2013年中考数学总复习专题测试卷(一)实数(有答案)

2013年中考数学总复习专题测试卷（一）

(实数)

(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．下列命题中，假命题是（ ）。

Ａ．9的算术平方根是3 Ｂ．16的平方根是±2

Ｃ．27的立方根是±3 Ｄ．立方根等于－1的实数是－1

2．近似数1.30所表示的准确数A 的范围是（ ）。

Ａ．1.25≤A ＜1.35 Ｂ．1.20＜A ＜1.30

Ｃ．1.295≤A ＜1.305 Ｄ．1.300≤A ＜1.305

3．已知|a|＝8，|b|＝2，|a －b|=b －a,则a+b 的值是（ ）。

Ａ．10 Ｂ．－6 Ｃ．－6或－10 Ｄ．－10

4．绝对值小于8的所有整数的和是（ ）。

Ａ．0 Ｂ．28 Ｃ．－28 Ｄ．以上都不是

5．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（ ）。

Ａ．万位 Ｂ．千位 Ｃ．十分位 Ｄ．千分位

6．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）。

Ａ．非负数 Ｂ．非正数 Ｃ．负数 Ｄ．正数

7．若2a 与1－a 互为相反数，则a 等于（ ）。

Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．12 Ｄ．13

8．在实数中π,－25

,0, 3 ,－3.14, 4 无理数有（ ）。 Ａ．1 个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

9 ）。

Ａ．7～8之间

Ｂ．8.0～8.5之间 Ｃ．8.5～9.0之间 Ｄ．9～10之间

10．若4a =3=，且0a b +<，则a b -的值是（ ）。

Ａ．1，7 Ｂ．1-，7 Ｃ．1，7- Ｄ．1-，7-

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

11．数轴上与表示数2的点距离为6个单位长的数_________。

12．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到_________位，请用科学记数法表

示课本的字数大约是_________。

13．已知一个矩形的长为 3cm ，宽为 2cm ，试估算它的对角线长为_________（结果保留两

个有效数字）。

14．已知ａ、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么代数式

|a+b|2m 2+1

+4m-3cd=_________。 三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)

15．计算：12-

++-；

16．231(2)2⎛⎫-⨯

+-- ⎪⎝⎭

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．已知x ＜0,y ＞0，且y ＜|x|，用"＜"连结x ，－x ，－|y|，y 。

18．已知ｘ、ｙ是实数，且（x － 2 ）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求x ，y 的值。

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知一个数的平方根是31a +和11a +．求这个数的立方根．

20．求下列各式中的x.

(1)(x-2)2-4=0； (2)(x+3)3+27=0.

六、(本题满分12 分)

21．一个等边圆柱（•底面直径与高相等的圆柱称为等边圆柱）•的体积为16πcm 3，求其

表面积．

七、(本题满分12分)

22．如图，我们在数轴上以单位线段为边做一个正方形，然后以O 为圆心，正方形的对角

线长为半径画弧交x 轴上于一点A ，则O A 个单位．动手试一试，你能用

类似的方法在数轴上找出表示

平方与宽的平方的和．（提示：

2221+=，()22221+=）

八、(本题满分14 分)

-2 2 3 -3 23．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单

位长度，可以看到终点表示的数是-2，

已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。

（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是_________。

2013年中考数学总复习专题测试卷（一）参考答案

一、1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、B 8、B

9、C 10、D

二、11、8或－4； 12、万，4101.2⨯； 13、3.6； 14、5或－11。

三、 15、1； 16、-36。

四、17. x ＜－|y|＜y ＜－x 。 18.x= 2 ,y=-2。

五、19．4。提示：3-=a ，这个数为64。

20．（1）4或0； （2）-6。

六、21. 24πcm 2.（提示：设这个等边圆柱的高为2rcm ，依题意得πr 2·2r=16π．解得x=2．

所以这个等边圆柱的表面积为2πr 2+2πr·2r=24π（cm 2）．）

七、22．

八、23.（1）4，7；（2）1，2；c b a -+

,c b -。