QC七大手法—直方图

QC七大手法（一）——直方图的制作

直方图的作用：展示过程的分布情况，了解总体数据的中心和变异，并推测发展趋势。

步骤一：搜集数据n，全部均匀的加以随机抽样。所搜集的数据应大于50以上。

138 142 145 140 141 步骤二：找出最大值L和最小值S

139 140 141 138 138 139 最大值L=148 最小值S=121

144 138 139 136 137 137 步骤三：求全距（R）=最大值—最小值又叫极差

131 127 138 137 137 133 R = L —S = 148 —121 = 27

140 130 136 138 138 132 步骤四：决定组数K

145 141 135 131 136 131 （1）其为：k＝1＋3.32log n n = 60

134 136 137 133 134 132 （2）公式一般对数据之分组可参照下表：

135 134 132 134 129 数据数组数

137 132 130 135 135 134 ～50 5～7

136 131 131 139 136 135 51～100 6～10 例：取7组

102～250 7～12

250～10～20

步骤五：求组距（h) (1 )组距＝全距÷组数（h ＝R÷K)

(2 )为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。

例：h ＝27/7 ＝3.86, 组距取4 = 组界

步骤六：求各组上组界，下组界（由小而大顺序）

（1）第一组下组界＝最小值—（最小测定单位/ 2 ) 第一组上组界＝第一组下组界＋组界第二组下组界＝第一组上组界

（2）最小测定单位整数位之最小测定单位1 小数点1位之最小测定单位为0.1

小数点2位之最小测定单位为0.01

（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内; 若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。

例：第一组＝121-1/2＝120.5～124.5 第二组＝124.5～128.5 第三组＝128.5～132.5

第四组＝132.5～136.5 第五组＝136.5～140.5 第六组＝140.5～144.5 第七组＝144.5～148.5 步骤七：求组中点组中点（值）＝（该组上组界＋该组下组界）/ 2

例：第一组＝(120.5 ＋124.5)/2＝122.5

步骤八：作次数分配表（1）将所有数据，依其数据值大小书记于各组之组界内，并计算其次数。

（2）将次数相加，并与测定值之个数相比较; 表中之次数总和应与测定值之总数相同组号组界组中点划记次数f ：每组内包含的测定值个数

1 120.5～124.5 122.5 / 1 例：第一组只包含数：121 次数为1

2 124.5～128.5 126.5 // 2

3 128.5～132.5 130.5 //// //// // 12

4 132.5～136.

5 134.5 //// //// //// /// 18

5 136.5～140.5 138.5 //// //// //// /// 19

6 140.5～144.5 142.5 //// 5

7 144.5～148.5 146.5 /// 3 合计60

作计算表：组数中心值X 次数f u uf u2f

1 122.5 1 -4 -4 16

2 126.5 2 -

3 -6 18

3 130.5 12 -2 -2

4 48

4 134.

5 18 -1 -18 18

5 138.5 19 0 0 0

6 142.5 5 1 5 5

7 146.5 3 2 6 12

∑f＝60 ∑uf＝-41 ∑u2f＝117

步骤九：制作直方图

（1）将次数分配图表化，以横轴表示数值之 变化，以纵轴表示次数。

（2）横轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组之组界分别标在横轴上，各组界应为等距离。

（3）以各组内之次数为高，组距为底;在每一组上画成矩形，则完成直方图。

（4）在图之右上角记入相关数据履历（数据总数n ，平均值x ，标准差δ…），并划

出规格之上、下限。

（5）记入必要事项：制品名、工程名、期间、制作日期、制作者。

制品名： 工程名：

期间 ：

制作者：

120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5 搜集到的数据n = 60 平均数X = 135.8 标准差δ= 4.68 样本标准差S = 4.72

S L 下限规格 S U 上限规格 δ 和 S 计算公式一样如下：

δ =δn =h × S= δn-1 = h ×()12

2--∑∑n n f f μμ

U=各组中数 — 次数较多一组的中点/组距 例：（122.5-138.5）/4=-4 uf=次数× U U2f=u × uf 步骤十：制程能力 ：制程精密度Cp(Capability of Precision) 之求法：

（a)双边规格 CP = SU – SL /6S

（b)单边规格 （i)上限规格 CP= / 3S

（ii)下限规格 CP= X － SU / 3S No. Cp 制程能力判断 处 置

1 Cp ≥1.67 太佳 制程能力太好，可酌情缩小规格，或考虑简化管理与 降低成本。

2 1.67≥Cp ≥1.3

3 合格 理想状态，继续维持。

3 1.33≥Cp ≥1.00 警告 使制程保持于管制状态否则产品随时有发生不良 品的危险，而注意。

4 1.00≥Cp ≥0.67 不足 产品有不良品发生，需作全数选别，制程有妥善 及 改善之必要。

5 0.67≥Cp 非常不足 应采取紧急措施，改善品质并追究原因，必要时规 格再作检讨。

()n n f f ∑∑-2

2μμSU － X