CPK的讲解与理解
CPK的介绍以及计算公式-cpk的公式
CPK的介绍以及计算公式-cpk的公式CPK是一种统计工具，用于确定特定过程的性能是否符合规定的规格或精度要求。
CPK的全称是过程能力指数，是一个衡量质量控制效果的指标。
通过计算CPK可以得出某一过程的稳定性，即该过程在允许的规格范围内的变化情况，并能够评估该过程是否符合客户要求。
本文将介绍CPK的基本概念和计算公式。
一、CPK的基本概念CPK是衡量生产过程的能力指标，用于度量过程的偏差与允许值之间的差异，以便识别生产过程的缺陷并改进生产过程。
CPK数据越高，表示生产过程在产品规格范围内的概率也越大，生产的产品质量也就越可靠。
CPK的计算基于过程的数据采样，得出该过程的上下限规范范围。
该过程所产生的样本数据将被比较和评估，以测量该过程的性能和可靠性。
这些指标将分别用于确定偏差是否在所需的规格范围内。
二、CPK的计算公式(1). 计算过程能力指数CPK需要几个要素，包括目标值、上限值、下限值、标准偏差、样本数据集。
通过这些要素，就可以计算出该过程能够产生的产品所包含的缺陷的百分比。
CPK 的计算公式如下：CPK = min（USL - μ / 3σ ，μ - LSL / 3σ ）其中，USL表示过程的上限规格值，LSL表示过程的下限规格值，μ表示规格平均值，σ表示标准偏差。
(2). CPK的计算中需要确定标准偏差σ和平均值μ。
标准偏差是指数据分布的离散程度，σ越大，数据的离散程度就越大。
格的平均值是指样本数据的平均值。
(3). 通常情况下，CPK的值可以从以下计算公式中得出：CPK = minimum [ (USL - Xbar) / 3σ; (Xbar - LSL) / 3σ ]其中，Xbar表示样本均值，USL表示上限规格值，LSL表示下限规格值。
(4). CPK的理论值范围是0到1，但在实际应用中，CPK的值越高，产品的合格率和可靠性就越高。
CPK的数值在2.0以上被认为是很好的指标，而在1.33以下则需要进一步改进过程以满足客户的标准要求。
CPK培训教材详细讲解
C ＰK 培訓教材一.Cpk 的定義某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力.二.Ｃｐk 的影響因素製程要因--—原料，机器設備,人員能力，測量儀器.製程條件-——常態分配,統計管制狀態。
三。
Cpk 的計算USL ：上限尺寸L ＳＬ：下限尺寸Ave ｒa ｇe:測量數据的平均值σ：標準差，其公式為: σ＝1/)(22--∑∑n n x xＣｐu=(USL —Average)/3σＣp ｌ=（Average-L ＳL ）/３σCpk=Min(Cpu,C ｐl) σ:其大小表示測量數据的離散程度， σ越小表示數据的離散程度越小,反之則數据的離散程度越大.C ｐu:其值表示測量數据偏離上限的程度, Cpu 越大表示測量數据偏離上限較遠； 反之則數据靠近上限。
Ｃpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度, C ｐl 越大表示測量數据偏離下限較遠； 反之則數据靠近下限。
四．Cp ｋ的等級A ： 1.3３≦C ｐkA 級,製程能力滿足圖紙要求,生產中几乎沒有不良品產生。
B: １。
00≦Ｃｐｋ〈１．33Ｂ級，製程能力基本滿足圖紙要求，生產中約有０。
２7%不良品產生,必須加以注意,並設法維持不使其變坏。
Ｃ: Cpｋ<1.0０Ｃ級，製程能力不能滿足圖紙要求，生產中可能有較多不良品產生, 應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產。
五.Cｐk 管制抽樣的基本原則管制方法取樣頻率管制圖查檢表高 1—-2小時1５——３0分鐘中 4-—8小時每小時低每班次 2小時六．CPＫ數据分析.1．數据均分布于中值兩旁, Ｃpk值一般大于1。
３3，見附圖1． 2。
數据离散地分布中值兩旁，Cｐｋ值一般小于1.33,見附圖2．3。
數据分布离散度小,但偏中值不遠,Cpk值大于1.33,見附圖3。
4.數据分布离散度小,但偏中值較遠,Cpｋ值小于１．33. 見附圖４.５。
數据絕大多數雖均分布于中值兩旁，但個別超差,將大大降低Cpk值，甚至Cpk值小于1。
何谓CPK及CPK值的意义
识别关键质量特性
通过对不同产品特性的CPK值进行比 较，可以识别出对产品质量影响较大
的关键特性，进而重点管控。
制定品质策略
根据产品特性的CPK值和品质要求， 制定相应的品质策略和控制计划。
CPK 在企业决策中的应用
决策支持
CPK值可以为企业决策提供数据支持，帮助 企业评估生产过程的稳定性和产品质量的风 险，从而做出科学决策。
对员工进行品质考核，建立品质与工资、晋升等 挂钩的激励机制。
提高生产效率
合理安排生产计划
根据市场需求和产能，制定合理的生产计划，减少生产等待和浪 费。
引入精益生产理念
通过消除浪费、持续改进等手段，提高生产效率。
优化物料和仓储管理
确保物料供应及时、准确，降低仓储成本和物料损耗。
05
CATALOGUE
性和可靠性是提高生产效率的前提。
02
当CPK值较低时，生产过程中会出现较多的缺陷和误
差，需要频繁的检测和修复，导致生产效率降低。
03
提高CPK值可以减少生产过程中的缺陷和误差，降低
不良品率，从而提高生产效率。
03
CATALOGUE
CPK 的实际应用
CPK 在生产中的应用
监控生产过程
通过计算和监测CPK值，可以及 时发现生产过程中的异常，如设 备故障、原材料波动等，从而采 取相应措施进行调整，确保生产 稳定。
CPK值是品质管理的重要指标之一，用于评估生产过程中的质量控制水平 。
通过监测和计算CPK值，可以及时发现生产过程中的异常和问题，采取相 应的措施进行改进和优化，提高产品质量和可靠性。
CPK值也是ISO 9001等质量管理体系认证的重要考核指标之一。
CPK知识讲解课件
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149 150 151 150
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153 150 151 149
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Cpk = (1 – | Ca | ) Cp
x u Ca =
T /2
规格容许差 Cp = 或
3σ
规格公差T 6σ
单边规格:
单边规格时，CP值即为CPK值， 有精密度无准确度.
如耐磨规格>1250cycles.(下限规格)
单边规格时(上限规格)
Cpk(U) =
USL X
3
单边规格时(下限规格)
Cpk(L) =
三、Ca值:制程准确度
Ca值:制程准确度:各工程之规格 中心值的目的就是希望各工程制造 出来的各个产品之实际值,能以规格 中心为中心,成左右对称的常态分配, 而制造时,也应以规格中心值为目标, 从而生产过程中所获得的资料,其实 际平均值(X)与规格中心值(u)之间偏 差的程度,称为制程准确度.
Ca：衡量制程平均值与目标值之一致性，或称K
Cpk等级判定后的处置原则—
A级: 制程能力非常良好,应继续保持。当Cpk>2.0时,我们 可考虑缩小 规格,以提升更高质量的形象或是寻求其他可以降 低成本的方法。
CPK基本知识
B
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A級
C
25%<|Ca|<50% 作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準.
D
50%<|Ca|
應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.
什么是Cp?
•Cp:制程精密度 (Capability of Precision)
n -1
什么是Ca?
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy)
•Ca 在衡量“實際平均值“與“規格中心值”之 一致性;
• 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca;
• 对于双边规格，Ca = X C
T /2
Ca等级评定及处理原则
等級
Ca值
處理原則
A
|Ca|<12.5% 作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,需繼續保持.
即 空将尽快 可 间尽快尽
煳帚伌呅 塶俣挋具 貎啳媴驃 闓嵁抑椉 雰 嵒祑翯
谐岨早 买徜铪 栆錆裏 瀷蕰坻
撪霽镧汛超曂峽圦迅褿茣证鹙 嚚位溌喻顭煤陶荟潇蔵徼誂宑 縅宸呥鈴蹓帗欞媒
455454545445 Hkjjkhh
你
澼薥魌閭啼钷鹄扌躉緷聏建緢 烡萱耿鲳諗羭楠渊鬯轩脺媦黫 颢蹑烉寸芓儱缀坟
Cpk=Cp(1- Ca )無来自A BCD
等級標准
Ca ≦12.5% 12.5%< Ca ≦25% 25%< Ca ≦50%
50%< Ca
1.67 ≦ Cp
1.33≦Cp<1.67 1≦Cp<1.33 0.67≦Cp<1
Cp<0.67 1.67≦Cpk 1.33≦Cpk<1.67 1≦Cpk<1.33 0.67≦Cpk<1
cpk计算公式及详细解释
cpk计算公式及详细解释cpk（简称：Cp）是一个统计指标，它可以衡量特定程序的质量水平。
Cp评估是指对过程的控制状况（特别是在稳定的工艺过程中）的评估。
利用该指标，可以清楚地了解过程的控制水平，从而快速、有效地发现未控制的过程，从而可以采取措施进行优化，从而改善产品质量。
Cpk由以下公式组成：Cpk = min ( (T1 me) / (3σ) , (T2 me) / (3σ) ) 其中，T1和T2分别是规定的控制限，me是样本的平均值，σ是样本的标准差。
Cpk的计算方法及其解释：1、先确定规定控制限：既然要评估控制能力，那就要首先确定规定的控制限，即T1和T2，T1和T2分别是工艺上最高接受限度和最低接受限度，均为小于或等于0；2、计算样本的平均值：随后，利用样本测量结果计算出样本的平均值me，统一按照标准计算；3、计算样本的标准差：接下来，用测量结果计算样本的标准差σ，取其绝对值；4、计算Cpk：最后，使用以上参数计算Cpk，公式如上所示；5、解释Cpk：Cpk的值反映了过程的控制水平，Cpk的取值范围一般是0到10，若Cpk的取值在0-1之间，表明过程的控制水平低，需要重新检查并找出数据中的异常值；若Cpk的取值在1-2之间，表明过程的控制水平一般，需要多做努力，提高控制水平；若Cpk的取值在2-3之间，表明过程的控制水平良好，但仍可能存在较小改进空间；若Cpk的取值在3-4之间，表明过程的控制水平非常良好，此时可以进行改善，以进一步提高控制水平；若Cpk的取值大于4，表明过程的控制水平非常出色，可以放心使用。
Cpk具有以下优点：1、能够综合评估过程的控制水平：Cpk指标能够准确反映工艺过程中变量的控制水平；2、能够快速发现未控制的过程：Cpk指标可以很快地将未控制的过程从其他控制的过程中区分出来，因此可以确保良好的质量控制；3、能够及时对工艺过程进行优化：Cpk指标可以帮助发现问题，以及对工艺过程进行优化，从而改善产品的质量。
何谓CPK及CPK值的意义知识讲解
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品質之高低各級指標
超級優異之品質 一流品質 二流品質 三流品質 四流品質 五流品質 格外品質
Cp > 2.00 ;
Cpk > 1.50
Cp > 1.50 ; 1.33 < Cpk < 1.50
Cp > 1.20 ; 1.00 < Cpk < 1.33
Cp > 1.00 ; 0.80 < Cpk < 1.00
① Mounting position correcting data
② Light box
③ Board (240 x 215 Th:2.4)
④ Jig-QFP
30 pcs.
⑤ Nozzle 1005 6 pcs.
⑥ Low-adhesive double-sided tape
⑦ 5-hole teaching jig 1 pc.
63 0.57 0.002
68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
13
机器精度的测定（实装位置示教和CP/CPK）。
注意：进行本次测定前建议将设备进行暖机，时间不少于1小时。以便能获得更准确的数据。
•高速头单元实装位置 示教需要的材料：
④
⑤
③
①Mounting position correcting data
6
什么是Cp?
•Cp:制程精密度 (Capability of Precision)
•Cp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬
度”之比例;
USL-X
对于只有规格上限和规格中心的规格： Cpu=
3s
对于只有规格下限和规格中心的规格： Cpl= X
CPK基本知识
Cpk的計算實例2
X=10.036;
σ=0.027;
Ca=(x-C)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239; Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793;
總結
代 號 定義 計算公式 雙邊規格 單邊規格 無 准確度: 比較制程實績平均值與規 Ca 格中心值一致的程度﹔ 精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程 Cp 變異寬度﹔
Cpk的計算公式
Cpk=Cpx(1- Ca ); Cpk≦ Cp; Cpk是Cp和Ck的綜合表現﹔ Cpk Cp Ck ﹔
过程能力靶心圖
. . . . .
.
. ..
... .
Cp好﹐Ca差
.... ... . .
Cpk好﹔
Ca好﹐Cp差
Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D Cpk值 ≧1.67 處理原則 無缺點考慮降低成本
和Cpk相关的几个重要概念2
USL (Upper specification limit):即規格上限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 C：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n為樣本数) T=USL-LSL 規格公差 δ= (X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
和Cpk相关的几个重要概念1
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限 单边规格 或规格中心的规格;如考试成绩不得低于80分，或 浮高不得超过0.5mm等；此時数据越接近上限或 下限越好﹔ 双边规格： 双边规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值 對稱的规格；此时数据越接近中心值越好；如 D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
cpk通俗理解
cpk通俗理解摘要：一、CPK 的定义和背景二、CPK 的作用和意义三、CPK 通俗理解1.原材料质量的保障2.过程能力的判断3.产品可靠性的预测四、CPK 在实际应用中的局限性五、总结正文：CPK（Capability Process Index，过程能力指数）是一种衡量生产过程稳定性和可靠性的指标，通常用于评估制造过程的能力。
CPK 通俗理解主要包括以下几个方面：一、CPK 的定义和背景CPK 是过程能力分析中的一个重要参数，其定义为：CPK = (USL - ML) / 6σ，其中USL（Upper Specification Limit，上限规格限）表示规格上限，ML（Mean of the Lot，批量平均值）表示批次的平均值，σ（Standard Deviation，标准偏差）表示过程的标准偏差。
CPK 值越大，表示过程能力越强。
二、CPK 的作用和意义CPK 主要用于衡量生产过程的稳定性和可靠性，它可以帮助企业了解生产过程是否能够满足客户的需求，以及过程是否存在过度浪费或过度保守。
通过分析CPK，企业可以制定更合理的过程控制策略，提高生产效率和产品质量。
三、CPK 通俗理解1.原材料质量的保障：CPK 可以反映原材料质量的稳定性，帮助企业及时发现原材料质量问题，从而确保产品的质量。
2.过程能力的判断：CPK 值可以用来判断生产过程是否稳定，以及过程能力是否达到预期目标。
如果CPK 值较低，说明过程能力不足，可能无法满足客户需求；如果CPK 值较高，说明过程能力较强，可以降低生产成本。
3.产品可靠性的预测：CPK 可以预测产品的可靠性，帮助企业提前采取措施，避免因产品失效导致的质量问题。
四、CPK 在实际应用中的局限性尽管CPK 在评估生产过程能力方面具有较高的实用价值，但它仍存在一定的局限性。
例如，CPK 无法反映过程中的偏移和变异，以及测量系统的误差等。
因此，在实际应用中，企业需要综合考虑其他指标，如过程能力指数Cpk、过程能力研究等，以更全面地评估生产过程的能力。
CPK(过程能力指数) 基本知识
限）
整理课件
Cpk等级评定及处理原则
等级 A+ A B C D
Cpk值
处理原则
≧1.67
无缺点、考虑降低成本
1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 状态良好维持现状
1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 改进为 A 级
0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 制程不良较多，必须提升其能力
Cpk ＜ 0.67 制程能力太差，应考虑重新整改设计制程
整理课件
Cpk和过程良率換算
Cpk
每一百件之不良 Defects per 100 parts
每一百万件之不良(Dppm) Defects per million parts
合格率%
0.33
31.7
0.67
4.5
1
0.27
1.33
0.0063
9.995 10.014
9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972
9.981 9.971 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975
9.963 10.095 10.017
9.968 10.159
1.67
0.000057
2
0.0000002
317310 45500 2700
63 0.57 0.002
68.3 95.5 99.73 99.9937 100 ≒100
整理课件
推理题2
用一个3升的杯子和一 个5升的杯子，量出4升 水，不用其他的辅助工 具。 （杯子无刻度）
整理课件
CPK的介绍
（CP）过程能力指数，也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力，有助于过程管理水平的提高。
而Cpk
Cpk = MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ)
式中：Tu—客户满意的上限偏差值
Tl—客户满意的下限偏差值
σ—样本标准偏差
控制图引入了时间序列和样本序列，通过观察样本点相关统计值是否在控制限内以判断过程是否受控，通过观察样本点排列是否随机从而及时发现异常。
通过直方图形状，总结质量运动规律，直观的反映产品工艺信息，以便于质量和管理体系的不断改进。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）。
cpk指标定义
cpk指标定义【原创实用版】目录1.CPK 指标的定义2.CPK 指标的作用3.CPK 指标的计算方法4.CPK 指标的应用实例正文CPK（Cp,k）指标，全称为过程能力指数，是一种衡量制造过程稳定性和加工精度的参数。
在工程领域中，CPK 指标被广泛应用于评估和改进制造过程的质量。
下面我们将详细介绍 CPK 指标的定义、作用、计算方法和应用实例。
CPK 指标的定义：CPK 指标是一种描述制造过程稳定性的参数，它反映了加工过程中尺寸偏差的分布状态。
CPK 指标的取值范围为 0-2，数值越大，表示过程的稳定性越高，加工质量越好。
CPK 指标的作用：CPK 指标主要用于评估制造过程的质量，可以判断过程是否处于受控状态，预测产品的质量水平，从而指导工程人员采取相应的措施，改进制造过程。
CPK 指标的计算方法：CPK 指标的计算需要考虑过程的均值、标准差和公差。
其计算公式为：CPK = min[(USL-μ)/(3σ), (μ-LSL)/(3σ)]，其中 USL 为上限公差，LSL 为下限公差，μ为过程均值，σ为过程标准差。
CPK 指标的应用实例：假设某个零件的尺寸公差为±0.05mm，过程均值为 0.045mm，过程标准差为 0.005mm。
根据 CPK 指标的计算公式，我们可以得到 CPK = (0.05-0.045)/(3*0.005) = 1。
这表示该制造过程的稳定性较高，加工质量较好。
然而，如果过程均值为 0.046mm，那么 CPK = (0.05-0.046)/(3*0.005) = 0.67，表示过程的稳定性较低，需要工程人员分析原因，采取相应措施改进过程。
CPK的讲解与理解
ＣＰＫ制程指数1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个叁数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ┃Ca┃)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X’-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10.依据公式：Cpk=Cp*(1-绝对值Ca) ，计算出制程能力指数：Cpk值11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
现在很多的客户要求了解你生産设备的能力，都要求看你的Cpk值。
CPK基本知识
库存控制策略优化
1 2 3
设定合理的库存水平
根据产品或服务的市库存积压和 缺货现象的发生。
采用先进的库存控制技术
运用先进的库存控制技术，如实时库存监控、安 全库存设定、库存周转分析等，提高库存控制的 精度和效率。
强化与供应商的协同合作
与供应商建立紧密的合作关系，实现库存信息的 实时共享，以便在库存出现异常时能够及时采取 应对措施。
强化设备维护和保养
建立完善的设备维护和保养制度，确保生产 设备始终处于良好状态，减少因设备故障造 成的质量波动。
持续改进与卓越运营
建立持续改进机制
鼓励员工积极提出改进意见和建 议，定期组织内部审核和外部评 估，持续推动质量管理体系的改
进和完善。
追求卓越绩效
设定具有挑战性的绩效目标，通过 持续改进和创新实现目标，不断提 升企业的竞争力和市场地位。
设备改进方案实施
针对设备存在的问题，提出改进方案并实施，提高设备的效能和 稳定性。
生产线平衡与优化
生产线布局优化
通过分析生产线的工艺流程和物料流动情况，优化生产线的布局， 减少物料搬运和等待时间。
工序时间研究
对生产线上各工序的作业时间进行研究和测定，找出瓶颈工序并进 行改善。
生产线平衡率提升
通过调整工序间的作业时间和人员配置，提高生产线的平衡率，实现 均衡生产。
CPK基本知识
汇报人:XX
2024-01-23
目
CONTENCT
录
• CPK概述 • CPK基本原理 • CPK计算方法与步骤 • CPK在质量管理中应用 • CPK在生产制造中应用 • CPK在供应链管理中应用 • CPK挑战与未来发展趋势
01
CPK概述
CPK(过程能力指数) 基本知识PPT课件
Cpk的计算公式
Cpk=Cp
* (1- Ca ) Cpk≦ Cp Cpk是Cp和Ca的综合表现
影响Cpk的大小及准确度的因素
抽样样本数目的大小 数据的离散（有的太高、有的太低），影 响Cp的值 异常数据的影响 数据的整体性偏向（即普遍偏上上限或下 限）
Cpk等级评定及处理原则
StDev (Overall) 0.0382558
Potential (Within) Capability Cp CPU CPL Cpk Cpm Overall Capability Pp PPU PPL Ppk 0.87 0.89 0.86 0.86 0.89 0.90 0.87 0.87 * 9.90 9.95 10.00 10.05 10.10 10.15 10.20
USL (Upper specification limit):即规格上限 LSL (Low specification limit): 即规格下限 C：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n为样本数) T=USL-LSL 規格范围（公差） δ= (X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
Exp. "Overall" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 5060.95 3949.81 9010.76
总结
代 号 定义 计算公式 双边规格 单边规格 无 USL-X 3σ X-LSL 3σ 等 级 A B C D A+ A B C D A+ A B C D
逻辑推理：这个家庭共有多少人？
Cpk简介
三.案例
5.计算该产品的制程偏差系数k（Ca）： k=2 |M-u| /T=2* |498.33-470| /（470*40%） =2*28.33/188=0.30138 6.计算该产品的制程能力指数Cpk： Cpk=（1-k）Cp = （1-0.30138）*2.0537=1.43 结论：通过计算，该产品的制程能力指数Cpk 为 1.43，制程的保证能力较强，处于较为理想的 状态。
一. 什么是Cpk？
1.那么何种时机计算Cpk是比较适宜的？ 根据SPC的基本理论，过程控制一般分为三个阶 段：1.分析选择阶段。2.控制维持阶段。3.改善提 高阶段。 在以上3个阶段中，确定过程能力是否能给予产品 的足够的保证是在分析选择阶段，因此应当在此 阶段计算Cpk 。根据SPC理论，计算Cpk应当在过 程稳定无异常因素的情况下进行，也就是说过程 中只有偶然波动，没有异常波动，如果通过图形 观察，数据应当呈正态分布，控制图无异常。
二. 如何计算Cpk ？
Ⅲ.1≤Cpk＜1.33，能力勉强，可以继续 生产，但要进行改善。 Ⅳ.0.67≤Cpk＜1，能力严重不足，应当 立即停止生产，查找原因，进行改善。 Ⅴ.Cpk＜0.67，基本无能力，无法生产。 以上从第⑽步开始，也可以按照以下步 骤进行：
二. 如何计算Cpk ？
⑽比较过程中心与规格中心，确定是偏向 上限还是下限。如果Xbar-µ＞0，则偏向上 限，如果Xbar-µ＜0，则偏向下限。 ⑾计算CPU和CPL。CPU(PL)=| Xbar-µ|/3s ⑿比较CPU和CPL，取其中数值较小的作为 Cpk。Cpk=Min{CPU， CPL}举重运动员能举起的最大重量是100kg， 当他举起的重量不大于95kg时，他的成功 率是100%，重量在95kg到100kg之间时， 成功率只有90%左右，超过100kg将无法保 证成功。 从上可以看出，这个举重运动员的力气没 有变化，变化的是举起的重量和成功率。 在这里运动员的力气相当于过程能力，举 起的重量相当于产品的公差，成功率相当 于过程能力指数。
《CPK的含义》课件
03 CPK的应用场景
质量控制中的应用
过程能力评估
CPK用于评估生产过程的能力，确定过程是否稳定且受控，以及 是否满足产品质量要求。
质量改进
通过分析CPK值，识别生产过程中的瓶颈和问题，针对性地进行质 量改进。
预防措施
CPK分析有助于预测潜在的质量问题，提前采取预防措施，减少不 合格品的产生。
生产过程中的应用
生产调度
01
根据CPK值，合理安排生产计划，确保关键过程的稳定性和可
靠性。
资源优化
02
通过CPK分析，合理配置生产资源，提高资源利用率和生产效
率。
工艺优化
03
Байду номын сангаас
利用CPK分析结果，优化工艺参数和流程，提高产品质量和降
低生产成本。
数据分析中的应用
数据监测与预警
实时监测CPK数据，及时发现异常波动，为决策提供 依据。
CPK是评估产品质量的重要指标，通过分析制程能力，能够及时发 现并解决潜在的质量问题，提高产品质量和可靠性。
CPK对企业竞争力的影响
CPK的提高能够提升企业的竞争力，因为高质量的产品能够增加客 户满意度，提高品牌形象和市场占有率。
CPK在持续改进中的作用
CPK的分析结果可以作为改进的依据，帮助企业识别制程中的瓶颈 和问题，推动持续改进和优化。
CPK数据记录了每个产品的详细 信息，包括原材料、生产过程、 检测结果等，方便企业进行质量 追溯。
CPK的缺点
数据量大
CPK数据涉及生产过程中的各个环节，数据量 较大，需要强大的数据处理能力。
成本高
为了获得准确的CPK数据，企业需要投入大量 的人力、物力和财力，成本较高。
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ＣＰＫ制程指数
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个叁数：Ca , Cp.
Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ┃Ca┃)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)
4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；
8. 依据公式：Ca=(X’-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值
9. 依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值
10.依据公式：Cpk=Cp*(1-绝对值Ca) ，计算出制程能力指数：Cpk值
11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低
A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之
A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级
B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良
的危险，应利用各种资源及方法将其提升为
A级
C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力
D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
现在很多的客户要求了解你生産设备的能力，都要求看你的Cpk值。
什麽是Cpk值？我这传载一些介绍给大家，要详细的了解，还是要看SPC。
SPC相关术语解释
您知道吗？---Cpk or Ppk
客户向你索要你所提供産品或过程的能力报告。
您知道要计算Cpk必须要有産品规格、平均值和Sigma，当您收集资讯时，有人可能会问：他们要哪一个Sigma？
要使用估计的Sigma还是计算的Sigma？哪一个更准确？很自然，大多数人都想让所使用的Sigma使Cpk 值看起来更好一点，但是这样的Sigma可能并不反映客户所要了解的生産过程。
爲了防止Cpk计算的混淆，出现了一个新的指数Ppk──工序性能指数。
Ppk使用从单值中计算出来的Sigma。
应该如何使用它们呢？
利用估计的Sigma计算出来的能力相关值（Cp、Cpk、Cr）被用於测度一个系统适合客户需要的潜在能力。
一般用它分析一个系统的自然倾向。
实际的或计算出来的Sigma以及相关指数（Pp、Ppk、Pr）被用於测度一个系统适合客户需要的执行情况或性能。
一般用它分析过程的实际性能。
您知道吗？---对称度与峰度：
对称度（Skewness，也称爲“歪斜度”）：度量分布离开正态分布的程度。
若分布不对称，就称爲歪斜。
如果分布的某一边比另一边多（“尾巴”），就都是有“歪斜”。
如果“尾巴”偏向於较大值，就称分布爲正歪斜或向右歪斜；如果“尾巴”偏向於较小值，就称分布爲负歪斜或向左歪斜。
峰度（Kurtosis）度量分布的尖锐程度。
值爲0表示爲正态分布。
若爲正值则说明更多的数值集中在均值附近；若爲负值说明曲线有一个比正态分布更尖的顶。
您知道吗？测量系统分析（MSA）的简单介绍
引言:在工厂的日常生産中，我们经常要对各种各样的测量资料进行分析，以得到某些结论或采取行动。
爲了保证得到的结论或采取的行动是正确的，除了保证正确的分析方法外，必须把注意力集中在测量资料的质量上。
测量资料的质量
测量系统指由操作、程式、量具、设备、软体以及操作人员的集合来获得测量结果的整个过程。
理想的测量系统在每次使用时，应只産生“正确”的测量结果，然而，几乎不存在具有这样理想的统计特性的测量系统。
测量资料品质与稳定条件下运行的某一测量系统得到的多次测量结果的统计特性有关，表徵资料品质最通用的统计特性是偏倚和方差。
所谓偏倚的特性，是指数据相对标准值的位置，而所谓方差的特性，是指数据的分布。
低质量数据最普通的原因之一是资料变差太大，一组测量的变差大多是由於测量系统和它的环境之间的交互作用造成的。
一个具有大量变差的测量系统，用来分析一个制造过程可能是不恰当的，因爲测量系统的变差可能会掩盖制造过程中的变差。
我们应该对测量系统变差进行监视和控制，如果测量资料的质量是不可接受的，则必须改进测量系统。
测量系统的统计特性
爲了获得高质量的测量资料，测量系统必须具有下述特性：
1) 测量系统必须处於统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由於普通原因而非特殊原因造成的，这可称爲统计稳定性；
2) 测量系统的变异必须比制造过程的变异小；
3) 测量系统的变异应小於公差带；
4) 测量精度应高於过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；
5) 若测量系统统计特性可能随被测专案的改变而变化，则测量系统最大的变差应小於过程变差和公差带两者中的较小者。
测量系统评价
评价一个测量系统时，首先，应看该测量系统是否有足够的分辨力，即测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力，解析度最多是总过程的6Sigma（标准偏差）的十分之一。
测量系统误差可以分成五种类型：偏倚、线性、稳定性、重复性和再线性。
偏倚
偏倚指测量结果的观测平均值与基准值的差值；
偏倚=观察平均值-基准值
线性
线性指测量仪器预期工作范围内偏倚值的差别；在测量仪器的工作范围内选取一些零件可确定线性。
这些被选零件的偏倚由基准值与测量观察平均值之间的差值确定。
稳定性
稳定性指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差；通过使用控制图来确定统计稳定性，控制图可提供方法来分离影响所有测量结果的原因産生的变差和特殊条件産生的变差
重复性和再现性（R&R）
重复性指测量一个零件的某特性时，一位评价人用同一量具多次测量的变差；测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。
由於仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。
再现性指测量一个零件的某特性时，不同评价人用同一量具测量的平均值变差。
测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的，变异性代表每位评价人造成的递增偏倚。
如果这种偏倚真正存在，每位评价人的所有平均值将会不同。
量具重复性和再现性（R&R）的可接受准则是：
低於10%的误差 - 测量系统可接受；
10%至30%的误差━ 根据应用的重要性、量具成本和维修的费用等可能是可接受的；
大於30%的误差━ 测量系统需要改进。
Cmk简单讲:
1.Cmk=设备能力指数,是德系体系中的一个指数,见于VDA标准中.
2.Cmk的计算公式同Cpk的表达式是一样的,Cmk=T/6s
3.不过有一些要求:
1) 收集数据50个以上;
2) 因是将设备作为考虑对象,故除了设备以外的影响因素如人员,操作方法和材料及测量等都要固定;
4.因指数考虑比较单纯,所以要求Cmk=1.67或以上.
以上是个人理解.。