QC七大手法—直方图
QC七大手法-直方图ppt课件
第三章 检查表
四. 直方圖常見型態
4. 絕壁型(切壁型)
形狀: 有一邊被切斷. 說明: (1)數據可能經過全檢, 會出現的形狀.
(2) 若剔除某規格以上時, 則切邊在靠 右邊形成. 反之, 則切邊在靠左邊形成.
SL
u( x )
SU
SL
x
SU
A. 理想型
SL
x
SU
B. 一側無余裕
SL
x
SU
C. 兩側無余裕
D. 余裕太多
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(2)不合乎規格
SL x
SU
SL
x
SU
A. 平均值偏左
SL x SU
B. 平均值偏右
SL
SU x
C. 分散度過大
D. 完全在規格外
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形, 數 則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
SL=3
SU=10
N=?
X=?
品 名:
S=?
工程名:
日 期:
作 者:
123456 789 10
第三章 检查表
目錄
一. 前言 二.何謂直方圖 三.直方圖制作方法 四.直方圖常見型態 五.直方圖的應用 六.直方圖的注意事項
第三章 检查表
一. 前 言
現場工作人員經常要面對一大堆的數據, 這些數據非常的多. 它們到底可以提供我們什 么情報呢?
QC七大手法-直方图
QC七大手法-直方图一、什么是QC七大手法QC（Quality Control）七大手法是一种常用于解决质量问题和提高产品质量的方法。
它包含了七种常用的统计学手法，分别是：直方图、控制图、散点图、因果图、帕累托图、箱线图和流程图。
这些手法可以帮助我们分析和解决质量问题，以达到质量改进的目的。
本文将重点介绍其中一种手法——直方图。
二、直方图的基本概念直方图是一种用于显示数据分布情况的图表。
它通过将数据划分为一系列间隔，然后统计每个间隔内数据出现的频率，最终通过矩形条来呈现数据的分布情况。
直方图通常用于展示连续变量或离散变量的频率分布，可以帮助我们了解数据的分布规律和集中趋势。
三、绘制直方图的步骤1. 数据收集首先，我们需要收集相关的数据。
这些数据可以是产品的尺寸数据、质量数据或其他与质量有关的数据。
2. 数据整理在绘制直方图之前，我们需要对数据进行整理和分类。
将数据按照一定的规则进行分组，并记录每组数据的频数。
3. 确定间隔和组数在进行数据分组时，我们需要确定数据的间隔和组数。
间隔一般是根据数据的最大值和最小值来确定的，组数可以根据实际情况进行调整。
4. 绘制直方图绘制直方图可以使用各类数据分析软件、编程语言或绘图工具。
在绘图时，我们需要将每组数据的频数表示为相应的矩形条，并将矩形条按照一定的间隔排列。
5. 添加标题和注解为了使直方图更具可读性，我们可以添加标题和注解。
标题可以简要描述直方图的目的和内容，注解可以解释数据的分布情况和统计指标。
6. 分析直方图通过观察直方图，我们可以了解数据的分布情况和集中趋势。
例如，我们可以通过直方图来判断数据是正态分布、偏态分布还是离散分布。
同时，我们还可以通过直方图来确定数据的中位数、均值和标准差等统计指标。
四、直方图在QC中的应用直方图在QC中有广泛的应用，可以帮助我们分析和解决质量问题。
以下是直方图在QC中的一些常见应用场景：1. 检测质量问题通过绘制产品尺寸、质量或其他相关数据的直方图，我们可以快速发现质量问题。
QC七大手法教材(直方图)7
11
QC 七大手法教材—直方图 直
2-12必要时与规格标准范围比较，如下图： 必要时与规格标准范围比 必要时与规 如下图
SL
XU
Su
# # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ $ $ $
12
QC 七大手法教材—直方图 直
或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號
QC 七大手法教材—直方图 直
2-8划出1条横轴，并且依据「次数分配表栏內」的各組組界 划 条横轴， 且依据 分配表栏 条横轴 出刻度，如下图 值标示划出刻度，如下图：
2-9标出各組組界值，如下图： 标出各組組界值 如下图
(1)中间长棒最高，往左右高低交錯降低 (1)最高点往某一边呈自然的下降。但 (2)从中间往左右，呈某种因素的影响。 另一边如同断崖峭壁般。 (2)如美国大峽谷的形狀。 (3)如桂林山水形狀。 (3)代表从某一点以外的数据被取走。 (4)代表数据的读取有偏好。(如图a) (如图b.)
a.桂林山型
b.峭壁型
5
QC 七大手法教材—直方图 直
2-4算出组界值： 算出组 算出 首左組界= 首左組界 最小值-数据末數最小單位的1/2 首右組界=首左組界+組距 首右組界
組 界
首左組界 ~ 首右組界 首右組界 ~ 首右組界+組距 首右組界 組距 右組界+組距 第 2 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 3 組右組界 ~ 右組界 組距 第 4 組右組界 ~ 右組界+組距 右組界 組距 右組界+組距 第 5 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 6 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 7 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 8 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 9 組右組界 ~ 右組界 組距
品管(QC)七大手法之直方图
直方图的制作
❖ 製作步驟:
1.蒐集數據並且記錄在紙上。
2.找出全體數據中之最大值（L）與最小值（S）
3.定全距（R）＝最大值（L）－最小值（S）
4.決定組數
1.史特吉斯公式組數：K＝1＋3.32log n
ห้องสมุดไป่ตู้
n＝數據個數 2.組數決定參考表(經驗法則)
數據數目 50～100 100～250 250 以上
目录 1.直方图定义 2.直方图功用与用途 3.直方图的分类 4.直方图的案例
直方图定义
定义：
將所蒐集的數據、特性值或結果值，在橫 軸上適當地區分成幾個相等區間，並將各區間 內測定值所出現的次數累加起來，用柱形畫出 的圖形.
直方图功用与用途
❖使用目的:
1.測知製程能力. 2.測知數據的真偽. 3.測知分配型態. 4.計算產品不良率. 5.調查是否混入兩個以上的不同群體. 6. 藉以訂定規格界限. 7. 規格與標準值比較. 8. 設計管制界限是否可用於製程管制
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
直方图的型態、形成原因與對策:
型號 3
型別 高原型
特徵
中間部分 特別高
作業系 統狀況
不同平均值 的分配混合 在一起所 致。
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
型號 4
型別 絕壁型
特徵 一端不見
作業系 統狀況
‧當全部數 據或製程本 身全部都被 檢查過。 ‧下限規格 以外的數據 被剔除。
組數 6～10 7～12 10～20
直方图的制作
5.定組距（H）＝R／K＝全距／組數 6.求各組上、下組界
第一組下組界＝最小值－最小測定值／2 第一組上組界＝下組界＋組距 （以此類推） 7.決定組的中心點。 （上組界＋下組界）／2＝組的中心點 8.製作次數分配表。 9.製作直方圖。 10.填上主題、規格、平均值、數據來源、日 期等資料.
QC七大手法__直方图
（四）直方图之看法
标准型（对称型）：数据的平均值与最大值和最 小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的 频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平 均值左右对称。这种形状也是最常见的。 更正对策：最佳的分布方式。
锯齿型：作频数分布表时，如分组过多，会出现 此种形状。另外，当测量方法有问题或督错测量 数据时，也会出现这种形状。 更正对策：检讨测定者的读取方式有无问题。
适当处置
就算有不稳定,也没必
Cp≥1.67
工程能力完备
要担心. 可考虑降价或管理简单
化
1.67＞Cp≥1.33
工程能力完备
极理想的工程状况.维 持现状
3.
保持工程管理确实进行
1.33＞Cp≥1.00
不能说工程能力完 备,只能说还可以
的管理状态. Cp 太接近 1 时,可能会 发生不良,因此要特别
注意.
20
直方图
（2）求出全距R R=最大值-最小值 ＝82.8-77.5 ＝5.3
（3）求出组数K K=∫组数＝ ∫100＝10
（4）确定组距(C) =5.3/10=0.53 (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数，所以确定组距为0.5） （5）确定组间的界值 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定。 故第一组下限＝最小值-最小测定间位/2
00
1178 21 12 5 -8
17 36 63 48 25 404
24
直方图
1）确定U栏
U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距
例：u=(77.7-80.2)/0.5=-5
2)求出uf合计。
例：1 uf =(-5)*2=-10
.
.
.
.
直方图--QC七大手法
50
40
30
20
10
Std. Dev = 2.00 Me an = 81 .62 N = 980.00
0
VAR00001
4. 与控制图的关系：直方图是控制图的基础，控制图 与控制图的关系：直方图是控制图的基础， 的控制线依据直方图制定。 的控制线依据直方图制定
三、直方图的特点
三、 直方图的特点
（2）若数据分布中心与标准值中心有偏差，即为Cpk SU - SL 6δ SU —— 标准上限 SL —— 标准 下限
Cpk=（1-k）Cp=（1-k）
1/2（SU+SL）- X k= 1/2（SU+SL）
（3）若只有下限标准，则
X - SL 3δ
CP=
工序能力分析
1. 理想型：分布中心与公差中心重合实际分布范围有一 定余量。过程能力指数为1.33，过程不合格率为60ppm。
绘制直方图的目的
测知制程能力 计算产品不良率 调查是否混入两个以上之不同群体 测知有无假数据 测知分配型态 藉以订定规格界限 设计管制界限可否用于制程管制界限
Cp=
103.1 - 96.1 3*3.31
=0.7, 过程不合格品率为3.57%
6.spc统计制程管制 6.
直方图的绘制
>50个数据 最大值.最小值 全距R=最大值-最小值 分组k=n1/2,并根据实际情况适当调整 组距=全距/组数,(取测定位数) 下组界=最小值-最小测定位数/2 组中值=(下组界+上组界)/2 绘图 横座标为测定值,以组距分界. 纵座标为测定次数.
9.17L6珍品直方图
30
20
10
Std. Mean 0 N =
QC七大手法
QC七大手法1 直方图为要容易的看出如长度、重量、时间、硬度等计量的数据之分配情形，所用来表示的图形。
直方图是将所收集的测定值或数据之全距分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现的次数累计而成的面积，用柱子排起来的图形。
用途：描述数据的分布（平均值，变异，对称），借以判断工序有无异常情况。
并检查该数据是否正常受控，有足够的能力符合客户需求。
具体方法：1、找出最大值，最小值以及数据的个数；2、决定区间的个数=总数开根号；3、决定区间的宽度=（最大值-最小值）/区间个数。
4、作出频次表；5、画出直方图（如图1所示）。
图1. 直方图示意图2 管制图把品质特性的点以记号标示上去，借着该点在管制界限内侧或外侧的情形，可以判断工序是否在控制状态中。
其中，规格界限：来自客户的要求、对于产品质量的控管、每一量测单点都必须在规格界限之内；管制界限：工序变异的自然容许范围、对于制程/机台的控管、每一量测平均值都必须在管制界限之内。
用途：借由管制界限的定制，区分出工序的变异的合理性。
即时监控，并可以在制程异常时立即采取改善对策。
图2. 管制图示意图3 鱼骨图一个质量问题的发生往往不是单纯一种或几种原因的结果，而是多种因素综合作用的结果。
要从这些错综复杂的因素中理出头绪，抓住关键因素，就需要利用科学的方法，从质量问题这个结果出发，集思广益，由表及里，逐步深入，直到找到根源为止。
鱼骨图有如鱼骨增长的方式，有系统地整理工作的结果（特性）以及其原因（要因）。
用途：在改善小组的脑力激荡之下，列举所有可能的异常原因，逐一过滤之后，会发现平常忽略的小毛病，可能就是问题的根源图3. 鱼骨图示意图4 查检图在收集各种数据之后，为确认并能毫无遗漏的查检，将结果制成简单的表格。
用途：可以让数据的收集更为规律、有效；制成的表格更为简明、易懂图4. 查检图示意图5 柏拉图柏拉图能够反映出“少数关键、多数次要”的规律，也就是说柏拉图是一种寻找主要因素、抓住主要矛盾的手法。
QC七大手法优秀案例
QC七大手法优秀案例QC（质量控制）七大手法是指质量管理领域常用的七种分析工具和方法，包括直方图、散点图、因果图、检查表、控制图、Pareto图和关系图。
这些手法可以帮助企业识别问题根本原因、分析数据变化趋势、制定改善措施等，提高产品或服务的质量。
下面将介绍几个优秀案例，展示QC七大手法的应用效果。
案例一：直方图在生产过程中的应用某汽车制造厂为了解决汽车发动机噪音问题，使用直方图进行问题分析。
他们收集了发动机噪音数据，在横轴上绘制了噪音水平的等级，纵轴上绘制了频数。
通过直方图的分析，发现噪音主要集中在一个较高的等级，这提示他们发动机噪音问题的主要原因是在生产过程中某个环节存在缺陷。
厂家针对该环节进行了改进，发动机噪音得到了明显改善。
案例二：散点图在市场研究中的应用一家日用品公司通过散点图分析了不同广告投入和销售额之间的关系。
他们将广告投入作为横轴，销售额作为纵轴，每个数据点代表某一期的数据。
通过分析散点图，发现广告投入与销售额之间存在正相关关系。
在此基础上，公司制定了更科学合理的广告投入策略，提高了产品的市场竞争力。
案例三：因果图在质量问题解决中的应用一家电子产品制造厂针对缺陷率偏高的问题，运用因果图进行了分析。
他们将缺陷率作为中心问题，分析了导致缺陷率高的各种可能原因，并将这些原因与根本原因进行了关联。
通过因果图的绘制，厂家发现导致缺陷率高的主要原因是原材料质量不合格、生产设备老化等。
他们采取了相应的改进措施，从根本上提高了产品质量。
案例四：检查表在服务质量管理中的应用一家酒店使用检查表对客房清洁情况进行评估。
他们制定了一份包含各项检查内容的检查表，例如床品整齐度、卫生间清洁度、设施完好度等。
工作人员根据检查表进行客房清洁工作，并将问题记录在表格中。
通过分析表格数据，酒店可以及时了解客房清洁质量，发现问题并做出相应改进，提高服务质量和客户满意度。
这些案例仅是QC七大手法的一小部分应用范例，不同行业、不同领域都可以根据实际情况选择相应的手法进行质量管理和问题解决。
QC七大手法基础教程-直方图
直方图1、概念直方图是指：将某期间所收集的计量值数据（如：尺寸、重量、硬度……等）经分组整理成次数分配表，并以柱形予以图形化，以掌握这些数据所代表的情报。
直方图主要应用于：展示过程的分布情况。
图1表示了直方图的基本形状。
2、直方图的制作步骤A 、收集数据，至少要收集50~100个数据；B 、参照下表确定组数（或用N 的平方根确定）：表1 分组对照表C 、确定组距(a)、找出最大数据X max 和最小数据X min ；(b)、求全距R 。
R=最大数据X max －最小数据X min （注：异常值除外）； (c)、求组距C 。
C=全距R ÷组数K ；(d)、从测定单位的整数倍之数据中，找出接近的C 值的适当数据作为组距。
D 、决定各组参数及次数分配表(a)、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位； (b)、第一个境界值=最小值—1/2×最小测量单位；第二个境界值=第一个境界值+组距； 第三个境界值=第二个境界值+组距； 其它依此类推。
(c)(d)、制作次数分配表。
如下表：表2 次数分配表E 、依据次数分配表，制作起直方图。
纵轴代表次数（结果），横轴代表特性（要因），并于X 、Y 轴的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。
如图2：图2 直方图F 、在图上标出图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。
总次数（频数）、统计特征值均值）与S （标准偏差）是直方图上的重要数据，一定要标出。
3、直方图的作用①、由图形可以比较容易掌握制程的全貌（如：中心趋势，离散趋势，分配形状）； ②、可了解制程的安定或异常状况； ③、与规格进行比较可判断制程能力。
4、直方图的常见分布形状①、常态形——左右对称，中间高两边渐低，表示制程安定，数据呈常态分配。
图3 常态型直方图图4 偏态型（偏左）直方图③、离岛型——制程分布中间有间断，呈离岛型，表示制程有异常。
图5 离岛型直方图④、双峰型——制程分布有两个高峰，表示制程为两种不同分配组合，需进行层别。
QC七大手法
QC七大手法鱼骨图:鱼骨追原因. (寻找因果关系)柏拉图:柏拉抓重点. (找出“重要的少数”)层别法:层别作解析. (按层分类,分别统计分析)查检表:查检集数据. (调查记录数据用以分析)散布图:散布看相关. (找出两者的关系)直方图:直方显分布. (了解数据分布与制程能力)管制图:管制找异常. (了解制程变异)品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B 成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
QC七大手法
QC七大手法排列图（柏拉图）、因果图、检查表、直方图、分层法、散布图、控制图。
一排列图（柏拉图）排列图又称为柏拉图，由此图的发明者19世纪意大利经济学家柏拉图（Pareto）的名字而得名。
柏拉图最早用排列图分析社会财富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律。
后来美国质量管理专家朱兰博士运用柏拉图的统计图加以延伸将其用于质量管理，区分“关键的少数”和“次要的多数”，从而抓住关键因素，解决主要问题。
排列图是分析和寻找影响质量主原因素的一种工具，其形式用双直角坐标图，左边纵坐标表示频数（如件数金额等），右边纵坐标表示频率（如百分比表示）。
分折线表示累积频率，横坐标表示影响质量的各项因素，按影响程度的大小（即出现频数多少）从左向右排列。
通过对排列图的观察分析可抓住影响质量的主原因素。
这种方法实际上不仅在质量管理中，在其他许多管理工作中，例如在库存管理中，都有是十分有用的。
在质量管理过程中，要解决的问题很多，但往往不知从哪里着手，但事实上大部分的问题，只要能找出几个影响较大的原因，并加以处置及控制，就可解决问题的 80%以上。
柏拉图是根据归集的数据，以不良原因，不良状况发生的现象，有系统地加以项目别（层别）分类，计算出各项目别所产生的数据（如不良率，损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。
在工厂或办公室里，把低效率，缺损，制品不良等损失按其原因别或现象别，也可换算成损失金额的80%以上的项目加以追究处理，这就是所谓的柏拉图分析。
柏拉图的使用要以层别法的项目别（现象别）为前提，依经顺位调整过后的统计表才能画制成柏拉图。
柏拉图分析的步骤；（1）将要处置的事，以状况（现象）或原因加以层别。
（2）纵轴虽可以表示件数，但最好以金额表示比较强烈。
（3）决定搜集资料的期间，自何时至何时，作为柏拉图资料的依据，期限间尽可能定期。
品质管制(QC)七大手法-层别图、直
2
.027
3
.056
4
.083
5
.111
6
.139
7
.167
8
.139
9
.111
10
.083
11
.056
12
.027
直方图的应用
(2) 计算产品丌良率
规 格
规 格
规 格
LSL
USL
LSL
USL
LSL
USL
直方图的应用
(3) 调查是否混入二别、二 台丌 同机器、二条丌同生产线‧‧‧‧
男女教育程度年龄班组生手熟手层别法stratification为何要用层别法以qc历程而言问题显在化比较层别缩小问题范围比较层别改善前中后比较层别对策评价比较层别发现提出对策不实施效果标准化不检认掌握重要要因比较层别透过比较改进本期缺点不订定未来方向丌良不错误状况丌良项目别错误项目别发生位置别发生地点别发生工程别
层别分类需符合「周延」「互斥」原则。
层别时勿将两个以上角度混杂分类。
尽量将层别观念溶进其他手法，以便收集数据。如查检
表、柏拉图、推移图、直方图、散佈图、管制图等。 层别后应进行比较（或检定）各作业条件是否有差异， 找到真正原因订立确实对策
层别不当 将使问题难以发掘！
已经做过一次层别
25k 25k 25k 25k 25k 25k 25k 25k 25k
检查数 不良率%
1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.3 2.0 1.2 1.5 1.2
请问您(贵单位) 是否有用过层别法？
直方图
直方图 (Histogram)
定义 将测量所得的 Data 如时间、长度、硬度等计量值，划分成数个组
QC七大手法培训--直方图
三、直方图的观察分析
1、正 常 型
特点是中间高两边逐渐降低，近似对称。
可判断工序运行正常，生产处于稳定状态。
正常型
16 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
三、直方图的观察分析
2、偏 向 型
分左偏型和右偏型。 特点是高峰偏向一侧，另一侧呈缓坡状。一般有形位公差 要求（只控制一侧界限）的特性值分布、计数值的分布往 往呈偏向性，这属于正常的情况。 但是也有技术上的原因造成的偏态。如由加工习惯造成的 对孔的加工，特性值往往偏小，易出现左偏型；对轴的加 工特性值往往偏大，易出现右偏型。
四、与规范界限的比较分析
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时此刻处 于稳定状态时，还需要进一步将直方图同规范界限 （即公差）进行比较，以分析判断工序满足标准公 差要求的程度。 常见的典型状态如下:
23 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
四、与规范界限的比较分析
数据的数量 （n） 50～100
100～250
组 数 (k)
5～10 7～12
250以上
10～20
一般常用的 组数 (k)
10
8 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
二、直方图的作法
4、计算组距（h）：
h=极差/组数=R/k
=47/10
=4.7
6 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
二、直方图的作法
2、计算极差（R）
R=Xmax–Xmin =48-1 =47
QC七大手法直方图
K=1+3.32LgN (N代表收集的数据总数）
数据N
50-100
100-250
组数K
6-10
7-12
本例数N=200，可将其分为K=12组
250以上 10-20
‹#›
一.制作次数分配表（续）：
4、计算组距H：(通常取2.5.10的倍数) 组距H = 全距 ÷ 組數 = 46/12 = 3.8.3 取 4
新QC七大手法
关联图 系统图 亲和图 矩阵图 PDPC法 箭条图
矩阵数据解析
简易QC手法
折线图 柱状图 饼分图 雷达图 甘特图 流程图 头脑风暴 ‹#›
QC 七大手法的作用
1、查检表：用来在现场收集数据，尽量让现场作业 简单而有效，它是其它六大手法的起点。 2、层别法：统计方法中最基础的工具，用来对收集 的数据进行分类或分层，以利于统计分析，通常与 柏拉图、因果图结合使用，层别法的重点是了解如 何进行分层。
下限
规格 制品规范
上限
‹#›
完全在规格外
表示制品之生产完全没有依照规格去考虑；或 规格订得不合理，根本无法达到规格。
规格
制品范围
‹#›
定义：
直方图是对定量数据分布情况的一种图
形表示。
12
10
案例：
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频率
某银行为了对所属某营业网点顾客排队等候时
6
间进行统计，收集了某年2/4周一从10点到15点
4
间40位客户的等候时间，绘制直方图如右所示
‹#›
直方图-高原型
说明:形状似高原状。 结论:不同平均值的分配混在一起，应层别之
后再做直方图比较。
QC(旧)七大手法之五——直方图(histogram)
QC （旧）七大手法之五——直方图（histogram ）第一小节 直方图的观察分析一．定义众所周知在相同的条件下制造出来的产品，其质量特性也不完全相同，但也不会相差太大，总是在一定范围内波动，而且这种波动有一定的规律性，直方图就是直观而形象地把质量分布规律用图形表示出来的统计工具。
直方图（histogram ）是频数直方图的简称，又叫质量分布图、矩形图、柱形图、柱状图、频数图。
是指通过对生产过程中产品质量的分布状态的描绘与分析，来判断生产过程质量的一种常用方法，它是工序质量控制统计方法中的主要工具之一(另一工序质量控制工具就是控制图)。
直方图是一种几何图表，它是根据从生产过程中收集到的质量数据（通常不能少于50个，最少不能少于30个数据）分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方形矩形图。
十六世纪末十七世纪初英格兰人普莱菲和德国地理学者科洛玛是使用直方图的先驱者。
直方图的分类：直方图根据使用的各组数据是频数还是频率分为频数直方图与频率直方图；在表示分布时又分为一般直方图和累计直方图两种。
直方图的基本形式（格式）：说明：横坐标表示产品的质量特性值（如尺寸、重量等计量值），在横坐标上划分了若干个间距相等的区间（即矩形的宽度表示数据范围的间隔）。
纵坐标表示在n 个数据中，落在各个区间里的频数（即反复出现在该区间的次数）（即高度表示在给定的间隔内数据出现的频数即数目）。
一个个直方形，其宽度取决于区间的宽度，其高度取决于该区间的频数（频数常用f 表示），n 表示样本大小(即样本量)，X 表示样本中全体数据的平均值（表示分布中心），S 表示样本的标准偏差（S 表示质量特性离散程度，有的也称标准差）。
直方图适用于对于大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，也就是分析数据的形态，以便对其整体的分布特征进行推断（即通过变化的高度形态表示数据的分布情况）。
直方图是从总体中随机抽取样本，对从样本中获得的数据进行整理后，用一系列等宽的矩形来表示数据。
QC七大手法
QC七大手法QC七大手法：层别法（流程图）、散布图、直方图、控制图、检查表、排列图、鱼骨图（因果图)新QC七大手法：亲和图（也称KJ法）、关联图、系统图、过程决定计划图（PDPC 法）、矩阵图、矩阵数据解析法、箭线图七种。
一检查表(Data collection form)层别法(Stratification)散布图(Scatter)排列图(Pareto)直方图(Histogram)因果图(Cause-Effect diagram)控制图(Control Chart)1. 检查表（Check List）以简单的数据或容易了解的方式，作成图形或表格，只要记上检查记号，并加以统计整理，作为进一步分析或核对检查用，其目的在於『现状调查』。
2. 柏拉图（Pareto Diagram）根据所搜集之数据，以不良原因、不良状况、不良发生或客户抱怨的种类、安全事故等，项目别加以分类，找出比率最大的项目或原因并按照大小顺序排列，再加上累积值的图形。
用以判断问题症结之所。
ν柏拉图应用范围:1.时间管理.，2.安全.3.士气.4.不良率.5.成本.6.营业额.7.医疗ABC法应用:A.时间管理.νB.仓务管理.νC.其它.ν柏拉图实例:3. 特性要因（因果图）图（Characteristic Diagram）一个问题的特性（结果）受一些要因（原因）的影响时，将这些要因加以整理，而成为有相互关系而且有条且有系统的图形。
其主要目的在阐明因果关系，亦称『因果图』，因其形状与鱼骨图相似故又常被称作『鱼骨图』。
图形称为特性要因图,工程鱼骨图或因果图.它为1952年日本品管权威学者石川馨博士所发明,又称“石川图”.作法:•4M1E法:(人、机、料、法、环境)•5W1H法:(What、Where、When、Who、Why、How)•创造性思考法:希望点例举法、缺点列举法、特性列案法.•脑力激荡法:“Brain Storming”严禁批评、自由奔放.•系统图法:依因果关系组合排列,作成问题点系统图.追求原因型追求对策型4.散布图（Scatter Diagram）把互相有关连的对应数据，在方格上以纵轴表示结果，以横轴表示原因，然后用点表示分布形态，根据分析的形态未研判对应数据之间的相互关系。
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QC七大手法（一）——直方图的制作直方图的作用：展示过程的分布情况，了解总体数据的中心和变异，并推测发展趋势。
步骤一：搜集数据n，全部均匀的加以随机抽样。
所搜集的数据应大于50以上。
138 142 145 140 141 步骤二：找出最大值L和最小值S139 140 141 138 138 139 最大值L=148 最小值S=121144 138 139 136 137 137 步骤三：求全距（R）=最大值—最小值又叫极差131 127 138 137 137 133 R = L —S = 148 —121 = 27140 130 136 138 138 132 步骤四：决定组数K145 141 135 131 136 131 （1）其为：k＝1＋3.32log n n = 60134 136 137 133 134 132 （2）公式一般对数据之分组可参照下表：135 134 132 134 129 数据数组数137 132 130 135 135 134 ～50 5～7136 131 131 139 136 135 51～100 6～10 例：取7组102～250 7～12250～10～20步骤五：求组距（h) (1 )组距＝全距÷组数（h ＝R÷K)(2 )为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。
例：h ＝27/7 ＝3.86, 组距取4 = 组界步骤六：求各组上组界，下组界（由小而大顺序）（1）第一组下组界＝最小值—（最小测定单位/ 2 ) 第一组上组界＝第一组下组界＋组界第二组下组界＝第一组上组界（2）最小测定单位整数位之最小测定单位1 小数点1位之最小测定单位为0.1小数点2位之最小测定单位为0.01（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内; 若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。
例：第一组＝121-1/2＝120.5～124.5 第二组＝124.5～128.5 第三组＝128.5～132.5第四组＝132.5～136.5 第五组＝136.5～140.5 第六组＝140.5～144.5 第七组＝144.5～148.5 步骤七：求组中点组中点（值）＝（该组上组界＋该组下组界）/ 2例：第一组＝(120.5 ＋124.5)/2＝122.5步骤八：作次数分配表（1）将所有数据，依其数据值大小书记于各组之组界内，并计算其次数。
（2）将次数相加，并与测定值之个数相比较; 表中之次数总和应与测定值之总数相同组号组界组中点划记次数f ：每组内包含的测定值个数1 120.5～124.5 122.5 / 1 例：第一组只包含数：121 次数为12 124.5～128.5 126.5 // 23 128.5～132.5 130.5 //// //// // 124 132.5～136.5 134.5 //// //// //// /// 185 136.5～140.5 138.5 //// //// //// /// 196 140.5～144.5 142.5 //// 57 144.5～148.5 146.5 /// 3 合计60作计算表：组数中心值X 次数f u uf u2f1 122.5 1 -4 -4 162 126.5 2 -3 -6 183 130.5 12 -2 -24 484 134.5 18 -1 -18 185 138.5 19 0 0 06 142.5 5 1 5 57 146.5 3 2 6 12∑f＝60 ∑uf＝-41 ∑u2f＝117步骤九：制作直方图（1）将次数分配图表化，以横轴表示数值之 变化，以纵轴表示次数。
（2）横轴与纵轴各取适当的单位长度。
再将各组之组界分别标在横轴上，各组界应为等距离。
（3）以各组内之次数为高，组距为底;在每一组上画成矩形，则完成直方图。
（4）在图之右上角记入相关数据履历（数据总数n ，平均值x ，标准差δ…），并划出规格之上、下限。
（5）记入必要事项：制品名、工程名、期间、制作日期、制作者。
制品名： 工程名：期间 ：制作者：120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5 搜集到的数据n = 60 平均数X = 135.8 标准差δ= 4.68 样本标准差S = 4.72S L 下限规格 S U 上限规格 δ 和 S 计算公式一样如下：δ =δn =h × S= δn-1 = h ×()122--∑∑n n f f μμU=各组中数 — 次数较多一组的中点/组距 例：（122.5-138.5）/4=-4 uf=次数× U U2f=u × uf 步骤十：制程能力 ：制程精密度Cp(Capability of Precision) 之求法：（a)双边规格 CP = SU – SL /6S（b)单边规格 （i)上限规格 CP= / 3S（ii)下限规格 CP= X － SU / 3S No. Cp 制程能力判断 处 置1 Cp ≥1.67 太佳 制程能力太好，可酌情缩小规格，或考虑简化管理与 降低成本。
2 1.67≥Cp ≥1.33 合格 理想状态，继续维持。
3 1.33≥Cp ≥1.00 警告 使制程保持于管制状态否则产品随时有发生不良 品的危险，而注意。
4 1.00≥Cp ≥0.67 不足 产品有不良品发生，需作全数选别，制程有妥善 及 改善之必要。
5 0.67≥Cp 非常不足 应采取紧急措施，改善品质并追究原因，必要时规 格再作检讨。
()n n f f ∑∑-22μμSU － X直方图常见状态及其意义：说明：中间高，两边低，有集中趋势。
正常分布状态：结论：左右对称分配（常态分配），显示制程在正常运转下。
数据的平均值与最大值和最小值相同或接近，平均值附近的数据的频数最多。
缺齿型（凹凸不平)说明：高低不一，有缺齿情形。
不正常的分配，系因测定值或换算方法有误。
另分组过多也会出现此情况。
结论：稽查员对测定值有偏好现象，如偏差，次数分配不妥当所形成对5，10的数字偏好;或是假造数据。
测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，亦有此情况。
检讨测定者的读取方式。
离岛型说明：在右端或左端形成小岛。
更正对策：做成层别区分直方图。
结论：测定有错误，工程调节错误或使用不同原料所引起。
一定有异常原因存在，只要去除，即可合乎制程要求，制出合格规格的制品。
偏态型（偏态分配）说明：高处偏向一边，另一边低，拖长尾巴。
可分偏右型、偏左型。
偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取得某值以下的值时，所出现的形状。
偏左型：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取得某值以上的值时，就会出形状偏态或陡峭型双峰型说明：有两个高峰出现。
靠近中间值的频数较少，两侧各有一个峰。
结论：有两种分配相混合，例如两部机械或两家不同供应商，有差异时，会出现此种形状，因测定值受不同的原因影响，应予层别后再作直方图。
有两种不同的平均值相差大的混在一起时，常出现这种形状。
平顶型当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，常出现。
离岛分布孤岛双峰分布平顶分布锯齿分布直方图之使用注意事项（1）异常值应去除后再分组。
（2）对于从样本测定值推测群体形态,直方图是最简单有效的方法。
（3）应取得详细之数据资料（例如：时间、原料、测定者、设备、环境条件等）。
（4）进行制程管理及分析改善时，可利用层别方法，将更容易找出问题的症结点，对于品质的改善，有事半功倍的效果。
直方图的应用1、测知制程能力，作为改善制程的依据自制程中所收集的数据，经整理成为次数分配表，再绘成直方图后，即可由其集中与分散的情形来看出制程的好坏。
直方图的重点在于平均值（X）的所在，经修匀后的分配如为常态分配，则自弯曲点中引一横轴之平行线，可求得表现差异性的标准差（δ）。
良好的制程，平均数应接近规格中心，标准差则愈小愈佳。
2、计算产品不良率品质改善循环活动中，常需计算改善活动前、中、后之不良率，借以比较有无改善成效。
其不良率可直接自次数分配表中求得；亦可自直方图中计算出来。
3、测知分配型态由直方图之形状，得知制程是否异常。
4、借以订定规格界限在未订出规格界限之前，可依据所收集编成之次数分配表，测知次数分配是否为常态分配；如为常态分配时，则可根据计算得知之平均数与标准差来订出规格界限。
一般而言，平均数减去3个标准差得规格下限，平均数加上3个标准差则得规格上限；或按实际需要而订出。
5、与规格或标准值比较要明了制程能力的好坏，必须与规格或标准值比较才可显现出来；一般而言，我们希望制程能力（直方图）在规格界限内，且最好制程的平均值与规格的中心相一致。
（1）合乎规格（a)理想型制程能力在规格界限内，且平均值与规格中心一致，平均数加减4倍标准差为规格界限。
制程稍有变大或变小都不会超过规格值，是一种最理想的直方图。
表示制品良好，能力足够。
（b)一侧无余裕制品偏一边，而另一边还有余裕很多，若制程再变大（或变小）很可能会有不良发生，必须设法使制品中心值与规格中心值吻合才好。
（c)两侧无余型制品的最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不良品发生，但若制程稍有变动，就会有不良品产生之危险，要设法提高制品的精度才好。
（d)余裕太多实际制程在规格界限内，但双尾距规格界限太远。
亦即产品品质均匀，变异小。
如果此种情形是因增加成本而得到，对公司而言并非好现象，故可考虑缩小规格界限或放松品质变异，以降低成本，减少浪费。
（2）不合乎规格（a)平均值偏左（或偏右）如果平均值偏向规格下限并伸展至规格下限左边，或偏向规格上限并伸展至规格上限的右边，但制品呈常态分配，此即表示平均位置的偏差，应针对固定的设备机器、原料等方向追查。
（b)分散度过大实际制品的最大值与最小值均超过规格值，有不良品发生（斜线部分），表示标准太大，制程能力不足，应针对变动的人员、方法等方向去追查，要设法使产品的变异缩小；或是规格订得太严，应放宽规格。
（c)完全在规格外表示制品之生产完全没有依照规格去考虑;或规格计得不合理，根本无法达到规格。
6、调查是否混入两个以上不同群体如果直方图呈现双峰形态，可能混合了两个不同群体，亦即制程为两种不同群体，诸如两个不同班别、不同生产线、不同的材料、不同操作员、不同机台等。
生产出来的制品混在一起。
此时，需将其层别，将不7、研判设计时的管制界限可否用于制程管制计量值管制图如X-R管制图，当δ未知，以X作为中心线，X＋A2R作为管制上限，X=A2R作为管制下限，做为设计的管制界限。
当每天计算的结果（X，R）点绘在设计管制界限内，未呈现任何规则，一般即可将此设计管制界限延伸为实际之制程管制界限。