七年级数学垂直PPT教学课件 (3)
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5.1.2 垂线 课件(21张PPT)人教版数学七年级下册
B.4cm
C.6cm
D.不少于6cm
4.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( C )
A. AC
B. BC
C
C. CD
D. 不能确定
A
D
B
5.如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的有( D )
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段 AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。
第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线
学习目标
1.了解垂直的概念,能说出垂线的性质. 2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 3.了解垂直是相交的特殊情况，体会点到直线的距离的 意义,会度量点到直线的距离，灵活运用定义解决问题。
复习导入
奥运会十米跳台比赛中运动员入水时健美的身姿往往让我们 赞叹,下图是三位跳水运动员入水前的精彩瞬间,如何判断哪位 运动员跳得直 (“直”是指什么)呢？如果用一条水平直线a表 示水面,你能用另一条直线b表示出不同选手入水的示意图吗?
例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度叫 做点P到直线l的距离。
例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么
A
表示？
解:过P点作PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度就是
P
该同学的跳远成绩。
l
l A
例题讲解
例1 过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ C ）.
P
P 垂直概念：两条
P
直线相交所成的
两条直线相交所构成的四个角中有一个是90°（直角）时称这两条直线互相垂直。 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 它们的交点叫做垂足。垂直是相交的一种特殊情况。
初一数学《垂线》PPT课件
A
1
2
D
E
例2：如图 ，已知AB. CD相交于 O, OE⊥CD于O,∠AOC=36 ° ， 求∠BOE
D
A
O
B
E C
4.找出图中互相垂直的线段：
D
D
A
.
.
.C .
B B
A
C O
E
O
2．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角 中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角 相等; ③两条直线相交,有一组邻补角 相等; ④两条直线相交,对顶角互补.
自主探索：
如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE 为射线，若∠1＝35° ，∠2＝55°， 求证：OE ⊥ AB
C O B
问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？
问题2：两条直线相交，共形 成——对对顶角，————对邻 补角。
问题2：如下图，当∠AOC＝90° 时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等 于多少度？为什么？直线AB、CD 的位置关系怎样？
结论： 当两条直线相交时，一个角是 直角等同与任意两个，三个， 四个角是直角。
垂直的记法、读法
直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或 “CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O， 记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）
．
垂直的定义的应用格式
如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或 三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵∠AOC=90°（已知）， ∴ AB⊥CD （ 垂 直 的 定 义 ） ． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直 角.这个推理过程可以写成:
人教版七年级下册 5.1.2 垂线课件(17张PPT)
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
三、研学教材
(1)过直线
l上一点B作直线b与 b
l
垂直.
┐
B
l
(2)过直线 l外一a 点A作直线a与 l垂直.
A
┐
l
思考：上面作图中，这样的垂线能画出
几条？
在同一平面内，过一点有且只有
一 条直线与已知直线垂直. 广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
三、研学教材
1、画一条线段或射线的垂线，就是画它 们所在直线的垂线.如图，请你过点P画 出线段AB或射线AB的垂线.
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
三、研学教材
知识点一 垂线的定义
3、用几何语言表示：
如图，直线AB和直线CD交于点O
∵∠AOC=90°
A
∴ AB__┴___CD，垂足 是__O___
C
OD
反过来，
B
∵ AB⊥CD于点O
∴ ∠AOC=∠_A__O_D____=∠_B_O__C____
=∠_B__O_D____=__9_0_° 广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
二、新课引入
思考 固定木条a,转动木条b, 当b的位 置变化时,A.b所成的角a也发生变化.当 a =90°时，会有特殊情况出现，A.b所 成的四个角有什么特殊关系?
b α
a
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
三、研学教材 认真阅读课本第3至4页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过 程.
∴∠AOB=90° 又∵∠AOC=120°
三、研学教材
(1)过直线
l上一点B作直线b与 b
l
垂直.
┐
B
l
(2)过直线 l外一a 点A作直线a与 l垂直.
A
┐
l
思考：上面作图中，这样的垂线能画出
几条？
在同一平面内，过一点有且只有
一 条直线与已知直线垂直. 广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
三、研学教材
1、画一条线段或射线的垂线，就是画它 们所在直线的垂线.如图，请你过点P画 出线段AB或射线AB的垂线.
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
三、研学教材
知识点一 垂线的定义
3、用几何语言表示：
如图，直线AB和直线CD交于点O
∵∠AOC=90°
A
∴ AB__┴___CD，垂足 是__O___
C
OD
反过来，
B
∵ AB⊥CD于点O
∴ ∠AOC=∠_A__O_D____=∠_B_O__C____
=∠_B__O_D____=__9_0_° 广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
二、新课引入
思考 固定木条a,转动木条b, 当b的位 置变化时,A.b所成的角a也发生变化.当 a =90°时，会有特殊情况出现，A.b所 成的四个角有什么特殊关系?
b α
a
广东省怀集县马宁镇初级中学 黎小玉
三、研学教材 认真阅读课本第3至4页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过 程.
∴∠AOB=90° 又∵∠AOC=120°
人教版七年级数学下册5.1.2 垂线课件(17张ppt))
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点B， A1，A2，A3，…，其中PB⊥l（我们称PB 为点P到直线l的垂线段）．比较线段PB， P哪A一1，条P最A2短，？PA3，…的长短，这些线段中，������������叫做点������到直线������的垂线段
性质2 连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中，垂线段最短．
点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线 的距离．
典型例题
【例题1】如图，直线������������与������������相交于点������，������������ ⊥ ������������于点������， ∠������������������ ∶ ∠������������������ = ������ ∶ ������，则∠������������������度数为___1_1_2_._5_°___．
注意：如过一点画射线或线段的 垂线，是指画它们所在直线的垂线， 垂足有时在延长线上．
P
90°
新知讲解
3． 垂线的性质
垂线的性质有哪些呢，我们一起来探究下．
经过一点（已知直线上或直线外）， 能画出已知直线的一条垂线，并且 只能画出一条垂线；
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
新知讲解
探究：
4．点到直线的距离：
线段������������的长最短 线段������������的长叫点������到直线������的距离．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
5．总结
新知讲解
垂线的性质： ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
性质2 连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中，垂线段最短．
点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线 的距离．
典型例题
【例题1】如图，直线������������与������������相交于点������，������������ ⊥ ������������于点������， ∠������������������ ∶ ∠������������������ = ������ ∶ ������，则∠������������������度数为___1_1_2_._5_°___．
注意：如过一点画射线或线段的 垂线，是指画它们所在直线的垂线， 垂足有时在延长线上．
P
90°
新知讲解
3． 垂线的性质
垂线的性质有哪些呢，我们一起来探究下．
经过一点（已知直线上或直线外）， 能画出已知直线的一条垂线，并且 只能画出一条垂线；
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
新知讲解
探究：
4．点到直线的距离：
线段������������的长最短 线段������������的长叫点������到直线������的距离．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
5．总结
新知讲解
垂线的性质： ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
苏科版七年级数学上册6.5《垂直》 课件 (共20张PPT)
过一点画已知直线的垂线 1.点在直线上 2.点在直线外
从中，你得到了什么结论？不妨说说看！
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
A
. P
B
A
. P
B
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ. P
A
B A
.P
请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线. P
P
A
O
B
A
O
B
线段、射线的垂线应怎么画呢？
Q
P
O
A
B
R
O
A
两条线段垂直是指这两条线段所在的直线 垂直。
初中数学
七年级(上册)
6.5
垂直（1）
观察图片，图中的铁索与桥面有怎样的位置关系？
中国红十字会 会标
丹麦
雪佛莱汽车的标志
方格本的横线和竖线
回忆:怎样的两条直线互相垂直？
小学定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.
一定要知道四个角都是直角吗？
只知道一个角是直角，我们能不能得到相交所成的 四个角都是直角呢？
1.定义：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是 直角,那么这两条直线互相垂直。 注意：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直 线的交点叫做垂足。
C b
2.表示方法： 记作:AB⊥CD
读作AB垂直于CD
A
a
O
D
B
如果两条直线用a,b来表示,则又可 记作:a⊥b 读作a垂直于b
垂直的定义的双重性：既是判定垂直的定理， 也是垂直的性质定理。
1.如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过 点M画直线CD的垂线ME。
A
M
人教版七年级数学下册《垂线》课件
o
B
∴_∠_C__O_B__﹦__9_0_°_(_垂_ 直的定义) D
例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，
OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE
与AB的位置关系是
垂直
C A 1OB
解：∵∠1＝35°，（已知）
∴∠BOD=∠1= 35°(对 顶角相等）
2D
∵∠2＝55°，（已知）
E
∴ ∠BOE＝ ∠BOD+ ∠2
= 35°+ 55°=90 °
∴OE⊥AB (垂直的定义)
练习 1.当两条直线相交，所成的四个 角都相等时，这两条直线有什么 位置关系？
2、选择题：两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是 （C）
（A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等
（C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角
知直线互相垂直。 问题：通过画图，你能试着总结出什么结论？
结论： 过一点有且只有一条直
线与已知直线互相垂直。
课堂练习
1．选择题
过点 P 向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ C ）.
A
B
C
D
2. 课本第5页练习2 （画在书上）
小结
通过本节课的学习,你有什么收获? 1.垂直的概念,要注意垂直定义中,两条 直线垂直要具备三要素: 1)两条直线，2)相交，3)一个角是直角。
本课学习目标 1.垂直的概念 2.垂线的画法 3.垂线的性质1
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知识回顾
如右图，直线AB、CD相交 C
于O；
A
（1）∠1的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？4 NhomakorabeaB
12O 3
D
苏科版数学七年级上册垂直课件
做点到直线的距离 .
(1)垂线段与点到直线的距离的区分：垂线段是一个几何图
形，而点到直线的距离是一个数量，是垂线段的长度 .
(2)点到直线的距离与两点间的距离的区分：
两点间的距离
点到直线的距离
定义
连接两点的线段的长度
直线外一点到这条直线
的垂线段的长度
性质
两点之间，线段最短
垂线段最短
示图(如图 6.5－7):
B.3cm
C. 5cm
D. 7cm
解：由图可知， PC 长度为 3 cm， 是这三条线段
中最短的，但不一定是所有连线中最短的，根据
点 P 到直线 m 的距离即为点 P 到直线 m 的垂线段
的长度可知，点 P 到直线 m 的距离小于 3 cm，可
能为 2 cm.
答案：A
方法点拨
(1)直角三角形中斜边上的高可以通过“面积法”来求，即
标上“┐”，表明该角为直角 .
表示方法： 如图 6.5－1，两条直线互相垂直，记作 a ⊥ b 或
者 CD ⊥ AB. 其中交点 O 是垂足 . 符号“⊥”读作“垂直”.
直线 AB 是 CD 的垂线，直线 CD 也是 AB 的垂线 .
2. 符号语言
如图 6.5－1，因为∠ AOC=90°(已知)，
段最短，简单说成：垂线段最短 .
(3)垂线、垂直与垂线段之间的区分与联系：
①区分： 垂线是一条与已知直线垂直的直线 ；垂直是两条直
线之间的位置关系；垂线段是一条与已知直线垂直的线段 .
②联系： 垂线段所在的直线是已知直线的垂线；垂线段所在
的直线与已知直线垂直 .
2. 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫
苏科版七年级数学上册6.5《垂直》(共18张PPT)
动一动
（1） 一横排的同学起立，如果把他们看成是 平面上的一条直线，能和这条直线形成垂线 的同学请起立
（2） 一横排的同学起立，如果把他们看成是平 面上的一条直线，以某个学生的位置上作为这条 直线上的一点，经过他这个点能和这条直线形成 垂线的同学请起立
（3） 一横排的同学起立，如果把他们看成是平 面上的一条直线，以某个学生的位置上作为这条 直线外的一点，经过他这个点能和这条直线形成 垂线的同学 请起立
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
学以致用 我们如何测量立定跳远的成绩？
1
B
.
C 踏板
沙坑
.
A
辨一辨
（1）一条直线的垂线只能画一条. (×)
（2）两条直线相交，一定垂直. (× )
（3）直线外一点与直线上各点连接的所有
线段中，垂线段最短.
(√ )
（4）点到直线的垂线段就是点到直线的
距离 .
( ×)
辨一辨
如图，AC为一条小溪，点B处有一匹马沿着垂 直于小溪的路，走去溪边的点D处喝水，请找出这 个点D的位置．小明画的正确吗？
B P
C
O
H
A
(3)比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理 由.
B P
O
《垂直》PPT课件
方法3
利用下面的方法，可以作出互相垂直的两 条直线。
方法四
•用直尺在方格纸上画互相垂直的两条直线。
方法五
根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！
(1)
(2)
(3)
(4)
方法五
折叠，对折让折痕两旁的直线的 两部分完全重合。
垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，
Cl
那么可记作：AB⊥CD；
如果用l、m表示这两条直线，点到Leabharlann 线的垂线段的长度叫做点到直 线的距离
如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。
线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A.
.
B
l
想一想，跳远成绩是如何测定的？
B
A
巩固练习
1、判断
1）一条直线的垂线只能画一条（ × ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直
线互相垂直（ √ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离
一般过程：
1、靠 2、过 3、画
从中，您得到了什么结论？不妨说说看！
性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
C
A D E FG H B
请你观察后猜想: 线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短? 并验证你的结论.
垂线段的性质
直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 简称垂线段最短。
那么直线l与直线m垂直，
A
m OB
可记作：l⊥m。
D
我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
（如图中的O点）
请注意噢，图中表示垂直的方法！
想一想
• 想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
七年级数学垂直(PPT)5-3
【钵】（鉢、缽）名①陶制的器具，形状像盆而较小：饭～｜乳～（研末的器具）｜一满～水。②钵盂。［钵多罗之省，梵a］ 【钵头】〈方〉名钵?。 【钵
盂】名古代和尚用的饭碗，底平，口略小，形稍扁。 【钵子】?〈方〉名钵?。 【般】［般若］（）名智慧（佛经用语）。 【饽】（餑）［饽饽］（?）〈方〉
名①糕点。②馒头或其他面食，也指用杂粮面制成的块状食物：棒子面儿～｜贴～（贴饼子）。 【剥】义同“剥”（），专用于合成词或成语，如剥夺，生
产。②这种植物的果实。‖也叫凤梨。 【菠萝蜜】同“波罗蜜”。
??）名金属元素，符号（）。有放射性，由人工核反应获得。 【鱍】*（鱍）
［鱍鱍］（）〈书〉拟声形容鱼跳跃或摆尾的声音。 【播】①动传播；传扬：广～｜～音｜电台正在～重要新闻。②动播种：条～｜点～｜
做一做
•您能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？
吞活剥。 【剥夺】动①用强制的方法夺去：～劳动成果。②依照法律取消：～政治权利。 【剥离】动（组织、皮层、覆盖物等）脱落；分开：岩石～｜胎盘
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
早期～。 【剥落】动一片片地脱落：门上的油漆～了。 【剥蚀】动①物质表面因风化而逐渐损坏：因受风雨的～，石刻的文字已经不易辨认。②风、流水、
冰川等破坏地球表面，使隆起的部分逐渐变平。③侵蚀。 【剥削】动无偿地占有别人的劳动或产品，主要是凭借生产资料的私人所有权来进行的。 【剥削阶
多是空心的。坚固耐磨，能透光，隔音、隔热； /ask/ 三农问答；性能好。 【砵】①地名用字：铜～（在福建）｜麻地～（在内蒙
古）。②同“钵”。 【盋】〈书〉同“钵”。 【哱】［哱罗］（）名古代军中的一种号角。 【趵】〈书〉踢。 【趵趵】〈书〉拟声形容脚踏地的声音。
级】在阶级社会里占有生产资料剥削其他阶级的阶级，如奴隶主阶级、地主阶级和资产阶级。 【剥啄】〈书〉拟声形容轻轻敲门等的声音。 【菠】见下。
七年级数学垂直(PPT)4-3
直线与直线在同一平面内有Байду номын сангаас种位置关系？
1. 两条直线相交。
a
a
·O
b
·O
b
特别地，两条直线互相垂直.
2.两条直线互相平行。
a
b
人也应补充水分，并且我们要纪录尿量以评估体液补充的情形，若有需要，病人应送入加护病房随时补充体液，若有肾衰竭应接受透析治疗。 对于急性砷化 氢暴露主要在维持肾功能及输血补充被破坏的红血球。 在砷暴露来源不清楚时，最好不要让病人出院，应在相关机关确定其居住或工作环境安全后才让病人
出；英国置业投资 英国房产置业 英国房地产 / 英国海外置业 英国房产投资 英国购房 曼彻斯特买房；院，以免进一步的 暴露。 药物治疗 DMSA(dimercaptosuccinic acid) （口服），建议使用剂量为每八小时 μ g/Kg 或是 mg/㎡ 给五天，之后每十二小时给 μ g/Kg 给 4 天。至于 口服 D-penicillamine 虽然有报告对小孩子的急性砷中毒有效，但是对实验动物却没有效果。 慢性暴露处理 找出砷暴露的来源并避免进一步的暴露，有研究 显示曾暴露砷的小孩在离开暴露源之后曾经升高的尿中砷就逐渐下降。砷引起的周边神经病变要耗时数月恢复，且少有恢复完全。至于螯合治疗（曾有人使 用 BAL ）对神经病变的效果不明。 预防措施 改饮低砷水是预防饮水型砷中毒最有效的措施。另外有研究发现，水果等抗氧化物质的摄入可能对砷中毒起保 护作用。 [] 对含砷毒物要严加保管：砷剂农药必须染成红色，以便识别并防止与面粉、面碱、小苏打等混淆。外包装必须标有 “毒 ” 字。剩余的拌砷毒谷、 毒饵应深埋，剩余的药种，应绝对禁止食用或作饲料。凡接触过砷制剂的器具，用后必须仔细刷洗，并不得再盛装任何食物。禁止用加工粮食的碾子等磨压 砷制剂。锑（antimony）金属元素，元素符号Sb，原子序数为。它是一种有金属光泽的类金属，在自然界中主要存在于硫化物矿物辉锑矿（SbS）中。已知 锑化合物在古代就用作化妆品， [] 金属锑在古代也有记载，但那时却被误认为是铅。大约7世纪时，人们知道了锑是一种化学元素。 银白色有光泽硬而脆的 金属（常制成棒、块、粉等多种形状）。有鳞片状晶体结构。在潮湿空气中逐渐失去光泽，强热则燃烧成白色锑的氧化物。易溶于王水，溶于浓硫酸。相对 密度.，熔点℃，沸点℃，原子半径为 .?，电负性.。 自世纪末以来，中国已成为世界上最大的锑及其化合物生产国，而其中大部分又都产自湖南省冷水江市 的锡矿山。锑的工业制法是先焙烧，再用碳在高温下还原，或者是直接用金属铁还原辉锑矿。 铅酸电池中所用的铅锑合金板。锑与铅和锡制成合金可用来提
1. 两条直线相交。
a
a
·O
b
·O
b
特别地，两条直线互相垂直.
2.两条直线互相平行。
a
b
人也应补充水分，并且我们要纪录尿量以评估体液补充的情形，若有需要，病人应送入加护病房随时补充体液，若有肾衰竭应接受透析治疗。 对于急性砷化 氢暴露主要在维持肾功能及输血补充被破坏的红血球。 在砷暴露来源不清楚时，最好不要让病人出院，应在相关机关确定其居住或工作环境安全后才让病人
出；英国置业投资 英国房产置业 英国房地产 / 英国海外置业 英国房产投资 英国购房 曼彻斯特买房；院，以免进一步的 暴露。 药物治疗 DMSA(dimercaptosuccinic acid) （口服），建议使用剂量为每八小时 μ g/Kg 或是 mg/㎡ 给五天，之后每十二小时给 μ g/Kg 给 4 天。至于 口服 D-penicillamine 虽然有报告对小孩子的急性砷中毒有效，但是对实验动物却没有效果。 慢性暴露处理 找出砷暴露的来源并避免进一步的暴露，有研究 显示曾暴露砷的小孩在离开暴露源之后曾经升高的尿中砷就逐渐下降。砷引起的周边神经病变要耗时数月恢复，且少有恢复完全。至于螯合治疗（曾有人使 用 BAL ）对神经病变的效果不明。 预防措施 改饮低砷水是预防饮水型砷中毒最有效的措施。另外有研究发现，水果等抗氧化物质的摄入可能对砷中毒起保 护作用。 [] 对含砷毒物要严加保管：砷剂农药必须染成红色，以便识别并防止与面粉、面碱、小苏打等混淆。外包装必须标有 “毒 ” 字。剩余的拌砷毒谷、 毒饵应深埋，剩余的药种，应绝对禁止食用或作饲料。凡接触过砷制剂的器具，用后必须仔细刷洗，并不得再盛装任何食物。禁止用加工粮食的碾子等磨压 砷制剂。锑（antimony）金属元素，元素符号Sb，原子序数为。它是一种有金属光泽的类金属，在自然界中主要存在于硫化物矿物辉锑矿（SbS）中。已知 锑化合物在古代就用作化妆品， [] 金属锑在古代也有记载，但那时却被误认为是铅。大约7世纪时，人们知道了锑是一种化学元素。 银白色有光泽硬而脆的 金属（常制成棒、块、粉等多种形状）。有鳞片状晶体结构。在潮湿空气中逐渐失去光泽，强热则燃烧成白色锑的氧化物。易溶于王水，溶于浓硫酸。相对 密度.，熔点℃，沸点℃，原子半径为 .?，电负性.。 自世纪末以来，中国已成为世界上最大的锑及其化合物生产国，而其中大部分又都产自湖南省冷水江市 的锡矿山。锑的工业制法是先焙烧，再用碳在高温下还原，或者是直接用金属铁还原辉锑矿。 铅酸电池中所用的铅锑合金板。锑与铅和锡制成合金可用来提
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例3：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠DOF=65O，求∠AOE的度数。
F D
A
B
O
C E
C E
F
A
O
B
例：直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平 分∠BOD，试说明点E、O、F在同一直线上。
A
D
E
F
C
B
说明三点在同直线上，只须说明三点所构成的叫是平角。ADF E
O
C B
练习：如图，直线AB、CD、EF相交于O点， ∠AOF=2∠FOB，∠AOC=100O，求∠EOC的度数。
画板
A
O P3 P2 P1
P4
P5
m
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。
由直线外一点向这条直线引垂线，这 点与垂足间的线段叫做垂线段。
例1：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90O， CD⊥AB于点D，试比较线段AC、AB、CD的大小。
A D
C
B
例2：（1）如图1，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分别为点 A、B，则点A到直线l2的距离是 垂线段AB的长度 。
（２）如图２，ＰＯ⊥ＯＲ，ＯＱ⊥ＰＲ，能表 示点到直线（或线段）的距离的线段有 5 条。
C l2 B
P Q
l1 图1 A
O
R
图2
练习1：如图，∠BAC=90O，垂足为D，则下面的 结论中，正确的个数为 （ ） （1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到 BC的距离是线段AD；（5）线段AB的长度是点B 到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
C
D
A
B
练习2：点P为直线m外一点，点A、B、C为直线 m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点 P到直线m的距离为 （ ）
A 4cm B 2cm C 小于2cm D 不大于2cm 练习3：如图，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OE平分 ∠AOC，OF平分∠BOC，试说明OE⊥OF。