内 之间, 25～ 的范围内, 30 pF之间,极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10 1/10, 最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量 中应用最广. 中应用最广.
式中: 式中: ——空气介电常数 空气介电常数; ε ——空气介电常数; ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值 由变换器的基本尺寸决定的初始电容值, C0 ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即: 2πε H
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③电容式传感器的电容C和Ls，一般都很小，在激励信号 频率较低时，电容传感元件本身可用纯电容表示；
35
二、边缘效应
实际上当极板厚度h与极距d 之比相对较大
时，边缘效应的影响就不能忽略。对极板半 径为r的变极距型电容传感器，其电容值应 按下式计算：
C
r2
d
r
ln
16 r
d
1
f
一、等效电路
等效电容
Ce
C
1 2CLs
1(
C f/
f0 )2
f0
2
1 LsC
为电路的谐振频率
电容的实际相对变化
① 实际相对电容变化量与转换元件的固有电感有关，应用 时需保持电容式传感器的标定和测量在相同条件下进行；
②只有在激励信号频率远离谐振频率时，才能获得电容式 传感元件的正常工作；
33
一、等效电路
C：传感器电容 Rp: 并联损耗电阻 很大 Rs : 串联损耗电阻 较小 Ls : 总电感 Cp：寄生电容
等效阻抗 一般 Rp、 Rs的影响可忽略：
总阻抗为：
jLs 1 1 2CLs jC jC
等效电容： Ce
C
1 2CLs
1(
C f/
f0 )2
34
电桥初始处于平衡状态 被测量变化时
20
一、交流电桥测量电路
被测量变化时
设桥臂比
且
电桥的桥臂系数 传感器阻抗相对变化率 对电容传感器
Z
Z1
输出电压
U U K C
o
Cs
21
一、交流电桥测量电路
变压器式交流电桥测量电路
C1 ，C2 :差动电容式传感器电容；
E : 感应电动势；
47
The End Thank you!
48
Us
: 电源电压；
E
Us
E
Uo : 电桥输出电压；
变极距型 变面积型
22
二、运算放大器测量电路
电容式传感器作为电路的反馈元件接着运算放大器的输入 端和输出端之间；
C :电容式传感器电容；
Co : 固定电容；
Ui
: 电源电压；
Uo
: 输出电压；
此电路能解决变极距型电容式传感器的非线性问题
C Cf
50KHz
+
Us ~_
发送片
接收片
屏蔽片
+
_
Uo
输出电压与位置转角成正比
45
三、电容式位置传感器
心电图测量
信号源 ~
发送片
屏蔽片 接收片
Cf
-
检波 微分
N
+ S
位置
心电
速度
笔式自动平衡心电图测试原理图
46
第4章 电容式传感器
基本工作原理、结构及特点
极距变化型 （变间距型电容式传感器） （牢固掌握） 面积变化型（变面积型电容式传感器） （牢固掌握） 介电常数变化型（变介电常数型电容式传感器）（掌握）
x (1d0 0d1)L
常数
14
四、变介电常数型
2. 圆筒式液位传感器
同轴圆筒电极
被测液体介电常数:ε1 电容器的高度:H 液面高度:h 内筒外半径：r 外筒内半径：R
C 2L
ln( R r )
电容C与液面高度h呈线性关系
15
四、变介电常数型
16
四、变介电常数型
当液位为零时电容最小 当液位最大时电容最大
1
Ui (CR0
/
Cx0
)
R1 W R2 Ui
Uo
测量电路
1 Cx
1 Cx0
(1
2
)r
2 x
16 Eh3
P
Uo
3 2
1 P
100 200 300 mmHg 输出特性
43
二、电容式微音器
切光片 窗口
参比接收室
参比光束
测量光束 测量接收室
可动电极 固定电极
（薄膜）
44
三、电容式位置传感器
初始若a为高电势时：Cx1充电 A1产生脉冲 触发器翻转
a为低电势，b为高电势： Cx2充电， Cx1迅速放电， A2产生脉冲 触发器翻转
29
五、脉冲宽度调制电路
双稳态触发器两输出端各 产生一宽度受Cx1和Cx2调 制的方波信号；
T1、T2 : Cx1和Cx2充至Uf需要的时间；
30
解：∵
U0
整体屏蔽法原理图
40
第四节 电容式传感器的医学应用
41
一、电容式压力传感器
CR
CX
膜片
排气孔 基座
敏感电容与血压关系
1 Cx
1 Cx0
(1 2 )r2x 16 Eh3
P
工作和参比电极 公共电极
42
一、电容式压力传感器
CR
CX
输出电压
CR0 Cx0
• 起始电容在 20～100pF之间, • 极板间距离在25～200μm的范围内, • 最大位移应小于间距的1/10,
故在微位移测量中应用最广;
10
三、面积变化型
面积变化型
线位移型 角位移型
平面形直线位移式
圆柱形直线位移式
角位移式
11
三、面积变化型
初始电容 上极板右移ΔL
电容变化量 灵敏度 优点：输入与输出呈线性关系
相对非线性误差：
时，才有近似的线性输出，只适用于小范围位移测量。 克服非线性和提高灵敏度矛盾
7
二、极距变化型
差动式结构 初始位置：d1=d2=d ,C1=C2=C0 动极板下移Δd:
电容总相 对变化量
8
二、极距变化型
电容总相对变化量：
灵敏度 相对非线性误差
单电容式 传感器
9
一般变间距型电容式传感器
⑴驱动电缆法 它实际上是一种等电位屏蔽法。在电容传感器
与测量电路的前置级之间采用双层屏蔽电缆，并接入 增益为1的驱动放大器，(接线如图示)。
38
三、寄生与分布电容
芯线
传 感 器
＋ 1：1
－ 内屏蔽 层
外屏蔽 层
测量 电路 前置级
“驱动电缆”技术原理图
这种接线法使内屏蔽与芯线等电位，消除了 芯线对内屏蔽的容性漏电，克服了寄生电容的影 响。保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也
C1 C2
U
i
Cx
20 (L x)
ln( R / r)
（1）要使Uo 与x呈正比
Cx
C1
CF
C2
31
Uo
Cx CF
Ui
-
(L x)Ui L
（2）传感器灵敏度
Cx
2 0 (L x)
ln(R / r)
（3）传感器测量变换系统输出电压灵敏度
32
第三节 电容式传感器的误差分析
17
四、变介电常数型
储存罐体积
灵敏度
18
第二节 电容式传感器测量电路
交流电桥测量电路 运算放大器测量电路 调频测量电路 双T电桥电路 脉冲宽度调制测量电路
19
一、交流电桥测量电路
Z1 :电容式传感器阻抗； Z2 ， Z3 ， Z4 :固定阻抗；
U s : 电源电压；
U o: 电桥输出电压；
调频测量电路特点 1. 灵敏度高，可测0.01μm位移变化； 2. 抗干扰能力强，稳定性好； 3. 输出是频率信号，可长距离发射和接受收； 4. 可获得高电平的直流信号，达伏特级； 5. 温度及寄生电容对测量精度影响较大；
26
四、二极管T型网路
二极管双T型交流电桥； 1. 组成
2. 工作过程 电源为正半周： D1导通，D2截止 Cx1充电，Cx2放电
3
一、工作原理
基本类型
极距变化型 （变间距型电容式传感器） 面积变化型（变面积型电容式传感器） 介电常数变化型（变介电常数型电容式传感器）
4
二、极距变化型
初始电容 极板上移 电容变化量
5
二、极距变化型
极距变化型电容传感器的灵敏度：
（若
）
6
二、极距变化型
极距变化型电容传感器的灵敏度：
)
减小边缘效应的方法：
1.极板应做得极薄使之与极间距相比很小， 2.可在结构上增设等势环来消除边缘效应。
均匀电场
3
2
固定
等势环
3边 缘 电 场
可动极板 1
带有等势环的平板电容传感器结构原理图
37
三、寄生与分布电容
具有随机性的寄生与分布电容的干扰，严重影响传 感器的输出特性。消灭寄生与分布电容影响，是电容 式传感器实用的关键。
23
三、调频测量电路
1. 组成：电容式传感器的电容、固定电容和固定电感 组成高频LC振荡回路； 2. 原理
24
振荡器的振荡频率：
被测量无变化 ΔC = 0
L :振荡回路的电感； C :振荡回路的总电容；
Cp : 寄生电容；
Cg :振荡回路的固定电容；
25
三、调频测量电路
被测量无变化 ΔC = 0 被测量有变化 ΔC ≠ 0
(
h d
)
边缘效应因子表
h d f (h) d
0.02 0.098
0.04 0.168
0.06 0.230
0.08 0.10 … 0.285 0.335 …
35
二、边缘效应
实际上当极板厚度h与极距d 之比相对较大
时，边缘效应的影响就不能忽略。对极板半 径为r的变极距型电容传感器，其电容值应 按下式计算：
C
r2
d
r
ln
16 r
d
1
f
一、等效电路
等效电容
Ce
C
1 2CLs
1(
C f/
f0 )2
f0
2
1 LsC
为电路的谐振频率
电容的实际相对变化
① 实际相对电容变化量与转换元件的固有电感有关，应用 时需保持电容式传感器的标定和测量在相同条件下进行；
②只有在激励信号频率远离谐振频率时，才能获得电容式 传感元件的正常工作；
33
一、等效电路
C：传感器电容 Rp: 并联损耗电阻 很大 Rs : 串联损耗电阻 较小 Ls : 总电感 Cp：寄生电容
等效阻抗 一般 Rp、 Rs的影响可忽略：
总阻抗为：
jLs 1 1 2CLs jC jC
等效电容： Ce
C
1 2CLs
1(
C f/
f0 )2
34
电桥初始处于平衡状态 被测量变化时
20
一、交流电桥测量电路
被测量变化时
设桥臂比
且
电桥的桥臂系数 传感器阻抗相对变化率 对电容传感器
Z
Z1
输出电压
U U K C
o
Cs
21
一、交流电桥测量电路
变压器式交流电桥测量电路
C1 ，C2 :差动电容式传感器电容；
E : 感应电动势；
47
The End Thank you!
48
Us
: 电源电压；
E
Us
E
Uo : 电桥输出电压；
变极距型 变面积型
22
二、运算放大器测量电路
电容式传感器作为电路的反馈元件接着运算放大器的输入 端和输出端之间；
C :电容式传感器电容；
Co : 固定电容；
Ui
: 电源电压；
Uo
: 输出电压；
此电路能解决变极距型电容式传感器的非线性问题
C Cf
50KHz
+
Us ~_
发送片
接收片
屏蔽片
+
_
Uo
输出电压与位置转角成正比
45
三、电容式位置传感器
心电图测量
信号源 ~
发送片
屏蔽片 接收片
Cf
-
检波 微分
N
+ S
位置
心电
速度
笔式自动平衡心电图测试原理图
46
第4章 电容式传感器
基本工作原理、结构及特点
极距变化型 （变间距型电容式传感器） （牢固掌握） 面积变化型（变面积型电容式传感器） （牢固掌握） 介电常数变化型（变介电常数型电容式传感器）（掌握）
x (1d0 0d1)L
常数
14
四、变介电常数型
2. 圆筒式液位传感器
同轴圆筒电极
被测液体介电常数:ε1 电容器的高度:H 液面高度:h 内筒外半径：r 外筒内半径：R
C 2L
ln( R r )
电容C与液面高度h呈线性关系
15
四、变介电常数型
16
四、变介电常数型
当液位为零时电容最小 当液位最大时电容最大
1
Ui (CR0
/
Cx0
)
R1 W R2 Ui
Uo
测量电路
1 Cx
1 Cx0
(1
2
)r
2 x
16 Eh3
P
Uo
3 2
1 P
100 200 300 mmHg 输出特性
43
二、电容式微音器
切光片 窗口
参比接收室
参比光束
测量光束 测量接收室
可动电极 固定电极
（薄膜）
44
三、电容式位置传感器
初始若a为高电势时：Cx1充电 A1产生脉冲 触发器翻转
a为低电势，b为高电势： Cx2充电， Cx1迅速放电， A2产生脉冲 触发器翻转
29
五、脉冲宽度调制电路
双稳态触发器两输出端各 产生一宽度受Cx1和Cx2调 制的方波信号；
T1、T2 : Cx1和Cx2充至Uf需要的时间；
30
解：∵
U0
整体屏蔽法原理图
40
第四节 电容式传感器的医学应用
41
一、电容式压力传感器
CR
CX
膜片
排气孔 基座
敏感电容与血压关系
1 Cx
1 Cx0
(1 2 )r2x 16 Eh3
P
工作和参比电极 公共电极
42
一、电容式压力传感器
CR
CX
输出电压
CR0 Cx0
• 起始电容在 20～100pF之间, • 极板间距离在25～200μm的范围内, • 最大位移应小于间距的1/10,
故在微位移测量中应用最广;
10
三、面积变化型
面积变化型
线位移型 角位移型
平面形直线位移式
圆柱形直线位移式
角位移式
11
三、面积变化型
初始电容 上极板右移ΔL
电容变化量 灵敏度 优点：输入与输出呈线性关系
相对非线性误差：
时，才有近似的线性输出，只适用于小范围位移测量。 克服非线性和提高灵敏度矛盾
7
二、极距变化型
差动式结构 初始位置：d1=d2=d ,C1=C2=C0 动极板下移Δd:
电容总相 对变化量
8
二、极距变化型
电容总相对变化量：
灵敏度 相对非线性误差
单电容式 传感器
9
一般变间距型电容式传感器
⑴驱动电缆法 它实际上是一种等电位屏蔽法。在电容传感器
与测量电路的前置级之间采用双层屏蔽电缆，并接入 增益为1的驱动放大器，(接线如图示)。
38
三、寄生与分布电容
芯线
传 感 器
＋ 1：1
－ 内屏蔽 层
外屏蔽 层
测量 电路 前置级
“驱动电缆”技术原理图
这种接线法使内屏蔽与芯线等电位，消除了 芯线对内屏蔽的容性漏电，克服了寄生电容的影 响。保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也
C1 C2
U
i
Cx
20 (L x)
ln( R / r)
（1）要使Uo 与x呈正比
Cx
C1
CF
C2
31
Uo
Cx CF
Ui
-
(L x)Ui L
（2）传感器灵敏度
Cx
2 0 (L x)
ln(R / r)
（3）传感器测量变换系统输出电压灵敏度
32
第三节 电容式传感器的误差分析
17
四、变介电常数型
储存罐体积
灵敏度
18
第二节 电容式传感器测量电路
交流电桥测量电路 运算放大器测量电路 调频测量电路 双T电桥电路 脉冲宽度调制测量电路
19
一、交流电桥测量电路
Z1 :电容式传感器阻抗； Z2 ， Z3 ， Z4 :固定阻抗；
U s : 电源电压；
U o: 电桥输出电压；
调频测量电路特点 1. 灵敏度高，可测0.01μm位移变化； 2. 抗干扰能力强，稳定性好； 3. 输出是频率信号，可长距离发射和接受收； 4. 可获得高电平的直流信号，达伏特级； 5. 温度及寄生电容对测量精度影响较大；
26
四、二极管T型网路
二极管双T型交流电桥； 1. 组成
2. 工作过程 电源为正半周： D1导通，D2截止 Cx1充电，Cx2放电
3
一、工作原理
基本类型
极距变化型 （变间距型电容式传感器） 面积变化型（变面积型电容式传感器） 介电常数变化型（变介电常数型电容式传感器）
4
二、极距变化型
初始电容 极板上移 电容变化量
5
二、极距变化型
极距变化型电容传感器的灵敏度：
（若
）
6
二、极距变化型
极距变化型电容传感器的灵敏度：
)
减小边缘效应的方法：
1.极板应做得极薄使之与极间距相比很小， 2.可在结构上增设等势环来消除边缘效应。
均匀电场
3
2
固定
等势环
3边 缘 电 场
可动极板 1
带有等势环的平板电容传感器结构原理图
37
三、寄生与分布电容
具有随机性的寄生与分布电容的干扰，严重影响传 感器的输出特性。消灭寄生与分布电容影响，是电容 式传感器实用的关键。
23
三、调频测量电路
1. 组成：电容式传感器的电容、固定电容和固定电感 组成高频LC振荡回路； 2. 原理
24
振荡器的振荡频率：
被测量无变化 ΔC = 0
L :振荡回路的电感； C :振荡回路的总电容；
Cp : 寄生电容；
Cg :振荡回路的固定电容；
25
三、调频测量电路
被测量无变化 ΔC = 0 被测量有变化 ΔC ≠ 0
(
h d
)
边缘效应因子表
h d f (h) d
0.02 0.098
0.04 0.168
0.06 0.230
0.08 0.10 … 0.285 0.335 …